Thermodynamik Teil 20 - Reale Gase
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Formale Metadaten
| Titel |
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| Serientitel | ||
| Teil | 20 | |
| Anzahl der Teile | 27 | |
| Autor | ||
| Mitwirkende | ||
| Lizenz | CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland: Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben. | |
| Identifikatoren | 10.5446/62141 (DOI) | |
| Herausgeber | ||
| Erscheinungsjahr | ||
| Sprache |
Thermodynamik 2019 - 202220 / 27
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Reales GasTopizitätKathBesprechung/Interview
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BindegewebeSystemische Therapie <Pharmakologie>TopizitätGemisch
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AmmoniakBindegewebeChemische BindungMolekülWasserstoffWasserstoffbrückenbindungZellkernGesundheitsstörungSonnenschutzmittelSchlag <Landwirtschaft>AtombindungBindungsenergieVan-der-Waals-KraftReales GasMaisstärkeWursthülleIonenbindungBoyle-Mariotte-GesetzVancomycinSystemische Therapie <Pharmakologie>Lennard-Jones-PotenzialNanopartikelDruckabhängigkeitWasserwelle <Haarbehandlung>Chemische ForschungSchlag <Landwirtschaft>
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GenexpressionMolekülWasserstoffFunktionelle GruppeStoffmengeVirialkoeffizientBoyle-Mariotte-GesetzNanopartikelDruckabhängigkeitMagnetisierbarkeitBesprechung/Interview
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GenexpressionKörpertemperaturSonnenschutzmittelKompressionVirialkoeffizientReales GasSystemische Therapie <Pharmakologie>Primärer Sektor
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Chemisches ElementMolekülPolymorphismusSchlag <Landwirtschaft>GasphaseVan-der-Waals-KraftZunderbeständigkeitReales GasKonzentratChemisches PotenzialNanopartikelDruckabhängigkeitEigenvolumenChemische ForschungMolekülEigenvolumenBesprechung/Interview
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KörpertemperaturFunktionelle GruppeUmwandlungstemperaturAdsorptionsisotherme
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GasphaseAbleitung <Bioelektrizität>UmwandlungstemperaturAdsorptionsisothermeChemische EigenschaftArtefakt <Histologie>Tight-Gas-Lagerstätte
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KörpertemperaturSonnenschutzmittelReales GasUmwandlungstemperaturIsotretinoinTight-Gas-LagerstätteBesprechung/Interview
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GasphaseWerkzeugstahlReales GasTopizität
Transkript: Deutsch
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herzlich willkommen zu meiner vorlesung thermodynamik thema der heutigen vorlesung sind reale gase schauen sie sich das guggenheim thema hinter mir noch mal an hier auf dieser seite haben wir ganz viele zusammenhänge die wir für
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ideale systeme sprich ideale gase hergeleitet haben aber nun sieht die welt glücklicherweise ganz anders aus denn gäbe es nur ideale gase gäbe es uns ja gar nicht und hier auf dieser rechten seite des guggenheim themas dort sind all die zusammenhänge die korrekturen
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die wir machen müssen um wenn wir reale systeme betrachten und heute fangen wir an mit dem thema reale gase was dort zu korrigieren ist erinnern wir uns noch einmal welches die rahmenbedingungen für ideale basis sind wir hatten ja angenommen das ideale gase eine punkt masse haben das stöße
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zwischen den teilchen elastische stöße sind das also keine wechselwirkungen zwischen den teilchen auftreten können dass der druck konstant ist also keine druckwellen sich durch das system bewegen und dass waren sozusagen die bedingungen wenn wir das ganze mal in
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einem energie diagramm darstellen dann sehen sie hier da es die potentielle energie in abhängigkeit des abstands zweier teilchen aufgezeigt und das wäre für ideale basis immer konstant 0 weil es keine wechsel sah punkt in realen system kommt es aber zu wechselwirkung selbst von molekülen die keine
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reaktionen angehen wenn die teilchen sich nähern dann können die sich zum beispiel auch gegenseitig polarisieren es können von der walz wechselwirkungen auftreten aber wenn es zu einer reaktion kommt da kommt es eben auch noch zu ganz anderen veränderungen im system und die potentielle energie in abhängigkeit des
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abstandes sieht ganz anders aus das ist hier gezeigt das ist das legends potenzial und bei ganz weiten abständen haben die teilchen keine wechselwirkung wenn die teilchen sich nähern dann kommt es zu attraktiven wechselwirkungen zum beispiel van der wals wechselwirkungen wasserstoffbrückenbindungen oder im besten fall sogar zur chemischen
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wechselwirkungen also tsukuba lenton bindungen oder chemischen bindungen und wenn die teilchen sich sehr stark annähern geht diese potentielle energie wieder sehr hoch weil dann die kerne anfangen sich gegenseitig abzustoßen das ist ein realistisch wie sieht es nun mit der thermischen
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zustands gleichung für ideale gaza aus dort hatten wir einen zusammenhang zwischen pkv das war gleich einmal ermahnt wenn wir jetzt einfach dieses verhältnis von pkv durch mrt bilden dann müsste das für ideale systeme eins sein nun betrachten wir aber den fall dass
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wechselwirkungen stattfinden und das bedeutet dass dieses verhältnis dieser beiden therme nicht mehr 1 ist sondern dass es abweichungen gibt das hängt sehr stark davon ab welche art von teilchen wir vorliegen haben z ist der kompression factor oder auch real gas
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faktor genannt wenn wir zum beispiel stark polare teilchen haben wie ammoniak oder durchaus auch organische moleküle die polarisierung sind dann ist dieses verhältnis von pkv zu ende das reicht von 1 ab und zwar bei kleinen drücken wenn wir das in abhängigkeit des
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druckes auftragen finden starke wechselwirkung stadt deswegen wird das ist dieses verhältnis kleiner als eins und bei sehr hohen drücken wenn die teilchen stark aufeinander treffen dann war ich das in die andere richtung von renz bei einem molekül wie wasserstoff überwiegend die repol sieben kräfte das
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heißt das verhältnis von pkv zu nbt ist immer größer als eins selbst für kleine drücke wie man das hier sehen kann diese abweichung von einst die entwickeln wir als rein entwicklung das heißt den ausdruck dem fv setzen wir gleich einmal
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anklamer auf 1 das wäre der termin für ideale gase und korrigieren dann das ganze noch in einer rein entwicklung durch bhp wenn wir das ganze als funktion von druck ausdrücken + c quadrat und so
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weiter machen eine rein entwicklung wobei die koeffizienten b und c die sogenannten wie real koeffizienten dergestalt sind das b deutlich größer ist als sie sie können das auch alternativ ausdrücken in einer anderen reihen entwicklung werden wir das ganze als funktion von v ausdrücken dann ist thema
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frau gleich ein x t x klammer auf einsplus b strich durch frau + c strich durch quadrat und so weiter wir haben hier andere wie real koeffizienten die eben sich auf das volumen beziehen in
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der regel nimmt man bezieht man sich auf das volumen das heißt man dividiert v nochmal entsprechend durch die stoffmenge und diese koeffizienten sind anders als in der rhein entwicklung werden wir das ganze oft beziehen es gibt jetzt noch ein paar interessante punkte die zu berücksichtigen sind die
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varial koeffizienten sind abhängig von der temperatur und es gibt dort eine temperatur bei der diese wie real koeffizienten 0 werden das bedeutet aber dass das gesamte system sich nahezu ideal verhält diese temperatur nennt man boie temperatur
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und für ein beispiel wenn wir luft uns anschauen die ja schon relativ nahe dem idealen verhalten ist ist diese temperatur die liegt bei 346 8 kelvin wir können jetzt den kompression sektor auch nutzen um den fugazi teetz
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koeffizienten zu berechnen der das abweichen des realen gases vom idealen verhalten ebenfalls beschreibt wir können jetzt von diesem kompression sektor eins abziehen und dieses ist ja sozusagen diese differenz ergibt ja die
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abweichung von dem idealen verhalten und wenn wir das ganze teilen durch p dann und das integrieren von null bis pdp dann erhalten wir einen ausdruck mit dem wir uns den logarithmisch des formats itc effizienten beschreiben können und haben hier ein zugang zu dem faktor f
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wir messen also einfach nur die abweichungen vom idealen verhalten schreiben das ganze zum beispiel durch die real gleichung können dann damit diesen fauxpas ct zur effizienten ausrechnen
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und wir erhalten dann für das integral wenn wir jetzt zwei verschiedene drücke betrachten von einem druck.de strich zu einem p/e vdp das ganze ist ja die differenz der beiden chemischen potenziale mühe und dem strich und das
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ganze ist nichts anderes als r x t x allen dem verhältnis der bugatti teetz koeffizienten 5 durch f strich eine zweite sehr beliebte variante das reale verhalten von gasen zu beschreiben geschieht über die sogenannte van der wals gleichung
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dabei hat sich herr van der bellen folgendes überlegt die moleküle haben alle ein eigen volumen das heißt das gesamtvolumen muss korrigiert werden durch dieses eigenen wohnung das muss man eigentlich von diesem gesamtvolumen abziehen damit man das tatsächliche volumen in einem realen gas vorliegen hat
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außerdem haben wir ja die wechselwirkung zu berücksichtigen das bedeutet dass der druck eigentlich ein anderer druck ist als wir es für ideale gase vorliegen haben und wir haben hier stöße vorliegen und die wahrscheinlichkeit dass stöße stattfinden die skaliert mit der
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konzentration der teilchen und dabei zwei teilchen aufeinander treffen müssen ist das ganze abhängig von der von n durch v zum quadrat das ist die wahrscheinlichkeit zwei teilchen in einem bestimmten volumen element zu finden damit das zu einem stoß kommen kann und das wird dann noch mit einem van der wals parameter
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multipliziert dir diese wechselwirkungen beinhaltet das heißt wir korrigieren den druck und das volumen in der van der wals gleichung die insgesamt sehr allgemein ist auf der einen seite aber auf der anderen seite nicht ganz so genau wie die begleichung wir erhalten damit die folgende gleichung das heißt p
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+ x mkv quadrat x vfb das ist ja dieses ein volumen der teilchen das ist gleich end x h x t wir können das ganze auch auf volare größen bezieht also auf das solare volumen und erhalten dann großartig v m ² mal
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vmb das ist gleich ermotti das ganze können wir jetzt einmal grafisch auf tragen also ok als funktion von v und wir sehen dass wir bei sehr hohen temperaturen hier die iso thermen haben
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die wir von den idealen gas kennen und je tiefer die temperaturen werden desto stärker spielen die wechselwirkung eine rolle und desto stärker weichen diese iso thermen vom idealen verhalten ab in einem besonderen fall erhält diese
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iso therme einen sattel punkt dieser sattel punkt ist der sogenannte kritische punkt also bei einer definierten einem definierten kritischen druck und einem definierten kritischen volumen unterhalb dieser kritischen druck und volumen größen kann ein system eine neue
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phase ausbilden eine flüssige phase das heißt hier zerfällt das system in eine gasphase und in eine flüssige phase hier sind die iso thermen die beschreiben zum einen das verhalten der flüssigkeit und das verhalten der gasphase und die einhellige ist eine parabel das
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maximum dieser parabel das ist dieser kritische punkt und in diesem bereich in diesen innerhalb dieser parabel sind die ist das system meter stabil und in wirklichkeit gibt es nur die flüssige und die gasphase das sind sozusagen die ligen an diesen schnittpunkten der
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parabel mit der isotec mathematisch gesehen gibt es da noch mit maximal aber das sind artefakte die nichts mit der realität zu tun haben so und jetzt gibt es die möglichkeiten die eigenschaften des sattel punktes der therme für den kritischen punkt oder für
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die kritische temperatur noch mal zu berechnen und wir können dort praktisch die fahnder walz gleichung ableiten die erste und die zweite ableitung bilden und erhalten damit möglichkeiten wie wir beziehungen zwischen denkt kritischen größen und den van der wals größen aufstellen können das kritische volumen
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ist zum beispiel das dreifache von der fang als größe klein b der kritische druck der ergibt sich aus dem verhältnis von aa durch 27 b quadrat und die kritische temperatur die er diese wieso therme ausbildet die ergibt
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sich aus dem verhältnis 8a durch 27 x r x b wobei ja die allgemeine gas konstante ist wenn wir jetzt den kompression store betrachten also das verhältnis pkv durch mr x t dann erhalten wir für die kritische größen kritischen druck und
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kritisches volumen und kritische temperatur in der van der wals gleichung immer 380 damit ist die van der wals gleichung sehr sehr allgemein und beschreibt alle realen gase insbesondere wenn wirklich kritischen größen betrachten das macht die van der wals
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gleichung so charmant auf der anderen seite ist die eben nicht ganz so genau und man kann jetzt auch noch nutzen das ja die beschreibung des realen gases mit der pi real gleichung gleich sein muss wie die beschreibung mit der van der wals gleichung und kann damit eine beziehung zwischen der raumtemperatur und der kritischen temperatur herstellen
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die temperatur ist ausgedrückt mit van der wals größen das verhältnis dadurch b x l oder in bezug auf die kritische temperatur ist das 27 8 der kritischen temperatur also pi mal daumen etwas mehr als ein faktor 3 oberhalb der kritischen
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temperatur verhält sich ein gas nahezu ideal jetzt haben wir alle werkzeuge wie wir reale gase beschreiben können es gibt aber noch die situation dass wir uns phasenübergänge näher anschauen wollen das ist aber thema des nächsten videos