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15A.2 Achsen skalieren, verschieben; sinusförmige Welle, Amplitude, Frequenz, Anfangsphase

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Ich weiß wie das Sinus aussieht und ich möchte man nun überlegen wie der diese Funktion aus es war der Sinus und zwar immer muss also das was mache ich mit der Kurwürde Graf von Sinus und zwar vor und zwar als schon das was vorher für geht schon rausgekommen ist für sie nur mal 2 das heißt mit der doppelten Amplitude der auch in der Retorte gibt es zu bearbeiten sind die Zahl von Siemens ist Amplitude doppelte Amplitude von sich aus Bildschirm Richtung zweimal so groß oder schon mal so klein gestern ist mir eingefallen man kann statt dass man die Kurve vor vor dass wir das sich die Sinuskurve und sage aber doppelt Amplitude dass wir bis man kann auch anders sein dass man weiterhin die Sinuskurve einmal als die Axt an das beschriftet ist kann sein dass so etwas überraschend ist kann aber auch sein dass es bei der Vorstellung wird das richtigen Verfahren rauspicken also das eine Verfahren der das eine Verfahren werde ich nehme die Kurve Sinus und Bauer um an der Kubus um Sinus diesen Fall die doppelte groß geworden die doppelte Amplitude eine Möglichkeit andere Möglichkeit
Endete die Achsen nicht will dass das hier obendrein auch die Kurve für 207 ist Felix sein muss was muss ich den Achsen dieser Kurve aber das ist sollten wissen man sie dieselbe Kurve man möchte die Achsen der sie die Achsen das Lösung für Frauen V-Leute Plastikrohre stehen und schreibt jetzt einfach da nicht mehr 1 Transen schreibe ich 2 3 und minus 2 Grad
Habe ich sehr für alle Sinus wird schon von Die auch für normale Parabel drauf ist und ich schreibe einfach was anderes y-Achse der Größe der hier ist jetzt nicht mehr 1 sondern 2 mal 1 2 der kleinste der nicht mehr minus 1 und 2 mal 2 zu kann daraus auf das relativ schnell gucken und folgende Funktion an plus 5
Das sich gerade mal selbst war schreiben Sie an die y-Achse das das wieder steht das gar nicht mehr drin stehen was muss ich schon dazu schreiben damit die Vorwiderstände Zustellers die Frage ob das wird doch dass wir so verfahren bezüglich Opfer war es Marokko sich was mit der Chor basiert auf besondere Bittsteller also was passiert wenn aus dem auf mehr als sie muss die 1 rauskommt dann kommt aus dieser Funktion zweimal als plus 5 aus das heißt muss stehen 7 und nicht 1 und den aus dem morgen als minus 1 rauskommt kommt doch so Funktion zweimal minus 1 plus 5 minus 2 plus 5 also 3 daraus und aus dem auf auch nicht mit dem uns aus dem Morgenland sie muss nur auskommt sondern nur durch die also früher 5 einfach die y-Achse der würde man sich rückwärts überlegen was wir jetzt eigentlich passiert ist ist die 0 muss durch und die haben wir oder überlegen was eigentlich passiert ist ich habe diese Funktion genommen diese Gruppe soll ich sage ich habe diese Kolumne genommen haben Sie der die Tour de facto 2 auf Fotos von der 2 führt das ganze schlägt mehr aus 2 nach oben 2 nach und gerade die so gut herumgeschoben so geht es auch sagen
Also zu sagen was mit der sie muss gut passiert ist sich immer noch in der Nacht weitere Schema schematischen ich immer noch als Sinuskurve hier auch die doppelte Amplitude sich wieder nach oben
Das könnte man auch oder schreiben weiter was anderes die Axt an das ist die das Lösung für V-Leute ok das ist das selbst eine Achse des Club zunächst war schlimmer wie jetzt wenn ich jetzt mit dem x Rumbas rumbastelst ist der nächste Schritt was passiert wenn ich folgendes habe x abgebildet auf Sinus voran waren die was verwies hatte dem einmal x plus 4 kreisfreien nun an die Achsen der an mit dieser Kurve dieselbe Schablone jetzt aber anders als gelungen 2 Pi Pi bei das was er nahe und hier stand minus 1 1 gegen 1 da schreiben Sie nun an die Achsen damit weiterhin diese Sinuskurve
Damit auch weiterhin die Sinuskurve das Richtige ist diese Kurse zu gut werden was sportlich die Achsen ist trotzdem stehen der wird Verlags ändert sich offensichtlich nichts wenn wir sie muss 1 ist kommt hier 1 rausfinden Siemens minus 20 unter minus 1 aus der passiert nicht auf der Achse die x-Achse ist spannend wird sich weicht als 1. wurde hier dieser Punkt der Cumberland soll sowohl der Sinus wir 0 welches x habe ich eingesetzt damit nun 0 rauskommt so muss man sich das Überleben die Kurbel soll dieser beweisen wie vorher welches x schreibe ich hier x gleich Fragezeichen welches x schreibe ich hier gerade mit 0 rauskommt für diese Funktion die Grünen Funktion
Ok man muss aber auch Ärzte kann man muss einmal rückwärts denken an dieser Stelle habe ich Sinus von 0 bis der Sinus von 0 das heißt hier hat 0 3 gestanden ist die einzige Chance das links minus für gewesen ist und ich denke ich auch an nicht gerade so einleuchtend
Dabei gleich minus 4 Grad minus 4 eingesetzt und deshalb Sinus von 0 aus kommt da hier möchte ich die sinusförmig Die ausrechnen was jeder Funktionswertes ist Sinus und die also frage ich mich warum kommt aus 3 mal links plus 4 Der wird die hieraus 3 Klammer auf plus 4 gleich sagen Alex plus 4 bis die beide Seiten durch 3 das macht x plus 4 ist klar die 3. selbst macht ist gleich die minus 4 größenordnungsmäßig unterstrich 3. minus 4 in welcher Größenordnung nicht die 3. etwas mehr als 1 die ist daher , irgendwas durch 3 als etwas mehr als 1 von etwas mehr als 1 ziemlich 4 ab auf einmal passiert von etwas mehr als einem ist etwas mehr als 1 0 Luminous 1-minus 2 minus war von etwas mehr als ein ziemlich 4 ab 1 2 3 4 das heißt ich liege bei minus 2 Komma noch was kurz vor der minus 3 das hier wird also kurz vor der minus 3 liegenden sagen wir steht da nicht mehr viel anders die müsste ich minus 2 Komma 9 9 irgendwas oder 2 Komma 8 was weiß ich müsste irgendwas fehlt minus 2 Komma 8 oder so was dran stehen das heißt die minus 3 ist auf dieser Seite da muss und minus 30 auch der 2. wichtige Richtung und so weiter auf diese Weise können sich die x-Achse ummodeln das ist war schon etwas auf und zwar wieder schon recht bitte x-Achse ist das aufwendig
Nicht sollte man mal erklären wie man sich das anders vorstellen kann was hier passiert Sinus von 3 dreimal x plus 4 das sind mehrere Funktionen verkettet Dinos von dreimal jetzt kommt hier es plus 4
Das 3 Funktionen sie 3 Funktionen der Verkehr
Das den plus 4 das ist die 1. Funktion was mache ich als 1. die und dann kommt mal 3 das ist das was der 2. machen und dann kommt zum Schluss der sie vor sich als letztes Mal das Ende des Resultat von Michael die jetzt im Prinzip die und dieser Schritte verfolgen wir Sinus ist die normale Sinuskurve aber da steht der Sinus von 3 als etwas was machen Sie mit der normalen Sinuskurve um den Sinus von 3 irgendwas zu kriegen kann man sehen was passiert durch die 3 das was vorher Einheiten ungefähr 300 gedauert hat eine Periode dauert nun minus 4 bis minus 2 Komma 9 vollkommen macht aus was sich dort nur noch ungefähr eineinhalb Jahren Periode ist von 3 4 3 auf ungefähr 1 geschrumpft das heißt sie Kuchen und viel schneller durch nur dreimal schneller durch dreimal schneller durch heißt es gestaucht worden zu mit Streiks gestoppt worden das macht diese 3
Zu stark zu Staub und um Faktor 3 damit habe ich aber so einen Sinuswelle die gestaucht wird vom Faktor 3 und jetzt steht hier noch können ganz drin plus 4 was mache ich diese gestauchten Sinusfunktion so geht das auch dass sie sagen ja ok 1. Schritt Steueraufkommen um Faktor 3
Oder auf ein Drittel stauchen und daran was sich da habe Verschieben an das jetzt was also was ich da habe verschieben und nach Verschiebung der einander
Aus der Sinus die 3 sorgt dafür dass gestaucht wird in Richtung zurück zum Max und ganz das hier sorgt dafür dass die gestaucht Okober auch noch verschoben der Reihenfolge bei der als Frage kam das noch mal vor wie das der anderen Vorbild ist dass sie aus multiplizieren
Folglich seine funktioniert etwas anderes
Wenn ich hier schreibe dasselbe ist Sinus von 3 Matrix plus 12 und die Klammer dies hier und geklammert aber plus 12
Was ist nun die 1. Operation die stattfindet besteht aus einer anderen Reihenfolge erst mal 3 das ist mein 1. Schritt und dann los ist wird das ist mein 2. Schritt und dann wenn sie das ist der britische 3 Funktionen hintereinander x war die 1. Funktion Bezirk war es Funktion der 12. zu und die 3. und letzte Funktion bildet daraus dann Sie uns das es anders als was hier hatten der 1. agieren und dann das modifizieren und dann der sich aus in der Reihenfolge das Konzept ich genauso wieder zusammen Strecken ich Kurve von aus
Was muss ich jetzt sagen was mit der Kurven Sinus mache ich werde wenn ich die Sinusfunktion verbieten will ist die 3. die angewendet wird nicht sofort zur 1. sprechen die 2. auslassen das bisschen komisch war wir das auch so um zu wissen was sie sehr angetan wird gucke ich mir die demnächst der als 2. wurde die 3 dreimal als Funktion angewendet dass bei der 2. Schritt genau das mach ich das ist dann aber die plus 12 Funktion
Aus des und dann steht hier als nächste wenig so schreibe plus 12 beschlossen also überlegen was dann passiert das hatten schon was da passiert ich nehme die Sinuskurve mal an man die Sinuskurve aber ich verschiedene sie 12 nach links Sinus von irgendwas plus 12 heißt diese nur kurz und sie 12 zu verschieben sich der Ort so und das klarzumachen dass kommen und sie 12 verschieben und nicht die Seele Verschoben Sinuskurve mache was damit ja durch den Sinus irgendwas plus 12 gesetzlich 3 extra und nicht x sie das tun der x 3 Xtra einsetzen heißt dass die stauchen ist zu zur das hatten ja auch
Aber früher ich nehme den Sinus von 3 mal irgendwas was beschleunigt 7 staucht zur Y-Achse das passiert jetzt auch aber mit dieser Funktion des Sinus von irgendwas muss 12. setzt sich die 3 x 1 also diese verschobene Funktionen die hier die wird jetzt gestaucht auf ein Drittel oder um Faktor 3 gestauchte und bezahlt also vorsichtig es kommt auf die Reihenfolge an das verschoben oder erst eskaliert nachdem was etwas anderes begann das war so vorstellen ich schiebe um 12 nach links und wenn nicht dann Straucher dann hab ich Defekt der nur noch um links geschoben die Verschiebung mit gestaucht stellt sich auf der Landkarte vorsieht gehen auf der Landkarte 10 Kilometer nach links und Summen der aus aus der Landkarte der sind sie mit der CDU mit ist dieser so sagen Sie den Tausend Pixel beginnen Tausend Pixeln allerdings auf der Landkarte und dann suchen sie aus sind sie natürlich nur so weit links wie sie vor Matrix gewesen sind dass wir reduziert um den Faktor 3 und das ist genau das ist dann nur noch um 4 der der verschoben als aufpassen dass die Reihenfolge an dich können Sie alles von dieser Art immer so so kleine Schritte zu ist wird was verschoben ist etwas mit Einrichtungen gestaucht oder gespreizt Sinus was als wieder aussieht Wurzel was aussieht Zuchtwahl was man wieder die aussieht usw. und insofern kann man ganz viele von diesen Fällen ohne irgendwas groß überwiegend einfach so könntest ablesen an dieser Stelle soll dann noch mal schon Verbindung machen zur Elektrotechnik nicht das so stehen habe in der Tod sehr gerne danach sofort abermals und zwar die los
Obwohl sie können das Gros wiedererkennen Dann passiert passiert ist
Dreimal Dicksstrooss 12 steht sie Mustern und hier steht eine Konstante typischerweise mit Konstante mal die Zeit plus eine weitere Konstante
Können Sie das skizzieren dass eine auf und das in der Lage sind das skizzieren was heißt das eigentlich ist meine Sinuswelle
Nach dem Verfahren von hier ist meine Sinuswelle beschrifte sie die Achsen das damit das stehen was schreiben Sie an die Achse was schreiben Sie an die aber damit sie einfach wäre ein Zeit können aber das hier abgeplattet haben der hat jetzt die Rolle von uns was herauskommen dass es dass es landesweit gewartet werden die beschrieb die
Zeitachse ist immer so viel einfacher als die x-Achse der Stelle als der Sinus der früher mal von minus 1 bis 1 geht geht natürlich jetzt von minus aber bis plus aber hat die Amplitude so ist aus wenn sie aus dem Sinus früher 1 ausgeharrt haben und jetzt aber mal das und aber aus wenn sie es müssten Salzhaus ausgeharrt haben es aus ist hoffentlich nicht so überwältigend ziemlich entspannt Arbeit welcher Zeit bei welcher Zeit hab ich sie aus von 0 ausgerechnet das ist die Frage wann kommt hier 0 raus können nicht an der Stelle der Form der den Sinneswandel ausgerechnet das gleich 0 das gleiche als ein gleich der 12. nicht aus um also der vorne habe ich das 2 die Lust ihn gleich 0 ist und das auflösen und ich finde aber so dass 2 die Themen ist gleich minus 4 überbringen und damit ist gleich - durch 2 das wir doch unübersichtlich das heißt diese Zeit hier die früher war 0 war für den normalen diese Zeit lässt ist minus durch 2 Pi Projekt
Strang des auf größer klar an dieser Stelle gleich usw. klar des gemeint ist dass sich da vorne dran Schreiben an diesem Zeitpunkt dann und hier hinten bei den auch nach möchte ich den sie das von 2 Pi ausrechnen und eine möchte ich den die das von 2 Pi ausreichen das heißt
In der Klammer steht 2 Pi drinnen mit anderen Worten 2 Pi T los ist gleich 2 Pi mal wieder auf einander
Da habe ich 2 Themen ist gleich 2 Linien aus ihre überbringen
Habe ich da vielleicht erst mal durch 2 die zu stammen aus beide Seiten durch 2 FC ist also 1 das durch 2 Jetzt da immer noch durch Detlef da habe ich gesagt sie ist gleich 1 durch - durch zwar
Als durch 11 sollte die bekannt vorkommen
Das einzig ist der alte Bekannte Periode aber groß die sie für eine Frequenz von sagen wir 100 haben 100 Schwingungen pro Sekunde Wird davon als dass die Periodendauer ist ein Hundertstel Sekunden 100-Hz werden zu einer Hundertstelsekunde das ist die Periodendauer ist in der Welt der Frequenz bilden das muss sich ändern schreiben das ist die Zeit für den dahin das passt jetzt auch mit der Periodendauer auf die Zeit die ich da vorne schreibe
Lustig Periodendauer ist die Zeit sich dahin schreiben so muss es sein zwischen auch einmal die Periodendauer von der und ist der Muster aber groß oder als sich der zwischen den über das so macht ist das vielleicht nicht so richtig anschaulich was jetzt die bedeutet es die Frequenz klar
Nur 4 ist leichter nicht ganz so klar das gucken was 2 hatten als allerletztes an das heißt das eigentlich das ist diese wolle nicht dass man nicht die das mit der er Staubkorn und verschiedenen ankucken schwarzer Mann war und ein 2. der es ist gleich abermals minus 20 2 nach haben als das von 2 plus 4
Die Rolle von 11 klar die Frequenz aber schon sehr die Rolle von Idee ist hier ziemlich verborgen die sagen und Sinus fängt aber eigentlich nur die durch 2 erfahren
Diese Operation lese die hier stehe ich habe die Sinus mal als äußere Funktion
Man nicht das mal auf die muss man als die äußerste Funktion den fange ich an mit 2 Pi erstmals das was als 1. mache ich die Zeit von beziehungsweise Klima der Frequenz das ist die Funktion dann an die Richter Dazu und dann will ich armer den sie uns in dieser Reihenfolge Das wieder nicht forscht an all Sinus 1 dass mit der richtigen Attitude So was habe ich dieser Kurwürde jetzt eigentlich angetan der Sinus ist die äußerste Funktion damals das ist Ursus so funktioniert gucken sie was weiß was passiert vorher unmittelbar vor der Fluss bloß die was vorher werden sie schon gesehen wenn sie drinnen Argument was addieren sich Argument was die was hier wenn sie Argument was ihre geht das nach hinten los wenn sie da was ihren wird die Funktion nach links verschoben das heißt sich mit dem sie los
Mit seiner Agentur hier und verschiebt und nach links Das sich der deshalb die Anfangsphase dieses das ist der Winkel bei dem der Sinus los Sie es wird so und so viel verschoben nach links das heißt es geht ab diesem los siehe vielleicht 90 Grad wählen wird aus dem sie aus der Cosimos Anfangswert 90 Grad Sinuswelle wird nach links verschoben oder derzeit die Sinuswelle startet früher so die es werde startet früher bis wir haben auch gesehen sie gleich - irgendwas erstattet früher dieser Zeitpunkt jetzt negative Sinus startete eine negativen Zahl und der an der positiv ist und hier drinnen klar dass ich ist wird skandiert 2 Pi also diesen verschobenen Sinus und stauchen um den Faktor 2 der
Das die Frequenz ein schneller die Schwingungen zusammen wegen hoher Frequenz nicht dicht zusammen mit wenn es kleine ist dieser sind auseinander wenige Schwingungen pro Sekunde so funktioniert wie die Frequenz und sie können diese Form der für diese handelsübliche sinusförmige Funktion so lesen wir den hinaus bestimmt Amplitude dann verschieben um nach links das ist die Anfangsphase deshalb der Winkel über den der sie nutzlos geht ist dann wirklich Grad lesen oder radiale lesen welche an welcher Stelle der Sinus Periode heimlich an bei 90 Grad heiß also ich mach ich Kosinus wenig über 90 Grad anfangen wollen sie 180-Grad nehmen dann fangen sie so die 180-Grad nehmen dann haben sie - aus 180-Grad Phasenverschiebung man gern als gleichbedeutend für anderes Vorzeichen das ist was als 2. hier passiert und die letzte Geschichte hier die ich berücksichtigen muss aber die 1. die gerechnet wird ist dass die Zeit was multipliziert dieses ganze Objekt hier der verschobene Sinus richtigen Amplitude wird gestaucht oder gespreizt um die Sie gleich 0 Position aus der Rufnummer die Zeitachse gesessen hat und diese Position darum wird der Stock bereits das heißt wenn das Kosinus für mich war wird es nach dieser Aktion auch Kosinus schon ich vermischt bleibt das so schön linken so spart man das richtige Form aus dem Sinus wird Kosovos wenn sie 90 Grad die unabhängig von der Frequenz
Sinusfunktion
Kurve
Würfel
Welle
Frequenz
Zahl
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Richtung
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Kurve
Achse <Mathematik>
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Gradient
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Sinusfunktion
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Sinusfunktion
Kurve
Achse <Mathematik>
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Sinusfunktion
Punkt
Achse <Mathematik>
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Sinusfunktion
Computeranimation
Sinusfunktion
Größenordnung
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Richtung
Gradient
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Sinusfunktion
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Maßeinheit
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Sinusfunktion
Faktorisierung
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Extrempunkt
Computeranimation
Richtung
Sinusfunktion
Matrizenmultiplikation
Kurve
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
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Sinusfunktion
Kurve
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Sinusfunktion
Computeranimation
Sinusfunktion
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Gewichtete Summe
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Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Konstante
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Achse <Mathematik>
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Sinusfunktion
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Periodendauer
Frequenz
Computeranimation
Periodendauer
Frequenz
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Frequenz
Computeranimation
Sinusfunktion
Computeranimation
Sinusfunktion
Frequenz
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Negative Zahl
Faktorisierung
Computeranimation
Gradient
Sinusfunktion
Phasenverschiebung
Position
Vorzeichen <Mathematik>
Gruppenoperation
Frequenz
Computeranimation
Gradient

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 15A.2 Achsen skalieren, verschieben; sinusförmige Welle, Amplitude, Frequenz, Anfangsphase
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9963
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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