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28.03 Normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz

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Title 28.03 Normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz
Title of Series Mathematik 1, Winter 2010/2011
Number of Parts 203
Author Loviscach, Jörn
License CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this license.
DOI 10.5446/9926
Publisher Loviscach, Jörn
Release Date 2011
Language German
Producer Loviscach, Jörn

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Subject Area Mathematics

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Es mal sportlich Erwartungswert erzählt vom zur Standardabweichung Wurzel aus der Varianz wenig bekannter zum machen wenn ich die Erwartungswert war ist und wenn ich die Standardabweichung war eine grobe die nur so eine Zufallsvariablen was macht die so den ganzen Tag lang
Erwartungswert gibt mir die Liebesgott des Schwerpunkts Verteilung
Und die Standardabweichung sagt was nur die Breite der Vater leider gibt es so sehr muss muss es leider
Wir zum selber Erwartungswert als deren spielt zum selben Erwartungswert zu selten Standardabweichung gibt es aber unendlich viele Möglichkeiten zum Beispiel Gedichten zu bauen auf was so aussehen zum Beispiel die so eine Art zu stark auf das Tier
Die ganze Zentrum für Sie noch ein bisschen Balance schaffen So Ausbilder eine dichte sein mit diesem Erwartungswert und dieser Standardabweichung aber auch
Aber nicht ganz so von der Stelle So ein Block 4 Mal so So einen Blockierer der könnte auch diese Mittel haben und sich dann arbeitete müssen bis weiter sein muss ich gestehen müssen bis weiter sein dass ich die mittlere Abweichung so groß ist muss auch die Fläche eines unter sein dass es immer noch die durch 1 geben Müsse etwas breiter sein als die Standardabweichung das wirklich die mittlerweile auch weiß was für die Standardabweichung usw. sie können ohne die viele Vorteile und geben die alle denselben Erwartungswert haben und dieselbe breitet stets dieselbe Standardabweichung haben Es gibt eine Verteilung einen wichtigen Vorteil die durch diese beiden größten schon festgelegt ist wenn sie den Mittelwert haben und wenn sie die Breite wissen dass die Normalverteilung
Die bis zu den beiden festgelegt aber gerade
Was das wird die Normalverteilung Normalverteilung
Zugegeben Erwartungswert als der gerne für das britische und gegeben habe Standardabweichung so sieht sie aus dichte sein eine Konstante und gleich das so zu der Konstante Konstante mal pro minus x Erwartungswert quadratische durch 2 Mal die Varianz 20 fordert dass oben alles Exponenten hoch und dann kommen dieser aus Tokio hier demnächst von minus der quadratische Abstand von Mitteln durch zweimalige werden was daraus wird ist eine daraus Glocke ist so dass prototypische gar keine Wert für die Verteilung ist und was Mittelwert und man weiß die Standardabweichung müsste Normalverteilung 1. Ansatz von als noch mehr dazu das ganz ist zentriert um diese Mittelwert
Sie mit bis zu dem Mittelwert x - Quadrates als Ganzes sich zudem Wert mit der nicht schon Erwartungswert soll das man zwischen Erwartungswert das Sigma steuert natürlich die Breite eine Frage Es vorsichtig in hinein gelockert die lag Funktion des geht nach glaubt der Menschenrechte welche gesehen aber die dienstliche glaubten Funktionen in der nicht recht so als die nach Funktionen ist das ist vielmehr auf der Achse legen 2. Technische Herausforderung muss auf der Achse Somit ist So x-Achse sie metrisch um den Erwartungswert Die Breite
Wird bestimmt durch die Bayerns beziehungsweise die Wurzeln aus die Standardabweichung da ihr wenn sie von den zentralen Wert aus da wo die auch für das so , sechsfache abgefallen zum zentralen Wert der selbst eine Standardabweichung also vom zentralen der eine Einstein links eine Stunde weit nach rechts zentralen Wert das spannend ist
Wie groß die vielleicht die Wahrscheinlichkeit innerhalb einer Standardabweichung diesmal Normalverteilung auf dem Attraktor haben Erwartungswert gegeben weil können Sie sagen es in diesem Bereich Zwischen Erwartungswert - Standardabweichung bis Erwartungswert plus Standardabweichung und bis Erwartungswert plus Standardabweichung in diesem Bereich 68 Prozent
Der Fehler Das kann man dann eingeben also ich weiß bei Normalverteilung mit der habe und die Stimmen dabei habe Plusminus Bereich 68 Prozent der Fälle aus beiden nicht nur in 2. Linie erledigt zwischen ein werden nicht draußen ist einfach das Integrals die von der bisher und das macht 0 , 6 8 wenn man weiter ausgehend fällt die extrem schnell ab exponentiell nicht speziell von schließlich oben mit x im Quadrat sehr Stelle auch vor wenn 3 Siegmar Faust ist nicht ganz gelungen der sollte Vielfacher von seinen erstellen ich 30 Mark aus also bei minus 3 Sigmar dass hier 30 aus ein Signal dazu 20 zu 30 dazu
Plus 30 findig jenseits davon hatte diese durch ihre das und und geschieht das Münchener nun von aber haben jenseits von 3 Sigmar ist nicht viel los das zusammen sind nur noch 3 Promille also 3 von tausend Fällen haben sich bei der Normalverteilung einen Wert der weiter als 3 Standardabweichungen vom Erwartungswert Weg ins
Wir sagen 2. 3. ist ein erwarten die man doch 2 Drittel ist eine damit abweichend vom Erwartungswert die übrigens das übrige Drittel verteilt sich anscheinend auch eine Standardabweichung bis 3 Standardabweichung und nach 3 Standardabweichung ist nicht viel los 3 Promille War das so schnell auf Das man also Aus Faustregel die man gut gebrauchen kann sie wissen was Standardabweichung ist und was Erwartungswert ließen sie wissen nicht genau ob Normalverteilung ist aber sie eines ist Normalverteilung Gesetzen sein können und weiter als 3 Standardabweichungen weg das ist höchst unwahrscheinlich 3 Tausend nicht weiter als 2 Stimmen der dass sich weiter ist eine Stadt Arbeit ist das wahrscheinlich einer der der
Diese konstant hier kann man auch noch angeben wie interessiert nicht wirklich im Allgemeinen steht im Skript 1 durch sich nur mal Wurzel 2 es gibt auch eine ganz tolle Trick um das auszugleichen Vielfalt ist ist auf wobei der mehrdimensionale integraler Diese konstant von musste Vorsorge-Bus diese dass die vielleicht und bildet ureigenstes sind es gleich einsetzen Experten erwarten einsetzen steht hoch 0 und 1 raus Mit sie all diesen Tagen eine Glocke die bis zu 1 rauf geht das kann nicht sein wenn die Glocke sehr breit ist und immer noch die Fläche eines unter sein soll muss diese Glocke runtergedrückt werden es kann nicht mehr dieser Ausdruck seiner beteiligt durch die Standardabweichung das ist schon mal das musste sich der aber geteilt werden dieses Wurzel 2 Pi ist sehr kunstvoll das geht und ausgerechnet wirklich exakt der einst als vielleicht haben wir der vor Faktor sich so spannende der entscheidet dann der Gesamtverlauf sehr quadratisch
Der Übergang des um die wichtigste Normalverteilung
Wenn ich nicht weiß was die Verteilung des wenn ich einen Erwartungswert habe und wenn ich die Bayerns habe oder die wozu draußen standen dabei ist Normalverteilung das typische Modell was eigentlich ganz gerechtfertigt ist streng mathematische tauchte Normalverteilung aber trotzdem sehr häufig auch wenn sie nicht die Situation haben
Dass sie sehr viele kleine Abweichungen summieren sich
Zufallsvariablen bilden sie x steht Skript mehr oder minder ausformuliert wenn sie eine Zufallsvariablen bilden die sie ganz viele ist aber vielleicht Y in dem sie ganz viele Variablen agieren so weiter usw. so weiter so weiter ganz viele Zufallsvariablen addieren die nicht allzu 4 Varianz haben die ein bisschen schwanken aber nicht zu stark schwanken die alle bisschen von der und vor allem weitgehend unabhängig schwanken Diese 1. sowas Variante soll einen Fehler produzieren der nicht mit viel zu tun hat die 2. produzierte 2. sollen wir produzieren ich mit dem 1. den 3. zu tun die sollen welchen sie auch immer das will ich nicht weiter erklären die sollen weitgehend unabhängig sein diese Zufallsvariablen am einfachsten wäre sie Würfeln und wird von dürfen nur für dann sind die komplett unabhängig so zustimmen muss es nicht sein aber das wäre der einfachste Fall dürfe Würfel der noch nicht ganz gut weil es natürlich monströs Ergebnisse dann haben sie tausendmal dann das von und das Ergebnis ist noch nicht gut was man typischerweise hat sind Mittelwerte Stellen Sie sich vor Sie Würfel tausendmal dürfen tausendmal und dann das ganze durch tausend Dann ist das so den Würfel einmal zu werfen das durch tausend Teil schloß den Würfel noch zu werfen das durch tausend zu sein muss noch zu werden das sich und so weiter und so weiter und so zum tausendsten Mal werfen das durch tausend zu Der sieht die das zu nur dann sind die hier tatsächlich unabhängig der 1. dürfe nicht für den 2. und 3. wird zu tun und so weiter und so ist auch kleine durch tausend Zeit immer Werte zwischen 1 Tausend und 6 Tausend und das macht wird mehr und mehr Richtung Normalverteilung und das natürlich ganz viel physikalische Situationen der Fall das was man sich vorstellen kann das ganz viele es Fehler oder Abweichungen irgendwelcher Art sich überlagern ganz kleine Abweichungen überlagern sich unabhängig voneinander dann ist die Normalverteilung ein liegender
Den Namen des Modells falls es nicht genau die Normalverteilung bei denen Tausende von des aber nicht genau die auf seinem ist die so dicht an Normalverteilung ein dann auch egal wo wir Wahrscheinlichkeiten bestimmt der geht es nicht um die auf der Stelle nach dem Komma zu bestimmen zum Wahrscheinlichkeiten ist Wert der tritt ein Wert in diesem Bereich 10 Prozent der Fälle auf den 5 Prozent der Fälle auf Darreichten relativ groß Modell für die Das 2009 wird mit der zwischen der Fall das herzuleiten warum das die Normalverteilung werden wird das erspare ich nicht ungeschoren Notizen gemacht machte der noch offenen angetreten Video Freiwillige die Leitung ist nicht ganz so trivial
Muss vorsichtig auszudrücken spannend spannend wichtig ist der Gedanke ganz kleine Zufallsvariablen die mehr oder minder unabhängig von sind überlagert addiert dann haben sie eine Normalverteilung dass man sich mathematische zentrale Grenzwert Satz zentral Grenzwerts Satz ob
Der sagt warum die Normalverteilung diese besondere Rolle des Satzes Fenchel
Sobald ich solche Mittel insbesondere bildet über ganz viele Variablen die ich nicht noch mal unter all das ist der Grenzwert das ist die besondere Rolle der Normalverteilung und und deshalb die sie gerne Sonne der Physik als Modell für wahrscheinlich geistig nicht nur der Erwartungswert war ist und nicht nur die Sterne dabei bereits
Expected value
Standard deviation
Computer animation
Variance
Random variable
Expected value
Probability distribution
Computer animation
Standard deviation
Computer animation
Expected value
Standard deviation
Computer animation
Expected value
Probability distribution
Standard deviation
Computer animation
Average
Block (periodic table)
Normal distribution
Interface (chemistry)
Mittelungsverfahren
Computer animation
Normal distribution
Logical constant
Expected value
Probability distribution
Standard deviation
Computer animation
Average
Exponentiation
Variance
Expected value
Computer animation
Average
Square
Function (mathematics)
Standard deviation
Computer animation
Expected value
Standard deviation
Computer animation
Normal distribution
Attractor
Computer animation
INTEGRAL
Normal distribution
Square
Linie
Expected value
Standard deviation
Computer animation
Per mil
Normal distribution
Expected value
Standard deviation
Computer animation
Per mil
Physical law
Normal distribution
Standard deviation
Computer animation
Interface (chemistry)
Normal distribution
Factorization
Expected value
Probability distribution
Computer animation
Normal distribution
Computer animation
Cube
Direction (geometry)
Normal distribution
Variance
Variable (mathematics)
Random variable
Computer animation
Normal distribution
Mathematics
Computer animation
Normal distribution
Limit of a function
Random variable
Computer animation
Normal distribution
Expected value
Computer animation
Normal distribution
Physik
Mittelungsverfahren
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