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24.02 Substitutionsregel

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Die 2. große Regel ist die Substitutions Regeln zu ich die Munitions substituieren ersetzen setzte einen Ausdruck integraler durch einen anderen die stammt von der Kettenregel ab also was der Integration aus der Produkte funktionsfähige aus der
Wird sich dann wieder diesen Hauptsatz der Differential und Integralrechnung rückwärts Nämlich angenommen Also seine Stammfunktionen Steht der 11. Stammfunktionen zu groß Verstand so zu klein Und Notebook ich mir folgendes was passiert wenn ich eine Stammfunktionen von einer anderen Funktionen von ableiten ist mit der Kettenregel das als Ableitung heißt Bettina so ganz streng 4 äußere und innere Ableitung USA Ableitung heißt dieses ggf abzuleiten groß abzuleiten sie Stammfunktion ableiten kriegen sie aber die Original Funktion die USA Ableitung ist also die Augen als Funktion an dem was vor gestanden hatte Die innere Ableitung heißt das von nix ableiten naja von links ableiten heißt der - von so sieht das bis dahin aus Als angenommen ich Leiter ein Stammfunktionen von einer Funktion ab ob ich da die Augen Funktion von zumal die Ableitung der Funktion das brauchen wieder zusammen um sich eine neue integrationswillige zu strecken ich mich jetzt einen Stammfunktion für das was da rechts steht diese Situation habe Integral erfunden war buchstäblich das auftaucht Integral was sich Bestrafung so kann das hier groß von Google Stammfunktion den wenigsten ableite steht wieder das dar was die Frage also sagt der Hauptsatz vor
So stark ist nicht so aber sind die wollen wir das was auf der rechten Seite steht
Bauherren Stammfunktion welche Funktion hat das was hier steht als Ableitung Natur der stets großer von Uhr das Ableitung das ist also nichts anderes als groß von als auch für sowas nicht groß erfunden von x natürlich diese Funktion die sie da steht in den Grenzen von habe ich nicht so man Berichtet iX gleich aber ich das Apparat x gleich AX Beispiel natürlich nicht dieses x Ziel 12 AX gleich eine Funktion darum habe ich nach x abgeleitet ist jetzt ist wie ein Minus x war einsetzen
Das lässt sich aber auch anders auffassen Für die Nummer 8 wenn sie das ausbuchstabieren ist das große und kleine von die Obergrenze einsetzen - groß und und a aber die untere Grenze einsetzen das kann ich als Integral schreiben
Wie können Sie das hier das Integral schreiben groß von minus groß von von der
Absurderweise dieses den Abruf von aber natürlich und die u. a. von sich aus dass sie dieses sind gerade sie dass integraler ausrechnen sie suchen sich eine Stammfunktionen dazu dass wir bei der der halten sie suchen sich eine Stammfunktion zu klein Bartholdy war angesagt große Flüsse Stammfunktion zu klein die rechnen Sie dieses Integral aus Sie setzen den von setzen von einem ziehen das voneinander ab wolle Das wir das gewesen als erkennen sie dass die Bahn ausrichten wird aus kleine große Obergrenze - groß an der unteren Grenze genau das steht hier groß an der oberen Grenze - große an der unteren Grenze von diesem Integral Sogar das Zustand und das ist Indikationen durch Substitution Integration nicht ersetzen dieses
X ist plötzlich ein u. geworden meine Funktion u von x ist neu Integrations variabel gefordert das ist die Substitution also die Substitutions sind die beiden der ein rotes gleicht dem anderen rot und die Zwischenschritte die schreibt man nicht Dieses gerade ihr Funktion einer Funktion mal die dann aber mal der Ableitung ist Integral der äußeren Funktionen ganz schlicht ohne Sperenzchen zwischendrin aber in anderen Grenzen Roloff diese Variable hier sie dort von Vobis war bis zu ist also wenn ich Glück habe bei Sommerfrische verschachtelten verketteten Funktion dieser verkehrt Funktion zu integrieren ist bekam Unternehmen Ableitung der Änderung sondern auch bei steht die Welt in Ordnung das nicht einfach aus und sich in die Krise über die Augen Funktion danke Die Physiker und Ingenieure schreiben dass wir nach dieser symbolische und warum ich möchte Sie über erfunden von x mal die Ableitung die Ohnmacht steht die Ableitung war die wonach die x x das unbestimmt Integration das möchte ich integrieren
Bahn vorgesehen auf den Zusammenhang des und bestimmt die gerade jetzt zu Grenzen weglassen erfuhren u. des wonach x dass und die x Matrix wir ganz hat drauf sind das nur so sogar das wächst wächst so von rund 80 Steaks Distanz hoffentlich noch nichts Dramatisches passiert und die Physiker und Ingenieure sagen dann einfach nur kürzen was Mathematiker
Trauer aber verschafft aber lustigerweise kann man es ist funktioniert ja wirklich genau das ist die Substitutions wird in diese Situation können Sie in Anführungszeichen kürzen und die jedes Mal über erfunden die ganz schlecht sind dass man es aber in Anführungszeichen das es eigentlich was man Haltung eine Funktion eine andere Funktion war die Ableitung des Funktion wenn sie netterweise kürzen integrieren nur noch über diese neue war ja ist substituiert aber wichtig andere Grenzen diese Grenzen sind die Grenzen u.
Das meine Grenzen des Das wir zu leicht vor was darf man Funktion f nur so dass von Einheiten wollen zum Beispiel von den Einheiten einsetzen die Moral nicht x einsetzen das in Aktion so aus die gerade sehr ähnlich aus
Aber aber wie bei der Integration aber nicht als Integration x-mal Kosinus x dazu war das zwar Kosinus jetzt ist x-mal großen Sixt Quadrat Wenn sie damit als der Integration drangehen jedoch nicht gut auf den 1. ableiten und dann müssen große selbst Quadrat integrieren Natur was ist die Stammfunktion zu großen 6 Quadrate steht das auf dem Schlauch mit der Substitution auch das der Job bei der Substitution ist das jetzt so zusammen zu dicht eine Funktion einer Funktionen Tourismus außen hat das so zusammen zu dicht ist die Ableitung der und Funktionen drinsteht Dann habe ich mich schon das ist die Formel
Dienern Weise Situation haben was die Abgleiten der deren Funktion in der
Die sich hier die abweisende und Funktion dazu gezüchtet
Recht eigentlich Kosinus sinnlos möchte eigentlich Kosinus von gerade mal 2 x DX integrieren dann klappt das da steht dann die Ableitung Zunächst Vortrag nach die x-Punkt das und so Dann stünde da die Ableitung 2 x wir die Ableitung von Matrix so zustimmen abwarten wie sie sind das stimmt leider nicht mehr begann es treten noch hat das ist ganz wichtig wenn so Zyklus mit dass man welche soll es noch veranstalten muss ist ist dann auch fast dass sie zahlreiche ist nicht aber die 2 x wird das wäre die Ableitung sein dazu ist uns weder mit Einhalt die zwar und alles ist in Ordnung so jetzt gibt es eine neue variable ist also eine Meine neue variable ist nur wenn Sie so wollen Osterseeweg ist meine neue haben Und somit die völlig überholt Cosimos von den Von Vobis wo genau die schon schon sehr sowohl 3 Quadrat und Chef 5 Quadrat man das klarzumachen auch die Grenzen für u. es Fahrrad was ist eigentlich immer nur so Funktion eingesetzt worden besteht Quadrat als neuen 25 zu vergleichen hier habe ich jetzt das in Kürze sozusagen gemacht zu x zur ist verbrachte x zu 14 quasi das die links
Aber dann haben Sie eine neue Variante des ist Quadrat wusste Kriegsverrat und diese Integrationsplan müssen sich jetzt auf der U beziehen meine neue variable und das hier was auch die die das US-Grenzen müsse sich auf die neue Variante ziehen nicht vergessen also 3 Quadrat 5 Quadrat Leistungsgrenzen werden und
Variable nicht vergessen so Substitutions will Nation Stammfunktionen so Kosinus werde sie muss ohne nämlich jetzt in den Grenzen von 9 bis 20 natürlich macht den Sinus von 25 - denn sie von nur halb so hoch oben was versagt
Diskussionsverlauf worum es es schon die schon vor
Reinhard Lösung 20-minus muss neu und hier kann man jetzt bei den bestimmt integraler dummerweise auch wieder nur ein monatliches frei
Was soll ich immer schon wissen wollte der Probleme haben muss ich sagen
Wenn sie das bestimmt die gewarnt vor deutsche der Romantik die Substitution größter Liebesverrat ist die Situation
Das ist die 2. große integrationswillige Integration durch Substitution
Differential
Stammfunktion
Kettenregel
Integralrechnung
Substitution
Biprodukt
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Integral
Funktion <Mathematik>
Stammfunktion
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Integral
Mathematische Größe
Stammfunktion
Supremum <Mathematik>
Fluss <Mathematik>
Substitution
Computeranimation
Integral
Variable
Physiker
Substitution
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Integral
Funktion <Mathematik>
Desintegration <Mathematik>
Computeranimation
Physiker
Zusammenhang <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Mathematiker
Computeranimation
Substitution
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Mathematische Größe
Quadrat
Stammfunktion
Gruppenoperation
Substitution
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Maßeinheit
Computeranimation
Quadrat
Matrizenmultiplikation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Variable
Stammfunktion
Sinusfunktion
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Computeranimation
Sinusfunktion
Substitution
Computeranimation
Sinusfunktion
Substitution
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 24.02 Substitutionsregel
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9911
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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