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Keplersche Gesetze der Planetenbewegungen

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Man kann den Betrag der Anfangsgeschwindigkeit des Planeten bei der Bewegung um die Sonne ändern, die Bewegungsrichtung und den Sonnenabstand dagegen beibehalten. Hier befindet sich die Sonne im linken Brennpunkt einer kleinen Ellipse. Bei einer bestimmten Geschwindigkeit entsteht eine Kreisbahn. Sämtliche Planetenbahnen werden durch ein- und dieselbe Differentialgleichung beschrieben. Die Art der resultierenden Kurve hängt ab vom Ort des Planeten und seiner Geschwindigkeit im Zeitpunkt des Beginns seiner Bewegung. Hier
entsteht eine etwas langgestreckte Ellipse, deren einer Brennpunkt rechts liegt. Man erkennt deutlich, dass der Planet sich in Sonnennähe schneller bewegt als in Sonnenferne. Bei noch größerer Geschwindigkeit verlässt der
Planet schließlich das Sonnensystem auf einer Hyperbelbahn. Hier im Vergleich zu einer Ellipse. Hier beginnt der Planet seine Bewegung wiederum
senkrecht zur Verbindungslinie mit der Sonne. Die Bewegung kann jedoch auch schräg zu dieser Richtung
beginnen, etwa um +60° gedreht. Es resultiert dann eine wesentlich
stärker gestreckte Ellipse. Hier beide zum Vergleich. Dasselbe gilt selbstverständlich
auch in der anderen Richtung, um -60° gedreht. Es entsteht
wieder eine flachere Ellipse. Die Beträge der Geschwindigkeit sind gleich, nur ihre Richtungen sind verschieden. Bei diesen und den folgenden Beispielen wird die Geschwindigkeit konstant gehalten. Im ersten Beispiel befindet sich die Sonne wieder im rechten Brennpunkt. Die nächste Kurve ist eine Kreisbahn. Beginnt die Bewegung in noch größerem Abstand, dann entsteht wieder eine Ellipse, bei der die Sonne im linken Brennpunkt steht. Bei wachsendem Sonnenabstand und konstanter Geschwindigkeit ergibt
sich schließlich eine Hyperbelbahn. Das zweite Keplersche Gesetz besagt: Der
Fahrstrahl von der Sonne zum Planeten überstreicht in der Zeiteinheit, z. B. pro Monat, gleichgroße Flächen. Diese Flächen sind hier im Bild gezeigt. Der moderne Physiker formuliert das zweite Keplersche Planeten um die Sonne ist eine Konstante. Dies folgt aus Gesetz anders: Der Drehimpuls des der Tatsache, dass zwischen Planet und Sonne eine Zentralkraft wirkt.
Das dritte Keplersche Gesetz sagt schließlich etwas aus über die Geschwindigkeit, mit der der Umlauf erfolgt: Die Quadrate der Umlaufzeiten
verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen der Planetenbahnen. Hier ist das Verhältnis der Umlaufzeiten = 2. Für das Verhältnis der großen Halbachsen erhält man Zwei hoch zweidrittel oder dritte Wurzel aus Zwei zum Quadrat. Die Planeten bewegen sich mit entsprechenden Geschwindigkeiten. Zur Verdeutlichung werden sie hier nach jedem Umlauf kurz angehalten.
Computeranimation
Computeranimation
Geschwindigkeit
Planetenbahn
Brennpunkt <Optik>
Planet
Computeranimation
Kleinbahn
Sonnensystem
Computeranimation
Proof <Graphische Technik>
Computeranimation
Richtung
Proof <Graphische Technik>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Brennpunkt <Optik>
Erhaltungssatz
Kepler-Gesetze
Computeranimation
Richtung
Kleinbahn
Zentralkraftfeld
Umlaufzeit
Drehimpuls
Moderne Physik
Planet
Kepler-Gesetze
Computeranimation
Geschwindigkeit
Planetenbahn
Umlaufzeit
Planet
Computeranimation
Physik
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Keplersche Gesetze der Planetenbewegungen
Alternativer Titel Kepler's Laws of Planetary Motion
Autor Benz, Alois
Schlier, Christoph
Mitwirkende L. Rüppel (Schnitt)
Gerhard Matzdorf (Kamera)
Gotthard Glatzer (Redaktion)
Lizenz Keine Open-Access-Lizenz:
Es gilt deutsches Urheberrecht. Der Film darf zum eigenen Gebrauch kostenfrei genutzt, aber nicht im Internet bereitgestellt oder an Außenstehende weitergegeben werden.
DOI 10.3203/IWF/C-1286
IWF-Signatur C 1286
Herausgeber IWF (Göttingen)
Erscheinungsjahr 1978
Sprache Deutsch
Produzent IWF
Produktionsjahr 1977

Technische Metadaten

IWF-Filmdaten Film, 16 mm, LT, 56 m ; SW, 5 min

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik
Abstract Keplersche Gesetze, Planetenbahnen, Kegelschnitte, Flächensatz, Halbachsen, Umlaufzeiten, Sonnenabstände, Anfangsbedingungen. Computersimulation.
Schlagwörter Astrophysik
Astronomie
Planetenbewegung
Keplersche Gesetze

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