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K01 Ungleichung

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Alle und Leute wie Sie vielleicht auch in der Klausur vorkommen könnte der Betrag von minus 1 bis zur größer sein als die bis minus 2 sucht ist die Lösungsmenge diese und weil berichtete er Zahlen x erfüllen so war
Müsse sich die so wie Sie möchten aber lösen sie die so und einige Leute überlegt noch 3 wird wenn sie keine haben so was kann dann besuchen Sie Zahlen einzusetzen was passiert wenn es gleich 5 bis 5 minus 1 4 Betrag ist größer als 5 minus 2 3 5 0 zum Beispiel sei eine Idee hat Zahlen einzusetzen die zu basteln auch passiert an Diagramm zu machen die Funktion links mal auf zumal die Funktion rechts war auf zumal Kurven das sind
Die auf der nacheinander nach einem 1 zu 1 ist selbst dann einfach SED-Funktionär auf der rechten Seite die skizzieren sie Funktion auf der rechten Seite
Gerade mit der Streichung eines eine Matrix um 2 nach und verschiedene der Zuwachs Abschnitt ist minus 2 bis 0 einsetzen kriegen sie - voraus bei minus 2 müssen wir durch die Achse wenn sie 2 einsetzt mit 2 Sätzen wie so auch aus so
So wird die rechte Seite aus das ist die rechte Seite des können Sie die linke Seite skizzieren Sie erinnern sich an Komposition von Funktionen ist der Betrag der entsteht aber nicht x mittags Funktion der Haken steht aber nicht x unterwegs minus 1 von links was abziehen heißt das rechts verschiedenen den Betrag Funktion eines nach rechts verschoben so sieht es aus das ist die Seite
Wenn sie sich nicht an ob links oder rechts sie für x 1 einsetzen will das offensichtlich 0 x gleich 1 muss der Schalke von meiner Betrags Funktion sitzen dann kommt daher nur aus so vergleichen Sie wo ist die rote Funktionen über der Grünen Funktion dass gefragt welche x ist die oder Funktion über der Grünen Funktion sie stellen fest ob für alle x egal welche sind das ist immer die rote Ohren über der Grünen Kurve der Kundenberater also ist die Lösungsmenge zwangsläufig die Menge der Zahl ist nicht die Menge mit der Menge der Zahlen dass wir einen Beutel unterstützt worden von Zahlen Differenzial sind ja schon Menge
Lösungsmenge werde die Zahl der wenn sie seiner schreiben vor dass auf der Wahl von ihr soll bis plus unendlich eine andere Schreibweise so das heißt wenn sie den Weg gewählt werden man geht zu machen müssten sofort auf das Lösungsmenge sind andere Zahl eine alternative Schreibweise hier wenn sie sagen alle Zahlen x Element Jahr lösen die ungleich verteilt das Satz schreiben alle Zahlen x nennt er wissen die ungleiche sollte doch ersparen so ungleichen für sich der wird kann es auch schreibt also ein aufgezeichnet hätte müsste man sofort was passiert bekannt jetzt auch mal nach Schema F machen was wäre das Rezept steht eine stückweise definierte Funktionen der Betrag ich definiert den man sagt umgehend für mehr Zahl aber nun aufwärts ist der Betrag das heißt wenn steht und negative Zahl ist der Betrag min ist die Zahl der alternativen Definition für den Betrag werde das mit der Wurzel aus dem Quadrat das natürlich auch
Betrag ist die Wurzel aus dem Quadrat aber sie gleich 2 sehr unschöne Funktion dieser ungleichen trennen will ich nicht machen also der Betrag einer zerlegst soll seinen die Zahl x die Zahl nur der größer ist minus x wenn die Zahl negativ ist der Betrag ist stückweise definiert und das ist der Grund weshalb ich jetzt Fallunterscheidung hier brauche ich das ganz normale nach Schema F mache ich brauche einmal den Fall des X minus 1 größer gleichen und erst dann ist der Betrag auf die eine Weise definiert und ich brauche den Fall des 6. ist als kleiner ist als 0 eines ist der Betrag auf die andere Weise definiert also habe ich die Gleichung von oben ist logisch äquivalent zu der vergessen x das einst den Betrag Förderung x minus 1 das was treibt steht ist größer gleich 0 usw. wurde x minus 1 ist klein andere das sind mit meinen beiden Fälle diese beiden Fälle der Betrag steht was ab 0 aufwärts oder was Negatives aufwärts oder negativ der beiden Fälle und und muss die ungleich und gelten Betrag größer als x minus war der Betrag aus - 1 größer als x minus 2 und hier genauso minus 1 als größer als ich war
Das nette ist nun Dass ich mit meiner Fallunterscheidung den Betrag hier loswerden kann das eines größer gleich 0 ist dann stets Betrag etwas ab nun aufwärts weiß der gerade gemacht also kann ich den Betrag vergessen x es sind waren eine Zahl größer gleich 0
Also Bekanntenkreis loswerden 2. Fall steht eine negative Zahl in den Betrag strichen also Nachricht aus mit sagte Klammern und setzte ein Minus davor den Betrag ist nicht das was entsteht Sie das natürlich ausrechnen minus x plus 1 haben sie 1 minus X - minus 1 plus 1 minus ist das heißt man kann aber sah verneinte man stehen jeweils das Vorzeichen und wird sich auch sein und damit ist der Betrag der das bei der Sinn der Fallunterscheidung Fall eingeläutet hat sich verachten muss sich jetzt auf der linken Seite auch größeren und kleineren unterscheiden der Scheidung größer gleich 0 kleine 0 Nachrichten nur wegen des Betrag hätte ich noch mehr stückweise definierte funktionieren einer und Gleichungen habe es entsprechend vielmehr Fallunterscheidungen noch machen müssen gibt es nur eine einzige die werde ich jetzt bloß durch diese Fallunterscheidung der SC dürfte dürfte dürfte sagt man also 15 keine große Überraschung seiner gucken warmer x minus 1 größer gleich oder das heißt x es größer gleich 1 auf beiden Seiten Einzeltiere und so leer steht jetzt minus 1 größer minus 2 bis 3 nicht ganz normal ist noch nicht fertig zumindest eines größeren 2 was halten Sie von Wahl einer Stelle da die Frage kam der Sätze wird das kann ich nicht nach x auflösen wird daher auf beiden Seiten ist der Sinn machen einer Ungleichung sein das 13 ist auch 40 größer als 11 oder 5 40 größer als 16 dürfen auf beiden Seiten einer ungleichen agieren ist der bei das so zeigen wir sind auf beiden Seiten x also minus 1 größeren - zwar den habe ich jetzt nicht mehr x aufgelöst hoch aber dass sie haben das ist aber an minus 1 ist aber größer als minus 2 wichtige der gängigsten das ist eine klare Aussage also ist das heißt gestanden hat auch er war und es war war es und man sie mit einem dient das aber als in einem und genau das können Sie streichen x größer gleich 1 und außerdem so etwas passieren dass er war können Sie das was aus dem und auch einfach weglassen können sie ignoriert wahr oder falsch und nach ist der Wert des vorderen
So dass bei der urteilt oder x minus 1 kleineren 0 Themen-Channels setzte nicht danach x auf die gleichzeitig noch dass der Staat und 1 minus x 1 minus x größer ist zwar ein stand daher auf was passiert wenn sie das nach x auflösen kann kann sie verschiedenen Reinshagen machen ich für Liebe als 1. dafür sorgen dass der auf einer Seite steht das haben Sie wenn Sie ihren auf beiden Seiten ist es links weg wenn sie x 100 rechten Seite an die 2 also 1 ist größer als 2 x minus 2 auf beiden Seiten x jetzt und jetzt auf beiden Seiten 2 agieren dann ist die 2 Rechtsweg und links haben wird 3 3 ist größer als 2 x jetzt können sie durch 2 Zeilen
Und haben 3 ist größer als X war agieren subtrahieren auf beiden Seiten eine Gleichung sollte keine Aktion sollen wenn das eine kleine ist als das andere und sie die was es ist immer noch kleiner als das andere sie subtrahieren was ist immer kleiner als das andere beim aller zu bringen wird nichts schief gehen auf beiden Seiten was ist mit den beteiligt durch zwar der vorher als ist große auf der linken Seite steht was Größeres als rechts ich teile durch 2 ok dann ist das auf der linken Seite immer noch größer auf der rechten Seite welchen kann ich auch Organteilen haben
Also wenn auch Vorsicht beim zahlen wenn sie durch was Negatives Zahlen durch 0 dürfen sie sowieso nicht als sie durch das negative 3
Durch minus 2 Prozent weniger die bezahlen sehen Sie erbaut ist falsch rum wenn sie durch das negative teilen müssen das Umleitungsdeich umdrehen aus größeren und seine aus Brüssel durch den Vergleich kann Problem ich durchaus positiv sich Teile durch 2 sagt das ungleiche sei so wie es war sollte man die beiden zusammenfassen hier soll ich auch noch sagen ist kleiner als 1 also die beiden zusammenfassen x ist kleiner als 1 und x ist kleiner als da was machen Sie daraus x ist kleiner als 1 und x ist kleiner als der
Nein es ist kleiner als 1 als soll ich das noch mal mit meinen
Zahlenstrahl Diagrammen aufmalen 1 und 3 erhalten Links ist kleiner als 1 heißt alles bis zu 1 aber nicht die 1 x ist kleiner als 3 halber oder 3 bis größer als x heißt alles bis zu 3 halber aber nicht 3 halbe das und sucht alle die beides erfüllen alle Zahlen die wir lieben uns da liegen die Schnittmengen sie sehen und das ist dann bis zu 1 und die eines dass wir das Ergebnis einer zusammen haben wir x ist größer gleich 1 oder und x ist kleiner als 1 alle Zahlen die größer gleich 1 oder kleiner als 1 zu lösen diese und Gleichung der schön dass alle Zahlen sind entweder größer gleich 1 oder kleine 1
Das ist eine klare Aussage Was wussten aus dem gerade diese Ungleichung stehen aber ich sollte jetzt größer da noch was sagen was ich gerade gesehen hatte war von gehen wenn sie diese Fallunterscheidung machen
Vorsicht war Betrag steht hier größer war was Betrag steht kann ja auch nur so manchmal nur Fallunterscheidungen von und Größe und seiner steht zum Beispiel den zum Teil gilt ich von der weiß sowieso nicht nur sein kann dann reicht mir das größere auch über den Betrag auch wirklich das größere vielleicht genau wissen der Definition der Funktion steht nämlich sich das größere gleich hätten sie vor sie das größte aber dann zum Schluss wird die Zahl 1 und so sagen ob alle Zahlen aber nicht die Zahl offensichtlich nicht Lösung vorsichtig diese Frage Unterschiede
Führen schon so bedeutsame gibt es im Zweifelsfall die Fallunterscheidung hier ist genau dieselbe wie meiner Funktion und vergleicht und zwar eine Alternative wäre dass sie hier oben schreiben Größe und John einer gleicht dieselbe Funktion raus minus 0 ist Bus nur und hier schreiben größer oder kleiner gleich muss dasselbe Resultat werden
Ist aber auch ungewöhnlich muss ich sagen ich für die Betrags Funktionen doch lieber mit größeren glaube und schreiben was ganz manchmal Geschichte sein und das größer zu haben Bundestralner gleich zu haben denn ich eher selten
Mathematische Größe
Matrizenmultiplikation
Kurve
Extrempunkt
Gruppenoperation
Gleichungssystem
Gleichung
Zahl
Lösungsraum
Computeranimation
Diagramm
Differential
Quadrat
Negative Zahl
Ungleichung
Betrag <Mathematik>
Menge
Ungleichung
Vorzeichen <Mathematik>
Schnittmenge
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel K01 Ungleichung
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10004
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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