Bestand wählen
Merken

27.03 Stetige Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsdichte

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
Letztes gab es die dies sind Zufallsvariablen Zufallsvariablen die endlich viele oder abzählbar unendlich viele Werte an also maximal so viele wert wenn sie wollen ist natürlich jetzt beschreibe ich mit ein Histogramm kann für jeden Wert einfach ein Leben was den seine Wahrscheinlichkeit ist häufig kommt 1 vorgehabt können ganz weit vorn weiter alle Werte durch die die Wahrscheinlichkeiten an für die einzelnen Werte des ist die Verteilung der einer diskreten Zufallsvariablen heute Satz und stetige Zufallsvariablen kindischen Messwerte die in der Physik habe das sind stetige
Zufallsvariablen Stetig soll heißt es dann Es gibt eine dichte es gibt eine Wahrscheinlichkeit es gibt eine wahrscheinlich als etwas an den Ideen der den Begriff stetig als das was sie von Funktionen bisher kennen eine stetige Funktionen kann ein Indizien zumindest der Definitionsbereich zusammenhängt ist an der Begriff steht es offensichtlich etwas anderes ist eine als Kleinlichkeit nicht Muss ich sagen was wahrscheinlich festigt ist sonst wird das nichts Wahrscheinlichkeit wieder ist derzeit schwer gleichzeitig sprechen und schreiben kann warum auch ist das überhaupt angeblich nicht einfach Wahrscheinlichkeiten konnte der sich mit einer Wahrscheinlichkeit die stetig die sich aus der Physik so Sophie Kilogramm pro Kubikmeter nicht die Wahrscheinlichkeit nicht an waren auch ist so was bei der Wahrscheinlichkeiten als solcher vielleicht Blödsinn wie groß ist die Wahrscheinlichkeit exakt 1 Komma 4 1 usw. exakt Wurzel als sie uns aus der Temperaturmessung aus der er das Zimmer dann sollte der ist nur sein die Wahrscheinlichkeit exakt diese Zahl zu treffen 1 Komma 1 usw. usw. ist auf lediglich der nach , die Wahrscheinlichkeit diese Zahl genau zu treffen muss nur sein das heißt dieser 1 Wahrscheinlichkeit bei dem wirft und anderen diskreten Zufallsvariablen daher für die Einzelwahrscheinlichkeiten diese sinnvoll als ein 6. bei den wird also einer Zufallsvariablen dieser in der Physik vorkommt eine Messgröße meisten des Kurses gibt einer anderen ist größer die typischen Messgrößen sie kann diese Eigenschaft dass die genau einen Wert an den sie vorgeben die Wahrscheinlichkeit dafür ist nur das heißt es vielleicht gar nichts die Werte für jeden die die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne zu kennen nichts geworden jeder von den 1 werden die Wahrscheinlichkeit 0 was völlig damit anfangen auch eine andere Größe kommt die Wahrscheinlichkeit nicht
Und zwar eine rasche eine Zuwachs variable heißt stetig wenn es eine Wahrscheinlichkeit nicht gibt es den folgenden sehen was das sein soll
Eine Funktion die ich in Wien kann dann wahrscheinlich gar eine Wahrscheinlichkeit nicht der soll so funktionieren dass die Wahrscheinlichkeit einen schreibt das jetzt also so dass die Wahrscheinlichkeit einer zum Beispiel zwischen 13 und 42 zu haben wo sie sie Wahrscheinlichkeit dass meine Zufalls variable einen zwischen 13 42 hat die das sich den mit der wahrscheinlich lässt sich die schreiben können als integralen hätte ich nicht dafür 13 42 sondern für alle von Wahrscheinlichkeit sich die wird gerne mit dem kleinen geschrieben so als kleines zu erkennen kann des also nicht mehr in diesem Fall die Wahrscheinlichkeit für einen ganz genaue Zahlen an seiner nicht gebe so nach ausgespähte Wahrscheinlichkeit an muss die erst integrieren Einträge die Gesamtwahrscheinlichkeit dann eines Platte durch eine Kurve von der Wahrscheinlichkeit dicht dass das komischer der Wahrscheinlichkeit nicht dass die Wahrscheinlichkeit nicht das nicht wir diese Funktion nur so gemacht sein nicht in den Griff von 13 bis von mehr als 42 die da oben nicht das die ich sie Fläche unter der Funktionen die Wahrscheinlichkeit dass man variable einen zwischen Das sieht wieder aus Histogramm aber wir möglich sein sich sogar Beispiel ist der unwahrscheinlich weil dieser Kurve Gedichte aufgemalt habe ist dass ihre unwahrscheinlich eine Zahl von mir aus zwischen mag das zwischen 3 und 5 eine Zahl zu treffen dass wir die Wahrscheinlichkeit diese Fläche nicht Botschaft habe die Wahrscheinlichkeit Zahl zwischen 3 und 5 zu treffen die Wahrscheinlichkeit eine Zahl zwischen 13 und 15 treffen ist deutlich für auch über die Fläche unter der kurzen stellt man sich das vor Wahrscheinlichkeit genau eine Zahl zu treffen ist dagegen nur bei einer stetigen zuvor zwar das kann man sich damit jetzt tatsächlich vorstellen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau eine Zahl zu treffen nämlich die zu 32 wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ich schon so dass die Zufallsgrößen gleich 32 ist das ist die Wahrscheinlichkeit dass meine Zufallsgrößen diese Formulierung wieder wiederaufzunehmen größer als 32 und zwar 32 ist es auf diese Bestellung war so ob umschreibt 32 kleine gleich x und zwar x ist kleiner durch 32 das für die Wahrscheinlichkeit genau 32 zu wünschen aber wenn diese Übersetzung immer gelten soll damals Zufallsvariablen stetig die so Übersetzungstool die nicht sondern ich soll die Wahrscheinlichkeit von so einem Ereignis sowohl des variabel liegt zwischen A und B als integraler von A nach B schreiben können
Das auch hier funktionieren soll muss das also sind die Wahl von 32 bis 32 über die wie von ist die Wahrscheinlichkeit sich für sein oder ein integraler
Bei dem sich dann nur einen einzigen Punkt rauspicken diese Fläche sinnvollerweise schlichtende greifen gleich 0 ist 2 sich auch so wie sich verhalten soll das heißt Wahrscheinlichkeit Stil stelle ich es schaffe die Wahrscheinlichkeit von allen solchen Ereignissen der fährt man dazu war das größte nicht zwischen a und b die Wahrscheinlichkeit aber solche Ereignisse schreiben können die Graf von A bis pi über man wahrscheinlich nicht damals die Zufallsgrößen steht Roman sich dann nicht mehr die Einzelwahrscheinlichkeiten an die ja alle 0 sind wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Größe 42 ist 0 13 ist 0 dass sie 30 ist 0 verguckt sich nicht Einzelwahrscheinlichkeiten sondern ob sich diese Dichter an die übernimmt dann die Rolle des Histogramms also eine die Verteilung einer stetige Zufallsvariablen gar nicht beschreiben die mich einfach diese Funktionen das sie zum bis aus wie das Histogramm
Hat eine eine weitere Eigenschaft des ist kann man sie nicht angucken wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ist eine beliebiger
Der letzte anzutreffen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit der ist die einer an beliebig es ein Navi Seite sei es in einer an irgendeinen Wert an dieser groß ist die Wahrscheinlichkeit dass sie einen irgendeinen der dann das natürlich eines sein kleiner
Aber wie kann ich das jetzt auch schreiben das die Wahrscheinlichkeit zwischen 13 Uhr 42 zu geben wenn die Wahrscheinlichkeit bestimmen wollen würde zwischen minus 10 hoch von Nord und schloß sie hoch und dazu wäre das das integraler
Wenn ich wissen will wie groß die Wahrscheinlichkeit ist überhaupt irgendeine Weltstar rausgekriegt zu haben wir nicht von minus 1 bis plus unendlich die komplette vielleicht unter der Kurwürde ist die Wahrscheinlichkeit überhaupt eine Liste aller bis zu haben und dies natürlich 1 wenn es soll eine reelle Zahl rauskommen also dieses integraler von minus unendlich bis plus unendlich über die Wahrscheinlichkeit nicht
So als sein damit das funktioniert das passt auch wieder zu dem Histogrammen werden bis zu kommen war das eine so man sie alle Balken auf zu wir müssen sie 100 Prozent raus hier muss es so sagen dass die gesamte Fläche
Und der Wahrscheinlichkeit nicht dereinst ist die Wahrscheinlichkeit nicht der 80 sind endlich erstrecken Es muss aber vor die gleiche drunter 1 zu Stand wäre erlaubt das extrem große ist kleine werd ich mal etwas allgemein Nordkorea extrem große extrem kleine Werte auftauchen sie müssen nur hinreichend selten auftauchen diese vielleicht hier
Muss 1 1 die Fläche unter der Wahrscheinlichkeit nicht
Das Lesen das wäre es gewesen Ein Unterschied Gemüse aber schon mal dingfest machen bei bald der bei dem Histogramm
Bald Histogramm darauf keiner dieser bald können über die sind ja quasi Prozentangaben 1 kommt es sie Prozent der Fälle 2 und 20 Prozent auf 15 Prozent der Fälle wollte keine dieser als bald darauf über 100 Prozent mich sogar und es ganz fürchterlich was falsch gelaufen bei der Dichte ist das etwas anderes die gesamte Fläche
Muss 1 das heißt aber nicht dass die Bits nicht über durch Das habe ich und der besteht Text dazwischen ich mal aber einmal auf sowas kann passieren bei der Dichter Die Fläche und vorbewusst einzahlen
Aber auch dieser pikiert zum Beispiel der dürfte auch gerne die Höhe von mir aus 13 haben und Histogrammen wir das Verbot die Störung durch die Kritik die nur 13 haben sich das können die die Caritas erlauben das über 13 hat heute war also das kriegen dass sie so was von der Größenordnung ein 13. breites voraus
Dann haben sie insgesamt der Fläche von 1 das kann passieren bei der Dichte die Dichte km weit über 1 groß werden anders als das Histogramm wichtig ist nur dass so ein Klick auf weltweit über 1 das der schmale ist bekanntlich über monströs weiten Bereich auftreten muss so schmal sein dass sie Gesamtfläche weiterhin 1
Dann waren es nicht der heißt es dann am besten als Einheiten 8 ich schreibt mit Einheiten des ist dann endgültig der Texten 12
Das das Einheiten als angenommen dass jetzt endlich eine Kurve Übertemperaturen ist so die Wahrscheinlichkeit sich die 4 irgendwelche Temperaturmessungen wochenweise durchgeführt werden Dann habe ich auch was weiß ich hier vielleicht irgendwo mal Zimmertemperatur oder zumindest musste der über 300 der ist wahrscheinlich als dichte welcher Einhalt muss sich jetzt wahrscheinlich als nicht wie die schlechtere vorgesorgt 1 weiter ist es ein schöner Platz für die als schon allein die Fläche und Core soll 1 2 sich angenommen meine Zufallsvariablen ist Calvin gemessene Temperatur welche einer muss jetzt diese Dichter haben welche einhalten muss die haben haben aber dann richtig wird also gerade erzählt Mitte mit grad mal richtig und überlegen und in welchen eine Fläche gemessen für diese kannte und würde ist
Diese Garantie würde gemessen der Einheit der Wahrscheinlichkeit nicht die wir müssen wir und das Ergebnis soll eine Zahl plötzlich ohne Einheit sei eine nackte zahlt keine einer dabei 100 Prozent sie wollen oder die Märkte Zahl 1 damit dieses Produkt Calvin mal ebenfalls ohne einer darstellt musste y-Achse die Einheit eines durch Calvin haben die Wahrscheinlichkeit sich muss die Einheit 1 durch der haben hat sich hier brauch ich was wie einst durch Calvin bis man sich überlegen wir sie aufgeteilt ist sondern nur bis völlig was man wirklich als Geld und dann als das man zu Das sie bei bei 0 Schluss bei der Kelvinskala ist sie dadurch wird es sinnvoll in welcher Größenordnung müssten liegen also es müsse für eine Zahl sei mal 1 durch Kälte sowas wie Wahrscheinlichkeit Propeller welcher Größenordnung müsst sich die sich Aussagen ja jetzt ist nicht die nur vorgestellt im Ursprung
Muss stehen ein 300. Pi mal Daumen nur dass man wolle sich klar gemacht hat welchen Größenordnungen denn das für ein 300. ist dass es 300 habe ich hier ein Dreieck das ist 300 Kelvin bereit 1 durch 300 Kelvin hoch das heißt die Fläche von diesem 30 wäre ein halbes Jahrhundert der bald als wird von der hoch Fläche Reinhard und die habe ich noch mal dieses Dreieck insgesamt die man doch die Fläche eines gibt die noch nicht die warum dichte hier steht der Welt der Einheit von der Einheit der Zufallsvariablen Tierwelt Wahrscheinlichkeit pro Calvin Wahrscheinlichkeit prominenter so kann man sich das Gros vorstellen dass die Wahrscheinlichkeit nicht also es ist nicht mehr jetzt fuhr der wird einer Wahrscheinlichkeit sondern das Integral davor dass die gerade wahrscheinlich lästig ist die Wahrscheinlichkeit dass wir zu diesem komischen der für die Wahrscheinlichkeit sich festigte darf größer werden als 1 die das durch die negativ klar darüber größer werden als 1 in den dieser die schmal genug ist
Und sie hat typischerweise eine Einheit in die zuvor variable eine einer dazu hat die dichtet Kilometer Einheit damit die Fläche wieder eines großer Diese beiden ist dort an Zufallsvariablen Sind leider nicht alles was theoretisch vorkommen kann das jetzt stetige einige Gedichte als letztes Mal das mit dem Histogramm diskrete Zufallsvariablen die nur endlich oder Absage unendlich viele Möglichkeiten haben als in der ganzen Welt anzunehmen
Der Mathematik sind das nur die Extremfälle ist jedoch noch ganz anders nicht mal einen auf den Form das Experiment der Verein zur werfen zusteht Text nichts ab zumal der Verein die liefert wieder Kopf oder Zahl an
Beschrieben wird sie aufzahle sardisch x ist zwar ist die aktuelle müssen Temperatur und für alle Temperatur und stellt sie auf Kopf zu sage ich das ist 7 oder von minus 7 Kilo zu einer aus das wäre eine Art eine zu variabel zu bauen auf eine Münze mit dem uns auf Kopf sollte zuvor soll 7 mit so oft so als würde Kopie aus der mit der soll das versorgt in der Mitte steht ist der Werte zu versteuern ist wir schräg Das Ergebnis ist auch er steckt aber eine ordentliche Zufallsvariablen wenn ich das jetzt auf einmal
Das ist der Wert einer Zufallsvariablen die die die Stimmen Form macht grüßt die Zahl 7 natürlich Geld machen will vorbei 300 von mir aus wie müsste die Dichte dafür aus dass eine gelbe die Wahrscheinlichkeit dass 7 rauskommt die wird eine halb sein das heißt es müsse sowas gelten die wenig dass sind die gerade Bilder von 6 , 9 9 9 bis zu 7 Komma 0 0 1 über die Wahrscheinlichkeit Stil
Dann müsste das ein halbes es kommt der wird 7 mit der Wahrscheinlichkeit dann hat dieses integraler müsste dem wird dann halt haben ein haben weil sie genau dazwischen liegt die müsste die wahrscheinlich das dichte aus als Kurve Einhalt diese Fläche einhalten muss sich auf einem unendlich kleinen Städtchen auf der x-Achse unterbringen
Die einzig schauen Sie sie einen monströsen zu haben Keine der sie wollen sie sich dieser Art eine vorstelle eigentlich das ist 1. Vorboten das Problem ist der dieser muss sofort wächst sein bei 6 Kommando neuen darf nichts mehr davon zu spüren sein Besitztum und und und und darf auch nicht davon zu spüren sein diese muss endlich schmal unendlich hoch und die Fläche Einhalt haben Das haut nicht wirklich gut leben Also so wie sich den demütigste unterbringen Unendlich und die schmalen um mit der Fläche Einhalt so lediglich eine halb und dann noch die Verteilung der aktuellen Temperatur dazu auch noch mal mit der Fläche ein halb so sehr dass insgesamt aus die beiden addiert das erst mal nicht also Mathematik geht das nicht es gibt mir so Mathematiker eine Funktion die 0 0 0 0 0 ist nur an dieser Stelle ist sie unendlich ist was dann auch schon verboten ist und dann noch die gleichen hat und da hat das Haus nicht wirklich gut also dieses hier wäre wieder diskret noch stetig wachsender dass es so gibt es nur 13 Uhr stand darüber dass es wieder diskrete noch stetig ist natürlich einen Haaren herbeigezogen man doch aus dem Irak macht muss man sich über sowas Gedanken machen dass es solche Fälle geben kann die man nicht mit ich erledigen kann allein die man aber auch nicht mit wollen wir die man auch nicht mit sogar allein erledigen kann in der Praxis netterweise haben sie das eine oder das andere entweder haben sie von den Zustand einer Maschine von der wird es bald Satz zur verschiedene Möglichkeiten wir oder sie haben eine Messgröße und dann ist es auch aus so extrem schwer eine stetige variabel der Quantenmechanik könnte das noch was anderes passieren aber bei den typischen Messgrößen haben Sie stetige war ja aber das ist noch nichts anderes als Prinzip es könnte einem durch pathologisches aus
Histogramm
Zufallsvariable
Physik
Stetige Abbildung
Computeranimation
Messgröße
Zufallsvariable
Physik
Stetige Funktion
Zahl
Stetige Abbildung
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Histogramm
Kurve
Zufallsvariable
Fläche
Platte
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Punkt
Histogramm
Zufallsvariable
Fläche
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Reelle Zahl
Balken
Histogramm
Fläche
Computeranimation
Computeranimation
Fläche
Computeranimation
Histogramm
Computeranimation
Histogramm
Fläche
Dichte <Physik>
Histogramm
Höhe
Fläche
Größenordnung
Computeranimation
Histogramm
Fläche
Dichte <Physik>
Kurve
Zufallsvariable
Fläche
Maßeinheit
Aussage <Mathematik>
Größenordnung
Zahl
Computeranimation
Zufallsvariable
Fläche
Größenordnung
Dreieck
Integral
Histogramm
Zufallsvariable
Fläche
Mathematik
Zahl
Computeranimation
Zufallsvariable
Computeranimation
Zufallsvariable
Zahl
Computeranimation
Dichte <Physik>
Kurve
Fläche
Computeranimation
Messgröße
Mathematik
Fläche
Mathematiker
Quantenmechanik
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 27.03 Stetige Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsdichte
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9921
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

Ähnliche Filme

Loading...
Feedback