The Origin of Biological Information
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Formal Metadata
Title |
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Title of Series | ||
Number of Parts | 340 | |
Author | ||
License | CC Attribution - NonCommercial - NoDerivatives 4.0 International: You are free to use, copy, distribute and transmit the work or content in unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor. | |
Identifiers | 10.5446/52562 (DOI) | |
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Lindau Nobel Laureate Meetings114 / 340
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Eigen, ManfredNobeliumSausagePorter, GeorgeGeneral chemistryLecture/ConferenceMeeting/Interview
01:20
NobeliumEigen, ManfredFarmerMoleculeProteinCytokineMeeting/Interview
02:50
NobeliumEigen, ManfredProteinMoleculeGeneral chemistryMeeting/Interview
04:20
NobeliumEigen, ManfredReaction mechanismProteinMoleculeSpeciesNatural selectionAqua destillataMeeting/Interview
05:50
NobeliumEigen, ManfredNatural selectionMeeting/Interview
07:20
NobeliumEigen, ManfredNatural selectionPhysikalische EigenschaftSubsidenceMoleculeMeeting/Interview
08:50
NobeliumWine tasting descriptorsEigen, ManfredAtomMoleculeArsenicMeeting/Interview
10:20
Eigen, ManfredNobeliumMoleculeProcess (computing)AtomSetzen <Verfahrenstechnik>Meeting/Interview
11:50
NobeliumEigen, ManfredMoleculeChemistMeeting/Interview
13:20
NobeliumEigen, ManfredLaw of mass actionChemistMeeting/Interview
14:50
NobeliumEigen, ManfredProteinMeeting/Interview
16:20
Limiting oxygen indexEigen, ManfredNobeliumStress (mechanics)Natural selectionMeeting/Interview
17:50
Eigen, ManfredNobeliumNatural selectionMeeting/Interview
19:20
NobeliumEigen, ManfredNatural selectionZwischenstufe <Chemie>Meeting/Interview
20:50
Eigen, ManfredNobeliumNatural selectionLodeMeeting/Interview
22:20
NobeliumEigen, ManfredNatural selectionElectronic health recordAbbaureaktionMeeting/Interview
23:50
NobeliumEigen, ManfredMeeting/Interview
25:20
NobeliumEigen, ManfredReactive oxygen speciesGermanic peoplesMetabolismChemical reactionProcess (computing)BrotRevenueKatalyseMeeting/Interview
26:50
NobeliumEigen, ManfredKatalyseNatural selectionLebensdauerMoleculeProcess (computing)Nucleic acidMeeting/Interview
28:20
Eigen, ManfredNobeliumPorterNucleic acidProcess (computing)ProteinWaterfallPhysikalische EigenschaftSpeciesMeeting/Interview
29:50
NobeliumEigen, ManfredQuasispeziesSpeciesPeptide sequenceMeeting/Interview
31:20
NobeliumEigen, ManfredLebensdauerSurvival skillsSpeciesSt John's wortBottling lineQuasispeziesMeeting/Interview
32:50
NobeliumEigen, ManfredQuasispeziesLebensdauerSunscreenSpeciesNatural selectionMeeting/Interview
34:20
NobeliumEigen, ManfredSunscreenBlausäureMeeting/Interview
35:50
NobeliumEigen, ManfredSunscreenMeeting/Interview
37:19
NobeliumEigen, ManfredMoleculeSelf-replicationNucleotideSunscreenMeeting/Interview
38:49
NobeliumEigen, ManfredPorter, GeorgeReactive oxygen speciesTemplate <Biochemie>Amino acidKrankheitsübertragungProteinNucleotideNucleic acidMoleculeMeeting/Interview
40:19
NobeliumEigen, ManfredPotenz <Homöopathie>Nucleic acidNatural selectionSunscreenMeeting/Interview
41:49
Eigen, ManfredNobeliumHydrolyseAcidMoleculeNucleotideEnzymeGeneCell (biology)Meeting/Interview
43:19
NobeliumEigen, ManfredReactive oxygen speciesEukaryoteBeerMeeting/Interview
44:49
NobeliumEigen, ManfredPeptide sequenceAusgangszustandLebensdauerMeeting/Interview
46:19
NobeliumEigen, ManfredNucleic acidLebensdauerBase (chemistry)Setzen <Verfahrenstechnik>MoleculeMeeting/Interview
47:49
Eigen, ManfredNobeliumMoleculePhysikalische EigenschaftLebensdauerPeptide sequenceMeeting/Interview
49:19
NobeliumEigen, ManfredMoleculeSetzen <Verfahrenstechnik>Sample (material)Meeting/Interview
50:49
NobeliumEigen, ManfredFlourMethaneMeeting/Interview
52:19
NobeliumEigen, ManfredPeptide sequenceMeeting/Interview
53:49
Eigen, ManfredNobeliumPeptide sequenceLife expectancyNucleotideNucleic acidMeeting/Interview
55:19
NobeliumEigen, ManfredNucleic acidPeptide sequencePlasticSunscreenChemische AnalyseNucleotideGeneMeeting/Interview
56:49
Eigen, ManfredNobeliumNucleotideEnzymeSunscreenPurinMeeting/Interview
58:19
NobeliumEigen, ManfredSunscreenLife expectancyMoleculeOxideMeeting/Interview
59:49
NobeliumEigen, ManfredNucleotideReaction mechanismDNA replicationMoleculeEnzymeAmino acidNucleic acidLife expectancyBarrierNatural selectionFarmerSt John's wortMeeting/Interview
01:01:19
Eigen, ManfredNobeliumDNA replicationBase (chemistry)Reaction mechanismReplikasenMultiprotein complexNucleotideEnzymeNucleic acid double helixTemplate <Biochemie>Meeting/Interview
01:02:49
NobeliumEigen, ManfredDNA replicationNucleic acid double helixReaction mechanismMoleculeNucleotideEnzymeMultiprotein complexPolymerasenMeeting/Interview
01:04:19
NobeliumEigen, ManfredDNA replicationEnzymeDessertAhrNucleotideReaction mechanismBiochemistryMultiprotein complexBase (chemistry)LigasenAngular milPolymerasenMolecular and Cellular BiologyExonucleasenRadiation damageMeeting/Interview
01:05:49
NobeliumEigen, ManfredExonucleasenReaction mechanismDNS-Polymerase <beta->PolymerasenNucleotideSunscreenEnzymeBarrierSpring (hydrology)DNA replicationMeeting/Interview
01:07:19
NobeliumEigen, ManfredHydroglimmerBranch (computer science)Reaction mechanismCell (biology)Chemische AnalyseRock (geology)Peptide sequenceGeneMoleculeNucleotideSunscreenGenomeExonucleasenMeeting/Interview
01:08:49
Eigen, ManfredNobeliumNucleotideMoleculeMeatSunscreenHomöopathLakeMeeting/Interview
01:10:19
Eigen, ManfredLimiting oxygen indexSolutionMoleculeDNA replicationGesteinsglasSchnelle ReaktionProcess (computing)Langsame ReaktionNucleic acidBase (chemistry)NucleotideProteinMeeting/Interview
01:11:49
Eigen, ManfredNobeliumNucleotideGeneral chemistryNucleic acidTideTranslation (biology)Physikalische EigenschaftEnzymsystemBarrierDNACell (biology)MoleculeStillstandSpeciesAcidKleines MolekülMeeting/Interview
01:13:19
NobeliumEigen, ManfredKleines MolekülMoleculeSelf-replicationAzo couplingSt John's wortMeeting/Interview
01:14:49
NobeliumEigen, ManfredReactive oxygen speciesSolutionMoleculeSt John's wortSelf-replicationMeeting/Interview
01:16:19
NobeliumEigen, ManfredLife expectancyGeneral chemistryMilkOrganisches MolekülMoleculeChemical compoundProteinSelf-replicationNatural selectionSpeciesFiningsMeeting/Interview
01:17:49
NobeliumEigen, ManfredChemical compoundCoalLakeSpeciesSt John's wortElectrical breakdownProcess (computing)Catalytic converterGenetic disorderMeeting/Interview
01:19:19
NobeliumEigen, ManfredGenetic disorderCancerCatalytic converterSolutionSt John's wortMeeting/Interview
01:20:49
NobeliumEigen, ManfredGeneral chemistryWave propagationGermanic peoplesSt John's wortMeeting/Interview
01:22:19
Eigen, ManfredSt John's wortWave propagationMeeting/Interview
Transcript: German(auto-generated)
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Meine Damen und Herren, George Porter und ich sind sozusagen Classmates.
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Ich stehe noch ganz unter dem Eindruck seines Vortrages, insbesondere das, was er am Schluss sagte über das Ende der Chemie. Das waren Überlegungen, die wir schon vor einigen Jahren angestellt haben, als wir so in die Nanosekunden kamen.
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Aber zu der Zeit habe ich mir gedacht, eigentlich eine Wurst hat ja zwei Enden. Warum soll man nicht, wenn an der einen Seite etwas zu Ende geht, mal auf die andere Seite gehen? Und so möchte ich heute etwas erzählen. Die Zahlen sind ganz gut hier. Wir nehmen einfach das Minuszeichen weg.
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Und wir nehmen vielleicht, damit es noch ein bisschen weitergeht, als Zeiteinheit nicht die Sekunde, sondern den Tag. Nun, das Thema meines Vortrages ist die Information. Die Frage, wie entsteht Information?
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Man mag zunächst fragen, kann Information überhaupt entstehen? Es gibt andere wichtige Größen in der Physik, beispielsweise die Energie, die nicht entstehen kann.
01:41
Energie unterliegt einem Haltungssitz. Ich kann allenfalls Energie von einer Form in die andere überführen. Nun, mit der Information ist es anders. Information kann wirklich entstehen. Sie wird nicht nur offenbar, sondern sie entsteht dennovo.
02:00
Nun, was ist Information? Information hängt eng zusammen mit dem Begriff der Komplexität. Und sie tritt uns besonders entgegen in der belebten Welt. Alle Lebewesen sind äußerst kompliziert. Schon die Bausteine der Lebewesen, der primitivsten uns bekannten Lebewesen, etwa die Proteinmoleküle, sind äußerst kompliziert.
02:28
Wie kann man Komplexität messen? Nun, man schaut nach der Zahl der möglichen Alternativen. Und wenn wir etwa die kleinsten Proteinmoleküle nehmen, etwa das Zytochrom C, also ein Protein,
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oder etwa 100 Aminosäuren, von denen es 20 verschiedene Klassen gibt, in einer Kette auffreit und dann im Raum faltet, ein solches Molekül hätte bereits 10 hoch 130 alternative Sequenzen, die ebenfalls ein Proteinmolekül darstellen könnten.
03:04
Für die Zahl 10 hoch 130, die man noch an eine Tafel schreiben kann, eine 1 mit 130 Nullen, fehlt uns bereits jedes Vorstellungsvermögen. Etwa, wenn wir fragen, wie viel Materie gibt es im gesamten Weltall?
03:21
Und wir drücken es in der Einheit, der kleinsten Masseneinheit, also der des Wasserstoffatoms aus, so sind es nur 10 hoch 78 bis 10 hoch 79 solcher Masseneinheiten. Die Erde besteht aus etwa 10 hoch 51 solcher Einheiten. Oder wenn wir das gesamte Universum, also eine Kugel mit einem Durchmesser von 10 Milliarden Lichtjahren,
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dicht, kompakt und homogen mit Proteinmolekülen anfüllen würden, dann kriegten wir etwas mehr als 10 hoch 100 Moleküle da hinein. Also weit weniger als es, sehr viel weniger als es Zahl von Alternativen eines einzelnen kleinen Proteinmoleküls gibt.
04:05
Das zeigt uns schon, dass in der Evolution unmöglich alle Alternativen ausprobiert werden konnten, denn dazu fehlt es sowohl an Raum als auch an Zeit. Das Alter des Universums, oder das Alter des Zustandes des Universums, in dem eine Chemie ablaufen kann,
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ist nicht größer als 10 Milliarden Jahre im Sekundenmaßstab 10 hoch 17 Sekunden. Und auch ein gut adaptierter enzymatischer Mechanismus braucht für den Auf- und Abbau eines Proteinmoleküls Zeiten von einer Zehntel bis einer Sekunde.
04:40
Das heißt also auch der Zeitmaßstab der Existenz des Weltarzt würde nicht ausreichen, etwa alle Alternativen durchzuprobieren. Nun die Antwort auf die Frage, wie Information entstehen kann, ist schon vor über 120 Jahren von Charles Darwin gegeben worden.
05:00
Darwin postulierte damals aufgrund eines großen Erfahrungsmaterial und zur Erklärung der Abstammung der Arten das Prinzip der natürlichen Auslese. Man könnte sagen, Information entsteht durch einen natürlichen Selektionsprozess.
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Was wichtig in diesem Wort ist, ist das Wort natürlicher Selektionsprozess, denn es ist nicht ein Selektor da, der etwa wie ein Spieler die Karten in einem Spiel auswehren könnte, sondern Selektion muss also eine Eigenschaft sein, die in physikalischen Voraussetzungen der Materie bereits begründet ist.
05:43
Aber wir wissen sofort, dass sie nicht schlechthin eine Eigenschaft der Materie ist. Wenn ich ein Glas destilliertes Wasser steril halten würde über 10 Milliarden Jahre, also würde in diesem Glas niemals Leben entstehen können, obwohl ja doch das Wasser Materie ist.
06:00
Es kann also nicht schlechthin eine Eigenschaft der Materie sein, sondern muss eine Eigenschaft spezifischer Materie sein. Nun die Populationsgenetik, etwa in der ersten Hälfte dieses Jahrhunderts, hat bereits gezeigt, dass das Darwinische Prinzip nicht etwa ein Axiom für die belebte Welt wäre,
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also ein First Principle, ein nicht mehr reduzierbares Prinzip, sondern sie haben gezeigt, dass wenn man die Eigenschaften von Lebewesen heranzieht, etwa ihre Fähigkeit sich identisch zu reproduzieren mithilfe eines Metabolismus, ihre Fähigkeit Mutationen zu erzeugen,
06:44
dass wenn man diese Eigenschaften voraussetzt und etwa durch ein System von Differentialgleichung ausdrückt, dass dann unter bestimmten Voraussetzungen, Begrenzungen in der Umwelt Selektion sich ergibt, also eine Folge grundlegender Eigenschaften, die offensichtlich mit Lebewesen assoziiert sind.
07:05
Nun wenn wir fragen, wie Leben entstanden ist, dann können wir natürlich nicht von Eigenschaften etwa belebter Materie ausgehen, denn diese soll ja erst entstehen. Wir dürfen also nicht fragen, wie es die Populationsgenetik getan hat, sind die Eigenschaften belebter Wesen hinreichend, derartige Prinzipien abzuleiten,
07:26
sondern wir müssen fragen, welche Eigenschaften der Materie sind notwendig, um zu belebten Strukturen hinzuführen. Nun ich möchte Ihnen einige Eigenschaften, auf die es jetzt ankommen wird,
07:41
vielleicht anhand einiger Spiele, die von meiner Mitarbeiterin Ruth Hild-Winkler entwickelt worden sind, zunächst einmal vorführen. Und zwar werden wir sehen, dass sowohl ganz bestimmte innere Voraussetzungen, das heißt physikalische Eigenschaften, die die betreffenden Materieeinheiten mitbringen müssen,
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als auch bestimmte äußere Voraussetzungen, das heißt physikalische Randbedingungen erfüllt sein müssen, damit es zu einer Selektion, damit es so, wie wir später sehen werden, zur Entstehung von Informationen kommen kann. Bitte das erste Bild. Im ersten Bild sehen Sie ein Spielbrett, ähnlich wie ein Schachbrett, mit einer Koordinateneinteilung.
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Im Schachbrett läuft es sich von 1 bis 8 und von a bis h. Nun wir haben hier zwei Zahlenreihen einfach verwandt. Das heißt also, wir haben ein Brett mit 64 8 mal 8 64 Feldern.
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Das wird unser Lebensraum sein, in dem sich unsere Moleküle, Zellen, Lebewesen oder Symbole tummeln können. Weiterhin haben wir die Individuen selber, und das sind in unserem Falle Glasperlen. Wir werden es also mit einem echten Glasperlenspiel im Sinne Hermann Hesses zu tun haben.
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Diese Glasperlen werden das Spielbrett bevölkern, meistens so, dass alle Felder von verschiedenfarbigen Glasperlen besetzt sind. Jedes Feld ist durch ein Koordinatenpaar charakterisiert.
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Aber was mit dem einzelnen Individuum geschieht, ist dem Zufall unterworfen, beziehungsweise dem Zufall, der sich nur durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einfangen lässt. Wir haben also ein Paar von Koordinatenwürfeln, in unserem Falle sind es Oktaeder, mit deren Hilfe wir ein solches Koordinatenpaar erwürfeln können.
09:44
Wir haben also den Lebensraum, wir haben die Individuen, wir haben den Zufall, der auf der Ebene der Moleküle und Atome sich nur durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen ausdrücken lässt. Und nun brauchen wir noch die physikalische Gesetzmäßigkeit. Und das sind Spielregeln, die von Spiel zu Spiel variieren werden.
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Das erste Spiel, das ich Ihnen beschreibe, ist schon zu Beginn dieses Jahrhunderts von dem Ehepaar Paul und Tatjana Ehrenfest, die in Leiden wirkten, erfunden worden. Und es sollte die Gesetze der statistischen Mechanik im Gleichgewichtzustand oder in der Nähe eines Gleichgewichtzustandes klarmachen.
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Wir wollen also mit unserem ersten Spiel einmal ergründen, wie sieht es mit einem Gleichgewicht aus? Nun, wenn wir von Molekülen und Atomen, Lebewesen sprechen, dann sind zwei Prozesse, die spielen eine große Rolle. Das eine ist, wie entstehen diese Wesen, wie bilden sich bestimmte Moleküle,
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zum anderen wie zerfallen sie wieder. Im Spiel simulieren wir das Entstehen der Moleküle durch Hereinsetzen einer entsprechenden Glasperle und das Zerfallen oder das Aussterben durch Herausnehmen dieser Glasperle. Und das Schicksal ist natürlich den Würfeln dabei überantwortet.
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Nun, im ersten Spiel wird die einfache Regel, die schon von Ehrenfest angegeben wurde, angewandt. Wir würfeln und das Feld, das wir treffen, die Kugel, die auf diesem Feld sitzt, wird herausgenommen und durch eine Kugel einer anderen Farbe ersetzt. Und damit das Ganze nicht zu kompliziert wird, spielen wir mit nur zwei Farben,
11:24
das heißt mit einer blauen, einer gelben Kugelsorte. Nun, das Spiel, wie Sie aus der Regel ermessen werden, ist nicht besonders kurzweilig, es ist langweilig und deshalb ist es am besten, wir geben es einem Computer, dem macht es nichts aus, auch langweilige Spiele über lange Zeit zu spielen.
11:43
Und im nächsten Bild sehen wir gleich, was der Computer als typisches Ergebnis zeigt. Nun, bei diesem Spiel kommt es gar nicht darauf an, wie wir anfangen. Wir können also beispielsweise das gesamte Spielbrett mit nur blauen Kugeln bedecken, also 64 blaue Kugeln und keine gelbe.
12:01
Dann wird aufgrund der Regel zu Anfang nur gelbe Kugeln ins Spielfeld hineinkommen können, denn wir tauschen ja die getroffene Kugel immer durch die andere Farbe aus. Das setzt sich sehr schnell fort, sodass innerhalb etwa einer Generation, nun eine Generation, das sind 64 Würfe, in 64 Würfen hat im Mittel,
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das ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, im Mittel jedes Feld einmal die Möglichkeit, sich umzuwandeln, so definieren wir eine Generation. Innerhalb einer Generation stellt sich ein Gleichgewicht ein, was in diesem Fall eine echte Gleichverteilung ist, also im Mittel 32 blaue, 32 gelbe Kugeln und die Kugelsorten schwanken um diesen Wert.
12:45
Nun, was auch beim Ehrenfestspiel eine besondere Rolle war, wie groß sind die mittleren Schwankungen? Sie sind immer proportional zur Wurzel aus der Kugelzahl, das ist das bekannte Quadratwurzelgesetz für die Schwankungen. Nun, für den Mathematiker ist das eine Gaussverteilung
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mit einem Maximum an der Gleichverteilungszahl von 32 und einer Halbwertsbreite, die etwa der Wurzel aus der Kugelzahl entspricht. Nun, die Ehrenfeste haben dieses Spiel natürlich gespielt, um das Verhalten von Molekülen zu charakterisieren. Und wenn ein Chemiker mit einem Reagenzglas arbeitet,
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dann hat er immer in seinem Glas so an die 10 hoch 24 Molekül, das ist so die Größenordnung der Loschmitzahl. Wenn die Schwankungen nur die Quadratwurzel daraus sind, dann heißt das, dass die Schwankungen nur 1 zu 10 hoch 12, also 1 zu einer Billion,
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wenn man für Billionen mal das deutsche Wort Billionen nennt, in Englisch sind es schon 1.000 Billionen. Das heißt also, die Schwankung ist so klein, dass sie kein Chemiker und kein Physiker messen kann, so genau können die nicht messen. Und deshalb darf der Chemiker mit den Gesetzen der Thermodynamik so arbeiten, als seien es deterministische Gesetze,
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etwa das Massenwirkungsgesetz, das hier ja gerade exemplifiziert ist, die Massenwirkungskonstante wäre 1 in diesem Falle. Nun, das liegt daran, dass bei Abweichung vom Gleichgewicht eine Rückstellkraft wirksam wird, eine statistische Kraft. Im Spiel sehen Sie es daran, wenn einmal zu viele blaue Kugeln
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auf dem Spielfeld sind, dann wächst die Wahrscheinlichkeit, dass ich beim nächsten Würfelwurf eine blaue Kugel treffe und damit diese Schwankung rückgängig mache, damit wieder zum Gleichgewicht zurückführe. Und diese Kraft, diese statistische Kraft sorgt dafür, dass extreme Abweichungen nie auftreten können.
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Selbst in diesem Spiel mit der begrenzten Zahl von 64 Feldern würde eine extreme Abweichung, also etwa mal eine Schwankung, bei der es nur noch gelbe oder nur noch blaue Felder auf dem Spielfeld treten, niemals geben. Was heißt niemals? Nun, wir können diese Wahrscheinlichkeit berechnen.
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Sie ist 1 zu 10 hoch 19. Wir haben eben festgestellt, das Alter der Welt im Sekundenmaßstab ist 10 hoch 17 Sekunden. Wir müssten also hundertmal so lange spielen, wie die Welt existiert. Wir müssten jede Sekunde einen Zug ausführen, um einmal ein solches Seltenheitserlebnis zu realisieren.
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Nun, wir sehen hier aus direkt, wenn es sich darum handelt, aus einer komplexen Vielfalt bestimmte Zustände auszusortieren und wenn wir nicht genug Raum und nicht genug Zeit haben, wirklich alle Zustände zu besetzen, wie es diese Gleichgewichtsverteilung verlangt, dann wären wir eben mit einem Gleichgewicht nicht zum Ziel gekommen.
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Wir hätten sehr bald unsere gesamte Erde gleichgewichtsmäßig mit allen möglichen Protein-Alternativen, die Platz finden, ausgefüllt. Und es wäre keine Möglichkeit für irgendwelche Innovationen gegeben. Und dieser Bruchteil, den wir dabei besetzen könnten auf der Erdoberfläche, wäre so klein, dass darunter mit Sicherheit nicht die interessanten Strukturen,
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die später einmal Träger der Lebenserscheinung sind, zu finden wären. Wir müssen also eine andere Spielstrategie verwenden. Nun, eine Strategie, die nahe liegt, ist, dass wir einfach die Ehrenfestregeln umkehren. Bei den Ehrenfestregeln haben wir jede Kugel, die getroffen wurde,
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durch eine Kugel der andere Farbe ersetzt. Umkehren heißt, wir werden jede Kugel, die getroffen wird, nicht durch die andere Farbe ersetzen, sondern vielmehr verdoppeln. Wir werden eine Kugel derselben Farbe aufs Spielfeld auf Kosten der anderen Farbe setzen. Wir werden also irgendeine andersfarbige Kugel herausnehmen
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und eine nochmals getroffene Kugel, eine Kugel, die wir getroffen haben, diese Farbe hineinnehmen. Nun, das Ergebnis wird eine Umkehrung sein. Im nächsten Bild sehen Sie sofort, der Computer hat es gespielt. Dieses Spiel geht sehr schnell zu Ende, nämlich innerhalb etwa einer Generation, 64 Zügen.
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Wir beginnen mit einer Gleichverteilung, haben zunächst wieder Schwankungen, denn am Gleichgewicht sind beide Spiele hinsichtlich ihrer Regeln vollkommen äquivalent. Aber nun, beim Ehrenfestspiel, wenn einmal eine Schwankung auftritt, so gab es eine Rückstellkraft, die versucht, diese Schwankung rückgängig zu machen. In diesem Spiel, wenn eine Schwankung auftritt,
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so gibt es eine Kraft, die versucht, diese Schwankung weiter zu verstärken. Und wenn sie einmal groß genug ist, sodass die Statistik überwunden wird, dann gibt es schließlich die Katastrophe, die eine Art stirbt aus und die andere dominiert. Nun, das sieht bereits nach Selektion aus. Das sieht fast schon nach darwinschem Verhalten aus.
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Das würde uns aber nicht sehr viel helfen. Denn aufgrund der Spielregel würde diese gelbe Kugelsorte, die sich einmal etabliert hat, keine andere Farbe mehr aufs Spielbrett lassen. Denn jede Farbe, die neu hinzukommt, erscheint erst mit einer einzigen Kugel. Und hier wirkt die Massenwirkung ja im umgekehrten Sinne, das heißt, die Massenwirkung begünstigt die gelbe Sorte.
18:01
Und jede neue Farbe, welchen Vorteil auch immer sie mitbringen wollte, würde sehr schnell wieder aussterben. Nun, wir haben zwei grundsätzliche Möglichkeiten kennengelernt. Die eine führte zur Stabilität einer Verteilung. Die zweite führte zur Instabilität der Gleichverteilung. Und zur Selektion einer Kugelsorte.
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Es gibt natürlich immer drei Möglichkeiten, sich zu entscheiden. Man kann Ja sagen, Nein sagen oder es ist mir gleichgültig. Und so gibt es auch ein drittes Spiel noch, das ein grundlegendes Verhalten der Materie charakterisiert. Und das ist das einfache Kopf- oder Adler-Münzen-Spiel.
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Wir werfen also die Münze und sagen, bei Kopf kommt eine blaue Kugel ins Spielfeld und eine gelbe heraus. Und bei Adler geht es gerade umgekehrt. Jetzt ist natürlich das makroskopische Verhalten nicht mehr von der Verteilung abhängig. Denn ich kann etwa 100 Mal hintereinander Kopf gewürfelt haben. Daraus folgt nicht, dass der 100 erste Wurf mit größerer Wahrscheinlichkeit ein Adlerwurf wird.
19:04
Sondern die Wahrscheinlichkeit ist gleichbleibend 50 Prozent. Das bedeutet auch, es wird keine Massenwirkung geben. Die Verteilung wird nicht auf das makroskopische Verhalten zurückwirken. Wir werden also den Zufall, der auf der mikroskopischen Ebene in jedem Spiel vorhanden ist, hier makroskopisch abgebildet finden.
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Im nächsten Bild sehen wir, was herauskommt. Kugelverteilungen schwanken jetzt wirklich irregular. Das heißt, jeder Besetzungswert ist gleich wahrscheinlich. Anstelle der Gauss-Verteilung würden wir hier eine rechteckige Verteilung finden, bei der jede Besetzung von 0 bis 64 mit gleicher Häufigkeit vorliegt.
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Wir können auch fragen, wie lange dauert es, bis hier eine extreme Schwankung auftritt. Ein Problem, das Albert Einstein schon um die Jahrhundertwende berechnet hat. Das ist die bekannte Diffusionsgleichung mit dem Verschiebungsquadrat. Wir brauchen etwa das Quadrat der Kugelzahl an Würfen, um einen solchen Extremwert zu erreichen.
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Also im Mittel 900 bis 1000 solcher Würfe. Und das ist auch in der Tat erfüllt. Nun, wir sehen sofort, auch mit dieser Verteilung können wir für die Selektion im Sinne Darwin nichts anfangen. Hier wäre der Zufall, der auch im makroskopischen allein regiert. Aber wir hätten keine Chance, einen so unwahrscheinlichen Zustand, noch
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dazu einen Zustand, der sich durch viele Zwischenstufen hindurch entwickeln muss, innerhalb der zufällig auftretenden, innerhalb der zeitlichen und räumlichen Grenzen unserer Welt vorzufinden. Wir müssen also Spiele erfinden, die von diesen drei Grundregeln Stabilität,
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Instabilität und Random Walk oder Irrfluch oder Diffusion gleichzeitig Gebrauch macht. Und das ist genau das Prinzip, das Darwin sich vorgestellt hat. Man beginnt mit einer Zufallsverteilung auf einer bestimmten Ebene.
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Und man wendet Regeln an, die dem zweiten Spiel entsprechen, die innerhalb dieser Verteilung zu einer Selektion führen. Dafür sorgen, dass die bestangepasste, im Hinblick auf ihre Erhaltung ihrer Information, ihre Fortpflanzung, die bestangepasste Art allein dominiert. Das heißt, alle anderen sterben aus und diese legt eine Wertebene fest.
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Das ist das Prinzip der, zunächst der Instabilität für alle Konkurrenten und das Prinzip der Stabilität für den bestangepassten. Er muss auf dieser Ebene stabil sein. Aber nun brauchen wir die Random Walk Eigenschaft. Das muss ausprobiert werden. Die Neutralen, die Gleichwertigen sollen koexistent sein, um
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irgendwann mal aus ihrer Mitte heraus eine Mutation zu finden, die besser ist. Das heißt, wir brauchen auf dieser Ebene das Verhalten dieses dritten Spiels. Aber dann, wenn es einen besseren gibt, dann soll sofort das zweite Spiel wieder in Gang kommen.
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Die vorherige Verteilung, die bisher dominant war, soll aussterben zugunsten der besseren, für die das erste Spiel geht. Die soll sich stabilisieren und damit eine neue Wertebene festlegen. Und nun wird weiter gepokert, aber auf einer höheren Ebene. Und so geht es von Ebene zu Ebene. Und Sie sehen sofort, hier müssen nicht mehr alle Alternativen ausprobiert werden.
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Alle Alternativen, die unter einer Wertebene liegen, sind durch die Definition der jeweiligen Wertebene aus dem Spiel. Es wird nur noch ausprobiert, was in der Ebene, was neutral oder was besser ist. Das bessere wird wieder stabilisiert. Damit fällt wieder ein größerer Teil aus. Das ist das Prinzip der Darwinischen Selektion.
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Man kann es sehr leicht im Spiel simulieren, indem man die drei Regeln unseres Spiels kombiniert. Und dann kommt das heraus, was im nächsten Bild gezeigt ist. Die Regel in diesem Spiel lautet, wir würfeln abwechselnd für das Herausnehmen und Hereinnehmen von Kugeln. Für das Herausnehmen wenden wir die Regel des Ehrenfestspiels an.
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Das heißt, die getroffene Kugel wird entfernt vom Spielbrett. Dann ist ein Feld frei. Im nächsten Wurf wird gewürfelt für das Hereinnehmen einer Kugel. Da wenden wir die Regel des zweiten Spiels an. Die getroffene Kugel wird in ihrer Farbe verdoppelt. Das heißt, auf das Leerfeld kommt dieselbe Kugelfarbe, die wir hier getroffen haben. Und das alternieren wir.
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Wären in diesem Falle beide Kugeln gleichwertig oder alle vier Kugeln gleichwertig, so würden wir ein Random Walk-Verhalten bekommen. Denn es gibt keine Rückstellkraft. Das Abbauen der Kugel steigt mit der Besetzungszahl wie auch das Aufbauen. Das heißt, beide neutralisieren sich wie in dem dritten Spiel.
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Wenn aber in diesem Spiel eine Kugelsorte besser ist als die andere, dann wird sie aufgrund ihrer höheren Reproduktionswahrscheinlichkeit die anderen Kugelsorten instabil machen, wie im zweiten Spiel. Die anderen werden aussterben und die beste wird sich durchsetzen. Und schließlich, diese Kugelsorte wird sich wie im ersten Spiel solange stabilisieren, bis eine bessere eingetreten ist.
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In diesem Fall waren die Wahrscheinlichkeiten für die Reproduktion, für blau, rot, gelb und grün, wie die Zahlen 6 zu 5 zu 4 zu 3. Und Sie sehen als Ergebnis, die blaue Kugelsorte setzt sich durch. Aber aufgrund der Tatsache, dass sich Abbau und Aufbau genau die Waage halten, beide proportional zur Besetzung sind,
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würde eine fünfte Kugelsorte, die hier käme, die gleichwertig wäre mit der blauen, sie würde eine kleine, statistisch sehr kleine und nahezu vernachlässigbare Chance haben, durch Schwankung hochzukommen, etwa wie in dem dritten Spiel. Aber eine Kugelsorte, die bessere Eigenschaften mitbringt als die blaue, würde
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aufgrund des Vorteils sofort hochwachsen können, anders als im zweiten Spiel. Und das ist genau Darwinisches Verhalten. Darf ich bitte das Licht haben? Darwin, wenn wir versuchen, das Darwinische Verhalten zu abstrahieren, stellen wir fest, dass es an drei Voraussetzungen gebunden ist.
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Die erste Voraussetzung mag Ihnen vielleicht etwas, ich werde in meinem Vortrag versuchen, alles, was ich schreibe und was in den Dias ist, später bei den Computerspielen in englischer Sprache zu machen, um es unseren englischen und amerikanischen Zuhörern etwas zu vereinfachen.
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Dafür spreche ich Deutsch. Das heißt also, die erste Eigenschaft wird der Metabolismus sein. Im Deutschen braucht man das Wort Stoffwechsel, aber das ist eigentlich nicht so gut, denn es kommt mehr auf einen Umschlag von freier Energie an, von Energie, dem Stand des Arbeits zu leisten, und dies meistens an energiereiche Stoffe, sprich Nahrung, für die Lebewesen gebunden.
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Warum brauchen wir einen Metabolismus? Ohne Metabolismus würde ein abgeschlossenes System in einen Gleichgewichtszustand zurückkehren. In einem abgeschlossenen System laufen alle Reaktionen so, dass sie versuchen, die Gleichverteilung, also den Gleichgewichtszustand einzustellen, und nur durch ständiges Hineinfüttern von Energie oder energiereicher Materie oder
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Nahrung, bei den Lebewesen ist das evident, es gibt kein Lebewesen, das sich etwa ohne Nahrungsaufnahme fortpflanzen könnte, durch das Hineinfüttern von energiereicher Materie verhindern wir den Abfall ins Gleichgewicht.
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Diese Bedingung ist bereits in den 40er Jahren sehr klar von Erwin Schrödinger erkannt worden und in seinem Buch What is Life beschrieben worden. Nun, hier äußert es sich darin, dass das Herausnehmen und Hineintun von Kugelsorten zwei voneinander unabhängige Prozesse sind, die nicht in einem Verhältnis mikroskopischer Reversibilität zueinander stehen.
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Die zweite unabdingbare Voraussetzung ist die Selbstreproduktion, also Selfreproduction. Sie ist aus zwei Gründen notwendig. Einmal stellt sich heraus, dass mit Hilfe der inherenten Autokatalyse, Selbstreproduktion ist eine inherente Autokatalyse,
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die Bildung eines Nachkommens wird durch ein identisches Elternpaar oder durch eine identische Elternzelle instruiert. Das ist ein inherenter autokatalytischer Prozess. Eine solche Eigenschaft ist notwendig, um Instabilitäten zu erzeugen, die hinter dem Begriff Selektion stehen, die dafür sorgen, dass die ungünstigere Sorte ausstirbt und die Vorteilhafte sich durchsetzt.
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Weiterhin ist sie aber notwendig, dass die einmal erreichte Ebene, nämlich der Informationszustand dieser Ebene, erhalten bleibt. Alle Moleküle, alle Zellen haben nur eine begrenzte Lebensdauer.
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Wenn sie sich nicht reproduzieren würden, würde die bis dahin erreichte Information ständig wieder zerfließen und verloren sein. Deshalb ist es eine unabdingbare Voraussetzung. Die dritte Schließlich ist die Mutation. Physikalisch gesehen steckt sie in der Selbstreproduktion drin.
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Selbstreproduktion physikalisch gesehen heißt, dass es physikalische Kräfte geben muss, die die identische Reproduktion instruieren. Solche Kraftwirkungen haben immer eine endliche Energie. Die Prozesse laufen bei endlicher Temperatur ab, also sie werden gestört durch die Wärmebewegung und diese Störungen allein sorgen dafür, dass es zu Mutationen kommt.
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Die meisten Mutationen, mit denen wir es zu tun haben, sind in der Tat Ablesefehler bei der Reproduktion der Nukleinsäuren. Logisch gesehen ist es eine notwendige Voraussetzung. Ohne sie würde es keinen Fortschritt geben. Nun, es zeigt sich, dass mit diesen drei Eigenschaften, die bereits in der Populationsgenetik
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als hinreichend erkannt war, dass diese Eigenschaften auch notwendig sind als Voraussetzung für ein Materiesystem. Nur Materiesysteme, die diese Eigenschaften erfüllen, kommen für einen Evolutionsprozess in Frage. Nun, unter den uns bekannten Materieformen sind es die Nukleinsäuren, die die inhärente Fähigkeit zur Selbstabbildung, zur Selbstreproduktion
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mit sich bringen. Die Proteine können es in vereinzelten Fällen tun, sie haben aber nicht als Stoffklasse diese Eigenschaft. Metabolismus ist natürlich etwas, das durch die Randbedingungen geregelt werden muss. Ich muss also einen ständigen Fluss von Energie durch das System aufrecht erhalten.
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Die Mutation ist in den physikalischen Eigenschaften des selbstreproduktiven Prozesses im Allgemeinen begründet. Nun, man kann auf diese Weise zu einem vollständigen physikalischen, theoretischen Verständnis des darwinschen Verhaltens, des darwinschen Systems kommen.
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Was wichtig ist, ist, dass die Zielscheibe der Evolution nicht die einzelne Spezies ist. Denn die einzelne Spezies bringt immer mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit einen Kometenschweif von Mutanten mit sich. Und es lässt sich zeigen, dass eine vollständige theoretische Behandlung möglich
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ist, indem man einen neuen Begriff definiert, nämlich den Begriff der Quasispezies. Quasispezies setzt sich aus vielen einzelnen Spezies zusammen, die aber alle miteinander verwandt sind, das heißt, die verknüpft sind durch hohe Mutationswahrscheinlichkeiten. Und wir werden sehr bald sehen, dass etwa eine Verteilung von Phagen, eine Verteilung von
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Bakterien niemals aus einem Wildtyp, wie man es lange Zeit sich vorgestellt hat, gedacht hat, sondern dass dieser Wildtyp nur eine mittlere Sequenz ist, die man bestimmen kann, die aber selber nur in wenigen Prozenten in der Population vorhanden ist, aber als Mittelwert einer breiten Verteilung von Mutanten.
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Nun, ich möchte zeigen, zunächst einmal folgt daraus, dass das Darwinste Verhalten sich durch ein Extremalprinzip kennzeichnen lässt. Wir hatten ja gesehen, was wir brauchen ist, dass innerhalb einer Ebene die Verteilung immer von der Bestangepassten dominiert wird.
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Das bedeutet immer, dass die Erzeugungsrate, die wir mal mit E, also es ist eine Funktion der Zeit, betrachten müssen, immer sich angleicht an die Erzeugungsrate der best adaptierten Substanz. Also wir wollen das mal W, das ist die Größe, die man den Selektivwert
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nennt. Die Erzeugungsrate der gesamten Verteilung gleicht sich an die Erzeugungsrate der best adaptierten heran. Was also in der Evolution gewertet wird, das ist immer eine spezielle Rate, in die natürlich sowohl die Bildungsrate als auch die Lebensdauer mit eingeht, im Vergleich zum Mittelwert des Restes, zum Mittelwert aller Konkurrenten.
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Und nun kommt eine wichtige Erkenntnis aus diesen Überlegungen heraus. Was man lange wusste, ist, dass dieses Extremalverhalten Konkurrenzverhalten erzeugt. Mit anderen Worten,
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verschiedene Quasispäzies, die durch verschiedene solche Werte charakterisiert sind, werden miteinander in Konkurrenz treten. Und nur eine Quasispäzie, nämlich eine Mutantenverteilung, wird in einem begrenzten Lebensraum überleben. Aber wenn der Lebensraum nicht begrenzt ist, wenn es wächst oder wenn Auswandern in andere Lebensräume
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möglich ist, so können auch unter Umständen zwei verschiedene Quasispäzies coexistieren, die nicht gleich gut angepasst sind. Allein daraus erklärt sich die Fülle von Lebewesen, Pflanzen, Tieren, die wir heute in der belebten Welt vorfinden. Aber nun kommt etwas anderes, für das das Darwinische Prinzip unabdingbar ist und was man im Allgemeinen sehr viel weniger herausstellt.
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Innerhalb der einzelnen Quasispäzies muss die Dominante, der Wildtyp, konkurrenzfähig sein gegen seine Fehlerverteilung. Das heißt, obwohl er selber laufend Fehler macht und damit die Existenz dieser Fehlerverteilung garantiert, muss er selber noch konkurrieren können mit seiner Fehlerverteilung.
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Mit anderen Worten, ich muss selber mit meinen eigenen Fehlern zurechtkommen, ich muss mit ihnen noch konkurrieren können. Sonst sammeln sich die Fehler an und es gibt einen Driftprozess und die Information der Quasispäzies wird laufend wieder zerfließen. Das ist sehr viel wichtiger und das können wir wiederum an einem ganz trivialen Spiel.
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In der Natur ist es sehr komplexer, sehr viel komplexer, aber dafür können wir eben Experimente machen und sie mit unserer Theorie dann behandeln. Im Spiel möchte ich Ihnen das Prinzip nur vorstellen. Im nächsten Spiel haben wir wieder so ein Würfelspiel. Und zwar lassen wir hier gegeneinander eine blaue und eine gelbe Kugelsorte konkurrieren. Und wir geben der blauen Kugelsorte einen selektiven Vorteil von einem Faktor 4.
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Das heißt, die blaue Kugelsorte reproduziert sich viermal häufiger oder hat eine viermal größere Lebensdauer als die gelbe Kugelsorte. Das heißt also, die gelbe Kugelsorte soll aber jetzt wie in einem wirklichen Evolutionsexperiment nicht eine einzelne Kugelsorte repräsentieren, sondern das ist der Rest der Welt.
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Denn bei der Selektion muss ja immer eine Spezies mit dem Mittelwert des gesamten Restes in Konkurrenz treten. Das heißt also, die gelbe Kugelsorte repräsentiere einmal den Mittelwert der Reproduktion aller übrigen und die blaue sei ja eine spezifische Kugelsorte,
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die sich um den Faktor 4 schneller reproduzieren kann als der Mittelwert des Restes. Aber nun kommt etwas Entscheidendes. Die blaue Kugelsorte macht bei der Reproduktion Fehler, durch die überhaupt erst die gelben Kugelsorten, wie wir sehen werden, existent werden. Das heißt also, die Fehlerverteilung des Restes existent werden.
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Aber wir wollen natürlich, dass die blaue sich gegen ihre Fehler behauptet. Sonst macht sie laufend Fehler, sie verliert ihre Information, die Fehler machen weitere Fehler. Die Information kann sich nicht stabilisieren und wird verloren gehen. Die Fehlerrate, die sehen Sie hier oben, oder die Genauigkeit der Übertragung, sehen Sie mit diesem Q-Faktor angegeben.
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Q ist ein Qualitätsfaktor, Quality Faktor. Eins heißt, es wird vollständig exakt reproduziert ohne Fehlerrate. Dann ist es ganz klar, die blaue Sorte ist viermal besser als die gelbe Sorte. Sie wird also diese Konkurrenz sofort zu ihren Gunsten entscheiden. Im nächsten Bild machen wir einen Fehler von, oh Gott, Q ist die Fehlerrate hier, nämlich ein Fehler von 25 Prozent.
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Das heißt also, mit 75, das ist falsch geschrieben, mit 75 Prozent Genauigkeit wird noch blau reproduziert. Es sorgt immer noch dafür, dass im Wesentlichen die blaue gewinnt, denn sie ist ja um Faktor vier besser, die gelbe stirbt aus.
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Aber sie bleibt immer noch in ganz kleiner Menge vorhanden. Im nächsten Bild machen wir einen Fehler von 50 Prozent. Beim Fehler von 50 Prozent ist immer noch die blaue Kugelsorte um einen Faktor zwei besser, denn sie war ja viermal so gut. 50 Prozent Fehler heißt die Hälfte.
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Aber jetzt sehen Sie schon, es kommt zu einer Koexistenz. Die blaue ist nur noch schwach dominant. Und schließlich jetzt beim nächsten, 75 Prozent, was immer noch heißt, dass die blaue Kugelsorte eigentlich schneller reproduziert. Hier geht sie schon unter in der Verteilung der Fehler. Hier wird sie schon nur noch in ganz schwacher Repräsentation da sein.
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Und wenn man jetzt diesen Fehler noch weiter erhöht, ich habe leider das Bild nicht da, wenn man also auf eine Fehlerrate etwa geht, die 90 Prozent beträgt, dann würde die blaue Kugelsorte aussterben. Und die blaue Kugelsorte, wenn sie ausgestorben ist, ist ein für alle mal verloren. Ihre Information ist nicht mehr da.
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Während bei der gelben Kugelsorte da ist der Mittelwert des Rechts. Jeder Fehler, den die gelben Kugeln machen, lässt ja die im Reservoir all dieser Fehlerverteilung drin. Das heißt, in diesem Falle wird die Fehlerverteilung siegen. Nun, was bedeutet das? Das bedeutet, ich muss in der Evolution nicht nur Konkurrenzverhalten haben.
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Es heißt auch, dass die Genauigkeit, und wir wollen jetzt wieder wirklich Q für die Qualität für die Genauigkeit benutzen, dass die Genauigkeit über einen bestimmten Wert sein muss, den ich mal Sigma nennen möchte. Im einfachsten Fall ist dieses Sigma einfach das Verhältnis der Reproduktionsrate für den Rest der Kugelverteilung,
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also der Mittelwert über alle diese K und gleich M durch die Reproduktionsrate dieser einen Kugelsorte. Das ist einfach ein Verhältnis zweier Reproduktion. In unserem Falle war das zunächst vier bei vernachlässigbarer Fehlerrate der blauen Kugelsorte.
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Das heißt also, ich muss dafür sorgen, dass meine Genauigkeit schließlich, mit der ich reproduziere, immer oberhalb eines bestimmten Grenzwertes bleibt. Nun, wenn ich das tue, dann kann ich sofort eine Beziehung ableiten, die mir sagt, was ist die maximale Information, etwa die maximale Länge von Nukleotiden,
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die ich in einem einzelnen Molekül, das selbstreplikativ ist, ansammeln kann. Und hier kommen wir jetzt zu einem neuen Gesichtspunkt im darwinschen Verhalten. Wir führen die Information als ein konkretes Maß für die Charakterisierung des betreffenden Lebewesens, etwa seines Geninhaltes, an.
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Nun, ich zeige Ihnen jetzt diese Formel, für diejenigen, für die Mathematik ein Buch mit sieben Siegeln ist. Die können einen kleinen Moment schlafen, aber leider nur für zwei Minuten. Und anschließend spielen wir ein kleines Computerspiel, das den Sinn dieser Formel klar macht. Nun, das nächste Bild zeigt Ihnen diese Gleichung.
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Wir hatten gesagt, dass wir eine bestimmte Qualität brauchen. Und Q, die sagt, wie viele Fehler machen wir und wie viele Moleküle werden genau reproduziert. Q ist also ein Faktor, der zwischen 0 und 1 variiert. Q gleich 1 würde bedeuten, es wird kein Fehler gemacht.
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Alle Kopien stimmen exakt mit der Ausgangsmatriz überein. Q gleich 0 wäre, es gibt überhaupt keine korrekte Kopierung mehr, es sind nur noch alles Fehler. Nun, was wir natürlich haben, wenn wir den Begriff Information einführen, ist, dass unsere Kugel, etwa die blaue Kugel oder die gelbe Kugel, ja in Wirklichkeit eine ganze Nachricht ist.
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Nämlich ein Satz von Symbolen. Etwa ein Buch mit einer Betriebsanleitung. Oder ein Nukleinsäuremolekül mit einer Anordnung von einzelnen Bausteinen. Oder ein Proteinmolekül mit seinen einzelnen Aminosäuren. Nun, physikalisch relevant ist nur, mit welcher Genauigkeit kann ich jedes einzelne dieser Symbole übertragen.
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Das heißt also, ich muss fragen, wenn ich meine Nachricht mal durch eine Anordnung von Nü-Symbolen, etwa 100 Aminosäuren oder 10 hoch 6 Nukleotiden, etwa 4 Millionen Nukleotide in einer Koli-Zelle, Gengehalt einer Koli-Zelle oder 3 Milliarden Nukleotide der Gengehalt eines Menschen.
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Nü wäre also von der Größenordnung 3 Milliarden beim Menschen. Wenn ich also diese einzelnen Symbole mir anschaue, dann ist die Frage, wie genau kann ich jedes dieser Symbole übertragen? Und da diese Kette eine komplizierte räumliche Faltung haben kann, kann es sein, dass die einzelnen Symbole alle voneinander abweichen,
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aber sie werden natürlich einen bestimmten Mittelwert haben. Wenn ich also fragen will, wie groß ist der Bruchteil an exakten Kopien für das Ganze, so ist das die Wahrscheinlichkeit, dass ich das erste Symbol richtig kopiere, mal das zweite, mal das dritte und so weiter. Das ist also das Produkt aller dieser Einzelwahrscheinlichkeiten oder das geometrische Mittel zur Potenz Nü.
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Wie gesagt, Nü bei den ersten kleinen Nukleinsäuren ist von der Größe 100, für die Koli-Zelle oder für einen Fagen ist von der Größenordnung 1000, für die Koli-Zelle ist von der Größenordnung einiger Millionen, für den Menschen von der Größenordnung einiger Milliarden. Nun, wenn ich diese Bedingung, dass das Q immer über einem Grenzwert sein muss,
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damit es überhaupt eine Selektion gibt, damit überhaupt eine Information stabil ist innerhalb ihrer Fehlerverteilung. Das ist das sehr viel Wichtigere des Darwinschenverhaltens, das immer erfüllt sein muss. Wenn das nicht erfüllt ist, geht die Information verloren. Diese Beziehung sagt dann, dass die Menge begrenzt ist.
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Sie bleibt immer unterhalb dem Logeritmus. Dieses Faktor Sigma haben wir die Superioritätsfunktion genannt. Das ist der Vorteil der Selektierten gegenüber dem Mittelwert des Restes, aber der geht nur als Logeritmus ein, also wir werden keine große Variation kriegen. Selbst wenn das um Faktor C noch 6 variiert, geht der Logeritmus nur um Faktor 6 weiter.
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Aber die wesentliche Größe ist das 1 minus dieser Genauigkeit, das ist die Fehlerrate. Die Fehlerrate pro Symbol bestimmt die Menge der Information, die ich ansammeln kann. Mit anderen Worten, wenn ich ein Nukleinsäuremolekül, das als erstes aus der Ursuppe sich selektiert, weil es einen bestimmten Vorteil,
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etwa eine besonders günstige Faltung, Hydrolysebeständigkeit, etwa die Transfer-Nukleinsäure, um die selektiv zu machen, um ihre Information zu erhalten, darf ich nicht mehr als etwa 1 Prozent Fehler machen, denn sie besteht aus etwa 100 Bausteinen. Ein Prozent Fehler ist ungefähr noch das, was erlaubt ist.
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Oder wenn ich den Genengehalt eines Fagen, der aus einigen Tausend Nukleotiden besteht, von Generation zu Generation sauber übertragen will, sodass der Fage nicht ausstirbt, dann muss ich einen Replikationsapparat haben, einen Enzym haben,
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dass das mit einer Genauigkeit, also mit einer Fehlerrate von weniger einem Tausendstel tut. Oder wenn ich den Gengehalt eines Kolibakteriens oder einer Prokaryontenzelle von Generation zu Generation erhalten will, dann brauche ich eine Enzymmaschinerie, die die Kopierung mit einer Genauigkeit vornimmt, deren Fehlerrate nicht größer als 1 zu einige Millionen ist.
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Oder wenn ich den Gengehalt des Menschen von Generation zu Generation übertragen will und erhalten will und dafür sorgen will, dass nicht laufende letale Mutationen stattfinden, dann brauche ich einen Kopierungsapparat in der Eukaryontenzelle, der mir eine Genauigkeit von 1 zu einer Milliarde garantiert. Das ist ein Gesetz, über das sich die Evolution nicht hinwegsetzen kann.
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Sie muss ihre Maschinerie so adaptieren, dass sie diese Bedingung erfüllt. Und dann kann sie versuchen, mit dem vorhandenen Informationsgehalt so viel Funktion wie möglich zu codieren. Nun, diesen Inhalt, dieser Formel möchte ich Ihnen jetzt an einem kleinen Computerspiel klar machen
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und anschließend einige Experimente vorführen, die mit Fagen, Bakterien und Eukaryontenzellen ausgeführt worden sind und dann zur Folge kommen, wie die ersten Informationseinheiten entstanden sein können. Darf ich das Licht haben zunächst? Das Spiel geht folgendermaßen. Wir verlassen unsere Glasperlen und nehmen statt einer einzelnen Glasperle einen Satz,
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also eine Nachricht gegeben in unserer Sprache. Und ich werde als Sprache die englische Sprache benutzen, damit es etwas interessanter wird für unsere Freunde aus dem Ausland. Nun, dieser Satz soll sinnvoll sein.
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Unser Satz wird lauten im Deutschen Lern aus den Fehlern. Das ist das Sinnvollste, was in diesem Zusammenhang vielleicht gesagt werden kann. Im Englischen lautet er Take advantage of mistake. I must apologize for this funny English, but the sentence must fulfill a special requirement,
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namely the last letters must be identical with the first. Das heißt also, die letzten Buchstaben sollen immer identisch mit den ersten sein. Das wird sich aus dem weiteren Verlauf des Spieles für vorteilhaft erweisen. Lern aus den Fehlern. This is take advantage of mistake. So, wir nehmen also einen Computer und sagen dem Computer,
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mach uns einen sinnvollen Satz aus einer statistischen Folge von Buchstaben. Das heißt also, wir programmieren unseren Computer mit 100 verschiedenen Buchstabenfolgen, die einfach wahllos rausgegriffen sind. Wenn so Kinder Scrabble spielen oder wenn sie irgendein Legespiel mit Buchstaben machen.
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Wir nehmen also wahllos aus einem Haufen Buchstaben eine Sequenz von 100 Buchstaben. Wir werden weniger als 100 Buchstaben, aber wenn sie kodiert sind in die Sprache des Computers, also in binäre Symbole übersetzt sind, dann werden es etwa gerade 100 Buchstaben sein. Die legen wir wahllos aneinander und wir machen 100 verschiedene Folgen.
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Der Computer soll jetzt natürlich aus diesem statistischen Ausgangszustand sich sofort die Beste raussuchen, so wie ein Kind, was etwas legt und eine sinnvolle Folge kriegen will, ja auch seine Vorstellungskraft, seine Imagination benutzt, um jetzt den möglichst ähnlichen Sinn zu irgendeinem Satz herauszufinden.
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So, der Computer bekommt in sein Programm nun drei Eigenschaften hinein programmiert. Erstens, jeder Satz, der in seinem Speicher erscheint, wird nach einer bestimmten Zeit gelöscht. Das heißt also, jeder Satz hat nur eine endliche Lebensdauer. Er stirbt unbarmherzig aus.
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Er bleibt eine bestimmte Zeit im Speicher, wird dann gelöscht. Der Löschungsmechanismus ist ein stochastischer, also ein statistischer Prozess mit einer mittleren Lebensdauer. So, das heißt also, die Information, die ich irgendwann mal in einem Satz habe, geht unweigerlich verloren, wenn ich nicht etwas tue, wenn ich sie nicht reproduziere.
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Zweite Regel im Programm, der Computer bekommt die Eigenschaft, jeden Satz, der in seinem Speicher auftritt, zu reproduzieren. So wie jede Nukleinsäure aufgrund ihrer Fähigkeit, komplementäre Basen anzulagen. Die Fähigkeit hat gleichgültig, ob sie sinnvolle oder nicht sinnvolle Nachrichten hält, sich zu reproduzieren. Jeder Satz in unserem Speicher wird also vom Computer reproduziert werden.
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Und wir sorgen dafür, dass die mittlere Reproduktionsrate, gerade der mittleren Absterberate, die Waage hält, so dass immer 100 Sätze im Speicher des Computers vorhanden sind. Das kann man durch einen Regelprozess einführen. Dritte Regel für den Computer, es wird eine bestimmte Fehlerrate vorgegeben für die Reproduktion des Satzes.
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Und diese Fehlerrate ist wählbar. Das heißt also, beispielsweise der Computer druckt jeden hundertsten Buchstaben falsch aus, statistisch falsch. Er macht Mutationen oder jeden tausenden Buchstaben oder jeden zehnten Buchstaben. Das wird wählbar sein. So, das sind die drei Eigenschaften, die wir dem Computer ins Programm geben.
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Das wäre hinreichend, um unser darwinsches System zu beschreiben. Wir haben selbstreproduktive Sätze, sprich selbstreproduktive Moleküle. Sie werden laufend erzeugt mit einem Metabolismus. Der Computer ist an eine Steckdose angeschlossen. Der Computer macht laufend Fehler. Wir haben eine bestimmte Mutationsrate.
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Die Moleküle bringen natürlich aufgrund ihrer physikalischen Eigenschaften jetzt verschiedene Geschwindigkeiten der Selbstreproduktion mit sich, verschiedene Lebensdauern. Und sie werden ja gerade so selektieren, dass sie immer das stabilste und sich am schnellsten reproduzierende Molekül aussuchen. Der Computer ist zu dumm, so etwas von sich aus zu tun.
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Dem müssen wir das irgendwie beibringen. Wir könnten uns das Spiel ja auch vorstellen, dass wir diese 100 Sätze Kindern geben und sagen, versucht jetzt da aus diesen sinnlosen Folgen sinnvolle Sätze zu machen, indem er eben würfelt für Mutationen. Dann werden sie auch suchen, diese Sequenz sieht einem Satz schon ähnlich, da stimmen schon die und die Buchstaben und die werden dann versuchen, mit einer minimalen Zahl von Mutationen
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den sinnvollen Satz zu kriegen. Und da spielt sich dieses Bewerten der Sätze im Gehirn ab, denn wir haben bestimmte Vorstellungen. Nur dem Computer müssen wir einen Wertschema geben. Und der einfachste Weg, aber es gibt sehr viel kompliziertere, die eben nicht so deterministisch klingen. Das einfachste ist, wir sagen dem Computer einen Zielsatz,
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dessen Information er aber nicht in das Speicher überführen darf. Da wird also kein Zusammenhang sein, aber er vergleicht jede seiner Sequenzen mit dem Zielsatz und reproduziert sie mit einer Rate, die proportional ist zur Zahl der Symbole, die mit dem Zielsatz übereinstimmen. Beispielsweise er reproduziert, wenn ein Satz um ein Bit näher,
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also um ein binäres Symbol näher am Zielsatz liegt, reproduziert er doppelt so schnell, wenn es um eins weiter entfernt liegt, doppelt so langsam und so weiter. So kriegen wir eine Wertskala in das System hinein. Und nun spielen wir dieses Spiel, es ist im Hinblick auf die Moleküle diese Bewertung vollkommen korrekt. Es spielt also gar keine Rolle, wie man die Bewertung macht.
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Es kommt nur darauf an, dass es eine Bewertung gibt. In unserem Falle wird sich immer ein sinnvoller Satz, den wir vorher schon gewusst haben, ausstellen. Es wäre also eine deterministische Evolution. Im Fall der Moleküle liegt das Ziel natürlich nicht von vornherein fest, sondern das, was durch die Mutation kommt und was gerade sich am schnellsten reproduziert, wird schließlich als optimaler Zielsatz sich herausstellen.
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Und nun die Ergebnisse zu diesem Spiel. Also hier zunächst nochmal unser Zielsatz. Take advantage of mistake. Und um es nicht gar zu langweilig zu machen, nehme ich als random, als eine statistische Folge, mal einen Satz, der einen vollständig verschiedenen Sinn ergibt. Make adventure of my cake. Völliger Blödsinn.
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Es ist ein random Satz. Und nun, das ist die binäre Kodierung dieses Satzes. Sie sehen, die Komplexität ist 4 mal 10 hoch 37. So viele Alternative gibt es in diesem Satz. Und nun fangen wir mal an, mit verschiedener Fehlerrate diesen Ausgangssatz, make adventure of my cake, zu reproduzieren.
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Im nächsten Bild sehen Sie das Ergebnis. Also so sieht das etwa aus. Der Computer druckt uns in jeder Generation 10 Samples aus. Und dann können wir auch entscheiden. Das nächste Bild vielleicht gleich. Und hier ist mal ein Übersicht. Zuerst fangen wir an mit einer Fehlerrate von 1 Promille.
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0,1 Prozent. Der Computer hat doch so ein bisschen schon wie Gefühle. Der Computer hat nämlich irgendwie nur begrenzte Energien. Und es gibt andere Leute, die sich drum drängen, den Computer zu benutzen. Das heißt, er erlaubt uns nicht, über eine bestimmte Zeit hinaus zu rechnen. Das heißt, wenn er nach einer bestimmten Zeit
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kein Ergebnis gefunden hat, dann leuchtet ein rotes Licht auf. Das heißt, zu langweilig, es tut sich nichts. Abbrechen. Und das passiert hier in dem ersten Fall. Bei 0,1 Prozent sehen Sie, der ganze Advantage, den er gemacht hat, ist sake adventure of my cake. Und das ist noch kein sinnvoller Satz.
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Er hat also bei 55 Generationen einfach das Spiel abgebrochen. Immerhin war der günstigste, der dem Zielsatz Nächsten mit einer Repräsentation von 9 im Vergleich zu 10 Fehlersätzen vorhanden. Bei 3 Promille, bei 0,3 Prozent, wurde bereits das Ziel nach 50 Generationen erreicht.
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Hier ist aus dem Anfangssatz take advantage of mistake geworden. Und zwar wird von jetzt an die Verteilung stabil sein. Es werden immer 70 Prozent korrekte Sätze und 30 Prozent Fehler da sein. Und das geht so weiter bis zum Beispiel bei 0,8 Prozent. Sie erinnern sich, es waren 125 binäre Symbole. Hier ist so etwa die Grenze erreicht.
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Aber da das Sigma noch ein bisschen größer als 2,7 ist, kommen wir noch ein Stück weiter. Aber hier sind schon immer nur noch 30 Prozent korrekte Sätze, Wildtyp und 70 Prozent Mutanten vorhanden. Und schließlich zwischen 1,5 und 2 Prozent passiert die Fehlerkatastrophe. Hier bleibt noch so ein bisschen eine Andeutung eines Sinns vorhanden.
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Aber bei 2 Prozent geht sie vollkommen im Lauf der Zeit verloren. Bei 5 Prozent geht das schon innerhalb von 10 Generationen. Sie sehen, es ist ein vollständiges Salat von Buchstaben entstanden aus der sinnvollen Nachricht. Das heißt, die Information zerfließt. Was ist die Lehre? Für ein Evolutionssystem muss sich eine bestimmte Fehlerrate machen.
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Wird die Fehlerrate zu klein, dann gibt es keinen Fortschritt. Aber die Fehlerrate hat einen Schwellenwert, den ich niemals überschreiten darf, der ihnen in der Formel nü max gegeben war. Sobald ich diese Schwelle überschrei, zerfließt die Information. Und alles, was bisher erreicht wurde in der Evolution, ist verloren.
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Das ist ein wesentliches Gesetz. Und zwar ist die Fehlerrate das einzige, worauf es wirklich ankommt. Wir haben schon gesehen, der selektive Vorteil geht nur als Logerismus in das Ganze hinein. Wenn ich also beispielsweise die Fehlerrate pro Bit nicht 2,7 Mal erhöhe, sondern 27 Mal, was ja eine drastische Erhöhung
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der Bevorzugung der richtigen Sequenz ist, dann ändert sich an dieser Verteilung praktisch gar nichts. Es ist wieder bei etwas oberhalb von 2 Prozent, fließt die Verteilung auseinander. Nun das nicht einmal daran, dass es nur logarithmisch geht, und zweitens, dass bei der Erhöhung des selektiven Vorteils sich die Mutantenverteilung so ändert,
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dass praktisch nur noch ein Fehler Mutanten stabil sind neben der ausgewählten Sequenz. Und das sorgt dafür, dass das Sigma sich wieder verschiebt und dass praktisch nichts gewonnen wird. Das heißt also, diese Grenze wird allein durch die Fehlerrate gegeben, und in der Evolution müssen sich Mechanismen entwickelt haben, die dafür sorgen, dass die Information erhalten werden kann.
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Nun, was würde das bedeuten für die Entstehung des Lebens? Nun zunächst einmal müssten wir daran gehen, das, was wir im Computerexperiment gemacht haben, auch in der Natur zu wiederholen. Und da kam uns sehr zustatten, dass letzten Weihnachten oder kurz nach Weihnachten zu unserem Winterseminar
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in einem Kloster Charles Weissmann aus Zürich kam, um uns einen Satz von Experimenten vorzuführen, von dem er glaubte, dass er sicher unser Interesse finden würde, und von dem sich herausstellte, dass er exakt das ist, was wir hier brauchen. Was hatte Weissmann gemacht? Weissmann hat sich einen Fagen genommen, nämlich den Kubetta-Fagen, und hat versucht, mit chemischen Mitteln
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spezifische Mutanten zu erzeugen. Und zwar hat er das auf folgende Weise gemacht. Er hat die Negativkopie des Fagens genommen, also das Nukleinsäure-Molekül dieses Fagen, und hat vom Ende her eine chemische Veränderung in einer bestimmten Position vorgenommen, die aber außerhalb einer Genregion war, die also nur für die Struktur der Nukleinsäure wichtig war.
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Und dann hat er diese neue Mutante genommen, hat sie übersetzt in den Plusstrang der Infektiöses, hat diesen infektiösen Plusstrang in eine Bakterie, in einen Spheroplasten, eine Bakterienkolonie hinein injiziert, und dort hat er sich vermehrt wie ein normaler Kubetta-Fager,
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hat also ganze Fagenpartikel gemacht, und dann hat er diese Fagenpartikel hergenommen und in ihrer Sequenz analysiert. Also eine Heidenarbeit, die dahintersteckt an chemischer Analyse und an geschicktem molekular-biologischen Techniken. Nun, was herauskam, war, dass erstens die Mutante
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oder der Wildtyp, das heißt also der normale Fager, sich um einen Faktor 4 schneller reproduziert als die Mutante, und dass nach einer gewissen Zeit sich daher der Wildtyp wieder reproduziert. Und aus dieser Zeit kann man ableiten, wie hoch die Mutationsrate, also dieses 1 minus Q,
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den Mittelwert von Q, das kam bei Weißmann heraus als dreimal 10 auf minus 4. Diese Daten brachte er mit. Und wir haben uns natürlich sofort hingesetzt und gesagt, also der Maximalgehalt der Information, die ein Kubetta-Fager erreichen kann, müsste Logarithmus dieses selektiven Vorteils,
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diese Superiorität sein, also Logarithmus 4, dividiert durch dreimal 10 auf minus 4 sein. Das ist, wenn Sie es nachrechnen, 4.600 Einheiten. Und die Freude war groß, der Kubetta-Fager besteht aus 4.500, der Gengehalt des Kubetta-Fagen besteht aus 4.500 Nukleotiden.
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Nun, eine Übereinstimmung, die so gut ist, 4.500 zu 4.600 bei solchen Experimenten, lässt den Verdacht aufkommen, dass irgendetwas falsch sein muss. Das kann unmöglich. Und das stellte sich auch in diesem Fall heraus. Zunächst einmal, wir sind natürlich arrogant genug,
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anzunehmen, dass wir in unserer Theorie niemals ... ist. Das heißt also, dass der Fagen alle Möglichkeiten, Enzyme zu evolvieren, benutzt, um bis an diese äußerste Grenze des Informationsgehaltes heranzukommen. Nun, ich sagte schon, diese Auswertung war falsch. Erst mal hat sich herausgestellt, dass er, weiß man,
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diesen Fehler nicht ganz richtig eingeschätzt hat. Er kommt heute zu etwa 10 auf minus 3 heraus. Weiterhin hat sich herausgestellt, dass diese Fehlerrate, 10 auf minus 3, nur für Mutationen, Entschuldigung, G nach A und damit auch für C nach U, die sind immer ununterscheidbar, da sie in den Komplementärstrengen auftreten, gilt,
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dass aber Mutationen A nach G und U nach C schon um den Faktor 6 geringer sind. Und da schließt sich Mutationen vom Purin zum Pyrimidin, also etwa von G nach U oder C oder von A nach U oder C oder umgekehrt, dass die so klein sind, dass die Raten, dass wir sie neben diesen hohen Raten
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gar nicht messen können. Wir können also jetzt mit diesen Daten sehr viel korrekter die wirkliche Fehlerrate als Mittelwert bestimmen und stellen fest, es ist nicht 3, sondern 6 mal 10 auf minus 4. Oder es war genau sogar 5 mal 10 auf minus 4. Und nun kommt die Frage, was ist dieser genetische Vorteil?
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Nun, der Vorteil war natürlich für eine Mutante bestimmt. Inzwischen sind viele Mutanten untersucht worden. Und da stellt es sich heraus, dass natürlich Mutanten, die in den Genregionen erfolgen, meistens letal sind. Das heißt, zur Mittelwertberechnung nicht mehr beitragen zu diesem Sigma, was wir benutzt haben. Und dass nur 20 Prozent etwa des Gengehaltes zu Mutationen führen,
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die einigermaßen konkurrenzfähig sind mit diesen Zahlen, die dann wieder als guter Mittelwert gilt. Wir müssen also diese Zahlen noch mit 20 Prozent, das ist also ein Faktor 5 mal, nehmen. Es kommt also 20 raus. Wir müssten also hier jetzt schreiben, Logarithmus 20 durch 6 mal 10 auf minus 4. Und das ist auch so viel.
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Also für die RNS-Fragen scheint diese Formel bestätigt zu sein. Das ist eine wesentliche Information für die Entstehung des Lebens auf der Erde. Man hat guten Grund anzunehmen, dass die ersten replikativen Moleküle nicht die Deoxyribonuklein, sondern die DNS, sondern die RNS-Moleküle waren.
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Und wenn das der Fall gewesen ist, dann sagt diese Formel folgendes aus. Erstens mal, einzelne replikative Einheiten aus RNS-Molekülen können niemals mehr als etwa 1000 bis 10.000 Nukleotide angesammelt haben. Wenn Lebewesen entstehen sollen, die mehr Informationen...
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benötigen, etwa die ersten Einzeller, die ersten autonomen lebenden Systeme, Koli-Zellen und so weiter, dann musste ein neuer Mechanismus gefunden werden und das ist die DNS-Replikation, wie wir sofort sehen werden. Zweitens aber, es sagt, dass selbst um eine Einheit von 1000 Nukleotiden zu machen, ich bereits ein voll-evolviertes System brauche. Der Farge macht Gebrauch von einer Enzymeinheit,
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die Zusammenarbeit mit gewissen Enzymeinheiten der Bakterienzelle, das heißt also ein vollkommen optimiertes System, schafft es in einem RNS-Molekül gerade 1000 Nukleotide. Das heißt, für drei bis vier Enzyme zu kodieren. Wenn ich aber Enzyme hineinbringen will, dann muss ich übersetzen können und der primitivste
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Übersetzungsapparat müsste von etwa vier Buchstaben, vier Aminosäuren, Gebrauch machen. Das heißt, ich brauche von Anfang an schon ein Übersetzungssystem, das eine genetische Information verlangt, die gerade von den best-evolvierten RNS-Systemen heute in einer Umwelt von Lebewesen erzeugt werden kann. Mit anderen Worten, wir können mit Sicherheit sagen, dass wir mit Hilfe eines solchen
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einfachen Selektionsmechanismus der Nukleinsäuren keinen Startpunkt für den Ursprung des Lebens finden. Aber wir wollen vielleicht unsere Formel noch etwas weiter untersuchen. Ich sagte, dass die Informationsgehalt von einzelsträngigen Fargen auf einige tausend Nukleotide begrenzt ist. Es geht nicht weiter. Es ist eine
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Erkennung, und zwar dadurch, dass ein neuer Mechanismus gefunden wurde. Bei den RNS-Fargen geht die Replikation etwa folgendermaßen vor sich. Zunächst mal, das RNS-Molekül ist nicht so ausgedehnt. Es ist intern gefaltet durch Wasserstoffbrücken zwischen den Basen. Aber nun gibt es einen Replikasekomplex, der aus vier Einheiten
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besteht, der über diesen Schrank läuft. Und bei Mobilmachung aller Möglichkeiten dieses enzymatischen Erkennungsmechanismus wird etwa diese Erkennungsgenauigkeit von C noch minus drei erreicht. Nun, sie ist dadurch begrenzt, dass dieses G,
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das ist der Troublemaker, das G kann nämlich, wenn es komplementär abgelesen wird, nicht nur mit seinem Buchstaben C kombinieren, sondern es kann mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auch das U, das ist von Francis Crick bereits als Wobble- Hypothese eingeführt worden. Und dadurch ist prinzipiell ein solcher Enzymechanismus auf die Genauigkeit von einigen tausend
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Nukleotiden beschränkt. Nun, der Mechanismus geht hier so, dass der Plusstrang rauskommt. Wenn das etwa der Minusstrang ist, dann bildet sich hier der Plusstrang. Und dasselbe, wenn der Plusstrang die Matrize ist, kommt hier der Minusstrang raus. Und zwar faltet der sich sofort, sodass es nie zu Doppelsträngen kommen kann. Dadurch wird es immer diese einstrengige Plus-Minus-Replikation geben. Und das muss
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geändert werden. Und die DNS macht es auch im Prinzip anders. Die DNS repliziert sich als wirkliche Einheit. Nicht über ihren Komplementärstrang, sondern sie fängt als Doppelstrang an. Und dann spalten diese beiden auf. Und es wird an jeden Strang hier ein neuer an-
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synthetisiert. Nun, der Mechanismus der DNS-Replikation ist vor allem in ein Laboratorium von Arthur Kornberg untersucht werden. Und ich will ganz kurz einige wesentliche Eigenschaften, die für unsere Abschätzung wichtig sind, angeben. Zunächst einmal der Replikationsmechanismus. Der DNS ist ein
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semi-konservativer Mechanismus. Das heißt, in den beiden entstehenden Doppelsträngen, Tochtersträngen, die aus diesem Elternstrang ist, ist jeweils ein Strang vom Elternmolekül. Also einmal der Plus, einmal der Minusstrang, hier der Plus, stammt vom Elternmolekül. Das heißt semi-konservativ.
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Wir machen also wirklich aus einem Molekül am Ende zwei Moleküle, von denen jede Erbinformation der Eltern enthält. Zweitens, die Synthese des Stranges kann immer nur in einer bestimmten Richtung gehen. Und da die Stränge vectoriell verschieden laufen, heißt es, dass es hier in dieser Richtung läuft und da in der Richtung läuft.
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Weiterhin ist festgestellt worden, dass das Molekül, dass das Enzym, was hier diese Replikation macht, der sogenannte Polymerase-3-Komplex, immer nur pulsartig Stücke von etwa 1000 bis 2000 Nukleotiden macht. Und nun achten Sie, 1000 bis 2000 Nukleotiden, das ist das, was linear gemacht wird, was nach einem ähnlichen
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Mechanismus gemacht wird, wie die Kubettereplikation, wie die RNS-Replikation. Wiederum, hier ist die Grenze für einen Enzym erreicht. Im Mittel macht es nach 1000 bis 2000 Nukleotiden einen Fehler und dann geht die Replikation nicht weiter. Deshalb gibt es hier solche Stücke, die etwa 1000 bis 2000 Nukleotide lang sind. Und das ist dieselbe Fehlerrate,
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was der RNS billig ist, das sollte auch der DNS, was für die RNS gilt, das sollte auch für die DNS zutreffen. Das bedeutet also, dass jeweils die Synthese dann abbricht, wenn in der Endposition, und das ist für die Biochemiker das Drei-Strich-Ende, wenn es dort einen Fehler gibt. Und nun hat man einen weiteren Polymerase-Komplex entdeckt, das ist eigentlich der
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Kornbergsche Komplex, der die Fähigkeit hat, am Drei-Strich-Ende ungepaarte Basen herauszuschneiden, also rauszuhydrolysieren, eine Exonuklease, und durch das Richtige zu ersetzen. Und dann die Zwischenstücke aufzufüllen, wenn also hier so zwei solche
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Stücke wären, um mit Hilfe einer Ligase miteinander zu verknüpfen. Das heißt also, die Millionen Nukleotide, die etwa in einer Bakterienzelle genau übersetzt werden müssen, werden in einem Mechanismus gemacht, bei dem linear etwa 1000 bis 2000 gemacht wird. Dann kommt ein Fehler, dann kommt ein Enzym, schneidet den Fehler raus und schließlich vollendet die
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Es ist bekannt, dass es eine weitere Exonuklease gibt, die in der Lage ist, zum Beispiel ungepaarte Regionen herauszuschneiden. Die ist aber von keiner Bedeutung hier, etwa bei Strahlenschäden, denn die kann nicht mehr entscheiden, welches von den beiden die richtige und welches die falsche ist. Das heißt also, nur dieser Mechanismus führt weiter. Und nun geht die Überlegung
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dahin, wenn eine enzymatische Erkennungsgenauigkeit in der Kubettereplikase auf eins zu tausend beschränkt ist, dann sollte sie das auch für die DNS-Polymerase sein, denn sie wird sich optimieren, sie wird bis an die Grenze gehen, und das sollte genauso gut für die Exonuklease gelten, denn auch da kommt es nur darauf an, richtig von falsch zu unterscheiden. Also, wenn unsere maximale Fehlerrate hier 2000 Nukleotide zuließ, dann wird sie jetzt
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das Quadrat von 2000, denn zweimalige Anwendung eines Enzyms, 2000 mal 2000, das ist 4 mal 10 noch 6 Nukleotide. Und nun gibt es wieder für den Wildtyp einen gewissen selektiven Vorteil, der also erlaubt, den
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Wir würden also folgen, die neue Grenze, die mit diesem Mechanismus erreicht ist, liegt zwischen einer Million und 10 Millionen Nukleotiden. Und es gibt keine Prokaryontenzelle, deren Gengehalt mehr als 10 Millionen Nukleotide hat. E. coli ist eine der größten und hat 4 Millionen Nukleotide. Wiederum ist eine Barriere erreicht, die
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basiert auf dieser Art von Replikationsmechanismus. Nun der Fortschritt, der über diese, das Springen über diese Barriere hat in der Evolution sehr, sehr lange gedauert. Alles, was ich bisher erzählt habe, ist relativ schnell gegangen. Die Evolution hat vielleicht chemisch angefangen vor etwa 4 Milliarden
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Jahren. Wir wissen heute aus Sequenzanalysen, dass der Translationsapparat, den wir für die RNS brauchen, sicher vor 3,5 Milliarden Jahren perfekt war. Und wir wissen aus Gesteinsanalysen, etwa Unverwacht, dass ganze Prokaryontenzellen bereits vor 3,2 Milliarden Jahren existiert haben. Aber die Evolution der Eukaryontenzelle, die Vielfalt, die großen Kunstwerke der Evolution, die
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Säugetiere, der Mensch, diese große Verzweigung in der Evolution, die ist erst vor weniger als einer Milliarden Jahre erfolgt, etwa vor 600 Millionen Jahren. Nun sie musste einen Mechanismus finden, der über diese Grenze hinweg springt. Und wir wissen heute, was dieser Mechanismus
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ist. Das ist die genetische Rekombination, die im sexuellen Fortpflanzungsprozess begründet ist. Die Tatsache, dass jeder Zelle bei der Vereinigung der mütterlichen und väterlichen Gene zwei vollständige Gensätze zur Verfügung stehen. Das heißt, die Fehlerrate, es kann noch einmal ein Vergleich stattfinden zwischen den Molekülen und die Wahrscheinlichkeit, an der gleichen Stelle
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in beiden Elternpaaren den gleichen Fehler zu finden, ist so klein, dass man ihn ausschließen kann. Und dass jetzt noch einmal ein solcher Mechanismus eine Erweiterung um einen Faktor von 1000 bis 2000 vornehmen kann. Nun, wir haben auch Mechanismen dafür, die etwa heute von den Molekularbiologen ausgearbeitet sind, die von diesen Exonukleasen usw. Gebrauch machen.
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Ich will auf diese Einzelheiten nicht eingehen. Tatsache ist nur, dass die größten uns bekannten Gengehalte, die auch für Information kodieren, etwa in der Gegend von einigen Milliarden liegen. Es stimmt, dass es einige Fischarten gibt, die ein sehr viel größeres
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Nukleotiden besteht, aber aus zum großen Teil sinnloser Information. Sinnvolle Information ist bei Menschen etwa im Maximum mit drei Milliarden Nukleotiden, von denen aber nur wieder etwa fünf bis acht Prozent wirklich genetisch ausgenutzt werden, das heißt in Proteinstrukturen übersetzt werden. Und es scheint, dass auch hier wieder aufgrund der
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Kopierungsmechanismen eine Grenze entstanden ist. Nun, wir wollen natürlich unsere Überlegungen auf den Anfang ausdehnen. Wir haben jetzt gesehen, diese Informationseigenschaft der Genmoleküle ist quer durch die Evolution erfüllt. Wie sieht es dann mit den ersten Molekülen aus? Zunächst einmal hat es hier eine Reihe von Messungen gegeben.
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Vielleicht zwei kleine Randbemerkungen zum Vortrag von Herrn Porter. Porter hat gesagt, man kann nicht mit einzelnen Molekülen experimentieren. Nun, hier kann man mit einzelnen Molekülen experimentieren und die meisten Experimente, über die ich so richtig habe, stammen von einzelnen Molekülen. Wenn wir etwa eine Fehlerverteilung
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rauskriegen wollen, dann müssen wir einzelne Moleküle, im Englischen sagt man Cloning of Single Molecules. Das heißt also, man tut das etwa, was ein Homöopath tut. Man nimmt sich ein Glas mit den vielen Milliarden Molekülen, die darin herumschwingen und verdünnt sie um Faktor 100, verdünnt sie wieder um Faktor 100 und wieder um Faktor 100. Der Homöopath nennt das
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schließlich eine potenzierte Lösung und glaubt, dass man mit einem Molekül pro Glas noch jemanden heilen kann. Nun, das glauben wir nicht, dass das möglich ist. Aber wir können uns auf diese Weise immerhin Gläser erzeugen, in denen nur noch ein Molekül vorhanden ist. In Wirklichkeit stimmt das auch nicht ganz.
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Was wir kriegen ist eine Poissonverteilung. Das heißt, manche Gläser, da ist gar nichts drin. In manchen ist ein, in manchen zwei. Aber wir können sofort aus der Bestimmung der Kinetik dieser Zeitkonstanten der Replikation sehen, mit wie vielen Molekülen wir anfangen. Und wir können tatsächlich solche heraus sortieren, wo wir mit einem Molekül anfangen. Und sicher sind, dass wir jetzt wirklich alle
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Nachkommen von einer bestimmten genetischen Substanz sich herleiten. Das ist das Erste. Das Zweite ist, dass Mitarbeiter von mir versucht haben, auch die Kinetik dieser ganzen Prozesse zu bestimmen. Und hier kommen wir tatsächlich doch wieder aus dem Bereich der langsamen Reaktionen zurück in die schnellen Reaktionen. Etwa die Entscheidung, ob eine Base, ein Komplementärbaustein
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der Nukleinsäulen, richtig oder falsch ist, wird in Zeiten von Mikro bis Nanosekunden gefällt. Und diese Zeiten sind direkt in unserem Laboratorium mit Hilfe von elektrischen Feldimpulsen bestimmt worden. Die Zeit, die man braucht, etwa um einen enzymatischen Schritt, also um einen Einbau eines Moleküls,
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zu erzeugen, ist von der Größenordnung einer Zehntausendsekunde. Aber alles dieses geführt dazu, dass ein Protein, dass eine ganze Koli-Zelle, die aus vier Millionen solcher Nukleotide besteht, sich in etwa 20 Minuten vollständig reproduzieren kann. Das heißt, vier Millionen Nukleotide in unsere Sprache übersetzt, ist ein Buch, eng bedruckt, tausend Seiten stark.
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Das wird in 20 Minuten gelesen. Und alle Anweisungen darin werden ausgeführt, minutiös, wie wir gesehen haben. Denn sonst verliert das System seine Information. Nur mit solchen Messungen hat Dietmar Perschke festgestellt, dass die physikalischen Eigenschaften, die die Nukleinsäuren von der Chemie her mitbekommen haben, nur dazu ausreichen, eine Genauigkeit
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zu machen, die etwa eine Ansammlung von Information für 100 Nukleotide zulässt. 100 Nukleotide heißt ein Satz von 100 Buchstaben, etwa so, wie wir es gesehen haben. Damit kann man kein Enzymsystem aufbauen. Damit kann man also keine Translation starten. Das heißt, zu unseren drei Barrieren oder zu den zwei Barrieren
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RNS, DNS, also Prokaryonte, Eukaryonzelle, kommt noch eine andere Barriere hinzu, nämlich die physikalischen Eigenschaften der Nukleinsäuren begrenzten die Information der ersten Moleküle auf 100 Nukleotide. Nun, die Moleküle, die bis zu dieser Stufe gekommen haben, die kennen wir heute. Die ältesten
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Moleküle im genetischen Apparat sind die Transfer-Nukleinsäure-Moleküle. Und dort ist wahrscheinlich die Evolution zum Stillstand gekommen. Sie bilden eine große Familie, eine Quasi-Spezies, die gemeinsam selektiert wurde, gemeinsame interne Strukturen hat, aber kleine Mutationen an der Oberfläche, die in verschiedene Zuordnungen gestattet. Die Frage ist, wie konnte ein System,
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das in dieser Weise begrenzt ist, dennoch eine größere Informationskapazität aufbauen? Was war der Trick, der auf der molekularen Ebene stattfand, um die Genauigkeit der Symbolübertragung zu erhöhen? Nun, der Trick war eine Organisation, die es erlaubte, verschiedene solcher kleiner Moleküle miteinander koexistieren zu lassen und ein
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Übersetzungssystem aufbauen, das auf dieses System spezifisch zurückwirkte. Dazu muss ich folgendes Problem lösen. A, ich muss viel solcher Moleküle finden, die selber selbstreplikative Einheiten sind, sodass sie ihre Information erhalten. Die müssen stabil gegen ihre Fehlerverteilung sein. Wenn sie das nicht wären, würde die Information ständig
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zerfließen. Erste Bedingung, also ich brauche stabile selbstreplikative Moleküle. Die sind natürlich Konkurrenz, die versuchen, eine Konkurrenz aufzubauen. Mit anderen Worten, wenn ich jetzt mehrere solcher Moleküle zur Kooperation zwingen will, dann muss ich eine Kopplung einführen, die für diese Moleküle die Konkurrenz außer Kraft setzt. Und drittens,
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die gesamte Einheit, die solche füreinander nützliche Moleküle verbindet, muss selber wieder konkurrenzfähig sein gegen andere Einheiten, denn sonst wird sie durch Austausch mit nutzlosen Molekülen sehr schnell wieder ihre Information verlieren. Und jetzt stellt sich heraus, dass die einzige Kopplung, die diese drei Bedingungen erfüllt, eine zyklische Kopplung ist. Wir finden also wieder eine neue darwinsche
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Ebene. So wie wir jetzt für den ersten Schritt selbstreplikative Moleküle brauchen, die auf sich selbst zurückkoppeln, so brauchen wir, wenn wir diese wieder zu Einheiten auf einer neuen Ebene machen, wieder eine Kopplung, die auf sich selbst zurückführt. Und inzwischen hat Peter Schuster in Wien vollständig mit einer vollständigen mathematischen Analyse, durch Analyse der Lösungskurven aller
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möglichen Kopplungsarten im höherdimensionalen Raum gezeigt, dass diese, wie wir sie nennen, hyperzyklische Verknüpfung die einzig mögliche ist. Und ich will Ihnen das ganz kurz vielleicht an unserem Computerspiel jetzt vorführen. Darf ich das nächste Bild haben? Ja, das bei die TRNS. Übergehen wir jetzt das nächste Bild bitte gleich.
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Ja, ich höre sofort auf. Weiter das nächste Bild bitte. Ja, mir wird gerade gesagt, dass es schon ein bisschen spät geworden ist. Hier versuchen wir also durch einfache, dadurch, dass wir alle Moleküle oder hier jetzt alle Worte, jedes Wort ist jetzt eine selbstreplikative Einheit. Wir geben Ihnen allen den gleichen
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selektiven Vorteil, aber Sie sehen sofort, Sie konkurrieren. Und einmal kommt Take immer noch innerhalb seiner Fehlerverteilung, einmal Advantage, einmal Off. Aber wir können es nie schaffen, alle vier Worte gleichzeitig zu kriegen. Das erst ist möglich durch die hyperzyklische Verknüpfung. Und Sie sehen, wie das geht. Das Wort Take erscheint hier am Ende von Mistake, koppelt also
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zurück. Nächstes Bild bitte. Wenn wir das machen, dann kommt nach beliebig vielen Generationen immer ein Ausdruck heraus, der sowohl das Wort Take innerhalb seiner Fehlerverteilung, als auch das Wort Advantage, als auch das Wort Off, als auch das Wort Mistake enthält. Und jetzt möchte ich vielleicht gleich die drei letzten
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Bilder haben. Nun, ich möchte jetzt zusammenfassen. Wir können also verfolgen etwa, nein, das Bild möchte ich nicht haben. Es ist so ein blaues Bild, ja. Ja, ich möchte zusammenfassen, was können wir aus diesen Überlegungen über den Ursprung des
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Lebens sagen. Zunächst einmal angefangen hat es mit einer präbiotischen Chemie innerhalb der sich alle möglichen organischen Moleküle, so wie wir sie heute kennen, in einem, das ist durch Experimente von Miller und anderen auch bewiesen heute, dass sie sich in einer Häufigkeit bilden, so wie sie heute noch im interstellaren Raum vorkommen. So kommen sie im Laboratorium auch
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zustande und so brauchen wir sie auch für den Anfang der Evolution. Die ersten selbstreplikativen Moleküle, die eine Evolution anfangen können, waren TRNA-ähnliche Moleküle. Und erst diese konnten durch Herstellung einer Verbindung mit den Proteinen ein Translationssystem aufbauen, das durch so ein hyperzykliches
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Nadelohr gehen musste. Nun, Sie erinnern sich an die ersten Spiele, dass wir ein Spiel hatten, was immer zu einer Selektion führte, die alles oder nichts war. Und genau das tut der Hyperzyklus. Er etabliert einen universellen Code. Keine Coexistent verschiedener Code-Schemeter und schließlich führt er hier durch Kompatmentierung zu den einzelnen Zellen.
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Und jetzt das letzte Bild. Nun, ähnlich wie wir so einen schönen Evolutionsbaum für die Entwicklung der Arten zeigen können, so können wir nun diesen Baum unter der Erde fortsetzen. Und wir sehen hier, dass wir tatsächlich ein neues Prinzip brauchen. Nämlich ein Prinzip, was nicht wie das Darwinische Prinzip zu einer divergenten Evolution führt, zu einer Vielzahl
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von Arten, sondern wir brauchen ein konvergentes Prinzip, was aus einer Vielzahl chemischer Verbindung uns die erste Protozelle mit einem universellen Code und einer universellen Maschinerie gemacht hat. Und wir wissen heute, dass das einzig mögliche Integrationssystem dieser Art der Hyperzyklus ist. Nun, ich komme damit
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zum Schluss meines Vortrages. Ich möchte Sie aber bitten, doch noch zwei Minuten zuzuhören, auch wenn Sie auf sehr heißen Kohlen hier sitzen. Die Möglichkeiten, die wir mit diesen Experimenten haben und die in aller Welt heute vielen Laboratorien erarbeitet worden sind,
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gestatten es uns so ein bisschen Schöpfung zu spielen. Mit der Natur in Milliarden Jahren abgelaufen ist, heute innerhalb weniger Stunden im Reagenzglas reproduzieren. Das bringt ungeheure Möglichkeiten mit sich. Wenn wir einmal daran denken, dass die begrenzten Ressourcen unserer Welt es eines Tages notwendig
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machen, dass wir alle Prozesse im Kreislauf führen, so wie es die belebte Natur tut. Das heißt also, wenn wir die Ökologie in der Natur gang und gäbe ist, auch in unseren Wirtschaftssystemen wirklich praktizieren. Wir werden das nur können, wenn wir sehr viel bessere Methoden haben,
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Katalysatoren aufzubauen. Und hier ist ein Weg gewiesen, den wir dem Leben abgeschaut haben, den wir im Reagenzglas nachvollziehen können. Wir können durch einen Blick in die Genstruktur der Zellen vielleicht einmal Erbkrankheiten heilen. Vielleicht wird das Problem des Krebs dadurch wirklich heilbar. Das heißt also, wir werden die Ursache erkennen
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und wir werden eine wirkliche Reparatur anbringen können. Nun, das Ganze hat natürlich auch eine Kehrseite. So wie ja auch die Atomenergie, die das Problem der Energielücke oder die eine Lösung für die Energielücke anzubieten scheint, ja auch ihre Kehrseite hat. Nun, bei der Biologie
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ist die Kehrseite einmal der bewusste Missbrauch. Natürlich kann man Pathogene erzeugen. Das hat die Natur selber vorexerziert. Und wer bewusst missbrauchen will, wird hier ein reiches Betätigungsfeld finden. Nun andererseits glaube ich, ist die Menschheit inzwischen genügend mobilisiert worden. Im Sinne Dürrenmatz,
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was alle angeht, können nur alle lösen, dass sie Mittel und Wege findet, diesen bewussten Missbrauch zu verhindern. Die Frage, die sich erhebt, aber was ist mit dem unbewussten Missbrauch? Mit anderen Worten, können unsere Experimente nicht eines Tages zu neuen Pathogenen führen, für die wir
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noch keine Mechanismen kennen, die unbeabsichtigt erzeugt werden, dem Laboratorium entfliehen und großes Unheil anrichten. Nun, diese Gefahr wird heute sehr bewusst gesehen und die Wissenschaftler sind inzwischen überzeugt, dass sie ein bisschen überschätzt wird. Denn es ist nicht so, dass wir hier irgendwelche
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neuen Mechanismen erfunden hätten, sondern wir haben nur die Mechanismen, die die Natur seit Jahrmilliarden selber anwendet, aufgefunden. Das heißt also, das, was unbeabsichtigt geschehen könnte, geschieht in der Natur schon laufend. Und bei Beachtung gewisser Vorsichtsmaßregeln,
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die heute ausgearbeitet sind, ich denke an die ASILUMBA-Konferenz vor allem, die verbindlich geworden ist für die ganze Welt heutzutage, wird sich, so glaube ich, dieser unbeabsichtigte Missbrauch vermeiden oder zumindest in erträglichen Grenzen halten können. Nun,
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wir werden zu einem echten Fortschritt, den wir brauchen, um aus unserer prekären Situation herauszukommen, nicht auf die Ergebnisse, nicht auf Erkenntnisse verzichten können. Und wenn wir überhaupt je die Möglichkeit haben, Missbrauch zu verhindern, dann ist es nur durch grundlegendere, tiefere Erkenntnis.
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Ich möchte das insbesondere der jungen Generation sagen, dass hier ein offenes Ende der Chemie da ist, in dem ich noch keine Grenzen sehe, in dem es ein großes Betätigungsfeld für eine lange Zeit geben wird und in dem es wiederum auf Innovation,
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auf Erfindungsgabe, auf Einfallsreichtum ankommt. Ich weiß, dass diese Worte, Propagation einer elitären Wissenschaft, heute etwas in Verruf geraten sind. Und Sie werden diese Worte mit Sicherheit nicht von einem deutschen Kultusminister oder Wissenschaftsminister mehr zu hören bekommen.
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Trotzdem glaube ich, dass es einer Konferenz von Nobelpreisträgern wohl ansteht, diese Erkenntnis noch einmal zu verbreiten.