Developments and Difficulties in the Quantum Theory of Elementary Particles
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Number of Parts | 340 | |
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Identifiers | 10.5446/41809 (DOI) | |
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Lindau Nobel Laureate Meetings10 / 340
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Heisenberg, WernerRoute of administrationSolar thermal collectorQuantentheorieUncertainty principleTheory of relativitySolutionEinstein field equationsRelativistische QuantenmechanikS-MatrixHohe EnergieEnergiereiches TeilchenOrder of magnitudeStarYearChaos (cosmogony)ZeitintervallSpeed of lightWirkung <Physik>Cosmic raySeparation processHydron (chemistry)ParticleElektrodynamikSpecial relativityElementary particlePhysicistStrong interactionRelativistische WellengleichungClassical mechanicsIndustrieelektronikCollisionCausalityTrainHistologyMachineOutcropMagnetic momentEnergieübertragungProcess (computing)FormerQuantumDayMaterialCounterPasserWellenfeldEnergieCollisionPhysical quantityFahrgeschwindigkeitVelocityTeller assist unitExplosionswelleAction at a distance (physics)MomentumLokalisierung <Robotik>HalyardStoßenArray data structureKopplung <Physik>YearBeobachter <Kybernetik>LightWave equationHerring bussPaintStuccoPassformQuantum electrodynamicsKopplungskonstanteRail profileStitching awlElectrodePlatzChâteauChemical compoundLeichterSewing needleAtomphysikOrkanAngeregter ZustandGeometrical opticsMetreHandgun holsterSchichtDefecationMastMaterial handlingCombMeeting/Interview
Transcript: German(auto-generated)
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Und in Zahlen ausgedrückt 1 durch 137. Also in der Größenordnung von etwas weniger als 1% kann das magnetische Moment des Elektrons von dem Direktionswert abweichen. Nun hat man mit der Quanten-Elektrodynamik diese Abweichung berechnet und zwar hat sie berechnet mit einer Genauigkeit von 1 zu 1 Millionen
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auf 6 Dezimalstellen genau, in dem man bis zum Quadrat dieser sommerfelschen Feinstruktur gegangen ist, falls wir kurz sagen, gegangen ist. Die neuesten Messungen, die von Bloch und seinen Mitarbeitern ausgeführt worden sind, haben tatsächlich diesen Wert auch bis auf ein Millionstel genau bestätigt. Das heißt alle 6 Dezimalen dieser Zahl sind durch das Experiment bestätigt, die letzte ist dann experimentell etwas unsicher. Man kann also sagen,
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diese Quanten-Elektrodynamik hat sich tatsächlich so gut bewährt, wie man es überhaupt hoffen konnte. Es gibt gewisse Züge der Quanten-Elektrodynamik, die noch nicht durch das Experiment voll bestätigt sind. Obwohl sie auch eine Abweichung darstellt von der klassischen Elektrodynamik und daher interessant wären.
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Nach der Quanten-Elektrodynamik sollte zum Beispiel eine Wechselwirkung zwischen Lichtquanten bestehen. Ein Lichtrad sollte von einem anderen abgelenkt werden können oder gestreut werden können, aber dieser Effekt ist so schwer zu messen, dass es bisher nicht gelungen ist. Man wird also nicht daran zweifeln können, dass auch hier die Voraussagen der Quanten-Elektrodynamik genau zutreffen.
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Insofern hat man also hier in den letzten zehn Jahren tatsächlich außerordentliche Fortschritte erzielt. Man kann sagen, die Quanten-Elektrodynamik ist in einer fast vollendeten Form. Man kann sich kaum denken, dass an dieser Theorie noch irgendetwas zu verbessern sei. Trotzdem weiß man, wenn man diese Quanten-Elektrodynamik auf den Stoß sehr energiereiche Teilchen anwenden wollte.
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Also wenn man also die Frage stellen wollte, was passiert, wenn zwei Elektronen mit ungeheuren Energien, sagen wir 100 Milliarden Elektronenvolt, aufeinander platzen, dann würde diese Quanten-Elektrodynamik ganz sicher eine falsche Antwort geben.
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Denn in Wirklichkeit werden ja dabei schwere Elementar-Teilchen entstehen, Messon dergleichen, wenn nach der Quanten-Elektrodynamik eben das nicht herauskäme. Nun, das ist auch wieder kein Wunder, das liegt eben daran, dass für solche Prozesse mit ganz hoher Energieübertragung die Abtrennung des elektronen Lichtbandenfeldes von übrigen Elementar-Teilchen nicht mehr möglich ist,
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dass also dort das Formensystem notwendig versagen muss. Dass an dieser Stelle die Gültigkeitsgrenze für die Elektrodynamik liegt, kann man auch an einem ganz anderen Beispiel sehen. Es gibt ja auch noch andere Teilchen, die zwar nicht um so vieles leichter sind als die Protonen, aber doch etwas leichter sind als die Protonen.
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Ich denke etwa an die Messonen, an die Pi-Messonen, die sind ungefähr siebenmal leicht als die Protonen. Man könnte sich denken, dass man auch diese Teilchen noch abspalten kann von den Protonen in der Weise, dass man eben sagt, ich betrachte nur Vorgänge, bei denen eine Neuentstehung von Protonen nicht möglich ist.
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Bei solchen Vorgängen brauche ich also auf die schweren Elementar-Teilchen nicht Rücksicht zu nehmen. Es genügt, wenn ich das Verhalten der leichten Elementar-Teilchen als die Messonen untereinander beschreibe. So hier in der Messonenphysik ist aber der Abstand zu den schweren Elementar-Teilchen viel kleiner als in der Elektronenphysik.
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Dazu kommt noch, dass die Kopplungskonstanten, mit dem Bedeutung ich nachher noch was sagen will, viel größer sind. Also man sollte gar nicht erwarten, dass hier die Abtrennung funktioniert und tatsächlich funktioniert sie auch nicht. Man hat in den letzten Jahren sehr vielfach versucht, die Messonentheorie mathematisch zu formulieren.
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Aber irgendwelche befriedigende Übereinstellungen mit der Erfahrung ist dabei nicht erzielt worden. Eben deswegen, weil es offenbar nicht möglich ist, die Messonen von dem Feld der übrigen schweren Teilchen abzutrennen. Also wird man doch wohl gezwungen sein, wenn man Messonenphysik treibt, auf einmal das ganze Feld der Elementar-Teilchen beschreiben zu müssen.
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Und das ist natürlich viel schwerer, man kann da nicht die Probleme trennen, man muss sozusagen die Gesamtheit der Elementar-Teilchen auf einmal darzustellen suchen. Nun bei diesem Versuch, der natürlich auch schon gemacht worden ist, und über eine spezielle Form eines solchen Versuches hat ja Herr Jukkava hier schon gesprochen,
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bei diesem Versuch stellen sich sehr merkwürdige Schwierigkeiten ein, die in etwas anderer Form wie auch in der Quanten-Elektronomik schon aufgetreten waren. Ich möchte jetzt ein paar Worte über diese Schwierigkeiten sagen. Rein mathematisch ist es so gewesen, man hat zunächst Feldgleichung hingeschrieben, wie man sie aus der klassischen Theorie, etwa der Maxwell-Theorie, gewohnt war,
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hat die Quantenbedingungen auf diese Feldgleichung angewandt und hat angenommen, dass man nun etwas experimentell Vernünftiges herausbekommen müsste. In Wirklichkeit stellt sich heraus, dass die Gleichungen nicht konvergieren, dass man Unendliches herausbekommt, dass also die Resultate sinnlos werden.
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Das war auch schon bei der Quanten-Elektronomik so, und konnte dort nur durch einen bestimmten Kunstgriff, den ich jetzt nicht näher besprechen will, vermieden werden. Woran liegt es, dass wir bei dem Quantisieren von Feldgleichungen zunächst diese Unendlichkeiten bekommen? Ganz am Anfang hat man wohl mit der Möglichkeit gerechnet,
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dass das nur an einer ungeschickten mathematischen Formulierung der Gleichungen läge, aber inzwischen hat sich herausgestellt, dass hier doch eine prinzipielle Schwierigkeit vorliegt, die man gründlich analysieren muss, bevor man hoffen kann, auf eine Lösung zu stoßen. Die Schwierigkeit, um die es sich handelt, ist die Vereinigung von Quantentheorie und Relativitätstheorie.
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Oder genauer gesagt, es ist die Schwierigkeit, die Unbestimmtheitsrelation der Quantentheorie in Einklang zu bringen mit der Raumzeitstruktur der speziellen Relativitätstheorie. Nun, was ist diese Raumzeitstruktur? Wenn wir einmal als zukünftig alle diejenigen Ereignisse bezeichnen,
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auf die man grundsätzlich noch Einfluss nehmen kann, und als vergangen alle diejenigen Ereignisse, von denen man grundsätzlich wenigstens etwas erfahren kann, dann würden wir so aus unserer täglichen Anschauung sagen, dass diese beiden Gruppen von Ereignissen, die ich eben zukünftig und vergangen genannt habe,
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dass die nur durch einen unendlich kurzen Augenblick voneinander getrennt sind, den man den gegenwärtigen Augenblick nennen kann. In der speziellen Relativitätstheorie Einsteins aber hat man gelernt, dass die Struktur von Raum und Zeit etwas komplizierter, und jedenfalls etwas anders ist. Wenn man wieder diese Definition von zukünftigem Vergangen nimmt,
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die ich eben gesagt habe, also zukünftig sind alle die Ereignisse, auf die man grundsätzlich noch Einfluss nehmen kann, vergangen alle jene, von denen man grundsätzlich etwas erfahren kann, dann sind diese beiden Gruppen von Ereignissen in Wirklichkeit durch ein endliches Zeitintervall getrennt,
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dessen Größe abhängt von dem Abstand, an dem die Ereignisse stattfinden, von dem Beobachter. Und dieser ganze Raum kann natürlich jetzt auch der gegenwärtige Raum genannt werden. Es ist nur wichtig festzustellen, dass dieses Wort Gegenwart also sich jetzt auf ein endliches Zeitintervall bezieht. Also wenn wir etwa an Ereignisse an einen fernen Stern denken,
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wie sagen wir, an Ereignisse auf dem Stern Sirius, dann ist eben zwischen der Gruppe der zukünftigen und der Gruppe der vergangenen Ereignisse ein Raum, ein Zeitraum von der Größenordnung ein Jahr Jahre. Und diesen Zeitraum kann man den gegenwärtigen Raum nennen.
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Das heißt also, irgendwelche Ereignisse, die in diesem Zeitraum auf dem Sirius eintreffen, können mit Ereignissen, die hier stattfinden, als gleichzeitig gedacht werden. Und sind also vom bestimmten Koordinatensystem dann auch im strengsten Sinne der Relativitätstheorie gleichzeitig. Nun diese besondere Raum-Zeitstruktur der Relativitätstheorie hat es notwendig gemacht,
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dass man die Vorder- und Kausalität nur in sehr spezieller mathematischer Form mit der Relativitätstheorie verbinden kann. Wenn man nämlich daran festhalten will, dass immer die Wirkung, die Ursache zur Folge hat, also wenn man eine konsequente Folge von Ursache und Wirkung angeben will,
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dann ist das in der Relativitätstheorie nicht mehr möglich in dem Sinne, in dem es in der klassischen Mechanik ging, mit Kräften, die auf die Ferne werden. Sondern das ist dann nur noch möglich, indem man sagt, es kann sozusagen eine Wirkung immer nur von einem Punkt zu einem unmittelbaren, benachbarten Punkt gehen.
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Alle Wirkungen müssen sich ja mit höchstens mittleren Geschwindigkeiten ausbreiten, jedenfalls nicht schneller. Und daher beschreibt man solche Wirkungen am besten mit Differentialgleichung von einem Typus der Wellengleichung des Lichtes. Also mit typopolischen Differentialgleichungen, die eben eine Wirkung von Punkt zu Punkt angeben, eine sogenannte Nahwirkung,
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und bei der sich solche Wirkungen dann mit Lichtgeschwindigkeit oder höchstens mit Lichtgeschwindigkeit fortpflanzen. Daher hat man auch ganz allgemein seit der speziellen Relativitätstheorie angenommen, dass alle Grundgesetze der Physik angeschrieben werden müssten, als Differentialgleichung
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vom Typus einer relativistischen Wellengleichung. Nun eben diese Folgerung der Relativitätstheorie gerät in Schwierigkeiten mit den Unbestimmtheitsrelationen der Quantentheorie. In der Quantentheorie hat sich herausgestellt, dass man von einem Teilchen zum Beispiel
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nicht Ort und Geschwindigkeit gleichzeitig beliebig genau kennen kann. Entweder kann man den Ort sehr scharf bestimmen, dann ist die Geschwindigkeit sehr unbestimmt, oder man kann die Geschwindigkeit sehr scharf bestimmen, dann ist der Ort sehr ungenau bekannt. Also in anderen Worten, eine sehr scharfe Lokalisierung irgendeines Vorgangs hat eine sehr große Unbestimmtheit
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im Impuls und in Energie zur Folge. Wenn ich aber nun eine solche Nahwirkung fordere, wenn ich also sage, von diesem Punkt hier können Wirkungen nur in die unmittelbare Nachbarschaft übergehen und nicht auf weitere Räume, dann bedeutet das hier eine unendlich scharfe Lokalisierung.
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Also eine Nahwirkungstheorie ist eine Theorie, bei der die Wirkung von einem Punkt zum anderen unendlich scharf lokalisiert ist. Eine solche unendlich scharfe Lokalisierung entspricht aber eben einem unendlichen Impuls, einem unendlichen Energie. Also Energie und Impuls müssen dann unendlich unbestimmt sein und das eben sind die Unendlichkeiten,
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die in der Mathematik, dieser Quantentheorie der Wellenfelder bisher immer gestört haben. Diese Unendlichkeiten sind also nicht etwa zufällige Dinge, die man durch geschickte Mathematik auch vermeiden könnte, sondern sie liegen direkt an der Raum-Zeit-Struktur der speziellen Relativitätstheorie und an der Unbestimmtheit-Relation der Quantentheorie.
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Nun kann man versuchen, diesen Folgerungen oder diesem Dilemma in irgendeiner Form zu entgehen. Und da kann man darauf hinweisen, dass wir ja, obwohl wir in der Relativitätstheorie sehen, dass wir mit solchen Differentialgleichungen
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das relativistische Verhalten richtig beschreiben können, dass wir doch nicht sicher sind, dass wir nun unbedingt die Natur mit solchen Differentialgleichungen beschreiben müssen. Es könnte also doch irgendeine Form von Fernwirkung, zumindest über kleinere Abstände, geben. Nur müsste man eben dafür sorgen, dass diese Fernwirkung sich doch den Invariantsforderungen der Relativitätstheorie anpasst.
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Wenn man sich dieses Programm stellt, dann ist natürlich die erste Frage, was bleibt dann von unserer bisherigen Theorie überhaupt übrig? Was müssen wir aufgeben? Was können wir beibehalten? Wir können dann sagen, jedenfalls ist es ja offenbar möglich, von den Elementarteilchen bei Stößten und dergleichen zu beobachten, was ihre Masse ist, weiter zu beobachten, mit welcher Geschwindigkeit
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sie etwa aus einem Stoßprozess verlassen, wie viele Teilchen, mit welchen Geschwindigkeiten herauskommen usw. Wir können ganz allgemein sagen, das asymptotische Verhalten der Wellen oder der Teilchen in großem Raum Zeitabständen, das lässt sich offenbar immer noch beobachten. Das muss also ein Bestandteil auch einer
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zukünftigen Theorie bilden. Nun, man hat dann weiter festgestellt, dass sich dieses asymptotische Verhalten tatsächlich durch bestimmte mathematische Gebilde darstellen lässt, die der Physiker die S-Matrix nennt. Und dass, wenn man auf alle anderen Bestimmungsstücke der Materie verzichtet, dass man mithilfe dieser S-Matrix tatsächlich
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eine anständige mathematische Beschreibung bekommen kann, für das, was bei irgendwelchen Stoßvorgängen passiert. Es ist also möglich, die ganzen Unendlichkeiten zu vermeiden und eine Theorie mit nur vernünftiger Mathematik zu bekommen, wenn man auf eine Beschreibung des lokalen Vorgangs verzichtet und dafür sich nur für die asymptotischen
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Verhältnisse im Unendlichen interessiert. Nun, wenn man das tut, verzichtet man nun allerdings vielleicht auch zu viel. Denn man hat damit ja die ganze kausale Folge von Ereignissen zerstört. Ich meine nun nicht diejenige Abweichung von der Kausalität, die durch die Quantentheorie sowieso schon hervorgehoben wird. Sie wissen, dass
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die Quantentheorie einen gewissen statistischen Charakter der Atomarmvorgänge bedingt. Aber von dem soll hier nicht die Rede sein, sondern soll nur von diesem Zug der Relativitätstheorie die Rede sein, dass Sie von einer Wirkung oder von irgendeinem Punkt aus nur Wirkungen mit Lichtgeschwindigkeit nach anderen Punkten ausgehen können.
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Also diesen Sachverhalt würde man dann auch zerstören. Und das gäbe einen so radikalen Eingriff in die Struktur der Theorie, dass überhaupt die ganze Zeitverhältnisse in Unordnung geraten, dass man von zwei Ereignissen nicht mehr sagen kann, in welcher Zeitreihenfolge sie eigentlich stattgefunden haben. Also man gerät in Gefahr sehr grobe
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Abweichungen von diesem Begriff der relativistischen Kausalität zu bekommen. Und wir wissen nun andererseits, dass solche groben Abweichungen jedenfalls nicht stattfinden. Man hat also in den letzten Jahren versucht, Theorien aufzuschreiben, die zwar auch solche Abweichungen haben, die aber dann nur
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Abweichungen in ganz kleinen Dimensionen von dem Kausalprinzip der Relativitätstheorie zulassen, also etwa in Dimensionen von der Größenordnung des Durchmesses eines Sturmkerns. Zu dieser Gruppe von Theorien gehört zum Beispiel die nichtlokale Theorie, über die Herr Yukawa hier gesprochen hat. Also man hat solche nichtlokalen Theorien
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aufgeschrieben und hat nun versucht, in dieser Weise zu einer konvergenten Mathematik zu kommen, also zu einem mathematischen Schema, das sinnvoll ist und was doch so einigermaßen den kausalen Vorgängen entspricht, die wir in der Natur beobachten. Wir wissen einesfalls noch nicht, ob dieses Programm sich vollständig durchführen lässt.
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Ganz sicher kann man in diesen nichtlokalen Theorien gewisse Schwierigkeiten beseitigen, die bei den lokalen Theorien, also bei den Theorien mit Nahwechselwirkung bestehen, aber ob die nichtlokalen Theorien sich so durchführen lassen, dass auf der einen Seite die volle mathematische Konvergenz gewährleistet ist und auf der anderen Seite Abweichungen von relativistischen Kausalität immer
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nur in ganz kleinen Raumzeitbereichen eintreten, das wissen wir einesfalls noch nicht und das muss ich erst in den nächsten Jahren nun herausstellen. Der Erfolg dieser Erweitung der Theorie ist also jedenfalls noch nicht ganz sichergestellt und jedenfalls weiß auch noch nicht, ob man diese Erweitung der Theorie nun
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gerade braucht. Man kann vielleicht schon jetzt sagen, dass es wünschenswert wäre, wenn diese Abweichung von dem Lokalen, von dem Nahwirkungskarakter der Gleichung erst durch die Quantentheorie hereinkäme, denn man hat nicht den Eindruck, dass in dem Gebiet, in dem die Quantentheorie keine Rolle spielt, also bei den großen Dimensionen, dass man da irgendwie von den gewöhnlichen
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Differentialgleichungen der Relativitätstheorie abweichen sollte. Nun handelt es sich bei dieser Frage, ob die zukünftige Theorie eine reine Nahwirkungstheorie oder eine nicht lokale Theorie etwa in der Art der Yokawa sein wird, da handelt es sich natürlich nun keineswegs nur um ein mathematisches Problem, sondern
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insbesondere auch um ein experimentelles Problem. An das für Experimenten kann man etwa herausbringen, welche diese beiden Alternativen zu wählen ist. Nur nach der Quantentheorie entspricht, wie ich vorhin schon sagte, einer sehr genauen Lokalisierung, einer sehr starken Festlegung des Ortes, eine
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sehr große Unbestimmtheit des Impulses oder der Energie. Man wird also über diese Frage von lokaler oder nicht lokaler Theorie nur etwas erfahren können, durch die Stoßprozesse ganz große Energie zwischen verschiedenen Elementarteilchen. Heutzutage können wir in der
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kosmischen Strahlung Stöß beobachten zwischen Teilchen von Energien von der Größenordnung 1000 Milliarden Elektronenvolt oder mehr. Und es sind gerade diese Stöße, die uns etwas lernen über die Frage, ob es mit einer lokalen oder nicht lokalen Theorie zu tun hat. Ich möchte da einmal drei Alternativen
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nebeneinander stellen und kurz sagen, wie sie sich im Experiment äußern würden. Also eine Möglichkeit angenommen wäre, dass es sich um eine strenge Nahwirkungstheorie handelt, und zwar um eine Nahwirkungstheorie mit so genannten kleiner Wechselwirkung, das heißt mit einer Wechselwirkung, die nur eine kleine Kopplung zwischen verschiedenen Feldern bedingt.
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Wenn das der Fall wäre, dann würden wir erwarten, dass beim Stoß zwei Elementarteilchen im Ganzen immer nur ein neues Elementarteilchen abgestrahlt wird, eins oder im schlimmsten Fall nur ganz wenige, dass dieses eine Elementarteilchen aber im Allgemeinen mit recht hoher Energie abgestrahlt werden kann, dass es etwa die Hälfte, zum Beispiel, der gesamte Energie
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dabei mitnehmen kann. Und so sehen die Experimente ganz sicher nicht aus. Es sieht eigentlich nicht so aus, als ob das in der Natur wirklich zutrifft. Wir können zweitens annehmen, dass die Theorie eine nicht lokale Theorie ist, also eine Theorie, bei der der
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Elementarteilchen sozusagen ausgeschmiert sind über einen Bereich, sagen wir von der Größenordnung, sind noch minus 13 Zentimeter. Und in diesem Fall ist es ziemlich gleichgültig, ob wir annehmen, dass die Wechselwirkung sehr groß oder sehr klein ist. Man wird nämlich dann annehmen, dass auf jeden Fall nur relativ wenig Energie übertragen werden kann.
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Es können zwar, je nachdem, wie die Dinge liegen, wie die Wechselwirkung ist, entweder viele Elementarteilchen entstehen oder wenige, aber jedenfalls sollte es niemals vorkommen, oder nur ungeheuer selten vorkommen, dass auf ein Elementarteilchen sehr hohe Energie übertragen wird. Denn diese Ausschmierung über einen gewissen
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endlichen Raum, die bedeutet ja eine Herabdrückung der Wahrscheinlichkeit für große Energie- und Impulsübertragung. Auch so sieht es eigentlich bisher nicht aus, obwohl vielleicht darüber das letzte Wort noch nicht gesprochen ist. Man hat noch relativ wenig experimentelles Material. Und schließlich kann man drittens noch daran denken,
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dass die Theorie noch eine Nahwirkungstheorie ist, aber eine Nahwirkungstheorie mit sehr starker Wechselwirkung. Dann wäre zu erwarten, dass jedenfalls beim Stoß zwei Elementarteilchen, sehr viele Elementarteilchen, entstehen, dass diese Elementarteilchen aber relativ häufig mit kleiner Energie und nur relativ selten mit größerer Energie entstehen.
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Wir haben in Göttingen vor einiger Zeit versucht, gerade diese Möglichkeiten etwas näher zu verfolgen und diese Aussendung von Elementarteilchen beim Stoß zwei energiereiche Teilchen ähnlich zu beschreiben, wie man Explosionswellen vom Ort einer Explosion beschreibt. Das heißt als nicht lineare Wellengleichung, aber eben doch als
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richtige Nahwirkungsgleichung. Und dabei kommt man zu Resultaten, die ganz vernünftig zur Erfahrung zu passen scheinen. Ich sage zu passen scheinen, denn auch da sind die Akten sicher noch nicht beschlossen. Man hat eben doch bisher noch relativ wenig experimentelles Material. Diese Stoßprozesse ganz hoher Energie
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sind doch verhältnismäßig selten. Und wenn Ihnen Herr Paul neulich Bilder gezeigt hat von solchen Stoßprozessen, dann dürfen Sie daraus nicht schließen, dass man jeden Tag hunderte solcher Bilder findet, sondern das sind gewissermaßen Museumsexemplare gewesen, die wir eben vorgeführt bekommen haben, weil sie besonders schön sind. Also diese Stoßprozesse
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müssen in noch viel größere Anzahl untersucht werden und analysiert werden. Erst dann wird man völlig in Klarheit über die Art der Wechselwirkung der Elementarteilchen bekommen. Ich sollte vielleicht an dieser Stelle noch erwähnen, dass andere Versuche gemacht worden sind, die mathematischen Möglichkeiten zu erweitern. Zum Beispiel
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hat Snyder versucht, eine Quantisierung von Raum und Zeit einzuführen. Und Herr Dirac hat hier vorgetragen über eine Möglichkeit, die relativistische Quantenmechanik durch die Annahme einer absoluten Zeitvariabel zu erweitern. Also an vielen verschiedenen Stellen wird versucht, die mathematischen Formen
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so zu erweitern, dass sie schließlich auf den Erfahrungsbereich passen. Aber abgeschlossen sind diese Versuche noch nicht. Und damit komme ich zum Schluss. Ich habe Ihnen ja Schwierigkeiten und Auswege aus den Schwierigkeiten geschildert und möchte nun zum Schluss nur sagen, was können wir nun konkret tun und was wird faktisch in der Welt jetzt getan,
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um diese Schwierigkeiten zu lösen? Nun, in einer Weise ist es im Wesentlichen ein Problem für den Experimentarpolitiker. Wir müssen eben diese Stoßprozesse hoher Energie noch besser untersuchen. Wir müssen wissen, welche Elementarteilchen es gibt. Wir müssen insbesondere ihre Wechselwürfe
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kennenlernen. Etwa Ausführerregeln kennenlernen, welche Elementarteilchen sich nicht in andere verwandeln können. Und müssen daraus Beschlüsse ziehen auf die Symmetrieverhältnisse der Gleichung der Materie, die wir ein, zwei nicht hinschreiben können, die es sicher später einmal geben wird.
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Rein praktisch gibt es dazu zwei Möglichkeiten. Die Ballonaufstiege, von denen Herr Paul erzählt hat, und dann große Maschinen. Und vielleicht sollte ich in diesem Zusammenhang erwähnen, dass gerade gestern in Paris eben eine europäische Konvention unterzeichnet worden ist, nach der die beteiligten Staaten, darunter auch Westdeutschland, beschlossen haben, gemeinsam ein
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Atomphysikinstitut in Genf zu errichten, in dessen Mittelpunkt eine ganz große Maschine stehen wird, mit der es möglich ist, Elementarteilchen bis zu etwa 30 Milliarden Elektronenvolten zu beschleunigen. Wenn diese Maschine einmal steht, dann wird sie uns sicher ungeheuer wertvolle Aufschlüsse über das Verhalten der Elementarteilchen geben.
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Solange die Maschine nicht besteht, wird man eben auf die kosmische Strahlung angewiesen sein oder auf die kleineren Maschinen, die jetzt schon in Amerika laufen. Und neben all dieser experimentellen Arbeit aber kann man natürlich auch als Theoretiker etwas tun, man kann nämlich nach mathematischen Strukturen
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sehen, die wenigstens qualitativ das darstellen, was wir beobachten. Qualitativ wissen wir ja ganz genau, wie es bei der Physik der Elementarteilchen zugeht. Wir wissen, es gibt eine Reihe von stabilen und eigentlich unstabilen Teilchen. Wir wissen, sie können sich ineinander umwandeln. Also es müsste möglich sein, wenigstens qualitativ mathematische Schemate
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anzugeben, die dieses Verhalten darstellen. Es ist bisher nicht gelungen, solche Schemate anzuschreiben, die gleichzeitig mathematisch sinnvoll sind und das qualitativ richtig wiedergeben. Da liegt also ein Problem vor, von dem man auch hoffen kann, dass es in den nächsten Jahren gelöst wird, aber das eben 1-2-1 noch nicht gelöst ist. Aber auch wenn diese Lösung
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schwierig ist, so bedeutet das doch keinerlei Pessimismus. Man kann 1-2-1 immer noch annehmen, dass die zukünftige Physik der Elementarteilchen ganz einfach aussehen wird. Nur der Weg dahin ist eben schwierig und es ist sehr schwierig, auf diese ganz speziellen mathematischen Strukturen zu kommen, die diese Physik der Elementarteilchen später beherrschen werden.
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Damit möchte ich dann schließen.
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