Meine Damen und Herren, das Thema optische Probleme ist etwas vage.

Warum es sich handelt, ist Abreagieren einer langen, langen Quälerei. Ich habe im Jahre 32 oder 31 angefangen, ein Buch zu schreiben über Optik. Wie jeder Physiker, wie jeder Professor habe ich das Bedürfnis gehabt,

war eine der vielen sorgfältig vorbereiteten Vorlesungen, die ich in meinem Leben gehalten habe und immer wiederholt habe, in verbesserter Form auch niederzulegen. Und viele haben mir solche veröffentlicht, in Deutschland zum Beispiel Sommerfeld von Planck und andere. Nun, in der Optik bin ich auch wirklich fertig geworden und habe mit zwei Studenten ein ziemlich dickes Buch geschaffen,

von etwa 700 Seiten, und das erschien ungeklärweise gerade, wie der Hitler auch erschien. Und das Erfolg war, dass dieses Buch in Deutschland verschwand sozusagen. Ich glaube nicht, dass es viel in den Händen von Privatleuten ist, die Bibliotheken werden es wohl haben.

Ich selbst habe ein Exemplar mitgenommen in die Immigration nach Edinburgh und hörte dann gar nichts mehr davon, benützte es dort in meinen Vorlesungen. Am Ende des Krieges ging ich einmal an einem Buchladen vorbei und sah mein Buch da stehen, und zwar in einer veränderten Form, mit einem veränderten Umschlag.

Und fand heraus, dass es ein amerikanischer Neudruck war, mit Lichtfotoverfahren. Und dann habe ich mich erkundigt und habe dies erfahren. Das Buch hat sich in einigesem Plan bis Amerika verbreitet. Dort wurde es im Kriege als sehr nützlich empfunden für viele verschiedene optische und auch Radarprobleme.

Daher wurde es von dem Custodian of Alien Property, dem Verwalter des Auswärtigen Kontestierten Vermögens, einer Firma zum Nachdruck übergeben. Und die hat es in großer Menge verkauft. Das hat mich geärgert und ich habe dahin geschrieben.

Und die haben nicht zurückgeschrieben. Meine Sache würde behandelt werden, zur rechten Zeit, in due time. Aber dann geschah gar nichts. Ein paar Jahre später sah ich in Manchester Guardian eine Notiz, dass der berühmte finnische Komponist Sibelius ein Konzert, das war schon nach dem Kriege, in New York gegeben hat.

Und dass der Präsident Truman, dem es sehr gut gefiel, mit ihm nachher gesprochen hat und gefragt hat, wie es in Amerika gefiel. Da hat er gesagt, sehr gut, bloß sie haben meine ganzen Werke konfisziert und ich habe gar nichts mehr davon.

Da war Truman sehr böse und hat also nach Washington zu dem Custodian geschrieben, das muss in Ordnung kommen und das ist auch in Ordnung gekommen. Darauf habe ich einen Brief an Manchester Guardian geschrieben, wo ich ja auseinandergesetzt habe, dass in derselben Lage sehr viele andere auch sind. Unter anderem ich.

Darauf kriegt ihr einen Brief von dem Custodian, in dem er mir widerschrieb, die Sache würde schon behandelt werden in due time. Und dann passierte wieder nichts. Und dann kam eines Tages ein Wissenschaftstheater Schee, der amerikanischen Botschaft in London zu mir sagte,

die Navy, also die amerikanische Marine, möchte gerne, die ein großer Metzen ist und wie ein Wissenschaftsinstitut unterstützt, die möchte gerne ein optisches Buch herausbringen und hat großen Plan gemacht und viele Mitarbeiter geworben, dann hätten sie durch Zufall gehört, dass ich ein solches Buch vorhabe. Und wenn dieses Meinbuch ihren Absichten entspräche, würden sie von ihrem Plan zurücktreten, was ich sehr ehrenvoll fand.

Und in der Zeit war ich eben schon bereit, ein neues Buch zu machen, das ein altes Buch noch herauszugeben, war nicht mehr möglich. Und ich wollte also ein neues machen, hatte auch schon einen Mitarbeiter und legte ihm meine Pläne vor und dieses wurde gebilligt.

Und dann ging die Sache fließend. Denn dann griff die Marine ein, weil es offenbar eine der mächtigsten Institutionen in den USA ist. Und ich brauchte dann bloß noch fünf Jahre, bis ich eine Entschädigung und die Rechte meines Buches wieder bekam.

Also dies war gut. Also das alte Buch könnte ich jetzt neu erscheinen lassen, aber das natürlich ganz vorall. Inzwischen hatte ich auf Drängung vieler englischer Kollegen ein neues Buch angefangen. Und das gelang dadurch, dass ich in einem Dr. Emil Wolf, einem aus der Tschechisch-Schei vertriebenen jungen Mann,

einen Mitarbeiter fand, der wirklich fachmännisch optisch ausgebildet war in Chemnitz. Und mit diesem habe ich nun acht Jahre an diesem Buch gearbeitet und nun soll es erscheinen. Was dazwischen alles passiert ist, davon kann ich nur andeuten.

Es ist wirklich so habend sua fata libelli, nicht nur, wenn sie erschienen sind, sondern auch schon bevor. Zum Beispiel, eine Sache war, ein Mitarbeiter, der hatte, wir haben sieben Mitarbeiter im Schluss gehabt, aber vorher viel mehr, die versuchten und das gelang immer nicht.

Also einer zum Beispiel lieferte ein Manuskript ab, das wir ganz ablehnen mussten. Und darauf schrieb er sehr grimmige Briefe an den Verleger und verlangte trotzdem sein Honorar. Und der Verleger wollte nicht und es sollte zu einem Prozess kommen, bis wir hörten, dass das überflüssig war, weil der Mann wegen Bedrohges ins Gefängnis gekommen war. Das hat nichts mit uns zu tun, aber es befreite uns von dieser Last.

Solche Dinge passiert in sowas immer. Es war das erste Mal, dass ich so ein Team, wie man es ja heute muss, dirigierte. Ich selbst habe zu dem Buch wenig beigetragen, ich habe jedes Wort gelesen, alle Korrekturen, ich kenne es ganz gut und geschrieben ist es von Dr. Wolf.

Und die Mitarbeiter haben Stücke davon geliefert, das meiste hat er aber auch noch umgeschrieben. Er hat außerdem meinen alten Stil in englischer Sprache übersetzt so gut herausgebracht, dass ich wie mein eigenes Schriftzeug lesen kann.

Nun, dann sollte das Buch jetzt erscheinen und ich hoffe, Ihnen ein fertiges Exemplar vorzulegen. Ich habe hier auch eins, aber es ist nicht ganz fertig. Es war gebunden und sieht so aus, wie es sein soll, aber wie Sie wissen, ist vor acht Tagen ein Streik, vor 14 Tagen ein Streik der Drucker in England ausgebrochen.

Da war das Einzige, was noch nicht fertig war, der Sachindex. Der ist also festgelegt worden und auf unbestimmte Zeit unmöglich fertig zu machen, obwohl die Firma sich das Pergamon Press die größte Mühe gibt.

Und so haben Sie mir dieses Buch gebunden ohne den Index, also sonst ist ganz ehrlich nur der Index ist nicht drin. Es ist also wie Sie sehen ein ziemlich umfangreiches Gebilde. Nun haben Sie nicht Angst, dass ich Ihnen dieses Buch hier in größerem Maße vorlegen werde. Was ich beabsichtige ist, ein paar kleine Stellen rauszupicken.

Zunächst möchte ich aber sagen, dass dieses Buch hier, was doch ziemlich dick ist, nur ein minimaler Teil dessen ist, was ein richtiger Physiker Optik nennt. Schon in dem alten Buche haben wir weggelassen, erstens die Optik der sehr schnellen Bewegungen, der schnell bewegten Körper, denn das gehört heute in die Relativität zurück.

Wir haben ferner weggelassen die Optik der Entstehung, Vernichtung und Steuerung des Lichts, denn das gehört in die Quantentheorie. Wir haben aber mitgenommen etwas, was ich damals molekularer Optik nannte, das heißt eine Berücksichtigung der Bewegung

der licht emittierenden und absorbierenden Atome und Moleküle, das heißt die Temperaturabhängigkeit der optischen Effekte. Dieses Kapitel ist in dem alten Buch etwa die Hälfte. Das fehlt in dem neuen auch. In dem neuen ist also alles weggelassen, was wirklich für den Physiker interessant ist.

Es ist wirklich mehr ein technisches Buch und trotzdem glaube ich, dass es ein gewisses physikalisches Interesse hat, weil eben diese feinen Wellenphänomene, um die es sich hier handelt, überall auch sonst in der Physik vorkommen, in der Velentheorie der Elektronen und in anderen Gebieten und darum das Interesse nicht so rein optisch ist.

Aber immerhin, meine Mitarbeiter waren alle richtige Optiker. Ich bin das nicht. Und ich dirigierte also ein Team von Leuten, die ganz anderer Natur waren, wie ich selbst. Und das war für mich selber sehr lehrreich. Nun habe ich aber genug zur Einleitung gesagt und möchte nun so ein paar Dinge herausfinden.

Der einen Abschnitt zum Beispiel, also erst möchte ich sagen, das was in dem Buch nun wirklich steht ist, die Ausbreitung des Lichts betrachtet als ein spezieller Fall der Lösungen der Maxwellischen Gleichungen für kontinuierlich verbreitete Materie ohne Berücksichtigung der Atomarstruktur oder wenn es nur mit ganz oberflächiger Berücksichtigung dieser.

Und die Anwendung davon auf die optischen Instrumente, von denen ich wirklich noch viel weniger weiß als von den vorher genannten Dingen.

Das ist also im Wesentlichen alles gemacht von meinen Mitarbeitern. Ich habe aber dabei viel gelernt und dann, glaube ich, so ein paar Punkten herauszufischen, bei denen ich Ihnen sagen kann, worauf eigentlich hier dieser Effekt beruht. Nun haben wir hier unter uns einen der großen Optiker, Professor Zernike.

Und Professor Zernike hat mein erstes Buch liebenswürdigster, aber strengerweise kritisiert, wovor ich ihm noch immer sehr dankbar bin. Und mein Hauptinteresse ist nun, zu sehen, dass Herr Zernike überzeugt wird, in dem neuen Buch sind die Fehler jedenfalls nicht mehr drin, die in dem Alten waren.

Das erste, was ich hier behandeln möchte, ganz kurz, ist die Theorie dünner Schichten. Und zwar aus dem Grunde, weil das praktisch sehr wichtig ist. Man kann zum Beispiel durch Auf-Destillierung oder in anderer Weise Anbringen von dünnen Schichten auf eine Glas- oder sonstige durchsichtige Fläche

die Reflexionskraft dieser Fläche verändern, verstärken oder schwächen, wie man will. Das ganze Problem, mathematisch gesehen, ist dann dies. Man hat eine Reihe von Substanzen, die in Schichten übereinander gelagert sind.

Jede Schicht hat einen bestimmten optischen Brechungsindex. Und man fragt sich, was für Licht geht da raus und wie viel Licht wird zurückgeworfen. Wie viel Licht geht durch und wie viel wird zurückgeworfen. Die Methode, die dabei heute genutzt wird, verdanken wir wesentlich einem französischen Forscher, Monsieur Abeles.

Und der hat uns eine sehr gute Skizze der Sache gemacht, nach der wir die Sache dann aufgearbeitet haben. Es wurde aber in der neuen Amazon-Anwendung der so genannten Matrizenrechnung. Ich habe hier eine Tafel, auf der ich anmalen will.

Also wir haben hier, hier sind ja die Schichten, diese roten Linien. Hier ein Lichtsaal herein und dann unterscheidet man zwei Fälle. Ein Fall, bei der der elektrische Vektor parallel zur Einfallsebene,

also wenn normale und einfallende Richtung schwingt, und im anderen Falle, wo der magnetische Vektor so schwingt. Diese beiden, ich will nur einen dieser Fälle betrachten. Jedenfalls, jeder dieser beiden Fälle ist vom anderen ganz unabhängig. Und verhält sich so, dass man es so auffassen kann,

wenn hier die Fortschranzungsrichtung ist, die ich Z nennen will, und hier sagen wir, der elektrische Vektor schwingt, und dann schwingt hier der magnetische Vektor in der öfteren Richtung. So ein rechtwinkliches System. Nun betrachte ich, dass Licht, dass hier eine Schicht passiert, bevor es hineingibt.

Und seht zu, was wird aus dem Licht, wenn es die nächste Schicht erreicht, ehe es wieder hereingeht. Dabei ist dann inbegriffen, in dieser Verwandlung, erstens mal der Durchgang durch die Grenzfläche und zweitens die Fortschranzungen im nächsten Medium. Für jeden solchen Prozess gibt es natürlich einfache Tanzuationsformen,

die, sagen wir, die eine Komponente hier, die elektrische Komponente U und die andere V, das ist die magnetische hier, umwandeln in neue, mit irgendwelchen Konfizienten. A, B, C, D.

Diese Konfizienten kann ein für alle mal ausgerechnet werden. Im magnetischen Fall und im elektrischen Fall, in diesen beiden Fällen. Wenn man die hat, so kommt nun das Problem, viele Schichten hintereinander zu behandeln, darauf heraus. Man bildet diese Matrix. Das heißt, das nehme ich an, dass jeder Physiker heute weiß,

von der Quantenmechanik her, was eine Matrix ist. Die Systeme, die da vier zahlen, und die bekannten Multiplikationsregeln, nennen wir diese Matrix A, und dann haben wir also eine Matrix A1, für den Übergang vom ersten zum zweiten Medium, eine andere A2 und A3,

für den Übergang vom zweiten zum dritten, dritten und vierten und so weiter. Und wenn wir jetzt wissen wollen, was passiert am Ende, dann haben wir einfach die Matrizen aufzumodizieren, nach der Matrizenregel. Dieses schöne Rezept ist da durchgeführt worden, von dem Herrn Abelius, und auch in Amerika von einem Mr. Billings,

und ist sehr machtvoll. Ich möchte nun bloß ein ganz einfaches Beispiel zeigen, dass da schon recht komplizierte Dinge im Schuss herauskommen. Soll ich dir um das erste Bild bitten? In dem ersten Bild ist der Fall behandelt, dass wir nur drei Medien haben. Sagen wir eine Glassubstanz. Auch der ist eine Schicht von einem anderen Material aufgelegt,

eine dünne Schicht, und darüber ist Luft oder Vakuum. Also Vakuum, Schicht und Glas. Aufgetragen hier sind,

aufgetragen ist hier, in der Nachsprechung, der Abstand, die Dicke der Schicht in Villenlängen. Hier sind Viertel-Villenlänge, halbe Villenlänge, drei Viertel und so weiter. Von hier an ist eine andere Skala benützt, darum ist so ausgerückt. Bis hierhin ist die Skala, das ist eine Einheit,

und hier sind vier Zehntel Einheiten genug, und hier ist da ein, also es ist eine sehr vernünftige Einheit. Das erste Medium, Luft, hat den Berechnungsindex 1 und das Dritte. An der anderen Seite, Glas, sagen wir 1,5. Und das Zwischenliegende Medium kann irgendwelchen Berechnungsindex haben.

Und nun erscheint das Resultat so, wenn das Zwischenliegende Medium einen Berechnungsindex hat, der viel größer ist als die Eins, dann gilt diese Obrikum. Und Sie sehen, dass man dann variieren kann von den Refektionen, und dann der Refektionsvermögen, wie viel Lichtlos reflektiert,

von 0,04, also sehr wenig, zu einem sehr hohen Wert, einem halben. Und das wiederholt sich periodisch, wenn die Dicke wächst. Wenn aber das dünne aufgelegte Medium einen Berechnungsindex hat, der kleiner ist als der größere der beiden vorher, also das Glas,

dann ist es umgekehrt. Dann geht es herum, wie diese Kurven hier zeigen, aber nur winzig. Denn diese Skala ist ja enorm vergrößert hier nach unten. Und das wollte ich Ihnen so als Beispiel zeigen, wie man nun in sehr einfacher Weise irgendeinen Rechenmenschen

da hinsetzen lassen kann und alle solche Beispiele durchrechnen, sodass es auch in der Industrie wirklich geschieht. Ich möchte nun gleich übergehen zu interessanteren Problemen. Da darf ich mal am Licht bitten. Die geometrische Optik. Das ist der Grenzfall, wo man die Wellen als so klein betrachtet,

dass man die Bestaffung Wellen von Strahlen sprechen kann. Dann gibt es eine Methode, die zu behandeln, die zu behandeln, die original herstammt von William Rowan Hamilton. Dann aber später unter den Namen Iconal von Brunes in Deutschland entwickelt worden ist

und die ich aufgegriffen habe in meinem ersten Buch in einer Form, die sie von dem Astronomen Schwarzschild bekommen hat. Dieses hat sehr großen Ärger erregt bei den richtigen Optikern. Es ist nämlich sehr hohe Mathematik und die lieben das nicht sehr

und haben mich angegriffen. Es ging jedoch auch viel einfacher und das wäre ganz überflüssig. Es hat sich auf zwei Parteien gebildet, kaum jemand hat dem gefolgt. Wie wir nun dieses neue Buch planten, waren wir ganz offen und sagten, machen wir es vielleicht mal anders.

Da haben wir alles durchprobiert mit all den uns zugänglichen Optikern. Damals war Krieg, wir hatten nur die englischen, amerikanischen. Da stellte sich heraus, dass wir sie alle überzeugten, unsere Methode ist die beste, diese Schwarzschild. Wir sind also dazu übergegangen, dieses sogenannte schwarzische Aikonal zu benutzen, das im Besin daraus besteht.

Die Welle wird nicht mehr als wirklich vibrierende Welle angesehen, immerhin die Flächen gleicher Phase in ihrem Fortschreiten werden als Wellenflächen behandelt und die Gleichung, die das bestimmt, wird die Aikonal-Gleichung genannt, weil eben der Herr Brunes das so genannt hat. Nun möchte ich Ihnen erst sagen, wenn eine Abbildung perfekt ist,

dann wird ein Lichtpunkt, wir haben hier Licht für die Kuh hier, durch das abbildende System wieder ein Lichtpunkt erzeugen

auf der anderen Seite der Bildfläche. Punkt zu Punkt, das ist die sogenannte absolute grausische Abbildung, die es nur in rohes Ernährung gibt. Die geometrische Optik, allein auch ohne die Wellen, liefert schon Fehler, die davon kommen, dass die Flächen eben nie so konstruiert hätten können,

dass diese Vereinigung gestartet wird. Die Theorie der Fehler ist zuerst vollkommen entwickelt worden mit einem Mann namens Seidel und die Fehler, niederste Ordnung, nennt man daher auch Seidel-Fehler. Von denen gibt es fünf. Warum gerade fünf? Das ist also ein allgemeines Problem, wo ich meine,

jeder Physiker müsste das wissen. Warum gibt es fünf Fehler? Diese Fehler heißen zärische Operation, Astigmatismus,

Bildkrümung, Verzerrung und Koma. Ich möchte Ihnen jetzt sagen, woher das kommt. Das ist diese Fünfte. Es kommt davon. Wenn Sie hier die Eintrittspopile des Instruments betrachten, also die Öffnung, wo das Licht hereinkommt,

und dann hier die Bildebene betrachten, dann hat man in jedem ein Kondensationssystem. Ich kann hier natürlich wildkürlich den Punkt, wo das Licht herkommt, auf eine Achse legen, zum Beispiel auf die y-Achse. Diesen Abstand nenne ich y0. Hier dagegen kann ich das nicht,

sondern hier wird er irgendwo liegen und hat einen Winkel, den habe ich Täter genannt, und einen Abstand hoch. Es sind also drei Variablen. Der Abstand, y0, des Bildpunktes vom Zentrum, dann der Abstand des Lichtpunktes vom Zentrum,

der Abstand des Bildpunktes vom Zentrum in der Bildebene, und der Winkel, in der das Gedreht ist, dieser Stahl. Diese muss man nun kombinieren zu quadratischen Kombinationen, denn man sieht ja leicht ein, dass die Bildabbildung natürlich sich nicht ändert,

wenn ich das Vorzeichen aller Größen ändere, also muss es quadratisch sein. Daher kann man drei Invariante Größen bilden, das heißt Größen, die sich nicht ändern, wenn ich das ganze Instrument um seine Achse drehe, da darf sich ja nichts ändern. Daher sind die Invarianten wesentlich y0²,

ρ², und y0ρcosθ. Das ist wohl eine elementarste Mathematik gezeigt, das sind die drei Invarianten von zwei Strecken. Aus drei Größen kann man aber sechs Kombinationen bilden, zweite Ordnung. Nämlich die drei Quadrate und die drei Produkte.

Die erste Kombination ist 0 zur 4., das nochmal quadriert. Das quadriert. Und das ist ja gegeben, also hat ja auch kein Anteilige Bedeutung. Da bleiben fünf übrig, und das sind die fünf Bildfehler, die sind also im Wesentlichen 2 zur 4.,

und das Quadrat hiervon ist 0², ρ², cosθ, und dann die Produkte, das, das, dem, und so weiter müssen die alle hinschreiben. Das sind die drei Produkte und zwei der Quadrate. Nun habe ich aber, und das ist einer der wenigen Punkte,

wo ich in dem Buch etwas Positives beigetragen habe, eine Methode gefunden, um zu zeigen, anschaulich, was denn das bedeutet. Nämlich, ich denke mir, hier kommt der Strahl an, geht durch das Instrument, und vereinigt sich hier. Das ist also eine konzentrische Kugel, die sich zusammensieht auf den Punkt,

das liegt. Und auch die Kugel ist noch nicht genau eine Kugel, sondern ein bisschen verzerrt. Die Verzerrung der Kugel um einen Strahl herum, die ist jetzt auf den Bilder aufgetragen, damit wir um das nächste Bild bitten. Und da sehen Sie fünf mögliche Verzerrungen, und darunter steht dann jedes Mal, was es ist. Also hier haben Sie die Sphärische Operation,

das geht mit Rho zu Viert, das ist ein zweiter Potenzial, Rho Quadrat. Das ist so eine flache Tellerfläche. Das ist das Koma, das geht mit Rho mal Rho Quadrat, Rho Quadrat mal Rho großen Stetter, das gibt Rho zu dritten großen Stetter. Das ist so eine bisschen verkrümte Fläche,

nicht symmetrisch. Dies ist der Astigmatismus, der geht mit großen Stetter und Rho Quadrat. Das ist die Feldkrümung, die geht mit Rho Quadrat, das ist einfach eine Paranoid. Und flüssig die Verzerrung oder Distortion, die geht mit Rho großen Stetter

und ist so ein Schnitt durch ein Oberloid. Ich glaube diese Begründe sind neu, die habe ich in keinem anderen Buch gefunden, und die geben einem sehr anschauliches Bild, was die Verzerrung eigentlich ist, in einem nicht ganz genau korrigierten Instrument. Ich komme auf diese Bildfehler nachher noch mal zurück.

Ich möchte einen Augenblick auf ein ganz anderes Problem übergehen. Nämlich kann man nicht diese Bildfehler selber sichtbar machen. Und dazu dienen heute gewisse Interferometer, also Instrumente, die erlauben, ein Lichtbündel zu teilen in zwei und nachher wieder

zu vereinigen, nachdem die beiden Teile verschiedene Wege durchlaufen haben, dass sie Gangdifferenzen auftreten. Das Interferometer, was ich hier benutze, darf ich mal am Licht bitten, ist eine Änderung des berühmten Instruments von Michelson, nämlich von Twyman and Green. Also das Prinzip,

das ich schon ganz schnell andeute, ist, man hat zur Trennung, wie bei Michelson, eine Glasplatte, die, wenn sie vom Licht getroffen wird, einen Teil herauf perfektiert, einen Teil durchlässt. Da hat man hier einen Kolimator und hier macht man

hier einen Kolimator und hier einen und hier eine Ebenplatte, ein Stiegel. Das Licht kommt also hier an, kommt nach der Platte, wird hier aufgeworfen, wird hier zurückgeschwiegelt, geht über die Platte durch und wird hier wieder vereinigt durch diesen Kolimat.

Hier dagegen, bei Michelson, ist auch eine Platte, eine Ebenplatte. Statt dieser Ebenplatte benutzt man jetzt eine sehr genau-sphärisch geschliffene Platte und setzt eine sehr gut korrigierte Linse davor. Was passiert dann? Nein, man setzt die Linse davor,

die man korrigieren will. So ist es, noch nicht korrigiert. Das Licht, das hier kommt, wenn die Linse korrigiert wäre, würde dann hier in gewisser Maße scheinen, von dem Zentrum dieser sphärischen Spiegel herzukommen. Wenn die Linse aber Fehler hat, überlagern

die sich sozusagen über diese sphärische Fläche als kleine Störung. Das kann man fotografieren, denn dadurch, dass sich das Licht nachher wieder mit dem anderen ungestörten Licht, das von hier kommt, hier vereinigt, entstehen Interferenzmannchen, die ein genaues Abbild dieser Erscheinung sind. Durch sich das nächste

Lichtbild bitten. Dann sehen Sie zum Beispiel oben beobachtet, unten berechnet. Das erste Bild links ist die sphärische Operation, das zweite ist das Koma und das dritte der

Astigmatismus. Ich denke, die Übereinstimmung zwischen den berechneten und beobachteten Interferenzmannchen ist doch recht schön. Es handelt sich um Winz hier. Natürlich nehme ich dieses Klatschen nicht an. Das ist von irgendjemand anders gemacht. Ich habe es auch hier aufgeschrieben, aber ich will Sie nicht mit Namen behändigen.

Gerade bei Interferenzen zu bleiben, möchte ich Ihnen noch eine schöne Aufnahme zeigen. Die stammt, da will ich den Namen nennen, von Prof. Polanski, der sich sehr viel mit Diamanten und solchen Kristallen beschäftigt und Interesse hat, wie die Oberflächenstruktur dieser ist. Und dazu

benutzt er mehrfache Interferenzen. Das heißt, er nimmt die Oberfläche des Kristalls und legt darüber eine sehr gut geschliffene Planplatte und dann lässt er Lichter reinfallen und richtet zu ein, dass der Lichtteil eher herauskommt, viele Male hin und her reflektiert wird. Und wie man ja weiß,

aus elementarer Optik, ist der Effekt davon, dass die Interferenzscheiben äußerst fein werden. Je mehr man interpretiert, umso feiner werden die Streifen. Ich will Ihnen nun gar nichts weiter über die feinere Theorie der Sache sagen, sondern nur eine seiner schönsten Bilder zeigen. Dürfen Sie mal das nächste Bild bitten.

Das ist eine Schwaldbleche von einem Glimmerkristall, und zwar aufgenommen in der grünen und in der gelben Quecksilberlinie. Angst habe ich hier, aber es hat doch kein Interesse. Was Sie da ansehen, ist, dass hier durch den Kristall eine Unregelmäßigkeit durchläuft

durch die Oberfläche. Ganz gerade. Also eine kristallinische Versetzung oder so etwas. Die Größenordnung, die man auf diese Weise feststellen kann, die ist schon beinahe von der Ordnung von Röntgenstrahlaufnahmen. Ich will aber auf diese auch nicht weiter eingehen, sondern Ihnen bloß zeigen,

was man heute alles machen kann. Jetzt bitte ich um das nächste Bild. Nein, noch nicht, erst Licht bitte. Augenblicklich. Jetzt kommen wir auf einen sehr unterschiedlichen Punkt. Ich will nämlich von der berühmten Methode des Phasenkontrastes von Herrn Zernike sprechen,

der hier ist. Herr Zernike hat selbst uns vor drei Jahren hier darüber vorgetragen, und ich muss gestehen, ich habe damals nicht sehr viel voll verstanden. Inzwischen habe ich die Sache durch den Zwang des Buches etwas studiert, und glaube ich, verstehe ich es jetzt so, dass ich es auch einem, der überhaupt eine Idee und Optik einigermaßen klar machen kann,

worum es da handelt. Das sind zwei Sachen für die Scheibe. Eins eine ziemlich triviale, mathematische Angelegenheit. Wenn nämlich hier ein Objekt ist in einem Mikroskop, und die Strahlen kommen durch, dann wird das Objekt einen Effekt auf die Strahlen haben,

den man dadurch darstellen kann, dass man sagt, die Lichtamplitude multipliziert sich mit einem Faktor Fx, wo x hier diese Richtung ist, und eine Richtung in dem Objekt. Faktor nur eine Richtung. Diese Funktion Fx ist im Allgemeinen ein Komplex, das heißt,

sie bedeutet eine Verzerrung der Intensität und der Phase. Die Form mal klein f, mal e hoch i pi. Das ist die Funktion und das ist die Phase. Ich will stattdessen nur ein paar Scheiben f mal

1 plus i pi plus höhere Pi da, in dem ich entwickle. Die Phase soll klein sein. Nun, wenn ich im Mikroskop einen sehr dünnen Schnitt mache, so ist da kein merkliche Änderung der Intensität da.

Dabei durchsetze ich die Substanzen, sondern daher ist das F1. Und wenn ich daher die Intensität berechne, das heißt, dieses Quadriere nach, oder mit seinem konjugierten Motivatiere, also absolut Quadriere, so ist das praktisch 1. Du siehst es ja hier sofort, aber auch hier 1 plus

1 plus 4 Quadrat, 4 Quadrat 2 in Ordnung, das lass ich weg. Also man sieht gar nichts. Wie macht man es, dass man das sieht? Das beruht da in einer klugen Überlegung über das Wesen der mikroskopischen Abbildung nach Abbe.

Nach Abbe besteht die mikroskopische Abbildung darin, dass das Objekt hier wird beleuchtet und ich will es mir vorstellen, als sei das Objekt ein Gitter. Dann besteht der erste Effekt davon von der Beleuchtung, dass hier ein Beugungsbild entsteht. Und zwar erstens

mal ein durchgehender Strahl und dann ein sehr viel schwächerer Strahl erster Ordnung nach beiden Seiten und dann ein Strahl zweiter Ordnung und so fort. Die Beugungsbilder erster Zeit also der Ordnung von einem durch den Gitter und ganz analogisch verallgemeinert für ein Libesobjekt. Dann kommt der Abbildungsapparat,

wie ich schon hinsehen zeichne, der vereinigt alle diese Strahlen, wenn er wenigstens so vieler passen kann. Wenn er sie alle vereinigt entsteht hier ein ähnliches Bild des Gitters. Wenn er welche weglässt, entsteht ein unähnliches Bild des Gitters. Das ist die abrische Theorie in ganz groben größten Zügen.

Er führt dann die Auflöschungsvermögenheit, die Votoskop darauf zurück, wie viele der Beugungsbilder kann das Instrument wieder vereinigen. Was der Herr Zernicke da gemacht ist dies, er sagt, wenn ich in dieser Funktion hier die Eins in ein I verwandeln könnte, so würde sie lauten

I mal Klammer eins plus phi. Und wenn ich das koordiniere, dann hat es ein lineares Glied. I² ist eins, aber dieses gibt eins plus zwei phi plus Quadratstück wieder. Dann ist er nur ein Glitter von der Art, wie man es brauchen will. Was muss ich also machen? Ich muss irgendwie erreichen, dass

in diesem Durchlässigkeitsfaktor diese Eins sich in I verwandelt. Was entspricht aber der Eins? Das ist sehr leicht zu sehen, das ist der durchgehende Stahl in unserer Ordnung. Und das Wien spricht all den Höhrenordnungen. Herr Zernicke verzeihe mich, wenn ich zu sehr vereinpache in Ihrer Meinung, aber ich glaube, dass es

pädagogisch vielleicht brauchbar ist. Dann braucht man nur hier irgendetwas dazwischen zu tun, einen Körper, eine Scheibe, die die Phase der durchgehenden Welle so ändert, dass es eins i wird. Das i bedeutet eine Phase von pi halbe, von rechten Winken.

Das kann man warnen. Man malt also eine Platte, die die Phase ändert, und zwar nur von dem durchgehenden Licht, aber nicht von den Wolkungsbildern. Und dann geht man von dieser Funktion zu dieser Übung und kriegt den Effekt. Es verwandelt den Phaseneffekt in einen Abitudeneffekt. Und das ist die Grundidee, auf der wir aber natürlich

aufgebaut haben die genaue exakte Theorie. In dem Buch können Sie sie nachlesen. Ich möchte Ihnen zwei Bilder zeigen von solchen Phasen-Abbildungen. Bitte das nächste Bild. Das ist ein Glassplitter, und zwar unter A das direkte Bild, wo Sie kaum was sehen,

nur die Grenzen des Glassplitters. Unter B und C sind es Phasen-Kontrastbilder bei zwei verschiedenen Öffnungen. Hier sehen Sie doch eine Menge Details, die man hier nicht sieht. Das ist also der Erfolg dieser Zernikischen Methode.

Das nächste Bild zeigt etwas Organisches, nämlich ein Froschepithel. A und B sind ein direktes Bild mit zwei Öffnungen, und C und D sind ein Phasen-Kontrastbild wieder mit zwei Öffnungen. Also in A und B sehen Sie außerordentlich wenig. In C und D

sehen Sie hier eine Menge Details, und hier auch. Hier sind sie gerade umgekehrt in der Stärke. Das hängt natürlich von den Zufälligkeiten der Verknung und so etwas ab. Aber man sieht hier wirklich auch ordentlich größere Auflösungskraft, die man mit dieser Methode gewinnen kann. Jetzt komme ich

wieder zurück auf meinen Bildheber. Wenn Sie eine ideale Abbildung hätten, also ein Lichtpunkt vereinigt wieder in einen Lichtpunkt. So ist die Frage, wie sieht die Sache nun wellentheoretisch aus? Nicht bloß wir als Strahlen, die von einem Punkt aus strahlen, sich wieder hier vereinigen,

sondern als eine Welle, die von hier aus geht, dann gebrochen wird, und sich hier konzentriert auf eine Kugelwelle. Und wie verhält sie an solche Kugelwelle im Zentrum? Unter der Annahme natürlich, dass diese Kugelwelle nicht geschlossen ist, sondern wie in dem Beleminstrument durch die Blinden begrenzt. Die Originaltheorie davon stammt schon aus dem Jahre

1885 und ist von dem deutschen Lommel. Und das ist immer noch die beste. Obwohl dabei, 1909, eine andere Fassung der Sache mit Integralen gegeben hat, die gibt ein paar neue Gedanken dazu, aber die lommischen Rechnungen sind ganz überragend und müssen benützt werden. Wir haben also

die Sache durchgerechnet mit den lommischen Formeln, die wurden von mir entnommen, eine Arbeit von Wolf und Linford, und ich möchte nur zeigen, wie gemütlich es aussieht in der Nähe eines Fokus, wo man also denkt, das Licht kommt schön zu einem Punkt zusammen. Stattdessen, was wirklich passiert, bitte das nächste Bild,

ist eine wilde Sache. Also hier ist der ideale Fokus. Die Zahlen, die da reingeschrieben sind, bedeuten Intensitäten. Also, ist für meine Augen deutlich zu lesen. Hier steht 217, 477,

und 677. Dann kommen leider kleine Zahlen herum. Also Sie sehen, hier gibt es ein paar hohe Maxima neben dem Fokus, der natürlich auch ein hohes Maxima ist, und ein kleiner Maxima hier, und eine Menge anderer Maxima herum. So sieht das Bild mit Wirklichkeit aus. Das ist also ein ganz kompliziertes

Gebirge. Und wenn man es so durchschneidet, wie der Fokopläne, also der brennende hier, dann bekommt man ein Bild, das man hier ablesen kann. In der Mitte ein hohen Berg, begleitet durch immer abklingenden kleinen Berge. Das ist das übliche Wolfsbild, die ehrische Figur. Maximum, und dann die kleinen Schwänzchen an den Seiten. Aber

hier ist es also dreidimensional gemacht, das ist nur eins von vielen Geschnitten, die wir haben. Ein paar davon sind in dem Buch auch abgebildet. Das wäre also die ideale gauische Abbildung. Was passiert nun aber? Ja, nein, leider sind meine Figuren hier, meine Dinger etwas aus der

Rheinbrücke geraten. Ich möchte bevor ich nun erörtern will, was passiert, wenn ich jetzt die Bildfehler berücksichtige, die geometrischen Bildfehler, noch einen anderen Punkt berühren. Einer unserer ersten Mitarbeiter, der aber nachher ausschieht, Professor Gabor in Saas-Kinding, der hat eine

sogenannte Rekonstruktionsmethode veröffentlicht. Die erfolgen im Buch. Dazu muss ich zu diesem Abweg-Figur zurückgehen. Die Figur hat eine Rolle in der Elektronenoptik. In der Elektronenoptik gerät man in Schwierigkeiten dadurch, dass das Auflöwungsvermögen des Instruments begrenzt wird durch die

Linse. Ich möchte die technische Sache lieber nicht eingehen, sondern nur einfach sagen, warum es hier handelt. Sie erinnern sich, das Objekt sendet seine Beugensfigur aus. Die Beugensfigur wird durch eine Linse vereinigt und wenn sie gut vereinigt alles, was da ist, entsteht ein ähnliches Abbild, sonst ein schlechtes.

Gabor's Idee war, diesen Prozess in zwei zu zerlegen, nämlich hier anstelle der Linse eine fotografische Platte hinzubringen und das Beugungsbild des Objekts erstmal zu fotografieren und dann die Fotografie wieder ebenso zu beleuchten und dann dadurch das Bild zu rekonstruieren.

Wenn man mir das zuerst gesagt hätte, hätte ich gesagt, das ist ja Unsinn, das geht doch nicht. Denn das Beugungsbild enthält nicht bloß die Intensitäten, sondern auch die Phasen. Die gefolgarste Platte gehört sich aber nicht um die Phasen, sondern nur um die Intensitäten. Was man also jetzt kriegt, ist eine verzerrte Abbildung,

weil sie die Phasen verschmiedet. Das große Grundstück, das der Gabor fertig gemacht hat, ist durch Befachtung über sehr enge Bündel und die handelt sich in der Tonmykoskopie zu zeigen, dass für sehr dünne Bündel man es so einrichten kann, dass die Phasen einfach

nachlässig in den Effekt haben. Und dass man also gute Abbildungen bekommt, indem man das ganze mikroskopische Verfahren in zwei Teile zulegt. Man macht erst eine Beugungsfigur und die Beugungsfigur fotografiert man wieder und kriegt dann das Objekt. Die selbe Idee ist übrigens von Bragg in der Kristalltheorie

auch verwandt worden, wo die X-Zahlen ja aufgenommen werden, die geben nur das Beugungsbild. Man hat gedacht, kann ich nicht von dem Beugungsbild jetzt weiter durch die zweite Fotografie das richtige Kristallbild bekommen. Das geht natürlich da nicht, weil es da um Weitwinkel handelt. Aber immerhin hat die Gavarsche Untersuchung gezeigt, was man

machen müsste, wenn man es technisch durchführen wollte. Es ist aber glaube ich soweit, ich weiß noch niemals, vollkommen durchgeführt worden. Ich möchte Ihnen also eins von den Gavarschen Beispielen zeigen. Bitte das nächste Bild. Also hier haben wir das Original. Das sind ein paar Namen von Optikern. Newton, Huygens, Young, Brennan bis Bohr.

Hier haben wir das Beugungsbild fotografiert, das natürlich nicht die Spur von einer Ähnlichkeit mehr hat mit dem Original. Und dieses Beugungsbild ist wieder durch den Sermen Apparat geschickt und gibt dann das Original doch ganz liegsbar wieder. Ich kann es von hier aus lesen. Auch wieder Newton, Huygens, Young bis Bohr.

Natürlich sind kleine Verzerrungen drin, denn die ganzen, die fassen natürlich nicht zu vermeiden. Dies wollte ich hier einschieben. Das ist auch in dem Buch enthalten mit der ausführenden Theorie. Und jetzt komme ich schließlich zum, als letzter Punkt zurück, zur Beugungstheorie der Bildfehler. Die Bildfehler, diese fünf Bildfehler, die ich genannt hatte

und ich immer wieder vergesse, was sie sehr amüsiert hat, das sind, die waren mit Strahlenoptik berechnet. Wo man annimmt, das Licht besteht aus solchen Strahlen, die gebrochen werden. Was wird nun daraus, wenn es geht? Dann muss man diese

Strahlen nehmen und sie betrachten als Träger von Willen und dabei die Phasen berücksichtigen. Das führt natürlich, mit Hilfe der Kirchhofs- und Beugungstheorie, auf eine sehr verwickelte Integrale. Und wieder ist es Herr Zernike, dem wir die richtige Methode verdanken. Ich habe in meinem Buch, in der ersten Aßung,

diese Theorie entwickelt, so gut ich es eben gerade konnte, innerhalb von drei Jahren war das ganze Buch fertig, ich hatte bloß einen Monat für diese Arbeit. Und da habe ich ihm einfach die Formeln genommen, wie sie waren, und versucht die Integrale auszuwerten. Das gab nicht sehr viel Gutes, aber immerhin ein Einblick in die Sache. Später wurde es von verschiedenen Leuten, von Glaser

und eben von Zernike, aufgenommen. Und Herr Zernike fand die richtige Methode. Die richtige Methode besteht darin, dass man die Wellen entwickelt nach gewissen Funktionen, die wir jetzt Zernike als Polynomen nennen. Und die sind also Polynomen, das heißt also, x epsilon multipliziert miteinander

und mit Faktoren versehen und wieder adiab. Und diese Polynomen haben diese Eigenschaft. Sie sind im Kreis definiert. Der Kreis ist eben der Öffnungskreis. Das ist ein Mensch. Und wenn ein solches Polynomen genommen wird, in dem ursprünglichen

Kognathensystem x epsilon und das Kognathensystem wird gedreht in ein rotes x-strich-epsilon-strich. So kann man natürlich x-strich-epsilon-strich-x-epsilon-strich und den Drehwinkel phi hier ausdrücken,

üblicherweise. x-strich ist x cosine-strich bis epsilon, sine-strich und so weiter. Und dann sollen die neuen Polynomen, die aus dem Alten entstehen, mit den alten Identischeinen, abgesehen von einem Faktor f, der nur von dem Drehwinkel abgesehen ist. Dadurch sind die Polynomen

Wesen, die einleutig bestimmt, auf Normierung. Und die sind, wie Herr Zernegge gezeigt hat, die richtigen Elemente, auf denen man diese Theorie aufbauen muss. Auf die Theorie selbst einzugehen hat natürlich gar keinen Sinn hier. Ich möchte nur zeigen, wie nun, wenn man Fotografien macht, von Instrumenten,

von Linsensystemen, welche die verschiedenen Fehler noch haben, die noch nicht vollkommen korrigiert sind, wie dann das Bild velhentheoretisch aussieht. Also, ich habe drei Bilder. Das erste bezieht sich auf die Meridian-Ebene, das heißt eine Ebene, die den Strahl selber enthält.

Und dies das Strahl ist so, oder die Achse des Instruments enthält. Und zwar ist das erste die sphärische Operation. Das zweite und das dritte beziehen sich auf Ebenen, die senkrecht zur Achse des Instruments stehen. Also so. Und das erste bezieht sich auf Koma

und das letzte auf den Astigmatismus. Da durfte ich jetzt mal um die drei Bilder bitten. Das sind also gleichzeitig Verallgemeinerungen meiner zweiten Figur, wo ich Ihnen diese kleinen Flächen zeigte, die die geometrische Verzerrung darstellen. Und zugleich

der eben gezeigten Abbildung eines idealen Bündels im Fokus. Wenn Sie sich jetzt über diese beiden Dinge überlagern, die geometrische Fehler mit der Wellenatur entstehen solche Figuren, wo hier die Isopoten, das heißt die

die in gleicher Helligkeit eingetragen sind, hier ist 75, hier geht es herunter, hier ist 5, 2, 1, hier geht es wieder auf 9 auf und hier, Sie sehen also, die Bilder werden noch sehr verwickelt. Das hier ist, wie ich schon sagte, ein Bild der Scherischen Aberration in der Meridianebene, also

das Licht fangt sich fort in diese Richtung. Hier durch die Linie, das ist nur interessant, das ist die sogenannte kaustische Linie, die ich nicht eingestellt habe. Bitte das nächste Bild. Da haben Sie oben drei theoretische Figuren nach den Formeln berechnet,

für das Koma, das jede Optiktreib weiß, diese Merkur, die Figur ist so verzerrt nach einer Seite. Das hängt damit zusammen, dass die kleine Fläche so schief verzerrt war. Oben sind die theoretischen Bilder für verschiedene Fälle und hier unten sind die entsprechenden

Experimenten, wie gesagt. Vielleicht zum Beispiel dieses Bild, in dem theoretisch in der Sicht noch sehr schön übereinstimmt, oder dies mit dem, das ist nicht so genau zugeordnet, aber bloß um zu zeigen, wie gut Experimenten und Theorie da miteinander übereinstimmen. Das letzte Bild, das zeigt dasselbe für

den Astigmatismus, aber ich möchte mich auf Einzelheiten eingehen. Ich muss mal sehen, ob ich noch Zeit habe. Ja, ich kann noch ein paar Minuten, würde ich noch ein paar Sachen bringen. Schönen Dank für diese Bilder. In dem Buch findet sich dann weiter die exakte Theorie der Beugung für die wenigen Fälle, wo sie möglich sind. Das heißt also für

Kubeln und für Halbebenen. Wenn Sie eine Blinde haben, bestehen das einer halben Ebene und das Licht fängt ein. Das wird so sein. Das ist eines der berühmten Probleme, die Sommerfeld zuerst gelöst hat. Dies wird aber heute in Mathematik ganz anders behandelt. Nicht mit mehrdeutigem Potenzial, wie es Sommerfeld gemacht hat, sondern direkt mit sogenannten dualen

Integralgleichungen. Ich kann Sie damit aber auch nicht planen. Das ist nur eine methodische Frage. Das Bild, das ich Ihnen jetzt zeigen will, zeigt nur, wie es aussieht, wenn man nun diese Sommerfelschen Formeln wirklich mal durchrechnet. Das hat er selber nie getan. Und ich habe hier das nächste Bild bitte. Da haben Sie in dem einen Bild

die Phrasen und in dem anderen die Intensitäten. Hier ist es so, das Licht, hier sind Schatten offenbar, hier passiert gar nichts. Hier sind die Linien gleicher Intensität und hier gleicher Phase. Sie sehen einfach, wie hier die Schattenbildung entsteht. Das sind bislang die Strahlen, die ein bisschen

herumgebogen werden. Hier ist die Reflexion, das Licht, das hier auf den Schatten gegen den Körper fällt, wird da oben geworfen, interferiert mit dem Ankommen nicht und gibt hier Interferenzen. Hier ist dasselbe für die Phrasen. Das entstehen sehr komplizierte Visualen. Das ist also nur zu zeigen, wie man heute die Sommerfelschen Formeln wirklich bis in

alle Einzelheiten durchrechnen kann. Das letzte Bild, das ich zeigen möchte, bezieht sich auf eine Theorie, die ursprünglich von dem französischen Physiker Brillon entworfen worden ist, der die Erscheinung vorhergesagt hat. Nämlich, denken Sie sich ein Gefäß mit einer Flüssigkeit,

in dem sehr kurze Schallwellen erzeugt werden, was man ja heute elektronisch kann. Und diese Schallwellen denken wir uns von unten nach oben gehen. Dann sind diese Schallwellen Stellen, wo der Refaktions-NX wechselt, biologisch wechselt. Sie sind also ein Gitter. Und wenn ich jetzt ein Lichtsaal senkrechter zu

durchgehen lasse, so wird er geworfen. Das klingt dann als eine nette Spielerei, aber es fielen mehr. Es ist nämlich bisher wohl der beste und schlechte Einzige, um für kleine Körper optische Eigenschaften zu beobachten. Ich kann solche sehr kurzen Schallwellen selbst in Kristallspielerchen, die ich kaum sehe,

noch machen. Und damit kann ich bestimmen, wie schnell das Licht durchgeht, aus den Interferenzen, die ich sehe. Und dadurch kann ich rückrechnen auf die elastischen Kompizienzen des Kristalls. Auf diese Weise sind heute die elastischen Konstanten von flittenden Kristallen sehr genau bekannt. Hier will ich aber die Theorie nur durchführen für die Flüssigkeiten

und nicht für Kristalle. Da war eine Menge von Ansätzen vorhanden, von Vanier und anderen, und dann von dem Inder Sir Siviraman, der vor drei Jahren auch hier war, der aber nur einen entfernten Grenzsaal wirklich behandeln konnte. Und da war bei mir damals in Edinburgh

ein Canadien-Nobel und ein India-Batia. Und die habe ich zusammengebracht und habe ihnen die Methode vorgeschlagen und die haben dann die Theorie durchgeführt. Da handelt es sich um dies. Ich will ganz kurz nochmal aufzeichnen. Hier ist das Gefäß, hier unten ist der Schwingungserzeugende Kristall und hier läuft die Schallwelle

nach oben. Ob das eine stehende Schallwelle ist, wenn man sie runterreflektiert oder eine bewegende, ist ganz gleichgültig. Der Schall ist so langsam im Vergleich zum Licht, dass das eine bewegende Welle ruhig steht. Und dann hat man hier eine Lichtquelle und hier ein abbildendes Instrument mit einem parallelen Lichtbündel,

wenn es hier reinkommt, und dann wieder hier durch eine Linse vereinigt wird. Und hier entstehen die Interferenzen. Das wirkt also wie ein Gitter, durch das es durchgeht. Die Einfachsichtung ist sehr klein, das ich verliere. Die Methode, die wir angewandt haben, war darum für mich naheliegend, weil es

wesentlich die alte Störungsmethode ist, die in der Theorie von Heisenberg und Jordan, mir in der Kontenmechanik eingeführt worden ist. Und diese Störungsmethode, und zwar ist ein ganz merkwürdiger Fall von Degeneration, gelang es, den beiden die Sache durchzurechnen. Und als Resultat möchte ich Ihnen jetzt dieses Bild zeigen.

Das folgende Stand. Hier oben ist eine exzellentelle Aufnahme von dem Innern Parkasarati. Und was Sie da gleich am deutlichsten sehen ist die Unsehmethode. Rechts und links. Obwohl es so aussieht, als müsste das Ganze symmetrisch sein. Natürlich, genau überlegt ist es nicht symmetrisch, denn der Stahl hat einen ganz kleinen Leibungshinter, zwei, drei Grad.

Höchstens zwei, drei Grad. Aber dieser Winz, die kleine Unterschiede, wird, zum Beispiel hier nur drei Linien erscheinen oben und hier unten fünf. Und hier ist der Unterschied noch größer. Und die Intensitätsrechte sind, wie Sie sehen, sehr verwickelt. Hier sind immer die Einfallsrinkel angegeben, hoch.

Man kann so schnell lesen. Null, noch mal ein Konzept, und so weiter. Drahen. Und jetzt ist hier angegeben, denn eins und zweie sind die Anzahlen der gerade noch dichtgeilen Linien. Eins rechts und das andere links von der Mitte. Und gerade durchgehend strahlen. Und da sehen Sie die selbe Dysymmetrie.

Hier ist es auch ziemlich symmetrisch, bei ganz kleinen Linien. Hier hängt es an, um sehr asymmetrisch zu werden. Und dann wird es natürlich wieder symmetrisch. Das ist also kein Eintrausgesetz. Wo es ja umkriegt von einer Asymmetrie in einer Symmetrie. Das ist aus der Theorie gut herausgekommen. Hier ist angegeben

in Klammern die Theorie und ohne Klammer die Ober. Die Theorie würde hier sagen, sechs zu vier und hier fünf zu fünf. Und hier neun zu zwei und sechs zu zwei. Also es ist keine absolute Bereinstimmung, aber es ist natürlich auch eine Schätzung, was man noch als sichtbar ansehen

will. Immerhin waren wir ganz zufrieden, wie wir das hatten. Und jedenfalls haben wir alle Grenzfälle, die in der Literatur vorhanden waren, unter diese Theorie subsumieren können. Dann haben Sie so einen kleinen Überblick über dieses Buch. Ich möchte noch eines hinzufügen. Ein sehr wesentliches Kapitel ist und dies. Wir haben hier immer nur betrachtet, die Lichtquelle als einen leuchten Punkt.

Die Lichtquellen sind aber ausgedingt. Diese Ausdienung bewirkt, dass das Phänomen der partiellen Kohärenz eintritt, dass also Teile der Lichtquelle mit anderen Teilen nicht mehr unabhängig voneinander schwingen, sondern voneinander verkoppelt sind. Darüber ist ein sehr großes Kapitel, das von meinem Mitarbeiter Wolf hier rührt und bei dem auch

wieder Zerniches Resultate in großem Maße ausgenutzt worden sind. Fernand enthält das Buch an die Anhänge, in denen ich selbst einen ganz geschrieben habe. Es gibt eine Verallgemeinung der geometrischen Optik, die sogenannte Variationsrechnung der Mathematiker. Und die habe ich da dargestellt, um zu zeigen, dass die wesentlichen

optischen Phänomene in viel weiterer Maße genauso stattfinden, wenn man statt des Brechungsindex als einzigen charakteristischen Größe kompliziertere Funktionen nimmt, die die Obstanzen charakterisieren. Das ist dann notwendig, wenn man

Elektromagnetoptik betreibt, also Elektronenmikroskope. Das ist ebenfalls in einem Antenhang von Dr. Gabor behandelt worden. Nun zum Schluss will ich Ihnen zeigen, so sieht das Ding heute aus, abgesehen von dem Index.