Este trabalho é decorrente de uma pesquisa desenvolvida na Universidade do Estado do Rio Grande do Norte sob a orientação do professor doutor Fábio Cabral Carvalho e sob a coorientação do professor doutor Antônio Ronaldo Gomes Garcia. Meu nome é Jornatazari Zilane e irei apresentar alguns resultados

desta pesquisa, cujo título é Uma abordagem do universo primordial usando a álgebra simplificada de Colombo. A ideia de mudança de assinatura surge com a proposta Nobel do James Arthur e do Steve Hawking. Ela busca evitar a singularidade inicial do universo e diz que no início do universo houve

uma região puramente espacial, ou seja, com geometria euclidiana, e após a transição de assinatura temos o espaço-tempo usual com a assinatura Lorentziana. Esta imagem representa a diferença entre o cenário do modelo do Big Bang e da proposta do Arthur Hawking.

Existem diversas abordagens da mudança de assinatura. Em nosso trabalho estudamos a abordagem do Mansour Nozari. Ela tem como ponto de partida a métrica Friedemann-LeMaitre-Roberts-Walk modificada. A função F é responsável pela mudança de sinal, ela é escrita em

tipo Heaviside e é dada desta forma. Para que suavizar-se essa função foi utilizada a convolução e observamos que a transição ocorre em um tempo t menor do que zero.

Observando este aspecto, reinterpretamos essa função para que a transição ocorresse em um tempo t maior do que zero, suficientemente pequeno. Devido às operações não-lineares que surgem no trabalho, esta função é interpretada no contexto das álgebras de

Colombo, já que esta álgebra tem operações não-lineares bem definidas. A regularização da nossa função está expressa nesta imagem e podemos observar que a mudança ocorre em

mais importantes que envolvem esta função é a derivação, que é entendida na teoria das distribuições e a multiplicação, que é interpretada nas álgebras de Colombo. Utilizamos uma relação entre o tempo e o relativo já conhecido para definirmos uma nova

função G, que é expressa pela equação 5. A regularização desta função, por meio da evolução, está expressa neste gráfico. A partir da métrica modificada, deduzimos as

equações de Einstein para que assim pudéssemos desenvolver as equações cosmológicas que permitem a descrição da dinâmica do universo. Inicialmente, desenvolvemos as equações de Friedman e observamos que surgem termos extras devido à função F. Essas funções,

quando assumem valor 1, recaem na função, nas equações de Friedman, usual. Desenvolvemos também a equação de conservação e observamos que ela se mantém variante,

ou seja, ela não sofre influência da função F. E analisamos também as condições para que haja a expansão acelerada do universo. Analisamos a equação de estado, em que o universo é constante, utilizamos a função G, já que depende do redshift, e no caso em que

W é constante, temos a expressão para a densidade usual. A densidade crítica e o parâmetro de Hubble são expressos desta forma, em nosso contexto. A partir deste estudo, podemos fazer

seguintes considerações. Temos uma descrição física interessante em relação aos trabalhos já que temos uma transição em um tempo t maior do que zero, suficientemente pequeno, e dispomos as equações cosmológicas que descreve a dinâmica do universo no contexto

da mudança dessa natura.