Thermodynamik Teil 12 Isobare und adiabatische Veränderungen

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Thermodynamik Teil 12 Isobare und adiabatische Veränderungen
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12
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17
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Release Date
2019
Language
German

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Cross section (geometry)
Amount of substance
herzlich willkommen zu meiner Vorlesung Thermodynamik in der letzten Lektion haben wir den 1. Hauptsatz der Thermodynamik kennen gelernt einen ganz Fundamentales gesetzt heute wollen wir das ein bisschen üben anhand verschiedener Situation für ein ideales Gas so hat wir haben jetzt die
wieso wahre Veränderung der inneren Energie betrachteten das möchte ich noch ein bisschen näher anschauen also dass die entspricht gleich der mit der Umgebung ausgetauschten Wärmemenge okay minus P P DV Coupé steht für konstanten Druck und wenn wir das Ganze mal noch weiter ausrechnen war das ja gegen einen externen Druck also die Volumenarbeit darstellen wird ist es den Druck vor das integral Schwein das integral das von dem Volumen von 1 bis zum 2 geht und wir erhalten dann für die Differenz der inneren Energie die wir bei diesem Isobaren waren Systemveränderung durchführen also wozu ein Minus um 1 ist damit gegeben über Coupé das ist die gesamt Menge Wärmemenge die ausgetauscht wurde mit der Umgebung muss P der externe Druck gegen den arbeiten mal der Differenz von 2 des Vereins der Volumina jetzt möchten wir gerne wissen wie viel Wärmemenge wir mit der Umgebung austauschen müssen damit wir die innere Energie ändern können und stellen diese Gleichung mache Coupé und dann halten wir Coupé ist gleich U 2 plus P externe mal Frau Min 1 plus P externe mal so 1 und ich habe die Gleichung der schon so ein bisschen umgestellt wie Sie merken und diese Ausdrücke plus P x v dies führt dafür führen wir jetzt die Größe Enthalpie ein H also ist plus PV diese Größe ist eben praktisch wenn wir unter konstanten Druck Bedingungen im Labor arbeiten und ist ebenso wie die innere Energie eine Zustandsfunktion da sie sicher zusammensetzt aus lauter zu sich Zustandsfunktion und seine Funktion von T P und natürlich der Stoffmenge gewählt in diesen Betrachtungen erstmal vernachlässigt haben und gleichzeitig hatten wir ja auch schon CPI eingeführt als die Änderung der Enthalpie mit Änderung der Temperatur bei konstantem Druck und und konstanter Stoffmenge also in der
Enthalpie ist wie wir das bereits für CP herrschen angesprochen hatten die Möglichkeit enthalten das Volumen Arbeit geleistet werden kann das heißt also das ist praktisch da drin verarbeitet deswegen hat man diese bis Größe im Vergleich zur inneren ihnen die eingeführt noch etwas können wir aus dem
1. Hauptsatz der Thermodynamik werden betrachten wir eine adiabatische Expansion Was ist eine adiabatisch Expansion eines idealen Gases darin wird keine Wärmemengen mit der Umgebung ausgetauscht damit ein aber expandieren kann muss trotzdem die innere Energie sich verändern und das erfolgte durch dass die Temperatur sich abkühlt also daraus wird dann die Volumenarbeit generiert und das bedeutet das haben wir zum einen die Änderung der inneren Energie beschreiben können durch diese Temperatur über Änderung über 10 Frau die TV und das wird umgewandelt minus GDV das
heißt also die Änderung der inneren Energie des ist gegeben über CVD T und das ist wiederum gleich minus PDV also besetzen dieser Gleichungen gleich dann setzen wir das ideale Gas Gesetz einen für P also P ist in Haiti auch und wir können dann eine Trennung der Variablen durchführen also Sie Frau durch die ist dann gegeben über dadurch Frau die vor für und an eine Integration neulich gut nutzen dann auch noch aus dass wir die allgemeine als konstante R gegeben haben über die Differenz zwischen der molaren damit Kapazität CP und der Dame Kapazität bei konstantem Volumen Sie Frau also er ist gleich CPI minus 10 V das setzen wir für ein und Formel diese Gleichungen weiter um und erhalten auf diesem Wege die Ente Gleichungen nämlich das Verhältnis zwischen der Endtemperatur T 2 dividiert durch die anfangs Temperatur T 1 gegeben über das Verhältnis der Volumina Frau eines durch Frau 2 danach minus 1 und damals eine Abkürzung für das Verhältnis von CP durch Sie Frau für
ein ideales Gas können wir CG und CV ausrechnen wir wissen ja 10 Frau sehen und die Transaktions- frei ist nur über die Transaktions- Freiheitsgrade ausrechnen 3 halbe R und CPS genau ein größer als 10 Frauen und damit ist das Verhältnis CP durchzieht genau Drittel
in dieser grafischen auftragen habe ich noch einmal den Unterschied zwischen einer Isotherme Expansion gezeigt dort ist aber eben mal Frau konstant und bei einer adiabatischen Expansion ist ok mal Frau Obama konstant das heißt die adiabate ist stabiler heller als die Isotherme denn der Koeffizient Gamma der ist ja dafür ein ideales Gas 5 3. also größer als 1 das heißt also diese Paare verläuft steiler als die von der Isothermen wir werden das Ganze noch gebrauchen später wenn wir die ideale Wärmekraftmaschine betrachten wollen so
jetzt haben wir schon ganz verschiedene Größen hier in unseren meint mehr beziehungsweise in unserem Guggenheim Schema kennen gelernt und in der nächsten Lektion wollen wir uns dann noch mit einer ganz anderen wichtigen Größen die nicht mit der Entropie gefasst
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