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25.02 Bogenlänge

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Bis dahin waren ja vielleicht Volumina Focus nichts Besonderes jetzt schützen bis komplizierte die Wogen länger wie lang ist eigentlich eine Kurve der Gedanke ist der folgende erstmals Bilder kommt oben und bis allgemeiner machen aber erst mal die Länge eines Graf gegeben eine Funktion zu wurde traf Funktionen von einer Stelle aber bis zu einer Stelle und nun frage ich mich wenn ich einen super geschmeidiges Maßband habe
Und das der Anleger an die Kurve War es bisschen geworden so zumal das ist weitaus zu so Schneider Maßband Es sei nicht gelungen ist das aus nur und Maßband also als Sind müsse man sich mal so aus bei uns schon auf das an die Kuchen bilden Und die Frage ist ob Zentimeter sind das also eine grobe länger wenn Sie so wollen im Prinzip hat mehr ein Kreis haben das Phänomen der schon einmal drum Grund da komme ich meinen hier 3 geht auch nicht richtig weiter wenn ich den Umfang des Kreises bestehende am da und auch etwas flexibel er war im englischen der der englischen zuwende wurde es wenn wohl den der nach dem wurde dass das ja kommen wohl kommen weil des woher damit kann man stellt sich dann auch runde Sache messen vorgelegt der das das wäre die Aufgabe die Länge dieser wir zu bestimmen was ziemlich vergisst ist das muss offensichtlich was mit Integral zu tun haben
Aber bestehen nicht die Fläche unter der vorbei das hatten wir schon dass es nach andere Sorte von integralen seien jetzt ausgerechnet die nannte der 17 ist sich einig Fahrtenschreiber zu erinnern Laster oder was auch immer wenn sie
Eine Geschwindigkeits vorbei haben sich Zeitpunkt wird mit geschrieben dass die Geschwindigkeit ist der sich jetzt nicht von x und y
Sondern ich der in der Physik von Bewegungen zu einer bestimmten Zeit in einem bestimmten Ort aber aber ich schreibe nicht den Ort sondern die Geschwindigkeit Visum bei Bahnfahrten Schreiber den sich das vor der hat 3 Stunden fährt eine Stunde 2 Stunden 3 Stunden werden das nicht über 24 Stunden der
Eine Stunde 2 Stunden 3 Stunden und auf diese Achse habe ich meine Geschwindigkeiten sagen wir Was aber nicht aber 50 Stundenkilometer es bei Glatteis nicht so schnell durch die Stundenkilometern sagen welcher 25 Stundenkilometer Kilometer pro Stunde fahren dann soll Form ist aus dem Zahlen schreibe rauskommen dass soll die Kurse man mal ganz und mathematischen senkrecht die Stück zog seine heraus aus auch wenn dieses sich mathematische jetzt etwas fragwürdig ist sich der Strecke so einen das aus Schreiber raus Gar nicht ich jetzt fragen Billigfliegers das welche Entfernung das insgesamt war die gesamte zurückgelegte Entfernung
Also nicht Luft die von der Idee war 1 Gefahren ich frage nicht nach der Luftlinie das kann ich aus dem Wagen Schreiber nicht erkennen genauso fahren da man so so sowie Vertreter der Strecke zurückgelegt und es geht nicht um die Luft wie es geht um die gefahrene Strecke entlang der Straße die interessiert lediglich dass die komme ich von der Geschwindigkeit 2 Geschwindigkeit abhängig von Frau sein kleines Frau abhängig von der Zeit wie komme ich von der auf die gesamte gefahrene Strecke vor den Strecke
Also hier die 1. Stunde des nicht zu kurz eine Stunde mit 24 Stundenkilometern 25 Kilometer eine Stunde mit 24 Stunden 25 Kilometer und das ist nicht dabei sein sich das ankucken es es einfach diese vielleicht hier die von 20 Kilometer die ich fahre ist diese Fläche eine Stunde mal 25 Stundenkilometer ist die Fläche unter der Kurve ist was zurückgelegt hat unter der Geschwindigkeits Kopper des Service hier hier fahre ich 2 Stunden lang 50 Stundenkilometer 2 Stunden lang 50 Stundenkilometer zu fahren sind 100 Kilometer die Stunde 50-Kilometer 2 Stunden 100 Kilometer dies Dvesti hier drunter 2 Stunden ein Rechteck 2 Stunden bereits 50 Stundenkilometer hoch 2 Stunden mehr als 50 Kilometer pro Stunde sie können kürzen 100 Kilometer die gesamte zurückgelegte Strecke als ab so erweist die Fläche unter der Geschwindigkeit Kurve als die haben insgesamt 125 Kilometer und das ist einfach die Fläche unter dieser Geschwindigkeit kurz sind wir können die Geschwindigkeit weit über den Betrag der Geschwindigkeit das nicht sich weniger wird nicht mehr war als wesentliche Erkenntnisse schlecht unter der Geschwindigkeit Score-Wert ist die gesamte gefahrene Strecke sowas nicht möchte ich auch hier bauen eine Geschwindigkeit bestimmen und dann einfach die die Geschwindigkeit integrieren dann bin ich fertig dann habe ich die gesamte gefahrene Strecke aber was soll die Geschwindigkeit sein
Da muss man mal kurz ein Zwischenschritt einlegen ich möchte am einfachsten so fahren über meine vor wir wieder meine vor bei deren Länge nicht wissen wir von A bis selbst dann ist das alles
War Funktion Ich möchte so fahren x ist jetzt eigentlich eingezahlt Ich möchte so aber sich in gleichmäßigen 2. aufrücken durch die eigentlich um die Länge der Chor zu bestimmen müsse egal in welchem durch durch aber wenig hier beschlägt Mischna gelang geschieht über die Rover Kleine Schnitte erlangt wandert für die ist die Korea genauso lange wie für einen Rennwagen würde es den Wagen er da als etwas älter ist als die Strecke habe ich gerne als überlegen frei mit welcher Geschwindigkeit des durchlaufe Hauptsache ich laufe von links nach rechts komplett durch und wenn ich dann die Geschwindigkeit des jede über die Zeit habe ich die Länge der Kurve bei der Strecke werde die Geschwindigkeit klein dafür die Zeit insgesamt verlangt an den Wagen der die Geschwindigkeit großer für Zeit insgesamt kurz in die richtige samt ich muss die ausdenken ich denn die Geschwindigkeit der die Frage ich über die Kurve am besten so dass diese sie x-Achse praktische was ist die Zeit das am einfachsten dass sich gleichen Zeitabständen war das gleich steht der der zurücklegen kann kann ich mir überlegen was meine Geschwindigkeit ist in welchem Verhältnis das steht können wir die ein Zeichen als da noch mal der der sie sich Stückchen ja nicht das in einem bestimmten Zeitintervall zurücklegen das Geld der x entdeckt Verhältnis steht meine Geschwindigkeit dann dazu wovon die Geschwindigkeit ab mit der ich durch dieses Kurven Stück die an dieser Stelle muss sich schneller sein als an dieser Stelle hier gehe ich mit der Grundgeschwindigkeit ich sozusagen habe der der x zur Seite pro Zeiteinheit ein Stückchen gelte zur Seite aber hier gehe ich nicht der Kinder der der zur Seite ich die auch noch ein Stückchen y der der y nach oben an das ist der ist groß ist das Stück hier das der y war das ist das nicht mal der der y großes bei der der y also dieses Geld y wird es sein das ist die Steigung an dieser Stelle x wenn das die Städte x ist mal das Delta x der Annäherung geübt
Dann kann ich sagen welche Geschwindigkeit ich denn eigentlich hätte an dieser Stelle was ist eigentlich der Faktor mit einer Geschwindigkeit geändert habe im Verhältnis hierzu bei nicht äußern Talfahrt die spannende Frage ist welche strittig gefahren was ist meine Geschwindigkeit hier Verhältnis zum einer grundsätzlichen Geschwindigkeit mit der ich über die x-Achse gehen diese Seite hier Verhältnis zu den über die nur Verhältnis zu der der x die Hypotenuse Verhältnis zu der der x interessiert mich den atomistische Lavater eine über die Mosel mit Pythagoras Wurzeln die eine Seite quadrieren die andere Seite quadrieren Täter x quadrieren schloß das die Ableitung Kloster die Ableitung einer funktional der der x quadrieren durch der Tag X schon und am Ende oben aus der Wurzel kann ich der der aus der der Quadrat der der hat der nicht den sage der der zur positiv sein darf ich den aus der Wurzel aus der Wurzel steht 1 plus die Ableitung eine Funktion des Quadrats durch der der Star der sich aus
Das wäre das Verhältnis der Geschwindigkeit wenn ich hier gerade fahre lediglich in einer Zeit in der der x zurück nichtlinearen schräg fahren eine Kurve der Ableitung ungleich 0 hat wenig schräg verwirklicht diesen Faktor dazu dass wird nach die Geschwindigkeit sein der und dann habe ich die vom Länge insgesamt ist ausrechnen kann ich in die Krise die Geschwindigkeit dieses gesagt mit Geschwindigkeit nicht dank der Kurve aber also schon gebogenen über die gesamte Kurven die wir diese Geschwindigkeit 1 plus - von x Klammern es Quadrat ist das für die Burgenländer also dass wir nicht die Funktion integriertes interessiert mich nicht die gleiche unter der Funktion der unter den Graphen nicht die schlecht und der unter dem Grafen interessiert nicht einfach nur die gerade bei den sie sehen dass sie ziemlich schräge Geschichte die ich integrieren angenommen auf der x-Achse gleichmäßigen Schritten durch frage ich mich was hab ich denn dann für eine Geschwindigkeit entlang der Kurve die Geschwindigkeit dann der Kurve ist der nicht einzelnen wird es größer Steine die Kurve ist desto größer wird diese Geschwindigkeit haben bitte aber was ist über die Museen steigungsreiche dass die des Geschwindigkeits Verhältnis das integrierte also die Fläche unter der Geschwindigkeits Kurt das hatten die unter der Geschwindigkeitsgewinn die Gesamtlänge das ist Tonlänge einer Kurve alternativ können Sie folgendes machen wenn man das Integral als
So auf fast noch immer wieder für Streit zwischen beiden Funktionen Streifen ist gerade ungefähr die sowohl über alle diese Flächen von Streifen mit dessen die grad so auffassen als unendlich vor eine Summe können Sie das Ganze auch sich so vorstellen Man Funktionskurven man Graf von A bis F Streifen geschnitten wird zu mir ich aber nicht die Flächen der Streifen
Sonderlich summiere Die Länge von diesen kleinen nach diesen kleinen Polygons steht das Städtchen das steht der steht dass die Zionisten aussieht hat Israel beim irischen integrieren aber es auch nicht ich gleichen von diesen Trapezen seine nicht so dass ja auch das sie sind 2 , 7 Zentimeter plus 2 , 1 Zentimeter plus 2 Komma 2 Zentimeter plus 2 Komma 2 5 Zentimeter plus 2 Komma 9 Zentimeter usw. die ganzen roten Stückzinsen nämlich auf die schmale Streifen sind desto besser wird das verpassen und die Borlänge gehen wenn sich zur ein ankucken sehen Sie können es ein auch Pythagoras die Länge eines dargestellt des brechen Taten gelte es gelte Y und sagen was kriegen sie die Länge dieses Dings was dann einfach Wurzel 1 plus die Ableitung an dieser Stelle Quadrats mal Decker wäre ja nicht ganz aber zumindest den Jahren auch mit dem das aufsummieren steht das wieder dazu kann sich das auch vorstellen das wäre die vom länger erst mal nur Funktionskurven mich später kommt man sich die vom Land der Kurven an das ist wenn Sie so eine Kurve haben die 4 Zentimeter sind das das gesättigt nicht Funktionen geregelt des Paktes genauso man die die Geschwindigkeit angekündigt sich welche wird und der durch läuft und die Kritik Geschwindigkeit später jetzt Funktion
Geschwindigkeit
Zeitintervall
Kreis
Faktorisierung
Länge
Kreisfläche
Trapezoid
Kurve
Physik
Rechteck
Fläche
Polygon
Umfang
Zahl
Computeranimation
Integral
Summe
Strecke
Quadrat
Betrag <Mathematik>
Flächentheorie
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 25.02 Bogenlänge
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9915
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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