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28A.1 Varianz, Standardabweichung einer Zufallsgröße

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Der Erwartungswert einer Zufallsgrößen der aber so was wie ich messe millionenmal und bildet den Mittelwert Milliarden Mark und bildet mit usw. usw. dann wird sich diese wenn sich diese Mittel wird im Allgemeinen auf einen der zusammenziehen das ist was man sich unter den Erwartungen der vorstellt wird bei ganz viele Messung und was sich damit aber nicht erfahren mit Erwartungswert ist wie stark diese Messungen streut
Wenn sie sich einen für Film und insofern werfen können Sie vielleicht 1 5 6 4 3 2 1 2 usw. wir verstreut ziemlich stark den Mittelwert Erwartungswert dreieinhalb sie eine Million Mal dürfen dann mit dem bilden sich typischerweise was bei 3 Komma 5 den Mittelwert Messungen Erwartungshaltung wird wird dreieinhalb aber damit war sie noch nicht die Stadt der Stroh gewürfelt stolz sehr stark glauben Physik Sonne Messgröße haben dann wird man Satz verpassen was von der Messung und wenn sie in der sich Balsam was im Mittel 3 Komma 5 sein soll dann haben Sie wahrscheinlich so war es als Messungen 3 Komma 5 0 1 und 3 Komma und 4 und 9 8 3 Komma 5 0 2 2 3 Komma 5 0 1 usw. sowas würden und physikalische Messungen erwarten Das Foto mit kleine Schwankungen drin ist aber dass es nicht ständig wir durch den Garten die über die Würfel und das noch auseinanderzuhalten wie groß ist die Schwankungsbreite Körper noch 2 weitere Hilfsmittel die Varianz die Wurzel aus der neueren ist die Standardabweichung die beiden beschreiben wie stark eine Zufallsgrößen schwankt und sicherlich den Mittelwert und nicht Mittelwert Wartungsvertrag , 5 ziemlich sicher Beim dürfe nicht mehr mit dem Erwartungswert 3 Komma 5 überhaupt nicht sich die 1 Messwerte wenn sie wollen was passiert wenn die einmal der für das ist von Mal zu Mal extrem verschiedenen der große Schwankungen Kann sie erst mal gucken was denn die Abweichung von mit lässt als Zufallsgrößen - ihren Erwartungswert ist mir schon mal etwas besser kann zu haben dieses Ding ist wieder eine Zufallsgrößen Erwartungswert nun nicht sie einfach den Erwartungswert ab 7. hier machen die oben machen 3 , 5 abziehen und dann sind Sie bei minus 2 Komma 5 und hier wenn sie die verkaufen Aktien sensibler Eins-Komma-fünf 4 sind sie über 2 Komma 5 wir sind sie bei 0 , 5 und wir sind Sie bei minus 0 , 5 wo Mittelwert abgezogen den Erwartungswert soll genau sagen abgezogen und habe ich etwas was um 0 schwankt und natürlich auch hier haben sie dann nur Komma 0 0 1 und die haben sie minus 0 Komma 0 0 2 1 0 Komma 0 0 2 0 , 1 das ist der 1. Schritt nicht wird mal Erwartungswert los vergessen Erwartungswert ich den einfach abziehen ich etwas aus um 0 sparen was ist dieses hier die Zufallsgrößen - ihren Erwartungswert jetzt muss ich mir nur noch überlegen wie stark das den um 0 sparen was ist die mittlere Schwankung der sucht man sieht was könnte die mittlere schwankungsarme sparen und Erwartungswert ist sowas wie der mittlere als Mittelwert und
Das kann jetzt zur Schwankung sein die schon mal einen Schritt weiter und wollten Erwartungswert vergessen habe das schwankt um 0 des könnte man folgendes ausprobieren doch einfach mal den Erwartungswert hiervon und hoffe dass wir das was sagt über die Schwankungen davon was passiert aber wenn Sie hier von den Erwartungswert bilden sie die roten Zahlen und davon mit bilden bitte auf lange Sicht 0 werden es werden ja die nach oben so stark abweichenden diese nach unten abweichen mit Mitteln das Mittel sich der das mit der roten Zahlen wird nun werden das kann man auch sehen der Erwartungswert eine Differenz ist schlicht der 3 5 der Erwartungswertes 1. - Erwartungswertes 2. Erwartungswert war ja eine Summe von x-mal Wahrscheinlichkeit oder Integral von
X mal Wahrscheinlichkeit Stil die ich der wenn sie da drin eine Summe haben oder Differenz haben könnte so sondern dass der Wartungsservice 1. - ist ist es komisch aus Erwartungswert vom Erwartungswert von x diese Differenz Auseinanderziehen x geht dahin Und des Phoenix geht der einen und jetzt sieht man UBS Erwartungswert von Erwartungswert erwartet ist ja schon die ganze Zeit konstant dessen aber dem Beispiel 3 Komma 5 was Erwartungswert wenn sie ständig Komma 5 rauskriegen weiterhin 3 Komma 5 als Erwartungswert von Erwartungswert nichts anderes als Erwartungswert selbst wenn sie sie Obst Erwartungswert Minister Erwartungswert ist 0 das kann eine nicht funktioniert dies der 1. Gedanke aber es kann nicht funktionieren dass sie einfach nur diese Abweichungen angucke Mit zeigt dass das was oben rot war mir die Abweichung vom Erwartungswert wenig davon Erwartungswert Böses 0 der sagt gar nichts und ist nun der nächste Trickfilm und das ist der nächste Krieg wäre ok dann vergessen wir das Vorzeichen der Erwartungswert von Betrag X minus Erwartungswert
Also ich Bilder von den roten Zahlen hier oben den Betrag nicht vergesse das Minus ich vergesse das Minus ich vergesse das Minus dann den Mittelwert
Das wird was Ordentliches werden die 5 Zahlen die 5. die Vielzahl der den der 4. also das jetzt nicht sich gegen 0 entwickeln das wird was Vernünftiges werden der Ärger ist auch von ob man das so machen für also im Prinzip gut das würde funktionieren und was eine mit mittlere Schwankung rauszukriegen
Aber man hätte man Kopfschmerzen beim Rechnen des Betrags dabei Ärger beim ableiten Betrag ableiten ich kann nicht ordentlich ausklammern so man stehen weiß ich nicht was der Betrag einer Summe ist nicht ordentlich zerlegen wird das es zu Problemen zu rechnen
Zu rechnen besser macht man es im Allgemeinen nicht es gibt diese Sorte ein mittlerer Abweichungen kann man sich ankucken Damit fängt man aber nicht an weil es extrem schwierig zu rechnen ist was man stattdessen nach des folgendes guckt sich die Varianz an
Das sich jetzt bei Williams muss sich nun auf einmal der Erwartungswert vom Quadrat diese Abweichung nicht der Betrag ich muss für das Vorzeichen loswerden eine Abweichung wenn ich das Plusminus rechnen die Abweichung mit dem sie sich zum Schluss wenn ich muss das Vorzeichen loswerden eine Art der den Betrag zu bilden das ist naheliegend aber auch um besteht beim Rechnern und die andere als das ist die übliche hat das Quadrat zu bilden sind diese Abweichung die Zufallsgrößen - Erwartungswert ins Quadrat und davon den Erwartungswert
Das nennt sich Varianz und das ist also das mit der quadratischen Abweichung durch das Quadrat der keinen Ärger mit Plusminus das wird sich nicht mit den Mitteln Wollschal mittleres quadratische abgleichen zurück mit der
Quadratische Abweichung Wieder kann man vernünftig rechnen Quadrate kann man ableiten man kann das Quadrat mit den von mir aus dem alles in Ordnung ist nicht ganz so anschaulich wie das was man sich zunächst vorstellt Roman kann man wunderbar ist arbeiten alle Leute 1. mit der Varianz in einigen Fällen selten kommt dieses vor aber die Varianz ist das was man sich üblicherweise ein die für die Schwankungen zu haben
Schon gesagt es gibt 2 Größen die man einen für die Varianz ist eine davon ist dass man sie das Quadrat hat sie x Metern haben im messen eine längere den Terminus mit den Vertrag über Quadratmeter ist ihr umgestellt möchte die Schwankung einer größeren geben der Größe mit der 3 Komma 5 Meter und Sie möchten eine Schwankung angeben
Die Spannung von 0 , 1 Quadratmeter sehe ich würde aus einer Originalgröße Meter ich möchte gestanden haben die auch Metern sonnig Quadratmetern das Quadratmeter werden es gibt es noch die weitere Größe die Standardabweichung das einfach die Wurzel draus
Standard abweichen wie der Name schon sagt Standardabweichung die übliche Abweichung Was ist eine übliche Abweichung einfach die Wurzel aus der ja Ermöglicht einhalten Und das funktioniert so wie es funktionieren muss rechnet sogar es mittlerweile als irgendwann verfolgt man die Wurzeln für die Standardabweichung und hat eine Idee wie weit die Abweichung echten einhalten müssen das es eine Art aus der Physik schreibt das steht die 3 Komma 5 Meter plus minus 0 , 1 Meter eine Bedeutung von Sanogo bloß so , 1 Meter kann sein Standardabweichung wahrscheinlich über die übliche Bedeutung für die Sendung , 1 Meter der der Beispiel typische Abfall wieder ein Die Standardabweichung heißt gerne Sigmar scheint Sigmar etwas so schon gleich Vor Gewalt Sigmar so stetige in der Formel seines Sigmar und das heißt die Varianz gerne sieht Quadrate Wurzel aus Varianz soll die Sterne es nicht wundern wenn wir Sigma Quadrat auftaucht Formeln als die Varianz Varianz ist eigentlich die grundlegende größere trotzdem hat man dann sieht man Quadraten für die Standardabweichung beseitigt abgeleitete Größe ist muss aus der Varianz dass seine Sigmar das ab was die Schwankungsbreite die Streuung 2. einer Zufallsgrößen sie Zufallsgrößen diskret sein oder stetig seien oder was auch immer die Hauptsache ich kann diesen Ausdruck bilden den Erwartungswert schmaler Zufallsgrößen Erwartungswert von Zufallsgrößen - Erwartungswert eines Quadrats nicht das dann ist die Welt in Ordnung das gar nicht ausreichend für die typischen stetige Zufallsgrößen für die typische diskreten Zufallsgrößen und auch viele andere manche Fußnote aber nicht große Klammer nicht alle Zufallsgrößen haben Erwartungswert und Varianz
Leitungswerte ganz es kann sein dass ein dieser formalen um die Ohren fliegen wenn sie den Erwartungswert nicht bestimmen können dann ist mit der Bayern sowieso Feierabend Ich sag mal eine billige Zufallsgrößen der ich Erwartungswert nicht bestimmen kann dass sie das man haarsträubend aus kann das passieren wenn ich es irgendwas zehntausendmal bildet den Mittelwert warum soll sich das nicht auf eine Zahl zusammenziehen kann das passieren sich folgendes an die wir zu meiner Zufallsgrößen also zum Beispiel als wir zu meiner Zufallsgrößen nach als der zu meiner Zufallsgrößen nicht mal 2 und 8 und 32 so weiter bis unendlich und genauso minus 4 und minus 16 und - 64 usw. Das so meine Werte seien die Zuwachs größer ist die Wahrscheinlichkeit so folgende seien in der Hälfte der Fälle fällt sie auf die zwar in einem Viertel der Fälle fällt sie auf die die 4 in einem 8 der auf die 8 in einem 16. der Verlauf die 16 32. der auf dem 16. 32 der Verlauf 32 in einem 64. der Verlauf minus 64 Warum sind diese Wahrscheinlichkeit ok der Tat die summieren sich zu 1 das hatten wir schon mal ein halb bloß eine viertel Million Menschen Reihe eine besondere Rolle plus ein Achtel plus ein 16. und so weiter wird 1 werden das heißt es in der Tat das Haus mit diesen Wahrscheinlichkeiten die summieren sich zu 1 sind alle zwischen 0 und 1 und summieren sich zu 1 ob das können wir kaufen als Zufallsgrößen und jetzt rechne man den Erwartungswert von dieser Zufallsgrößen was wird passieren dass es jetzt genau der Trick von diesem Beispiel Muster rechnen wir mal Wahrscheinlichkeit dass der Wahrscheinlichkeit plus wir mal Wahrscheinlichkeit das war einmal ein paar plus 8 mal ein Achtel los 32-mal 32. los und so weiter und mit den negativen Recht nicht - natürlich dann - Wert 4 Mal Wahrscheinlichkeit ein Viertel minus 16 mal ein 16. - 64 Mark ein 64. usw. und ob das wird als das für einen das wird 1 dass wird uns das wird uns das wird als sie haben besteht 1 plus 1 plus 1 plus 1 bis ins Unendliche minus 1 minus 1 minus 1 minus 1 ins Unendliche sie wollen plus unendlich - sich das bestimmte aus so dass wir nichts werden diese Erwartungswertes leider nicht definiert das ist Haaren herbeigezogen in der Praxis wird man es nicht haben aber aber wenn sie mathematische Texte lesen nicht wundern Zufallsgrößen müssen nicht zwangsläufig ein Erwartungswert aber man kann solch abstrusen Beispiele bauen und Zufallsgrößen wir die von Ihnen und tatsächlich nach einem Messung und sich nicht auf irgendeine zahl ich mal zusammengezogen habe sondern den durch die Gegend
Geht Erwartungswert schon schief wenn Erwartungswert schon schief geht die das Recht die Varianz hieß es gibt auch Fälle in denen nur die Varianz schief geht aber Erwartungswert noch funktioniert muss ich nicht aufmalen ist gesehen haben das schon Erwartungswerten Probleme hat es klar dass damit der ganz es rechten Problem haben kann Anm. am Rande von ist also noch Gallitzinstraße was alles geht die Mathematiker müssen bisschen vorsichtiger sein der Warenwelt haben natürlich keine Messwerte die über alle Grenzen wachsen und und alle Grenzen fallen insofern wird dieses Phänomen des letzten auftreten können Warenwelt ein Modell denken Sie an Boston und die Anzahl der sich hier über alle Grenzen wachsen kann kann es durchaus passieren Fußnote
Für den Mathematiker die zugucken Ordnung und keine Fußnote sondern auch ganz dringend wichtig zum ausrechnen dass sie ist die Idee der Varianz der Mittel der quadratischen Abweichungen in der Mitte ich Masse und in der Mitte steht die Abweichung davon das Quadrat damit ich das Vorzeichen von Gäste und davon dass mit dem zurück quadratische abweichen das ist die Idee von bis zu rechnen man kann es anders rechnen die Stratiformer nochmal zu rechnen ist das Mittel der quadratischen
Abweichung doch schon gesagt der Vorteil dass man hier auf das Quadrat statt des Betrags ist das man besser rechnen kann jetzt kann ich hier Romy bis hinunter auseinander an - Klammern des Quadrats das ist also die Zufallsgrößen NTSC-Format minus 2 zweimal die Zufallsgrößen bei ihren Erwartungswert - Pathos bloß weg Vertrag Erwartungswert Quadrat aus das es schlicht über den 5. Klasse Arminiusweg waren bis Anfang war Feuer so die für jeden Versuch den ich mache gilt als x für einen Wert Erwartungswert ist sowieso immer derselbe werde für dieses Experiment das sich durchführen rechnet das und wieder zwangsläufig das und noch aus ist das Schreiben Erwartungswert eine Summe und eine Differenz darf ich aber zerlegen das ist der Erwartungswert von x Quadrats als sich jede Messung die ich habe Quartieren und dann aus dem Quadrat der mit der bilden minus 2 dafür aussehen zweimal der Erwartungswert von x war der Erwartungswert das heißt ich Wartungsvertrag , 5 mal meinen aktuellen Messwert und Bilder von den Mittelwert los das konstant zu der Wartungsservice Konstante das Quadrat davon müssen konstant Erwartungswert eines Dienstes ständig dasselbe ist ist natürlich dieses System also Erwartungswert von x Quadrat das kann man eine Sache noch vereinfachen die sich den aktuellen Messwert als seinen Erwartungswert aktuelle Messwert mal 3 Komma 5 und davon dass mit was wird das werden wir rechnen Sie also was meine 1. Messwert mal die 3 Komma 5 Schlussmann 2. Messwerte mal 3 Komma 5 Dussmann und so weiter sind es wird man die 3 Komma 5 durch 10 kann ich aber die 3 Komma 5 ausklammern dieses von x die 3 Komma 5. von x die kann ich vor den Erwartungswert sehen das ist ja auch wieder eine feste Zahl Erwartungswert kann ich das Vorziehen und dann steht lustigerweise Erwartungswert von x mal Erwartungswert Felix also hier steht Erwartungswert von x ist jetzt der wird nicht vor das gezogen aber mal was übrig bleibt ist von links was dasselbe ist wie das Vorziehen das ist mit Konstante Zahl der x ziehen sie davor das ist ab
3. bleibt drin von x stehen von nix was nichts anderes dann ist zusammen als von x Quadrat schottischen ausdrücklich mit der Rundschau man dass sich auf konnte sich das xda quartiert habe ich habe den Erwartungswert quadriert so und dann steht da das ist der Erwartungswert von x Quadrat ich also ich jeden Versuch könnten wir das Ergebnis bildet Mittelwert - zwar immer das Quadratform Erwartungswert plus einmal das Quadrat von Erwartungswert - war alles was los aber das Quadrat also - einmal das Quadratform Erwartungswert so sieht es aus als sie bestimmen einmal das Mittel vor sich Messungen das ist der Erwartungswert und hier bestimmen Sie das Mittel von sich Messungen Quadrat wird jeweils vertrieben und davon dass mit der und dann so Form mit wird vertrieben wird von den von abziehen
Das ist in wenigen ist immer noch nicht genau das was man tatsächlich dann rechnet kommt es war noch die Schätzung der Varianz das hier ist wenn man es mit Millionen Milliarden Millionen Messungen nach einer für die Messung das Quadrat Bild davon Mittelwert - jede Messung so Mittelwert von allen dann diese Mittel von der das ist die Art wie man den Erwartungswert einfach ausrichten kann Das mit der von Quadrats - das Quadrat von Mitte zwar nicht so schwer zu merken mit der vom vertrat das Quadrat von mit was ihnen auch Aussage dass das 2 verschiedene Sachen sein müssen lustigerweise wenn sie das mit der quadrieren sie nicht das heraus allgemeinen als wenn sie vom Quadrat das mit das mit der keine zum Beispiel 0 sein des Zufalls Größe haben die sich Plusminus gleichmäßig verteilt ist das mit der 0 das Quadrat mit dem Mittel aber am besten der nicht 0 werden was aber klar zu machen dass das Quadrat vermitteln nicht dass mit der von Quadratzahlen
So das ist die Art hinein die Varianz ausrechnen also man benutzt nicht diesen aus und des ist die Vorstellung davon zu uns diesen Ausdruck sehr viel einfacher handzuhaben das 170 dazu ist an dann Beispiel sich selber gerade an eine
Stetige Zufalls größere stetige Zufallsgrößen Die gleichmäßig zwischen 3 und 5 verteilt sein soll
Nicht zwischen Und einen verteilt das soll heißen sie sich dabei vor 3 Komma 1 bis 3 Komma 2 mit derselben Wahrscheinlichkeit wie sie Intervall von 4 Komma nur bis 4 , 1 sie nicht in den Intervall von von 4 Komma 0 0 1 bis 4 Komma 0 0 2 in der gleichen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit mit der sie mit der Wahl von 3-Com 5 7 1 bis 3 Komma 5 7 2 usw. Das ist gemein mit gleichmäßig Schrotschuss von besonderer Häufung und die Frage ist das ist die Varianz bestimmen Sie die Allianz für diese Zufallsgrößen was ist die Idee von Quadrats der Streuung
Eine stetige Zufallsgrößen sollte so ein Warnhinweis sein Hallo oder so was mit einer Wahrscheinlichkeit zu dichte zu tun
Zahl zwischen 3 und 5 kann vorkommen der 25. die Zeit 4 nicht mehr Zeit daher die Zeit 5. werden diskret verteilt Zahl der zwischen ich brauche jetzt eine Wahrscheinlichkeit sich natürlich nicht diese dich jetzt gemeint habe die abzulenken nannte nicht eine Wahrscheinlichkeit sich wie das beschreibt das meine Zahlen gleichmäßig zwischen 3 und 5 verteilt sind meist nur noch hat halb so die die Fläche darunter muss 1 sein ich suche so eine Kurve und die schlechter 1 ist dieser beschreiben dass alle Zahlen zwischen 3 und 5 mit gleicher Wahrscheinlichkeit in Anführungszeichen vorkommen
Bei gleicher Wahrscheinlichkeit ist es für den die Zeit genau Chile Widerständigkeit nur vorkommen aber schon diskutiert werden die Wahrscheinlichkeit dichte soll gleichmäßig muss diese Kurve aus für die Wahrscheinlichkeit dicht wenn sie die haben können Sie Erwartungswerte Berechnung mit Integral
So
So Diese Zufallsgrößen soll Werte zwischen 3 und 5 das heißt ich werde die Wahrscheinlichkeit nicht bis zu 3 auf 0 setzen ist eines meine Funktionen 0 Wahrscheinlichkeit sich unter der 3 gibt es kein Ereignis oder sagen wir genauer gesagt haben die Ereignisse Wahrscheinlichkeit 0 alles was das alles genauso oberhalb der Da haben wir nun 0 und gleichmäßig heißt es muss eine gerade sein Koch eine horizontalen gerade so horizontal gerade das heißt 2 breite System Kritik die für ein das ist die Wahrscheinlichkeit die gucken wie groß ist die Wahrscheinlichkeit sagen wir zwischen den 3 Komma 4 und wird also zwischen 3 Komma 3 und 3 Komma 4 zu zulegen ist dieses Integral diese Fläche ist diese Wahrscheinlichkeit wie zwischen 4 Komma 47 um 18 und so weiter und so weiter Das gleichmäßig Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen die große Wahrscheinlichkeit genau Peter zu bestimmen 0 die groß ist die Wahrscheinlichkeit genau 5 zur 0 dies nicht so richtig spannend wichtig ist das gleich breit Intervall gleich große Wahrscheinlichkeiten haben so habe ich die wahrscheinlich der festigte Erwartungswert einer Zufallsgrößen kann man eigentlich ablesen sich das ankucken reichlich schon gesagt Erwartungswert ist die x-Koordinate von Schwerpunkt der Wahrscheinlichkeit nicht wenn sie derzeit Kurve ausschneiden Sklave Schwerpunkt liegt nicht bei der 4 nicht mal nachdenken aber sicherheitshalber rechnen mal nach zu Fuß was ist Erwartungswert des Integrale über alle möglichen nix Werte x-mal Wahrscheinlichkeit Stil der DX
1 Jahr diskreten Zufallsgrößen warten
Es ist eine so mehr vielleicht sogar eine unendliche sondern aber auf jeden Fall eine sondern Wahrscheinlichkeit losgeht Wahrscheinlichkeit weiter unter der stetigen Zufallsgrößen ist ist es nach Wahrscheinlichkeit nicht der integrierte sie wollen ist das hier Wahrscheinlichkeit eine Summe zweier erscheinen
Sind gerade auch ich nur von 3 bis 5 das natürlich sofort Schreiben von 3 bis 5 das nur noch mal die allgemeine Formel für den Erwartungswert
Warten schreiben nur von 3 bis 5 bei diese Zufallsgrößen nur von 3 bis 5 Werte haben soll x-mal die Wahrscheinlichkeit nicht ist ein halt die x 1 also integraler das mit Stammfunktion ich suche eine Stammfunktion zu halbe 2 3 Viertel denk ich mal
Sie ableiten kriegen Sie 2 x durch 4 sind x halbe Jahr Grenze von 3 bis 5 und dann sind die bei 25 4 und 20 minus 9 9 Städte sind Überraschung 16. 4. sind 4 hätte es gedacht der Schünemann man das Faustrecht dass man auf rauszukriegen das ist Erwartungswert Zufallsgrößen X jetzt wirklich für die Varianz den Erwartungswert nach und der Zufallsgrößen x Quadratzahl nicht nach einfach minus 16 2 hat das ist der Spanier der Erwartungswerte Zufallsgrößen das Quadrat Mal bei dem Versuch den sie machen merken Sie sich nicht das Messergebnis sondern das Quadrat immer sofort reagieren das hat und dann wenn sie danach den Mittelwert das ist damit ein Erwartungswert von x Quadrat sie das tun erst quadrieren und dann den Wert dann heißt das ja sie haben ihre Wahrscheinlichkeit ich die Arbeit die geht mit Xtra dran der erst seit ihrem und dann mit der so muss das zwangsläufig werden natürlich analog bei diskreten Zufallsgrößen Poesie Sommer habe nicht x-mal Wahrscheinlichkeit aufsummieren sondern x Quadratmeilen Wahrscheinlichkeit auf die Wahrscheinlichkeit sagt die häufig eine spezielle wird vorkommt und das ist der der x Quadraten versicherte demnächst quadriert das muss man also werden dann die sind die Basis für die allgemeine vor mit unendlich trennen ich weiß bei mir ist das 1. spannend von 3 und bis 5 also hier sind die als von 3 bis 5 x Quadraten die Wahrscheinlichkeit sich der einen halten x auch wieder mit Stammfunktion ich suche etwas des abgeleitet x Quadrat halte ist das muss was nötig so 3 sein und nun die Zuchtwahl 6. würd ich dazu sagen aus dem Bauch aus zur 3 6 wenig ableitet fähig 3 x Quadrat 3 könne die 6 x anderthalb sieht gut aus von 3 bis 5 Uhr auf 5 Vorwurf 3 sehr 125 25. 6. minores einen 3 mal 7 20 6. sind rund 98 6. kann man sicherlich noch kürzen insbesondere durch 2 und wird und Kopenhagen werden 9 und jetzt sich das ist Erwartungswert verletzt Quadrat wenn sie gleich mal messen das Quadrat nachhaltig Quadratmeter wird auf lange Sicht das rauskommen und was mich interessiert ist jetzt die Differenz zwischen dem Quartett die Mittel von Quadrat und den Quadrat davon den Quadratform erwarten dass ist die Varianz
Sigma Quadrat ist das Mittel des Quadrats - das Quadrat vermitteln So mit vom dort 40 durch für minus 4 von dort und minus 16 zu sind 48 durch ein Drittel Also ist die Varianz einen 3. Man verzichtet des 48 und insofern ist die Standardabweichung die Wurzeln daraus die Wurst dass ein Drittel 1 durchwurzelt war das ist der
Was sie eigentlich erwartet als Standardabweichung vom bildet sich dieses Bild ein Programm und die Standardabweichung die mittlere Abweichung sein sollen was hätte die eines sein müssen wir alles mit richtigem natürlich wenn alles so funktioniert wie es funktionieren sollte was eigentlich aus dem Bauch heraus sein müssen genau in einer gerechten will sollte will die Standardabweichung ein halbes Jahr dass sie sagen das ist so was sich typischerweise Abweichen von der FIA das bereits sicher aus jeweils 2 sollte es eigentlich sei aber das ist der Ärger wegen des Quadrats ich bilde die Varianz mit dem Quadrat und das funktioniert nicht so wie man sich das vorstellt wenn nicht diese nach wenn ich das genommen hätte man jetzt funktioniert mit den Betrag - das ist das was man eigentlich lieber hätte von der Vorstellung der ist es wie gesagt aber schlecht zu rechnen also nicht wundern wenn sie mit der Variation der Standardabweichung nicht ganz das rauskriegen was es hätte sein sollen die Standardabweichung da ist nicht das was man sich das vorstellt unter der typischen Abweichung dass es ist anhaucht an die damit das ist ja nun auch des ist ja nicht ermittelt wird zumal die die Abweichung mal bis größer waren kleinen man die dann damit dass es nicht ganz das ist was dass wir haben vor nochmal zahlenmäßig gucken als 2 zu 3 wird jetzt entfernt sind von dem was uns vor für würde von dreieinhalb durch Trolle und und man Leben mit der abweichend brechen die ganze Zeit mit Varianz Standardabweichung wichtig ist nur wenn sie so ein Diagramm sie dass sie dann zwar den Erwartungswert einfach mit dem Schwerpunkt schützen können aber die Standardabweichung bis im Zweifelsfall nicht genau das was man sich vorstellt die nicht in der Größenordnung kann aber bis schon typischerweise auch das Gericht Satz schlug man dafür dass die schöne von warten der Beträge
Messgröße
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Würfel
Mittelwert
Zufallsvariable
Physik
Messprozess
Varianz
Schwankung
Standardabweichung
Mittelungsverfahren
Summe
Erwartungswert
Schwankung
Zahl
Integral
Summe
Erwartungswert
Betrag <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Betrag <Mathematik>
Mittelwert
Zahl
Zahl
Schwankung
Summe
Betrag <Mathematik>
Rechnen
Varianz
Erwartungswert
Quadrat
Rechenbuch
Betrag <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Zufallsvariable
Varianz
Quadrat
Schwankung
Varianz
Mathematische Größe
Quadrat
Meter
Varianz
Schwankung
Standardabweichung
Erwartungswert
Quadrat
Zufallsvariable
Physik
Streuung
Meter
Varianz
Standardabweichung
Erwartungswert
Mittelwert
Zufallsvariable
Reihe
Zahl
Unendlichkeit
Erwartungswert
Rand
Mathematiker
Varianz
Mittelungsverfahren
Quadrat
Vorzeichen <Mathematik>
Mathematiker
Varianz
Konstante
Summe
Quadrat
Erwartungswert
Betrag <Mathematik>
Zufallsvariable
Mittelwert
Klasse <Mathematik>
Zahl
Computeranimation
Mittelungsverfahren
Quadrat
Erwartungswert
Mittelwert
Messprozess
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Quadrat
Quadratzahl
Mittelwert
Zufallsvariable
Schätzung
Messprozess
Varianz
Zufallsvariable
Stetige Abbildung
Varianz
Quadrat
Zufallsvariable
Streuung
Varianz
Erwartungswert
Kurve
Zufallsvariable
Berechnung
Fläche
Zahl
Strömungswiderstand
Integral
Erwartungswert
Kurve
Zufallsvariable
Fläche
Funktion <Mathematik>
Integral
Zufallsvariable
Summe
Erwartungswert
Zufallsvariable
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Quadrat
Quadratzahl
Stammfunktion
Mittelwert
Zufallsvariable
Minor <Graphentheorie>
Varianz
Mittelungsverfahren
Quadrat
Varianz
Standardabweichung
Erwartungswert
Diagramm
Quadrat
Betrag <Mathematik>
Größenordnung
Varianz
Standardabweichung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 28A.1 Varianz, Standardabweichung einer Zufallsgröße
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9999
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 36:54

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

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