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21A.1 Beispiel lokales Maximum, lokales Minimum

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Eine Fingerübung zu lokalen Maxima nach ich gucke folgende Funktion ein x abgebildet auf 2 bis minus Quadrat
Für alle deren Zahlen x und die Frage ist ob diese Funktion ein lokales hat zur Begründung So lokales wie notwendig für ein lokales ist dass die Tangenten gerade horizontal verläuft also ich mir einen moderierte gerade Orts und davon aus dem dann habe ich auch Sonne Antwort stellen und Comedy genauer an
Also diese Funktion ableiten dass ist das allererste was passiert wenn es auch XLSX Quadrat Ableitung der schreiten nach Kettenregel außen stetige Funktionen steht minus 6 Grad war als Funktion in der Regel noch kramen die äußere Funktionen ableiten an der Stelle der deren Funktion mal die Funktion abgeleitet die Funktion ableiten an der Stelle Sixt Quadrat mal x 6 geleitet
Funktion ableiten an der Stelle XLSX des Xtra netterweise ist die Theater die Funktion des funktioniert bleibt x - Vertrag stehen das war die als Ableitung einmal jetzt kommt die Ableitung XLSX Quadrat ableiten x ableiten selbst dann gleich ist ist die 40 hat gerade ein das ist die Ableitung
- Kriegsverrat ableiten 2 x und jetzt mit diese Klammern vergessen ich muss rechten äußerer Platz war der Ableitung mal die gesamte der Aufbereitung wenn Sie das so schreiben heißt das der geäußert das 1 Wir bei dass man definitiv nicht meinen wir das Produkt von den Gesang die gesamte aus Ableitung war die gesamte ableiten Das muss die Ableitung meiner Funktion seien
Von wobei sich das muss nur werden für Holz und damit danke für aus und dann Tangente oder schreiben vielleicht notwendig und so notwendig das hier muss 0 wäre sonst kann es Kalugaer das Minimum sei bekannt habe auch ich ein aus und danke für die Ableitung muss nun sei es kann das Maximum dann sein es kann auch sein dass es dafür muss man schon aber aber auf jeden Fall ist das notwendige besteht zwischen hinreichend notwendig ist es muss er für sein und habe ich keine Chance für wo ich weiß ist noch lange nicht wenn ich weiß dass die Ableitung unlösbar man nämlich dass das jetzt auch ein lokales man könnte auch zum Beispiel ganz Max war ich setze das also gleich 0 Gruppe was passiert dann habe ich nie die an welchen Stellen überhaupt eine Chance besteht nun also daraus freundliches muss also an diesen Stellen an den überhaupt eine Chance auf ein lokales man besteht muss das Video sind zwar immer 1-minus 2 x ist gleich 0 ist was folgen Sie aus dieser Gleichung
Die Funktion wird partout nicht nur sie wir zwar stammen sie weit ins Negative gehen aber wird nicht nur als ist die einzige Chance dass diese aus 0 wird dass wir eine neue
Das 1-minus 2 zu 0 wird mit anderen Worten das X gleich Einhalt ist das ist die einzige Chance auf die noch eine Stelle an der nachgucken muss x gleich halt alles andere schon uninteressant von meiner Funktion dass bei x gleich als andere aus Tangente als ich weiß nicht wie die Funktion kommt kommt so kommt so ist sicherlich nicht so sind das positiv und sie so einem gibt sie so der geht sie so unter was weiß ich keine Ahnung ich weiß aber dass die dankend an dieser Stelle aus und nur und nirgendwo sonst also kann ein Lokal das Maximum wenn überhaupt nur bei gleicher als Und von da aus können sie weit überlegen ist der mäßig macht sie 2. Ableitung von 2. Ableitung was die an dieser Stelle macht was wir damit wir die schulmäßige Adtranz so dass sich die 2. Ableitung anzugucken wenn ich weiß dass die Hamas und ich weiß dass die 2. Ableitung Einheit positive ist weiß ich dass die sowie hier nach links gekrümmtes ist muss so durch die 2. Ableitung positiv ist die Vorgang bei dem es darum bin ich gerne Stelle die 2. Ableitung aus welchen ich finde sie negativ dann weiß ich dass die Kurve
Abstürzt nach rechts das ist eine gute Rechts herum und dann weiß ich es muss hier an dieser Stelle ein lokales Maximum also kommen was noch vor sich an das mit der 2. Ableitung ist dass wir das Rezept üblicherweise jetzt gleich noch mal so weiter einfacher sehen können
Die 2. Ableitung ist wir also ich möchte wissen was ist die 2. Ableitung von Orbits minus 6 Quadrat und so
2. Ableitung des natürlich die 1. Ableitung von der 1. Ableitung von minus 8 X Quadrat mal 1-minus 2 x die 1. Ableitung gleich noch nochmal aber das ist eine Frage
Und das geht mit Produkt den 1. abgeleitet den 2. stehen das 1. ableiten dass ist aber aber das haben wir gerade gemacht den 1. ableiten ist ob es minus x Quadrat mal 1-minus 2 x was passiert wenn die 1. Ableitung gerade vorgekommen mal die 2. interessant machte einfachen Quadrate 1. ableiten ist doch irgendwas mal die Klammer man 2. bis so wirksamer nochmal deshalb die damals war 1. Zeile 1. Pleiten mal den 2. los 2. Teil der Produkt den 1. stehen lassen 2. abgeleitet von x minus X vor hat man einen 2. abgeleitet das man minus 2 als ableiten 0 abwarten macht den mal minus 2 das wäre die 2. aber jetzt und so schön der es gleich halb einsetzen und gucken was der 2. Ableitung nach
Da steht vor einer halb minus ein Viertel des Handwerks mal 1-minus 2 Mal einhalten Atoll ins Quadrates nämlich nur minus 2 Mal auch eine Absage 2 Mal pro Einheit minus ein Viertel
Hier 1-minus 2 Mal im hat kein Wunder dass bei den und das auch weiterhin 0 des 1. Tages 0 es bleibt ist minus 2 Mal pro Einheit minus ein Viertel was hab ich damit gelernt dass ist definitiv eine negative Zahl
Hoch irgendwas nicht komplexe positiv minus 2 mal eine positive Zahl eine negative Zahl mir ist relativ schnurz ob das Minus 10 ist oder minus 0 , 1 ist oder minus das und es ist negativ und das heißt die Kurve ein rechts es ist ein lokales Maximum und kein lokales man
Wir zu sagen mir das Wahlgesetz zusammen
Nicht hinreichend dafür aus heißt was mit dass beide zusammen die 1. Ableitung ist nur die 2. Ableitung ist negativ das beides zusammen ist hinreichend dafür dass sich ein x gleich ein lokales Maximum habe und das ist definitiv kein lokales
Das preziösen schulmäßig nach Rezept mal nachgerechnet man kann sich das auch etwas einfacher machen wenn man sich diese Uhr genauer angeguckt und hier und da diese Vorwürfe
Was fehlt zudem Verlauf dieser Funktion ist auch für den Verlauf dieser Funktionen wie sie die großen Ganzen aus man kann sich mit Anschaulichkeit der sehr schnell aus der Fehler ziehen ohne dass viele Ableitungen auszurechnen das Ergebnis ist immer eine positive Zahl hoch einer Zahl das Ergebnis muss immer positiv sein egal was sie einsetzen
Nicht also immer oberhalb der x-Achse Am sonst noch wenig sehr groß Experte Einsätze wird das x Quadrat das der Exponent geht für XP endlich - unendlich weil es gibt den aber hoch minus unendlich Grenzwert einverstanden mit 0 werden das heißt die Funktion muss hier gegen 0 gehen und und aber wenn sie sehr negative Zahl für x einsetzen minus 1 Million minus 1 Million - minus 1 Million Quadrat gewinnt das Quadrat schon wieder - das Quadrat einer Zahl sehr negative Zahl Bruch etwas was müssen wir auch nach links verabschiedet sich die Funktion Richtung x-Achse immer kleiner werden sehr schnell sehr klein was wir nun noch obendrein wissen ist das zweieinhalb die Tangente horizontal das müssen wir von der Funktion nach links geht sie gegen 0 nach rechts geht sie gegen 0 ständig positiv auf der Stelle an der Stelle Einhalt Berichte aus Unterhalt Tangente dann ist endlich auch ohne dass man jetzt durch fortschrittlichen mathematischen Theorie bemüht ist klar diese Funktion muss irgendwo wenn sie da abfällt und dafür muss irgendwo einen roten Punkt haben auch beim Hochsprung hat sich aber eine horizontale Tangente das heißt dieses hier kann nur der hoch gewesen sein das muss ein lokales Max Mosley offensichtlich das lokale Maximum sondern des globalen Markt dann vom Verlauf der Funktion sein dass hier ein
Lokales Minimum gewesen wäre dann müsste die Funktion der von oben bekommen soll Was folgen Sie daraus wenn die Funktion von umgekommen werde müsse sehr irgendwie die wieder machen nach und das heißt ich hätte noch 2 weitere Stellen mit Wort und Tat die habe ich aber nicht die weil das kann nicht sein das einzige was sinnvolles ist das für eine Stelle gefunden habe ein lokales Maximum ist und nicht nur so kann sogar das Maximum sondern sogar das globale Maximum der größte wird der Funktion überhaupt besteht also man kann sich auch aus der Affäre ziehen ohne dass man die 2. Ableitung aus rechnet muss bis was aufschreiben oder auf was dokumentieren
In
Quadrat
Lokales Minimum
Lokales Minimum
Zahl
Computeranimation
Quadrat
Kettenregel
Stetige Funktion
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Gradient
Quadrat
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Minimum
Maximum
Gleichung
Tangente <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Negative Zahl
Kurve
Stellenring
Maximum
Tangente <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Maximum
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Orbit <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Computeranimation
Negative Zahl
Computeranimation
Negative Zahl
Positive Zahl
Kurve
Maximum
Computeranimation
Maximum
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Positive Zahl
Ableitung <Topologie>
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Negative Zahl
Quadrat
Punkt
Exponent
Stellenring
Maximum
Tangente <Mathematik>
Zahl
Computeranimation
Richtung
Lokales Minimum
Maximum
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 21A.1 Beispiel lokales Maximum, lokales Minimum
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9979
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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