Navier-Stokes Gleichung

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Formal Metadata

Title
Navier-Stokes Gleichung
Alternative Title
Navier-Stokes Equation
Title of Series
Number of Parts
23
Author
Jodl, Hans-Jörg
License
CC Attribution - NonCommercial - NoDerivatives 3.0 Germany:
You are free to use, copy, distribute and transmit the work or content in unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI
IWF Signature
C 13096
Publisher
IWF (Göttingen)
Release Date
2007
Language
German
Producer
Universität Kaiserslautern, Fachbereich Physik, AG Jodl
Production Year
2004

Technical Metadata

IWF Technical Data
Video ; F, 4 min 45 sec

Content Metadata

Subject Area
Abstract
Um das Geschwindigkeitsfeld einer instationären Strömung zu bestimmen, ist die sog. "Particle Image Velocimetry" eine geeignete Methode. Mit Hilfe des zurückgelegten Weges einzelner Teilchen und der vergangenen Zeitspanne wird das Geschwindigkeitsfeld einer Strömung bestimmt. Das Verfahren wird auf eine reale Strömung angewendet, die Ergebnisse werden festgehalten. Die wichtigsten Beobachtungen kann man nun mit der theoretischen Beschreibung einer realen Strömung durch die Navier-Stokes-Gleichung vergleichen.
To determine the velocity field of a current the so-called "particle image velocimetry" is a suitable method. With the help of the distance of individual particles and the time interval the velocity field of a current is determined. The procedure is applied at a real current, the results are noted. One can compare the most important observations with the theoretical description by the Navier-Stokes equation.
Keywords
Strömung
Particle Image Velocimetry (PIV)
instationäre Strömung
Geschwindigkeitsfeld
Stokes, George Gabriel
Navier, Claude Louis Marie Henri
Navier-Stokes-Gleichungen
Navier-Stokes
Navier-Stokes
Navier-Stokes equations
Navier, Claude Louis Marie Henri
Stokes, George Gabriel
velocity field
particle image velocimetry (PIV)
current
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Computer animation Strömung Metal spinning Viscosity
Computer animation Velocity Strömung Video Speed sensor Stationäre Strömung
Computer animation Intercity-Express Speed sensor Strömung
Velocity Computer animation Tent Speed sensor Particle
Computer animation Velocity Speed sensor Kamera
Interference (wave propagation) Velocity Computer animation Velocity Particle Speed sensor Metallteilchen Strömung Particle
Array data structure Computer animation Velocity
Velocity Computer animation
Computer animation Velocity Direction (geometry) Alcohol proof
Instationäre Strömung Computer animation Velocity Time evolution
Computer animation Equations of motion Position Metal spinning Strömung Viscosity Beobachter <Kybernetik>
Liquid Acceleration Anisotropy Direction (geometry) Hohlzylinder Force Surge protector Force Liquid Acceleration Viscosity Force Equations of motion Velocity Computer animation Equations of motion Velocity Friction Alcohol proof Turbulence Ideale Flüssigkeit Friction Friction
des Drucks Gleichungen des
Geschwindigkeits fällt einer stationären Strömungen zu bestimmen ist die sogenannte
Partikel Imageverlust mit für eine geeignete Methode
Grundidee dieses Verfahrens ist eine Strömung
kleine Partikel einzubringen und 2 kurz aufeinander erstellte
Aufnahmen miteinander zu vergleichen mit Hilfe des
zurücklegen wie jedes einzelne Teilchen und
der vergangenen Zeitspanne wird dann die Geschwindigkeit bestimmt
damit die Partikel auf den einzelnen Bilder scharf erkennbar sind verwendet man kurz der Leser Pulse die von einer Kamera
aufgenommenen Bilder werden mit Hilfe eines Computers so verarbeitet das aus dem zurückgelegten Weg eines Teilchens hier Delta X und entsprechenden Zeitspanne die Geschwindigkeit in einem Raumpunkt berechnet werden kann zeigen dies noch einmal exemplarisch am real
Experiment zur Zeit T 1 beobachtet man das gekennzeichnet Metallteilchen am Ort er 1 nach der Zeitspanne Delta t sieht man auf den nachfolgenden Bild der sich das Teilchen und Delta er einen 2. bewegt hat aus der Überlagerung beider Bilder kann man dann die Geschwindigkeit Raumpunkt er 1 mit welcher er eines durch Delta berechnen und mit Hilfe eines Vektorpfeile ist darstellen um einen herum schmale so vollständiges Bild des Geschwindigkeits für zu erhalten wiederholt man diesen Vorgang zu einem Zeitpunkt für möglich viele Raumpunkte der Strömungen eine entsprechende Computer Soft oder erleichtert dabei die Auswertung und Darstellungen insgesamt erhält man einen Vektorpfeile
Darstellung des entsprechenden Geschwindigkeit Feldes in
Abhängigkeit von Raum und Zeit um die räumliche
Abhängigkeit des Geschwindigkeitsverlust zu
untersuchen sind die Raumpunkt entsprechend des Geschwindigkeits Betrages gefärbt man erkennt deutlich eine räumliche Änderung des Geschwindigkeits Betrages das heißt der gerade von u. beziehungsweise u. Quadrat ist im Allgemeinen nicht der 0 Viktor vergleicht man schon die
die Richtung des Geschwindigkeits wird es in 2 Punkten 1 und zwar so sieht man das auch die Geschwindigkeit zu Richtung Raum variiert darüber hinaus hat sich die Geschwindigkeit mit der
Zeit im festen Raumpunkt er zwar das heißt die partielle Ableitung der älter und nach der Tat des
ist sie dort für die stationäre strömen und gleich 0 hier noch einmal die Geschwindigkeit
als Vektorpfeile zu den ausgewählten äquidistanten Zeitpunkt T 1 bis 16. die wichtigsten Beobachtungen
kann man nun mit der theoretischen Beschreibung einer realen Strömungen durch den des Drucks Gleichung vergleichen um die Bewegungsgleichung für ein
Volumen die Frau einer realen viskosen strömenden Flüssigkeit mit der die Störung zu formulieren geht man schon nicht von der Newton schon Bewegungsgleichung aus auf der linken Seite tragen verschiedene Kräfte zu allesamt Kraft für war dies eine Droge Fehler resultierende Kraft die Schwerkraft sowie die Reibungskraft nachlässigen Reibung so erhält man die für ideale Flüssigkeit in der EU in der Gleichung totale zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit der älter u. nach der Tat auch substanzielle Beschleunigung genannt kann mit Hilfe der deckte alles ist 2 Summanden aufteilen die partielle Ableitung für die beobachtet zeitliche Änderung von Ur fest im Ort und einen Termin für die räumliche Änderungen die sich wiederum als Sohn eines reinen Betrags abhängigen und eine sehr richtungsabhängige mitkamst darstellen lässt
das sind die aus der Theorie hergeleiteten Teilausdrücke der substanziellen Beschleunigung spielen bei der gezeigten turbulenten Strömung des Zylinders eine wesentliche Rolle
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