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20A.3 Nur bei Exponentialfunktionen ist die Ableitung konstantes Vielfaches der Funktion

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Das ist was man nach Schlaf können muss Ableitung nach Regeln ausrechnen
Ich fürchte mich auch ständig dabei aber wichtig ist dass man dann 2 Minuten später merken ob sie etwas was falsch und das nachvollziehen kann und das ist aber billigste das nächste schwierige wird ist jetzt oft nur Hosenträger zu verstehen was die Ableitung machen das ist dieses Ziel die Ableitung der Job der Ableitung von für die Ableitung Geldkrise ist dass die dann den Steigerung an und das elementarste was mit stark machen kann ist solche Schätzungen von
Funktionen eine Stellung kann dann sagen wo sie sein wir versteckt auch in der Geschwindigkeit ich weiß wo das Auto gerade ist ich weiß das Auto fährt mit 100 Stundenkilometer bei Siemens wo sie der nächsten Minute sein wird oder zumindest in der nächsten Sekunde sein wird sein dass man dort herrsche auf die Bremse tritt aber Kunde das Finale nicht funktionieren wenn die aktuelle Position und die Geschwindigkeit bei das es die die von der Haltung und es kommt noch was er abstraktes wies dann nachher bei Differentialgleichungen benötigt wird wenn sie folgendes haben Annahme
Ich weiß dass die Ableitung einer Funktion gleich 13-mal der Funktion
Wir uns die aber den eine Funktion ist als eine Funktion für alle wird man könnte auch schreiben mathematische - ist gleich 13 für uns das jetzt sich zur Zeit machen das möchte ich wissen die Ableitung über das 13-fache von Funktionswert egal wo ich gucke 13 dann möchte ich zeige Das das hier ein Exponentialfunktion stark vom muss zwar nicht eines sondern eine konstant zehnmal so 13 x das hier eine feste konstant ist der beste konstant ist gut das ist ja ein weißer Schimmel eine konstant also wenn sie diese Gleichung hier haben eine Funktion abgeleitet ist das 13-fache der als Funktion des mit der arbeiten das dann automatisch wissen diese Funktion der nichts mehr als das Ableitung soll nach Funktion diese Funktion kann nur ein Exponentialfunktion sein oder die neue Funktion Funktion haben die ganze Zeit nur ist in sagte aber die ganze Zeit nur einseitig des Jahres aber die üblicherweise geht das nächsten ins Jahr Funktion sein das kann man nachweisen dass mit dem mit ihnen zusammen kriegen das Drama nach Nacharbeit nach es gut es ist es dabei Differentialgleichungen das jetzt schon eine einfache Differentialgleichung denken Sie Zinseszins 10 sind ein fester Prozentsatz von Kapital ging sie auch den gleichen für alle möglichen Wachstumsprozess dass schon Wachstumsprozess dieser Art Exponentialfunktion von eigentlich ganz keine andere Chance das 1. Mal es gibt einträgt
Komm schon ist mit einen Trick Bestimmen mal folgender der Ableitung andere sich was das heißt dass daraus waren ableiten nicht pro minus 13 x diese Funktion von der ich weiß dass er ableiten dass 13 aber vom Original rechnen dass man aus der ein mathematische ist Experiment minus 13 x x-mal von x was passiert wenn ich das ableiten und wie kann ich daraus schlussfolgern dass ein Exponentialfunktion dieser Art sein muss das man es an also mit der Produkt ableiten
Geleitet den ersten hab verkettete Funktion Exponentialfunktion aus minus 13 Mal also den 1. ableiten Exponentialfunktion ableiten bleibt Exponentialfunktion mit dem alten Argument - von die von der Decke mal die Ableitung des 13 x ableiten Nachricht gibt minus 13 minus 13 Mal die so ich den abgeleitet mal von nix los eine Produkte jetzt anders rum den 1. ableiten mal von nächsten jetzt anders von den 1. stehen lassen mal die Ableitung von minus 2 x mal die Ableitung von so bis dahin ist es Rezept und nun
Wollte für einen ist von meiner Funktion zwar nicht viel aber dieses ihrer Ableitung ist überall das 13-fache von ihrem Funktionswert das war meine Annahmen über diese Funktion die können es nicht dieses hier einsetzen das will ich noch zeigen will erst nach zeigen wer der Mörder ist kann schon an wird es fort ich setzte das Jahr das möchte ich dass man von so dass für den möchte gucken was dann passiert dass die Ableitung des 13-fache von der und Funktion dieses hier soll sein 13-mal von x aber dann sehen Sie aufgestellt minus 13 Mal und lässt den Schluss 13 Mal es kommt nur aus für alle x kommt aus der Leitung nur raus egal was ich probiere ich es sich sicher einsetzen werde die Ableitung dieser funktioniert wird nur sein einfach mit der Produkte diese beiden Herren sich weg der von minus 13 pro irgendwas von und nahm sie plus 13 Uhr irgendwas von
Die sich weg ok Netzer damit also gefunden dass diese Funktion hier oft minus 13 x man von x ist die Ableitung 0 überall was heißt das eine Funktion über die Ableitung 0 wenn sie eine Funktion haben der Steigung immer gleich 0 ist hat nur eine Chance die kann nur parallel zu x-Achse verlaufen beim besten Willen kann sie nicht anders verlaufen nicht weiß also dass diese Funktion nicht abgeleitet habe eine Konstante sein muss
Ist das Problem das ist nicht für alle die es gilt wenn sie nur wissen dass die Funktion
Für ein paar x die aber 0 hat für Bande links auf die Ableitung 0 hat dann ich so was passieren aber ich weiß es ist für alle die es für alle der Zahlen ist die Ableitung 0 dann muss das insgesamt eine Konstante sein um minus 13 Mark von x muss eine Konstante seien
Ich gerne diese Konstante nicht aber es war ist das muss eine Konstante sein muss und wenn ich das weiß nicht einfach durch und soll zunächst das ist eine positive Zahl und finde von links ist weil eine Konstante man nur 13 x genau was zu beweisen war für alle natürlich diese konstant ist unabhängig von
Das heißt wenn man So eine Differentialgleichung hat dass es eine sehr einfache Differentialgleichung über Zinseszins das Wachstum ist ein Vielfaches von aktuellen Stand gibt es keine andere Chance als dass die Lösung sein Exponentialfunktion ich weiß nicht welcher Faktor davor steht aber ich kann sogar sagen was die Basis ist ob bereits ist die Basis
Beziehungsweise deren streng genommen eine weitere Lösung wäre die 0 Funktionen des kommt ständig nur aus Was wäre eine weitere
Schätzung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Vorlesung/Konferenz
Computeranimation
Geschwindigkeit
Position
Differentialgleichungssystem
Computeranimation
Vorlesung/Konferenz
Ableitung <Topologie>
Differentialgleichungssystem
Exponentialfunktion
Gleichung
Differentialgleichung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Exponentialfunktion
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Exponentialfunktion
Biprodukt
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Biprodukt
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Konstante
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Konstante
Diagramm
Ableitung <Topologie>
Zahl
Computeranimation
Konstante
Positive Zahl
Computeranimation
Faktorisierung
Exponentialfunktion
Differentialgleichung
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 20A.3 Nur bei Exponentialfunktionen ist die Ableitung konstantes Vielfaches der Funktion
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9977
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dateigröße 6MB
Dauer 08:32

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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