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22.02 Numerische Schätzung 1., 2. Ableitung

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1 ableiten geht es habe man nach der Praxis leider nicht nur so schöne Funktion Formeln gegeben wenn sie haben und weiter sinusförmig Quadratur und so kein Problem aber was man danach in der Praxis sind leider anders aus typischerweise haben sie Messwerte und Messwerte kommen nicht als fertige Formeln zu kommen heutzutage meistens recht bald auch mal nicht mehr aber heutzutage meistens als Sammlung von regelmäßig abgetastet werden als es das kriegen sie als Messwerte aus sie haben keine Funktionen so schulmäßig kennen für jede Zahl ein Ergebnis müssen und haben Folge Anzahl dass ist zu und üblicherweise dann in der Praxis erhält leiden nur ausschnittweise immer nur so Momentaufnahmen alle 10 Sekunden einen Messwert oder von wir uns alle Tausendstelsekunde eines wird aber auf jeden Fall nicht unendlich vielen Messwerte Passwort nicht so richtig bei der zwischen gibt auf Aufwand dass man nicht regelmäßig die Messwerte sondern stellen von vielen Stellen seltener damit das ganze richtig kompliziert aber typischerweise das was man derzeit meist die sind regelmäßig abgetastetes beschreibt dran H als Abstand zwischen 2 die Frage ist wie kann ich den jetzt Besteigung ausrechnen dass sie hoffnungslos aus Veranstaltung auszurechnen ich kann die Steigung allenfalls schätzen wieder die Funktion die dahinter liegt können die dieser erhältlich ist Umgestaltung der Fragezeichen dahin die Funktion dahinter die könnte aus so ausgesehen haben Fragezeichen schon auch oder und die steigen dass das Problem ist wenn sie nur solche abgetasteten Messwerte haben können Sie gar nicht sagen was streiten ist man kann nur noch schätzen dass es indirekt auch Anwendung von Jahren auch wenn es jetzt nicht komplett Vorführung des zusammenhängt haben muss ein Service weitergehen quadratischen der kubischen aber ich kann zumindest jetzt die die grundsätzlichen Regentanz sind super die sich den durchgesetzt haben ich trotzdem sowohl Fall versuche die Ableitung zusammenzubasteln das was man nicht tun sollte es folgen ist bis jetzt nicht dieses hauptsächlich um zu sagen was man nicht tun sollte auch ein dummer Lösung wäre nach mal mit eine dumme Lösung wäre sich wir den nächsten anzukurbeln und dann sogar steigungsfreien zu dicht was vor gleichmäßig abgetastet zum Beispiel mal ein Signal dass symmetrisches was gerade sie mit hat
Dann Klaus die Antwort zahlen muss so waren symmetrisches Signal wenn Sie da jetzt naiv 3 angeben können Sie sagen oberstes Ziel starben 4 möglichst gleich 0 dann bin ich doch einfach Gestaltungsfreiheit die mir dass wir alle ziemlich schlechte Idee sie würden dann recht auf auch schon wird und das es wird mit der 11 - Form x würden Sie ja mit dir einen Schritt weiter von losfahren - von x durch die sie von der von x einen Schritt weiter zu die und dieses 30 hier in diesem Bereich gestalten das wäre das in diesen 3 4 verlangt negative Steigerung in diesen 3 4 diese stark zu weit von einem zum nächsten pro wir eine ziemlich dumm
Schon zu verbessern nicht der stieß auch zu nicht aber das Problem ist dass das Ganze aus der Balance gewählt wenn sie sich die hier ankucken welche Steigungen würd ich für den haben wollen angenommen das Signal dass wir hatten gerade Simitis Dichter sie für die haben wenn das Signal mit gerade mit ist dort sinnvollerweise die Steigung 0 haben den egal welche Funktion das wirklich war muss die kann sie keine schwer Gestaltung haben sie spielen so lange Gestalt des Mustern die nun auf die Funktion gerade gewesen wäre dann sieht man zum Beispiel schon in diesem Bild das ist nicht so richtig glücklich dass ich mir immer nur den rechts angucke dann würden Sie hier in diese Situation eine Steigerung der von gibt auch noch diverse andere Gründe das nicht offensichtlich dass es nicht geht es sich nur den rechten ankucken ich muss mir auch die Nachbarn links ankucken das einfach so was man tun kann es sich nur die Nachbarn anzugucken man guckt sich gar nicht aktuellen Funktionswert an sich nur die Nachbarn das überraschend auf Anhieb als ebenso ein Signal irgendwo so dass es da was ich tue es nur die Nachbarn angucken wurde liegen Nachbarn wurde durch nachbaut aus beiden stellt sich die Steinigung das ist überraschend finde ich also ich schätze dass die Steigerung der Stelle x folgendes
Was ist mit den beiden Nachbarn die kritisiert diese
Da muss worden und nicht leicht zu schönes immer gleich wird als 2 hat zur Seite 2 Mal die Schritte nicht die Messwerte nehmen 2 hat zur Seite und diese Seite ist die Differenz von Messwert rechts - ist wird es von losfahren Minus von x - habe aber davon sich nicht davon irritieren lassen was ganzen Grenzwert immer dieser Ausdruck steht dieser Ausdruck ist ziemlich ungeschickt wenn sie Messwerte haben und davon abhalten bestimmen wo viel besser ist dieser Ausdruck auch wenn der sonst nicht weiter auftaucht welchen Grenzwerten oder so die Ausrüstung recht viel besser sie gegen eine nach rechts nach links und durch 2 zweimal die Länge der schafft zum Beispiel diese müssen sie mit an dieser Stelle sie gegen einen nach rechts ein nach links und haben die Besteigung 0 nicht machen
Ist Praktikums Aufgabe und Seminare Aufgabe wo wo sie das jetzt nicht mal ausrechnen für Parabel
Der 1. der Manifest Parabel einsetzt ist das sogar exakt wenn sie die Steigung einer Parabel bestimmen einer quadratischen Parabel bestimmen vor allem an einer Stelle können Sie ein Schritt nach rechts an der daherschritt allerdings ein Schritt nach rechts und diese steigen genau wie sie der aus und ist sogar exakt also Arabern ist das sagt
Der es als Index wissen abschreiben also Parabel das exakt der quadratischen Das heißt der Fehler auch dass sie den Text der Fehler war muss was zu tun haben mit der 3. Ableitung hatten wir das bei den in der Nähe von der wieder der 2. Ableitung zusammen Hier dieser für mit der 3. Ableitung zusammen bei der quadratischen haben erst aber der zu 2. Ableitung die steilsten der Funktion die tritt 0 ist die einzige Chance der Fehler muss irgendwas mit der 3. Ableitung zu tun hat die verziert proportional der verziert mit der 3. Ableitung billig nicht sie zeigen was alles dabei steht aber der Fehler muss was mit der 3. Ableitung zu tun haben und wenn wir die 3. Ableitung der Funktionen drinnen steht kann ich mir auch überlegen wie dieses H vorkommen muss wenn sie dieses Haar gegen 0 gehen lassen immer kleineren Schritten messen muss natürlich hier zum Schluss der wichtige Wert rauskommen das wir die Definition von Sidon stand war die Definition Formen von der steigen verlangt das ja wenn ich dieses hat immer kleiner und kleiner Wellen muss das exakt werden das heißt es muss auch irgendwie hier kommen und zwar so dass van 0 wird dieser viele auch 0 wird ins kann das seine Einheiten hier muss schlicht und ergreifend noch H Quadrate aber steht warum muss das von also Meilhac Vertrag zu verziert mit 3 - und mal Quadrat usw. der von den Einheiten sowie des Mantels Beispiel als stellen sich vor stellen sich vor dass die Funktion Meter gemessen wird und das X es müssen Geschichte und x sorgt für die Zeit stehen mit wahrscheinlich mit dem von der Physik stellt sich vor x wird sie von gemessen und 4 Meter gemessen der Fehler der Geschwindigkeit muss was einen Meter pro Sek. aber da dieses Ziel muss sein dass der pro Sekunde hoch 3 dreimal ableiten und von der durch und 3 auch wieder durch die Kunden zu kommen auch als Kunde Quadrat Form muss muss vorkommen Quadrat
Das heißt wenn sich die Schrittweite halbiert H halbiert wird sich der Feder typischerweise Viertel des Standorts haben
Ein paar Messwerte und ich möchte den 2. Ableitung schätzen es Positionsmessung der sind und sie wollen die Beschleunigung wissen das benutzen an von einem x 1 den nicht die 2. Ableitung des endlich wieder als nach rechts 1 nach links Und Bildern folgendes Schätzung für die 2. Ableitung
Ich mit den Wert rechts aber stetig das nur endlich ich auch so werde ich mich also zunächst mit den Wert Beats rechts von Plus H ich nehme den Wert also bitte hier nicht mit der links von SA wie er von minus H ist längst
Und daher nicht sich zweimal den Wert in der Mitte aber dass sie sehr überraschend aus aber auch was Übungsaufgabe dass das sogar für komische und stimmt da können Sie was mit zu 3 einsetzen bestimmt sogar für die kubischen auch die 2. Ableitung von und für seinen durch hat Quadrat schon allein der Einheit war von mit und Sekunde damit der 2. Ableitung muss die Sekunde dort deshalb muss und auf jeden Fall bestehen hat war es könnte doch auch 2. hat Quadrat oder die 98 H Quadrate müssen tatsächlich bemerkt hat vor 13 wird damit eine große Aufgabe das haben
Das heißt der Fehler war das für komische aber bestimmt Übungsaufgabe ist aber ist nicht ist der wieder proportional was sein muss muss so Formeln und der 7. Gusche Parabel hat dass die 3. Ableitung noch nicht nur des aber die 4. Ableitung nun muss irgendwas mit der 4. Ableitung zu tun haben
Der Fehler der Beschleunigung muss was mit den hat Besteuerung ist der 4. ableiten zu tun haben der Fehler der Beschleunigung ein Fehler der schon wenn die wenn der Wert der Funktion selbst kann es ist die Beschleunigung Meter pro Sekunde Quadrat dieses hier die führte Ableitung Kilometer pro Sekunde hoch 4 Das kann als man sich nur klappen wenn auch einmal H Quadrate ist hier von damals Grundquadrat und dann ist die Welt wieder in Ordnung das heißt aber noch immer noch einmal ordentlich begründen den dieses hart gegen 0 geht geht es sehr schnell gegen 0 wenn sie Schrittweite halbieren bitte nicht halb 4 mal Hasenwende typischerweise geviertelt alt aus
Integration <Mathematik>
Zahl
Ableitung <Topologie>
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Funktion <Mathematik>
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Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Länge
Computeranimation
Grenzwertberechnung
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Computeranimation
Geschwindigkeit
Index
Quadrat
Homogenes Polynom
Physik
Meter
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Maßeinheit
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Schrittweite
Computeranimation
Schätzung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Schwebung
Computeranimation
Quadrat
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Meter
Schrittweite
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 22.02 Numerische Schätzung 1., 2. Ableitung
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9905
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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