Schwingungen und Wellen - 7. Vorlesung, 29.04.2020 : Anharmonische Schwingungen und Einführung Wellen

Video in TIB AV-Portal: Schwingungen und Wellen - 7. Vorlesung, 29.04.2020 : Anharmonische Schwingungen und Einführung Wellen

Formal Metadata

Title
Schwingungen und Wellen - 7. Vorlesung, 29.04.2020 : Anharmonische Schwingungen und Einführung Wellen
Title of Series
Author
License
No Open Access License:
German copyright law applies. This film may be used for your own use but it may not be distributed via the internet or passed on to external parties.
Identifiers
Publisher
Release Date
2020
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Loading...
INDO <Quantenchemie> Interference (wave propagation) Interference (wave propagation) Harmonische Schwingung Periodendauer Green politics Climate Periodendauer Cinnamon Oscillation Periodische Bewegung Frequency Halyard Position Frequency Zerlegen Physik Pforte
Oszillator Interference (wave propagation) Interference (wave propagation) Harmonic Handgun holster Amplitude Year Green politics Periodendauer Oscillation Frequency Halyard Lack Degrees of freedom (physics and chemistry) Telecommunications link Square wave Orbital period Physik Cant (road/rail)
Harmonic Signal Harmonische Schwingung Latte Sound Harmonische Schwingung Harmonic Amplitude Year Blau Pure tone Amplitude Spring (hydrology) Binary star Linienstrahlung Uncertainty principle Linienstrahlung Square wave Physik Toner Cant (road/rail)
Pitch (music) Classical mechanics EASY <Steuerungssystem> Harmonische Schwingung Dielectric Acoustics Amplitude Klang (Stockhausen) Holm <Bauwesen> Ziegler Spannungsrauschen Noise Universe Cylinder block Apartment Physicist Harmonische Schwingung Hochradioaktiver Abfall Trunk (automobile) Surfboard Amplitude Frequency Uncertainty principle Physik Building implosion Interference (wave propagation) Apeller <Familie> Signal Schale Year Periodendauer Explosionswelle Pressure Oscillation Frequency Uncertainty principle Telecommunications link Linienstrahlung Measuring instrument Lautstärke Toner Cigar Miner Fundamental frequency Interference (wave propagation) Lepus (constellation) Electronic component Tor Medientechnik Pure tone Explosionswelle Halyard Binary star Linienstrahlung Aufgang <Astronomie> Lindner <Marke> Noise Band gap
Scientific modelling Erzwungene Schwingung Direction (geometry) Massentransport <Geowissenschaften> Resonator Amplitude Pendulum Jetty Particle Radio wave Solid Wand Schallwelle Velocity Counter Energietransfer <Mikrophysik> Negative pressure Erzwungene Schwingung Massentransport <Geowissenschaften> Structural load Electronics Phase angle Stempel Weight Velocity Systems <München> Series and parallel circuits Friction Hochfrequenzübertragung Physik Bottling line Feather Vacuum Liquid Achse Phase angle Koppelschwingung Pressure Clutch Oscillation Energie Übertrager Wind wave Band gap Luft Electric field Energy level Typesetting Beat (acoustics) Mini <Marke> Schwingungszustand Stucco Particle Pendulum Electromagnetic radiation Wind wave Pressure Torsion (mechanics) Magnet Halyard Kopplung <Physik> Aspekt <Astronomie> Luft Decke Magnetism Backpack Week
Clock Direction (geometry) Particle displacement Longitudinal wave Particle displacement Particle Pendulum Pendulum Plain bearing Pressure Pressure Gasket Engine Magnetic moment Bottling line Negative pressure
Oszillator Fort Erzwungene Schwingung Stitching awl Zeitraum Schwingungszustand Centre Party (Germany) Direction (geometry) Particle displacement Resonator Particle displacement Amplitude Pendulum Particle Frequency Wind wave Strich <Typographie> Telecommunications link Velocity Merlon
Metre Schwingungszustand Phase velocity Harmonische Schwingung Harmonic Particle displacement Periodendauer Structural analog Oscillation Frequency Wind wave Houndstooth Wavelength Velocity Fiber Counter Wavenumber Harmonic Phase velocity Stitching awl Schwingungszustand Harmonische Schwingung Periodendauer Particle displacement Stucco Particle Pendulum Medium <Physik> Wind wave Absorbance Elektrospray-Ionisation Plant stem Position Halyard Wavelength Frequency Elasticity (economics) Houndstooth Lindner <Marke>
Lager Clock Wave equation Solution Surge protector Wind wave Fester Zustand Springbrunnen Velocity Fiber Bicycle Harmonic Phase velocity Stitching awl Device driver Particle displacement January Kilogram Hall Wind wave Airplane Map Fester Zustand Halyard Position Anlage <Unterhaltungselektronik> Physik Wireless LAN
Rotlicht Wave equation Harmonic Solution Amplitude Light Order of magnitude Particle Rope Wavelength Schallwelle Velocity Wave equation Phase velocity Saal Year Light Amplitude Position Fester Zustand Wavelength Frequency Velocity Atomhülle Fahrgeschwindigkeit Crown (headgear) Sommer Metre Oszillator Wave function Clock Phase velocity Particle displacement Surge protector Periodendauer Frequency Wind wave Luft Speed of sound Concrete degradation Digital subscriber line Wavenumber Harmonic Phase (waves) Wave function Direction (geometry) Particle displacement Stucco Harmonic oscillator Particle Pendulum Speed of light Wind wave Metre Halyard Radio wave Luft Very high frequency Speed of sound
Metre Wave function Clock Phase velocity Direction (geometry) Wave equation Particle displacement Amplitude Solution Year Franz Klammer Climate Frequency Generation Telecommunications link Velocity Buchherstellung New Year Universe Lose Wavenumber Wave equation Harmonic Wave function Particle displacement Rille Kilogram Stucco Harmonic oscillator Year Tuesday Wind wave Map Amplitude Metre Mercedes Wavelength Meiler Frequency Gradient Firearm
Interference (wave propagation) Beat (acoustics) Bearing (mechanical) Elle (magazine) Day Solution Amplitude Ferry Relative articulation Physical quantity Frequency Apartment Harmonische Schwingung DVD player Year Speise <Technik> Perturbation theory Oscillation Snow Power cable Halyard Aroma Aufgang <Astronomie> Former Gradient Sommer
also schönen Tag zurück zur Vorlesung für 2 da eine kurze Zusammenfassung der letzten Vorlesungen 19 Kapitel 2006 über eine modische
Schwingungen unterhalten und haben uns zuerst angeschauet die dann zum
Beispiel die Überlagerung von 2 harmonische Schwingungen aus die mit unterschiedlichen Frequenzen und haben festgestellt dass eine Überlagerung von Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen eine harmonische Schwingungen bei mehr es sondern in eine andere modische Schwingungen und wir haben uns oder einen solchen Verlauf an geschaut für eine begrenzt fällt das 2 zu 1 da und und schauen wie die der Verlauf ist für verschiedene Phasen Differenzen und haben festgestellt dass zwar die Vorrunde Sortiment Stimmung abhängig ist von der Rasen Ferenc aber die Schwingungsdauer nichts mehr es gab da eine kleine Übungen war und zwar war die
Frage wie groß sind die Frequenzen Billionen Dauer der resultierenden Schwingungen die bei der Überlagerung zweier harmonische Schwingungen er entsteht mit den Frequenzen 70 und 250 Herz und da gab es am Nachfragen wie das denn jetzt ist es es jetzt Frequenz Kreis Frequenz mir bis jetzt noch mal sauber in geschrieben da also die Lehren der wir brauchen müssen den größten gemeinsamen Teiler der Frequenzen herausfinden wenn man also die Taler Zerlegung für die würden 70 Herz und für die 250 er hat und an jeder der von 70 dann 1 325 und bei 250 10 x 25 und die Grundstimmung der resultierenden ist demnach den 25 Herz die Periodendauer S 1 25 und das ist ein falscher Klick und rechts in Diagrammen war dass sich die Pforten Funktionen die Frequenz rein hatte und nicht die kreis Frequenz jetzt also noch mal richtig im blau sehen wir zweimal Klima es also 200 g x 75 x 10 in Rot zweimal hier 52 und den Grünen die so mehr aus der blauen und der roten Funktion und wenn wir uns jetzt schon wieder anschauen wo er kann die Position kann Münder Funktion wiederholt dann sehen wir dass dies nach 0 comma decimal 0 4 Sekunden passiert dann sind wir wieder diese 2 grünen ansteigende der Länder die wiederholen sich da und das passt auch in unseren Rechnungen das C 1 der 25 ist und die Kreis Frequenz der resultierenden und Schwingungen es dann 2 P F also 157 comma decimal 0 8 1 durch Kunden ich hoffe das ist jetzt klar geworden und das vielleicht auch noch mal als Erinnerung wenn sie in die kreis Frequenzen ein ganzzahliges Verhältnis haben zum Beispiel 2 zu 1 dann ist auch das Verhältnis der Frequenzen in dem Fall zum Beispiel 2. zweitägige geteilt durch 1 durch 2 Themen die bei die sich weg aber das Verhältnis der Frequenzen es auch wieder 2 zu 1 aber den Zimt lieber
für die Kunst sind die Tränen die Bestimmungen und Stimmung sind die größten gemeinsamen Teiler der Frequenzen maßgeblich denn das ist ja wirklich die physikalische eine größere nach der sie die stehen wiederholt man sie Ideenkreis Kreis Frequenz ist das was im Sinus vorkommen sind um mehr genau diese schwingt dann abzubilden wir ich vorher einen auf Seite 13 Zellen haben sagte spielen bei der ionischen noch lohnen das eine ist der oder Funktion als Überlagerung von Grund Schwingungen mit ihren Oberschwingungen beschrieben werden können also solche Terni sie los und dann umerziehen plus eine Phase fehlen und das Ganze hat eine viel Amplitude groß am für die einen das nämlich spektrale Darstellung der früherer Jahre was auch darstellen als Kosinus und sie als Summe von einer kuriosen Sinusfunktion auch wieder enorme RT vorkommenden aber gilt die Phasen konstanten weggefallen ist in beiden Fällen gibt es 2 Freiheitsgrade nämlich eine Amplitude und fassen konstanter und und im zweiten Fall haben wir ja tun von dem Kursus und die Amplitude wurden sind dann stellen wir uns natürlich die Frage für eine gewisse gegebene Funktionen wie können wir denn dann diese Furie Koeffizienten der A 1 und B 1 bestimmen und dies könnte tun durch die Integration der über eine Periode der und die kleinen einen das integral über die Funktion Malkurse Aussendungen der Zähne und die bierernste sind klar dass man proportional zum integral da den zu analysieren Funktionen wie man sie los M und Mitac und ganz allgemein kann man sagen dass für alle ungeraden Funktionen zum Beispiel der alle ungeraden Funktionen da die PIN skalaren 0 sind bei der na sie nur auch eine ungerade Funktion ist und eine gerade Funktion mal ein gerade Funktion ist als eine ungerade Funktionen und das integral zum Beispiel von minus 10 bis 10 von solchen Funktionen sind nur oder in unserem Fall auch alles tellurische funktioniert sind von 0 bis 10 die sind alle 0 und es kommen Koeffizienten kleiner in vor und genauso kann umgekehrt für die ungeraden Funktionen eine ungerade Funktionen mal sie an unserer Funktion und wir haben gerade Siedlung gerade das heißt die Bären bleiben übrig also ungleich 0 und gerade mal Cosinus also gerade mal gerade bleibt gerade also die ist 0 als letztes haben wir uns dann die rechtlich schwer angestarrt als Beispiel für eine periodische Funktionen und haben dann direkt gesehen dass die kleinen ins alle 0 sind und die B 1 haben wir dann tatsächlich der an ausgerechnet also wir haben das Text von T genommen haben so gesehen ok das ist eine abschnittsweise die Funktion haben diese Abstands Weise definierte Funktion eingesetzt in unsere Formel für und haben dann die Stammfunktion von 7 das enorme Gazelle bestimmend unausgewertet an den integral Grenzen und anderen gesehen das die Hälfte des Lernens auch wieder nur des und die andere Hälfte mehr als so viele 1 Rekapitulation in der letzten Vorlesung die nein wie geht es weiter die so genannte 5. nur man am Beispiel Rechteck Schwingungen diese vor jeder einen der letzten Folgen gesehen haben wir die Kunden hier an Unstetigkeit stellen also an Stellen wo die Funktion springt also zum Beispiel bei den periodischen Rechteck Funktion immer bei den Ställen wusste senkrecht hoch und senkrecht untergehen das den Unstetigkeit stellen oder Sprung steige und dort konnten wir uns diese vorher einen period Weise das heißt das schon für jeden einzelnen Punkt wenn ich mir mehr und mehr wie wir vorher einen mit hinein und die vorige Reihe der die Funktion des an er beschreibt nicht desto trotz bleiben wenn man den Café für endliche für endliche Anzahl von zeichnet endlich bei denen solche überschwemmen einen Sprung stellen ich sehe jetzt einen wie können Sie das sehen wir eine bestimmte Anzahl von aber eine endliche Anzahl formen vorhin mit die dann werden wir uns dann sehen Sie ein Rolle die der ja aus ganz Funktionen den Grünen vorher Reihe und wir sehen sie über Schwinger man könnte meinen es muss einfach noch ein paar mehr mitnehmen und dann würde dann würde es über besser werden kommt was man aber sie lässt das zum Beispiel für 5
Oberschwingungen sieht das so aus in einer bestimmten Überhöhung hier bei Sprung stellen bei 25 wie Oberschwingungen sehen wir schon dass diese
Kastenform wesentlich besser reproduzieren wird ja aber trotzdem einen Sprung stellen diese und die Überhöhung Ansicht dir dieser Punkt der höchsten Überhöhungen wurde relativ gesehen auch nicht kleiner und selbst wenn wir noch viel
mehr Euro oder spielen mit hinzunehmen sehen wir das wir er in der in Jahr überaus an den kann man schon sehr wie Latte Funktion bekommen aber den das Maximum der Überhöhung bleibt und vergleiche ihren Sprung Stelle gut weg die Politik wir haben also gerne an solchen Unstetigkeit stellen da hat man immer Probleme mit der vorher war er die Funktion darzustellen ist eine andere als Beispiele harmonische Schwingungen das kam auch im Referat vor nur oder sind auch jetzt hier 3 Beispiele gezeigt Ansatz für die stehende habe ich welches aber einen einen reinen Grundstimmung entspricht und wenn man sich da das sind also die reine Sinusschwingung wenn dazu zum Vergleich uns die die Druckänderungen wieder Zeit für Klarinetten oder und Bonn anschauen für den gleichen Ton sehen wir dass die Schwingungen anders aus denn das war das heißt erst einmal gibt es hier für die kleine Jumbo nicht nur die Grundstimmung sollen auch wie Oberschwingungen und der Anteil also die Amplitude wie stark diese Oberschwingungen vorhanden sind kommt wir unterscheiden sich von Instrument zu Instrument das sie mir aus auch ganz deutlich Methodenspektrum jetzt längst in Rausch wieder habe ja man wirklich nur die 1. harmonische es ist der reine Sinus Schwingungen und sie haben für den in gehen und sehen Blau haben wir die in die kleine Tonne woran und wir sehen das Bild verhinderte am stärksten vertreten auch die Grundstimmung ist und verschieden stark dann ich Oberschwingungen Ummeldung wo es sogar die 12. 2. harmonischeren am stärksten vertreten also mit den höchsten Intensität und wir haben hier ein diskretes Linienspektrum da wir diskret wir haben bei deren Grund Schwingungen pro 11 0 und dann Ende mal also ganzzahlige Vielfache dieser Grund Schwingungen also das ist das was uns gerade geschaut haben für eine idealisierten Vorgang nämlich vor einem unendlich langen tun ist in der Lizenz sind welche vor bevor die immer unendlich lange sondern zeitlich begrenzt zumal für einen Thron fängt's an zu bestimmten Zeiten an und wird zu einem bestimmten Zeitung wieder auf wie hier im Diagramm dargestellt wir das als abschnittsweise definierte Funktion uns angucken wollen dann ist dass dieses X 1 ist 0 für einen Zeitpunkt kleiner bestimmten zählen 0 das ist dann diese Sinusschwingung zwischen 10 und unter 1 das dann wiederum 0 für Zeiten größter Zealands da soll es ja einstellen ist in Langweid am Main
und wenn schon die sogenannte vorher transformiert anschauen dann bekommen wir bei der frühe transformierten für einen solchen endlichen endlich unter ihnen also nicht kreolischen Vorgang bekommen wir nicht ein diskretes Linienspektrum heraus sondern die frühe transformierte ist ein konnten ihr kontinuierliches Frequenzspektrum soll also heißen dass die Pole transformiert von zeitlich begrenzten Signale unendlich viele Teil Frequenzen da 3 präsentiert oder das in unendlich viele Frequenzen gebraucht werden um dieses ähnliche Signal in der Zeitung Männer zu beschreiben den allgemeinen ist die Vorinstanzen mit einer Funktion geschrieben und das ist er eine Währungs- Faktor 1 über wo zu zweit gehen und dann das Integrale von minus 1 bis plus ich von der zu transformierenden funktioniert von Marion Iomega wir sehen hier Ähnlichkeiten zu unserer Folie Analysen denn wie sie schon gelernt haben ist es Migatzi nach dem Orla Satz auch darzustellen als Kosinus Plus die sie auch erzählen und wenn sie das setze er sich jetzt mal im im Kopf vorstellen dass sie diese wo hoch minus die ohne Garantie eines Cosimos plus Easy aus darstellen da haben Sie jetzt 2 Integrale 1 x x x Cousine aus und eine Zigarre der X sie aus und das sind genau die beiden Komponenten wie der vorher hatten und das Jahr der Helden geht diese Unbestimmtheitsrelation dass in Kürze ein Signal ist das so breiter ist ein Frequenzspektrum war das heißt je mehr breiter sind hier ist dieses Spektrum also immer sie ist bis zum mehr Anteile brauche ich auch von höheren Frequenzen um dieses Kurse Signal darzustellen schauen wir uns jetzt mal beispielhaft nochmal Schale ereignisarmen das einfachste wiederum der Ton der reine Tor seiner eine harmonische Schwingungen mit konstanter Amplitude Bereich Herr Orend hier in diesem Beispielen auch jetzt eine eine unendlich lange andauernde schlimmer und an dem Linienspektrum einfach nur ein einziger Eintrag alle andern Einträge sind 0 zum Beispiel eine Stimme mehr wenn beim Schallereignisse eines kleinen seines Instrumentes daran Überlagerung von den Grundton und Obertöne er war so ein diskretes Frequenzspektrum wobei wir eine Grundfrequenz haben und dann ganzzahlige Vielfache davon und wir haben hier eine 1 also eine periodische über also den Überlagerung von diesem Grundton über Ton bisher einen Verlust Funktionen und die Zeit für den schnellen Spektrum an weil man stimmt dann die Tour auf die nach Musikinstrument ein und als letztes Beispiel er das Geräusch oder das Rauschen eingerollt Rauschen ist 1 unperiodische Vorgang sein Appell ionischer Vorgang und um einen solchen abhelfen Folgen zu schreiben brauchen wir ein breitbandiges Frequenzspektrum welche ist oder tun Verlauf auch städtischen Änderungen unterliegt also wenn man von einem bestimmten Rauschen über einem mit einem Steenblock Block vorher transformiert also von sagen sie kommen nun Sekunde 1 dann gibt es ein bestimmtes Aktun Spektrum wenn das dann das Rauschen ist 1 von Sekunde 1 bis Sekunde 2 leicht anders dementsprechend da war das und wie tun Spektrum anders und würde sich im statistisch von Untersuchungen lockt schon Suppen Block ändern es gibt eine ganz spezielles Rauschen und das ist das sogenannte weiße Rauschen und in diesem weißen Rauschen da sind alle Frequenzen mit gleich an den Étude also gleich stark vertreten ja und wir haben in einer Wohnung gerungen länger dauern vielleicht großer Lautstärke und hier als letztes das letzte stark ist ein Knaller werden ein kurzzeitiges verleiht ist die Amplitude dieses Kneis ist in linken nur dargestellt als Amplitude der des Trunks gegen die Zeit Unrecht zu sehen wir das Frequenzspektrum das und wenn wir jetzt hier einen noch kürzeren kleine einen kürzeren kleinen würden dann würden Sie sehen das das Frequenz Spektrum auf der rechten Seite breiter werden würde gibt es Fragen zu diesen einem Inhalten und ab gut dann machen wir als nächstes erst einmal oder sind das können wir dann am Anfang des nächsten Vorlesungen besprechen 2 Aufgaben und zwar die großen die Kreis Frequenz Amplitude und Phasen Konstante wer der Störung die bei der Verlagerung der beiden harmonischen Schwingungen X von T 10 Zentimeter mal 7 2 Sekunden Martin Crosby 4. und einer zweiten Schwingungen x 2 gleich 6 Zentimeter mal aus 2 1 1 dessen Kunden Male zahlen plus 2 kletterte in steht ja also jetzt bei Schwingungen die überlagert werden sollen und die Frage ist was im Kreis Frequenz Amplitude und Hasen konstanten dieser resultieren und als seine Aufgabe durch die Überlagerung zweier harmonische Schwingungen entsteht eine Sprengung einer Frequenz von 500 Herz ja und ein Étude miteinander hier und da war auch von 0 comma decimal 5 Sekunden an und abschwellend also wir haben hier also den Fall einer Schädigung Frage ist welche Frequenzen haben sie einander überlagernden einzustellen das also als Aufgabe Druck für nicht einmal auf der letzten von diesen danke sehr viele wieder in Tartu ehemals nein und wenn das richtig war ist können Sie zurzeit mit ihrem wie Zugang auch die iBooks für Ziegler dem Thron etc zugreifen ich würde gut wenn sie dazu keine Fragen mehr jetzt machen wir weiter ich
habe mit der Einführung in das
Thema damals den letzten Wochen viel über Schwingungen oder Ausland vorhanden Resonatoren also der erzwungenen Schwingungen zum Beispiel unterhalten und jetzt die Frage was ist eigentlich der Unterschied oder und das und das ist der Zusammenhang zwischen Schwingungen und Wellen gehören und jetzt von stützt und es Stück für Stück von stellen den Übergang zum machen zu wählen darstellen will wir uns jetzt erst einmal einen gekoppelt System vor und zwar ein System von 2 gekoppelten in sie können sich vorstellen wenn Sie diejenigen Bild 2 Zahlen haben und diese über eine China konnten mit einer Feder Konstante waren noch viele Passanten gehen und sie dann einen Engel ausdenken und dann frei stehen lassen das dann irgendwann auch Energie auf das nach ablehnende 2 abgegeben wird und dieses Ende anfing zu stellen so zu ändern und dem was man dann beobachtet dass tatsächlich einen Anspielungen und das merken es an Zeitpunkte nur die komplette Schwingungsenergie von Bärbel Ahrens Antenne 2 übergegangen ist und das Pendel M 1 kurz so Kunst statt denn zu dem Zeitpunkt für das Ende zwar er wird mit und mit Freude ausschlagen und dann wird wieder langsam die Amplitude von denen nur 2 weniger und es wird viel Energie zum Ende 1 übertragen und so die dass wir dann wenn wir den Fall ohne Reibung werden würde dass Spiel wir in den Übertragungen und ehrlich so weitergehen wie sehen also wenn wir eine elastische Kopplung haben und diese Fehler zwischen den beiden Massen hier und Fehler eine ist eine solche Last schon Kopplung also eine eine eine elastisch Kopplung von diesen trägen Teilchen haben dann stellen wir fest dass es eine zeitlich verzögerte und erzwungene Schwingung des anderen Endes gibt und ist können nur warten dass ein Schwingungsenergie in er Ende wir beobachten aber auch dass die Ruhelagen der einzelnen Hände sich nicht verändert und das ein ganz wichtiger Aspekt es will also anscheinend Energie transportiert aber die es werden keine die die Federbälle an bewegen sich nicht absolut gesehen weiter ein anderes Beispiel wäre ansonsten solche 2 Masse China die jeweils mit jetzt hier haben ist einsetzende C 2 gekoppelt sind und und 1 ist zusätzlich noch aber fest an dann haben wir eine Decke aufgehängt die und zusätzlich dann müsse in der ist vielleicht die Schwingungen von den 2 1 1 auch noch mit der ist das wäre ein anderes Beispiel für eine solche gekoppelte Schwingung wenn jetzt diese Einsatz der gekoppelten Schwingungen weiterdenken können wir uns natürlich einfach sagen na gut jetzt mal welche noch viele bereits nur von diesen gekoppelten enden wir hinten an und wenn wir also jetzt viele gekoppelte Ende haben dann sehen wir dass wir eine räumliche Ausbreitung einer Schädigung haben aufgrund dieser elastische koppeln ändern er die keine die Sie jetzt hier sehen auf diesem Bild die können jetzt nicht nach links und rechts sondern die keinen in der sehr senkrecht zu können also um diese Achse herum unser Land durch kleine Gewicht der und Fällen miteinander verbunden oder kleine Gedichte und Fällen stellen die Kopplung der und das des ganzen eindringlich sehen ist das ist eine Phasenverschiebung zwischen keinen gibt wenn es kann online Cher wäre sondern Präsenz Vorlesung dann will ich Ihnen jetzt eine solche an Schlägen vor für ein Modelle können sich aber gut vorstellen dass diese Verdrehung von den 1. in der da der daneben weitergegeben wird über diese Kopplung an die jeweils folgenden gekoppelten L noch hier sehen wir wie das geht eine verzögerte erzwungene Schwingung anderen Ende und wir haben eine Übertragung oder jetzt in dem in dem Fall von vielen Bänden sogar eine Fortpflanzung von Schwingungsenergie in und auch hier wieder keine Änderung der Vorlage
also so heißt eine Welle ist eine Ausbreitung von von Schwenningen eine Beobachtung bezüglich wäre ist also eine Welle ist ein Vorgang bei dem sie eine Schwingungen vom Ort ihrer Entstehung von nun an ihr Zentrum infolge von Kopplung an benachbarte auch schwingungsfähig Systemen wer einer endlichen Geschwindigkeit c aus bereits jetzt also ganz wichtig dass die angekoppelten Systeme auch wiederum schwingungsfähig ist auch wieder um schwingungsfähig sind und das Beispiel eines und wieder 1 1 wäre das seine ist gespannt und eine ein Nahrung drauf gegeben und diese Welle pflanzt sich dann fort eine weitere Beobachtung bei natürlich wenn es das denn Ausbreitung eines Schwingungszustand oder meinen dass man noch eine Störung mit der Energietransport aber keinen Anlass Transport findet das nennen wir eine Welle war das kennt man zum Beispiel der wo er sollen das war schwingt denn die diesen wo jetzt auch von Art aber die Boje an sich verlässt den Ort nicht dort oder deren haben wir den Schlegel wird nachgesagt er gesagt er habe gesagt es geschieht auf dass die Wähler den Ort stimme ich wie das Wasser aber bleibt die Nerven schauen wir uns nun 2 verschiedene Typen von den an das 1. die transversale bei der Transfer Wille ist die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle 3 Beispiele sind sie gezeigt einerseits wenn nach einem solchen Sailele einfach in die die Amplitude an einem andern stimmt Stück oder die ausdenke an einem bestimmten sein Stück periodische und und wenn dann wird dann hier dieser Wand stehen diese Wälder senkrecht zur Ausbreitungsrichtung also die Amplitude allen geht nach oben und unten die Delle aber setzt sich nach rechts fort oder auch der wäre ein Saiteninstrument uns vorstellen dass das bei Bild in der Mitte da schwingt auch die Seite nach oben unten die Welle breitet sich aber allerdings der Seite aus oder auch wenn uns elektromagnetische Wellen vorstellen dort haben wir elektrische Felder und magnetische Felder die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung stehen da der Unterschied hier zwischen elektromagnetischen Wellen und der werde oder der Wellen auch Seiten ist das Elektronik magnetische Welle kein Medium auch also die elektromagnetische Welle kann auch durch Vakuum transportiert werden oder einen neuen Wegen also eine wählen oder daher hätte er Schwingungen auf Seiten in die Seite an sich oder seine Ansicht dass ein Medium ist welches die Welle überträgt das also transversal Handschwingen Richtungen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle dazu schon davon unterscheiden sind die longitudinalen ohne Schwingungsrichtung Parallele zur Ausbreitungsrichtung ist können Sie also vorstellen wenn man hier so einen Versuchsaufbau hat mit Luft in einem solchen Kasten und der ist auf der linken Seite abgeschlossen in einem beweglichen stempeln und wenn dieser Stempel nun von zurückgezogen wird dann kann man dann werden diese diese Unterschiede er entlang dieses Rohr sich nach rechts fortsetzen die Frage die Teiche an sich wenn aber auch parallel zur Ausbreitungsrichtung nichtsdestotrotz Linderung nur Lage sich nicht ändern es wird also wieder in einen transportiert aber keine Masse da die Ruhe Lage der einzelnen Teilchen sich nicht ändert Julei 1 cent ändert sich nur um einen Stempel einmal nur in eine Richtung aus den stimmte nicht wieder zurückzieht dann gibt es natürlich auch einen Massentransports mehrere Stände immer wieder gezogen wird sie finden keine Veränderung der Gulag statt dieser Druck Maxima und Bogen minimal setzten sich dann aber entlang dieser am Ende dieser Luftrohr fort also es Beispiel ganz klar Füllung sind sind Schallwellen in Gasen oder Flüssigkeiten oder in Festkörpern und auch hier wieder die Schallwellen Rauchen ein Medium und sie haben und man kann diese Energie zu transportieren und das Medium beeinflusst nur sehr stark die Ausbreitungsgeschwindigkeit es macht also großen Unterschied aber man in Luft oder zum Beispiel in das da scheide transportiert es kleiner kommen
dazu die transversal wäre es also mehr sowas Laola und die longitudinal Wähler wir sind sind Veränderungen der demütigte der Personen entlang dieser ersungen kennt das es also die Auslenkung nach links nach rechts entlang dieser Kette und gegen transversalen Wellen die ausweiten oder aber nach rechts ist sie die Auslenkung aber nach oben und unten der Mann weil irgendwie nahe der nachdenkt das ist die eine Frage wie man die ausdenken wollen so solchen Longitudinal Schwingungen darstellt eine Möglichkeit ist dass man jemals das Ort der verschiedenen pendeln entlang der Ausbreitungsrichtung darstellt wir haben jetzt in den in der K om in verschiedene Zeiten den als von 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Uhr enden dargestellt und da unterhalb dieses Bild so wie es im Original ist es sehr die schwierig zu deuten finde habe es mal zusätzlich in Euro oder einen blauen verschiedene China farblich markiert damit Sie damit der zeitliche Verlauf der Auslenkungen dieser farblich markierten Ende besser zu sehen ist zu sehen also dass der der das Pendel das zum Zeitpunkt vielleicht Nullen bei X gleich 0 ist um diese Lage und kann und dass es sich hier längst der sie so Motor ist an wir sehen in blau zum Beispiel noch immer noch die nochmal die die Auslenkung fahren am anderen Ende gehen wir können Sie sehen dass er am dicht am Maximum vor zum Beispiel hier 3 ende sehr nah beieinander sind dass diese nach rechts die weitergegeben wird sie finden dieses diese Dreierkonstellation weil man das mit der Zeit von links nach rechts und das ist dann quasi das Transport eines einnisten Druck oder 1 1 1 1 Dichte Maximums ich finde aber diese Darstellung nur die Auslenkung wird also der Oberarzt der Hände entlang der Ausbreitungsrichtung darstellen werden es ist schwierig es ist schwierig manchmal zu begreifen oder schwieriger zu fassen und was man auch machen kann ist dass man obwohl die Auslenkung in Ausbreitungsrichtung passiert dass man sie einfach darstellt orthogonal zur Auslenkung der nur für einen einzigen Zeiten dargestellt nicht für 8 Uhr 19 Punkte wenn sie das also eigentlich eine sie Lage von diesem schwarzen Hände jeweils diese kleinen runden Weiß-Roten Kreisen oder weißen Kreisen und und und und und die Auslenkung S einen nach rechts und nach links in und sie aber dargestellt als als Auslenkung nach oben oder unten wenn Sie also solchen die keine sehen Füllungen Journale Schwingungen und die Auslegung nach oben oder unten dargestellt ist dann denken Sie daran dass dieser Darstellung des so eine Positionsänderungen die eigentliche entlang der Ausbreitungsrichtung passiert gibt es da zu fragen nicht direkt zum Thema aber können sie die Folien eventuell noch hochladen in Emil ohne dann oder so heißt es weiter von Wiesbaden 6 Uhr gehören ja ein Moment also gerne aber soll das das sofort dazwischenrufen nein in der wichtigen Punkte bedeuteten und das ist mehr streit um mir ok Bremen es mehr dort wird nur so ist hochgeladen mit der nie würde comma und schon Headquarter und und und und sehen
können waren er habe ich dann mit der schönen Kurt gute mehr gut also viel zum Thema Darstellung von denen dann nur in Polina Schwingungen comma also jetzt zu den harmonischen den und wie die harmonischen Wellen beschreiben warum eine und wir haben also eine Reha-Zentrum und ohne Beschränkung der Allgemeinheit sein einfach mal dies dieser am Ort x und in diesem er Zentrum schwingt einen Oszillator harmonisch mit der uns bekannten Gleichungen und man Sinus und RT plus 1 Phasen konstante 4 0 die es sagen wir dass dieser Erreger Zentrum weitere Teilchen zu Schwingungen angeregt und diese Teilchen dann gleich Amplitude und auch mit gleicher Frequenz mit das für den erzwungenen Schwingungen das irgendwann der Resonator mit derselben Frequenz schwingt wieder reger Frequenzen also wir gehen davon aus dass wir unsere ja nun die anderen Teilchen zu schwierig und sollen gleich Amplitude daher begrenzt aber eben zeitlich versetzt und wie sie annehmen Seagram unten rechts sehen können haben wir jetzt diese 1 den schwarzen Punkte das sind feste das abständen und dieser sehen wir jetzt mit der Zeit sich die Eberle von links nach rechts ausbreitet und Sie können sehen dass man Vereine wie die gewählten Zeitraum T strich von von dieser von diesem Zeitung bis zu diesem Zeitpunkt es zum Beispiel hier an innerhalb dieses Zeitraums ist die Welle also die nicht zur zum Beispiel hier die Phasen der konstanten 0 das soll die Phase bei einer Amplitude Nullen ist von dieser Stelle bis nach Dahn gewandert also da die Strecke x geteilt durch 10 wie wäre es denn mal von der Zeit gestrichen weil ich fahre Inhalte innerhalb der Zeit gestrichen die Strecke links gewandert und und dass dies mit einer Geschwindigkeit zählen wir können also sagen dass der Zustand also die Auslenkungen dieser zeitlich versetzt schwingenden schwer an Kg zum Zeitpunkt der CX wenn ich den man kann ich sagen na ja ist das ist derselbe Zustand wie zu einem vorherigen Zeitungen sind wenn man aus der Strich eine mehr so weisen die Phasen an bestimmten Orten zu bestimmten Zeiten stehen einem mathematischen Zusammenhang miteinander wenn ich hier T strich hatte dann ist dieser dieser Ort in einer bestimmten Phase in um X durch 10 gewann nach also wenn ich jetzt hier an diesem Ort und Rechtsbindung Frage na ja wie war denn dieser diese Phase vor einer Zeit Gespräch über muss ich gerade die werde er ins durch zurückgehen antworten so heißen dass dieser Schwingungszustand erzählt bei einem Zeitpunkt des uns an einem Ort ist gleich dann Schwingungszustand unseres Erreger Zentrums nur einfach zu früheren Zeiten T minus der Strich und wenn man diese diese diesen Zusammenhang einsetzt kommt man von dieser kanonischen Schwingungen des Erreger Zentrums hierbei zunächst gleich 0 kommt man zu der gleichen für die harmonische werde da jetzt gerade für das T gehen oder T sprechen wir ersetzt durch T minus X durchziehen ja also die gleichen dämonischen wäre es Ihnen tun und 0 1 uns und dann um Zehen minus und mehr Ex durch Ziel oder man das ausklammert und ja mal open bracket T minus X 10 plus 4 0 und so haben wir einen festen Zusammenhang zwischen dem Ort und unter Phase Entschädigung ja die Truppe anscheinend haben mehrere das Problem dass es jetzt feststehen bevor die 3 Zinnen
sind waren ja guten ja ein wir es ein er wird der also das Bild unten rechts als die Ausbreitungsrichtung der Welle nach rechts und von links nach rechts und Sie sehen ja das für einen Zeit raum T strich jetzt mal wie für von hier bis nach hier kann gewählt wurde ist die Welle gerade um X er weiter ja weitergelaufen mit einer Geschwindigkeit X durch C und das sehr wichtig ist dass der 10. Schwingungszustand zum Zeitpunkt t und am Ort x derselbe ist wie ich will nicht so stark an Zentrum war ist gleich 0 zu einem früheren Zeitpunkt und diese Beziehung dazwischen ist im das diese T zielstrebig X durch CS und so kommen wir dann zum gleichen dämonischen wäre und wie sie steht und im Vergleich zu den Schwingungen haben der sich eben nicht nur eine Abhängigkeit von der Zeit wenn wir haben auch eine Abhängigkeit vom Ort und das unterscheiden fundamentale Schwingungen von Welt aber mehr wenn er mir also 2 Dimensionen zu betrachten und nicht nur eine und ich diskutieren jetzt Eigenschaften und dieser harmonischen wäre und fangen wir an mit der zeitlichen Periode die zität an einem festen Ort sein X irgendwie X gleich 0 unser für den dort fahren wäre das toll fanden was stimmen oder das dort verhangene Pendel der harmonische Schwingungen durch und wenn wir jetzt nur die Zeit variieren ist sehen wir dass es direkt wieder auch einfach nur mal eine harmonische Schwingungen ist und wir können auch sehen dass sich nach einer Periodendauer RTL diese Schwingen wiederholt den schreiben wir jetzt die in den Zustand von zum Zeitpunkt t plus großziehen zu Zeiten T plus einer Schwingungsdauer einer handfesten wurde x nur ob fest und x 0 dann können wir in dieser Art müssen davon Notdepots Großzehe in diese Form einsetzen sie sehen wir haben in das haben wir sie noch aus von und open bracket CI-Plus groß mehr Sextourist zählen das und ja 1 können wir nun aus multiplizieren aber zumindest also das kommt großziehen und jetzt aus der open bracket so dass hier ein um weniger mal Großzehen Plus und den Rest lassen gleich also um mehr open bracket zivile 6. rechts sehen Wasserphase Konstante die 0 und bauen wir ja mal zählen wissen wir dass es 2 P und sie von 2 pi plus einen Winkel da können wir dann wissen wir dass wir das 2 pi einfach weglassen können können das also schreiben als Moulmein Sinus und von warum wenn mal klein T minus 6 0 SC und das ist gerade die Gleichung für die Auslenkung zum Zeitpunkt und am oder x 0 also hier eine eine zeitliche Pilze in harmonischen schnell einen festen Ort macht genau das was Sie erwartet haben für eine harmonische Schwingungen haben dann diese diese diese zusätzliche Terminus X wurde C hat also an der Zeit in der wir zität nichts geändert eine weitere Eigenschaft harmonischen ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit also mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich zum Beispiel ein Wellenberg entlang der Ausbreitungsrichtung oder auch eine beliebige andere Fasern und die Frage ist also alle und die definieren dass die dieser Wellenberg Inhalt eine Phase um die Strecke lagen Haare vorgelegt kuk also uns recht dass die haben werden da es am Ort x gleich 0 die das Stück nicht ausgrenzen dann nach oben gelenkt kommt dann wieder zurück zum Ausgangspunkt wie nach unten aus gelenkt und ist dann wieder am Ausgangspunkt und hat also eine Welle jetzt gerade geschieht durch durchlaufen von Rot von zum Beispiel wurden falbes Rücken fallen oder auch von dieser Arsch Position bis nach unten und bis wieder nach es auch einmal eine eine ganze Welle 2 P und die Phasengeschwindigkeit also die die Geschwindigkeit damit er sich eine bestimmte Phase in langen wir ausbreitet ist dann einfach steige durch Zeit und es die Wähler hat sich um Lander nach rechts bewegt hat für eine Zeit mehr gewarnt dementsprechend ist eine Phase Spielinhalt Lande und Sie können auch das als eigentlich also Sieversen schön auch lange normal F und die Einheit in jeder Phase Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde an die größere Zahlen diese C als die größere Phasengeschwindigkeit hängt sehr stark ab stark abfallen Eigenschaften des Mediums das schauen wir uns für im nächsten Kapitel an und als 3. Eigenschaft der harmonischen und uns jetzt der räumliche gezielt anschauen schauen wir uns analog zur der Zeit in bildet Täter einen festen Zeitpunkt vielleicht 10 0 an und schauen uns an was die Auslenkungen so wollen darstellen will er kenne und eine auch eine Rolle nicht periodisches Mustern die sie natürlich dann auch jetzt zitieren vor aber die auch die die durch diesen 7 aus hervorgebracht werden und in einem Abstand der Wellenlänge da wiederholt sich das Muster also es wiederholt sich der Schwingungszustand da und so kann man dann ähnlich wie bei allen der zeitlichen gewillt sind zählt auch sagen das der Zustand zu einer festen seither 0 und bei einer Position X plus Landern ist derselbe wie der Zustand zu einem Zeitpunkt unter hin 0 her und einen Ort x solange ein jetzt ein weiter nach links und analog zur Kreis Frequenz jemanden die wählen zahlen K gleich 2 Titel Flandern das ist das Analogon zur Kreis wird Grenz- und legal gleich 2 Pi durch C die Einheit von K hier 1 durch Meter mit dieser Kreis mit dieser wilden Zeit kamen kann man auch die Phasengeschwindigkeit umschreiben oder jetzt eben nicht mehr viel lande ich ziehe sondern den kann man schreiben als um Erich K K O und ja wir solche umso unbestimmter Phasen zu schreiben wenn wir zum Beispiel hier das einige in der wir uns andere Wellentäler und von allen Ländern zunächst mehr in der ist denn gerade im Lande also eine Wellenlänge mit der gibt es Fragen sind dazu das scheint nicht der Fall zu sein denn
dann machen wir jetzt 2 kleine Übungen 1. Übung ist dass sie zeigen dass die Funktionen unsere harmonische Welle Phonthill nix gleich 0 7 aus also nur alles zu einem festen Zeitpunkt hin und an verschiedenen Orten X gleich und nur weil sie aus und der open bracket 10 0 minus 6 durchzählen periodisches im Ort das also diese Beziehungen gilt das hatten wir gerade für die noch und zeitliche er lizenziert Ex hatte das explizit ausgeschriebenen auf der letzten Folie hatte das für der räumliche per Lizenz fehlt einfach behauptet dass dies so sagen und sie haben es als Aufgabe an mir das zu zeigen mehr und als zweite Aufgabe auch Orte letztens Leid hat gesagt das allerdings für die Phasengeschwindigkeit c auch als Amerika darzustellen ist wurden dass sie dies zeigen ist ihre zweite Aufgabe geht es Fragen zu den Aufgaben nein Berlin ich habe dann würde ich sagen ich der die knapp 10 Minuten Zeit dass sie das kurz rechnen können habe ich
immer mehr gut machen wir weiter mit der Lösung ich kann mir also ein ist L 1 hätte bei ist die Frage wie wird liegen also Auslenkung bei als einen festen Zeitpunkt hin oder her antwort X plus Lande an das da dieser aus den ist Wiesenthal unter 0 und 1 Ohr Wegs was also einfach mal das für das einsetzen mehr Gleichungen also haben will und weil sie uns macht mehr und jetzt komme ja open bracket hinhauen hinaus Bonn Alster x durchziehen kommt jetzt hier ist Russland sehen mehr ein in Bewegung anzugehen Plus-Filialen Phasen konstante Shenol wir haben es nicht viel ja es an nehmen wir das Multiplizieren diese kleine aus man also mehr schmollen eine und man aus unterschiedlichen und mehrere Ziele kriegst klarsten lachen in der oberen besser war mein in einem ein wird weil das aber aus und will sie haben mehr Lager wie Sport schicht um 1 durch zehren wir werden aber nicht wir aus mehr und er da Dolly zählen ins Finale hier können wir das auch immer wieder aus aus den beiden Terminen also und mehr und muss jetzt durchziehen das sieht aus wie in der Herr in der aus wer in der Gleichung ohne dieses Plus sondern was wir sahen ist das ist er und miteinander er durch in Essen vor und dann müssen wir aus das wenn Sie Herr überreicht Lander der CS das dann natürlich langweilig zählen also das Ziel die gleich andere Lizenz und Mensch steht hier noch mal aus 2 C und dass wir es wieder gleich 2 P und verschieben plus minus 2 gehen sie noch aus können aber der verlassen aber als stehen wir kümmern wollen sie T 0 1 6 zählen Plus-Filialen und das zum Zeitpunkt Tenor kx aber nicht alle ähnlich wie bei der er nun 10 Cent der in der Zeitung an die jetzt hier die gegründet zität im Ohr ausgenutzt damit das frei und es würden es werden noch mehr an man kann und zwar Anschein einfacher und ich wählen soll ungeheuren bescherten beschwerdefreien ja hat er nur weil ich jetzt das 1. letzte gleich von T 0 x ist es dann nicht so ganz verstanden habe das ist genau die dass es genau die gleichen in der sie ein die von der Gleichung der sie einen 7 das dann ganz sondern fahre wir zeigen sie dass die Funktion seiner 18 von Fontänen comma X gleich da da periodische Ort das war sozusagen geben als er Frage nicht wo ich habe da die freilich Verstandes Flugzeug vorbeigeflogen es da keine dass sie also so oder so wird der Konflikt nochmal die Wortmeldung wiederholen ich habe lohnen beantwortet also es wird doch alles klar danke alles dunkel der Limo ja und Daniel saß Fahrrad sehe man ist sehen und wenn definiert dass Carl gleich 2 gelangen 1 also dass man dann auch gleich 2 endlich kamen die und es mir immer noch 2 Kilo mehr wir meinen dass zwar Team können sie gegen andere und das und ja comma warum und ohne sie oder wir immer am Oberschenkel er liebt am ohne ohne Chance gleich war eine leicht andere Art und Weise an wie wir das auch herleiten kann das Ziel Unehrlichkeit ist wir haben vorher gucken uns kurz erzählen wie die harmonische Wellengleichung der an wir die schrille will der in dann lassen wir mal die die KK konstant viele einfach weg er und seine Frau die volle 0 dann kann die harmonische werde generell schreiben als wie auch nachts ist es leise zu vor 0 man sie los und wieder open bracket T minus X durchziehen und er wir klammern wir multiplizieren denn auch wieder sonniger aus so dass der 2. Termin um wieder X er ist und da und da sagen wir dass dieses Ziel näher bestimmen so wie es ist und Nigeria könne Karten mir das dann kühl drücken sich die
beiden um mich erst wieder weg und wir haben und nun ist er sie los um wieder T minus KX und dies eine sehr gebräuchliche Darstellung wir haben für die Begleichung der harmonischen diese Szene X durch C ist ein bisschen schwieriger einzuschreiben aber dadurch dass wir uns dieses Cady finiert haben als eine Anlage 1 zur kreis begrenzt können wir unsere harmonische als nur immer Sie noch unter Ziel minus KX und wer möchte kann 1 plus 4 0 Als Phasen konstante schreiben und dies hier beschreibt einen nach rechts also nach positive X laufende in einem pusten nach muss x-Werte laufende werden oder so heißen dass für spätere Zeiten Zielen das X größer werden muss um dieselbe Auslenkung zu haben daher ein Minus zwischen Umerziehung KX steht ja wenn man T größer wir also um Legacy größer werden das Argument in sie aus also die Phase gleich bleiben soll dann muss das X auch größer werden deswegen so lange wie ein Minus steht dass das einer nach rechts laufenden WLAN Markus Timex wert und eine nach links laufen können wir dann in dieser Situation ganz einfach schreiben nämlich das ist einfach und lecker Cetus kann es wir müssen nämlich für größer zu größeren Zeiten für größere C muss das X kleiner werden damit eine konstante Phase innerhalb des Dinos ist Fangnetz um und mit dieser Definition also mit dieser miesen umschreiben am in der harmonischen wäre können wir also uns noch einmal an die wenn die Phasengeschwindigkeit machen und sagen okay und so und so lernen gesehen waren Sinus ohne hat sie länger Scalix und wir wissen dass die Phasengeschwindigkeit ist die Änderung des Ortes es schon einmal sehr als Änderung der Zeit eine feste Phasen dieser also müssen ihre kamen durch ja du seiend danke also wir eine Währung gleich 0 Sinus und dann und der 10 aus Tiecks und diese ohne gar T minus KX beschreibt unser Phase und den die den in die fest wählen und fragen wenn der Geschwindigkeit ändert sich die Position dieser festen Phase also wie ändert sich der Ort mit der Zeit von dieser festen was dann können wir sagen gehen und er hat sie im Minus K E ist das soll in Tester der einzige sein soll in eine feste Phase sein zum Beispiel 2 Kiel oder 0 oder was auch immer und Einfachheit der Einfachheit ohne Beschränkung der Allgemeinheit dieses C jetzt einfach gleich 0 mehr kann man sagen und der um x x also ist der Zusammenhang wird zwischen war es in der Zeit sehen das ist aber und ja mal erzählen durch das ist jetzt für ihn ein X ich habe es keine feste Phase genannt weil ich kann dieses ist ja nicht so viel geschrieben dass sie noch lesen können aber sagen wir also die sie viel oder X und wir sollen jetzt eine Beziehung zueinander haben und diese gesamte Praslin konstantes und diese konstant Halle 3 1 1 1 1 nicht ein teilweise soll 0 sein können aber auch zur Empirie sein könnte auch anders sein also wenn es jetzt nicht nur mehr kann dann würde Januar R A 1 minus 10 durch K stehen immer mehr sagen Kinder die ändern sich denn jetzt diese warten dieser festen Phase mit der Zeit und muss ich das nachher Zeit arbeiten also ein konstanter Term würde ihr wegfallen weil Ableitung gesehen für Anfang der 0 und und und er meint sie durch kann nach der Fall abgeleitet ist ein und mehr durch K also auch kann was der Annahme okay wir wir wollen feststellen wie eine feste Fasern mehr oder einer festen Phase wie wir es in der Zeit verändert also hält die habe die aus so leise einen konstanten und dann werde ich sie wieder in die Änderung nach der Zahl kommen wir auch wieder Erich K denn das Treiben an hat also ich habe das nicht genau verstanden ich rechne die uns alle nur 5 unsere ändern sich ja irgendwie oder reißt sich mit der Zeit fort mißkannt kann Fragen ist kann sagen die diesen diesen diese werde in diesen diesen Punkt in der in der Welle den komme ich mit dem beobachte ich jetzt und wenn wir erst mehr er will sich dieser Wellenbergen wirklich es danach zum Beispiel positive wenn das unsere weltweiten erst wenn sie dieser nach rechts verschieben können also nach und zum späteren Zeitpunkt Bilder zum Beispiel ja sein ja und da also die Frage wie viel Zeit wäre period um von da nach darzulegen ja und hier betrachten wir eine feste Fahrer das ist ja der Zufall das Maximum genommen es heißt da will im Sinai müssen wir zum Beispiel an der Stelle einen ist und ja mehr weil sie super 0 egal wie Sie das sehen sie aus und minus keine zusammensetzt 4 den Zeitungen mehr ist auch gerade 7 aus gerade kleinere und erst wenn ein Axiom und was wir das Kind ein wir ist das 10 bis 7 Uhr aber das ist auch ein bisschen größer oder ist die Differenz aus bei wir in dem Fall und in dem Fall Gewaltspirale sein die nicht und das werden wir jetzt quasi eine das ist also eine fest dass wir eine feste Phase das werden und wurde immer wieder fest dass es der konstant ist der aus vom die Phasen Sinus kann gerne schreiben was und wieder T minus KX und das ist nicht leicht die halbe Norm sondern gleich 0 aber wenn geheimen und hätte dann würde er die jetzt wieder die halbe durch K gestanden aber wir arbeiten an der Zeit wer es trotzdem der erfahren und nun und mehr Karriere gegeben genauso kann ich fragen ich habe sage ich komme Bewegung mehr Umfrage mit wo ist der dann nach einer bestimmten Zeit sich und wie viele und um und diese Strecke wurde gemacht und steigende weil seine Geschwindigkeit wer bin ich also auch fragen in wie Sie das von 0 an der Stelle ja an der Stelle muss auch 0 sein aber auch dort wieder das Ziel gesehen größer sein was vielleicht zu spät und Zeitung ist und deswegen muss das X auch ein bisschen was bereits in Summe ist die Phase Q ich eine feste Fasern schön wer noch so weit Fragen mehr
welche an und mehr haben zu wollen wie zum Beispiel nach links auf den Wellen man mit solch eine daran erst nach rechts läuft und die dann Noé effizient wird dann wird daraus eine Berliner links läuft und da waren wir zum Beispiel ja dieses Plus aber harmonisch dem Kloster mit eine solche Bilder beschreiben können so machen wir uns da noch mal einige kleine Aufgaben legen Sie sich einfach durch und berechnen Sie schnell die Werte was ich würde sagen wir machen da wir zu Ihnen nach nach der Pause weiter guten Namen weiter nennt er den Lösungen zu den 4 kleinen Aufgaben an und die Frage welche wählen wir haben Schallwellen mit Frequenzen 30 Jahre ist um 20 gehört sinnlos bei einer Schallgeschwindigkeit 10 gleich 40 Millisekunden werden gerade 40 Meter pro Sekunde ich kann aber auch an man werde Behörden Kronen müssen das Ziel ja ich lande mal 1 würde also könne umstellen machen wenn länger Lander ist mein Ziel durch und jetzt muss er nur eingesetzt werden er gehe Schallgeschwindigkeit bei 340 Meter Rest bis 340 Meter pro Sekunde in Luft geteilt durch die 30 Herz nach 11 comma decimal 3 Meter für die 30 Herz an die Wellenlänge länger für zwar einen zig Kilohertz also für 2000 mehr als es dann 340 geteilt durch 2 Tausend der 20 Tausend ist setzt seinen mehr haben in in der zweiten Aufgabe hat die Frage nach den Wellenlängen bei einem sehr begrenzten aber im Wasser dort müssten wir also jetzt nicht 340 Meter pro Sekunde als Schallgeschwindigkeit an setzen sollen 1500 und dementsprechend essen dann die Wellenlänge 1. Fall period hat sich 30 gleich 50 Meter und im zweiten Fall 1500 geteilt durch 20 Tausend Herz gleich 75 Millimeter oder 0 comma decimal 0 7 5 Meter in im Fall war die Frage nach der Wellenlänge von sichtbarem Licht bei der Ausbreitung in Luft wir haben und Direktheit und eine Wellenlänge ungefähr 380 Nanometer und ein rotes Licht alleine Wellen ungefähr 780 Nanometer und die Frage war welche Frequenzen in dieses sichtbare Licht in den linken und einen rechten ernst nehme hat bei uns und bei mir leid bei einer angenommenen Geschwindigkeit von 3 mal 10 Uhr 8 Metern pro Sekunde und auch da wieder der sagen wir jetzt endlich es ist sehr und dort einfach eingesetzt also 310 8 ein mehr in Teilen durch 3 und jetzt in wissenschaftlichen und hat sie 380 mal eben so 9 das ist Willmitzer und den Kunden der und das ist immer da wir sind schon was wir auch 8 Getreide im Minus neuen ihr minus 9 macht dann einen für das wir erneuern unser haben ist also ungefähr so was wie eine aus Zellen geteilt durch 100 und wir underscore eingeben kommen wir was Ähnliches auch wenn ich 7 comma decimal 9 man kann mein 10 Uhr wir zeigen 1 durch den Kunden und wenn wir das für Europa rotes Licht einsetzen sind es dreimal 7 oder 8 Meter pro Sekunde geteilten 780 meine 10 und minus 9 Meter das sind 3 comma decimal 8 mal 10 Uhr 14 1 Sekunden Kunden 1 1 comma decimal 8 man sie noch jetzt Herz die letzte Zeile Aufgabe lautet wie folgt die UKW-Frequenz von Radio Hamburg beträgt nur 3 comma decimal 6 Megahertz mündlicher Wellenlänge breiten sich Wellen die Sache Luft aus stellen Sie unser Land ein Land ziehen F sie wieder 310 8 mit Erkundigungen geteilt durch 1 comma decimal 3 1 103 comma decimal 6 x 10 Uhr 6 der Neger ist hat sie nur 6 und da kommen wir auf 2 comma decimal 9 Meter 1 wenn werden länger Radiowellen sind als im Bereich der Größenordnung Meter gelte es Fragen dazu statt undeutlich in okay wir machen weiter mit der Vorlesung der Trauer lassen Sie uns jetzt mal den Unterschied klarmachen sich viele Phasengeschwindigkeit oder genannt Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vergleich zur Tschinderle die Phasengeschwindigkeit waren und Erich Kaya und das das also wie schnell eine Phase sich entlang der Ausbreitungsrichtung ausbreitet also wie schnell ändert sich zum Beispiel auch die Position des Maximums als Funktion der Zeit das ist die phasenweise Geschwindigkeit oder die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Gegensatz dazu ist die schnelle Frau die Geschwindigkeit in der Hand hält der um seine Rolle als schwingen das waren die Geschwindigkeit die wir schon kannten als wir den harmonischen Oszillator diskutiert haben dass es also einfach die Ableitungen der Auslenkung nach derzeitigen ADC und das in 2 Geschwindigkeiten die zu unterscheiden sind wie sie in jeder Szene blau wie das nach rechts wanderten sehen in das schwarze Falle dargestellt die Geschwindigkeit in der einzelnen Oszillatoren um die herum mit schwarzen Pfeil dargestellt so es generell sagen dass Funktionen die eindimensionale Wellengleichung erfülle es die darum wer Gleichungen die sieht so aus es eine die Funktion eine Funktion zwar nach dem Ort abgeleitet bis gleich 1 durchzieht war also 1 durch Ausbreitungsgeschwindigkeit zum Quadrat mal Schiedsverfahren Abplatzungen in der Wellenfunktion nach der Zeit Funktion die diese Händler schon erfüllt bezahlte man als in
Funktion das setzt also eine ganze Differentialgleichung 2. Ordnung mit 2. Ordnung weil die 2. Ableitung vorkommt und partiell wir einmal nach links ableiten an 18 und des einstigen C-Quadrat ist aber ändert sich nicht mit der Zeit ein konstanter Koeffizient und man kann dann ganz allgemein sagen dass alle Funktionen der Vorhaben eine F von 10 minus 6 durchzählen plus eine Funktionen die 10 plus X durch und da sehen wir uns da sehen Sie im kommen jetzt C und ist nicht als man die beliebige war vor sondern C und es kommt immer als in einer festen Beziehung vor also alle Funktionen wo ziehen und X in genau diesen expliziten Beziehungen vor comma einerseits als T minus X durchziehen oder als 10 plus X durchziehen erfüllen er diese Damen der Gleichungen und ein ganz konkretes Beispiel haben schon Anfang der Vorlesung gesehen er nämlich unsere Wellengleichung Casinos und Nigeria sie und also mehr open bracket minus X durchziehen er kommt also dieser Thern T minus X durch Ziel in Silos vor und das war ein Beispiel für eine Wellenfunktion die Wellengleichung führten ein Mann habe nach rechts laufen aber noch längst laufen je nach Vorzeichen aber auch andere Funktionen wo diese feste Beziehung zwischen Täter und X durchziehen Vorkommnissen erfüllen gleich ab und alle die wurde ein Minus steht noch eine positive x-Richtung unter Plus steht das den Wellen mit ei bei denen die negative x-Richtung laufen also mit einer negativen Phasengeschwindigkeit fassen wir also die harmonischen Welt zusammen harmonische Wellenfunktion Pantheon X also damit im Unterschied zur zudem hat Oszillator nicht mehr welcher von der Zeit sondern auch die Abhängigkeit vom Ort X und die Wellenfunktion von existiert eine Etuhu nur und dann meinen sie das umherziehe mir oder plus K x x weil die Zeit und Pilze zählt in der Kirche unter dort T und eine Kreis den Sommer da ist oder weil er anstelle des ungeheuerlichen Terlizzi zieht die durch die Wellenlänge lahmender oder die Wellen Harkabi widergespiegelt Phasengeschwindigkeit es und Erich Kara die schnelle eines Teilchens ist zu unterscheiden von der Phasengeschwindigkeit Phase Geschwindigkeit über wie schnell sich ein Hase entlang der Ausbreitungsrichtung also eine feste Phase denn die wie sich fort wie sieht dieser Ort einer festen Fall so verzeihe ich fortsetzt und die schnelle war schnell der ein spricht ein Stück Seil oder ein Pendel um Lage gependelt aber und da haben wir noch immer noch mal die die Definition das harmonische Wellen spezielle Lösung der Wellengleichung sind und so Funktionen 2 sehen und in den in Zeit und X als dieses in einer in einer solchen Festen Phasenbeziehung vorkommen erfüllen die harmonische Wellengleichung und sind somit Lösungen dafür man wird sich eine kleine wird eine Rechenaufgabe 1 1 seines einfachen werden die durch die Gleichung von TMX gleich 0 comma decimal 0 0 3 2 7 Meter x Sinus ist 2 comma decimal 7 2 mal was Kunden bei T minus 72 comma decimal 1 1 sich Meter x x beschrieben und sie sollen jetzt die Amplitude 0 bestimmen oder ablesen dann in den Saal K die Wellenlänge Landa rechnen Periode dauert T und Regress F berechnen Phase Schwierigkeit 10 rechnen die Geschwindigkeit Amplitude also die oder der schnelle eines schwingen das seit stets berechnen und als letztes die Auslenkung der Welle antwort 22 comma decimal 5 Zentimeter und zum Zeitpunkt 18 comma decimal 9 1 Sekunden ausrechnen mehr mehr und allen 5 Minuten imstande ist eine Lösung an das
und schauen wir uns in die Lösung an alle Karten die Agentur neues daran zu lesen mit der die habe Schweinswale 7 Meter und der Schwung die werden seine Klage auch andere ablesen klar 72 comma decimal 1 hast du immer da und so ist die man einen länger bis 2 Kilo durch klar also ungefähr 6 comma 2 8 2 durch 72 comma decimal 1 ja am Dienstag der zerstören eingehen wie kann ich diese kurzen also 0 comma decimal 0 8 7 und ja ja man Pille und dort sehen die Frequenz R wie können wir ja wir sind also kann man ja gleich 2 comma decimal 7 2 m also diese Kunde S Rechnung CS 2 MP durch und Jahr also wieder 6 comma decimal 1 2 8 2 soll ich 2 comma decimal 7 2 1 ich dachte 2 comma decimal 7 2 1 ist die Kunde sie Frequenz er war ich hier in mehr das Jahresende schildern sie aus also die die man 1 und 0 comma decimal 1 7 aus und mehr 10 minus KX ja und dann dachte ich das ist erst mal hinkriegen oh viel und Gehalt sehr und sie so auch mal zur Siemens und ja ok dann habe ich das falsch abgegeben der in Familien die 2 Klima erstmals C so darstellen aber in eine Zahl x 10 in seiner stellt sich zum gehen wir weiter zusammen auf harmonische Wellenfunktion unterwegs ist weich und 0 mal Sinus und erzählen die nur für lautlos Kalixt ok ich habe verwechselt mit einer andern Folie ob von der eindimensionalen Wellengleichung so die 2 also in x-Richtung Linie 6 Richtung eigentlich und da habe ich das glaube ich das immer wieder stellt immer den Kreis Frequenz ja wo wir die war ein Hersteller Landkreis Trenkers aber Silberschillinge 2 werden unsere ablesen dass komme ja eben diese 2 comma decimal 7 2 war und das war in den Taschenrechner eingegeben mehr 6 comma decimal 2 8 2 um geteilt durch 2 comma decimal 7 2 s dann 2 comma decimal 1 da war ja am man 12 comma decimal 1 und er ist gleich 1 durchziehen period also 1 durch 2 comma decimal 3 1 aber 0 comma decimal 4 wollen wir mal man kann hat er in den der Phrasen Geschwindigkeit gefragt und Phasen Schwierigkeit ist und er sich klar also 2 1 comma decimal 7 2 Euro in Teilen durch 72 comma decimal 1 7 nur 0 comma decimal 0 3 8 war ich kann kann Metern pro Sekunde und Aufgaben Teil ethisch Geschwindigkeits- Amplitude von nur 1 schönen sein Stücks wir müssen jetzt eine ableiten man wird sollen und ich war aber es war dann die ja CSS deren die schneller so also 0 mal und ja mal Kur sie los und wir ziehen und ja nicht Schule finden wir hier als Vorfahren der von den Kursen aus dieser danke Tour oder es also 0 mal und ja das kennen wir schon von der wir werden uns normalen harmonischen Oszillator also man ist also gleich 0 comma decimal 0 0 mehr daher 2 7 Mal und ja also mal 2 comma decimal 7 2 8 Uhr 2 comma decimal 7 2 mal 0 comma decimal 0 0 nein 2 Siegen ist also 0 comma decimal 0 0 8 9 er man um fragen nein und für die letzte Aufgabe statt am gefragt wie die Auslenkung der Wäldern bei X 1 22 comma decimal 5 Zentimetern und sie weich 18 comma decimal 9 Sekunden ist wer an eingesetzt voran muss man schauen was er in Zentimetern das X 1 geben war das soll also ich also nur voran 8. zur zum Zeitungen 18 comma decimal 9 Sekunden 0 comma decimal 1 zwar zwar hin für einen Krimi
sang gleich 0 comma decimal 9 1 1 2 1 7 am period ja und so war sie zu wahren mal das es eine ist hell kann als sich schon Kunden meine Zeit und 18 Baumann 9 Sekunden handeln 72 comma decimal 1 also ich Meter mal 0 comma decimal 1 2 2 5 Meiler kann ich auch nicht Rinck G da nach dem was er rechnen ja sehr hast das sie in eine Klammer aus 2 comma decimal 7 2 x 18 comma decimal 9 l mehr minus 72 comma decimal 1 x 0 comma decimal 2 zu 5 wir sehen darf 35 comma decimal 1 ok 9 immer wie weit wer will kann mir ist die Frage in welche ist dass sie ihren das sind ja immer hier wir mit man sie los von der vor von man kann werde zwischen 1 und minus 1 annehmen wieder in den können zwischen und ja wenn wir uns das alles weitergehen aber mehr wir sind also schon einiges in einigen Wellen weiter nach vorne gegangen also wenn man will kann man sich vielfach von 2 die abziehen mehr bericht über 2 4 sowas will M 6 mehr aber zum Beispiel in 5 mal 2 der 31 comma decimal 4 1 schon 1 35 comma 1 minus 1 1 5 2 P sein wird da und über 6 mal 2 PR 10 maximal 2 Mark Kiel eine können fünfmal zwar ziehen also 31 comma decimal 4 Jahre er glaubte mitunter da noch 14 35 comma decimal 1 9 minus 31 comma decimal 4 nach dann 3 comma decimal 7 9 nein warten ja wir sind Zweitliga- ja ja ja sind 6 comma zwar 2 also ganz groß dass sie ein bisschen mehr als wir sind das geheime er dies der Arzt gehen also 3 comma decimal 3 comma sind aber sind 1 comma decimal 7 Grad und wenn man dann in seinem Taschenrechner genau vorhat eingestellt hat und dann sehen uns von comma 7 9 1 wird Priesters minus 9 comma decimal 6 8 man ist nun comma oder 6 Jahre alt war und dem ich will ja auch im somit ist das reizende der sie noch zahlen also ist Jahr also der Stelle 0 comma decimal 0 9 3 2 7 nahe und man aus 9 comma decimal 6 wir sehen und hören der also minus nein comma oder 1 9 7 am ursprünglich ein an das ist die Auslenkung der Rille an der Stelle x seit 22 comma decimal Zentimeter zum Zeitpunkt 18 comma decimal 9 Sekunden warum man sich 5 mal 2 Kilo mehr er will sie also alle 2 gehen ja das habe ich verstanden haben Sie da sitzt er in Haft waren wussten wir ich nur ja also von man kann das leicht aber dann wenn man weiß zweifelsohne ungefähr 6 und dann von x 2 es ungefähr 30 mal privat 36 nun 1 1 6 Mainz Baltikum immer so aus dass du es also zum Beispiel einer gehört ob man den Taschenrechner auch einfach der W E L die 35 comma decimal 1 9 1 für dann kann wenn der in Rat ja kann man folgende als dieser Schritt doch überflüssig wäre schön ist aber das automatisch macht er also aber es hat vielleicht den Vorteil dass man sich überlegt wie ist das jetzt gerade 30 haben oder ist das 35 Grad denn sie muss von 35 Grad ist nicht dasselbe wie Sinus 35 Art und Rutner sie Vorrang 35 comma decimal 1 9 Grad ist nicht das selbe wie sie hinaus aus von 5 1 7 1 9 Grad an der sie nämlich den Schritt weg lassen sich im Bogenmaß stellen soll ich das jetzt dann ja immer ein in in sie muss vom 30 eingehen und man muss sich nur vor einen Taschenrechner zur Hilfe nehmen muss man sich überlegen was was was rechtlich das lasse sich den vielleicht kann Karstädter jetzt gerade recht oder was rechtlichen verschriene recht lassen okay und da diese dann dieses hier ist er aber mir war und Grollen begraben den konnten zeigen dass der Mann da sie nicht machen war das der Taschenrechner schlagen oder es war ihm immer eine hat ein Witz da das dort der eigenen comma decimal 6 1 comma decimal wie ich immer schon mal raus aber sie ist wenn man zumal sie gerade nehmen wir dann ich an den wir gelangen kennen einander wäre aus nicht in was Positives und was Mercedes und oft sind ja solche habe bei dem meine Lösen von Aufgaben sind solche schneller solche Fehler schnell machen dass man den Taschenrechner nicht genau sagen was egal was Eltern tun sollen sein ich zur Aufgabe und diese Armen Nummer 1 enthalten und da sollte man den Stoff relativ schnell durchgekommen sehen man will es einfach so dass wir haben zu den Aufgaben ein Ende von Skirt 2
Konsens gehen dort hatte ich 2 Aufgaben zur Führung gestellt und wenn man es aber jetzt und das sie 10 bis 15 Minuten für die 1. Aufgaben kommen Aufgabe 30 und wie er diese seine lösen bei der Tafel und danach schauen wir uns da gibt es noch mal 10 Minuten für Aufgabe 31 ok so würde es also vor der Aufgabe Rest sind 2 harmonische Schwingungen geben die sie ablesen können und Sie sollen diese beiden überlagern und die Kreise können Amplitude und Konstanzer der resultierenden Schwingung bestellen Google also wir noch ins Scan wiedersehen eine Edition von 2 harmonische Schwingungen unterschiedliche Amplitude sie 10 Zentimeter und 6 Zentimeter und versuchen Sie ja auch gar zu lassen wenn schneller gehen können sie auch gerne entsteht schreiben dass sie fertig sind dann würde ich sehen wenn viele das geschrieben haben dann bin ich zu lange für nichts war in und ich würde jetzt er die Lösung zu Aufgabe 30 präsentieren wir haben es hier mit 2 Schwingungen zu tun die dieselbe Frequenz haben wie auch den Kreis Frequenz haben mehrere 100 und Milliarden bei liegt nach ist 2 einzig Kunden Erika vor für die der Lagerung von 2 harmonischen während mit unterschiedliche an den tun wir aber in gleicher Frequenz und dazu um zum Beispiel die tude auszurechnen brauchen wir die Phasen des Schweigens zwischen den Beinen das Deltafliegen ist also 4 1 1 4 2 1 also die Fähre man das 2 Kiel trennte muss man einfach wieder auf denselben hoch seinen einer also schießt er kann anders darstellen als der G durch 2 8 P durch 12 und die mir S 8 die UNO das also 1 FamFG nein das warten wir noch das unerfahrene Vereins die brauchen wir um tun ausrechnen und Arbeit die tun dann zum Beispiel des zweier dir gram in Kapitel 2 period rund um zu berechnen Wohnung und sie formell klarzumachen wie das zu rechnen es ist nur so aus der eigentlichen sind vorbei also 10 Zentimeter zum Charakter für Sie ein lange Jude parat plus 2 mal sehen malen 6 mal Kosir aus der seit vielen also Cosimas minus 5 gehen Zweifel nein an das es 12 comma decimal 9 3 Zentimeter am Abend wollen er kann als nächstes brauchen wir die Phasen Konstante sie erinnern sich vielleicht an die eine Aufgabe der sollten sind für die Phasen konstante ausrechnen für den Fall gleich Amplitude tun und 2 Formen des Gerichts und zeigen dass sie gleich sind in dem Fall das war die Formel Tangens viel für die waren Konstante ist hier und jetzt die Amplitude von der 1. nur weil sie aus vor und jetzt hier komme die Phase ab 1. Schwingungen weisen sie nicht G 4 dann Amplitude der 2. Schwingungen also 6 weil sie aus der zweiten Phase also 2 Kiel Rita Hertel große Rolle spielt und mehr Zeit durch einen 1. Phase Kosinus Haase der 1. Schnee um plus 6 Mal kum sehen darf der Zweitstimmen und das uns 3 comma decimal 0 1 der andere und jetzt kommen auch noch 4 auflösen wenn er den Akkus Australiens und vieles also eine große Trainierens sondern immer nur 1 3 K das sind 1 comma decimal 2 5 Grad aber an allen anderen wer war mehr lautet dann die resultierende schwingen und was mein schreiben möchte X Fontäne Schuster und so comma 9 3 Zentimeter der weil sie ihn aus und zwar jene also Sekunden erzählen ist sein Normann plus 1 comma decimal 2 5 und in und um Oelde gut das Aufgabe 30 Frage und zwar zu raten TV dann könne man nicht einfach immer mit Rat rechnen aus ist es explizit mit dem der Angabe gefordert und dann das Ergebnis die um ich kommen ganz wichtig einen nur ja ist möglich da ab ok es sie nicht da der in der Schule maximal 10 kann man ganz viel mit mit Winkel gearbeitet und eigentlich ist es einfacher im haben das anzugeben aber vielleicht Verein das auch erst einfacher wenn man ein wenig damit ja nein wir Samsung das gut Dankeschön dafür kann sie auch als Nummer 1 2 PS an Aromen Pisa in war Heidrun für noch weitere Fragen zur Aufgabe 30 habe und das schon dabei zu sein dann machen wir jetzt noch Ärzten letztens bevor wir für heute fertig sind die Aufgabe 31 nein durch Überlagerung zweier harmonische Schwingungen steht eine Schwingung mit einer Frequenz von 5 oder Herz der Amplitude einer Region darum nur comma um diese konnten an abschwillt welche Frequenzen hatten die einander überlagernden einzustehen Frage ist also nach Grenzen der Einzelstimmen und zum Aufgabentext sehr können Sie feststellen dass es sich um eine Schwebung handelt schreiben Sie gern wieder einen Chat wenn sie fertig sind und wenn paar fertig sind zeigen die Lösung das das dpa werden und schauen wir uns mal die Lösung zur 31 1 im Aufgabentext beschrieben er eine Entschädigung mit der Frequenzen von R 10 steht den Amplitude mit 1 werde da war 0 comma decimal 5 Sekunden an und abschwellend wir es haben sich also meine Schwebungen und für die schweren und was mir dass die man Frequenz quer gerade die Sommer nein alle in Hand aus den beiden einst Grenzen ist und der ist aus Aufgabenstellungen als außerdem und gesagt dass die die Player und er war der Schwingungen 0 comma decimal 5 Sekunden ist die Frequenz ist für und das alles durch die Pille Darstellungen mal 1 durch wir waren Sekunden also gleich es im Herzen außerdem wissen wir dass die Schwingungsfrequenz war etwa 1 er 2 S und dann davon der Betrag also das muss eine positive werden sollen und wir können jetzt einfach sagen da einfach das ist das egal ist ob er F 1 die größere Frequenz ist war er oder auch F 2 die größte Frequenzen 11 1 größer als F 2 dann vereinfacht sich das hier ist es zu F 1 mir ist es zwar an in gleich 2 Herzog und wir haben jetzt 2 Gleichungen nein während diese ja period um an und diese hier zum 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten F 1 und 2 er und wie er es viele Möglichkeiten wie man dieses dann muss dem lösen kann man kann zum Beispiel diesen die Leichen der 11 1 umstellen und dann an dessen Ende die gleichen S 2 einstellen und die für 2 wälzen oder man kann auch wenn das sie gleich 1 ist und was wir in 2 S könnte man zum Beispiel auch zweimal bald Nummer 1 gleich 2 am Ende und wer wenn wir das tun das jemals weil ich stehe F 1 plus F 2 1 Tausend wir uns ja also und die linke Seite mehr zweimal F 1 plus F 2 halbe gegen das halte wie genau mit der 2 also F 1 plus 11 2 aus sollen wir uns das mal sollen künftig sollen weil sie die beiden agieren wer 11 1 minus 11 2 1 das also 2 mal die Seite ist die Seite dafür dass F 2 Jahren wählen und 2 Mark Zweifel der und 201 der bewahren und auf der rechten Seite haben wir 2 mal 500 also Tausend als plus 2 jetzt nach 1 und 2 Herz so heißen F 1 ist klar und 501 und dann setzen wir das in die Leitung ein um es zwar auszukommen F 2 1 1 11 1 minus 2 Herzen Asus F 2 Ellen war ich hier und da am kann 99 Herz bitte Fragen zu hören war 0 1 mehr eine Frage und wie also was da jetzt das Stichwort das ich kann erkennen musste dass ist eine Sperrung der ja es wurde gesagt dass ich hier eigentlich hier mit einer Frequenz von 500 Herz herstellen deren Amplitude unterwegs und das sagen wir am das ist ja das Geschrei in den Namen schon auch eine Schwächung ein wenn sie Tag du ich glaube 2 period 50 nochmal anschauen und dabei die Schwingungen und wer der da sei das man so was 8 8 8 8 dass sich diese einen haben und da wurde gesagt das Gemüt darstellen 1 das wenn hier dieses diese schnell ab und zu und das war eben F 1 F 2 halbe an Thiel und der langsame zeigen hier die der eine war das ginge zum ging mit der Differenz Herr vor die Möhren will wenn es keine Stellung mehr gibt stellt eine schwimmen kommt nur zustande wenn die Frequenzen aber nacheinander sehen und wenn die Frequenz sehr unterschiedlich sind da haben Sie das eher so aus wenn jemand schon wieder so scheint keine Zeichen keine Bilder Jugend da war dieser eine das war ja so was und da kommen dann komme er beide die Frequenzen beider Schwingungen noch vor der hätte also Aufgabentext nicht sagen können dass eine Weile Überlagerung von 2 Schlingen da nur eine Stimme mit einer Frequenz rauskommt das so schwer ist okay danke schön das war ja auch keine erlangt die tun die die eine abnehmende eine Perle und dazu zuweisen könne ein sonst noch Fragen zur Aufgabe die die ab Störungen bieten da das nicht der Fall zu sein scheint wir wir die Vorlesungen wir haben heute hier
Loading...
Feedback

Timings

  754 ms - page object

Version

AV-Portal 3.21.3 (19e43a18c8aa08bcbdf3e35b975c18acb737c630)
hidden