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K08 kubische Parabel, Zahl der Nullstellen

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Mit aufgefallen sein dass ich nicht lache Nullstellen gefragt habe Nullstelle sind hier sich Zuchtwahl was möglich obwohl von Alpha überlassen aber wir können uns über die 0 stellen und in Polynome oben gerade mal Gedanken machen zu 3 Muster plus 1 nicht die Frage
Die viele Nullstellen hat dieses Polynom Ist nicht so weit zu sagen welche das sind Opposition immer mit Überlegung sagen wie viele das Natürlich auch wieder für sie nicht ganz so nach
Wirklich nicht nach den Wert von links damit das 0 wird die Frage wie viele solcher Werte ist gibt es die verläuft diese Gruppe das möchte ich wissen wie oft schneidet die sind wir die x-Achse
Polynom 3. Grades hat eine 2 oder 3 0 stellen muss mindestens einer haben weil es ja nicht wieder von minus wirklich kommt stoßen sich und dadurch die Achse muss oder umgekehrt von Plus ich komme es geht und dadurch die Achsen muss aber dass ein bis 3 0 Stelle nicht nur bis bisweilen sondern ein müsse man nun stellen einmal in den Parabel besuchen nicht 3 0 stellen sie so nicht haben wir einen und stellen sie von 2 0 stellen
Was sich erst sind würde um an die zu kriegen was da passiert ist wurde der unter Stalin ist die überhaupt gibt es die logische Parabel kann auch so verlaufen dass es keine der Parteien teilte das kann auch passieren nicht werden wir also die Ableitung angucken und war überprüfen ob die Ableitung der 0 wird oder nicht wenig rauskriege dass die Ableitung 0 jetzt würde ich mir hier dieses lokale Maximum das sogar um ein Programm das lokale Maximum eine positive Zahl besonders sogar eine negative Zahl ist lässt sich aber dass die muss dreimal durch die Achse das lokale Maximum eine positive Zahl sogar von auch eine positive Zahl ist nur stellen sind an
Dann müssen Sie sehr eine Nullstelle darunter insofern ist es spannend hier sich die lokale Maxima anzugucken wenn es die wenn überhaupt gibt es jetzt aus wenn die es gar nicht und damit ist das Ganze noch einfach Programm uns mal anders die die Ableitung die so weit ist es eines was das für die ableitet habe ich 3 Matrix Vollbart plus 3 wegen Frage ob kann das Ding aus und alle Tangente haben sich ja nur rauskommen und sehen ob das ist immer strikt größer als 0 x Quadrat zahlt x ist ab 0 aufwärts dreimal Quadratmuster ist obwohl auf 40 agierende war das Ganze sei 3 aufwärts ist kann nicht 0 werden ist gibt es irgendwo ein aus und dann den Termin
Und das heißt man hat keinen Buckel drinnen das kann's nicht sein was man haben muss ist die Situation kubische Parabeln ohne lokales mit ohne lokales Maximum dies streng monoton steigen das heißt das ja auch die Ableitung ist positiv über ein Intervall von denen die gestoßen endlich und können ist die Ableitung positiv
Vielmehr wissen wir also diese Funktion ist Streit der Und eine strenge und steigende Funktionen der nur einmal an so eine einzige und stellte eine Nullstelle muss sie haben als Menschen habe sie kann der nur einmal an einer einzigen Stelle
Als Beispiel dass man was Nullstellen sagen ganz ohne sie berechnet war ich habe bisher noch keinen Schimmer von 0 stünden nicht aber ich kann sagen es gibt nur eine und sich zwar nicht wahr
Bei dessen nicht nicht ganz so klar was waren Arbeits und es ich hätte gerne umgekehrt eine komische parat 2 neue Stellen als vorne
Sie einen Formel an eine Rechenvorschrift spezielle sie eine Formel 1 für komische haben mit 2 0 stellen Mit genau 2 Stellen wo also nicht etwa einer und zwar stellen
Das mit dem Nullstellen von Polynom wenn sie bis
Das ein Polynom eine Nullstelle hat sie war und ist bei dann noch eine CD sie wissen dass ein Polynom diese 3 Nullstellen hat ist sie dass sie das Schreiben des Polynome ist dieses Polynom schreiben können als x - Maliks - mal nicht ist sie mal ein anderes Problem stellen kann man Abspalter sie nun stellen sogar mehrfach die sie keine mehrfache Nullstellen etwas anders aus als das was es woraus sich aus für eine doppelte Nullstelle so sowas bald sogar mit vierfachem Nullstelle
Sie sich sogar mit vierfachem und stelle zu glauben Google ganz klar angeht so der Illustrationen vierfachen Nullstelle dieses es weicht der dreifachen Nullstellen hochtreibt all das könnte jetzt passiert also sich das und dass dies aber noch mal an was passiert mehrfache Nullstellen die Visite Kurvenverlauf mehrfach Nullstellen Nullstelle des Polynoms können Sie abspalten zu einem Faktor und bleibt ein weiteres Problem und über das kann man weiter treiben Dies dieses Duldung keine Nullstellen hat mit komplexen Zahlen heißt das mit der weiß dass man einfach nur den Faktor eine feste Zusage war mit der sah es nicht ganz so sollte es Zahlen und Polynom somit das können nur Nullstellen bei der ist ja auch aus die CSU 42 Dollar
Komplexen Zahlen die das Arbeiten der Feierabend Also davon ausgehen suche ich jetzt ein Polynom 3. Grades an den besteht aber Polynom 3. Grades mit genau 2 0 stellen das heißt ja wohl das eine eine doppelte Nullstelle sein muss zum Beispiel sie eine doppelte Nullstelle bald 0 Matrix minus 1 und minus sowas dann eine Doppelzimmer und
Nullstelle gleich 0 Und hier ich eine einfache Nullstelle War es gleich 1 zu meinem Verlauf gerade noch mal angucken Was wissen Sie über den Verlauf dieser Funktion aus wenn sie alles zusammentragen die worüber sich durch das Koordinatensystem schlängelt also die ist nicht streng monoton steigen die hat 2 0 stelle eine komische Parabel 2 0 stellen das kann nicht streng und steigen seinen besten der nicht der alte der muss dann aber wieder angenommen werden muss sich zu der nur zu gut das auch nicht mit einer strengen und Tonfall den übersteigen Funktion was sich auf jeden Fall weist der führende der ist x hoch 3 sie aus multiplizieren sich so treiben Quadrate mit bis zu 3 das heißt wir schon auf Platz 4 kommen von links unten nach rechts oben muss irgendwo von hier und kommen und nach oben ich weiß bei x gleich 0 habe ich eine doppelte Nullstelle das heißt entweder die ist so ein dienstags über ist gleich 0 oder ich die so an die x-Achse war gleich 0 und 1. links gleich 1 habe ich einer einfachen und stelle das heißt eine Stelle 1 die ich so durch die Achse oder so durch die Aktion
1 einsparen Sehen durch die Möglichkeit sie haben diese Punkte zu verbinden wenn sie aus dem negativ Unendlichen kommen aber das muss Chance die der sein die von uns kommen Danach muss sich hier von unten nach oben durch die eines durch und die da bloß unendlich das Muster von auf so das muss natürlich nur ordentlichen kubischen aber sein dass und komischen waren So ist die bald schon etwas hübscher als Muster punktsymmetrisch im Periodische so wird sie aus Sollten vielleicht mal da die Steigerung an einer Stelle 1 An sie unter dem Mikroskop hier eine gerade das ist die steigen dieser gerade und unterdessen die Ableitung aus das ist die steigen dieser Art
Also die Steigerung an der Stelle eines und die Aufladung auszurechnen dieses hier
Ist genau der der der nur durch dann macht und der die gerade da macht unter dem Mikroskop eine gerade der Steigung 1 durch diese Stelle durch um sich einfach was übrig bleibt wenn sie 1 einsetzen die Städte von 1 nicht in der Umgebung der Stelle eines habe ich etwa 1 und Quadrat mal diesen 0 Durchgang mit 45 war Steigen als das muss auch wieder steigen fallen sein an dieser Stelle sagen ich habe die Gruppe deutlich zu Stahl gemacht So überlegen was sie mit der normal aber habe passiert wenn sie 0 einsetzen für x ist der 1. der der entscheidende wird mit dem von der nur 8 mit der 1. Termin hier dieses parabelförmigen anschließend an die x-Achse und dieser Termin der ist nicht nur den mehr oder minder der minus 1 das ist also die wurde hier mit der ich mich anschmiegen ist sehr gut minus x Quadrat schlicht und einfach die nochmal haben der Bund mit der von der
Wieder nicht mehr von den der auch als Jahrbuch Zerlegung von rechnet man sich einfach an Punkt was diese verschiedenen habe ist nach der ist dass diese verschiedenen aus machen wenn es gleich 2 es was passiert wenn sie diesen wegstreichen lächerlich gleich 2 was passiert mit den andern das aber nur dann wenn sich ist die Streichung des letzten 3 einen gibt es hier einer Stelle 3 dass das werden sie ist schwieriger weil es ist was übrigbleibt von dieser Polster dass sich ein nicht ganz leicht aber aber direkt ablesen mit ähnlichen Tricks hier
Die Reform der an ihrem Nullstellen und Sachsen
Polynom
Nullstelle
Computeranimation
Polynom
Nullstelle
Computeranimation
Computeranimation
Achse <Mathematik>
Computeranimation
Gradient
Positive Zahl
Negative Zahl
Maximum
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Matrizenmultiplikation
Extrempunkt
Nullstelle
Tangente <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Maximum
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Nullstelle
Funktion <Mathematik>
Nullstelle
Arbeit <Physik>
Polynom
Nullstelle
Computeranimation
Polynom
Nullstelle
Computeranimation
Komplexe Ebene
Faktorisierung
Polynom
Nullstelle
Zahl
Computeranimation
Komplexe Ebene
Matrizenmultiplikation
Nullstelle
Gradient
Computeranimation
Quadrat
Gruppenoperation
Nullstelle
Koordinaten
Frequenz
Ableitung <Topologie>
Unendlichkeit
Quadrat
Computeranimation
Punkt
Zerlegung <Mathematik>
Computeranimation
Nullstelle
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel K08 kubische Parabel, Zahl der Nullstellen
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10011
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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