Merken

18A.2 Multiplikation am Einheitskreis geometrisch, Länge, komplex Konjugiertes

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
Die Multiplikation komplexe Zahlen hat eine relativ einfache Anschauung dass die eine komplexe Zahlen ist dass die Ursprung die andere komplexe Zahlen dann kriege ich das Produkt nicht die die Dinkel als ihre nicht der vielleicht und die Länge einer der genau senkrecht Mansiz komisch aus so indem ich die Winkel agiere und die Länge von den beiden multipliziert das wird das Produkt werden Winkel addieren multipliziert der dividieren funktioniert genau umgekehrt die Längental und die voneinander abziehen
Wirklich das Geometrie Schwangasse der einfach ausrechnen 3 bis viermal mal 5 plus 6 Mal kann der ausrechnen 3 mal 15 sind 15 306 18 plus usw. usw. Das ist die eine anders zu machen Zahl es gebe es muss das gesagt hatte den alten die der also hat man eine relativ einfache anschaulich bedeutet das multiplizieren und Zahl Um nun komme ich mit einer komplett andere anschaulich bedeutet für das multiplizieren komplexe Zahlen auf dem Einheitsgrau ist Was jetzt ganz was Lustiges wenn sie den Einheitspreis haben komplexen Zahlen Ab So als Zahlen die Mehrzahl der ausschreiben Anzahl von zählt Zeit von selbst ist die einst da ist die Zeit weitaus Schreiben vom Platz gleich da ist die Zeit Ist die Zahl - wie also auf der lag sie die einst und jetzt ist auf dem Jahrmarkt minus 1 Schwierige Frage es schreibt und zu und das wurde von zu machen mich einst Mahnschreiben dort sei die Zahl als ich meine jetzt aber auf den Weg in legendären Achse die Einheit eines kommen ich noch dass man so ganz klar das ist die Zahl darum dass die und ist die Zahl - auf dem immer wieder Aktie steht der minus 1 bei der die Mehrzahl minus 1 4 ist dabei so eindeutig minus 1 die Zahl mit der minus 1 0 so oder Einheitsgrau des gibt es eine total Schräger als Zahlen auf dem Einheitspreis zu ziehen Fuß wurde bewegt sich der als der muss das Blatt aufkommen oder folgendes ganzen am einer ganzen Land wie das Kugeln wollen aus und von Next von Lord
Von Connex kann sind die Kegelschnitte also folgende trägt nicht 2
Punkte auf dem Einheitspreis haben und welche weitaus ebenso wenig 2 Punkte auf dem Einheitspreis habe sage ich und multipliziert normal auf folgende Weise ich will die Verbindungslinien es gelingt ihr war die Frau Bindungskraft also wird hier mit der Weise so oft ich wir die Verbindungslinien und jetzt die ich eine Parallele dazu durch die Zahl 1 war schon das ist wahrlich das mit alles so so bräuchte es also ich möchte diese beiden komplexen Zahlen multiplizieren diesen dass die geworden Texte um diesen dass die geworden wächst dar und zu seinem ganz absurde Konstruktion anders machen kann man nicht eine gerade dadurch und bildet eine Parallele durch die Zahl 1 und Punkt wo die in Einheitspreis Widerstreit und überhaupt und ist das Ziel die Zahl Z 1 ist und dass die Zahl der 2 ist ist das Ziel lustigerweise Wizards der einstmals 2 Ein total andere Als komplexe Zahlen zum und das geht nur auf dem Einheitspreis und damit hat man dann eine Multiplikation auf dem Einheitspreis Greis definiert und sie sie natürlich auf jedem andern Kreis man will aber ich hatte setzte komplexen Zahlen Rennen mit der komplexe Multiplikation man hat darauf eine Multiplikation definiert ohne irgendwie von Zahlen zu reden ist sage ok 2 Punkte auf diesen Kreis werden multipliziert indem ich bin gerade durch lege oder parallele durch diesen Punkt Bilder und Coco die parallele Kreis wieder Eine eine geometrische Multiplikation also was gibt es denn nach keine einen Figuren auch das was der Mathematik am bedeutendsten sind sind die elliptischen Kurven die sind so aus nicht mit all seinen man 2 Punkte und 3. Punkt der auf der Verbindung der beiden und hat damit ein geometrisches Produkt gebaut
Das kommt zum Beispiel der Kryptographie vor
Fußnote Baum hier ist das eine totale billige Version davon wie sie dann sehen wir angekommen auf und Connex das geht auf allen Kegelschnitten das lässt sich von einer das können Sie auch mit zu machen und mit der Parabel nach ich wollte sie jetzt mal als Beispiel für eine Rechnung die man mit komplexen Zahlen machen kann möchte dass wir zusammen mal nachrechnen dass das wirklich stimmt das komplexe Zahlen ist das andere komplexe Zahlen auf dem Einheitspreis dass das Produkt sich so liegt und nirgendwo anders was sich zeigen wir ist also folgendes platziert dass sich zeigen wir ist dass diese Verbindung parallel zu dieser Verbindung ist das heißt es eigentlich was heißt dass dieses parallel dazu ist
Wie kann ich das schon korrekt bemerkt geometrisches das offensichtlich gucken sich diese Stück und aus Dimitri Grund ist das gleichzeitig dieser Bogen wie es mußte was sollen passieren ich möchte anschaulich diesen Film und darauf diesen Winkel die addieren und das sollte für Observatoire soll der Winkel des Produkts zur
Das es danach klar geometrisch ist klar dass das sein muss wird rechnen das jetzt der komplexen Zahlen aus und lernen dabei etwas über komplexe Zahlen Darstellung man die Geometrie Viren aus Ausweise man mit komplexen Zahlen möchte nachweisen mit komplexen Zahlen des diese Verbindung 4 parallel zu der Verbindung ist seit einem Jahr Gleichnis was zwar komplexe Zahlen wie kann ich das ausdrücken dass diese Verbindung parallel dazu ist was hat das mit Zahlen zu tun wie kann ich das Zahlen schreibe ich mal hier mal eine Weile dran
Weit überlegen welche Richtung des so jämmerlich mal Fall und viermal ich mal im Fall 3 den lieber mal überlegen bei der Wahl zu Können Sie was zu diesem Fall sagen komplexen Zahlen komplexe Zahlen sind ja auch gleichzeitig zweidimensionale Vektoren dieser rote Fall ist jetzt 2 minus 1 die Differenz der komplexen zwar und der komplexen Zeit sind aber sind diese beiden Vektoren voneinander abziehen sieht das Geld komplexen Zahlen genauso wie mit Vektoren das heißt dieses Dienste und muss sein 1-minus das Produkt das ist 1 minus 1 mal sehr zwar als das Produkt seiner man die Addition komplexe Zahlen und ich habe das konnte sich
War doch man das so 1 und hat so dass jeder ein Plus Einheit und wenn Sie jetzt anderen wechselt Zahl zu addieren sagen der Einhalt plus 30 ihnen Einhalt zu 3 Vierteln so was war das doch Vektoren hat nach wird nach oben das ist die ganze einmal Vektoraddition werden zum von komplexen Zahlen ganz normale der Tradition der Nation komplexen sein die ganz normale Weg Subtraktion ich muss sich also von der komplexen Zahlen der 2. komplexe Zeit sind ein abziehen und habe den Verwendungszweck damit ich diese beiden und was nicht jetzt interessiert es ob parallel sind die parallel sind habe ich nachgewiesen dass diese Konstruktion wirklich funktioniert das ich meine beiden Faktoren den 1 der 2 verbinden kann ziehen kann und dies von mit der allen durch die einst gibt das Produkt das hab ich dann gezeigt also das mächtig zeigen zeige er selbst 2-minus Z 1 ist parallel zu 1-minus der einstmals zwar die kann eine zwar meine setzt nicht auseinanderhalten so dass man sich Zeit
Was heißt das 2. Tor sind parallel
Kann ich das Zahlen schreiben etwa nach vorne Zahlen schreiben das heißt es eigentlich
Das heißt dass bei 2 zweidimensionale Vektoren die parallel nicht dabei zweidimensionalen Vektoren die der parallel Vektoren haben heißt es der eines vielfach von anderen dass sie ist das 1 Komma achtfache von den dieser hier ist das deutlich an dieser hier ist es minus ein aber von dem parallel heißt es von der ich möchte wissen ob das Vielfache von sind
Wobei ich mich vorsichtig sein muss Vielfache von Wir können jetzt sind komplexen Zahlen können auch multiplizieren das man Vektor ist und ich sie mit dem ist wirklich nicht Aber in seiner steht sogar senken ich möchte wissen ob das Lviv aber voneinander sind also dass es äquivalent dazu da dass wir und schreibe ich das eine soll ein vierfacher vom andern seien nicht rational so von 1 minus 6 1 mal sind zwar erst möchte ich wissen ob das Vierfachsieg sagen wir mal 6 2 6 1 ist ein dass es wichtig die aus Zahlen und die nicht aber das komplexe Zahlen ist zeigen die in alle Richtungen damit die aber sind muss jene der Zeit stehen ist vielfach von sein
Ok kann ich das auflösen diese Gleichung die damit Fragezeichen steht wie würden Sie die auflösen
Das lustige ist das komplexe Zahlen nicht nur einfach 2 Vektor und wenn sie das mit 2 die Vektoren haben untersteht irgend so was wie die bla bloß gleich ein Vielfaches von aber fast nur so dass das mit 2 Vektoren haben Krise aufgelöst die können nicht durch mitteilen dass sie sind aber komplexe Zahlen nicht kann durch komplexe Zahlen treiben ganz Möglichkeiten kann durch die hier zeigen und stelle fest 1-minus zählt einstmals setzt zwar durch selbst zwar 1 ist diese Zahl die mit einem die mit einem Wort ich muss nur sagen dass dieser Bruch eine reelle Zahl ist das alles dieser Bruch eine reelle Zahl ist hoch zwar komplexer Zahlen das andere Zahl ist stark geworden keine durch die hier das ist das was rauskommt nicht möchten wissen dass sagen das gegen den normalen 2. Vektoren können sie nicht durch das können Sie Skalarprodukt miteinander multiplizieren zum Beispiel oder auch nicht anders wirklich gut am komplexe Zahlen können Sie so das mit der komplexen Zahlen rauskommen sie können auch noch da durch komplexe Zahlen erstmals Möglichkeit die kann nicht teile mit jetzt wissen dass das Ergebnis der Division
Nur noch zu zeigen an der Zeit das kann man zwar versuchen nachzurechnen Z 1 und 2 sind komplexe durch die wenig Zeit geschrieben 2 sind in eines 2 sind komplexe Zahlen auf dem Einheitspreis
Und ich möchte gerne nachweisen dass dieser Ausdruck hier War ist Dieser Bruch hier der ist möchte ich wissen Probleme das man das kleine Herausforderung muss auch mal sein am Ende des Tages Einbruch zweier komplexe Zahlen von dem möchte ich wissen dass der Erde ist es gibt der das Rezept was sich mit solchen Brüchen komplexe Zahlen mache und die auszurechnen versuchen Sie das mal durchzuexerzieren Wiesenbruch das einstmals setzt sehr 2-minus der 1 das gewogen war schlimmer zwar in diesem Buch mal nach Schema F verarbeiten was mache ich mit einem Ruck 2 komplexe Zahlen den zu vereinfachen
Schema was wäre das das Firma für sie weiter mit dem komplex konjugiert zu einem minus 1 so sieht das aus jede dieser Zahl komplex konvergieren das passiert und einen anderen das ist also die dieses 2 Prozent als ist der sich schon eine komplexe Zahlen die steht ja und was zum Beispiel 0 , 7 Tausend , 7 Mal und dann mach ich das komplex konjugiert , 7-minus vorkommen siebenmal von dieser komplexen Zahlen und von dieser und dieser was soll ich erst von überhaupt schreibe ich nehme den Nenner insgesamt komplex konjugiert so etwas klar ich nehme den Männer insgesamt komplex konjugiert so dass wir das mal ganz deutlich Schirmer
Und überlege ich mir das komplex konjugiert einer Differenz Ist das Amt des verliert der abziehen Kommen bei nochmal zu Analogie
Der sich vor sie haben 2 plus 3 durch 4 plus 5 schien das wird jetzt erweitert mit dem komplex konjugiert von 4 plus 5 Kontext dann das ist aber 4-minus auch auf der 1. Woche nach 1. auch nach stetigen 4-minus 5 minus für das macht man eigentlich Männer Kontext können wir das mach ich hier auch diese Männer komplex können das und das ist der 2. ist nicht der 1. nicht der alte vor sich das ist jetzt nicht altern derzeit sondern vor allem kann stehen so gibt und soviel wie ich kann stehen so und so viel los und zu ihnen das heißt ich muss jeweils für sich die Dinger Kontext können und wenn sie das ausrechnen Folter sollte dabei etwas Wichtiges auskommen man sollte danach dann sehen dass es wirklich eine der allgemeinen wird das komplexe Zeit und der ist eine komplexe Zahlen seien an der etwas nachrechnen müssten wirklich rauskriegen ist ist an der Zeit dass wir eine schon gesehen dass das so sein muss
Das Signal zum ausgerechnet was da ist doch noch was untergegangen ich muss noch einiges erzählen eine Zahl man komplex konjugiert ist man am Beispiel 2 plus 3 Mal der Comdex Delegierte 2-minus 3 Zahlen im Kontext konjugierte ist was wird passieren sie kriegen 2 Quadrats logische 3. binomische Formel Absturz des Arminius B arg Quadrat - Quadrat minus 3 Quadrat wird mit dem neuen Formel
Nach 2 Quadrate los mit dem Quadrat - nicht aus Lust Bei Quadrat das heißt was ist das Produkt einer komplexen Zahlen mit ihrem komplex konjugiert was Moskaus also das ist die Länge des 2. da es ist wohl ein Fall für die Sammlung ist eine komplexe Zahlen in ihrem Kontext multiplizieren kriegen 2 war dann wenn sie dagegen eine Kontextes sei quadrieren trägt des ihn nicht raus und was das man mit mit 2 plus 3 Quadrat 2 Quadrat schloß zweimal zweimal 3 wie plus 3 Quadrat Bindung haben SPD hat ihren Agfa aus weil er das Quadrat macht also 4 plus 12 bloß nicht bloß sondern minus 9 der bleibt es nicht komplexe Zeit vertrieben von am besten Salat aber typischerweise bleibt des widerstehen
Seinen Sieg vertrieben gerade ist es wieder aber ansonsten wird das wieder steht wenn sie eine komplexe Zahlen mit ihrem komplex konjugiert multipliziert dann gilt als eine der Zahlen diese es aber zu Bedeutung des ist die Menge Ja das müsste man jetzt verwenden ohne dass nach glaube also noch mal besser war der Anstand und ist sehr unsicher ist wenig gibt es insgesamt zu und noch mal Querstrich darüber schreiben
So oben steht jetzt 1 minus der einstmals zwar sehr 2 werden minus der 1 sehr komplex ist gemein und steht was steht eigentlich und kurz stets eine komplexe Zahl an der komplex konjugiert ist das ist hier die Länge das Quadrat davon stehen die Länge von C 2 minus 1 ins klar
Eine komplexe Zahlen komplexe das ist die Länge oder sich aus zwischendurch ausgerechnet habe das ist der grundlegende tritt war die bei dieser Rechenregel Einbrüche komplexe Zahlen verarbeitet sie mit dem komplex konjugiert erweitern steht und die Länge vor dort vom als und das ist mir doch war sie eine der zwar ausloten steht Ist die Menge drum nach ist nicht mehr drum festzustellen Auf dieser hoch eine Welle Zahl ist ob nämlich diese beiden Vektoren komplexe Zahlen noch die aber wir sind jetzt habe ich das so umgeformt das und schon mal mit der Zahl steht das er sich nur noch muss nur noch bis auf 2 mal zur steht und dazu
Muss drücken sechstbeste funktioniert so
Also habe ich gelernt alles was ich wissen muss ist ob ich hier oben eine reelle Zahl steht 1-minus der einstmals 2 mal 2 der minus 1 schwer ist das denn eine der derzeit nicht beteiligt durch eine reelle Zahl ist der Bruch besuchen Sie das herauszufinden Z 1 2 Zahlen auf dem Einheitspreis
Warum ist das immer das müsste jetzt mit aus multiplizieren und etwas nachdenken ihr steht ganz streng aus multiplizieren einmal als Zweigwerk setzt 2 quer auf einmal minus 1 1 minus 1 2 als 2. minus 1 2 zu 2 Square und dann kommt minus 1 4 2 mal minus 1 quer Minus-Mann - los wird 1 zu 2 1 zu 2 zu 1 wir aber und hier müsste man jetzt erkennen der zwar als 2. KWEA hatten wir gerade schon häufiger ist die Länge von selbst zwar zu Quadrat müsste man erkennen für 1 Mark für 1 Jahr ist die Länge von wird eines Quadrats man zwar ein 2 darüber wird als 1 ist das so Frage ob wir aufgepasst hat wie groß ist die Länge von sind 2 1 quadratischen großes von ca. 1 lebten auf dem eine als kreist das ist 1 das ganz so wie gesagt ich hätte gerne 2 Zahlen auf dem Einheitsgrau als mit Abstand 1 vom Ursprung die Länge von sehr 1 sind die Länge von 2 1 spart man Einheitsgrau
So hab ich insgesamt Städte erzählt zwar wir plus selbst 2 auf von minus 10 1 Jahr pustet ein zweites Mal so beschreibt das man so das ankucken alle dabei wird zwar der und minus 1 für sich da minus 1 völlig hier minus 1 und plus 2 hab ich da versorgt letzter Schritt
Was ist die Summe aus einer Zahl und ihren komplex konjugiert hier dasselbe was passiert wenn sie zu zu einer Zahl komplex konjugiert addieren
Sie kriegen zweimal den wir als aber das muss wird aber am Beispiel zeigen wir das noch nicht also klar war 3 plus 4 die nicht dazu die über 3 minus 4 wir kriegen sie raus 6 und das ist daraus eine komplexe Zahlen los wir komplex konjugiert ist zweimal wäre als auch ihre Stimmen zweimal Alter von ca. 2 hier steht zwar immer wieder als von der 1 wir ist eine Zahl es kommt eine reelle Zahl aus Element heraus zu zeugen die biometrischen Begründung stand deutlich wird sozusagen als die mit dem komplexen Zahlen selbst und Zahlen machen dass ich das noch mal klarmachen was da eigentlich passiert sind noch auf einige und sich bestellen gestoßen so der Zusammenhang von komplexe Zahl und konjugiert und den Vertrag mit dem Norman Cook diesen Zusammenhang als Zahl
Mit seiner Art geht die Zahl zu ihrem Kontext ihre was mit dem erteilt die voneinander ab sie aber hier zum Schluss habe der Sender Begründung dass es war der Zahl das ist eine Zahl und damit sind das je 2 parallele der
Komplexe Ebene
Multiplikation
Länge
Länge
Geometrie
Zahl
Computeranimation
Kegelschnitt
Computeranimation
Bindungsenergie
Komplexe Ebene
Kreis
Multiplikation
Punkt
Komplexe Multiplikation
Mathematik
Parallelen
Elliptische Kurve
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Komplexe Ebene
Kegelschnitt
Computeranimation
Biprodukt
Computeranimation
Komplexe Ebene
Geometrie
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Addition
Komplexe Ebene
Vektorrechnung
Computeranimation
Richtung
Komplexe Ebene
Faktorisierung
Subtraktion
Vektorrechnung
Normale
Zahl
Computeranimation
Zahl
Computeranimation
Komplexe Ebene
Vektorrechnung
Vektor
Zahl
Computeranimation
Richtung
Computeranimation
Gleichung
Computeranimation
Komplexe Ebene
Skalarprodukt
Vektorrechnung
Reelle Zahl
Vektor
Zahl
Division
Computeranimation
Komplexe Ebene
Bruch <Mathematik>
Computeranimation
Komplexe Ebene
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Komplexe Ebene
Quadrat
Binomische Formel
Zahl
Computeranimation
Bindung <Stochastik>
Komplexe Ebene
Länge
Quadrat
Computeranimation
Komplexe Ebene
Menge
Zahl
Computeranimation
Quadrat
Länge
Komplexe Zahl
Computeranimation
Komplexe Ebene
Länge
Menge
Vektorrechnung
Welle
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Reelle Zahl
Zahl
Computeranimation
Quadrat
Länge
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Komplexe Ebene
Summe
Zusammenhang <Mathematik>
Reelle Zahl
Komplexe Zahl
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Zahl
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 18A.2 Multiplikation am Einheitskreis geometrisch, Länge, komplex Konjugiertes
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9969
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

Ähnliche Filme

Loading...