Kreuzvalidierung

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Formal Metadata

Title
Kreuzvalidierung
Title of Series
Number of Parts
13
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Identifiers
Publisher
Release Date
2011
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Partition of a set Addition Mathematics Estimator Linear regression Index Versicherungsmathematik Estimation Parameter (computer programming) Set (mathematics) Sample (statistics)
Logical constant Partition of a set Logarithm Linear regression INTEGRAL Versicherungsmathematik Exponentiation Ende <Graphentheorie> Mach's principle Square Parameter (computer programming) Set (mathematics) Order of magnitude Expected value Mathematics Estimator Velocity Forest Berechnung Summation Abschätzung Sample (statistics)
Statistical hypothesis testing Validation Partition of a set Greatest element Linear regression Ende <Graphentheorie> Variance Parameter (computer programming) Conditional expectation Set (mathematics) Continuous function Tessellation Expected value Estimator Velocity Partition of a set Forest Sample (statistics) Abschätzung Bounded set Factorization
Addition Partition of a set Variety (linguistics) Structural load Coefficient of variation Sampling (statistics) Maxima and minima Square Parameter (computer programming) Mittelungsverfahren Conditional expectation 6 (number) Expected value Empirischer Prozess Estimator Index Estimation Mathematical statistics Summation Sample (statistics) Mathematical optimization
Estimator Linear regression Sampling (statistics) Function space Maxima and minima Conditional expectation Set (mathematics) Function (mathematics) Sample (statistics) Approximation
Logical constant Greatest element Raum <Mathematik> Linear regression Witt algebra Square Function (mathematics) Mittelungsverfahren Inequality (mathematics) Expected value Arithmetic mean Estimator Grand Unified Theory Velocity Well-formed formula Term (mathematics) Supremum Function space Estimation Abschätzung Sample (statistics)
Raum <Mathematik> Well-formed formula European Physical Society Supremum Function space Finite set Function (mathematics) Mass Set (mathematics) Physical quantity
Zahl Function (mathematics) Mass Open set Set (mathematics) Überdeckung <Mathematik> Mathematics Radius Index Vector graphics Finite set Function space Summation Absolute value
Neben Jagdgründe Recht hat sich zur heutigen Vorlesung in der nicht parametrischen Regression Schätzung Ich hab noch eher die Folie aufgelegt mit den Hinweisen zur Prüfungs Anmeldungen Ich hab ja diejenigen gebeten die sich.
vertiefen anmelden wollten Entweder nicht parametrischen Gesundheits und Schaden Versicherungsmathematik oder nicht parametrischen Rivers und Schätzungen die Einführung in die Finanz Mathematik von Sommersemester zehn Er sich bis zum zehnten sechsten so als diese Woche noch bei Frau frohen per Email anzumelden. Unter Nennung der Prüfungsfächer Termin Wunsch Name Vorname Telefonnummer und E Mail Adresse. Sie können sich danach auch anmelden. Ein Problem. Die nächste Woche will ich dann eben auch die bitten die im Nebenfach entsprechen die Prüfung machen sich da anzumelden dann sind in die Termine schon langsam weg und . Ja man eben weniger Flexibilität bezüglich sind Aminen als der Mine hatte ich vorgegeben den Mittwoch zwanzigste siebte zehnte . und man sich nach des einunddreißigste achten. Um alle frei sind ich vermute aber dass über jeden der einst in der Mine noch aus bekommen so Zeit Ansonsten könnten sie die Prüfung Ora später bei mir im Wintersemester machen wenn sie wollen Das wird kein Problem sein. Okay was nur Blasi noch anmelden will konnte es bis zum zehnte sechste machen. Nach hat ein bisschen weniger Vielfalt bezüglich den Terminen. Okay. Dann beim letzten Mal am behandelt die Unterteilung der Stichprobe. unterteilen und zur Stichprobe bestehend aus Im Daten in zwei Teile erstens die Landwirte die in L bestehend aus den X eins PS in eins bis X N L PSI in El und den Test Daten die Daten Punkte mit Index ein L plus eins bis In L plus ein T wobei in L. T beide größer gleich eins sind im N addieren. Sodann. Der Winnie an wir für jeden Parameter H außen sogar mit der Menge. Mit Hilfe der Landadel. Ein Schätzer M N L Haar von X das heißt der Schätzer verwende den Parameter Wert H und die Datenmenge D in El . W. Werden dann dessen empirisches als Valerie SECO auf den Test Daten aus Es heißt die berechnen für alle möglichen H den Ausdruck.
Einst durch INDEC Summe i gleich ein L plus eins bis N Y E Minus M L Haar von X sie zum Quadrat das heißt sie setzen hier die Datenpunkte ein dem er bei der Berechnung des Schätzers M in L H nicht verwendet haben Und wen dasjenige H Das diesen Ausdruck. Der Apparat mit der Menge minimiert und setzen dann unser im N von Ex ist dieses M in L Haar nach von X Comedy Central. Wir haben dann den folgenden Satz gezeigt. Die üblichen betragsmäßig durch L beschränkt ist auch die ganzen Schätzer betragsmäßig in der Supremumsnorm durch L beschränkt sind für alle Parameter. Ein möglicher L Glan und endlich Dann gilt für jedes Delta größer Null die folgende Abschätzung des als Wailers der erwartete als Wallfahrer ist gleich eins bis Delta mal dem minimalen erwarteten L zwei Fehler. Von den Schätzen M N L oben Haar also von den Schätzen die nur die Jan Daten verwenden plus einem zusätzlichen Fehler der Größenordnung Konstante mal eins plus Logarithmus von Karten Altäre von P N geteilt durch entsteht. wobei wir des C explizit angeben konnten in Abhängigkeit von . Okay Fragen so weit. Die Frage des . Okay wie Sie es nennen Brühwurst Fragen aus Also es gibt Prüfungs Fragen zu nicht parametrischen Regression. Da habe ich in den ersten Teil schon in Tucumán eingesetzt in weiteren mach ich wahrscheinlich heute Volks oder so oder beziehungsweise bis zum . Bis zur letzten Vorlesungen vor dessen Politik ins an alle online. Es geht frühmorgens Fragen von mir zur Einführung die Finanz Mathematik und es geprüft worden wird Prüfungs Wagen von eins Lacey zur Einführung in die Mathematik geben die Prüfung Sorgen von ans Lacy werden einigermaßen nahe dran sein an dem Prüfungs Wagen von mir so dass eine beider ungefähr das gleiche sein sollte aber erst Lassie Waldes halt unter Umständen noch wissen um formulieren. Bei der mündlichen Prüfung wird es jetzt so sein dass bei einem Teil der mündlichen Prüfungen Heers Lassie und ich anwesend bin beim Teil der Grundlagenforschung war dass ich mit Herrn Jones machen. Wenn ich es mit der am Jones mache werde ich alle Fragen stellen und eine nur Fragen aus meinen Prüfungs Fragen Katalogen verwenden. Lass sie anwenden Wesens sein wird wird er die entsprechenden . Fragen aus seinem Katalog Stellen zur Schanze Sicherungs Mathematik. Somit leicht verschieden ablaufen je nachdem bei dem sie letzten Endes sind. Ich sag enorme unserer noch nicht bei welchem der Minas Nazis und bei welchen ich oder ich bin bei allen aber bei welchem auch Erlasse islamischen vorher nich. beziehungsweise ich sag sind jetzt noch nicht vor sich angemeldeter dann erfahren. Nochmal. Den solch Leichentüchern hochladen. Mein Katalog das heißt sich sollte Prüfungswesen Schaden Versicherungsmathematik in . Recht. Mach ich noch die Woche Assisi dann sind auch auf der auf der Homepage von der nicht mehr mit . Okay. Die von der SLA Siege ich gehe davon aus dass die recht ähnlich sind aber der Einzelne Modifikationen vornehmen Fragen vielleicht ein bisschen klare . formulieren oder noch ein Zwei Udo Inhalt rein bringen Aber letzten Endes soll dieses gleiche sein. Gut sonst befragen. Die die Veranstaltung Einsen hören in das nicht als Vertiefung abrufen lassen werden die Prüfung bei Hans Lassie machen es richtig. Also haben sie ein weniger Termine zur Auswahl vermutlich am Seminar Termine zur Auswahl weil er das lasse ja den Termin den eins mit in macht. So gesehen. Genau die nicht Barmittel Region machen sie bei mehr als andere machen sie bei . Okay noch fragen. Uniformierte mal dass das lasse mehr Termine hat als ich.
Was ist . Gut. Immer sollte. Dann wollte ich ein Korrelat formulieren. Zum Satz fünf eins gibt Korollar fünf eins. Corolla fünf eins Verteilung von x siebzehn erfülle. Nur X ipso erfülle. Und ich setzt voraus erstens dass er X beschränkt ist also Paul von X beschränkt. Zweitens Sie unser betragsmäßig beschränkt seiner sich konnte wieder Schreiben sofort von Y soll beschränkt sein Ich Schreibweise diesmal Y des Re Elberfeld erwarte ich schreibe ich betraten Ibsen. Fast sicher. Für ein L größer Null. Ich brauch die Version . Weil das stetig sein mit Exponent P und R konstanten zehn. Drittens. Es existiert ein P in null eins und C größer Null. So das für alle X Y Support von X gilt M von X Minus M von Z des . mal Norm von X Nysted hoch p. Man sei der Kamera mit naiven kann Daten abhängige Bandbreite sei aus der Menge zwei Hochkar Paar aus Minus N bis N mithilfe des Verfahrens der Unterteilung der Stichprobe gewählt wir wählen Trainings Daten leicht feststanden ungefähr alle Datenmenge also sei Emmen der kann Schätzer mit Naiven. Wobei Bandbreite. Aus der Menge. Zwei Hochkar Kaufleute Minus N bis N. Mithilfe des Verfahrens der Unterteilung der Stichprobe gewählt wird. wobei der eben N L gleich oder ungefähr gleich ein T ungefähr gleich in halbe sitzen. Und die Aussage ist dann gilt der erwartete L zwei Fehler von dem Schätzer kommt dagegen nur mit der optimalen Konvergenz Geschwindigkeit in . Also Erwartungswert von Integralen von X X die X ist gleich over and . . ok beweisen muss mal nicht Nixon des folgt sondern Korollar folgt unmittelbar aus den setzen. eins und dem Corolla drei eins Korollar drei eins war die Konvergenz Geschwindigkeit des kann Schätzers Beweis. Ersatz fünf eins in Korollar drei an.
Wenn Sie noch überlegen was war Corolla drei eins Corolla drei eins war Konvergenz Geschwindigkeit des kann Schätzers Wir hatten Vorausgesetzt erstens. Da werden damals. Ick Sugar in null einzog den fast sicher aber letzten Endes worden also was wir sofort von X beschränkt. ins wir hatten. Der bedingte Erwartungswert und gegeben groß ist leicht Leininger sollte gleichmäßig beschränkt sein daß es hier drei Jahre Weise erfüllt wenn das Elbe wenn es absolut beschränkt ist und Rentenfonds Wir hatten genau diese Wälder Stetigkeit von der Region zum Sohn gefordert. Wir hatten eine konkrete Bandbreite die eben in . Abhängigkeit. In der Stichprobe von dem . I und noch von der . Schranke für die bedingte Varianz was eigentlich. Und Schranke für die Supremes Norm der Region zum Sohn abhing. Diese konkrete Bandbreite. Wird im Intervall von zwei auch N bis minus zwei auch zwei auch Minus N liegen aber das können sich leicht Lahr machen Das war klar asymptotisch Asyl liegt die Ungarin dann haben Sie sind hier natürlich nicht genau sondern nur bis auf Tor zwei höchstens die wird einen Aufstand Faktor zwei aber dadurch. sich der Fehler nicht im Outfield wenn sie an Pocken wieder Fehler von der Bandbreite abhing. Dann ging der eben auch nur um ein . Ich meine Kontakte verändert wenn sie die . Um Funktion der konstanten verändern wenn sie die Bandbreite um ihren stammte verändert haben. Essen Varianz Abschätzung Einsen Einigung haben Es heißt dass es kein Problem und er dann haben sie den Satz fünf eins Da brauchen wir wirklich die Beschränktheit von Y um eben zu zeigen Jahr der erwartete als Wei Wähler ist hier kleiner gleich als dem Minimum. Von den erwarteten als zwei Fehler Über diesen Parameter Menge. Parameter aus der Parameter Menge von den Schätzer nur angewandt auf d. Kann Schätzer auf die Daten und wenn sie da eben die halbe der Bandbreite halbe Datenmenge haben In hat sich die Rate auch nicht groß. Sei es die Ratte stimmt die konstanten kommen andere raus aber Konvergenz Geschwindigkeit stimmt. Was sind sehr teuren dabei Sie haben Ihren Schätzer Der hängt eben gar nicht mehr von dieser Glatteis beschrieben durch das P und ist sehr der Regression Ton ab und erreicht wenn die optimale Geschwindigkeit. Wo Kehl Fragen soweit. Fragen. Keine dann komme ich zur so genannten kreuzweise Direct zweites Verfahren. vorstellen. Es ist aber vieles was auf eine Tafel geschrieben und verdeckt cool. Akira fünf Punkt drei Kreuz wurde die Rum. Die Unterteilung der Stichprobe. Zwei Nachteile. Das erste S Nachdem wir mal den für uns oder dem Parameter bestimmt haben den Parameter Wert bestimmt haben den wir als optimal betrachten hängt der Schätzer einig nur noch von den Landadel ab das heißt er nützt also nur noch als in Korollar fünf eins die Hälfte der Daten die andere Hälfte aber einig nicht. Ich habe Ihnen gesagt Love im eins macht nicht viel Auswahl sich eben die Konvergenz Geschwindigkeit wenn sie Ende durch ein halber ersetzen auch nur mit konstanter verändert aber die konstante verlieren. Ein Nachteil nach Wahl des Parameters wird der Schätzer nur noch mit einem Teil der Daten berechnet. Und zweiter Nachteil. Der Schätzer hängt von der zufälligen Unterteilung der Stichprobe ab. Obwohl es eigentlich nicht logisches also setzt man es als auskommt Bengt davon ab wie sie die Stichprobe unterteilen die anders unterteilen. Wenn sie die landen wenn sie in dem Fall von Kohle auf eins Neben sie an in der gerade im Setzen Landadel gleich Test dagen gleich in Halbe dann könnten sie genauso gut die Tests Daten in Landadel vertauschen und bekommen anschließen aber ein anderes Schätze aus. Als nur leicht anders aber sie willkommen anderen Schätzer raus und daß es eigentlich ganz einzusehen also Schätzer hängt von der zufälligen Unterteilung der Stichprobe ab.
Es heißt durch die Unterteilung der Stichprobe führe ich in meinen Schätzer oder fügt man Schätzer eigentlich einen weiteren Zufall ein und . Das immer schneller. Und ein zusätzlicher zu Zufall einzuführen ist einig nie eine gute Idee zumindest nicht dann wenn sie einem mittleren Quadratischen Fehler betrachten bei mittleren Quadratischen Fehler können sie immer aufspalten Bayswater ganz Zerlegung in den beißt teil also den teil wo sie den Erwartungswert des Schätzers betrachten und die Abweichungen plus dem Varianz teil. Sie wenn Sie diesen Zufall Los bekommen und es laut machen und sie gehen auf den . Erwartungen über wird der mittlere quadratische Fehler kleiner. Es heißt auch daß es irgendwie sonnige Sache. Beides spricht so Missing gegen das Verfahren. Weil es in Sachen Mosaiken kann Jahr scheint nicht ganz im Jahr zu sein. Okay Beide Nachteile versucht die sogenannte Kreuz Validierung zu vermeiden. Beides. Beides versucht sogenannte Kreuz validieren zu vermeiden. Dazu und ich betrachte es erst mal die sogenannte Karwoche Kreuz validieren. In K aus. Zwei bis N. Und Öle. Unter Teile die Stichprobe dann In K gleich große Teile. Ich mach das gleich groß mal in Anführungszeichen weil es natürlich und Umständen nicht geht. Man kann ich mein enteilt kann ich sinnlichen Tage Teile unterteilen Wir gehen im Folgenden davon aus um die Schreibweise zu vereinfachen und Das K im Tal des in Deutschland.
Obwohl die A. Also wenn ich es macht wird die Schreibweise müssen einfacher sonst würde ich eben . Ein Teil der bis um bis zu maximal Card Langerweher als dreist. Ich definieren. Die N K oben L drei die Datenmenge und in Elten teil. Das heißt es werden die in X eins Y eins bis X El Minus eins mal and durch Kar Y ein Minus eins mal in durch und dann geht 's wieder weiter mit den Index in der . L mal Enduro Karplus eins bis N. Als hin. Ist x jetzt kommt der Index El minus eins Mai in durchkam. Dann kommt unten. Als Nächstes. Als Last den Teil von El minus eins mal in durch Karplus eins bis . al . In durch Kabel Elmar in durch gab es eins. Und es ganze sehen die Datenmenge. Und in Elten teil. De in El . Ist Datenmenge ohne Elternteil. Und was ich jetzt mache es. verwende. Und ich definiere Für jede dieser Datenmengen Davon habe ich als . Nur Eloi von eins bis Kane. Die zu schreiben. Ein Element eins bis K. Also für jede dieser Datenmengen definiert sich mir für jede Eden. Parameter einen Schätzer mit unter Verwendung genau dieser Datenmengen. Und dann werde ich den Parameter Indem ich des empirische als Wei sche Risiko von diesen Schatz an ausrechnen auf den fehlenden Teil der Datenmengen dann jeweils Mittel bezüglich allen möglichen Datenmengen und an minimieren bezüglich dem Parameter. Da sich seit jeher ein M. Ein Schätzer M. Mit Stichprobenumfang N Minus durch Kar Parameter H. Das ist der Schätzer. Ja und noch mit dem Index Elbrus och. Dies und die Daten nicht wirkt die Datenmenge die N Karl ein. Es sei der Schätzer Bereiche mit den Daten die in El und Parameter H aus P in . Schätze berechnet. Sei M N Minus K Goma L oben Haar von X. Gleich M M Index ein Minus durch K oben Haar von X Komma D Enka oben L Der Schätzer berechnen mit den Daten D im Kartell und Parameter H aus Persien. Um bei der sogenannten Covern. Zwar der Direktion wählen wir jetzt den Parameter durch Minimierung des mittels der empirischen als Varietät aller dieser Schätzer berechnet jeweils auf den der gelassenen Daten. Also. Bei der so genannten Kavango solle die Ehrung. Setzen wir unser Parameter p Dach. . H Element P N. Mariechen Mitteln über alle die . möglichen Datenmengen die hier wen kann oder alle die weggelassenen teile also eins durch kam. l gleich eins bis K und dann schreibe ich. So Mandeln als Elton Summanden das empirische als Wahl Risiko des Schätzers definiert unter Verwendung der Daten D in el ausgewertet auf den weggelassenen Daten. Wo Kehl. gelassen habe ich. In durch Karl jeweils Datenpunkte sei Stichprobenumfang wir einst durch Karl . in durch K. In der Bereich ist der Index Bereich der da drüben fehlt also i gleich L minus eins mal in durch Kabel Eins. Dies Elmer in durchkam. Und jetzt berechnet in ihm. Minus. Nämlich in Schätzer von der oben M. N Mines and durch Karl oben .
Wer den Autor stelle ich sie . Die Differenz der Mittel des Ganzen. Okay das Wehr. Unser Parameter. Also. Wir minimieren wir wählen denjenigen Paare Marmor. Den die Mittel der empirischen als war Risiko aller dieser Schätzer M N eins N durch Kagome L. Jeweils berechnet aus dem Mac gelassenen Daten am kleinsten ist. Und dann verwenden wir diesen Schätzer für unseren oder diesen Parametern für und an Schätzer Einerseits könnte verwenden für Stichprobenumfang N Minus and durch Carr Aber ich mache mir gleich für Stichprobenumfang in Neben direkt M N. H Dach. Setzen wir. Und am Ende von X. Mehr M M . . Von x und y. Und im speziellen Fall das karge N ist spricht man von der sogenannten Kreuz validieren. Als die einfache Kreuz validieren heißt auch . Direkt. Kann mir vielleicht von ihnen jemand sagen Was minimiert ich bei der Wahl des Parameters. Bei der Endfassung Kreuz validieren. Wie Sie der Ausdruck da aus. Wenn jeder links K gleich Entsetzen des Kondensators. Wir lassen die innere Summe weg. Davor eins durch N Wir haben hier ein Schätzer Der hat den Stichprobenumfang N minus eins und erlässt genau den Eltern Datenpunkte weg und wurden dann hier an dem Elton Datenpunkte. Er lässt jeweils genau ein Datenpunkte weg und werde dann den Wähler und in einem Paten Punkt aus. Am See D Brummer Vielleicht mit den Fachräume wolle die Ungarn sollte statt Dieser Standard Kreuz war die . Fachräume deren . Weiß länger dauert genau Alsen Auffallend war das Brett Der des berechnet auf ein . Wenn Sie wenn Sie es da oben. Da oben müssen sie eben . Jedes einzelne dieser Daten Teile müssen den Schätzer einer berechnen. Und das wird einfach aufwändiger wenn sie etwa beim kann Schätzer Unna Sie haben ne einfach kreuzweise die Rum Man Gibson einfache Formel. Für. Die Formel muss müssen schneller berechnen kann aber . Oder geht es im Bissen schneller als diese primitiv Oriente alles durch probieren. Okay Aber Sie sehnen zumindest im Spezialfall Cagliari N haben sie kein Problem mehr mit dass der Schätzungen wieder von der Unterteilung der Daten bei der Kavango zwei direkt am See im Prinzip immer noch dass der Schätzer noch zufällig von dieser Aufteilung in die K Gruppen abhängt. Der einfache . Okay theoretisch möchte dazu nichts machen daß wir zu technisch Dauer zu lang. Aber. Ebenso Mindestmaß erwähnen. Gut Fragen soweit noch. Wenn ich war nicht an mit Kapitel sechs. Kapitel sechs behandeln die Hilfsmittel außer Theorie empirische Prozesse. Daher bis ihm was schon. Im Rahmen der mathematischen Statistik gemacht und zwar beim Beweis von Glühwein Kokand Helena Ich müssen die fälligen bewiesen und das Wärme hier mission nochmal vertiefen. Zur ungefähr die nächsten vier Vorlesung. Ich vom Anwender Motivation. Wir als wäre es üblich ist seit dem X Obsession. X eins Absender eins und so weiter bis X und Y in sein unabhängige dehnte verteilt er die Gott er dadurch Emser direkt . M von X mit den Erwartungen von Ibsen gegeben große einiges Wir haben Ich hab Y quadratischen die Gräber vorausgesetzt Ich möchte die Regions vom Sohn schätzen wir haben schon gesehen. Das wird es als war Risiko. Also wir schätzen. M. Es war ja des Der bedingte Erwartungswert von Y geben große x gleich Punkt. Das kann ich auch Auslösung eines Minimierung Problems schreiben nämlich . Ich mache mir den Erwartungswert von . von X zum Quadrat bezüglich F. Man. Da die nach einer . Ich verwende dazu in so genannten kleinsten Quadrate Schätzer. Durch Lanzen quadratischer . Das ist M N. Minimale ich einfach anstelle von dem L zwei Risiko was ich nich. beobachten kann. Je nach Anwendung Ich schätze dieses als war Risiko mit Hilfe einer . Stichprobe durch Stichproben Mittel das heißt die Schätze durch empirische als .
eins durch ein Meissonier Igler eins bis N Ibsen ihm . Was ich machen Art Min. In F. Ich schätze Sohn. Das heißt die Schätze des als war Risiko durch das Empirische als war Risiko. Men in ihrer anschließenden empirisch als war riesig. Ja. Wo ist das F frühere minimieren Das erwählt. Da es was dran Alles F gehört an. Diese Stelle. . Als ich nen des empirische als war Risiko oder in Schätzer von der oben Schätze der oben durch Stichproben mit. Okay sie sehen vielleicht das Ganze geht so schief wenn ich über alle Funktionen minimieren. Neben Sema an. Die ICSI wären alle verschieden Dann finden sie immer mehr Funktionen so dass er von ich sie gleich Y I gilt für eins bis N Seite werden die Daten der polierten Das macht aber keinen Sinn mit südlich nach . Mit Ersetzung von neuem bedingten Erwartungswertes Offenburg Verlauf der Y gegeben große Leininger Es Heisig kann an dieser Stelle nicht über alle F von Adi nach R minimieren Stattdessen minimiert hier nur über einen vorgegebenen Funktionenraum sah sich Sakya Arc min F aus F N. wobei des F N in vorgegebener Funktionenraum ist. wobei F ein. Ein eine gegebene Menge von Funktion des . Lassen Sie vom Stichprobenumfang abhängen weil die werden sie mit zunehmendem Stichprobenumfang immer komplexer. Weil es ist klar Wenn ich schätze so macht dann wird man Schätzer Eminem Funktionenraum drin sein kann damit meine Regression Funktion nicht besser ab ob sie in ihren als die beste Funktion in dem Punkt wo in Raum. Wenn der Funktionenraum Nicht Zug anderseits darf der Konfusion Raum nicht zu komplex sein damit die Approximation von dem zwei Risiko durchs empirische als war Risiko gut ist. Und das stellen sie im sicher. Ja und beides zusammen war sind sie am zwei gegenläufige ist Aspekte aus Einerseits muss der sei der Funktionsräume einig reichhaltig sein damit die unbekannte Regression .
In J werden kann anderseits oder nicht zu komplex sein damit dieses empirische als war Risiko noch mal am zwei Risiko ist für alle Funktionen Funktionenraum. Und damit sie und das erreichen sie eben oder Das gleichen sie aus und dann mit wachsendem änderten sie diesen Funktionenraum immer komplexer werden. Okay Ziel es jetzt die Abschätzung von dem er zwei. Fehler von diesen. Kleinste Quadrate Schätzung. Ziel war die Abschätzung. Und damit sich wieder aus dass sich dieses L zwei Hundert zwei Fehler Ja als Differenz des L zwei Risikos der Funktion Minus als war Risiko der Region schreiben. . Die Idee ist nun da sich eine . Empirische Variante von diesen Ausdrücken die darstellt. Hier die Erwartungswerte durch Stichproben Mittel ersetze dass sich die relativ einfach abschätzen kann. Also. Für. Z N. Gleich. Ich nehme mal ersetzt die . Es werde durch Stichproben Mittel. Und wir dieses Thema ein gilt nun wenn sich die Definition von dem . Schätzer M in ein Guckloch Schätzer M in war ja diejenige Funktion die aus erwähnen die diesen Ausdruck dieses arithmetische Mittel eins durch einmal somit gleich eins bis M M in von X . In Pirin als war Risiko die diesen Ausdruck genau minimiert Es heißt das Ding ist ein nicht leicht im Minimum über alle F Aus F N von diesem Ausdruck mit M in ersetzt durch F. Und dann kann ich in der Wartung Svärd einfach abschätzen. Z eins gleich. . Weil sie am Bass. Daraus folgt jetzt. Ja beim Erwartungswert von Z N da haben Sie Erwartungswert über Minimum. Und Erwartungswert über Minimum Islami gleich als Minima Minimum der Artus werde. Darum L. Maya weil dieser Ausdruck ja hier steht ist Lana gleich dementsprechenden Ausdruck für jedes einzelne F als wenn ich erfasst halte. ist der Erwartungswert davon Glaner gleich dem Erwartungswert für ein für jedes einzelne feste F und damit auch klar mit leichte Minimum der Wartung werde über das an das ist ein kleiner gleich. Als Minimum F aus elf N. Als muss sich Infimum schreiben um sicher zu gehen dass es überhaupt existiert. Sicher weißes existiert was sich aber weg. Dann komme hier auf. Erwartungen Wert von . Zum Quadrat und Öle Ja aber immer an hier online Minus. Die entsprechenden Erwartungswert und dann sehen Sie ja aufgrund der unabhängige dehnte Verwalter der Daten Steh dar ist der aber das wird von diesem aber mit Mitteln gerade der Erwartungswert von F . Und es andere aber . vertrat. Obwohl das Minimum hin schreibe. Nur vor dem ersten Term oder vorbei und der am zusammen spielt keine Rolle bei der zweite thermisch von dem F abhängt dann sehen sie dass es gerade. Das Minimum über F aus F M. Zwei Feder. Was er am folgenden Tag machen Wir schätzen die Differenz zwischen dem er zwei Fehler und Seth N beziehungsweise Vielfachen von Said M. Die . Im Folgenden betrachten wir eben den er zwei Fehler. Minus Konstante Mahlzeiten. Einig könnte ich Minus einmal Zeit in machen aber wenn ich Minus einmal seit in mache werde ich nicht auf die richtige Konsequenz Geschwindigkeit kommen. Nach auch sehen sondern nach einigen Vielfaches zehn Vielfaches von Seth. Okay Fragen so weit. Als unlogisch ist gerade hier konstante Schreibstil einmal. Aber es wird sich aus der männliche zweimal seit einschreitet. Wie bei . Mönche zweimal seit den abziehen. Ja also im letzten eine sehr mörderischen Erwartungswert und offen ins angucken. Auch war. warteten in zwei Fehler hinaus und sage ich erwarte de l zwei Fehler ist Erwartungswert von der Differenz plus Konstante mal Erwartungswert und seid ein konstante mal oder zweimal. Zweimal seid ein hier und Bus zweimal Erwartungswert von Said ein Es gibt ein Hundert zwei von diesen approximative aus dem misst die in der gerade wie gut können sie mit Funktionen aus elf N Die Regression Funktion. Franz . Wenn ich mal nur fünf Minuten Pause Ich mache dann um neun Uhr sieben weiter. Okay nur durch ganz gern weitermachen.
Wir kommen dann so Abschnitt sechs zwei ich aufs Meer uniforme Expansion Ungleichung genannt. Wenn sie in Abschnitt sechs eins die Konstante mal einsetzen. Sehen Sie ich will den er zwei Fehler Minus dem Z ein abschätzen. Als Weisweiler steht Nummer hier seit entsteht hier dann sehen Sie es braucht solche Ausdrücke wie Erwartungswert zwei Risiko Minus empirisches als war Risiko für den Regression Schätzer und es gleiche für die Rekonstruktion. Die Differenzen die sie ein auch in . Also nötigen Abschnitts. Sechs eins sind Abschätzungen für Ausdrücke wie z. Zwar Risiko von dem . Reaktion Schätzer Erwartungswert von . Im Internet . Die Daten Minus entsprechende empirische Variante. Wenn Sie das angucken Das ist eigentlich L Erwartungswert Mine Stichproben Mittel dar. Mit dem kleinen Problem Das. In den Erwartungswert mit zufällige Funktion noch mit auftaucht. Problem dieses M N aus der in Funktion Raumes zufällig. Und diese Zufalls Abhängigkeit von diesem Ausdruck Einerseits bezüglich oder hier zum Beispiel einerseits bezüglich den gegebenen Daten Ixion E. An den Stellen wo es auswerten und an der Funktionen durch auswärtige Die macht um die Probleme bei der . Analyse. Der Ausweg ist das Moor stattdessen eine obere Schranke bildet Indem ich hier einfach das nach oben als ich will letzten eines sagen das Ding ist Lasers den geht außenpolitisch gegen Null und jetzt nach oben ab indem ich es Supremum über alle F aus elf einnehmen und des M Endungen Festes setzen. Als Ausweg. Betrachte stattdessen. Bremer war es aus elf ein. So Prägung F aus F im Erwartungswert von eher von X . Minus Stichproben Mittel. Ich weiß gar nicht ob sie sehen dass das Dane obere Schranke für das da ist. Also dass der Ausdruck mit großer eins größer gleich dem Ausdruck ist Sie das. Oder kann sie aus Gründen. Also Frage ist. Warum ist der Ausdruck den ich hier wird im Folgenden eine sitzende eine obere Schranke für den Ausdruck der uns eigentlich wird. Um ihre Vorschläge. Ja gute Erträge Sohn bisschen die Unabhängigkeit der Daten besteht hier eigentlich dass wir könnten sie auch umschreiben Asen Integral bezüglich der Verteilung von x null Psilocin wenn ich bezüglich der Verteilung von X und Y integrieren würde also gemeinsamer Verteilung von Echsen Y bei der Integration Emmen von kleinen X Minus gleich . Bezüglich der Verteilung von . Dann sehen sie dann habe ich in der Gral mit der zufälligen funktionieren. Und hier. Gutes lassen sich einfach so stehen. Und jetzt betrachtete das ganze Ding Klein Omega bei .
Das heißt Sie halten Klein Omega fest. Oder anders ausgedrückt Die erhalten die ganzen . Ihre eins eins bis X und Y in Walden der fest. Mit der demokratisch. Und dann für jeden einzelnen Wert von . E. Viele möglichen Werte von x siebzehn I ist Aber ich hier. Eine feste Funktionen. Mein Funktionsräume deutlich für jeden für jeden Wert von X unter Umständen andere aber eine feste Funktion und dann ist es leicht aus dem Ausdruck. auftaucht war hier steht es gleiche Integral wenn es um Schreibers Integral bezüglich . All diese zufällige Funktion die hier steht. aus dem Funktionenraum de der hier auskommt. Okay sobald. Oder nicht geglaubt. Okay. Wie sehen Sie es dann. Als im Prinzip die Begründung ist was für alle möglichen Werte von X eins Y eins bis X und Y e. In N der obere Schranke von dem aus doch ich nennen hierbei Stamm. Was wir alle möglichen Werte von . Die eins eins. Sechs and in . obere Schranke. S. Der Trick gesehen wenn ich die Werte von X eins Y eins bis X und Y in West Halde dann ist die Funktion hier eigentlich fest. Dieses Emmen ist ein fest. Eine feste Funktion aus. Und hier bildete Supremo über alle möglichen Funktion Deswegen es der Ausdruck in der festen Funktion gleich dem Austrocknen zu Bremen. Jetzt müssen bessere. Okay. Jetzt solche Ausdrücke Abzug schätzen zu können brauchen wir oder David Ogden wie die Komplexität von dem Funktionenraum eingehen Es heißt nötig jetzt ist ein Maß für den Funk für die Komplexität des Funktionen Raums. Dabei. Ein Maß für die Komplexität von F N ASEM Mars im umgangssprachlichen Sinn mit mathematischen Sinn. Als irgendwas was die Beschreibung was die Komplexität von den Funktionen Raum beschreibt. Das mach ich in der mit seinen sechs eins sind Überdeckung sahen. Wir haben großer null G seine Menge von Funktion G von L nach R. Ich haben p größer eins eins landete. Wenn ich haben wahrscheinlich bereits Maß Mühl auf L. Ich setze dann für G von L nach R des die Norm von G In Elpe Knie. So führen. Für G von erinnert er sei Norm G elf hinüber und auch die entsprechende Elpenor in . Bezüglich der wahrscheinlich als Maßnahme integrieren. Also Integral über. Geh von X. B. Nur der X. Wo einst durch . Jetzt über der in der eine den Begriff der Epsilon Überdeckung von G bezüglich dieser Norm besser einfach. endliche Menge von Funktionen so dass die EPS Lohn Kugeln um die einzelnen Funktionen mit . Wilde bezüglich dieser Alpi Norm. Geh überdecken. Also A. Jede endliche Menge von Funktionen G eins bis vier N von L nach R. Mit der Eigenschaft für alle G aus G existiert in Index J aus eins bis N sodass G J von Gen Abstand kleiner als Epsom hat in der Alpe von Norm.
Auch so erfolgt die eins bis G M. N . L. Aus jeder endliche Menge dieser Funktionen heißt Epsilon Überdeckung von G bezüglich dieser Norm. Eine F Sohn Überdeckung ist eine endliche Menge von Funktionen so dass jede Funktion aus diesen Funktionen Raum eben von diesen funkt von einer dieser Funktionen ein Abstand . Oder anders ausgedrückt wenn sie die . Mit Radios offenen Kugel mit Radius Eppstein und diese einzelnen Funktionen bilden dann ist das eine Überdeckung von den ganzen Funktionenraum erster Punkt. Zweiter Punkt Wir beschreiben jetzt die Komplexität von dem Funktionenraum Durch die minimale Maler Kardinalität Die so eine Epsilon Überdeckung hat. B. Die Epsilon Überdeckung Stahl von G bezüglich dieser Norm. Die Bezeichnung dafür ist N Epsilon G und die Norm. Das ist die minimale Karten Altäre aller Epsilon Überdeckungen von G bezüglich der Norm. Im Falle dass überhaupt keine endliche Epson überdecken mit Systemen wodurch diese überdecken Saal als unendlich definieren. Die mal mehr im Sinne von einem Infimum. Und sie das ganze wenden wir uns an mit speziellen wahrscheinlich als Masen nämlich ich nehme das wahrscheinlich als Maßnahmen seien empirisches Maß zu N punkten. Es heißt See. Sein Z eins N gleich Z eins bis sechs N in Punkt in El . Als ich im für den Vektor oder für das Endspiel der Z eins bis Z N nämlich wird seinem Z und der Index eins bis obere Index M Endpunkte in der AL. Und nun die zugehörige empirischer Verteilung. Das heißt nie von der Menge A. Wie will der Z ist sind in A und durch enthalten.
Um wenn sie Basso machen. auf die neue . Dann sehen Sie das Integral. Bezüglich diesen Appell von Mythos und ich weise ich nur einen Samen. In bezeichnen nicht nötig. Und die aufhält sowieso. Die N Die zugehörige empirisch Verteilung des von A ist das hier. Es heißt wenn sich angucken was es ist. Die Norm. Von G. P vonnöten. Was kann daraus. Wenn Sie bezüglich der empirischen Verteilung integrieren was um daraus. Als die Summe von Betrag über G von seitdem Industrie J von Said I also wenn ich nur über G integrieren ich über Genius Guillot Ich das Integral verwandelt sich anderen der Summe. Dieses Integral über von der Funktionäre der X ist einfach einst durch N Mali entsprechende Summe Funktionswerte an der Stelle Z E Es heisst es ganze hier ergibt. Ein durch N Summe X eins bis N Betrag von G von Z e. Hoch lebe. Es kann so eins durch P. Und das entscheidende was wir verwenden es jede Epsom Derby Überdeckung von G bezüglich diesen . l Hérault Nüchternheit Albi Epson Überdeckung von G aufzieht eins N und die entsprechende Epson Überdeckung des Saal. Wird auch angeführt also dann heißt. Dann heißt jede Epson Überdeckung von G. Diese Norm. Auch L P Apsiden Überdeckung von G auf Zeit ein N. Die Epson Überdeckung stahl von G bezüglich dieser Norm wurde nur dazu N Index P von Epson GEZ eins. Oder und N. Der P. Ende Mai Epsilon Seit eins N ist die EP Sohn überdecken Zahl von G bezüglich dieser Norm. Und es entscheidende was wir brauchen. Werden die in eins FC Köln GEZ eins eine bedecken. Bezüglich der N eins Norm. Der nächste Satz und weisen kommt ECM Übung und die Bedrohung. Okay Diese Boris noch die alte Übung Gut dann muss ich jetzt sind es nicht mehr ertragen. Den nächsten Satz der eines kommt ist eine Verallgemeinerung von Satz zwei zwei aus mathematischer Thisted werden sie dann enden Übung beweisen schließlich in nächste Woche vor. Endlich höher Semnonen Vorortverkehr geschafft aber immerhin. Erst ab.
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