Entstehung und Klassifikation von Wellen

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Formal Metadata

Title
Entstehung und Klassifikation von Wellen
Alternative Title
Wave Generation and Classification
Author
Schlier, Christoph
Sandler, Adelheid
License
No Open Access License:
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DOI
IWF Signature
C 1287
Publisher
IWF (Göttingen)
Release Date
1978
Language
German
Producer
IWF
Production Year
1977

Technical Metadata

IWF Technical Data
Film, 16 mm, LT, 70 m ; SW, 6 1/2 min

Content Metadata

Subject Area
Abstract
Harmonische Schwingungen. Wellenausbreitung, Sinuswelle, Frequenz, Wellenlänge, Fortpflanzungsgeschwindigkeit, Schwingungsdauer, Laufwelle, Stehwelle, ebene Welle, Kugelwelle, Transversalwelle, Longitudinalwelle, Dichtemodulation, Wellenvektor.
Keywords
Wellen / Transversalwellen
stehende Welle
Wellen, stehende
Wellen / Sinuswellen
Wellen / Longitudinalwellen
Wellen / Kugelwellen
Transversalwellen
Schwingung / Sinusschwingung
Longitudinalwellen
Kugelwellen
Dichtemodulation
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Bei einer abstrakten Welle lassen wir zunächst offen, welche physikalische Bedeutung der Amplitude A zukommt. Der einfachsten Form einer Welle begegnen wir, wenn ein Gebilde vorhanden ist, das harmonische Schwingungen ausführt. Dann ergibt die Schwingung in Abhängigkeit von der Zeit eine Sinuskurve. Eine Welle entsteht,
ablösen. Nach rechts ist die
wenn sich von dem Erreger X-Achse aufgetragen: Es ist diejenige in den Ortsraum hinein Erregungen Richtung, in der die Welle laufen soll. Die Größe, die die Welle charakterisiert, hängt sinusförmig sowohl vom Ort als auch von der Zeit ab. Zu den Bestimmungsgrößen einer einzelnen harmonischen Welle gehören Frequenz, Wellenlänge und
Phasengeschwindigkeit. Letztere ist das Produkt der beiden ersten. Hier die
Periode der Welle im Bild links und die zugehörige Wellenlänge rechts. Die Frequenz ist gleich dem Kehrwert der Periode.
c = X, • v Hier zunächst eine laufende Welle, z.B. eine akustische Welle, wie sie
ein sinusförmig erregter Lautsprecher aussendet. Die eindimensionale Darstellung wurde beibehalten. Mathematisch wird eine laufende Welle in der Form A • sin (dit - kx) wiedergegeben. A ist eine beliebige physikalische
Größe. Eine stehende Welle tritt auf, wenn zwei Wellen in
entgegengesetzter Richtung aufeinander zulaufen und sich gegenseitig überlagern. Stehende Wellen beobachtet man dann, wenn ausgedehnte physikalische Gebilde schwingungsfähig sind. Man kann sie auch als deren Eigenschwingungen auffassen. Hier entsteht gerade durch Überlagerung zweier gleich großer und gleich schneller Wellen gleicher Wellenlänge eine stehende Welle. Jetzt wird nur noch die stehende Welle allein gezeigt. Orts- und Zeitabhängigkeit sind Sinusfunktionen. Im Gegensatz zur laufenden Welle multiplizieren sich
bei der stehenden Welle der Ortsanteil und der Zeitanteil miteinander. Wellen mit ebenen Wellenfronten erhält
man bei sinusförmigen Bewegungen eines
flächenhaften Erregers, hier in der Projektion als Stab wiedergegeben, zusammen mit der Auslenkung der ausgesandten Wellen, die hier ebenfalls um eine Dimension verkürzt erscheinen. Da die Fortpflanzung wie zuvor in
X-Richtung erfolgt, erhalten wir mathematisch die gleiche Formel wie bisher.
Ein punktförmiger pulsierender Erreger erzeugt Kugelwellen. Deren Phasenflächen sind Kugeln oder, bei Projektion auf die Ebene, Kreise. Die unabhängige Variable ist der Erregerabstand R. Er
tritt wegen des Energiesatzes in der Amplitudenfunktion im Nenner auf.
Die physikalische Größe der Wellenamplitude
kann ein Vektor sein. Bei
einer elektromagnetischen Welle sind es der elektrische und der magnetische Vektor. Bei einer Transversalwelle steht der Amplitudenvektor senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung Bei der Longitudinalwelle liegen Amplitudenvektor A und Ausbreitungsvektor k
parallel zueinander. Dies gilt z. B. für Schallwellen in Luft.
Eine wichtige Vektorgröße ist die sog. Schallschnelle, ein Maß für die momentane Geschwindigkeit der Volumenelemente der Luft parallel zur Fortpflanzungsrichtung.
Bei Schallwellen spricht man gewöhnlich nicht von einem wellenförmig veränderlichen Vektor, sondern von der zugehörigen Dichtemodulation oder den örtlichen Dichteschwankungen der Moleküle, hier veranschaulicht durch die sinusförmig veränderliche Dichte der Striche. Die Welle bewegt sich mit der Phasengeschwindigkeit v durch den Raum.
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