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21A.2 Ableitung größer null, streng monoton

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Womit Funktion x wird abgebildet auf
X hoch 3 plus 2 bis plus 5 Und nun etwas schräge Aufgabe bewohnen sie mit Hilfe der Ableitung konnten sie mit Hilfe der Ableitung dass diese Funktion nur eine einzige Nullstelle hat Ableitung des sich weiter vorne sind entsteht aus dann sieht es gut wenn es gut wenn wir das gelingt dass das Opfer mit Speck aussieht begrüßt für der Ableitung der diese Funktion nur eine Nullstelle War eine 0 schon Stelle Art wie viele durchstellen könnte sie den Prinzip haben
Könnte 3 Nullstellen haben eine komische Aphel könnte 3 durch das was man nicht so ist Sinusfunktion aussieht eine russische aber könnte 3 Nullstellen haben sie könnte
2 0 Nullstellen haben Sie kann eine Nullstelle haben und ich behaupte ganz die sie hier hat nur eine einzige Nullstelle und ich kann mit der Ableitung gesehen dass das auch nur eine einzige nun stellen seine überlegen sich das mal was passiert ableiten und doch gar nicht daran erkennen dass es nur eine Nullstelle ok gucken uns die Ableitung an x hoch 3 plus 2 bis plus 5 die Ableitung ist 3 x Vorderrad plus 2
Die 3 kommt nach vorne dran als von den Xtra card 2 x 4 zu 2 Und da fällt einem auf das wir niemals 0 das ist sogar immer positiv egal wo sie gucken x Quadrate seinerzeit auf 0 auf Platz 3 Mal dort ist eine Zahl von auf dann die 2 auf das jedoch keinen vollen 0 das heißt diese Funktion kann kein lokales um haben und da lokales Maximum haben die die Ableitung wird niemals 0 2 weiß aber über den prinzipiell Verlauf somit ich weiß aber über prinzipiell Verlauf dieser Funktion so ein
Ich weiß die kommt von aber ganz offiziell von links und sie geht nach rechts oben das weiß ich jetzt so war sie eine sehr große Zahl einsetzen gewinnt gesucht war kommt eine sehr sehr großen Zahl raus wenn sie eine sehr negative Zahl einsetzen - 3 bleibt negativ sie eine sehr negative Zahl raus Ich weiß dass die Funktion von einflussreichen links und kommt und nach rechts oben geht und ich weiß dass nirgendwo nirgendwo eine horizontale Tangente der 2. Ableitung immer positiv ist das heißt es kann nicht passieren dass die Funktion der der der Ort unter den ist es gar nicht mal passieren dass die Funktion der Sonne aus nicht dass relativ egal aber das was passieren muss ist dass die Funktion verwiesen wird Detail verläuft dass diese Funktion die ganze Zeit steigt das heißt dass die die Ableitung positiv ist das ist anstrengend monotonen steigenden Funktion
Herausfordernd einer Ableitung positiv Funktion auf einem als Verletzung 4 Allez und daraus folgt das ist eine strenge 100 und steigende Funktion
Keine Wert mehrfach das machte aber der Strenge und umsteigen aus keinem der mehrfach an den Wert 0 sich mehrfach an und keinen anderen also eine Funktion von der Sie wissen dass die Ableitung immer positiv ist kann nur so laufen die kann nicht irgendwo umkehren wenn sie aber 0 werden oder sogar negativ für die Ableitung positiv ist die ganze Zeit haben der Strenge und umsteigen Funktion streng und umsteigen Funktion hat keinen der zweimal
Da muss etwas vorsichtig sein Mit diesem Kriterium von wenigen größeren 0 das durch eine Frage letzte Woche gelernt wenn sie sich diese Funktion ein Programm sondern gleich 1 durch x dann ist die Ableitung was mit der aber das gesetzliche Potenzen x hoch minus 1 ableiten ist minus zu minus 2 minus 1 x Quadrat und das ist die ganze Zeit negativ die Ableitung dieser Funktion normalen Bärbel ist die ganze Zeit negativ es geht abwärts es geht abwärts es geht abwärts es gibt aber es gibt aber auch als Tangente dreimal die Tangente zeigt immer nach und ganz ziemlich flach werden aber sie zeigt nach und niemals nach oben die Ableitung ist negativ und dann könnte man jetzt sagen Audi Ableitung ist immer negativ das heißt ja dass diese Funktion sprechen monoton zahlen zahlen muss wenn sie das Problem das ist keine strengen monoton fallende Funktion sie springt ja quer durch den Garten von minus nach Lust einer strengen wird von Vereinen Funktion dürfen die Funktionswerte nur kleiner sein rechts ok das haut wenn sie weitergegeben werden die Funktionswerte - seiner dieser Teile der normale Bärbel ist Anstrengungen von seine Funktion dieser Teil der normale werden ist auch eine streng und von Funktion Werte können nur kleiner werden werden niemals gleichbleibend aber wird das ankucken das ist ein kleiner werden jetzt Gegenstück nach rechts und dann kriege ich einen großen das ist verboten für eine streng monoton Freunde Funktion die nach rechts und der Wert wird größer das geht nicht diese Funktion insgesamt Geld und richtete zusammen ist nicht streng und vor allem dieses Kriterium hier spricht von vor der stellen von steigen wenn die Ableitung positiv ist oder Stichwort und fallen die Ableitung negativ ist das gilt nur wenig kleine Löcher haben wir dieses noch Definitionsbereich das wo dieses Kriterium diskutieren die nur auf Bereichen die Zusammenhänge sind oder Löcher
Also wenn Sie das wissen die Ableitung ist ständig negativ auf einen zusammenhängenden bereit bis auf diesen Bereich ist die Funktion streng von allen oder wenn die aber auf eingegeben Bereich zusammen bereits immer positiv ist müssen sich dort Springbrunnen umsteigen und wenn ich zwischendurch wirken habe man sonst was passieren das bitte nicht vergessen
Nullstelle
Ableitung <Topologie>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Sinusfunktion
Nullstelle
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Maximum
Ableitung <Topologie>
Zahl
Computeranimation
Negative Zahl
Tangente <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Zahl
Computeranimation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Zusammenhang <Mathematik>
Exponent
Tangente <Mathematik>
Normalvektor
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 21A.2 Ableitung größer null, streng monoton
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9980
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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