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06A.5 Kombinatorik, mehre Münzen, Binomialverteilung

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Wir Binomialkoeffizienten das soll normal war wiederholt was ich mir mehr fürs 49 über 6 was sich Merkel
Es folgen des Raum aus 49 verschiedenen richtig sexy die Reihenfolge egal wie viele Möglichkeiten gibt es das sagte der Offizier Wollte mal als Anwendung folgende Frage ich habe 10 Jahre müssen Ja das heißt die haben nur 2 Möglichkeiten sein Kopf und sie auf Zahlen werfen und zwar mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf auf Zeit bei die Wahrscheinlichkeit Wir Münzen werfen also in 10 Jahren an der auf den Tisch und dann ist die Frage wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass sie dann auf den Tisch fünfmal Kopf und fünfmal zahlt sich aus ist die Wahrscheinlichkeit an Ist einer wir der Markt Kamen 5 Kopf und 5 mal zahlt zu sehen also welche 5 von diesen wissen genau so dass die aufzeigen und die anderen 5 liegen so dass die Zahl sein Das müssten sie durch abzählen sie haben die 10 Münzen natürlich zählt man nicht wirklich hat das ist zu der er aber stellt sich vor erzählen könnte den Kopf Kauf Kopfzahl wie auch immer die Frage ist die Möglichkeit gibt es dieses Münzen so zu arrangieren das ist fünfmal kommt Mahlzeit bitte gibt es insgesamt davon das Verhältnis zu suchen Sie mal das aus
Wir doch noch mal deutlich also eine Möglichkeit könnte sein die 1. so fällt auf zu zahlen die nächsten aufzahlt ist im Begriff Kopf auf Kopf auf Kopf auf zwar aufzuhalten gucken war zwar Kopf kommt das könnte passieren des 1. so oft Zahl 2. auf Zahl wird auf Kopf die 4. auf usw. Das ist eine von den Möglichkeiten die man günstig für 5 Mark auf 5 Zahl der andere von den Begünstigten würde und zwar die Zahl Kopfzahl Kopfzahl kommt zwar kommt es aber auch genau das wir noch eine von dem sich davon gibt es ziemlich viele
Und es besteht noch die andere
Wollen wir die ungünstig nehmen die mit dem ungünstig Günstig zum Beispiel nur Zahl das ist ja nicht 5 Mark auf 5 als als sondern gegen 10 Anzahl oder einmal anders zweimal Kopf und und dann nach der Zahl Von denen gibt offensiv deutlich mehr und die Wahrscheinlichkeit wäre jetzt für so ein einfachen versucht werde die Wahrscheinlichkeit dann das Verhältnis wie viele gibt es von günstigen im Verhältnis zu wieviel jetzt insgesamt Zahl der günstigen Möglichkeiten durch die Zahl aller Möglichkeiten
Es entsteht ein bisschen schwieriger dieser 1 Möglichkeiten diese Wahrscheinlichkeit haben aber wir bei der einen sie kann man sagen ob dieses hier passiert oder das passiert oder das ist alles mit derselben Wahrscheinlichkeit nicht die jetzt das Verhältnis Zeit günstigen zur Zahl aller die beiden aber sie vielleicht haben Sie am einfachsten damit man Ansicht überlegen wieviel ist insgesamt gibt wenn sie alle dieser Muster aufschreiben für den des insgesamt des ist dass sich das alle aus das sollte relativ einfach sein und der 2. Schritt wie viel Sie den einen günstigen genau 5 Euro genau auf den Zahn
Die gesamte Zahlen Möglichkeiten und was nach aber der Wahrscheinlichkeit ungestillt in 1. Linie die die Gesamtzahl
Samstag Sie haben für die 1. sind 2 Möglichkeiten Kopf oder Zahl und der ist unabhängig von allen anderen für die nächste Münster haben sie Kopf oder Zahl weiter davon 10 Mal hintereinander jetzt zweimal nur so macht also 2 hoch Möglichkeiten insgesamt 1024 das was man nach der 1. Woche Informatik nach aus 2 Punkte
An insgesamt also 1024 Möglichkeiten solche Muster aus der zu erzeugen
Kupfer dass einige Leute schon mit mehr zahlen Anfang der dass wenn sich wenn es sich über diesen Weg 2 mal 2 mal 2 mal 2 eine andere Art wäre dass die Mehrzahl ließen sie das Feld als 0 und lesen das kamen als 1 und die Frage ist wie viele Zahlen gibt es nichts Witz und so von dieser Art zum Beispiel schon mal was vor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ok viele Zahlen gibt es jetzt geht's
1024 was man leicht so rauskriegen kann die man selbst die fangen an zu zählen 0 und unsere usw. Die 1. alle auf 0 gesetzt konnten 2. entsteht nach 1 kommt die 3. dahinter steht 1 0 dann kommt die
4. Zahl was wäre die letzte Zahl wenig alle auflöste 10 die 1 hintereinander zehnmal dereinst hintereinander geschrieben und wenn ich die jetzt der lustigerweise Musik immer nur ein 2. 10 ist die Zahl 0 das ist die Zahl 1 das ist die Zahl 2 das ist die Zahl 3 die letzte hier 1 zu 2. Wie ist die Zahl 1023 aber bei nichts wird offensichtlich sind das 1000 und 1024 Zahl 1 mehr als einmal angefangen haben als auch wenn sie schon wissen was mit es anfangen können im März ist die so dass wir die Gesamtzahl das war geschenkt angedroht das hat was mit dem ja Koeffizienten zu tun die Anzahl der günstigen verklärt wird sich das mit Jahr offiziell zu tun ein kamen schon drauf sie über 5 dass sie sind über 5 warum sind es über 5 meinen sie können ja auch so darauf bauen ich 5 hochziehen oder 10 hoch 5 oder 10 Fakultät Fakultät eine als möglich oder mögliche Sachen ausprobieren warum muss sie über 5 sein Baum und der sich die ja Koeffizienten spielen was hat dieses hier
Mit Otto zu tun aus welcher kommen etwas was gezogen sind Schritt einer geschafft haben haben Sie ganz verstanden überwinden Merkur jetzt aus welcher Traum 10 verschiedene Sachen ziemlich 5 das noch mal überlegen
Also bitte nicht einfach zu sagen die ich aus der Schule was los mit über 5 das ist echt gefährlich verstehen Sie bauen das über 5 sein muss nicht sein kann es scheint eine Art Abbildung von Otto wollen sie nicht auf diese Situation zu gilt dies ist
überraschend
Kommt aber dann auch Video vor zu zu arglos hoch 42 das auch vorkommen wo ich die Japan Nation zeige dann folgen die also dort wo mit 10 Kugeln 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 durch den Wert 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 also wirklich die voneinander unterscheidet unterscheidbare Vogel nicht zielführend und das gar nicht auf die Reihenfolge an das scheint absurderweise etwas mit dieser Situation zu tun zu haben also von mir dass die 6 7 3 1 4 oder was auch immer allerdings ist die Reihenfolge der 10 Uhr sind so was wie die 10 Münzen aber die verschieden sein eine Münzen sind nicht verschieben das Ungeschick was verschieden ist
Ist die die Stelle an der die man sich jeweils steht und das nennt man wenig das gezogen habe ich hier 1 3 der 7 6 soll das heißen nicht mehr auf der Stelle eines von ihr aus Kopf auf der Stelle 2 Nichtzahler verständigt ein nicht Kopf auf der Stelle der Kopf auf der Stelle 15 nicht Zahlen auf der Stelle 6. Kopf auf der ist nicht ab 8 9 die sind an der Zeit zeigt das das heißt ja ein Text gezogen worden ist seit der Kopf steht eine 7 gezogen worden ist Kopf eingezogen ist soll an 3. Stelle stehen die 1 1. Stelle Kopf und 4 an der Sternekoch des alles heißen dass ich jetzt hier sind stellen an den Kopf steht das natürlich hochgradig abstrakte stehen drinnen also der Frauen an die 1. Stelle Kopf an die 50 Stelle bitte Kopf so weiter und sie ziehen an welchen Stellen Kopf kopfstehend soll muss man erst mal aufkommen das war Mal Verfahren ist nicht den das ist die ich an der der nicht auf ein Jahr Koeffizienten diese Situation Senator Situation vielleicht gar nicht so häufig das ist die Situation ist muss 5 Sachalin sehen unterbringen nicht Möglichkeiten gibt es 5 Dinge 10 an denen unterzubringen 5 bei diesen 10 stellen zu wählen dass sich bei besser von 10 Sachen Licht für den englischen heißt Merkur sind nicht umsonst zu dem Schluss war aussehen 5 an seine Möglichkeiten beim Lotto unterziehen Kugeln die Möglichkeiten gibt es 5 aus dem Boden zu und hier ich hab 10 stellen auch viel von denen wenig Kopf unterbringen lässt Zahl für das ist der einzige Möglichkeit des zerfällt aber 5 Sterne Sandkopf sein viele Möglichkeiten gibt es 5 von diesen 10 Stellen aus so das ist der Zusammenhang zum Nation und der sind insgesamt einer Wahrscheinlichkeit mit allen Teilen Zahl ergänzen Felder sind über 5 aus 10 5 und die Zahl der Fälle ist 1024 wenn ich also gelandet war sie über 5 über 1024 dass Google wollen um sie längst über die Nummer Verteilung das wäre der Sache der nur von als Verteilung
An um das Jahr Verteilung gereist war alles was nicht mehr offiziell zu tun hat das Grundwasser ausrechnen war Verteilung für Ziel die Zahl der sind die aufkommen variieren hatte der jeweils wieviel Virus wahrscheinlich das 6. sind 7 sind 8 10 0 1 2 3 4 Philibert Werte das wäre dann tatsächlich die ja Verteilung der der nur ein als Spezialfall davon jetzt aber ausrechnen kann 5 aussehen zu werden das war ob sie sich nach 5 aussehen zu wählen ist aus den 10 über den 1. 2. 3. 4. und 5. bestimmter Reihenfolge sie Kugeln beschriftet von 1 bis 10 sind die 1. Kugel sind nach neuen drinnen über die 2. Kugel weiter oder haben Sie die mit 3 vorgezogen durch die Reihenfolge vergessen des durch 5 Fakultät das für die Definition von ja Koeffizienten derzeit noch durch 1024 und sollte fertig sein dann müsste man jetzt ordentlich für zu können sie durch 5 8 2 9 3 der und 3 8 und 4 machte um 2 6 und zwar in der obendrein an die 2 die 1024 keine kürzer und noch mal 2 steht da Und der 256 so arg viel gekürzt dreimal 27-mal gerade 63 156 ob damit zu aus auch aus dass es gerundet Adorno für viele ein Viertel was ich sehe die mich auf rund 64 256 sagt man irgendwann die Zweierpotenzen ausfindig bis Informatik Theater hat das 64 von bis zu 50 genau und für nur 63 von von sei etwas weniger als von knapp ein Viertel das überraschend ist der man sich das naiv ankucken ziehen müssen wir auf die groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Hälfte auf Kopf fällt und die andere Hälfte auf Zahlenfeld was würden Sie wenn Sie sich ganz dumm einstellen was sie erwarten
Also was ich mir vorstellen kann dass sich das
Nur eine halbe Minute ein Code dass man auf den Gedanken kommt die Hälfte so sofort wollen wir so oft zu erfahren dass die Wahrscheinlichkeit eineinhalb ist das überhaupt nicht stimmt wie sie ist ist noch komisch wenn nicht ganz viele Münzen habe es zwar man doch noch mal durch was passiert wenn ich nicht sehen habe sondern was passiert wenn ich wundert es habe wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 50 kurz 50-mal zahlt zu sehen dass da sieht man das ist nun wirklich nicht halt und nicht führte sondern wird sich ganz was anderes um sich das mal 100 19 50 Mark auf 50 was muss das auskommen größenordnungsmäßig einige Taschenrechner können das interessanterweise hat also optimal Daumen abgeschätzt als würde man für glatte auch relativ einfach klar
Also jetzt hier mit 100 mit 50 von 100 wir 100 über 50 von den 100 verschiedenen Stellen sollen 50 auch auf sein die übrigen Zahl
Und die Angst vor aller Möglichkeiten dann zwar hoch und dort so steht aber so folgenlos aus und dort sich 50 für den 1. habe ich von wird gestalten für den 2. hab ich 99 für den nächsten am 8. und sich wie viele Möglichkeiten aber ich würde 50. belegt sie sind 50 gezogen haben das über 50 dort insgesamt sind 100 das heißt Furcht 50. gezogen habe ich 51 ist nicht bis zu 59 20 sich hier auf 53 loben müssen 50 von stehen als verwirbelt oder 50 50 Fortune oben das wird und wieder aus über 50 auf das sich gerne mal falsch so und nicht durch 50 Fakultät auch 50 von 50 Mark
49-mal 48-mal usw. mal 1 und das Ganze durch 2 Tore 100 und 2 Wochen wird das müssen wir können dass man das umschreiben 2 hochziehen bei relativ einfach 1024 können Sie mit 1024 2 hoch und schreiben die kommen sie von 1024 mit den richtigen Zutaten zu 2 Wochen Tausend zu 1024 hochziehen der Gedanke 2 hoch 100 ist der 2. hochziehen als Produkt Exponenten ist 2 hochziehen hochziehen und zwar auch kennen wir schon
1024 hochziehen Was Schöne ein zu haben ist 1024 hochziehen was haben Sie mit dem das besser Taschenrechner aus
Also somit etwas das doch schon genug und 8 8 Prozent das heißt ist dass wir so unwahrscheinlich mehr Münzen sie aber so unwahrscheinlich wird es dass die Hälfte auch und zwar weil es ist es ein
Bewundert und ist nur noch 0 , 0 8 weniger als ein Zehntel der Fehler das ist immer darüber nachdenkt gar nicht so unlogisch bei den fuffzig Münzen bewusst keine Aussagen des 49 Mark auch Farben und einen 50-mal zahlt das sollte praktisch genauso häufig vorkommen 50 Mark auf 50 zwar oder alle 50 Kopf und 49 als aus auch das sollte praktisch genauso häufig vorkommende 50 Mark auf 50 Mark zahlt das heißt bei den 100 müssen wir es ganz viele Fälle mit einer endlichen Wahrscheinlichkeit die können wir nicht die Wahrscheinlichkeit haben oder sogar ein halt das muss sich vor dem wahrscheinlich deshalb so das nicht so überraschend sein das ist dann noch kommen
Binomialverteilung
Zahl
Zahl
Zahl
Zahl
Zahl
Linie
Zahl
Zahl
Koeffizient
Zahl
Abbildung <Physik>
Zusammenhang <Mathematik>
Koeffizient
Zahl
Computeranimation
Kugel
Koeffizient
Zahl
Zahl
Exponent
Aussage <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 06A.5 Kombinatorik, mehre Münzen, Binomialverteilung
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9948
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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