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25A.1 Kreisfläche, Kugelvolumen, Kugeloberfläche

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Eine ganz vorne anfangen mit den Ländern und den Flächen und Volumen nach aber vielleicht Landkreis an
Kreismitte Radius r und von O die Definition der Zeit werde der Umfang des 2 mal der Radius Oder Klima Durchmesser Wir das haben wir netterweise schon die Kreisfläche bestimmen auf relativ banaler an eine von tausend Möglichkeiten den alten das hab ich andere Möglichkeiten gezeigt eine Möglichkeit die Kreisfläche auszurechnen ist folgende sie gegen den Kreis ein viel Professor 1. Erkenntnis Filets viermal so speichenartig der ist so ein Felix sollen so also 4 5 6 7 1 192 wie auch immer eine viele und zwar ein regelmäßiges viele sich nicht darein alle weniger sollen gleich groß sein das heißt regelmäßig sagen wir ein regelmäßiges ist es eine große Zahl 1 Tausend 1 Million und die größer wird umso mehr wird sich natürlich dieses Kreis anpassen und das kann man versuchen die Fläche zu berechnen die Fläche dieses Textes welche von den das ist mal die Fläche eines Teils als die Fläche so eines Teils kann man sich überlegen wie groß die Fläche sondern ist halt sein muss und mit Hilfe von dem was man über das Dreieck war
Das Muster eineinhalb wollte von aber und nicht dass man Wenig arbeite gerade an der Formel 1 ist dann abschreiben hier eine halt mal grün mal überlegen und was das werden kann die Bilder eines solchen Zeitz wie groß ist die sehr gute Ernährung
Die größer wird umso besser wird diese gleicht dem Radius sein weil ich schon mal ganz doll ist also das ist ungefähr der Radius unter Druck umschreiben sondern ungefähr bis und und die Grundlinie na ja das weiß ich bisher noch nicht aber ich kann was anderes probieren dreieinhalbmal aber die Grundlinie wir mal den Radius was halten Sie von aber die Grundlinie mal die Grundlinien ist ja der Umfang von meinem viele aber die von ist der Umfang von meinem viele und hielt den dieses viele nicht bis zur Norbert dessen Umfang sollte den Kreisumfang zeigen das ist also ungefähr und immer besser der Kreisumfang 2 Pi am und dann sind sie die Fläche ist also wenn sie es insgesamt eine halbe mal 2 Jahre alt Radius und Wunder dass hat kürzlich Klima der Quadrat und das Resultat wird exakt wenn dieses über alle Grenzen geben dass es so viel tausend 1. hat sich die Kreisfläche zu überlegen Klima Quadrat mithilfe der welche von 3 sie nicht mich total aus ich rechne niemals sich wirklich aus 3 schossen ungeschickt zusammen in den alten soll andere Sachen vorgestellt man das über Ableitung nicht dieses hier bei der Vertrag nach der Abwahl zu nicht um vor 2 Jahren ist eine Art Weise Kreis auseinanderfalten kreuz und quer durch so Figur Pflicht dass es auch eine klassische Orte Kreisfläche zu bestimmen wir über die tausend 1. besser nicht werden kann nicht Krieg auf die Kugel werden das für mich sehr spannend im kommenden zu Sommer Pyramiden wiederholen des Pyramiden Volumen es nicht mit der Kugel macht bei der Kugel ist am einfachsten klassischen Methoden dieses Volumen zugestimmt wenn sie eine Kugel haben
Das jetzt Kugel ohne den Staat und die Spiegelung das kleine Kugeln oder bis zur noch Schatten drunter so sitzen Kugeln sogar zum Kreis der ist Google auch wieder mit dem Radius das nette ist und die alten Videos das Netz ist diese Vogel hat dasselbe Volumen vor des der man angereist sind
Mit der
Und schneidet Kegel raus um wieder raus und aus wie die geboren einzige von von Rom geht aus von und oben sie aus betrachten das was übrig bleibt aus diesen äußeren Teil das betrachten so das Sanduhr stellen sich vor diesem diesen diese insgesamt stellen sich mir Entwurf vor das Glas dieser Sanduhr nicht das immer wurde sein können müsse man das Glas gucken sich an man kann leicht nachrechnen wie letztes Jahr für von der Focus erzielt man kann leicht nachrechnen dass das Volumen von diesen Körper gleicht dem Volumen der Kugel löst Radius der am 2. hoch dann trifft man raus dass das Volumen gleich 4 drehte er sich 3
An all das Volumen der Kugel gab es relativ einfachen jetzt können uns überlegen was den dann Oberfläche sein muss in einem ähnlichen trägt diesen Tricky nur brauche ich jetzt bei der Kugel natürlich keine Dreiecke seiner Verwandten werde die Kugel aus Pyramiden und überlegen was passiert wenn diese Pyramiden kleiner immer kleiner immer kleiner werden das ist meine Kugel wieder mit dem Radius der gemein mit dem war ist er mit stellen Sie sich hier Pyramiden vor zum Mittelpunkt ist eine noch ein bisschen verlegen die können diese Pyramiden es schaffen
Das diese Grundfläche ist bisher noch für den zu deren Grundfläche 3 ist macht das der Grundfläche 3 sind und diese Grundflächen sind jetzt Teile der Oberfläche der Kugel nicht ganz aber fast die Kleider diese Pyramiden werden bis zu genau wird das kommen dass die Oberfläche der Kugeln aus diesem Grund für den der Pyramiden zusammengesetzt ist ich kann jetzt nicht aber als geworden einmal so man nichts mehr wenn alle Pyramiden einmal sind es die so aus Und man sie überhaupt nicht mehr was drin passiert sie nur noch die Unterseite der Reform des aber nicht normal aber dass man Gedanke bevor Kogels liegen Wären aber wenn ich sage dass ist die Pyramiden Nummer Martin nach für die der Markt und sagen das hier ist die Fläche die Grundfläche dieser der und drängen habe ich das Volumen Linien ist ja sowas wie dieses Sommer über alle diese Grundflächen ungefähr gleich aber ziemlich Ernährung und umso so besser rund 3 kleineren ich habe bei dieser Flächen mit sowas seien Kugeloberfläche und die Summe der Volumina am der Pyramiden wird was sein das Kugel Volumen von Homer so sollen sie aber schon Grundwissen gewannen gegen aber was das Pyramiden Volumen dann müssten Sie eigentlich in der Lage sein herzuleiten die Kugeloberfläche Probevolumen zusammenhängendes Probevolumen weiß man damit kann man die von Oberflächen bestimmen recht sicherheitshalber noch einmal die Pyramiden die das Volumen einer Pyramide sie haben einer wie auch immer geartete Grundfläche eben eine Grundfläche größte an eine Grundfläche von dieser Grundfläche zieht sich die 3 zu einer Spitze zusammen als als Spitzel ganz doll das ist wirklich schräg aus Silizium das wäre eine Pyramide ich dass sie die Grundfläche mich interessiert die Höhe der Pyramide die weit ist dieser Punkt für den sich alles zusammenzieht senkrecht entfernt von der Grund des ist die Höhe der Führer der der stellt sich heraus die alte Videos das das Volumen der Pyramide nicht Grundfläche mal ist das wäre so was wie ein Zylinder den Namen dann ist das Volumen Grundfläche mal die Parameter hat ein Drittel davon lustigerweise ein Drittel von entsprechenden das Volumen
Was man herleiten kann man sich Würfel wo soll ich das vor gut 40 Jugendlichen über Land und der Spalten den 6 Pyramiden von jeder Seite Pyramide zum Mittelpunkt hängen an die selbst eine echte und das das sein muss Das für die vom vom für die Pyramide antreten und wird nur noch von so unter anderem den Beschluss das Volumen des begründet beliebig genau auch Pyramiden zu schon deutlich viele Leute war und für Pyramide müssen wir was der Zusammenhang zwischen 100 und frisch und besucht ist die Kuchen Oberfläche die müssen wir versuchen die aus
Diese Gleichung eine Gleichung für eine Pyramide dieses meine ganzen geräumigen durch von 1 bis zu 20 Millionen dazu das Volumen der Pyramide ist die Grundrechte der Bürger nicht mal die würde Parameter dieses streicht so und das muss mit berührt werden also das Geld erst mal nur für und gegen Abend habe ich jetzt nicht für die ganze Kugel ist muss sich über diese sondern auch die ganze zu bekommen
Gesucht ist die Kugel Oberfläche also suche ich der Grundflächen von meinem Pyramide
Was heißt dass die Grundfläche meiner Pyramide einer einzigen von denen die Grundfläche der Pyramide ist dreimal deren Volumen durch die 3 dreimal das Volumen durch die Von dieser Pyramide aber das damals die Kugeloberfläche
Ist also ungefähr die Summe über Die Grundfläche meine Pyramiden und die Summe würde und vielleicht einer Pyramide mit dreimal das jeweilige Volumen durch die jeweilige summiert über das muss man sich das die Nummer scharf ankucken diesen Ausdruck die dieser Pyramide nicht nur so SPÖ von der Oberfläche der von wird bis zum Mittelpunkt was mit dieser Pyramiden soll zwangsläufig und Ehrungen wird die er uns noch immer besseren und der und das Ziel der sich auf und dann steht da ich summiere jetzt ungefähr so ihre überall geworden war jetzt nur 3 Mal des jeweiligen Volumen durch den Radius wenn sie das 98 war von irgendwas aufsummiert dann haben sie das 98 so ist 3 durch den Radius sich nach vorne raus aus der so aber auch zum integralen wenn sie das auf 90 war eine Funktion die haben Sie das 98 verbrennt war das ist also wohl das bei der auf dem beziehen sich auf die Kugeloberfläche das ist 3 durch Radius mal die sowohl über die Volumina Teile sowohl lustig die so über die Volumina und die kann ich aber das ist ziemlich genau das Probevolumen
Das Volumen über alle diese aufzunehmen habe ich ziemlich genau das Google Volumen steht ja auch schon und das Probevolumen hat man aber klassischer seit 1 4 Kritik die er auch 3 das heißt ist ja ist tritt er auch 3 Minuten das ist also eher einen als der 3. erhob 3 und sie sehen ob ich kein 3 einkürzen ich kann dieses ein einer der kürzen und was kriege ich raus insgesamt 4 Pi erkannt hat dass damit errungen zwischendurch aber klar ist wenn ich diese Pyramiden immer kleiner kleiner werden dass sie in dann Pyramide dann das exakt also muss der Quadrat auch das exakte Resultat sein dass ist die Kugeloberfläche die hat
Der einfach der Leitung mit also auch schon gesehen da einfach wird das ja zumal ist man sich das vom Bund und wartet das aber nach der auch Mitglied aus immer auch weitere Quadrate heute sich Vertrag
Das hier ist der klassische und eine Ableitung hat kommen zu die Kugeloberfläche Vertrag ist relativ einfach zu merken wenn sie die Kugel haben sie sich einen Großkreis zum Beispiel den Äquator hier ist Äquator von Kugeln
Diese Fläche Ist Klima er Quadrat der Kreis hatte den Radius am und damit hatte die Fläche Pi mal als kumulative vierfache welche davon in diesen Kreis den sie kriegen wenn sie die Kugel einmal aufschneiden Fläche von diesen Kreis mal das ist der gesamte Google das relativ einfach
Kreis
Radius
Kreisfläche
Durchmesser
Flächentheorie
Fläche
Volumen
Dreieck
Umfang
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Radius
Kreis
Quadrat
Kreisumfang
Kreisfläche
Kugel
Pyramide
Fläche
Volumen
Ableitung <Topologie>
Umfang
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Gesetz <Physik>
Radius
Kreis
Kugel
Volumen
Computeranimation
Radius
Kugel
Volumen
Computeranimation
Computeranimation
Sierpinski-Dichtung
Radius
Kugel
Pyramide
Volumen
Computeranimation
Parametersystem
Summe
Zusammenhang <Mathematik>
Kugel
Punkt
Zylinder
Flächentheorie
Pyramide
Höhe
Fläche
Volumen
Computeranimation
Computeranimation
Zusammenhang <Mathematik>
Würfel
Pyramide
Volumen
Computeranimation
Parametersystem
Kugel
Pyramide
Volumen
Gleichung
Kugel
Pyramide
Volumen
Summe
Radius
Pyramide
Volumen
Computeranimation
Quadrat
Pyramide
Volumen
Computeranimation
Quadrat
Computeranimation
Kugel
Grosskreis
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Radius
Kreis
Quadrat
Kugel
Fläche
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 25A.1 Kreisfläche, Kugelvolumen, Kugeloberfläche
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9989
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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