Anwendung von Quantentechnologie am German Space Operations Center
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Formal Metadata
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| Number of Parts | 12 | |
| Author | ||
| License | No Open Access License: German copyright law applies. This film may be used for your own use but it may not be distributed via the internet or passed on to external parties. | |
| Identifiers | 10.5446/58941 (DOI) | |
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Content Metadata
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| Abstract |
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DPG-Industriegespräche6 / 12
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LuftSpaceflightData transmissionQuantum computerSatellit <Planetenmond>Open-loop controllerPhysikComputer animation
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SteinmetzSatelliteYearQuantum information scienceScreen printingComputer animation
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SatelliteNavigationQuantumQuantum information scienceGalley proofStitching awlComputer animation
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Quantum computerWind waveParticleSuperposition principleQuantumTARGET2ThermodynamicsQuantum chemistryEnergiespeicherungAerodynamicsMoleculeElectronElectrodeIonElektrolytRoute of administrationMain battle tankNuclear magnetic resonanceAudio frequencyFunkgerätRelaxationLogic gateQuantum computerRail transport operationsRelaxationYearCylinder blockHalyardAirportsChandrasekhar limitMolekulardynamikQuality (business)Artillery batteryGrenzschichtQuantum mechanicsFlightDirection (geometry)MoleculeBridgeDynamic rangeSystems <München>New Austrian Tunnelling methodAtomComputer animation
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Logic gateSatelliteHard disk driveSatelliteLageregelungAngular momentumSatelliteClassical mechanicsBridgeOpen-loop controllerBodenstationRad (unit)RotationSchichtQuantumUniverseQuantum mechanicsGlasfaserkabelConflagrationTelecommunications linkTelemetrieRail transport operationsGradientHalyardSprayYearFireSpin (flight)Computer animation
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Ion sourceRoute of administrationTelemetrieSatelliteLappingSatelliteComputer animation
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SatelliteParticle detectorTelemetrieQuantumElectronic componentMachineAnomaly (physics)SatelliteSatelliteSpaceflightPropulsionTriebwerkOrbitAtmosphere of EarthScientific modellingAspekt <Astronomie>HalyardWärmehaushaltLappingBodenstationStationerySystems <München>SchichtLecture hallLageregelungComputer animation
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QuantumBoeing 777AmplitudePositionDayAbspannen <Bauwesen>Interference (wave propagation)SchichtEindampfenHalyardPaperRotor <Maschine>Superposition principleQuantensimulatorBlauQuantum computerWeekQuantum stateSolutionPositionComputer animation
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QuantumAmplitudeSchubvektorsteuerungAbbildung <Physik>PositionPiping and plumbing fittingBahnelementDirection (geometry)Quantum computerInterference (wave propagation)HalyardPencilAmplitudeTonerQuantensimulatorQuantum stateDayFourier transformFrequencyGirderSolutionPaperComputer animation
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PositionQuantumPipelineCardboard (paper product)PhotonBMW <Marke>YearCreamTelecommunications linkPositionLecture hallQuantum computerSolutionDirection (geometry)AccelerationCardboard (paper product)Computer animation
Transcript: German(auto-generated)
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Ja, dankeschön für die Einleitung. Ich share mal mein Screen. Gut, dann nochmal danke für die Einleitung. Die Gruppenleiterposition habe ich nicht mehr inne, weil ich mich mittlerweile
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eben auf die Anwendung von Quantentechnologien und Methoden der Quantentechnologie im Satellitenbetrieb spezialisiert habe. Und darüber möchte ich jetzt heute berichten. Vornehmlich
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über das, was wir bei uns am German Space Operations Center machen. Aber um vorher mal ein bisschen so den Kopf zu heben, was wir generell oder was ich eigentlich in den ganzen Jahren so gemacht habe. Es wurde schon erwähnt, ich habe zwar im Bereich Quanteninformatik meinen
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Doktor gemacht, aber vor zwölf Jahren gab es da keine Jobs in dem Bereich. Und deswegen war ich sehr froh, dass ich meine Passion, die ich vorher schon hatte, und das ist Science Fiction, am German Space Operations Center ausleben konnte. Und wenn dann der Arbeitsplatz so aussieht,
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man sieht es auch bei meinem Hintergrundbild, und wenn das Arbeitsgerät, mit dem man arbeitet, so ausschaut und die Maschinen, mit denen man diese Arbeitsgeräte betreibt, so ausschauen, dann kommt man Science Fiction schon sehr nahe, wenn man einfache Wortmittel zur
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Verfügung hat. Jetzt ist es so, dass ich, wie Hedwig ja schon gesagt hat, meine andere Passion, Quanteninformatik, hier integrieren konnte, was mich sehr freut. Deswegen jetzt hier mal kurz
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der generelle Blick aufs DLR und was sich dort alles im Bereich Quantentechnologien tut, ist ja vielleicht bekannt. Das Deutsche Luft- und Transportzentrum sind ungefähr 8.000 Leute. Es gibt über 50 Institute an 26 verschiedenen Orten. Wahrscheinlich sind es mittlerweile
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schon wieder mehr. Und eine ganze Reihe von Instituten beschäftigt sich mit dem Thema Quantentechnologie. Vornehmlich das erst kürzlich gegründete Quantentechnologie Institut in Ulm. Dann gibt es ein weiteres Quantentechnologie-Institut in Hannover. Da
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beschäftigt man sich viel mit Quantensensing-Methoden. Die Kollegen in Köln betreiben schon seit längerem die Simulation und die Quanten-Algorithmen-Entwicklung. Dann gibt es Kollegen in Stuttgart aus der Technischen Thermodynamik, die sich um quantenchemische
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Probleme kümmern. Und bei uns am Standort in Oberhofenhofen gibt es allein drei Institute, die Quantentechnologien versuchen anzuwenden. Vornehmlich an der Stelle das Institut für Kommunikation und Navigation, die sich vorher schon sehr stark mit Laserkommunikation
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beschäftigt haben. Da liegt der Sprung hin zu Quantenkommunikation recht nahe. Des Weiteren das Institut für Methoden der Fernerkundung, die sich auch auf die Fahnen geschrieben haben, zu untersuchen, inwiefern man Quantentechnologien in deren Aufgabenfeldern
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einsetzen kann. Daneben gibt es eine ganze Reihe weitere Institute, die jetzt alle untersuchen, inwiefern man Quantentechnologien einsetzen kann. Und zuletzt eben unser Institut, das German Space Operations Center am Standort Oberhofenhofen. Ich würde jetzt kurz ein paar von den genannten Instituten, mit denen wir seit längerem zusammenarbeiten,
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kurz vorstellen, was die bei sich so machen und im Nachgang dann immer mehr auf das eingehen, was wir bei uns am German Space Operations Center machen. Zunächst das bereits genannte
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Quantentechnologie-Institut in Ulm und hier exemplarisch die Arbeit von Sabine Wölk, die sich mit dem bestärkenden Lernen auf Quantencomputern auseinandersetzt. Das ist quasi das Quantenanalogon zum klassischen bestärkenden Lernen, wo man eben durch Einsatz von Quantencomputern untersucht, inwiefern man durch Subpositionen, Interferenz
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diese Methoden noch weiter beschleunigen kann. Und da gibt es auch erste Veröffentlichungen dazu, wo gezeigt wurde, dass eine kombinierte Strategie aus beiden, also klassisch und quantenansätzen, zu einem schnelleren Erfolg führt. Des Weiteren das bereits auch genannte
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Institut in Köln. Der Tobias Stollenberg leitet dort die Gruppe Quantencomputing, die gibt es seit 2016, also schon ein bisschen früher als uns in Oberhofenhofen. Dort wird untersucht, inwiefern man die Brücke zwischen der Grundlagenforschung und möglichen
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Anwendern von Quantencomputern schlagen kann. Dort wird auch untersucht, inwiefern man Algorithmen entwickeln kann, die speziell für diese Missphäre, in der wir uns befinden, also die noisy intermediate scale quantum computers, die man jetzt schon effizient
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einsetzen kann. Ein erstes Beispiel aus der Gruppe ist die Anwendung von Quantenalgorithmen im Bereich der Flugzeugplanung. Also sprich, da wurde das Problem untersucht, wie man die Zuweisung von Flügen an einem Flughafen mit einem Quantencomputer lösen kann. Und was
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dort untersucht ist quasi die ganze Kette von der Anwendung zum Algorithmus, zu einer Kombination und eben auf die Hardware. In dem Fall war das ein D-Wave Quantencomputer, wenn ich mich recht erinnere. Die Kollaborationen dort sind hauptsächlich mit der NASA und dem Forschungszentrum Jülich. Dann gibt es noch die auch bereits erwähnten Kollegen in Stuttgart,
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wobei der Kollege aus Stuttgart auch in Ulm sitzt und sich dort mit der Simulation von Batterien beschäftigt. Die Idee ist dort, dass man quantenchemische Methoden oder
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Quantensimulationen nutzt, um bessere Batterien zu berechnen. Ja, genau, zu erforschen. Da geht es um Grundlagen. Wie kann man quasi diese Grenzschichten berechnen? Wie kann man die Reaktion einzelner Moleküle mit Quantencomputern berechnen? Quanten-Abinicio, Molekulardynamik
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haben sie sich auf die Fahnen geschrieben. Das Ganze wird zurzeit auch mit dem erst kürzlich online geschalteten Quantencomputer in Baden-Württemberg gemacht. Und eins der Ziele, die sie sich vorgenommen haben, ist die Dynamik von zum Beispiel 100 Atomen
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auf aktiven Oberflächen auszurechnen. Gut, kommen wir zurück nach Oberpaffenhofen. Wir sind im Prinzip eine relativ kleine Einheit. Ich habe hier mal unseren vollen Namen ausgeschrieben. Das ist DLR-Oberpaffenhofen, Raumflugbetrieb, German Space Operation Center,
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Missionstechnologie, Missionbetriebstechnologie und dort sind Untergruppe im Bereich Research. Also eine ziemlich kleine Einheit, die sich um die Anwendung von Quantentechnologien und Methoden der Quantentechnologie im Satellitenbetrieb kümmert. Das sind meine Kollegen, mit denen ich das Ganze zusammen mache. Und zusammen mit dem Nicolás Pomplun habe ich damals am Lehrstuhl
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für organische Chemie untersucht, inwiefern man Quantenkontroll theoretische Methoden einsetzen kann, um Quanten-Gatter zum Beispiel zeitoptimal umzusetzen. Ich würde jetzt kurz nochmal in
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der Vergangenheit schrägen und motivieren, warum man damals Chemiker gebraucht hat, um Quantencomputer zu bauen. Also das war damals vor zwölf Jahren oder vielleicht ein bisschen mehr der größte Quantencomputer auf der Welt. Das ist ein Molekül, dessen Name ich kaum aussprechen kann. Also probieren wir es mal. Diatyl, Dimethyl, Carbamoyl,
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Fluormethyl, Phosphonat. Das Labeling habe ich jetzt weggelassen. Hier ist die Synthese, die man machen musste, um dieses Molekül zu kochen. Und wenn man dann genügend von Molekül hatte, konnte man es in ein NMR-Spektroskop stecken, um dort Quantencomputing in einer
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gewissen Weise zu untersuchen. Was man für einen Quantencomputer braucht, ist ein zusammenhängendes N-Spin-Einhalb-System. Oder was man beispielsweise braucht, es geht auch anders, ist ein Easing-gekoppeltes Netzwerk hat. Ich habe hier mal die Hamiltonians für
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die Fachleute hingeschrieben. Und um jetzt da einen wirklich voll kontrollierbaren Quantencomputer draus zu machen, braucht man noch Radiofrequenzpulse, die in dem Fall aus zwei Richtungen kommen. Das heißt, man kann aus X- und Y-Richtung auf diesen
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Quantencomputer einstrahlen, um dann alle möglichen Quantenoperationen oder Quantengatter zu implementieren. Jetzt ist das Problem, wie bei allen Quantencomputern, das Gleiche, dass die Quantenproherenzen, die man braucht, um Quantencomputing zu machen, in der Regel relativ fragil sind. Sie sind anfällig für Relaxation und schneller weg,
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als man denkt. Deswegen war unsere Antwort damals darauf, dass man Kontrolltheorie benutzt, um die Operationen auf diesen Systemen schneller zu implementieren. Das heißt, was wir machen konnten, war, dass wir die minimale Zeit ausrechnen konnten,
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bzw. iterativ rechnen konnten, die es braucht, um zum Beispiel ein vielfach kontrolliertes Not auf einem solchen System zu implementieren. Ich habe hier mal gegenübergestellt, welchen Zeitbedarf es bräuchte, wenn man die klassischen Methoden verwendet, wenn man das Ganze in
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CNOTs und lokale Operationen zerlegt und den gegenübergestellt die Zeiten, die man auf dem gleichen System bräuchte, wenn man Kontrolltheorie benutzt. Das sind natürlich Quantencomputer, das waren synthetische Sachen, das haben wir alles
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nur auf dem Computer simuliert. Aber man sieht schon, dass hier ein erheblicher Zeitvorteil zu holen drinsteckt, wenn man kontrolltheoretische Methoden benutzt, um das ganze Zeit optimal zu machen. Was wir dann auch noch untersucht haben, war, dass man in einem wiederum synthetischen
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Quantensystem untersucht hat, inwiefern man auch relaxationsoptimale Kontrolle machen kann. Die System relaxationsarme Unterräume gibt, in denen die Quanten-Kohärenzen länger leben und in
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diesen relaxationsarmen Unterräumen haben wir dann quasi die logischen Operationen kodiert. Das ist ein bisschen anders als das, was man jetzt unter Error-Correction versteht. Nichts desto trotz war es so, dass wir mit dieser Methode an das obere Limit gestoßen sind, wo
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es darum geht, eben dieses CNOT auf diesem System zu implementieren. Wenn man jetzt nur zeitoptimale Kontrolle macht, sieht man die Ergebnisse hier, das ist ein bisschen schlechter, aber schon gar nicht so schlecht. Und wenn man jetzt analytische Methoden benutzt, um das ganze zu implementieren, sind die Qualitäten eben sehr viel schlechter. Wenn
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man jetzt auf diese Weise Building Blocks von Quantengattern synthetisiert hat, haben wir daraufhin untersucht, inwiefern man diese benutzen kann, um größere Operationen zu implementieren. Ich habe hier mal beispielhaft ein dreifach kontrolliertes CNOT hingeschrieben
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und die klassische Zerlegung, die man bräuchte, oder eine klassische Zerlegung, die man bräuchte, um es quasi in CNOTs aufzuspalten. Und wenn man jetzt an dieser Stelle zeitoptimale Implementierungen benutzt, braucht man eben auch weniger Zeit, um das Ganze zu
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implementieren. Okay, zu viel zur Vergangenheit. Kontrolltheorie, jetzt würde ich quasi auf die Projekte eingehen, die wir aktuell bei uns am German Space Operations Center untersuchen
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und Kontrolltheorie war eines der ersten, was wir uns da angeschaut haben. Wir haben es aber nicht auf Quantensystemen implementiert, sondern haben Kontrolltheorie benutzt, um die Lageregelung von Satelliten zu untersuchen. Die Brücke zwischen den beiden Gebieten war die,
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dass die Lageregelung von Satelliten in der Regel mit Quaternionen beschrieben wird. Und eine Beschreibung von SPIN, ein Halbsystem, weswegen es relativ natürlich erschienen jetzt die Methoden, die man zur Kontrolle von SPINs bereits implementiert hat und dort auch
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untersucht hat, inwiefern man das benutzen kann, um die Steuerung robust zu machen, also robust gegenüber Fehlern. Diese Methode haben wir benutzt, um zu gucken, ob sie auch bei der Lageregelung von Satelliten wirksam eingesetzt werden kann. Also sprich,
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das hier ist jetzt quasi mal ein Qubit, wie wir es vorher gesehen haben und das ist jetzt, ich hoffe man kann es erkennen, ein Satellit. In dem Fall ist es ein Satellit der Firebird Mission und da muss ich leider auch sagen, die sind mittlerweile nicht mehr im Einsatz, um Feuer zu beobachten, weil mittlerweile in die Jahre gegangen, haben aber vorher genau das
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gemacht, nämlich geholfen, dass die Feuergeläute auch zu dem Brennen kommen. Gut, wie gesagt, die Brücke zwischen den beiden sind die Quaternionen und was wir jetzt untersucht haben, ist eben, es war ein relativ einfaches Modell, was wir hier nur untersuchen konnten,
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weil wir festgestellt haben, dass klassische Mechanik viel komplizierter ist als Quantenmechanik. Also die klassischen Drehimpulskopplungen, die wir hier noch mit berücksichtigen mussten, haben uns im Endeffekt dazu geführt, dass wir ein sehr viel einfacheres System untersuchen mussten als das, was wir eigentlich vorhatten. Im Endeffekt ist es hier bei einer 30 Grad
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Drehung um die Z-Achse geblieben. Das heißt, wir wollten aus dieser Ausgangsposition auf diese Endposition drehen und wenn man das Ganze ohne die robuste Kontrolle macht, hat es hier eine ziemlich große Verteilung um den Zielpunkt herum. Das Ganze rührt daher,
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weil es eine Unbekannte in dem System gibt und das ist die Anfangsdrehgeschwindigkeit der Räder. Also der Satellit wird über Reaction Wheels gesteuert und über den Drehimpuls, also Drehimpulserhaltungssatz wird dann der Satellit eben gedreht und das funktioniert,
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indem man die Räder beschleunigt oder entschleunigt. Und da das alles abhängig ist von der Anfangsdrehgeschwindigkeit der Räder, gibt es hier einen gewissen Spray. Wenn man jetzt die Methoden der robusten Kontrolle anwendet, hat man, ja okay, das ist halt quasi ein
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System, wo es evolviert und außenrum ein Control Loop, der iterativ zum Ergebnis führt. Und wenn man dann eben die Methoden anwendet, findet man, dass man ausgehend wieder von dieser
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Ausgangslage ein sehr viel schmaleres Bereich bekommt, in dem sich der Endzustand auffällt, sprich die Methoden, die wir hier angewendet haben, sind in der Lage, in diesem Setup eine Verbesserung zu erzielen. Das ist noch nicht ganz zu Ende. Die Idee wurde im Rahmen einer Masterarbeit zunächst mal untersucht und aufgrund dieser Ergebnisse haben wir uns vorgenommen,
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das Ganze weiter zu untersuchen. Wir wollen komplizierteres Manöver untersuchen in der Regel bzw. im Endeffekt geht es darum, dass wir die Methoden einsetzen wollen, um die Steuerung eines Satelliten während eines Bodenstationskontakts zu verbessern und
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der Bodenstationskontakt soll. Und dann kommen wir auch gleich zum nächsten Thema. Im Prinzip dazu führen, dass der Link zwischen dem Satelliten und der Bodenstation verbessert wird. Und was wir da im Auge haben, ist natürlich ein Laser-Link, um im Endeffekt Quanten-Keys aus dem Weltraum besser zu verteilen, als wir das könnten, ohne
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Quanten-, ohne Control-Tool. Damit werden wir beim nächsten Thema, was wir bei uns am Hedwig hat es ja vorhin schon auf den Folien gehabt. Was vor kurzem gestartet ist, ist das Projekt UQANET, Munich Quantum Internet. Das ist eine Kooperation zwischen der Uni
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BW, der LMU und weiteren Partnern in ganz Deutschland, die zum Ziel hat, im Großraum München, der hier links dargestellt ist, ein Quanten-Internet zu etablieren mit verschiedenen Methoden. Also die eingezeichneten Linien könnten jetzt Glasfaserkabel sein oder
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auch Freistrahlstrecken. Und was wir an dieser Stelle uns vorgenommen haben, ist, dass wir Quanten-Schlüssel im Satellitenbetrieb integrieren. Das würde nach unserer Vorstellung so ausschauen, dass zum Beispiel ein Kunde, wie eben das Forschungsinstitut
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an der Uni BW uns User-Requests schickt, die wir vielleicht verschlüsseln wollen. Wir nehmen am, wir haben es mal FORGE, Quantum Space Operations Center genannt, nehmen wir diese User-Requests entgegen. Wir machen dann noch ein bisschen Missionsplanung, da kommen wir später auch
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noch mal drauf, und übersetzen den Wunsch des Kunden, was auch immer dieser Wunsch ist, sei es eine Aufnahme eines Satelliten über ein gewissen Gebiet oder die Möglichkeit mit jemandem zu reden oder Daten auszutauschen. Wir übersetzen diesen Wunsch des Kunden in
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Telekommandos, die wir weiter zu unseren Bodenstationen schicken. Eine davon ist südlich von München in Walheim. Das ist aber im Prinzip ein globales Netzwerk. Da kaufen wir Kontakte in Norwegen ein oder Schweden. Von dort gehen die Telekommandos über einen
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Radiofrequenzkanal hoch zum Satelliten. Der macht dann, was wir ihm sagen, hoffentlich, und schickt dementsprechend seine Telemetrie zurück. Das können jetzt zum Beispiel Daten sein, wie zum Beispiel die Bilder selber, die er aufgenommen hat. Aber was er uns auch schickt,
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ist zum Beispiel sein Zustand. Also sprich, wie geht es dem Satelliten? Hat er genug Power? Ist die Lage richtig? Wo befindet er sich? Wo hat er sich befunden? Also da kommen auch Daten aus der Vergangenheit runter. Die werden wieder von den Bodenstationen aufgenommen, zurück zum Kontrollzentrum geschickt als Telemetrie. Wir interpretieren die,
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beziehungsweise derjenige, der halt gerade auf Schicht ist, interpretiert die. Und das, was der Kunde sich gewünscht hat, wird dann entweder von uns an den Kunden geliefert, oder, was auch möglich ist, ist, dass wir dem Satelliten gleich sagen, ermöge doch bitte die Daten, die der Kunde sich gewünscht hat, direkt zum Kunden schicken. Also das ist jetzt
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quasi so der klassische Informationsfluss in einer Satellitenmission. Und zwischen all diesen Punkten wollen wir untersuchen, inwiefern wir Krankenschlüssel einsetzen können. Was aktuell läuft, ist eben die Untersuchung der Interface-Items. Also ich hatte es ja
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schon gesagt, es gibt eben verschiedene Schnittstellen, vom Kunden zum Kontrollzentrum, vom Kontrollzentrum zur Bodenstation, von der Bodenstation zum Satelliten und vielleicht vom Satelliten zum Nutzer. Und das Ganze geht immer bidirektional. Und aktuell schauen
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wir uns an, wie dieser Informationsfluss ausschaut und sind dabei, das Design für die Implementierung zu entwickeln. Und jetzt nicht erschrecken. Ich zeige jetzt mal, wie die Datenpakete ausschauen. Das ist jetzt auch nichts Geheimes. Das ist ein Standard, der im Satellitenbetrieb verwendet wird. Hier oben sehen wir quasi die Aufteilung eines
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Telekommandos. Und der Punkt ist einfach der, dass wir uns überlegen müssen, wo in diesen Telekommando-Frame oder auch hier unten in diesem Telemetrie-Frame, wie wir die Krankenschlüssel einsetzen müssen, weil es gar nicht so einfach ist. Man kann zum Beispiel nicht einfach den
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ganzen Datenverkehr verschlüsseln, weil dann Informationen nicht einsehbar sind, die im Satellitenbetrieb notwendig sind, wie zum Beispiel das Acknowledge eines Telekommandos an Satelliten, sprich, dass der Satellit dieses Kommandos wirklich empfangen hat und bei uns im
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Kontrollzentrum eben überprüft. Und wenn wir nicht aufpassen, könnte es sein, dass uns dieses Acknowledge vom Satelliten durch die Lappen geht und dann haben wir keinen sicheren Satellitenbetrieb mehr. Deswegen muss man sich jetzt hier ganz genau anschauen, wo man an welcher Stelle verschlüsselt, um eben nicht sich ins Bein zu schießen. Das wäre jetzt
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sehr detailliert. Und jetzt hatte ich vorher schon erwähnt, dass diese Telekommandos und diese Telemetrie im Kontrollzentrum auch jemand anschauen muss und bewerten muss,
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also sprich, es muss jemand da sein, der das anguckt. Ich habe einen Fehler gemacht, weil ich nämlich zunächst über ein paar andere Quantenalgorithmen reden wollte, die wir bei uns im Satellitenbetrieb demnächst einsetzen wollen. Macht aber nichts,
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weil was dieser Mensch, der im Kontrollraum sitzt, macht, ist, guckt sich zum Beispiel den Strombedarf des Satelliten während eines Überflugs an oder auch quasi in der Zeit, wo wir ihn gar nicht gesehen haben. Das ist sogar eine Offline-Telemetrie. Und da gibt es,
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die Leute sind natürlich alle super geschult und die Fehler, die Probleme, die Anomalien, die ein Satellit entwickeln kann, werden in der Regel schon oft von diesen Operatoren bemerkt. Jetzt gibt es aber Sachen, die sich tiefer im System verstecken und nicht so offensichtlich sind. Und deswegen haben wir bei uns am German Space Operations Center bereits
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eine klassische Software-Suite entwickelt, die es ermöglicht, mit Hilfe von Machine-Learning- Algorithmen Anomalien zu detektieren, die tiefer im System stecken und nicht so offensichtlich sind. Zum Beispiel Trending-Anomalien, wo langsam und graduell eine Sache kaputt geht,
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wo es sein könnte, dass sie dem Operator durch den Lappen gehen, weil sie einfach so schleichend daherkommen. Und mit den klassischen Methoden, mit den klassischen Machine-Learning-Methoden kann man Modelle trainieren, bei denen solche Outlier dann
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detektiert werden. Und was wir hier hoffentlich in nächster Zeit untersuchen wollen, ist, inwiefern sich Quanten-Algorithmen eignen, um eben auch bei dieser Fragestellung quasi einen Vorteil zu generieren. Wir haben uns dort vorgenommen, Methoden wie Quantum
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Component Analysis zu machen oder zu gucken, inwiefern Quantum Support Vector Machines uns helfen könnten, also Algorithmen aus diesem Bereich. Ein großes Problem an der Stelle, und das ist ja oft bei diesen Quanten-Machine-Learning-Methoden, ist eben die Frage, wie kriegt man
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denn jetzt eigentlich diese Daten? Und wir reden hier über ganz viele Daten, weil es ja eigentlich machen. Wie kriegt man diese Langzeit-Daten überhaupt auf dem Quanten-Computer, sodass diese Quanten-Algorithmen, die wir anwenden wollen, überhaupt etwas haben,
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auf dem sie rechnen können. Genau. Und jetzt würde ich dann doch nochmal auf den Operator kommen, der im Kontrollraum sitzt. Es gibt eine ganze Reihe von Planungsproblemen, die wir bei uns am German Space Operations Center haben, bei denen wir überall schon
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natürlich klassische Systeme am Laufen haben, um diese Herausforderungen jetzt zu bewältigen. Da gibt es zum einen ein klassisches Stundenplan-Problem, sprich die Fragestellung,
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wann welcher Operator auf Schicht ist, muss quasi gelöst werden und die muss auch gewisse Randbedingungen erfüllen. Da gehe ich dann in der Folge noch genauer drauf ein, weil das eben eines der ersten Planungsprobleme war, was wir wirklich auch auf einem Quanten-Computer berechnet haben. Das ist allerdings das einfachste von Planungsproblemen,
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weil hier alles sehr schön diskret und schön getaktet ist, konnte man das im Endeffekt gut auf verschiedene Satellitemissionen verteilt. Ich hatte ja schon ein Bild gezeigt,
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wie es in Weilheim ausschaut und hatte auch schon erwähnt, dass es eine ganze Reihe von Bodenstationen weltweit gibt, mit denen wir unsere Satelliten ansprechen. Und auch für die brauchen wir einen Plan, wann welche Station mit welchem Satelliten redet. Der
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Unterschied zum vorherigen Problem ist der, dass das alles nicht mehr ganz so schön getaktet ist. Die Satelliten folgen zwar in der Regel mit einem Orbit, der bei manchen Missionen auch mit Hilfe von Triebwerken stabil gehalten wird. Die Terra-Satana-Mission ist so eine Mission, wo wir einen Referenz-Orbit haben, der solange
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Treibstoff da ist, exakt eingehalten wird. Bei anderen Missionen ohne Antrieb ist es so, dass die in der Regel einfach um die Erde fallen und aufgrund der Resttreibung an der Atmosphäre einfach auch ihren Orbit verändern, was eben dazu führt, dass die
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Bodenstationskontakte so ein bisschen wandern. Deswegen ist dieses Problem der Bodenstationsplanung ein bisschen komplizierter. Und ich sage mal, der einige Gral in der Missionsplanung ist natürlich die Planung von Aufnahmen. Habe ich vorhin schon mal bei Mupa nicht erwähnt. Sprich, es gibt eine ganze Reihe von Kunden, die Aufnahmewünsche an die
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Mission stellen, die im Kontrollzentrum aufgenommen werden. Und dann werden dort im Missionsplanungssystem die verschiedenen Randbedingungen, die ein Satellit hat, gegeneinander gehalten. Wie zum Beispiel der Speicherverbrauch an Bord eines Satelliten
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oder eben die Bodenstationskontakte, wo man die Daten wieder runterspielen kann. Das ist der Problem. Das steht quasi am Ende unserer Bemühungen, Quantenalgorithmen in die Missionsplanung reinzukriegen. Aber wir sind noch am Anfang und deswegen gehen wir wieder zurück
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zu dem Problem der Rufbereitschaftsplanung. Wir haben das ganze Spacecraft-Quantum-On-Call-Scheduling genannt, kurz SCoS. Und falls jemand aus dem Satellitenbetrieb im Auditorium ist, dann versteht er den Witz zwischen den Zeilen. SCoS ist auch der Name von unserem Kommandosystem.
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Da hat man einen gewissen Wiedererkennungswert. Jetzt kurz zum Problem. Die Aufgabenstellung, die wir hier haben, ist, dass jeder unserer Satelliten, beziehungsweise bei manchen Satellitensystemen ist es dann auch noch so, dass es für gewisse Aspekte eines
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Satelliten, zum Beispiel die Lageregelung oder die Strom- und Wärmehaushalt oder das Datenmanagement, dedizierte Subsystemingenieure gibt, die sich ausschließlich bei dieser Mission um diesen Aspekt kümmern. Und das sind dann auch diejenigen, die im Fall eines
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Fehlers, der im Betriebszentrum bemerkt wird, angerufen werden, um quasi sich des Problems anzunehmen. Und für diese Aufgabe haben wir bereits ein klassisches
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Tool, was dieses Problem löst. Und das ist jetzt hier ein realistischer Plan, natürlich anonymisiert. Aber im Endeffekt schaut das Ganze so aus. Die Grundlage für diesen Plan ist der Input, der hier links steht, sprich wir haben eine Reihe von Wir haben es jetzt Positionen genannt. Es gibt natürlich die Tage, an denen so was
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stattfindet. Und es gibt natürlich eine Reihe von Operators, die in der Lage sind, diese Missionen zu betreuen. Und aufgrund dieses Inputs erstellt das klassische Programm, hinter heißt es an der Stelle Program for Interactive Timeline Analysis,
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einen Plan, den man übers Internet anschauen kann, damit auch jeder immer gucken kann, so dieses Problem. Was gehört zu diesem Problem jetzt noch dazu? Also die Lösung
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des Problems ist so, dass sie alle Positionen besetzen muss. Das heißt, an jedem Tag muss auf jeder Position jemand verfügbar sein, der sich im Fehlerfall um das Problem kümmert. Was auch zumindest in unserem Beispiel, was wir jetzt implementiert haben, mit dabei war, ist, dass jede Person nur eine Schicht übernehmen soll. Das kann
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man eventuell noch ein bisschen auflockern, wenn es eine recht ruhige Schicht ist. Aber für jetzt haben wir gesagt, jeder soll an einem Tag nur eine Schicht machen. Das auch ganz wichtig ist. Das ist quasi ein rechtlicher Aspekt, damit die Leute nicht viel arbeiten. An drei Tagen soll die Person nur zwei Tage arbeiten. Das sind jetzt leicht
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abgewandelte Anforderungen an das Problem, als wir sie im möglichen Betrieb haben. Da reden wir natürlich über Wochen und nicht nur über Tage. Aber damit wir das Ganze eben auf einen Quantencomputer oder in dem Fall einen Quantensimulator bringen, dann muss man das
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ein bisschen eindampfen. Auch ein wichtiges Constraint, das ist dann sogar ein echtes Constraint aus dem wirklichen Betrieb, ist, dass jeder Operator nur 30 Tage pro Quartal arbeiten soll. Und ganz wichtig für die Leute ist, dass der Plan auch berücksichtigt,
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wenn die Mitarbeiter Urlaub eingetragen haben. Es gibt noch eine ganze Reihe von Constraints. Wer sich dafür interessiert, im Abspann von der Präsentation habe ich die ganzen Referenzen mit rein. Da kann man sich das alles noch angucken. Das Paper dazu wurde
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erst kürzlich veröffentlicht. Und ein zweites ist auch gerade auf einer anderen Konferenz vorgestellt worden. Was wir jetzt wollen, ist, dass im Endeffekt ein Plan aus unserem System rauskommt, der keinen Konflikt erzeugt. Und Konflikt wäre eben die Verletzung eines Constraints. Und unsere Idee war, dass wir jetzt bei der Übersetzung auf einem
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Quantencomputer einen Grover-Algorithmus aufsetzen, der die Fälle sucht, die keinen Fehler haben. Jetzt ist es, das hatte ich glaube schon hingewiesen, so dass wir in
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dem richtigen Plan 52 Leute, 17 Positionen haben und in der Regel für 180 Tage einen Plan entwerfen. Das ist viel zu groß für das, was ein Quantensimulator oder ein Quantencomputer
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heute leisten kann. Deswegen haben wir uns an der Stelle auf ein Tollmodel beschränkt und haben die Fälle untersucht, wo wir zwei bzw. einmal acht Operator, zwei bis drei Positionen und drei bis sechs Tage untersucht haben. Und das Ganze haben wir übersetzt.
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Und was dann aus dem Quantencomputer rauskommt, ist so ein Resultat. Was wir hier sehen, ist die Statistik über 8000 individuelle Läufe auf einem IBM Quantencomputer und die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten einer gewissen Belegung der Schichten. Im Blau die
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validen Lösungen, sprich, das ist eine Lösung, die quasi keine Constraints verletzt und in Rot hier dargestellt sind Belegungen, die Constraints verletzen. Die kamen bei den
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komplett unwahrscheinlich sind und bei 8000 Läufen hat man halt auch ein bisschen invaliden Beifang. Wenn man die Ergebnisse alle zusammenfasst, haben wir hier die entsprechende Übersicht. Also wir haben im Endeffekt sechs verschiedene Fälle untersucht,
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wo wir auf der einen Seite hier mal die Anzahl der Operator konstant erhalten haben, in der Regel hier mit zwei Positionen gerechnet haben und dann mal die Anzahl der Tage hoch geschraubt haben. Was wir auch noch mit sehen, ist die Anzahl der Cubits, die wir brauchen, um das Ganze zu implementieren. Das Ganze funktioniert so, dass wir am Anfang des
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Algorithmus eine Überlagerung aller denkbaren Belegungen generieren und über einen zweiten Register von Counter Cubits zählen, wie viele Konflikte diese Belegung hat und
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nutzen wir dann quasi, um die Fälle zu identifizieren, die keinerlei Konflikte aufweisen, die dann quasi im Lauf des Grober-Algorithmus verstärkt werden, sodass man sie dann quasi eben messbar bekommt. Ja, aber an der Stelle, wenn ich da ganz, ganz kurz einhaken darf, eine erste Frage dazu, was ein Grober-Algorithmus ist,
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vielleicht geht es ja dem einen oder anderen auch noch so. Vielleicht können wir da noch ein paar Sätze dazu sagen. Ja, okay. Jetzt muss ich kurz überlegen, ob ich das in meinem Folie ... Ah ja, wenn ich kurz in meine Backup-Slides springen darf,
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können wir eine kleine Detour machen. Genau, Grober-Algorithmus. Grober-Algorithmus ist ein Quantenalgorithmus, der, ich glaube, 96 von Grober entwickelt wurde, um in einer
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unstrukturierten Datenbank gewisse Elemente zu finden. Und der Vorteil von Grober gegenüber einer klassischen Suche ist jetzt der, dass die Elemente, die wir suchen, quadratisch
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schneller gefunden werden als mit einer klassischen Suche in einer unstrukturierten Datenbank. Das Ganze schaut, wenn man es als Quantenschaltkreis aufmalt, ungefähr so aus. Wir haben hier zunächst die State Preparation, wo eben diese Überlagerung von allen möglichen
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Belegungen oder Zuständen generiert wird. Das Oracle identifiziert dann quasi die Elemente in dieser Datenbank, in dieser Superposition aller möglichen Elemente, werden die Elemente
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identifiziert, die gesucht sind. Und dann gibt es noch den Fusion Operator. Ich gehe hier, wird dann iteriert, eine gewisse Anzahl mal. Und aufgrund dieser Iteration werden die
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gesuchten Elemente verstärkt. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass man hinterher das gesuchte Element misst, quasi am Abschluss des Algorithmus, die wird erhöht. So, funktioniert das jetzt im Detail. Hier mal beispielhaft bei einer Datenbank mit acht
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Elementen. In blau hier das gesuchte Element. Und das ist jetzt quasi die initiale Überlagerung aller möglichen Einträge in dieser Datenbank. Was jetzt das Oracle an der Stelle macht,
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ist, es invertiert die Phase des gesuchten Elements. Also, was ich hier geplottet habe, sind die Amplituden dieser Zustände. Und das Oracle invertiert, also negiert, man sieht das gesuchte Element mit einem Minus-Vorzeichen. Und was dann weiter passiert
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ist, dass man hier am Durchschnitt spiegelt. Dieser Fusion Operator, den ich hier mit hatte, bewirkt, dass ausgehend von der Situation am Durchschnitt gespiegelt wird. Der Durchschnitt
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meint jetzt quasi der Wert, den man bekommt, wenn man hier alle zusammenzählt und durch acht teilt, quasi ungefähr hier. Und wenn man an dieser gedachten Linie spiegelt, erkennt man, dass quasi die schwarzen Balken nach unten gespiegelt werden und der blaue
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Balken nach oben gespiegelt wird, was zu einer Verstärkung der Amplitude der gesuchten Elemente führt. Und wenn man das iteriert, kann man die gesuchten Elemente quasi mit einer Wahrscheinlichkeit messen, die nahe eins ist, wenn noch ein paar Randbedingungen
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erfüllt sind, wie zum Beispiel, dass man die Anzahl der Lösungen kennt, was aber nicht mehr der Fall ist. Jetzt gucke ich mal gerade, was da hinten noch kommt. Beantwortet das ungefähr die Frage, wie Grover funktioniert? Ich nehme mal an ja. Wenn nicht, können wir
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hinterher gerne nochmal ins Detail gehen. Es gibt noch ein paar andere Darstellungen, wie man Grover erklären kann. Die hatte ich jetzt einfach dabei. Deswegen bitte ich um
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das vielleicht nicht die beste Erklärung ist. Ich nehme an, dass ich jetzt das Problem habe, dass ich klinge wie ein Roboter. Ist dem so? Nee, ist nicht so. Ich denke, die Frage war, ob der Teilnehmer beantworten kann, ob die Frage beantwortet ist. Aber der Ton ist
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leider stumm geschaltet für die Teilnehmer. Von daher, wie vorgeschlagen, ich würde es sagen, der Teilnehmer hat im Chat geschrieben, dass die Frage beantwortet ist. Also wie gesagt, da kann man auch nach dem Vortrag nochmal drüber reden, dann kann man das vielleicht
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ein bisschen anders darstellen. Okay, jetzt haben wir glaube ich hier gerade über die Anzahl der Lösungen geredet. Die konnten wir jetzt hier mit reinschreiben, weil wir alles, was wir ausrechnen, auch klassisch ausrechnen konnten, um quasi auch zu überprüfen, ob das, was wir implementiert haben, richtig ist. Die Probe-Iterationen, quasi wie oft man diesen
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Blog in der Mitte wiederholt, haben wir hier auch mal mit hingeschrieben. Da gibt es vielleicht noch ein interessantes Ergebnis dazu. Und die Success Rate, die wir erreichen konnten,
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hatte ich ja schon erwähnt, die geht in Richtung 100 Prozent. Das konnten wir quasi auch verifizieren. Jetzt ist es allerdings so, so wie wir das jetzt hier gemacht haben, wird es natürlich nicht eingesetzt werden, weil wir sind ja bei der Missionsplanung nicht
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daran interessiert, eine Statistik über 8.000 unterschiedliche Experimente zu machen. Wir wollen ja eigentlich nur ein Resultat. Deswegen, das was wir hier gemacht haben, quasi nur eine Vorübung ist von dem, was wir eigentlich machen wollten. Da komme ich gleich nochmal drauf. Schauen wir uns kurz noch an, warum wir der Meinung sind, dass das
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alles richtig implementiert ist. Wir haben hier hinten noch den Fall X oder 10 mit reingemacht, wo wir eine Situation untersucht haben, wo vier Operator auf drei Positionen an drei Tagen arbeiten. Da kommt klassisch raus, dass es eigentlich keine Lösung gibt. Das kann man mit Papier und Bleistift auch selber kurz nachrechnen. Das Schöne ist, dass der
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Quantenalgorithmus auch genau das zurückliefert, nämlich keine Verstärkung von keinem der initial eingegebenen Belegungen. Alle sind quasi immer noch nahezu gleich verteilt, weil sie nämlich alle falsch sind. Das hat der Quantencomputer oder Quantensimulator an
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Stelle auch zurückgegeben, weswegen wir hier quasi einen Unit Test haben, warum das ganze richtig ist. Jetzt habe ich vorher kurz gesagt, dass die Amplitude bei einem Grover-Algorithmus verstärkt wird. Jetzt ist es allerdings so, wenn man zu viele von
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diesen Iterationen macht, dann wird die Amplitude wieder kleiner werden. Das ist so, weil bei Quantencomputern alles unitär zugeht. Das heißt, es muss quasi wieder umkehrbar sein. Das führt dann in der Konsequenz dazu, dass Grover eben nur bis zu einem
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gewissen Level ansteigt und danach wieder abfällt. Das haben wir für ein einfaches Beispiel auch mal untersucht und haben ganz viele Grover-Iterationen bei einem einfachen Fall laufen lassen. Was im Lehrbuch steht, ist, dass quasi die
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Wahrscheinlichkeiten einer Sinus-Kurve folgen. Das konnten wir hier sehr schön verifizieren. Die 0,002 vorne ist quasi ein Artefakt. Was jetzt wüsstigerweise hier eigentlich noch
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oder denkbar wäre, ist, dass man aus dieser periodischen Funktion, die wir hier eigentlich haben, Folgendes machen kann. Da müsste man jetzt auch noch ein bisschen ausholen, aber ich sage jetzt mal ins Blaue hinein, dass der Schor-Algorithmus ja quasi darauf
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beruht, dass man die Frequenz von gewissen Funktionen effizient berechnen kann. Sprich, man kann effizient eine Fourier-Transformation auf einem Quantendatensatz machen. Was man jetzt hier machen könnte, wäre, dass man diese periodische Funktion,
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die wir hier sehen, mit einer Quanten-Foyer-Transformation versieht, um auf diese Weise die Anzahl der Lösungen, die quasi in dem Problem stecken, als Ergebnis zurückbekommt.
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Das ist im Prinzip das, was unter Quanten-Counting läuft. Hier eben quasi nur jetzt mal die Grundlagen dafür. Das haben wir an der Stelle auch nicht weiter ausgeführt, aber für uns war es eine sehr schöne Bestätigung dafür, dass der Algorithmus richtig implementiert ist.
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Genau, wie wollen wir hier an der Stelle weitermachen, beziehungsweise wie schaut das jetzt eigentlich aus unter diesem Quanten-Algorithmus laufen lassen. Ich habe hier mal einen der einfacheren Quanten-Algorithmen abgebildet. Man sieht hier sehr, sehr viele Gatter, die implementiert werden und die Experten im
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Publikum werden sicher auch erkennen, dass hier sehr viele Sachen völlig überflüssig sind, weswegen wir auch bei der Tabelle, die ich vorher gezeigt habe, darauf verzichtet haben, Data Counts zu machen, weil uns völlig klar ist, dass an der Stelle noch sehr viel Optimierungsbedarf steht. Vor allem, wenn man irgendwann mal in Richtung wirklicher
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Anwendung auf wirklichen Quanten-Computern geht, kann man sowas natürlich nicht implementieren. Da muss man noch sehr viel mehr machen. Was man auch machen muss, beziehungsweise was man wahrscheinlich noch lange Zeit machen muss, ist, dass man das Problem, das große Problem, was ich ja mal kurz skizziert hatte, also sprich 52 Leute sitzen in Position 180 Tage,
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dass man Probleme derart aufteilen muss. Sprich, man schaut sich Fragmente des Problems an. Die Fragmente werden von einem klassischen Computer vorprozessiert, auf einen Quanten-Computer geschickt und die Lösungen, beziehungsweise die
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Um quasi auf diese Weise das Gesamtproblem zu lösen. Das Interface, was wir hier implementiert haben, ist skalierbar. Sprich, die Fragmente, die wir auf einen Quanten-Computer schicken können, können mit wachsenden Quanten-Computern auch mitwachsen. Das haben
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wir gleich auf diese Weise implementiert. Was wir in Zukunft noch machen wollen, ist, dass wir uns nochmal das Encoding des Problems angucken, wie wir das jetzt hier gemacht haben. Dies wäre jetzt nochmal eine eigene Folie für sich, die habe ich jetzt gar nicht mit dabei.
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Und was wir natürlich auch machen wollen, ist, dass wir anstatt alle multikontrollierten CNOTs hier wieder in Lokale und CNOT-Gatter zu legen, ist, dass wir natürlich zeitoptimale Implementierungen von Quanten-Gatter nutzen wollen, damit es noch schneller geht.
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Was wir auch noch vorhaben bei diesem Problem des On-Call-Schedulings ist, dass wir Grover nochmal anpassen wollen. Da gibt es Ideen, wie man Grover in einer gewissen Nested-Grover-Variante untersuchen kann. Da kann man vielleicht noch ein bisschen
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mehr von der Problemstruktur in den Quanten-Algorithmus einfließen lassen, was dann auch nochmal zu einer Beschleunigung führen würde. Da haben wir uns vorgenommen, die Ideen, die die Sabine Wölk in Ulm untersucht hat, also das Quanten-Reinforcement-Learning,
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dass wir gucken wollen, inwiefern man diese Ansätze auch bei uns zum Einsatz bringen kann. Wir wollen den Algorithmus vielleicht nochmal komplett von Grover hin zu den Quantum Approximate Optimization Approach Algorithmen umschreiben. Das sollte eigentlich gehen.
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Diese QAOA-Algorithmen kann man so ein bisschen verstehen wie Quanten-Machine-Learning, weswegen hier nochmal kurz skizziert ist, wie sowas dann funktionieren würde. Smart-Call ist ein initiales System im initialen Zustand, lässt das Quanten-System evolvieren und hat
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drum herum einen klassischen Control Loop, der so lange interviert wird, bis das Quanten-System zu einer Lösung hin konvergiert ist. Was wir auch machen wollen, ist die End-Hardware
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austauschen. Also aktuell lief das Ganze ja auf einem IBM Quanten-Simulator. Wir haben das Problem schon in einer gewissen Weise in ein Kubo übersetzt, was die Grundlage dafür ist, dass es auf einem Quanten-Ernieller, wie eben den von D-Wave zum Beispiel, laufen könnte.
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Und daneben wollen wir natürlich immer auch, wenn es geht, einen klassischen Löser haben, um die Ergebnisse zu verifizieren, beziehungsweise auch quanten- und klassische Ansätze in einer hybriden Variante einsetzen, sodass beide, wie soll man das nennen, klassische und Quanten-Computer
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am Problem arbeiten. Wer als erstes das Problem löst, der hat es und uns geht es quasi nur darum, dass das Problem schnell gelöst wird. Genau. Okay, damit wäre ich jetzt thematisch durch
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und würde noch ein bisschen erzählen, was wir sonst bei uns in Oberhofenhofen treiben. Wir organisieren Quanten-Workshops, Seminare und Talks. Also an dieser Stelle noch mal vielen Dank, dass ich hier präsentieren durfte, was wir bei uns alles machen. Eine der Sachen, die wir als nächstes in der Queue haben, ist unser dritter Quanten-Hackathon, den wir
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zusammen mit der Ludwig-Maximilians-Universität in München und der Universität der Bundeswehr in München organisieren. Wir sind auch Teil eines Industrial Advisory Boards von der Uni Warschau. Das Projekt heißt Application and Hardware for Photonic Quantum Information
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Processing und sind Teil der Funkusgruppe Quantentechnologien bei der Europäischen Standardisierungsbehörde. Jetzt würde ich zu allerletzt noch auf die Quanteninitiative des DLR verweisen, damit wir nicht nur in Oberhofenhofen bleiben. Es ist ja wahrscheinlich einigen im
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Auditorium bekannt, dass das DLR vom Bundeswirtschaftsministerium mit Mitteln zur Entwicklung von Quantencomputern ausgestattet wurde. Diese Mittel sollen unter einer Einbindung von Industrie und Start-ups ausgegeben werden, sollen schnellen Transfer in wirtschaftlich
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relevante Anwendungen stattfinden. Der Rahmen von dem Ganzen sind vier Jahre, der Umfang sind 470 Millionen Euro, mit denen wir die Industrie und Start-ups zu einem Quantencomputer- Ökosystem zusammenbringen wollen. Das DLR soll da als Enabler dienen und das Ganze
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soll als kolokiertes Arbeiten in den Themen Hardware, Software, Anwendung und Zulieferung stattfinden. Das Ganze soll, so die Hoffnung, schlank funktionieren für eine schnelle
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Anwendungsfähigkeit und natürlich die Vertraulichkeit eines individuellen Rahmens bieten. Für die Interessierten, hier oben ist ein Link auf die entsprechende Initiative, den kann man vielleicht auch noch mal irgendwo in den Chat posten, dann kann man sich das angucken und wer da Interesse
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hat, ist herzlich eingeladen sich zu bewerben. Zuletzt möchte ich unseren Partnern danken, das sind vor allem die Bankeninstitute im DLR, die ich bereits eingangs genannt habe.
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Ich danke auch den TU München und der LMU, der Uni BW und natürlich Ihnen für Ihre Aufmerksamkeit. Dankeschön.