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07A.1 Bild einer quadratischen Funktion, Umkehrbarkeit

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Gucken uns man eine Funktion an folgende
Nicht mal ganz Sie soll das Saal Intervall von minus 1 bis 3 abbilden nach Zahlen so beschrieb das heißt man Funktion soll Zahlen verdauen von minus 1 bis 3 alle Zahlen ausschließlich der minus 1 ausschließlich der 3 also zum Beispiel die Wurzel 2 vertrauen können irgendwas so die alle verdauen können so dass eine verdauen können ist aber die 3 und minus 1 die 4 und die 100 usw. Die muss ich vertraue Also sage ich was reingehen darf die Funktion und der sagen was prinzipiell überhaupt rauskommen darf es kommen Zahlen Aussagen nicht dass alle Zahlen rauskommen der so schreibe ich sagen nur das Geld sein Auskommen und keine Grünen 3 und keiner Vektoren oder was auch immer der rauskommen es kommt es im Definitions Bereich Definitionsmenge und was ich sie in den Wald Wertebereich Wertevorrat nach Autor verschieben verwendet werden es ist schwierig ist der der ziehen oder Ergebnismenge was rauskommen darf aus der funktioniert muss aber nicht die Rede sein dann sage ich nur welche Typen ein und welche die raus ich sage nicht wirklich was diese Funktion der nach dazu könne man extra zahlen schreiben der nicht nur so eine Zahl aber was sind also die abgewählt werden schreibt den ebenso mit diesem - Fall hat sich durch entwickelt und da die abgebildet werden aber es hat mir x von zunächst mal schreibt Y ist leicht zu Xtra des X oder von der Xtra card - x dennoch so schreiben X abgebildet x von Admins x das ist die Rechenvorschrift Nicht jede Funktion braucht eine Rechenvorschrift sie grüne Dreierkette abbilden auf irgendwas man lässt sich nichts ausrichten sondern werden eine andere Möglichkeit dafür die bei Zahlen als der gerne eine Rechenvorschrift das x passte angekommen ist eine Sackgasse Mitarbeiter und berechnet für das X X als minus X das ist das Ergebnis das was rauskommt aus der Funktion Was mich interessiert ist der die Bild Menge einem strikten vorstellt müsste Was kommt eine werden tatsächlich vor was ist die Menge das Bild sollte ganz kurz schreiben was ist das Bild oder Formelsprache werde als von den Definitionsbereich hat man gerne setzen die Funktion mit den runden Klammern den Definitionsbereich eine Musik dann aber auch die Funktion von einem dass sie drin ist die die Menge was vor ein bisschen komisch aus extra komisch aus dem runden Klammern weil Außenstehender ohne klammern die sich und Klammern stehen für das Intervall von minus 1 bis 3 offenbar der minus 1 offenbar weil sie nicht dabei das steht das Intervall Diese Klammern und die Klammern der Funktion von etwa Der also nicht wundern wenn der doppelte Klammern stehen das es ernst gemacht es vielleicht nicht ganz so schlimm aus wenn die sind dabei die abgeschlossen werden der Stimme runde Klammern von eckigen Klammern es dabei offenes oder hat angewöhnen dass man auch und zwar und sich mehrfach Schachtel muss weil sie etwas an Bedeutung die es dabei die als Funktion so und immer nur nachzudenken was kommt jetzt raus aus der zu den sie alle Zahlen von minus 1 bis 3 einsetzen was kommt aus dieser Funktion dann an Zahlen tatsächlich aus das heißt dass ist im Allgemeinen weniger als was man da deklariert deklariere das kommende Zahlen aus aber das heißt nicht dass alle rauskommen welche kommen tatsächlich ok also hier sollte sie vorsichtig das Wasser abgraben x vertrat Minislips Parabel kann sich überlegen wo die 0 stellen sind verraten ist gibt es in diesen Intervall Nullstellen dass die mit Peguform gar nichts anderes einfällt an der Stelle machen Sie die Kuh vom
Das heißt dass das heißt es ist gleich den Wert des ist minus 1 also es ist gleich - das halbe achteinhalb Plusminus Wurzeln das hat sie dann ein Viertel des neuen sehr schön wo es gleich 0 dann sehen Sie geht es ist seither hat plus einer oder einer seiner x ist gleich 0 oder es ist gleich 1 das kann man mit etwas Übung auch direkt sehen es ist gleich 0 ist sie daran ist eine Wirklichkeit vielleicht nur lässt daran dass hier nur x Verlag x auftaucht und kein weiter sondern nur 4 davon x auftauchen ist da wenn sie zeigen wir einsetzen kommt aus also die Nullstelle gibt Geschenk Lainz sieht man diesen denkt man an wie gesagt wenn sie gar nicht anders wissen Kuh Form an sich aber eine nach oben geöffnete Arme in der Form der Name aber steht nicht gleich Vertrag oder was einer ab der den aber habe sind die einen 0 und 1 durch die x-Achse durch dessen von 1 war
Die auf So sieht das ganz gut aus und ich interessiere mich jetzt welche Werte dafür welche Werte auskommen wenn Zahl von minus 1 bis 3 aus wie sieht es 1 ausschließlich der 3 Einsätze von minus 1 bis 3 mächtige Zahlen einsetzen möchte wissen was rauskommt die sehen sie minus 1 einsetzen da oben irgendwas das kommt aus Gesetze die 0 1 und das raus ist jetzt sieht die Einhaltung eine kommt es eine halb aus ich jetzt die eines reine Art wieder 0 raus ich setze die 3 1 kommt was da oben aus am oberen Ende das soll die vielleicht ein bisschen drängte auf ein daran klar auch bei der 3 sehen kann was da passiert etwas hübscher so wissen was man nach
Satz diesen weiterreicht Der Bereich der mich interessiert ist also auf der y-Achse dieser hier auf von denen er das ist der kleinste vorkommende Wert bis zu das ist der größte vorkommen der vorkommen das ist mittlerweile aber es muss nicht immer eine derweil sein jeweils einer Parabel ist das Ergebnis auch wieder ein Intervall sind derweil einsetzt das wirklich zerschnitten dieses Intervall dann kann man sich überlegen welche werde das der nun tatsächlich sind seit die 3 gebe es auch genau oder bei der 3 trifft schwer
So diese wird hier oben das offensichtlich der Funktionswerts angestellt war schon darüber nachdenken ob durch Stelle 3 neue minus 2 8 6 das ist einfach
Spannender ist der funktionsfähig und das kommt die tiefsten Stelle aus
Aus ableiten wäre eine Möglichkeit um mir das Minimum zu finden müssen wir gar nicht machen müssen ist die noch Form einer normal Parabel und ist damit symmetrisch die bei
0 durch die x-Achse geht über 1 durch die x-Achse die dann sitzt der Scheitel zwangsläufig in der Hälfte auf der Hälfte davon beeinhalten bei aber symmetrisches also nicht den kleinsten wird beinhart Einhalt was ist ein Viertel ein Viertel minus 1 macht es vor ein Viertel minus 1 bis minus ein Viertel seines Werkes minus einführte Das Verhalten eines ansteigt nur ein
Führte Und damit ich schreiben was das Bild ist beschrieben die Funktion angewendet auf das
Offen der war von minus 1 bis 3 beiden Seiten offen ist netterweise wieder der Fall ist im Allgemeinen nicht bei beliebigen Funktionen wieder Intervall aber bei dieser Funktion ist es doch also wieder aber da war es offensichtlich geht von minus ein Viertel bis zu 6 und die letzte Fragen noch stets mit was verklammern machen sie offenbar zu den die 3 nicht rein als Zahlen das heißt wir kriegen auch die 6 nicht selbst wieder raus bleiben der 3 stehen 2 Komma 9 9 9 ist noch dabei aber dann ist das ist nicht 56 und und und die 6 wird nicht erreichen weil die 3 nicht erreicht wird als hier auf 5 oder der deutschen Mutationen in der Klammer nach außen
Steht auf der linken Seite hat sich für eine Internet damals die Ministern Viertel ist dabei das ist der Funktionswert an der Stelle einhalten und die Stelle ein heißt es definitiv ein Zahlen dabei einen der werden so die Vorstellung von einer Funktion
Gucken sich an was überhaupt auftaucht Möglichkeiten schmeißen alle Möglichkeiten und schreiben was dem rauskommt in diesem Fall kann man netterweise das Bild in dieser Form schon wieder sind Intervall schreiben kann passieren dass es keine vernünftige Formschreiben am meisten stellen kostet der Walrosse Vereinigung von der
Ist ja noch den Begriff der Umkehrbarkeit was halten Sie von dieser Funktion wenn ich sage betrachtet die Funktion
Betrachten folgende Funktion ich sie mal die die bildet aber das Freizeit ich auf der von minus 1 bis 3
Nach nachdem Zahlen Und zwar genau mit dieser Art Bildungsforscher auch nicht nach zahlen nach diesem so und Diese Abbildungsvorschrift über hatten wird abgebildet war nicht das was halten Sie von dieser Funktion was Umkehrbarkeit an
Dieses Ding ist also nicht Bunker war das ist ein bisschen so nicht sagen es mathematischer Rekord an der Stelle nicht umkehrbar diese Funktion
Auch aus Ingenieur sich der nicht Gibson wird vor über
Habe ich an vielen Stellen soll stellen wir glaube ich stelle ich stellen die Möglichkeit 2 wird als für die schon wird von 2 x wird das Dorf Bahn und ihrer Funktion von organisch passieren technische Bewegung aus der Mathematik ist für diese Funktion ist so tief und so schön sagt alles was ich hier die wird aber kommt das sich vor dass und ausgebaut alles was hier steht kommt das sich vor oder so bald wie sie ist nicht aktiv
Weil es Gibson Werte gibt es die mehrfach angenommen werden das ist nicht das ist das was man üblicherweise Ingenieurs mäßig und daher nicht umkehrbar versteht selbst wird immer links Werte der Mathematik ist ein bisschen strenger sie muss obendrein sehr tief sein was man leicht kriegen kann indem man einfach das richtige man schreibt
Scheitel <Mathematik>
Vektorrechnung
Mathematik
Aussage <Mathematik>
Wertevorrat
Gesetz <Physik>
Zahl
Computeranimation
Menge
Rundung
Nullstelle
Minimum
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 07A.1 Bild einer quadratischen Funktion, Umkehrbarkeit
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9950
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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