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ja dann begrüßt immer recht herzlich zur heutigen Vorlesung in der Vorlesung kommen Schätzung ich habe erst eine Folie aufgelegt wegen der Terminvereinbarung für die Vertiefung Prüfung trifft also diejenigen die sich im Sommer 15 und Stochastic mit Schwerpunkt meiner Marcia Statistiken und groben Schätzungen prüfen lassen wollen ich hab ihn das gleiche auch sogar noch ein bisschen ausführlicher in Zug heimgeschickt das heißt sie müssen jetzt nix mit
Schreiben ist hast du keine Nachricht auch vorliegen haben ich hatte ja eine interessante Liste umgehen lassen mit denen hier rot markierten 7 Terminen und ich würde jetzt diese 7 Termine mal vorläufig als Prüfungstermin festlegen und sie sollten jetzt eine innerhalb der nächsten 2 Wochen sollten Sie eine Email an die Frau
vom schicken wobei sie angeben an Name Vorname einig an Matrikelnummer steht nicht auf und Telefonnummer zum Beispiel vom Handy das die Daten haben und dann geh 1. welche der folgenden 7 Termine bevorzugen Sie und möglichste vielleicht mehr als eine wobei 1 geht eigentlich aber mehr als andere vielleicht besser und darüber hinaus welche sind dann noch möglich und da sollten Sie möglichst auch nicht nur keine angeben oder so als sei ganz geschickt wenn bei Ihnen mehr als ein Termin möglich aber sie können sicher sein dass nur ein einziger möglich es kann sogar sein dass gar keine Möglichkeit dann wäre sollten Sie noch angeben ob ihn der Prüfer einig egal ist also Prüfungs binden mündlich statt da werden dann Prüfungsfragen gewesen Zufallsprozess ausgewählt und Öl die bei der Prüfung wird aber entweder werden entweder ich oder die Frau Doktor ich aus als Prüfer anwesend sein und bei der fordert durchaus wird wohl immer noch Herr Müller dabei sitzen dass sich wieder vorlesen auch sehr gut auskennt und der Ablauf der prüfen sollte eigentlich gleich sein die Benotung werden wir so machen dass die Frau wie Klaus bei dem 1. Partie ich arbeite mit dabei ist dann der mir jedes Notenspiegel genau anpassen es ja bei der gleichen Meinung sind und dann soll das einig kein Unterschied mehr sein aber sie können trotz natürlich auch nicht angeben alle ich will meinen wenn Sie angeben in sehr Prüfer landen dann sind Sie der einzige landen bei der Frau Doktor ich aus aber es auch nicht weiter schlimm denn es macht euch nichts so gesehen ja und dann haben sie eine Liste von Präferenzen und dann werd ich eben gucken was ich damit machen die verließ der begrenzende es gar durch sei nicht überhaupt keine Rücksicht darauf aber das wenig sinnvolle sonnig Versuche durch die Präferenzen primär alle zu erfüllende aber das wird natürlich nicht denn da geht es um die Konflikte und ich es und die versuchen so aufzulösen dass möglichst viele Leute auch das bekommen was sie haben wollten und weiß nicht um die algorithmisch machen wird oder so sondern irgendwie von Fernand Vermissten aus austüfteln und dann bekommen Sie einen Terminvorschlag wahrscheinlich dann so ungefähr 3 Wochen nach heute werden den Terminvorschlag vorliegen haben per Email und der von der aufgrund Mutter scheint auch der Prüfer schon drin stehen der weil vielleicht auch nicht gucken Terminen Prüfer und dann können Sie hinter mir natürlich ablehne aber man kann es natürlich sein Sie kriegen keine werden das ist also die anderen den Termin und immer wenn wir auch einen Prüfer festgelegt haben also wenn Sie mal hier bei Frau Lauser bei mir sind der kann es natürlich sein dass sie den Termin ablehnen unterschieben und Sie kriegen an und prüfe das kann im Prinzip ganzer scheine passieren dass den Termin bei mir verschieben sie Ringe Frau ich so was kann ich was sie anders den wenig sinnvolle sind damit weiterverwiesen ausgeschieden und informieren selbst wenn er nicht als Pulver ja damit habe denn damit haben wir einen Termin für sie reserviert und damit können Sie damit Anmeldungen Sekretariat gehen und sich für den Termin anmelden wenn Sie diesen Termin nicht haben wollen weil sie auch nicht da muss mal gucken wer sich der sie prüft oder wie sie prüft wann sie geprüft werden oder so aber das wäre dann würde in der sie nicht mehr zu sagen dass überhaupt noch einen Termin bekommen in diesem Sommer und sie müssen sich jetzt nicht im Sommer diesen Sommer hoffen lassen sie können durch auch nächsten Winter prüfen lassen ich hab mittlerweile 50 Interessenten die sich gemeldet haben wir den Sommer also ist es klar ich mach keine 50 noch ungefähr 30 Prüfung vielleicht doch 35 vor der Rest muss dann halt eben anders machen wir dies auch nicht nutzt gut ansonsten so wie es jetzt Grad aussieht wenn sie den 22. 7. als möglich angeben es gab nur einen einzigen den als bevorzugt angeben hat änderte sie wohl für 22. 7. auswählen einfach weil nur will 1 war der bevorzugt hatte und und ich glaub 6 wie möglich angegeben hatten dass Versicherungen anbieten den Termin den primär zu finden zumindest wenn sie nicht als Prüfer angeben wenn sie mich nicht als Prüfer angeben kann ich sagen ich freudig lautete scheinen andere Termine bis bin ich auf den 22. 7. geben also eine Konsequenz kann sein wenn Sie mich als bevorzugen Prüfer angeben und bei mir bleibt dann um ein also um einen der Tage hat weniger Nachfrage als die anderen dann würde sie oft und dass wir spezielle 22 7. dann würde sie bei diesen Tag einteilen er ihn darin möglich ist es kann seine Konsequenzen aber also Zusatzinformationen sehen Sie jetzt die ideale Entscheidung treffen doch oder oder so es aber nicht ganz klar ist auch nicht ganz klar ob überhaupt was ausmacht erlegen sein 20. 7. 1. natürlich relativ früh ich habe gedacht wir wären vielleicht wieder Vorlesung bisschen früher auf als wir doch alle für einen letzten Freitag keine Vorlesungen machen ist das 17. 7. und wahrscheinlich an den den Mittwoch davor den 15. 7. in die similar Platzvergabe Verlauf konnte dann Seminar und Ehre dann hätten Sie das noch anderthalb Wochen Zeit wobei es kann sein kann dass ich in den 15 7. also eine Woche vor dass ich vielleicht noch die halbe Vorlesung brauchen die Vorlesung einigermaßen günstig abzuschließen es hat keinen Sinn für auf den Freitag davor stelle fest ich bin mitten in der weißen (klammer auf oder Vorlesen Polizei es fest dass wir stellt weil dann sagen so das was also wenn Sie sehen es gibt da glaub ich 120 Seiten ich bin glaub ich auf Seite 60 langsame aber wir sind schon über damit den außer sich schafft so das ganze Skript zum abbrechen und kann auch ein bisschen früher abbrechen aber ich muss den einigermaßen vernünftig abbrechen sollte nicht mit den Beweis abbrechen ok dieser es dazu noch Fragen also wie gesagt nicht als sogar Nachricht vorlegen gut dann lassen wir beim letzten Mal gemacht nämlich am angefangen mit der Gesundheit und bei zufälligen sahen wir betrachten einer die kurze aber dicke Zufallsvariable XY XRD der Reduktion der wehrt sich unser quadratischen die fühlbar wir wollen ein eher von der nach erfinden sodass es sogenannte L 2 Risiko der mittlere quadratische Vorhersage Fehler bei Vorhersage von Ibsen durch von X Erwartungswerten F von X minus 17 zum Quadrat möglichst klein ist zum 11. Mal sofort hinschreiben ist es sogenannte Regressionsfunktionen von X ist der bedingte Erwartungswert und y gegeben Grosics leicht Leibniz bei für diese geht er Risiko von der bieten Funktion f des schreiben immer von 2 Termen 1. L 2 Risiko von M +plus 2. den sogenannten jetzt 2 Fehler den Integral über F von X 1 empfangen nächsten trat in die 4. bezüglich der Verteilung von X da der 2. Welle immer größer gleich 0 es ungleich 0 es wäre vielleicht folgt sofort der SR 2 Risiko von der minimal mögliche Wert das heißt im Sinne des mittleren quadratischen Vorhersage für das ist die Regressionsfunktionen die optimale Vorhersage Funktionen in Anwendung wird üblicherweise die Verteilung von XY bekannt sein damit können Sie auch keine sowie den Erwartungswert berechnen weil sie aber häufig machen können Sie können Daten zu dieser Verteilung beobachten das vormalige sie und ihr so wir gehen davon aus x y x 1 y x 2 Option 2 und so weiter sein unabhängig identisch verteilt wir bekommen eine Datenmenge die bestehen aus den X 1 zu 10 1 bis X 1 und wollen daraus ein Schätzer konstruieren NN also in ist der Funktionen die von den abhängt und dann als weiteres Argument von Aldi nach er geht es diese Abhängigkeit von den und meist eine Schreibweise so sodass der L 2 das L 2 Risiko diese Schätzers möglichst nah am optimalen Wert ist und aufgrund der obigen roten Beziehung bedeutet es dass der 2 Fehler das Integral über einen von XPS M Felix und gerate XTX möglichst klein sein muss und das ist die Aufgabenstellung Gott ankündigte dabei ich mir nicht machen auch auf das hoch
machen hier möchten wir jetzt nicht eine geändert
ausgehend von X Vorhersagen sondern eine 0 1 fertige Zufallsvariable also Psion
seinen 1 fertig und XY seine Art des größten einzellige Zufallswahl betrachten die das vorhersagt Problemen zu beobachteten Wert von x sollte der von sind gesagt werden der beobachteten Wert von Grosics soll der zugehörige Wert von y wo brauchen Sie so was vielleicht das ein bisschen beiseiteschieben mein Lieblingsbeispiel dazu ist die Vorhersage
ob eine Herr Baugruppe defekt ist oder nicht also Beispiel X sei es
Herstellungskosten Datum 1 W Baugruppe y ist 1 oder 0 je nachdem ob das Bauteil defekt ist oder nicht also 10 einst als die Baugrube defekt ist 0 setzt wir brauchen Sie sowas Na ja das hab ich vor 3 Jahren da gings um Relais Baugruppen die bei der Deutschen Bahn verbaut wurden also der Terrorgruppen sind elektronische Bauteile was genau weiß ich auch nicht aber die Steuern alles mögliche zum Beispiel weichen zum Beispiel einschränken oder gibt wonach jede Menge die Deutsche Bahn hat ungefähr 300 Tausend davon eingebaut die werden hergestellt und die wurden eine seit den sechziger Jahren von Siemens hergestellt und so Herstellungsprozess ist klar wenn sie was herstellen das kann warum die gedeckt sein und wenn sie dann nicht aufpassen denn da sieht es bei der Herstellung nicht und dann bauen den defektes Bauteil Einlass essen will bei der Bahn nicht so toll ist ne alle stellen sich vor Sie haben defekte Willi Baugruppe in einer Bahnschranke drehen dann führt das dazu dass die Bahnschranke nicht funktioniert wer Gutes kann der Nutzer feststellte funktioniert nicht aber es kann auch sein die fällt es wegen Omama aus und wird Test der Faktor ist ein 2012 oder 2013 passiert das heißt das Auto kam zum Bahnübergang die Schranke die mich zu dazu kam trotzdem ist natürlich nicht so toll ne und sie können sich vorstellen dass die ziemlich erlaubt wenn die Bahn sowas macht und dann haben die festgestellt ja also das natürlich die Brille Woche untersucht die war defekt dann ist die Frage wie wir sind noch defekt ist die einzige die fettesten kann man nichts machen nur Sinn des mir ganz viele defekt und es hat sich rausgestellt der Hersteller hat der einige Zeit davor seine Produktion nach Oesterreich dass Siemens seine Produktion nach Oesterreich verlagert und in dem Zeitraum hatten sie Büro Pläne mit den Qualitätsmanagement und deswegen haben sie es weil viele defekte Bauteile hergestellt wird die Frage in welchem Zeitraum das sind diese Bauteile defekten Bauteile hergestellt worden sie an der 300 Tausend Deutschland die seit 9 62 eingebaut wurden jetzt können Sie sagen ok wir untersuchen alle Mal aber das ist nicht sinnvoll also da müssen erstmal Muslime durch ganz Deutschland reisen die ganzen Bauteile ausbauen und jedes Mal wenn er das Ausbooten nur einbaut kann deren weiteren Fehler machen alles sehr sinnvoll war vor sagen würde ok welche wichtig ungefähr austauschen dann können Sie gucken ob hab ich um welche Daten zur Verfügung Jahr bei sowas kritischen hat der Hersteller immer aus der Produktion in kleinen Teil beiseitegelegt um die später überprüfen zu können das heißt Sie hatten eine solare dabei lagen so Bauteile von ab den sechziger Jahren bereit den konnten sogar welche Ausgreifen untersuchen jetzt nach sind die kaputte sind die nicht geprobt das war so ungefähr 1000 und 1500 hatten Sie dann und dann haben wir von diesem 1500 Bauteilen kriegen sie lange Tabelle und da steht dann jeweils also der von der von der Baugruppe haben sich insbesondere das Herstellungsdatum das haben zusammengefasst im Monat im Jahr ab 9 62 und dann haben sie defekt oder nicht gefällt dann haben 1000 zahlen nur 1500 zahlende verstecken Datum Defekte nicht geschickt dann fangen sie an das irgendwie logisch darzustellen ob uns vielleicht chronologischen und sehen vielleicht von jeden Monat wie viel defekte wahnsinnig nicht defekte Ware sicherten sie insgesamt die hoch war der Prozentsatz haben Sie eine zehnseitige Tabelle ab 9. 60 und gucken und dann haben Sie so von 60 bis will 2005 oder so oder 2000 hatten sie nicht nur so ein 2 Bauteile pro Monat das heißt wenn immer um was defekt war in Wien der relative Anteil wird sich auf 100 Prozent oder 50 Prozent sei natürlich nicht gut aus aber Sie hatten ja komm ich dann für die kritischen Jahren sie sei nicht diente 2010 11 12 hatten Sie vielleicht so 10 pro Monat und dann können sie auch gucken war da plötzlich eine defekt war nicht alles wir hatten schon sollen zum gefühlt aber jetzt müssen sie aufgrund dieser Tabelle um die entscheiden ja wo ist die Wahrscheinlichkeit dass da was defekt ist höher als sonst und das können sie jemals Mensch nicht mehr oder ohne um Verfahren das heißt da müssen Sie Drogenverfahren machen und was sie da gemacht haben man die Wahrscheinlichkeit geschätzt dass ein Bauteil defekt ist und dann müssen sie eben bei dieser Schätzung zulassen dass ihre Daten vielleicht irgendwo also ihre Ihre Daten ändern sich 40 es kann sein dass in abhängig also ihre Funktion die schätzen die seit langer Zeit konstant und dann gehen Sie doch ein aus der noch britischen Sprung nach oben da hatten wir Probleme mit der wir Produktion dann bleibt auf Monate konstant geht vielleicht auf 20 Prozent hoch oder auf 10 Prozent vom sowas und dann geht's wieder runter bis ging die beiden Sprung stellen oder vielleicht auch mehrere Stromschnellen und hatte mehrere Zeiträume identifiziert ,komma Anruf unter Daten gesagt hat da könnte es Probleme geben wo man gesagt hat okay dann werden da speziell die Bauteile ausgetauscht ok aber er in Rente sie können ziemlich viel Schweiß Mensch machen indem sie Daten einfach angucken Augensalbe Uhr fort also brauchen und man Entscheidungsregel wäre ok wenn der wenn der relative Anteil ich meinen 1 Monat steigt der vielleicht zwar noch an aber es sind zu wenige Monat drin ja vielleicht nur 5 Baugruppen gibt getestet aber eine gefegt da ist natürlich auf einem auf 20 Prozent hoch aber will keine kein reiner Zufall sein und auf nächsten Monaten ist vielleicht auf 0 also da brauchen Sie um welche Verfahren da können sie so was machen das jetzt hier nach ok was meine ich mit zu beobachten Wert von x sollte der zugehörige Wert von sind sehr gesagt werden machen denn die innere gesund Schätzungen wir approximieren des y welche Funktion von x also gut gesucht es gestern von RWE nach Jahren durch was wollen Sie vorher sagen ich bin dessen reelle Zahl den ich ja ich aufgeschrien ich weiß gelitten und Skripte erstellt macht einig sind aber anderseits wenn 0 1 fertig ist und sie vielleicht nicht durch 7 vorhersagen oder Sonne also naheliegenderweise können Sie auch mal einschreiten ja ja und jetzt was wollen wir machen will in
der wir könnten im Prinzip auch wieder natürlich zur mittleren quadratischen Vorhersage Fehler sagen aber das machen wir nicht sagen wir gucken uns an wir wollen es so haben dass die Wahrscheinlichkeit einer falschen Vorhersage möglichst gering ist das heißt wir gucken uns die Wahrscheinlichkeit die von gestand Felix ungleich y und das soll minimal sein für alle Funktionen des 0 1 der messbar und das ist die Beziehung vertreiben das heißt die Wahrscheinlichkeit einer falschen Vorhersage soll möglichst klein sein und die Funktion können Sie unmittelbar hinschreiben wenn ich Ihre sie machen sie einen Wert von Grosics beobachtete Seidlein X dann gucken sich an wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit dass Y gleich 1 ist wenn Grosics leicht klein Ex ist und wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit den y gleich 0 ist ein großes Leid kleines ist dann nehmen sie die größere von beiden also das geht das Lemma 4 2 für den Stern er auch 0 1 mit unterwegs gesetzt 1 falls die bedingte Wahrscheinlichkeit von y gleich 1 große gegeben X gleich als die größer dass die bedingte Wahrscheinlichkeit von y gleich 0 neben jetzt nichts und die 6. 0 sonst wobei defakto im Fall dass die beiden gleich ist das alles egal was sie machen was jetzt hier so für diese Funktion geht 4 3 also ist es natürlich nahe Sie gucken welche landen sie mit den wertvollen Grosics wobei handhabt ist dann wahrscheinlicher dass Ibsen gleich 1 ist es wahrscheinlicher sind gleichen ist Mainz wenn Nutzung gleich 1 ist der Schalter ist sag ich ein bitte muss bei dem G Stern in der ja ja ok musste auch das Grosics gleich kleinlich sein statt 0 da ist fast vollständig richtig das ist ein Schreibfehler danke schön also gucken sich an die Wahrscheinlichkeit dass Simpson gleich 1 ist gegeben großes Leid kleine 10 die Wahrscheinlichkeit dass Epson gleich 0 ist im großen schlecht sein der und es mal wieder klasse ich kann das gut was wie kleinen Dinge mit Freunden er Naturtalent ok wenn dann so fragen Fehler Anregungen danken wir den Beweis so machen wir uns Kraft steht aber es gibt es eigentlich nicht ganz richtig also machen der nicht ganz so wie im Skript und überlegen uns was da es gibt eigentlich ganz richtig ist ok wir machen weiß oder überlegen man die würden Skript gehen ins gibt oder also im Konzept können wir ganz einfach den Beweis machen alle wann man mit uns bereits an der nicht ganz stimmt aber so nicht ganz schlecht die Wahrscheinlichkeit dass ich davon nichts ungleich ist die Wahrscheinlichkeit ist Erwartungswerten Indikatorfunktion den Erwartungswert können sie umschreiben was wird Bedenken entsprechenden bedingte Erwartungswert ich wie die auf x und dann können Sie haben sie die Bedenken der Erwartungswert von Indikatorfunktion wiedergegeben nächstes den bedingte Wahrscheinlichkeit das heißt ich ,komma auf sowas dann sind Sie hier dann diese bedingte waschen außer Stätten des Stern völlig falsch sorry wenn diese bedingte Wahrscheinlichkeit das ist ja ist eine Bedingungen bedingt auf die Wahrscheinlichkeit auf die Zufallsvariable groß X können wir schreiben als Faktor sierte bedingte Wahrscheinlichkeit die Zufallsvariable Grosics eingesperrt eingestellt das hat also eine Funktion von x den Erwartungswert bezüglich der Funktion von x können mitten Transformations hat umschreiben lassen Integral bitte wieder Datei unterwegs ist nach nur dann wenn sie so weit jetzt gucken und die bedingte Wahrscheinlichkeit an und machen was völlig intuitives nämlich ich beging er auf Grosics leicht klein nix wenn Bootlegs Gleichklang nix ist dann muss der Forderung die kleine stehen statt Grosics also schreib ich kleine bin ich hier und jetzt gucken sich an wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass Y nicht mit G stammt von nix übereinstimmt wenn Grosics Löchlein XS ja
gucken sich mal wie waren die Sterne definiert gestanden war so definiert das sie 1 nehmen wenn die Wahrscheinlichkeit dass Y gleich 1 gegeben groß leicht nix größer ist als die Wahrscheinlichkeit dass Epson gleich 0 ist das heißt wenn die Stern von X 1 ist dann ist die Wahrscheinlichkeit dass y gleich 0 ist die kleinere von beiden genauso wenig stammt von x gleich 0 ist dann ist die Wahrscheinlichkeit dass Y ungleich 0 ist die kleinere von beiden das heißt es daher ist immer nach Definition des Stern ist es kleiner als München beliebiges gehe nehmen und die Wahrscheinlichkeit das kleine die von nichts vom gleichen Service die demnächst nichts beliebiges gehe von er dennoch nur 1 dann schreiben Sie das wieder hin dann sehen Sie das Ganze ist kleiner gleich Integral auch und dann machen sie die ganzen und umformen die Sie da eben gemacht haben wieder rückgängig machen es analog mit oben jetzt mit gestern mit der statt mit den Sternen wie kommen Sie auf die Wahrscheinlichkeit dass geht von zugleich ist damit habe sie behaupten und der Trick war eben wir haben unser die stammen so gewählt dass die Sterne eben gleich 1 war wenn die Wahrscheinlichkeit das y gleich das y gleich 1 ist kleiner ist als die kleinere kleiner gleich als die das y ungleich 0 ist also die sternförmig selber ist ist der der Index ist oder ist die Zahl wo die Wahrscheinlichkeit größer wird aber dann die das ungleiche es irgendeine aja ok sehen Sie was Kritisches einen Beweis das einsetzen werde was hab ich denn hier um Gottes willen gemacht mehr intuitiv logische Bild machen bedingte Wahrscheinlichkeit eine CD wir denken eine elementare bedingte Wahrscheinlichkeit die von unter Bedingungen wie ist leicht die von Aschmidt des durch P von wie bei Schmidt die kann ich ein dass also mal besser Grosics gleich jetzt kann ich ja gehen B mein Grosics solchen kleine zersetzen Beispielen und dann mach dir um vom wieder rückgängig also elementare bedingte Wahrscheinlichkeit überhaupt kein Problem nur haben wir keine elementaren bedingt erscheint jetzt die Frage wie kriegen was hin Begründung von Sternen er gar nicht aber man anders also Stern gilt nicht für den er nicht unbedingt für den Integrand sein das heißt denn sie kannte sich unbedingt leicht aber die legale sind gleich das können gesehen und das machen wir es wie folgt klar gefangen aber oben an die stammt von nix ich y ja ich Schreibweise Erwartungswerten Indikatorfunktion so das Gestirn von X und leider das muss ich das Ereignis reinschreiben das gestand Felix ungleich Option ist und ich weil ich jetzt auf nämlich erstens in den Fall das G Stern von x gleich 1 ist mal Indikatorfunktion das y gleich 0 ist oder die 2. das Bestand von x gleich 0 es weil Indikatorfunktion das Y gleich 1 ist und sie machen sich leicht klar das ist in der Tat das Gleiche wie die Indikatorfunktion das Gichtanfall nix ungleichen zu ist also wenn die Stern von x ungleich Epson ist dann muss gestand Felix entweder 0 oder 1 an einer von beiden Fällen treten ein und den 1. Fall muss wenn gestand verbindlicher zunächst leicht 1 ist und VIP-Service ungleich 1 17 dem gleich 0 sagte und 2. Fall müsse zugleich ein wir machen sich eben klar diese so Mehr also immer noch Nischenprodukte Indikatorfunktion schreiben das gemeinsam ein starkes Signal ein Sache die ausgemustert diese Summe hier ist dann die gleiche wie die Indikatorfunktion zu also hier steht der eigentlich zum zwischen schreiben Indikatorfunktion zugestand Vernetzung y und die Syndikate Funktion sind elementare Elementarteilchen ok so weiter und jetzt mach das gleiche ich bediene auf x und dann kann ich den bedingten Erwartungswert kann ich die Sachen die messbar sind bezüglich X also so bekannt Mandat sehen die Sachen die messbar sind auch X gar nicht wie kann ich ausziehen dann 2 einzelne bedingt erwartet immer wir weiter also
schreiben dass das den Erwartungswert von bedingte Erwartungswert gegeben X sie setzen einen sie nützen die Rechenregeln für bedingt Erwartungswerte ziehen die Faktoren aus die messbar sind die die Summe auseinander dann kommen wir aus auf Indikatorfunktion ich dann zunächst als 1. gleich 1 und dann kommen sie auf und auch mit den Erwartungswerten Indikatorfunktion aber bedingte die Wahrscheinlichkeit zum gleich 0 geben Hicks und jetzt das Gleiche mit Nullen 1 vertauscht die ok ok stellen uns bestellen diesem Vorwort bei Schachbrettmuster fort es bringt aber den ich als werden aber wir noch und wohne das Geschlecht oder so er goutieren der Aufnahme denn jetzt wieder weg spinnt verlegte als 1. kann ich Herr ich bin doch so müssen stehen bleiben wenn über die Aufnahme der da diese Zelle aber es kommen Leute in die Vorlesung selber schuld denn auch wie wäre wenn wir den da kann das der Funktion von x wir können wieder wir also bedingten Wahrscheinlichkeiten Funktion von x denn die Kartoffel sollen mit Sohn zunächst werde Westhafen zum Felix Schreibungen ganz mation Satz Maronis das Integral erwähnt und dann kommt der die Indikatorfunktion das stammt von Leibniz gleich 1 ist mal Wahrscheinlichkeit sie zum gleichen alles gegeben Xtra Hits XTX und jetzt der nutzen Sie aus machen zum ausführlich man das auch wirklich sie gestand nix 1 schreib ich ab aber die Wahrscheinlichkeit dass Epson gleich 0 es gegeben Grosics leicht nichts kann ich auch schreiben die Wahrscheinlichkeit dass Y gleich 1 ist und daher hier die stammt von X und wir gleich 1 ist ganz schreiben die Wahrscheinlichkeit dass Y gleich gestand von X ist genauso wie anderen mal Wahrscheinlichkeit 10 ungleich Bestand von nix ja zensiert steht zweimal die gleiche Wahrscheinlichkeit da aber die beiden die Karte Funktionen zu mir einfach zu 1 das heißt ich kann das weglassen Indikatorfunktion es geht um die so nicht wird auch nicht also jetzt keine die Wahrscheinlichkeit auf Obst aus klammern die beiden die Karte funktionieren zu 1 stilles Integral über RWE bedingte Wahrscheinlichkeit von y gleich gestand er und es war das was wir bei Stern auf der rechten Seite hatten fragen sollte sie sehen da sofort diese Rechenregel die hier verwendet hat das sich einfach den Wert einsetzte die funktioniert insbesondere dann wenn das wo ich den Wert einsetzen will nun 0 1 fertig ist funktioniert natürlich auch genauso wenn es nur endlich viele Werte annimmt und Satz von monoton Konvergenz muss auch genauso schaffen es abzubauen endlich wieder werden also ist Regenfall klappt es ansonsten ist halt ja also was was meistens kritisches bei der bedingten Wahrscheinlichkeit weniger wird auch mit mitbedenken Erwartungen zu werden genauso machen sich ihre Funktion von von Grosics ,komma Position haben und sie für den auf Grosics leicht kleinlichsten in sein kleines einsetzen haben Sie schon ein Problem weil sie gar nicht wissen ob der Erwartungswert überhaupt existiert dessen Existenz Problem bei der bedingten Wahrscheinlichkeit dass man keine Existenz aber 10 ziemlich Rechenregel gelten allgemein nicht aber wir können sie ja das Reden darüber integrieren können was er nicht retten ok noch Fragen haben dann sehen wir also was uns optimal seine Funktion gemusterte ist mach ich es 5 Minuten Pause machen und weiter um 10 Uhr 34 und dann gucken uns an wo die schätzen können ja häufig Ganzger
weitermachen sie sehen hier wie die optimale für seine Funktion für 0 1 Zufallsvariable aussieht wenn Sie beachten y in denen die Werte 0 1 1 wegen es ist die Summe dieser beiden bedingten Wahrscheinlichkeiten oder Faktor sind mit den Wahrscheinlichkeiten =ist gleich 1 zumindest Text fast überall und dann sehen Sie her wenn die eine größer als die 2. ist ein =ist gleich wie das die eine größer als Inhalt ist also wegen wegen Herr von große Jim 1 gegeben Grosics leicht klein nächstes P vom große ziehen gleich 0 gegeben Grosics leicht nix mehr für Verbeeks fast alle x also so beides gleich 1 ich kann die Sterne auch anders schreiben die stammt von nichts ich 1 falls eben die Wahrscheinlichkeit dass Y gleich 1 ist gegeben groß ist leicht leidet größer ist altes 0 sonst für Texas Alex wieder dann sehen Sie die Wahrscheinlichkeit hängt gar nicht ab von der sogenannten a posteriori Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit dass Y gleich 1 ist gegeben Grosics leicht Leibniz also die Autos Wahrscheinlichkeit deshalb weil Sie haben den Wert von x schon beobachtet und dadurch hat sich die Wahrscheinlichkeit verändert und wenn sich diese Auguste Unwahrscheinlichkeit jetzt genauer angucken die sogenannte Apostille und hierbei ist die sogenannte a posteriori Wahrscheinlichkeit wir haben die Wahrscheinlichkeit das kann ich auch als bedingten Erwartungswert schreiben und zwar die Wahrscheinlichkeit dass Y dass der Indikator das Enzym gleich 1 ist eintritt gegeben Grosics leicht nix und dann sehen Sie diese wir ab Osterloh Wahrscheinlichkeit ist jetzt jagt einig gerade Regressionsfunktionen welche Regressionsfunktionen zum Vektor x ,komma Indikator selbst gleich 1 ist das ist Regressionsfunktionen soll ich ja als von X einführen nix ist sehr gesund Funktionsum Zufalls Sektor wobei ich die die Karte Funktion des Epson gleich 1 ist beim zum gleich 0 1 werde es verantwortet schön schreiben könnte aber ich schreibs immer so hin weil sie dann später in den Übungen verallgemeinern auf den Fall dass selbst nur 2 Werte annimmt sondern allgemein endlich viele Werte dann sind zu indicate Fraktion und ganz wichtig wenn wir jetzt diese dann könnte sagen ok dann können wir die Stern schätzen indem wir diese schätzen wenn wir gesund Schätze also approximativ man diese durch eine Funktion diese zum Beispiel mittels Regression Schätzung durch eine Funktion im quer von er denn auch er und setzen wir dann dann verwenden den sogenannten Black in Chats war wir nehmen die gleiche Form wie die Frage ob die meinte er seine Funktion nur schätzen wir den ersetzen in unbekanntem Wert dieser Abos Wahrscheinlichkeit durch ihre Schätzung im quer also geht quer nicht wer von X wer gleich 1 falls entwerfen nächstgrößeren halbes 0 sonst und entwerfe nächstgrößeren halt keine Schreibens zu das Entwerfen x größer als 1 Mehr sind werfen nächstes Fernsehen sehe das ist 1 kann ich das auch so schreiben dann muss ich eben mit dem quer und 1 sind wir auf einmal simultan die Wahrscheinlichkeit dass Y gleich 1 ist gegeben Grosics gleich klein X und die Wahrscheinlichkeit zum gleich 0 geben 50 Cent kleine schätzen also wenn Sie das nicht sofort sehen dann fangen Sie mit der rechten Seite an sie sehen entwerfen von nix größer als einziges entwerfen x ist das gleiche wie 2 entwerfen nix größer 1 das gleiche per Felix hat also um die verschafft ok ist der sogenannte die sogenannte Black Lacken Schätzfunktion geht quer und wenn wir das machen so geht ja ich mich vielleicht erst mal kurz dennoch
und es den Satz 4 3 mit dem Bogen Bezeichnung gilt ja wir haben 0 ist kleiner gleich das Wahrscheinlichkeit das geht vernetzt was ist die Wahrscheinlichkeit der ganze beim Wahrscheinlichkeiten größer gleich 0 es folgt das Lemma 4 2 und das können wird eben darum abschätzen durch zweimal das gleich zeigen werden zweimal Diesel 1 Abstand zwischen den klären dann können eine Kutsche schwarz anwenden können 1 Abstand durch die Wurzel aus den es war schon abschätzen die oder Folgerung haben wenn wir jetzt Mehr und nehmen um Mittlerfunktion quer zu approximieren und wir hatten kleine 2 Fehler dann ist auch der Fehler denn deswegen machen in der Mustererkennung in dem Sinne dass wir nicht die optimale versage Funktion haben schon ein bisschen was anderes im Sinne der Zunahme der Wahrscheinlichkeit einer falschen Klassifikation die gestern auch gering also damit führt ein gutes müsste Erkennungsverfahren laufen gut Regression und schätzen mehr als ein guter weiter so und jetzt so gut gesund auf ein gut Mustererkennung also und wir intuitiv klar wir hatten unsere Form für die sterben wir haben da die Funktion eben durch ne Approximation ersetzt und der Fehler der Approximation beeinflusst daneben wie Start sich diese Wahrscheinlichkeit einer falschen Klassifikation erhöht und es kann der quantifizieren durch den L 1 Abstand 2 1 Abstand zwischen unser Approximation wunderbaren Funktion fragen sollte ob du es kommt dann kurz weiß Ansatz für 3 wir wissen schon nach nach Lemmer 4 2 dass diese 1. ungleichen Geld jetzt haben wir uns Lehrer 4 2 ja diese Wahrscheinlichkeiten genauer angeguckt Integral umgeschrieben ich noch die gleichen Umformung nochmal das nach den Beweis für 2 man sich erinnern wir haben es damals für die Funktion des Stern gemacht aber es galt es statt dich da nicht ganz mit jeder beliebigen Funktion aber sich dennoch scannt auch direkt mit get wir machen ganzen direkt mit beiden machen dann habe das 1. waren Integral aber was ist die richtige Formel Jahr wir haben wären diese Wahrscheinlichkeit als Erwartungswerte bedingten Wahrscheinlichkeiten geschrieben gegeben X haben einen die Kranken umgeschrieben mit dem Indikator das geht wer von nix gleich ein System das Gegenwehr von x gleich 0 ist dann in der bei dem 2. Indikator das geht wer von X durch den sprechen zahle setzt Einzelhandel haben dann die mit den Erwartungswert reingezogen und integriert bezüglich Adidas mach ich direkt in die jetzt hier vorne das heißt wir hatten Indikator zum Beispiel das geht wer von nix also integrierte Ziele Verteilung von Excel Centre und jetzt leider nix auf wegwerfen klein x gleich 1 ist dann lieber hier übrig eine bedingte Erwartungswert von y gleich 0 also y ungleich 1 was eben zum gleich 0 es gegeben X denn durch wieder faktorisieren je bedingte Wahrscheinlichkeit von y gleich 0 gegeben X gleich X dann habe ich noch den Indikator das geht der von x gleich 0 es
und so hab ich das 1. und dann schreib ich die 2. Wahrscheinlichkeit genau so haben wollen seinesgleichen begradigen -minus das heißt er muss die gleiche aber mit minus abschreiben aber die quer durch die Sterne setzen ab ok sie sich weiter sonst normale beweist im Schnelldurchgang also wir schreiben die beiden Wahrscheinlichkeit nass Integral um denen die Differenz der beiden die kahle ich muss eben nur zeigen dass es einem im 1. Wein schon besonderen 2. da hab ich nur die Funktion ausgetauschter sie muss nur eines von beiden zeigen wir gucken uns das 1. an wir werden hier den Erwartungswert unbedingt Erwartungswerte geben X der bedingte Erwartungswert ist dann über ne Indikatorfunktion das geht wer von nix ungleich ist diese Indikatorfunktion schreib ich kompliziert um Indikatorfunktion das geht wer von x gleich 1 ist mal die Indikatorfunktion das y gleich 0 bis plus Indikatorfunktion das geht wer von x gleich 0 ist weil die die Karte Funktion des y gleich 1 ist davon muss ich jetzt unbedingt Erwartungswerte geben X bilden da kann ich dieses geht wer von x gleich 1 in die Karibik werfen nichts gleich 0 als Mister Funktion ausziehen dann bleiben hier diese Einzel Wahrscheinlichkeiten noch übrig und von dem ganzen nach möchte sie mit Grosics jap ich keine Faktorisierung hiermit Grosics hier keine Faktorisierung welchen Erwartungswert dünnschalig umreißen Integral bezüglich der Verteilung von X geht gleiche machen sie wieder 2. zahlen der 2. seine =ist gleich die gerade -minus passen die beiden die gerade zusammenschließen Gott dann erinnern wir uns das dabei unser in Phoenix zurück auch das 1. empfangen nix sprechen denn die Wahrscheinlichkeit dass das gleich 0 7 1 -minus von nix zumindest Text fast überall und auch hier 1 -minus 1 1 X aber diese nur machen bei der Integration bezüglich der Verteilung von nächstes aus ja dann schreiben ganz einfach ab mit der neuen Bezeichnungen Indikatorfunktion das geht für Phoenix gleich 1 ist mal 1 -minus empfangen nichts das gekürt Mitleid Landbundes Wahlkämpfer nix und dann seh ich das Ganze wieder ab -minus die Funktionen einen Einfall es ändert sich nichts nur bei dem Indikator ändert sich was also ich hab mir die neue Bezeichnung eingesetzt sonst nichts gemerkt oder Fragen so weit fragen wo Integral herkommt also die Frage ist wo kommt hier dieses Integral her sie bilden also sie habe ich 2 Integrale sagte Referenzen 2 integralen und ich zeige der eine Ausdruck stimmt mit dem überein und ich schätze diesen Ausdruck er ist ein Erwartungswert von der Indikator Funktion und diese Erwartungswert schreib ich um eisbedingten Erwartungswerte gegen große dann schreibe ich die ganzen Indikatorfunktion und so weiter dann steht ein ist denn ohne integraler da nur über mit 3 x im Gesetz durch große X und dann ist der ganze integrative Funktion von groß X schreiben Sie Müll Transformation Satz um als Integral das Erwartungswert als Integral bezüglich der Erteilung von X da kommt es mir keine genauso wie im vorigen weiß jetzt hab ich das diese pro wusste oder Wahrscheinlichkeit in Phoenix ersetzt und jetzt gibt es einen Trick jetzt machen den schrittweisen Übergang von der 1. Zeile wir ziehen die 1. Zeile ab aber mit ersetzt durch quer addieren sie dann wieder zu ziehen dann die 2. Zeile ab aber mit machen wir das wirklich so Jahr mit geht wer ersetzt durch die Stern oder die uns wieder zu und also zweimal 0 eingeführt und ich machs vielleicht also ich entsetzt auf 3 Zeilen schreiben ja was soll der Geiz des Schreibens auf 3 zu 1 also beschreiben die 1. Zeile ab ok ich also ich für Ebene 0 1 mehr schreiben die 1. Zeile einfach mal ab gut 1. Zeile erfolgreich ab jetzt abgeschrieben jetzt seh ich die gleichen Wert ab nur mit ersetzt durch quer und einer die ich den gleichen Wert wieder dazu 10 ab ich müssen auch gleich
wieder zu agieren jetzt wie ich den Wert der unteren Zeile ab nur auch mit ersetzt durch ein quer ja ich das recht machen ja das will ich machen das heißt widersetze eben in der oberen derzeit jetzt drüber steht die quer durch die Sterne hab abgezogen da dazu also genau die gleiche zahlen jetzt hab ich 2 mal was abgezogen wird dazu addiert insgesamt also nichts ändern muss die letzte Zeile abziehen die schreib ich es noch absondert drüben und dann überlege ich ob das wirklich was gebracht hat Phonds ist echt peinlich also wenn es ist nix gebracht hatte ich wenig dann sicher wenn es dann positiv sehen soll aber ich bin sicher wir fällt was ein stellen Felix gleich 0 mal entfernt für XTX und jetzt müssen 2 Sachen eingetreten sein 1. des auf der rechten habe sagte steht sollte das gleiche sein wie das auf der linken Tafel steht es ja schon bei der 1. Erfolg für mit der Schnur hat Rauch Mehr fertig das war so gar kein Spaß heute da wir haben ganze man im 2. Gang des 2. schon wieder sein ja aber das ist ja schon wir gerne das war der Schritt zur schon durchgewunken werde weil sie wolle ziehen die draus machen will das was dran das heißen soll dich eher hier natürlich auch einiges draus machen aber ich hab überrollt wird manchmal das Nachsehen hat dass wir erfolgreich als so gemacht ganz allein ohne sie worden aber auch ich mich wer gut ist wer also das Wissen ihrer machen das ein Doppelfehler nicht klar 1. 1 für Wort weg ok also jetzt wollen wir nur feststellen ob die echte Tafel das gleiche ist wie die Linke tat auf der der Wert auf der rechten brauche es Gleises flinken Tafel wir vergleichen mal das Integral steht beides mal da wir vergleichen die 1. Zeile ich erkenne ich hab die 1. Zeile perfekt abgeschrieben wir vergleichen die letzte Zeile ich erkenne jetzt nach dieser Mehr Nation ich hab auch die letzte Zeile komplett abgeschrieben und jetzt gucken wir uns die Sachen an die ich eingeführt hat nämlich hier und hier und da sollten sich jeweils weggeben und das sieht hier schon mal sehr gut aus und das sieht hier auch sehr gut aus und hat das sind ja schon wieder 40 liegen wird aber die Leiste wird zu 100 Prozent überwacht der für die Frage ob wir wieder und wo was anfangen will dann muss es immer als Hundertwasser der 8. und wenn die Welt gerecht ist dann müsste die mittlere klar an der Stelle jetzt hier kleiner gleich 0 sein deswegen damit das Ganze ganze gemachte das müsste kleiner gleich 0 sein und die beiden oberen und und was sich gut zusammen ok hat jemand eine Idee warum das was da mündlich und warten eine blaue Farbe warum das was hier stehen könnte das ganze warum das kleine gleich 0 ist wenn es nicht lange warten müssen alles misstrauisch werden ach sondern Väter noch aber klar sehen Sie dafür in 2 kleine ja ja das ist natürlich das ist also hier muss natürlich jede (klammer auf )klammer zu ne gucken ob es uns über die klar gemacht hat und stellen fest von 6 möglichen Fehlern hab ich nur an 2 spielt die ständig klamme vergessene das ist also in der Mehrzahl der klammen war richtig gesetzt und ja wieder wieder gut ok sie wird immer warum dieser Thermplan gleich 0 ist andere Frage ist denn dieser Termin war kleiner gleich 0 ja aber geht versteht und mit mitunter gucken uns mal geht wir an geht wer von X war 1 falls entwerfen von nix größer als 1 -minus entwerfen X ist 0 falls entwerfen X kleiner gleich als einziges krigst das heißt wenn sie sich angucken diese 1. Summe hier ist entweder 1 -minus entweder von X oder es quer von X genauso ist die 2. Summe entweder weil die vom zum der beschieden Ende 1 -minus entwerfen von X oder im für von Text aber die 1. Summe ist 1 -minus entweder von wenn der Stern von XP der nix gleich 1 ist das heißt in 1 -minus sind wir von x ist kleiner ist sie sind quer von nix man entweder von X-Plane gleich als einzelnes entwerfen ist das heißt Sie sehen sofort dieser Ausdruck ist das Minimum von den beiden Thermen einzelne sind wir nix nach entwerfen nix nach Definition von wer dieser Ausdruck ist um einer von den beiden Thermen 1 wie das Entwerfen nächsten verfügt also ich meines -minus weglassen da der wird der abgezogen ja dann sehen Sie dann einer wird abgezogen und das Minimum wird dazu addiert das insgesamt kleiner gleich das war die Definition von den EG von den Player oder von declaya wir den Index von dem aus wo wir sitzen 7 1 falls Inc und wer das größere ist und 0 falls 1 sind wir das das heißt wenn ich jeweils 10 geht wird leicht einsetzte und einen Wert ende des jeweils anderen nehmen und bekomm ich in das kleinere von also wir können hier hinschreiben nach Definition von nach Definition von Eclair so weit klar zu befreien müsste man fahren die Rollen von geht werden die Sterne nicht vertauscht sein in der 1. Zeile nein Gott sei Dank nicht in ok
sie wie sie sagen ich geh auf die gegen Wahrscheinlichkeit über na er nein so habe ich jedenfalls nicht mehr gemacht aber der Beweis Inscrit gemacht aber weiß er nicht gemacht es dann und will also sie meine ich hier drin vertauschen müsste eigentlich Na ja gut das war der Beweis von Lemma 4 2 1 und zwar nicht der Beweis also haben ja 2 er Beweise 1 mit dem Einsetzen der damals umgedreht werden wir es umgedreht im Prinzip wenn sich Namen Skript folgen aber so wie es hier mache Nachrichten trägt es gar nicht um ein und in den haben wir direkt nach Alsenz gibt es auch richtig nur setzte müsste um nur die Wahrscheinlichkeit aus nicht aber ich muss ja nix umdrehen weil ich hab ich habe dieses Ding an das Klage machte ich war die ich rate Indikatorfunktion das geht wer von nix und ist um aber ich argumentiere direkt mit der ich arbeite mit dir nicht wieder gegen Wahrscheinlichkeit welche die gegen wahrscheinlich es umgedreht hat ne dann hätt ich ja hier auch die gleiche ich geht quer von x gleich 1 y gleich 1 und ich hätte hier geht wer von x gleich 0 y gleich 0 aber da ich das ich je 2 verschiedene Werte hat das ist schon richtig man versucht man schön Beweis zu sabotieren aber ein nicht erfolgt ok das ja über die mittlere ist gleich klar gleich 0 die kann man doch weglassen und es fast nur die 1. beiden die 1. beiden letzten beiden einfach zusammen versteht jeweils die gleiche Indikatorfunktion davor und dann fassen einfach die Damen in Klammern zusammen und sehen Sie in der 1. Klammer steht 1 -minus 1 von X -minus 1 -minus entwerfen nächster seines entwerfen nächsten das von X in der 2. steht am wenigsten das Entwerfen nichts genauso hier unten kommen wir auf einen von nix sind wir von Next hier kommen wir auf entwerfen nächsten das empfangen nix Schreibens ab und sind fertig das ist ein kleiner gleich also Schreiben des verfassten setzt zusammen Integral über RD wir schreiben den 1. Indikator ab oder ich versuche es zumindest wann geht der von X gleich 1 dann fast nur die beiden den 1. Termin 1. Zeilen 1. Therme 2. alle zusammen Klammern Indikator aus kommen auf 1 wie das von X -minus 1 -minus entwerfen X in Klammern also entwerfen nix mehr sehen Felix dann kommt der nächste Indikator das geht wer von x gleich 0 ist und fassen von nix -minus sind nix zusammen dann die mittleren beiden Terme lass mal weg die Beine kleiner gleich 0 die unteren beiden Terme Tarnnetzen Indikator das gestern von x gleich 1 ist und dann haben wir 1 -minus quer von X -minus in Klammern 1 -minus empfangen nix gibt von nix mehr sind wir von nix dann konnte letzten Dekade das gestand zunächst gleich 0 ist und dann wird noch der des empfindet übrig dann sind wir hier und jetzt sehen wir jetzt in der geschickte Weise fertig weil wertschätzende nochmal die Therme in Klammern jeweils durch ihre jeweiligen Beträge nach oben ab Indikatorfunktion gar nicht negativ das weiß ich weil überall Betrag von getragen und für gewöhnlich erst rechten kleiner gleich nach wie vor und dann sehen Sie die Beträge stimmen alle überein und Indikatorfunktion jeweils Indikatorfunktion das geht wer von X leicht einsetzen es geht mir von nicht gleich 0 ist er dir zu 1 wie andere auch das heißt ich komme mir direkt auf zweimal gekrallt nächste X und das war ja die Zeit gleichen wir zeigen wollten und Rest folgt mit mit Kohle schwarz für die Behauptung spricht vielleicht erklären durch schwarzen Gleichung Falschbehauptung fragen sollte sehen eine relativ elementar für ganze weiß aber nur ein bisschen trickreich welches leicht anders heißen weil ich eben diese Einsatzregeln verwendet hat aber sonst fragen dann rechtzeitig zum ändern können wir neuen Aufsicht sich Abschnitt anfangen wie immer eine Grunert trotz vom Ende beginnt immer 9 Abschnitten kennen Sie leistet sich diesmal an weil ich könnte theoretisch hat auf diesen langen Satz hinschreiben Mannichl langen Satz hingeschrieben hatte ,komma letztmals beweist machen aber wir fangen an mit Abschnitt 4 2. Satz ins Tor im folgenden Rachen der sogenannte Local durchsteht Schätze und der schätzt die bedingten der also Schätze mit den Erwartungswert von gegeben Grosics leicht kleine einfach durch einen Klick durch ein lokales Mittel der y e u x die bei X ist und das Schreiben der Abstraktion denn wir haben einen von X ist wieso Miley gleich 1 bis Ende ein Gewicht in Abhängigkeit von x morgen zu ne dass die Formel 4 4 wobei unser von nix das geht jetzt unseren Daten .punkt YI Eigengewicht und Chuck dazu nur die x-Werte der Datenpunkte an und diese Abhängigkeit von den X werten X 1 bis Xn hab ich und von klein X hab ich vernachlässigt das wäre ein das heißt es ist eine Abkürzung zu W N ,komma E von X ,komma mit es 1 bis X ich muss mein Geschäft
naja des Einzelnen x-Wert mehr Daten abhängen des Gedicht gewichtet Spezialfall ist der kann den wir schon kennen gelernt haben da würden Sie folgendermaßen vorgehen werden die Felix wenn sich erinnern kann Scherz war also Miley gleich 1 bis n K von X -minus kleinlichsten es Grosics durch H 1 mal Sony durch die Summe dieser Werte und das tun sie einfach dieses von oder ein externes Grosics durch h n durch die Summe wir Gleis 1 bis n ein als Gerichts definieren dann sehen Sie Sie können diesen kann genau schreiben Masomi gleich 1 bis in diese Gewichte mal die nie und ich komme mir im Fall aber dieses -minus dann was wert sind folgende untersuchen müssen oder was Lösung suchen voller Wasser zeigen wollen es wenn der Karren geeignet gewählt ist wenn die Bandbreite geeignet gewähltes und zwar so dass sein gegen 0 geht einmal noch die gegen endlich kann ,komma zum Beispiel Indikatorfunktion zu Einheitskugel nehmen immer die dann konvergiert erwartet der 2 Fehler und das schätzt das gegen 0 für alle möglichen Verteilung von XY wo Erwartungswert zum Quadrat werden endlich ist und das zeigen wir allgemein mit neben allgemeinen Satz zeigen über lokale durch die Schätzer stammt von Charles Thoron aus Mehr als 7 70 der eben 5 Bedingungen die Gewichte werden ihren geht und sagt wenn diese 5 Bedingungen an ich Gewichte erfüllt sind für alle Verteilungen von also X x 1 x 2 bis wir war das unabhängige Tisch verteilt für eine Verteilung von X dann ist der Kern Schätze hatte hat der entsprechende bayerischen Scherzer die Eigenschaft dass der wackere 2 wieder gegen 0 geht und dann kommt dann in Abschnitt 4 3 der Satz dass diese 5 Bedingungen für den zum Beispiel den kann scherzhaft es gibt noch 2 weitere bekannte Lokal solchen Scherze ist eines der Partition Scherzer anderes sein nächster Nachbar danach richten was den Übungen dazu aus außer letzten es 3 verschiedene Schätzer für die man diese sogenannte universale Konsistenz mit dem dann folgenden nächsten Satz zeigen werden ich dann heute doch die Menschheit würde schaffen 2 Minuten nicht aber in Excel man dann 6 schöne diesen Satz hinschreiben dann komplett beweisen dass die Aufgabe für die nächste oder volle Sommer nächsten Freitag mit eine Nacht am Mittwoch ist der die Mutter der ok gut der für heute fertig
Stochastik
Dicke
Kerndarstellung
Regressionsfunktion
Welle
Mathematik
Statistische Analyse
Schätzung
Schätzfunktion
Gradient
Stochastischer Prozess
Integral
Bedingter Erwartungswert
Quadrat
Erwartungswert
Prognose
Zufallsvariable
Funktion <Mathematik>
Prognose
Zufallsvariable
Ebene
Zeitraum
Faktorisierung
Große Vereinheitlichung
Menge
Tabelle
Reelle Zahl
Nevanlinna-Defekt
Schätzung
Faktorisierung
Kraft
Zahl
Integral
Bedingter Erwartungswert
Index
Summe
Multiplikationssatz
Quadrat
Erwartungswert
Prognose
Zufallsvariable
Koordinatentransformation
Funktion <Mathematik>
Bedingter Erwartungswert
Summe
Faktorisierung
Multiplikationssatz
Erwartungswert
Position
Funktion <Mathematik>
Integral
Null
Faktorisierung
Regressionsfunktion
Schätzung
Termumformung
Vektor
Integral
Schätzfunktion
Bedingter Erwartungswert
Summe
Multiplikationssatz
Erwartungswert
Zufallsvariable
Lineare Regression
Ebene
Bedingter Erwartungswert
Faktorisierung
Erwartungswert
Integral
Funktion <Mathematik>
Stellenring
Länge
Verschlingung
Rollbewegung
Gleichung
Term
Integral
Schätzfunktion
Mittelungsverfahren
Index
Summe
Erwartungswert
Leiste <Technik>
Betrag <Mathematik>
Minimum
Summe
Stellenring
Erwartungswert
Quadrat
Gewicht <Mathematik>
Stellenring
Einheitskugel
Kerndarstellung
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Partitionsfunktion
Schätzfunktion

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Anwendung in der Mustererkennung
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 15
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34304
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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