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23A.1 Zusammenfassung bestimmtes Integral, Stammfunktion, Wurzelfunktion integrieren

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A
Integral man eigentlich erst mal mit dem bestimmten Integral hat eine vernünftige Bedeutung von A A bis D das heißt bestimmen
Integrales bestehen deshalb bestimmte Grenzen die vernünftige Bedeutung von diesen Dingen es sei eine Fläche messen die Fläche unter dem Funktionsgraphen von gleichartiges x gleich und zwar auf die schräge Weise die Fläche oberhalb der x-Achse positiv zählt die Fläche unterhalb der x-Achse negative sie werden von den alten dies vorgeführt die schräger das zum kann dann braucht man zwangsläufig dass man die Faktoren aussehen kann Jan Faktor steht von meiner Funktion kann ich diesen Faktor aussehen egal ob der Faktor positiv ist oder ob der negative durch diesen Trick dass sich das Vorzeichen berücksichtigen wenn ich das nicht machen würde mit Vorzeichen kann ich keine negativen Faktoren was sie bisher Grundschänke negative Faktor nicht raus sehen zu können das ist mir wichtiger als sehr schlecht zu bestimmen mit plus deshalb
Es bereit dieses kann dazu schlucken und gibt es eine sind daher Integrale zu berechnen ja wenn man Glück hat die geradezu berechnet haben und das ist der Hauptsatz der Differential und Integralrechnung der der wenn es aber
Und darum so Integralrechnung nämlich wenig so ein bestehendes integralen ordentlich bleibt es aber nach der oberen Grenze dass hier stets zur der heißen bestimmen man wie die Fläche von A bis von dieser Funktion sehr variabel XC ist also damit Sagt einfach er für sie nix ausgedrückt aber auch dass sich aus nicht wenn ich das habe in Abhängigkeit von Grenzen a und b und Lichtleiter nach der oberen Grenze aber dann mit der Weise die Funktion drin wieder raus dass es diese ominöse Hauptsatz das integraler 8. Obergrenze Obleute kündigte Funktionen können wie daraus an der oberen Grenze und das hat eine ganz sind anschaulich Bedeutung sie gucken was dem Integral passiert ist man Funktion die regierende von einer Stelle aber bis zu einer Stelle gucken was dem integraler passiert wenn sie mit dem ein Stückchen weiter gehen ändert sich die Fläche minus unter der Kurwürde Stündchen weitergeben sehen Sie dass dieses Stück hier was dazukommt Fläche
Der Funktionswerte ist mal wie ich zur Seite gegangen das heißt die Ableitung muss zwangsläufig der Funktionswert wieder sein zu kann das zustande Kommen das ist auch zur und Integralrechnung ordentlich was das ableiten wird wieder zu und einer Funktion die abwarten bis wissen Sie mir das umgekehrte vom Zivil und das ist welchem so vorerst ist nicht komisch sind von und daraus - sondern vor dem durch der nicht eine Stammfunktion habe
Eine Stammfunktion heißt die Ableitung von dieser Funktion ist meiner Orginal Funktion wenn ich eine Stammfunktion meine Augen als Funktion habe dann ist da des Integral von A bis die Stammfunktion von der oberen Grenze dass die Stammfunktion von der unteren Grenze meist hat man noch einen Schritt zwischen durch einen Stammfunktionen von x Grenzen hat ist oder mit der Klammer in den Grenzen von A bis D und meint damit Stammfunktionen Obergrenze einsetzen Stammfunktionen und seine letzten das ist eine Folge der Folge davon des Sieges des ist in ihren des ableiten sich in gewisser Weise auf
Ich eine bestimmte Funktion integrierende auf dass sich eine Stammfunktion dazu findet ist eine Funktion deren Ableitung meiner Original Funktion ist und kann ein rechnen Funktion nicht der gefunden haben Stammfunktionen an der oberen Grenze nennt sich das so an der unteren Grenze warum das so sein muss ist wird es leicht zu verstehen wenn Sie das jetzt ableiten nach was passieren wenn sie das nach kleinen ableiten
Wenn sie den hinteren nach einmal sowohl wollte war groß nichts von auch nicht Obleute wieder zum und nicht die des auf Leute die Stammfunktion soll gerade so baut sein dass die Ableitung davon davonläuft und Waffen zu sein ist nicht die nach arbeitet seit 11 das ist genau aus Sicht haben für das integraler war wie auch immer kleine also vor sich haben wir das was sich nicht weil sie sich durch die die Ableitung eine Funktion stimmt aber ich weiß nicht ob ich auf durch den Willen des Rauchen unterschieben am 7. Unterschied Bearbeitung und das es auch was zu sehen dass die stellen wenn sie gleich als sitzen
Die Fläche unter der Kurfürst von A bis aber Sicherungen war einsetzen Von ist Die Welt ist natürlich 0 das ist aber nicht welche muss nur so schön von A - von gibt 0 dann kann man einsehen dass man das Richtige getan hat also die sich durch als integraler auszurechnen kommt von diesem Hauptsatz der Differential und Integralrechnung dass gar abgeleistet machte und sich die Funktion steht an der ganze damit kriegt man viele einfach die gerade gelöst beim besten Willen nicht alle das normale Thema eben numerische Integration war nicht viel Integrale zum Beispiel dieses hier hoch minus x Quadrat von 1 bis 2 dieses die nicht mit Standardfunktionen hinschreiben kann viele einfach die gerade sichtbar so gelöst wie die gerade die schon einfach aus sind aber leider nicht mehr einfach sind durch und so nicht gelöst wird aber Beispiel durchrechnen es funktioniert wir mal Wurzelfunktion den Wert von 1 bis 3 die Fläche unter der Funktion von 1 bis 3 das müsste auf diese Weise noch funktionieren
Diese Fläche hier Sie mal aus
Ja also ich suche eine Stammfunktion will sagen eine Funktion der Ableitung x pro halbe ist eine Funktion deren Ableitung zur Einheit ist offensichtlich eine Potenz Funktion zu irgendwas wenig zur irgendwas ableiten kommt dass irgendwas nach vorne ist das aber um 1 reduziert dieses irgendwas minus 1 muß Einhalt zu einem entsteht hier 3 hat offensichtlich zu 3 einer anderen Dreihalde nach 3 Dreihalde minus 1 bis einer sie den ableiten lässt wenn sie den ableiten kommt jetzt aber 3 Albert davor und das gutzumachen schreibe ich jetzt 2 Drittel
Es müsse Stimme mal dran von 1 bis 3 Kommen zusammen wenn sie den ableiten die 2 Drittel war als Faktor von stehen 2 Drittel mal kommen 3 Jahre nach vorne die 2 Drittel weg und wird um 1 verbringe aus 3 minus 2 wird eine Art Zuwanderer das ist es auch betrieben habe das ist zwar nur 3 hoch 3 lang minus 2 Dritteln war 1 2 3 3 einsetzen die als einsetzen mit anderen Worten gestillt 1 2 3 ist 1 1 wozu aus Bruchtorwall bleibt alles 1 und 3 hochtrabende wird auch nicht so richtig schickte können zusammen das ist die Wurzel aus 3 2 3 2 zu 2 die Quadratwurzel Ausfall Freiburg auch nicht stärker dazu zur aus 2 3. mal Die Wurzel aus 3 2 3 minus 1 sieht nicht so viel schöner aus als es vorher war Lagarde gucken was das wird zwar durch 3 Mal und kam auf so jetzt brauche ich die Idee
Wurzel aus 3 3 und kurz auf den man nicht Quadrates die Wurzel aus 3 die 3. Potenz minus eines klar zu 2. , 7 9 7 4 2 2 Komma macht deutlich und nicht von ungefähr 2 8. können sich immer gucken ob das Haus bei 1 bin ich auf der Höhe 1 2 3 bin ich nicht ganz auf der Höhe des war und das Ganze ist zwar bereits Vergleich zwar bereits von 2 hoch
Das während ihr dieses 2 Komma 8 scheint nicht ganz aus dieses Recht was ein Quadratzahl müsste man gezeigt dass 4 2 3 2 2 2 Komma aber diese Fläche Schatten nicht komplett und dort so viel Glück dass man Stammfunktion angeben kann hat man aber eher selten werden wenn man keine Stammfunktion angeben kann dann ist das numerisches gefragt nächstes Jahr mehr dazu
In etwa so reicht das bis dahin dass die ist nicht viel schöner und der Schätzwerts ist es verlangt die sind gezählt hatte Taschenrechner gemacht
Negative Zahl
Faktorisierung
Vorzeichen <Mathematik>
Bestimmtes Integral
Fläche
Graphische Darstellung
Stammfunktion
Computeranimation
Integral
Differential
Integralrechnung
Computeranimation
Integral
Computeranimation
Supremum <Mathematik>
Integralrechnung
Fläche
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Integral
Computeranimation
Stammfunktion
Integralrechnung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Stammfunktion
Supremum <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Integral
Stammfunktion
Supremum <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Stammfunktion
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Differential
Quadrat
Fläche
Integralrechnung
Numerische Integration
Computeranimation
Integral
Computeranimation
Fläche
Computeranimation
Faktorisierung
Stammfunktion
Exponent
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Exponent
Höhe
Computeranimation
Quadratzahl
Stammfunktion
Fläche
Computeranimation
Schätzwert

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 23A.1 Zusammenfassung bestimmtes Integral, Stammfunktion, Wurzelfunktion integrieren
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9984
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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