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23A.2 Pi mit Integral und Arcustangens berechnen; Leibniz-Reihe

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Der schon angedroht dass man Stammfunktion angeben kann das ist ein glücklicher Zufall
Es gibt zwar immer Stammfunktion so kann man im Allgemeinen nicht mit üblichen Funktionen schreibt man kann sie auf einmal so man kann sie stets aber kann sie nicht mit den üblichen Funktionen sind große Sorgen zu und so wurde nicht so schreibt allgemeinen der zwar Fall wurde das gerade noch so klar und das ist ein sehr überraschend ist ist nämlich wenig ich folgende Funktionen wie und zwar von 0 bis 1 über die Funktion eines durch 1 plus x Quadrate
Vorgehen gegen sich vielleicht nach einer an die Stammfunktion das war der Arcustangens der Arcustangens von ist eine Stammfunktion dazu den wir haben schon überlegt die Ableitung von Arcustangens ist 1 durch 1 plus vertrat wird sich notfalls auch normal die Kurven ankucken 1 durch 1 plus 6 Quadrat Index über alle Grenzen wächst wird das 0 werden positive Richtung negative Richtung diese Zahl wird niemals negativ werden x gleich 0 ist ist es der größte wird überhaupt bei der Männer hier am dichtesten bei 1 ist das jetzt eine Glocken Funktionen werden einst als vertrat als nichtiger aus Sorge aber eine Doppelfunktion und der Arcustangens Pastorgasse nett dazu Stammfunktion wenn sie den Arcustangens ableiten die aber das fast nur hier oben positiv aber fast nur das was zu ist die Ableitung positiv steigt ganz kleines bisschen fast nur die Ableitung was dazu ist die Ableitung eines dazu nicht ganz um plausibel dass das so sein muss und sensorischen nachgerechnet dass das so sein dass die Ableitung Arcustangens gleich 1 durch 1 plus 2 Grad
Jetzt setzen Sie mal nur und 1 1 was ist der Arcustangens von 0 billig was ist Arcustangens von 1 und der Hersteller steht dann wenig ausrechnen dass ist der Arcustangens von einem Minus der Arcustangens von 0 Wohlstand von der Funktion und Arcustangens von 0 aber war sogar noch Bild ist 0 ist nicht wirklich tragisch für welchen Namen aus dem Winkel wird der dann 0 0 und hier für wenig sinnvoll der haben einen sich auch eine 3 in dem das Verhältnis gegenwärtig durch einen erzielte als die gegenwärtige ist solange die an der das heißt ein das Verhältnis ist eines der die Land wie die an der tätig sind das Muster sich seinen 40 Grad für 40 Grad dass müssen 45-Grad seine Arcustangens von einem müssen sind erwartet 40 Grad sein natürlich Bogenmaß arbeiten nicht 40-Grad Chile sind 180-Grad die halbe sind 90 Grad die wird das ist doch lustig dieses Integrale gibt die Viertel ich die ihre so eine Funktion die doch ganz harmlos aus sie versteht nichts Schlimmes mit kreisen und mit Winkeln und ich Geschichten und ich kriege plötzlich die 4. auch aus harmlosen Funktion spannende ist dass sich dieses gerade noch komplett anders berechnen kann weil diese Funktion so harmlos ist das machen jetzt mal und damit werden Formel für die es keine der effiziente Formel für die aber eine sehr überraschend Form für die man sich versucht jetzt dass gerade auf eine andere Weise zu lösen wir das einmal direkt der Stammfunktion wird es anders und zwar in der man sich an folgende einst durch eine minus schmerzverzerrt 1 durch ein Minus setzt dafür gab es eine Form das hier war die geometrische war nicht die aufsummieren 1 Lust zu plus der Vertrag plus sind hoch 3 usw. bis ins Unendliche aufzunehmen hat auch nicht immer funktioniert das geht nur wenn der Betrag von sehr kleiner ist als 1 der bei der geometrischen war der Krieg war ich man endlich wieder zunehmend über das Zustandekommen eines bloß der usw. plus Z hoch 100 und dann mit einem Minus der zu multiplizieren gab das Teleskop so als es der Zeitung 100 und mit minus der hat sich die Hälfte wieder weggehoben des trägt kann man nun verwenden und zu sagen was einst durch 1 plus x Quadrat der ein nicht zu sehr aus dem Ruder läuft sie sehen hier läuft das ist ja von 0 bis 1 von 0 bis 1 das heißt x Quadrat
Läuft auch von USA 1 steht zwar kleiner 1 grad das letzte Stück x gleich als der funktionieren zumindest für die Physiker und die sind sehr zuversichtlich dass das funktionieren was passiert mit dieser Formel wenn sie die Anwendungen auf 1 durch 1 plus x Quadrat Dann versuchen dass Integration also macht Substitution ja x Torwart - selbst oder selbst ist solch minus X vor dort das setzen der Form oben wird vom zitiert sehr deutlich vor Ort einsetzen steht durch als bloße X vor Ort müssen sich hier aber nur das Ohr so eines minus x vor Ort was ist dann setzt Ort plus 2 und plus 2 4 Unternehmen natürlich wieder - minus x 2 6 plus minus und usw. abwechselnd Kurs - Plusminus bloß so damit habe ich eine andere Art wie ich der kürzlich eine funktioniert finden bin als durch 1 plus x vor dort das ist nicht richtig bringt der Stammfunktion zu über wolle so können wir uns so zuvor das war oder zusammen etwas anderer Stunden zu können über die Rechte sollte um sich mal was hierzu wird Stammfunktion Lösung des gerade hiermit aus Stammfunktion zu berichten soll
Das Integral von haben wollen wir gerade von 0 bis 1 über alles durch als plus x Quadrat das die gerade ihr von von 0 bis 1 ist dann auch dass die gerade hier vor allem für die Versorgung sind Stammfunktion angeben können
Soweit sind sie dass wir eine ganz der Möglichkeit das zu integrieren jetzt von 0 bis 1 1 durch 1 plus x quadratische x geschafft hat man kann so das ist also Klammer auf 1 minus x Quadrat plus 4 zu 6 Plusminus usw. x das könnte man mit dem Summenzeichen schreiben aber dass sie zu hässlich aus der Charles lieber so dann weiß ich was ich da mache
Bei Klammern besteht Täter aus wenn sie da kann kann man schreiben Sie das so aus als ob der letzten des multipliziert werden und der Rest von der Gegend ich Zigarre die als dann man zu haben wenn gerade eine Summe steht ja jetzt geht es hier nach Schema F aus kleiner was dazu sagen was die Mathematik davon der Unterschied zur Physik und sind in der Kunst dann in der Physik und
Ingenieurwesen ist man da jetzt ziemlich gnadenlos und ok Formen Stammfunktionen das es wohl zu vielen Stammfunktion ist von 2 weitere Stammfunktionen 2 zu 5 Stammfunktion zu sind für Plusminus usw. sagte der 2. muss anstatt auch gerade Potenzen durch Angebote mit Plusminus - auf das klarzumachen in den Grenzen von 0 bis 1
Und anständig also wenig die 1 Einsätze 1-minus Drittel bloß ein Fünftel minus 1 wird Plusminus usw. Die Werte der ungeraden Zahlen abwechselnd Plus und Minus minus 0 einsetzen Bayer 0 0 0 0 0 das Licht der Welt brauchen wir haben also finde ich auf diese Weise das Wasser eine Art das Integral auszurechnen mit der überraschenden Stammfunktion Arcustangens ich finde dass die Viertel sein muss 1 minus ein Drittel plus ein 5 sein sind gesehen besteht überhaupt nicht schlimmer ist dass die Kehrwerts der ungeraden Zahlen mit Plus und Minus und das sich die wird aus ganz und Fußnote hab ich schon doch bedeutet gerade die Mathematik kriegen wir diesen sagt das kalte Grausen und das so rechnet erstens gilt dieses hier wurde ist Quadrat - kleiner ist als einzig aber bis 1 3 das ist nicht ganz sauber und zweitens ist dass keine endlich so versteht nicht was mit tausend und dann ist Feierabend stehen unendlich viele so dass der Grenzwert zu tun muss vorsichtig sein wenn ich ein integraler einer Sommer mit tausend zumal bildet kann ich das gerade jeweils einzeln bilden nur nicht Integral von unendlich vielen so man ja auch eine Reihe muss ich eigentlich vorsichtig sein in der Mathematik zum also nicht wundern wenn sie auf Wikipedia gucken oder so und da eine seitenlange Herleitung dafür finden wenn man das so machen was es wirklich wasserdicht ist muss man sehr viel vorsichtiger sein dass ich das jetzt vorgeführt habe das sind die Leute aus der Physik und was nicht wissen wir gnadenlos was das angeht auf der Mathematik was deutlich mehr auf
Das heißt wir finden also viel ist das 4 von 1 minus ein Drittel plus 1 5 minus 1 bis minus usw. Das ist allerdings keine Geschichte des und auszugleichen sich hier ist so was normal 100. sogenannten gehen
Wir von uns das an wenn sich hier bis zum 100. so man die in welcher Größenordnung ist der 100. Sommer
Der und dazu was hier minus 100 Stelle dazukommen 1 2 3 4 ist in der Größenordnung von 1 200. ist mit immer doppelt so schnell 1 2 3 4 4 100 stellen wir was in der Größenordnung von 1 2 Hundertstel stehen wenn sie 100 aufsummiert haben wir von heißt es 100 von diesen verwerten aufsummiert habe geht das noch immer um minus ein 200. das heißt Sie haben mit wird zweistellige , an nachdem sie 100 aufsummiert haben das macht ich viel Spaß und diese 3 ist keine gute Idee und Peter auszurichten es dauert nicht lange bis diese weil sich auf ein Viertel von ihnen zusammenzieht das ist keine gute Idee so ausrichten als Minister 5. bis 7. waren sie ganz als 1. verweisen Tabellenkalkulation eingeben und gucken was passiert wenn sie 100 aufsummieren verschwand immer noch auf der Stelle nach dem Komma
Quadrat
Stammfunktion
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Index
Negative Zahl
Quadrat
Stammfunktion
Kurve
Zahl
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Gradient
Richtung
Quadrat
Stammfunktion
Betrag <Mathematik>
Computeranimation
Integral
Gradient
Unendlichkeit
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Physiker
Stammfunktion
Integration <Mathematik>
Substitution
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Stammfunktion
Computeranimation
Integral
Computeranimation
Quadrat
Computeranimation
Summe
Mathematik
Physik
Computeranimation
Quadrat
Stammfunktion
Herleitung
Mathematik
Exponent
Homogenes Polynom
Physik
Reihe
BAYES
Zahl
Computeranimation
Integral
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Größenordnung
Computeranimation
Größenordnung
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 23A.2 Pi mit Integral und Arcustangens berechnen; Leibniz-Reihe
Serientitel Mathematik 1, Winter 2011/2012
Anzahl der Teile 89
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9985
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 13:07

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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