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10A.1 Fakultät schätzen, Stirlingformel, Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden

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Eine etwas verwegen Überlegungen zu Fakultät und Log davon Martin wird setzte das sich sehen wir die Fakultät sein den ganzen Tag
Kann die Fakultät schätzt dass wir nach etwas was ungefähr Formen des sogenanntes dann auch eine Näherungsformel für die Fakultät Patrick des Log aus der Fakultät für das Überleben sich gerade mal selbst natürlich log aus der Fakultät die kann ich das anders schreiben Natürlich wird ist die Umkehrfunktion zu Funktion bei der Funktion haben sie es hoch von mir aus 2 plus 3 bis heißt 5 Faktoren den zu stellen U5 was ist das ist nichts anderes als hoch 2 mal 2 3 Faktoren hintereinander stellen
2 Faktoren erstellt einander stehen alle mal mal mal 5 Faktoren also bei der Funktionen ist ein mit 1 ist Sone Experimenten zum Produkt der Ergebnisse der jetzt Log genau andersrum funktioniert heißt das dass der Log ein Produkt zu einer so machen muss was brauch ich hier das es auch für den Rhythmus erfunden worden ist war der Produkte zu suchen nach und auch dann nur noch eine Addition Sklaven oder macht die Addition aber große also hier steht der Rhythmus verfrühte fünfmal viermal dreimal 2 1 der jetzt kommt die Umgebung diese etwas Exponentialfunktion zu auf Produkt macht Summe zum Produkt und der Log macht das Produkt umgekehrt zu einer Summe steht also das ist der Log Ort das ist der log von 5 Kloster log 4 Lostrennung war zu schätzen Platz plus Rhythmus und 2 musste muss von einem und so ist aus der Fakultät eine geworden ganz allein von der Stelle sich aus der Fakultät dieser Wahnsinns Wahnsinns Produkt vorgestellt 500 Fakultät aus Produkt mit dem log machen kann zum so sind pflegeleichte Produkte und es kann man sich überlegen welche Größe dieses beliebig
Da kommt sich das gerade nicht die Bürger wird aus Funktion mal vorsichtig Platte
Zu so 1 bis 1 2 3 4 5 der natürlichen Rhythmus von 1 und muss sich potenzieren das als rauskommt wo Fragezeichen ist gleich 1 0 0 3 1 kommt nur aus welchen andern Wert vom natürlichen wird muss ich auch noch einfacher
Von dieser gleich aus hoch war es ein Faktor einfach die Zahl also 2 kommen 7 noch was Exponentialfunktion nach die 1 zu 2 , 7 der zu schreiben wollen Exponentialfunktion nach 1 zu 2 , 7 die Funktion der natürlichen Rhythmus muss andersrum arbeiten natürlich muss muss 2 auch als Abbild genau andersrum Exponentialfunktion aus der ein 2. um 7 log aus der 2. , 7 wird die 1 Punkt haben dennoch wird abgebildet auf 1 das wird da es gespiegelte Exponentialfunktion das heißt es geht richtig schön flach lassen nicht ganz gut
Auch So etwas der wird muss aus bei schreibe ich jetzt damit der Funktion von Xtra Ein die Funktion als solche der Name der Funktion ist natürlich über Namen Exponentialfunktion wird natürlich der zunächst Ex aber es hat mit der Funktion die die rote Kurve die rote Karte liefert der Name dieser blaue funktionieren ist die des Namen die von der man sagen ein Funktionswert ausrechnen Funktionswert an Stelle aus dass man der Mathematik etwas strikter als dabei den Physiker und Ingenieure Physik und Chemie und schreiben noch von zunächst aber dass ein Name der Funktion als Funktion
Das der Mann auf die Art und Weise wie der programmieren zwischen Arm und Funktionen und Funktionswert unterscheiden in Sachen auskommen so als aus dem muss der schönen skizziert die natürlich nur muss nun wirklich mehr an durch das eigentlich wiederfinden Sich diese Werte ankucken der natürlichen Rhythmus von 1 ist in dieser y Wert auf der nur der natürlichen Rhythmus von 2 selbst wird auf die Seite der natürlichen Rhythmus von 30 auf der 4 5 somit auf der Höhe der ich Gruppe also diese y wird wir an möchte die addieren von 1 über die 0 möchte drauf von 2 von 3 5 4 von von 5 diese möcht ich addieren und habe dann lustigerweise Rhythmus von und 5 Fakultäten ausgerechnet das ist bisschen wie komplexere dass das 1. Mal sie aber ein ganz natürlicher Fritz von sich muss von diesem Produkt und der einzelne oder das ankucken nicht mehr ganz so wird man die wird es schon 1 ist 0 durch die möchte ich alle addieren um die zu kriegen was den der Rhythmus und Fakultät ist der von der haarsträubende Kunstgriff diese so auszusetzen
Nicht wirklich gut dass wir besser ich vielleicht nicht so mal aus ansehen was ich
Diese ausrechnen was ungefähr dasselbe ist wie wie diese Summe nicht ganz so ungefähr das ist was sich leicht aus der
Das ist jetzt erstaunlichen Kunstgriff stand das 1. das und das und das und das und das ein die diese Zahlen beständig eine vielleicht diese Fläche die die gerade aus das die gerade an dieser der wird nicht besser aber dass die war fast dasselbe ist kann ich wissen ich nach aber klar was das unter
Was ich nicht recht rechne hier ist also rund 23 diese verschieben sich diese Fläche welche dazu den Rhythmus von 2 mal 1 diese Fläche Rhythmus von 3 mal 1 als alsbald ist diese Fläche Rhythmus von 4 auf zur sind 4 mal 1 ein 2. diese vielleicht ein ist dies jedoch nicht von 5 bis 10 Euro naja durch auch schon ordentlich was weggelassen bei dem es sich jetzt die noch dazu immer ganz was diese Fläche willkürlich die schon ganz viele kleine Stückchen gelassen aber dass es gar supertoll Milderung aber sind nach Ansicht kommt schon recht auf aber so was wird aus welche ist das ist die gleiche unter dem Titel in die rechte untere Coburg von 1 bis 5 der beim letzten Rothenburg ignoriert oder für die sich bis zu kurz ist so ist doch noch mal zurück und war auch mal was ist als bis 15 so was ich jetzt aus der des ORF vorgeführt und Welt von damit ich eine Idee habe ich Größenordnung der was
Die nicht bis 5 sondern dass 40 Prozent war vor allem also was ich mache ist vor dass wir an der Log von 5 Fakultät ist diese Summe und ich sag jetzt ganz dreist ein Jahr eigentlich ist das doch praktisch dasselbe wie das Schicksal von 1 bis 5 oder muss ist es verzichten von mit den muss und die Fläche darunter von 1 bis 5 das müsste dasselbe sein Klima darum mit einem sehr breit darauf dass das und was man folgendes erst mal aus der Formel Sammlung später heißt das noch mal richtig Funktion muss auf folgende Art man x-mal den natürlichen Rhythmus minus fünfmal gesehen hat weiß man das funktioniert und die pro das abzuleiten sie das ja ableiten das 1. Produkt steht der einmal den natürlichen oder muss dann x mal die Ableitung von natürlichen oder muss man abwarten und natürlich muss sich nach einer aber der Entwicklung und der einzige ist es wäre oder Brutrevier auf dem 1. ferner angewendet ableiten 2 stehen das 1. stehen lassen 2. Ableitung des ableiten minus 1 bis ankurbeln steht log plus 1 kürzen minus 1 nicht ganz raus der über das der die Stammfunktion natürlich nur über was einen 1. geziert ok wenn den Zutaten dass das eine Stammfunktion ist 13. zu Funktion bei einer Funktion das ist einfach so mit der 2. hat sollte sie kriegen dieses Integral auszurechnen damit haben sie einen Schätzwert für den nur muss von 5 Fakultäten und damit sollten Sie sagen können was 5 Fakultäten bald auch in einer Funktion ausgedrückt ob wir das man zu der die sind die gerade mal aus
Es als auszurechnen Stammfunktionen ist jetzt immer sie selbst Ohren der 5 mal 5 minus 5 Prozent davon ab was passiert wenn sie den unteren einsetzen wo sich aber
1 einsetzen und insgesamt abziehen Klammern vergessen einmal 1 minus 1 abziehen lässt man sich Armen eines das nicht so Drama eines der 0 von Musik potenzieren damit 1 rauskommt oder sonst können wir schon mal vor des 1. Zeile und bis bald war
Fünfmal minus 5 minus minus 1 also minus 5 plus 1 Mark minus 4 zur dort das war eine Ehrung für den Logarithmus von 5 Fakultät das sportliche noch mal das haben wir jetzt gelernt der nur aus schon 5 Fakultät scheint in der Größenordnung supertolle Änderung aber scheint in der Größenordnung zu von 5 5 minus 4 und jetzt bauen sie mal daraus ein und für 5 Fakultät welcher Größe und müsste also Fakultät nicht Taschenrechner aus endlich mal mit Gesetz dass jeder verarbeiten weit auf allgemeine Formel möchte sich daher auch was ist mit 50 Fakultät ist wird von der Fakultät was es Tausend Fakultät
Ich natürlich wird muss einer Zahl an möchte die Zahl der natürlich stark vom die potenzieren muss damit die setzt daraus sicherheitshalber noch einmal südlich von irgendeiner Zahl sagt mir unendlich potenzieren und damit die Zahl wieder rauskommen so einleuchtend natürlich nur von 42 habe ob natürlich es müssen eine aus der ist doch 10 Cent pro 10 er log von daraus
Ist Tausend beziehen oder von tausend ist war der Szene log von tausend womöglich 10 potenzieren muss das Tausend rauskommt mit 3 muss ich Silvester rauskommt nur 3 sind daraus genau sich hier um womit sich und mit 42 aus der sehen sie die sich gegenseitig auf die Funktion wird muss auch umgekehrt so schreiben dann wird es auch die Funktion auf der Szene Rhythmus wird es auch das ist der beiden Umkehrfunktionen die sich gegenseitig auf welche Funktionen werden Sie also auf beiden Seiten von dieser Runde zu Gleichung an
Hat der Gedanke ist auf beiden Seiten pro zum Bruch des natürlichen Rhythmus von 5 Fakultät von den natürlichen oder muss Von 5 Fakultäten natürlich Russland Fakultät sagt von Musik potenzieren Fakultät auskommen jetzt nehmen sie hoch dieses Jahr als dann kommt natürlich Fakultät aus genau das sagt er wird
Also beide Seiten hochnehmen Platz Das sagt was zur Rolle der und der Funktionen Ausdrücke umformt ich gerne zu log natürlichen Rhythmus an Funktion Funktion die Länder auf Seiten der Funktion aufgelöst das tun sie mal Auch das letzte Wort Potenz welchen Gesetzen beide Seiten war hoch links damals nicht 2 5 5 minus 4 kann er auch sonst wäre sonst so viele Faktoren aber viel weniger das heißt es in unserem Faktoren aber viel weniger so Faktoren aber der das heißt der Song so war von 5 aber viel weniger durch hoch wir haben sie durch eines der Gesetze für Potenzen was der entsteht ist doch noch ein bisschen hälftig am Anfang ihrer 5 5 ich hätte gerne reist mit hoch in 5 das nämlich nicht was ist oder 5 das muss 5 sein samnitischen sich mitgekriegt und sich auf das müsste 5 sein Bittstädter ungeschickterweise 5 bekomme ich von ihr
Auf einen Schuh Exponenten habe ich ein Produkt hoch dreimal sind also zum Beispiel auch 3 mal 4 ist nicht also zu schreibt also hoch 12 Mark man so gar nicht dass ein Schreiben 12 Reaktoren dann ist die 3 mal 3 mal so 3 so mal so weit alles ist das 3 Kammern von 4 auf eine Potenz in seine Potenz potenzieren heißt das Experiment zu 12 Faktor viermal 3 Faktoren und Attraktor wurde sie trägt auch hier ist die Chance einer Konferenz steht also 5 2 5 durch Video 4 dass sie kräftig aus den sich bestehen aber genau gucken einer Potenz von irgendwas in einem Potenz versetzt und bezieht sich die beiden Experimenten 5 mal
Produkt Exponenten zur Potenz das Anfang zur Potenz der Hotels die Regel ist das jetzt wissen wir schon hoch 5 ist nichts anderes als besteht also 5 2 durch von 4
Man schon den Taschenrechner eingegeben und sich gewundert dass das 8. nicht gesagt sie erweitert auch wenn man kriegt eine die über das Wachstum der Fakultät die Größenordnung stimmt ungefähr 5 Fakultät ist ungefähr 5 von 5 durch viele 350 Fakultät ungefähr seit 50 von 50 durch von 49 usw. Das heißt versteckt sowas wie hoch der Fakultät für die so hoch oder zurückstellen sieht vor das Verhalten Datenbank Exponentialfunktion 2 x oder Potenz Funktionen zur zwar vor das ist ja ganz dramatisch die CSU sowas steht der Fakultät für sind anders
Nicht sein dass gerade mal Aktionen nur so aus der man das ist ja rasch vor dir aber man sich das Wachstum der Gesamteindruck als das gar nicht mehr so schlecht nicht wird einmal Vergleich die Fakultät und diesen
Von hier und aus und jetzt bitte noch mal hoch durch die hoch muss aber es also der so steht Leute Potenz von dieser soll mit sich selbst
Mal und jetzt sind es auch Funktionen Teils beteiligt Exponentialfunktion von 1 der durch der der Funktionen von 1 Weniger so müsse das Aussehen hoch durch hoch minus 1 aber gerade Programm
Mit durch gestellt so auch der Zahl als stimmt das sogar noch weiter wir den dann sehen Sie 2 Fakultät Orginal 2 mit unseren um 1 Komma 4 7 Euro was vorher 5 Fakultät Original 120 mit unseren um 7 50 haarsträubend aber das Wachstum der und abgebildet wie wir sie von 50 Fakultät Orginal 1 Komma irgendwas 73 mit unseren rund 1 Komma irgendwas was 2 komme was man von 72 Größenordnung ist nicht sofort die man sich dann die vom Wachstum aber gerade dort wir waren so ist hier sehen ganz schwer aus Exponentialfunktion oder schlimmer es passiert oder nicht nicht und sagt wird sich das was auf der letzten Zentimeter nicht sinnvollerweise dieses Jahr kam ein dass sich wirklich kennen kann wie jetzt die beiden miteinander zu tun haben das glaube ich Fakultät gut und das koreanische ist mein und und nicht sehr haben bereits das sollte sinnvollerweise welches Diagramm seien sie stellen für die Zuwachszahlen Objekteigenschaft Skalierung über das die Zehnerpotenzen baut ist von einem Teilstrich zunächst sind es 8 Jahre von einem Tag zum Essen wird 18 auf Hotels
Keine Jahresskala sondern eine logarithmisch Skalar dass man diese Größenordnung ganz viele Größenordnungen von Milliarden was auch immer bis zu 80 auf ein Stern der in den sehen sie so schlecht ist das nicht Größenordnung schon relativ genau betroffen wenn sie als Werte ankurbeln denken sie Projekt sich schief aber die Größenordnung das Wachstum der Fakultät schon sehr genau betroffen Funktion des abzuschließen das ist noch ein Bahn auch wenn sie nicht unter allen Ehrung des gibt von Ernst Sterling nach und ganz das ist nicht das der Motor erfunden hat das andere aber auch und schaute aber anderer eine Formel die fast so ähnlich aussehen muss ein bisschen mehr Schwanz reinstecken insbesondere und dieses zu kriegen ist der längste auf ok Fakultät ist sowas von 2 Mal und für dieses pi braucht man sehr viel mehr als in der Wurzel durch die hoch dass ist kommen dieses durch wo das hatten wir schon mehr oder minder ist es nicht sondern als der aber ich habe wo durch hoch minus 1 das praktisch dieses Wurzeln haben nicht mit Welt müsse sich überlegen dass das geschickt wird wenn ich das ganz um eine halbe Einheit Aubergine nach eineinhalb rüberschieben heißt so sowas Potenz Einheit der zu und zwar haben Sie noch einmal ist die Wurzel sie etwas anderes Recht nämlich dass die gerade von 1 bis 5 sondern und als , 5 bis 5 gemacht haben Sie tatsächlich nutzen den gesagt ist die da vorne ist haarsträubend hat sich erst für verdient gemacht aus dass man die schreiben das ist dessen Regierung
Faktorisierung
Umkehrfunktion
Homogenes Polynom
Computeranimation
Summe
Addition
Faktorisierung
Exponentialfunktion
Biprodukt
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Platte
Computeranimation
Faktorisierung
Punkt
Exponentialfunktion
Zahl
Computeranimation
Physiker
Mathematik
Kurve
Physik
Exponentialfunktion
Computeranimation
Computeranimation
Höhe
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Summe
Computeranimation
Fläche
Größenordnung
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Schätzwert
Summe
Stammfunktion
Fläche
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Integral
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Stammfunktion
Computeranimation
Computeranimation
Logarithmus
Größenordnung
Computeranimation
Computeranimation
Zahl
Computeranimation
Umkehrfunktion
Rundung
Gleichung
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Faktorisierung
Exponent
Gesetz <Physik>
Computeranimation
Ausdruck <Logik>
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Faktorisierung
Exponent
Attraktor
Computeranimation
Computeranimation
Exponent
Computeranimation
Exponent
Größenordnung
Exponentialfunktion
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Summe
Exponent
Computeranimation
Diagramm
Exponent
Größenordnung
Exponentialfunktion
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Diagramm
Computeranimation
Diagramm
Computeranimation
Exponent
Maximum
Linie
Diagramm
Minimum
Richtung
Größenordnung
Skalarfeld
Computeranimation
Diagramm
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 10A.1 Fakultät schätzen, Stirlingformel, Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9952
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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