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29.03 Schätzung der Varianz

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Schätzungen
Varianz und damit die Schätze der Standardabweichung bereit ist mein verteilt die habe ich mir
Erwartungswert also typischerweise man einfach so und so oft misst und Mittelwert bildet mit der Stichprobe aber wie kann ich erfahren über das streut was sich da gemessen
Das wäre die Schätzung der Varianz man probiert es nicht
Mal messen steht der Mann dessen mir x 1 bis 6 das Resultat und jetzt versuch ich aus diesem Messungen Lichtstreuung zu schätzen
Was wir machen könnte Der folgendes Das ist die sogenannte unkorrigierte Stichproben dass er sich was soll's ein unkorrigierte Stichproben Bayerns an Wort und jetzt sich schon etwas faul das Land üblicherweise nicht nach entsteht Ernst war
Die ist folgendes ich bestimme den Mittelwert aus den und machen das was sich bei der Varianz mache Aber nun mit dem Mittelwert plus des Mittelwert Quadrat plus usw. plus ein bis minus solchen geworden Plus und so weiter plus X minus Stehen den Mittelwert der Stichprobe durch einen sowas könnte man probiert die Allianz zu schätzen hatte dieses x quer der jetzt einen Mittelwert der ob sie nicht in eine falsche Taste das wäre jetzt deren 1.
Der Stichprobe Eigentlich eigentlich müsste ich rechne der gemessenen Werte - bemüht die echten Erwartungswert Quadrat plus demnächst gemessene Wert - Erwartungswert Quadrat usw. das sich eigentlich rechnen wir mit dem mich Erwartungswert dann wäre alles in Ordnung Das würde mir und mehr die Varianz werden so ist der die Varianz definiert die Abweichung von Erwartungswert verlieren und mit also wenn er eine Stunde Dann wäre alles ok wenn der Erwartungswert stehende Person besteht sich kennen Erwartungswert nicht ich nur meine Messwerte und weißen Erwartungswert statt dass sich der echten Erwartungswert setzt sich hier ja die Mittelwerte Stich oberhalb des belogen Mittelwerte Stichprobe ist nicht dasselbe wie wie der Erwartungswertes der sogar gesehen wie weit nicht der Mittelwert der Stichproben typischerweise weg vom Erwartungswert so Sophie
Was ist daran auch wenn hier stünde
Wer das wunderbar die übliche Formel die Varianz entsteht hier von den Grenzwert endlich aber sich nicht mehr besteht der Mittelwert der Stichprobe und der stimmt es sieht das ganze schief Bahn
Kann aber locker diese 2 Kriterien ankucken typischerweise hat der Schätzungen
Ich möchte dass es immer genauer wir mehr Experiment ich mache die größer die Stichprobe ist umso genauer soll das werden das funktioniert ja wenn sie immer mehr Experiment in der Stichprobe haben dann wird dieses x quer sich auch immer mehr an den Erwartungswert annähernd und hier steht dann tatsächlich immer mehr was was der üblichen Varianz entspricht das haut was nicht hinhaut ist folgendes eines durch seine vor ist das 2.
Wenn sie von dem Ausdruck und von der Schätzung und den Erwartungswert will sie nicht das richtige Resultat war funktioniert die Schätzung für den Erwartungswert durch den Mittelwert das Haupthindernis Erwartungswertes wichtige des hier mache aus leider nicht dass wir jetzt gleich das Experiment von Erwartungswert bilden und gucken was passiert ob das das richtige wird ob dieses zumindest mit der Stimme sich Schätzung wird auch mal zu groß zu klein sein ein auf ist dann zumindest das der Erwartungswert davon stimmt das Mittel die Schätzung dieses wichtige ergibt leider nicht kann man sich grob so vorstellen warum das nicht nachkommen kann
Buch sehr große Fall geworden Vor das wäre der echte Erwartungswert Und jetzt mache ich ein paar Messung
Die werden verstreut wo wird der Mittelwert von diesen 4 Messungen als dass man sondern sind bei ist zwar Linksdrall x 4 von mir aus und ich bin davon den Mittelwert nicht vielleicht fast so genau ob nicht vielleicht so x Mittelwert aus ist es das ist im Allgemeinen nicht Erwartungswert aber schon sehr viel Glück Erwartungswert treffen beziehungsweise die Wahrscheinlichkeit dass es genau der Beratungsstelle ist ist 0 Treffer nicht sie steht dann aber auch typischerweise nicht Mittelwert daneben und ausgerechnet hier wie weit ich dann wieder
Mit und und der das Ärgernis dass ich diese Abweichungen von diesem gemessenen Mittel der betrachtet bald ist es x 1 weg von diesem wir wie weit ist das x 4 über ist das 2 der über das das x 30 davon ob ich mir die Abweichungen einquartiert und das Mittel das ist nur zu gut weil der Mittelwerte einen Schwerpunkt gerutscht ist nicht waren Erwartungswerten würde der Abbau von waren Erwartungswert bis 14. ist Erwartungswertes Wasserski mit Wahl von Erwartungswert muss war es der Brechung von Erwartungswert das schlechte die werden größer werden das Mittel der Stichprobe ist ja schon den Schwerpunkte Stichprobe gezogen Finanzen als Experimente in der Stichprobe liegen natürlich dichter dran an die mit der Stichprobe als an waren mit als Erwartungswert das das was sich aus der Stichprobe schätzte kann nur zu klein sein die Streu und ich aus der Schicht Stichprobe schätzte kann nur zu Platz wird muss das einmal ganz brutal man stelle sich vor sie habe ich recht war und gegen das als Ergebnis das ganze Prinzip passieren das ist der wahre Mittelwert
Der Erwartungswert könnte sie passieren dass das ihre Messwerte sich genauso wie im Prinzip es passieren kann dass sie nur für die man dann viermal die 6 es kann passieren dass muss sogar dass sie ständig vor das passiert tatsächlich die Messung liegen alle dann ist der Mittelwert Stichproben hier
An die Abweichungen vom Mittelwert der Stichprobe sind alle moderat aber die Abweichungen vom Erwartungswert sich monströs dass wir Extremsituationen das bisschen Moderator trotzdem wird die Varianz die hier Schätze dieses Bild zu klein sei ist nur zu gut was daraus kommt war der Mittelwerte Stichprobe schon der nicht Richtung verschoben und oder einfach aus wie viele 2. und das ist gar nicht so dramatisch dass für durch auch wieder nicht für allgemeine vor dass das Meer und das allgemeine zu machen das für mich auch wieder vor für 2 was ist wenn sie 2 und mit
Was passiert dann mit dem Ergebnis versöhnt Erwartungswertes Ergebnisses sich hierfür läuft 2
Der Erwartungswert vor dass kräftig aus Erwartungswert von 1. Teil der
X 1 mit war ist und Vertrag ist dass man es durch 2
1 minus das
Was ist aus - mittels aus Messungen Mittel aus 2 Lösungen Quadrat los x 2 die Anbau durch dass sich allgemein für schauen wir uns gleich 2 x 2 minus das Mittel aus 2 Messungen Ins Quadrat und das von den Mittelwert und nicht reichen sondern mit
Braucht wird der Sorte von 9 95
1. im Westen minus Mittel hat ihren 2. ist jedes Mittel durch 2 so verändert 2 pro erst einmal - Mitte vertrieben bloß 2. Mann ist das Mittel wird durch 2 das jetzt müssen wo sie sich aus der das der das zusammenfassen die 2 kommt es bei der vor also der
Die zwar folgenden vor als zu einer Halbmarathon Erwartungswert von die kann ich den 1. ja kann ich die Geschichte schreiben
Aus vor habe ich ein x 1 davon sich ein halbes x 1 aber das sicher insgesamt ein halbes kann ich hab insgesamt nach halbes x 1 eines minus ein halbes und fand sich noch eine halbe 6 2 auf ein halbwegs 1 minus 100 x zwar Quadrat ist der 1. Theater los gegen den habe ich ein x 2 von dem ich ein halbes abziehe also x 2 halbe und dann habe ich noch ein x 1 minus halbe abgezogen minus x 1 Quadrat
Soweit zu schönen Was ist genau angucken Quadrats an - Quadrat Kloster - a Quadrat besteht zwar dasselbe Quadrat ist das sein mit anderen Vorzeichen das Wasser von steht das und das ein wird und der schwach Klammer schreiben so was hier stets auf auf zweimal x 1 minus x 2 halbe quadratische entsteht dasselbe nur anderswo dass was mit negativem Vorzeichen sechsmal der plus 6 2 2 6 1 6 1 nicht Verträge ist das Minus weg die 2. nicht aus dem Quadrat ausziehen Mit der 2 raus
Die 2 aus Quadrat ziehen heißt ein Viertel raus mal eineinhalb war die 2 also 2 Städte mal bis 1 minus bis 2 Karadzic aber kürzen den Weg und steht zwar dass nach der insgesamt eine 2. dass man jetzt insgesamt einhalten mal ein halbes ein Viertel nach Erwartungswert von x 1 ist das Quadrat jetzt kommt wieder binomische vor in den steht ob etwas größere in den Sand Quadrat so samt Quadrat
Gilt x eines Quadrats minus 2 x 1 x 2 plus 2 Grad
Nach das was 2 Quadrat
Sodass sich insgesamt habe das ist ein Viertel mal Ist verlorengegangen ganz einer dich eineinhalb mal ein halb macht ein Viertel ein Viertel mal so der Erwartungswert von x eines Quadrats Erwartungswert eines 2. Partie minus 2 Mal das Produkt der Erwartungswerte Lust Erwartungswert von x 2 Quadrat
Baumann Mühsam ändert sich das Eichhörnchen ein Viertel so der Erwartungswert vom 1. im Westen quadrieren und Erwartungswert vom 2. ist war es doch nicht einfach zweimal der Erwartungswert Der Zufallsgrößen auch schon Matrix Was sie fassen die beiden zusammen
Erwartungswert einmal messen Quartieren ist natürlich dasselbe als ob sie immer das 2. Mal müssen quadrieren die beiden sind diese so zwar von machen So waren sie natürlich diese also zweimal Erwartungswerte Zufallsgrößen dieser jetzt
Der Erwartungswert Für Musik bis besteht aus Stelle Erwartungswert von durch das Verhalten irgendeine gilt dass gerade mal beim wird wenn sie vor sich nur einmal für 3 dann dürfen Sie noch mal die 4 Zyklus sollen sie beginnt von vorne bis 15 Uhr normal sind von noch mal den Namen eines man sind zwar damit des genug und ich zahle durch 3 dass wir nicht 0 werden wo das wohl Walter stand die Zufallsgrößen - Erwartungswert mal nochmal messen - Erwartungswert dann wird es tatsächlich nur dass sie wird nicht nur werden was wird das von
Bei einer Messe
1. Mal größer war kleiner als Erwartungswert der 2. Mal größer MacLaine Erwartungswert und das unabhängig voneinander diese abweichen löschen sich Beck und dann zum Schluss dass ich den Erwartungswertes einen Markt Erwartungswertes an
Müsste man ausführlich begründen normal 5 Veranstaltung kostenlos und sich nicht also der Erwartungswert ist eine Art Erwartungswertes an wird das werden die beiden unabhängig voneinander sind Aber der Wartungsservice einen Mann Erwartungswertes an der sich der Graf und der Erwartungswert dieser Zufallsgrößen Quadrats beim 2. Mal ist endlich denselben Erwartungswerten erst mal messen wir stehen und minus 2 ist zwar Du da steht dann insgesamt 2 zweifelte
2 4. Mal den Erwartungswert von x Quadrat - der Erwartungswert von Quadrat das erkennt man nun wieder das ist die andere hat die Varianz zu das ist die als wichtiger als gut ausrechnen kann
Dann aber sagen Varianz ist Von der Idee her die Abweichung von Mitteln quadrieren Mittel Oder so die von vorgeführt das ist nichts anderes als das Mittel des Quadrats - das Quadrat mit also steht hier insgesamt haben Markwort halbe Sich noch jemand was einig auskommen sollte
Sich warum ich das gemacht habe das oder ich wollte feststellen ob diese Schätzung 4
Zweimal messen und dann Anführungszeichen schwungvolle jede Stichproben Varianz zu bilden ich wollte feststellen ob das Erwartungswert stimmt ich wollte wissen ob dieses hier gleich 2 Erwartungswert die wichtige Varianz gibt es nicht das mit 2 mache einmal messen Mittel von 2 Messungen plus was man ist es Mitte der beiden Messungen was war durch 2 wollte bis auf das Erwartungswert das richtige wird eines der beiden Kriterien hier stimmt es für immer größere
Stichproben immer besser geht es den richtigen wird für immer größere Stichproben und ist der Erwartungswert der richtige auch für sich große Stichproben ist weiter Kriterium wollt ich überprüfen ist der Erwartungswert von mir so unkorrigierten Stichproben Varianz ist der Erwartungswert von diesem die wirklich die Varianz oder nicht und sie stellt fest leider nicht es ist nur die Hälfte der Barriere das ist ja auch keine große Neuigkeit dass es kleiner ist zumindest nicht genau wie vieles kleiner ist das es kleine ist es keine großen aus Neuigkeit ist auf jeden Fall kleiner als die Varianz ist keine Chance ihr Wissen um wieviel es kleine ist nur die Hälfte wenn sie zweimal messen mit 2 Messungen schätzen dass die ist auch haben sie nur die Hälfte des Originals das kann man allgemein machen sie aber dass es bis der wird und ich sonst
Ich kann diesen Faktor einfach korrigieren anscheinend wenig nicht 2 Messungen nach wo sich das Ergebnis mal 2 nehmen und dann stieß bei 3 Messungen anderer Faktor 4 Messung konnten anderer Faktor allgemeines der von durch folgende und damit hat man dann die korrigierte Stichproben Varianz die Kurve zu Stichproben Brillanz Die Aussage dass die Nummer 8
Es Quadrat heißt natürlich Die dann auch heute ist es es war das nicht mehr sichtbar Quadrats sondern es Quadrat und zu sagen also das ist eine Schätzung dass ist nicht aber das ist das was wir hatten mit Verzierung einmal messen - den Mittelwert von Messungen Quadrat los Quadrat bloß noch einmal ist es bezahlt mit der plus usw. das letzte Mal zum ist - besagt Mittelwert durch Und jetzt kommt Korrekturfaktor durch minus 1 Was sich vom führt habe ich hier ist für gleich 2 Aber für gleich 2 steht da 2 durch Wasser unter wenn gleich 2 steht der 2 durch 2 minus 1 2 2 durch einen gleich 2 rechnen sie als 2 unter habe jährlich als Mittel von diesen Ausdruck den richtigen Wert wird sich die Mühe macht das für andere durchzurechnen wenn man das ist der Korrekturfaktor man braucht mal durch minus 1 als Messung nicht machen desto besser wird das auch wenn sie Tausend Messungen machen ist dieser Korrekturfaktor ja nur noch Tausend 999 sich ein prominenter neben dann ist mir auch egal über tausend Messungen heißt das dürfen sie ignorieren werden das was sie da machen würden wenn sie nur 2 Messungen machen diese massiv würden mit den hinteren der alleine die Stichproben Varianz ab der 2. schätzen Werbung und schon für wenige Messungen für kleine Stichproben diesen der davor nicht vergessen bis Mitte ist man kann kürzlich wird sogar noch einfacher begrüßten einfach und untersteht von Form und es sieht so aus wie den Mittelwert aus werden Mittelwert der Abweichungen vom Mittelwert verliert also die Abweichung von Mittelwert wird kritisiert los usw. los usw. und hier - mit der damit und sieht sein durch minus 1 beteiligt nicht durch die Anzahl sondern sie Zahlen durch eine Linie aus
Dann Sie den Torpforte eingebaut das ist die korrigierte Stichproben war das ist das was man üblicherweise als Varianz der Stichprobe angibt im Voraus redet von Bayerns der Stichproben gibt man typischerweise das nicht durch sein sondern durch ein Star und was man als Standardabweichung gibt ist dann auch keine große Überraschung einfach die Wurzel daraus
Die schon Klammern und meist wenn man es dann einfach Stichproben Varianz und Stichproben Standardabweichung durch immer klar die korrigierte Der Standardabweichung der Stichprobe gestanden Abweichung Gleichungen Stichprobe einfach die Wurzel der
Es nicht Sigmar sich meist die wirkliche Standardabweichung die der Grundgesamtheit für so schön heißt es ist die Schätzung einfach die Wurzel aus Änderung 70 schon alleine bewusstlos Ausdruck das gibt man dann für Stichproben typischerweise an
Die Abweichungen vom Mittel für ihren aufsummieren durch die Anzahl minus 1 und dann die Wurzel Nur sich das genau Cook diese Schätzung viele Standardabweichung ist sich ein bisschen Büro und auch bei den 3. hier wieder belegbar wenn die
Wenn die Anzahl ist immer größer auch darauf dass die Standardabweichung wird die Ware Standardabweichung werden aber wenn sie Erwartungswert von dieser Standardabweichung bilden stimmt leider nicht ist stinkt Erwartungswert von der Varianz aber der waren 12 von der Standardabweichung wird leider nicht stimmen einerseits ist die so fies ist der Sophies zu berechnen Erwartungswert von stammen aber dass man sich dann auch nicht die gibt sich damit zufrieden der Erwartungswert Varianz das und daraus bildet man die Wurzel und das
Die Designer dabei der Stichprobe Allerletzte Bemerkung zur Statistik noch an dieser Stelle
Diese Schätzungen hier sind nicht richtig schön weil dieser unter Ausreißern leiden wenn sie ein paar Messungen machen
Hier
Sie eine Kommission mache so von dieser Art und damit einen Ausreißer
Wenn sie einfach jetzt Mittelwert daraus wird Mittelwert wunderbar von solchen wunderbar nach rechts verschoben so
Analog werden die ganzen anderen Größen man gebaut hat verschoben so das macht sich sehr schön dass es nicht robust wie man so sagt in der Physik in der Technik ist es meist nicht so dramatisch wenn sie soll Ausreißer haben wahrscheinlich noch mal ein Experiment untersuchen wir haben von vorne an den Sozialwissenschaften muss mit solchen Ausreißer rechnen ist sie in den Sozialwissenschaften typischerweise seltener was wie Erwartungswert sondern lieber den die zum Beispiel den der schon vorgestellt wenn sie von diesen 5
Messwerten den Media sieht das Ergebnis
Das in der Mitte von liegt 50 Prozent runter auf 50 Prozent drüber welcher der Messwerte wird die an sollen auch
Was die Welt der 2. genau der in den Jahren sein d. einstellte Ausreißer nicht so sehr
Deshalb nicht wundern wenn sie in Sozialwissenschaften andere Größen sehe man braucht da robustere Statistiken gibt es so so schön heißt robuste Statistik die auch mit Ausreißer gab es mit der Geschichte in der Technik ganz so nicht ganz so dramatisch das Hinterkopf sobald sie Ausreißer haben und keine Chance sehen dass das Ergebnis zu verbessern Segnungen nochmal richtig machen sie mit dieser Sorte an Statistik nicht auf dem besten Wege
Erwartungswert
Mittelwert
Schätzung
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Standardabweichung
Schätzfunktion
Schätzung
Messprozess
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Quadrat
Mittelwert
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Erwartungswert
Quadrat
Mittelwert
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Mittelwert
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Erwartungswert
Schätzung
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Computeranimation
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Mittelwert
Schätzung
Computeranimation
Erwartungswert
Computeranimation
Erwartungswert
Mittelwert
Messprozess
Computeranimation
Computeranimation
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Mittelwert
Computeranimation
Stichprobe
Erwartungswert
Mittelwert
Varianz
Computeranimation
Schätzfunktion
Richtung
Stichprobe
Computeranimation
Computeranimation
Erwartungswert
Computeranimation
Mittelungsverfahren
Lösung <Mathematik>
Quadrat
Mittelwert
Messprozess
Computeranimation
Mittelungsverfahren
Computeranimation
Erwartungswert
Computeranimation
Quadrat
Vorzeichen <Mathematik>
Verträglichkeit <Mathematik>
Computeranimation
Erwartungswert
Quadrat
Computeranimation
Gradient
Erwartungswert
Quadrat
Computeranimation
Erwartungswert
Matrizenmultiplikation
Zufallsvariable
Computeranimation
Erwartungswert
Zufallsvariable
Computeranimation
Quadrat
Erwartungswert
Zufallsvariable
Computeranimation
Quadrat
Erwartungswert
Varianz
Mittelungsverfahren
Quadrat
Varianz
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Schätzung
Messprozess
Varianz
Stichprobe
Computeranimation
Erwartungswert
Messprozess
Varianz
Feuchteleitung
Stichprobe
Computeranimation
Faktorisierung
Kurve
Minimalgrad
Messprozess
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Mittelungsverfahren
Quadrat
Mittelwert
Schätzung
Messprozess
Zahl
Varianz
Linie
Stichprobe
Computeranimation
Gleichungssystem
Varianz
Computeranimation
Stichprobe
Standardabweichung
Schätzung
Computeranimation
Stichprobe
Standardabweichung
Mittelungsverfahren
Schätzung
Computeranimation
Standardabweichung
Erwartungswert
Varianz
Computeranimation
Standardabweichung
Statistik
Gleitendes Mittel
Computeranimation
Stichprobe
Ausreißer <Statistik>
Schätzung
Messprozess
Computeranimation
Mathematische Größe
Erwartungswert
Mittelwert
Physik
Computeranimation
Vorlesung/Konferenz
Computeranimation
Mathematische Größe
Medianwert
Statistik
Stichprobe
Robuste Statistik
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 29.03 Schätzung der Varianz
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9928
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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