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27A.2 Roulette, Erwartungswert

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An der klassischen Beispiel eine Rolle spielen
Die Kugelfeld indianischer mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf Zahlen von 0 bis 36 0 1 2 3 bis 36 das ist diese Maschine mehr ein gerade jetzt die Zahl von 0 bis 36 des nur den Grünen die anderen dann abwechselnd rot und schwarz Und das nicht interessiert ist folgendes ich setze ein einen Euro auf dem er gerade das heißt folgendes die Zahlen 1 3 5 und so weiter bis 35 kommen ungerade Zahl an wenn ich einen Euro wieder also 2 Euro zurück und wenig Zahlen habe von nur 2 4 usw. ist 36 verliere ich den einen Euro ein Euro Verlust der ist der Weg der Reformen selbstgefällig das soll meinen Zufallsgrößen sein x ist mein gesehen dass solche Zufallsgrößen sein natürlich der Verlust an minus einer Verlust werden minus 1 und die Frage ist was ist Erwartungswert von diesen gelingt die setzen sich in die Spielbank machen das tausendmal und gucken dann ein Ende des Tages was den Mittelwert insgesamt ist von einem Euro Gewinn ein Euro Verlust dass wir den Mittelwert der
Das Humors sich mal an was 2000 theoretisch passieren müsste man alles mit rechten Dingen zugeht Tausend Spiele
War Tausend Spieler werden sie
Realisiert Das hier werden 18 18. und 19. ich das oben sind 18 2 bis 36 18 in 2 Schritten durch die wir als bestimmbar sich müssen das deshalb 18 das muss 1 mehr sein 18 zum 19. dann sind in der Summe abzustoßen und sind auch bald 37 sind insgesamt 7 als die Möglichkeit die Möglichkeit mit den sowohl für die 0 gewinnt bei der Bank bezahlt man sitzt auf einzelne Zahlen hier haben wir für 18 Möglichkeiten und der Verlust 19 Möglichkeiten und wenn das Ding mit rechten Dingen zugeht hier also wirklich 18 37. der Fälle gewinnen wir 19 siebenmal so würde
So zurück meint auch zum 1 Tausend wir das heißt von den werde ich im Schnitt 18 7 30. mal Tausend gewinnen also plus 1 Euro Und 19 7 30. von den tausend endlich ein Euro verlieren minus 1 Euro und nicht interessiert der Mittelwert also was sie bilden ist 18 7 30. Mai Tausend so viele von tausend spielen werden mehr gewinnen als bloß einen Euro und dann kommt der zu 19 30. tausend Mark minus 1 Euro und das ganze zeitlich durch die Tausend spielt das wäre was sich erst Mitte der erwartet nach Tausend die das kann man gleich an das Recht nicht mehr da noch mal erklären würde Erwartungswert verkommen also nach 1000 Spiele von den tausend spielen werden wir den Anteil von 18 37.
Etwas weniger als 500 der ist aus den sich ein Euro etwas weniger als 500 mal einen Euro ich eingesammelt Gewinn bei den Tausend spielen und hier etwas mehr als 500 mA minus 1 Euro Gewinn 1 Euro Verlust der stammt aus dem anderen spielen der oben Zähler steht die Suche einer Gewinn 18 sehen was es mal tausend habe ich einen Euro gewonnen und sind sind das ist mal Tausend zu spielen habe ich ein Euro verloren und steht was sich insgesamt über die Tausend Spiele gewonnen habe ohne oder mit negativem Vorzeichen Kolonat hat beteiligt durch die Anzahl der Spiele das ist den Mittelwert von tausend Spiele über den groben doch natürlich wird der Warenwelt nicht genau 18 7 was ist 1000 die Anzahl der von Spiele sein insbesondere nicht weil es hier keine glatte zahle ist es Chrome Zahl aber wenn es 70 Tausend werden sondern Milliarden und Millionen wird sich das mehr und mehr auf die richtige Größe einer diese Maschinen die soweit einverstanden
Das wusste ich dass stürzen kann sie Tausend Dollar Tausend aus auch gar nicht die 14 Tausend Vorsicht sie aus einer wird natürlich einen kürzen 14 Tausend und dann steht da als auf lange Sicht das Ergebnis ist 18 30. mal 1 Euro plus 19 37. mal minus 1 Euro
Das ist die Formel wie ich letztes Mal serviert hatte für den Erwartungswert so kommt diese Formel zustande was ist die Wahrscheinlichkeit für die eine Möglichkeit sich 2 Möglichkeiten Gewinn oder Verlust was ist die Wahrscheinlichkeit für eine Möglichkeit gibt mal was ist der Wert der rauskommt los was ist die Wahrscheinlichkeit für die andere Möglichkeit mal der Wert der dann rauskommen und so eine Summe über Wahrscheinlichkeit sehr über alle Möglichkeiten aufsummiert das ist lustigerweise Erwartungswert des kommt zustande wenn sich nur vorstellen dass sich die Anzahl der Experimente ausgesetzt bilden den Mittelwert über ganz viele Experimente und lustigerweise kürzlich die als erwächst daraus
Und zum Schluss rechnet man das dann tatsächlich nur noch so Wahrscheinlichkeit der Fluss wahrscheinlich er mal wird und so weiter und so weiter und also nicht gerade noch mal gesehen 8. Sie wirklich auf die Einheiten was es an der Stelle keine schlechte Idee diese Erwartungswertes gibt es muss eine Einheit von Euro aber nicht von aber Quadrate darf auch nicht ein herzloser sein muss nach einer von Euro aber auch mit müssten einer von Euro haben so Haus mit dem Euro einiger der jetzt fast schon mal 1 mal 3 mal 5 oder so häufig die 5. sind nicht 5 Euro der kann das nicht Knochstraße als auf diesen bis auf die Einheit haben Sie noch mal und des ob das zeigen was daraus kommt und ich kann jetzt ausrechnen sie sehen minus 19 plus 18 hier steht also zum Schluss minus 1 37. Euro bei Spiel werden sie 1 7 Euro verlieren den die Bahn auf lange
Das ist aber der Berechnung des Erwartungswert für eine ist der Zufallsgrößen
In diesem Fall erinnert die sitze ich fange mit 37 weltlichen Ereignissen an
Wäre eine Möglichkeit das ist oder sich einfach nur habe es seitens der seit dem Verlust beziehungsweise los 1 Euro als Wert minus 1 Euro als wir das wäre ganz durch diese Zufallsgrößen 2 verschiedene Werte an minus 1 Euro plus 1 Euro 2 verschiedene Werte unendlich viel besser ist eine diskrete Zufallsgrößen
Sicherheitshalber das danach mal
Sommer viermal dieses Experiment durchführen wenn sie das viermal durchführen kann natürlich sein dass das rauskommt einmal von gerade einmal um gerade einmal gerade der einmal gerade und wenn sie es sollen achtmal ausführen könnte passieren einmal von gerade einmal gerade mal gerade einmal gerade einmal gerade einmal das auf einmal dass wir natürlich fluktuieren
Das wird nicht wenn sie wenige Spiele machen sofort verhält des 18. und 19. sei
Das kann auch passieren wenn sie achtmal spielen das ist die ganze Zeit nur ungerade ist das ist nicht ausgeschlossen dass es nicht zufällig ist das kann man nicht aus dem 2. achtmal nutzen es können so dass kann passieren gespielt 8 bei hintereinander an und es kommt achtmal nur ungerade Zahl dass es sehr unwahrscheinlich aber es kann passieren also diese Betrachtung gilt eigentlich nur wenig nicht viermal nicht achtmal auch nicht 7 37-mal Spiele sondern millionenmal Milliardenmarkt Mark Spiele das ist der Gedanke vom Erwartungswert wenn sie das ländliche treiben dieses Experiment praktisch unendlich oft durchführen und sich dann ankucken was den Mittelwert machte auf dem Weg ins Unendliche könne ist nicht nur für a machen
Erwartungswert
Mittelwert
Zufallsvariable
Zahl
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Computeranimation
Computeranimation
Summe
Zahl
Computeranimation
Erwartungswert
Mittelwert
Schnitt <Mathematik>
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Computeranimation
Computeranimation
Negative Zahl
Vorzeichen <Mathematik>
Mittelwert
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Summe
Erwartungswert
Mittelwert
Computeranimation
Erwartungswert
Quadrat
Computeranimation
Maßeinheit
Erwartungswert
Zufallsvariable
Berechnung
Computeranimation
Computeranimation
Zufallsvariable
Computeranimation
Computeranimation
Erwartungswert
Mittelwert
Zahl
Computeranimation
Unendlichkeit
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 27A.2 Roulette, Erwartungswert
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9996
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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