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18.05.1 Fundamentalsatz der Algebra, komplexe Nullstellen

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Ingenieurwissenschaften sind die komplexen Zahlen somit diese organischen Identität diese Geschichte hier das ist das große muss besetzen werden durch das erspart extrem komische Rechnungen wenn um Schwingungen und der Welt waren
Der Mathematik aber noch andere Schüler Eigenschaft von komplexen Zahlen über die man sich vorher dass jede algebraischen Gleichung löst von gezeigt ansatzweise gezeigt mit Obst dass man gezeigt mit quadratischen Gleichung
Zum Beispiel die Zeit vor der Wahl plus 6 selbst plus 3 gleich 0
Unter anderem mit die weitermachen 17. gleich minus pi als minus 2 3 bis minus 40 Grad ihren neuen und Co. abziehen minus 14 das heißt es dann weiter minus 13
Macht also minus 3 bis minus 2 bis 4 und dass sie den dann nicht mehr so aus und einmal ausgesehen hat es muss also sein minus 3 2 bis minus 2 dass wir schon bis zu quadratische Gleichung haben jetzt grundsätzlich 2 Lösung es kann passieren dass unter der wozu 0 steht dann habe ich zu offiziell nur eine Lösung gebe es fühlt sich trotzdem irgendwie anders 2 Lösung hätte wenn die Attraktor unzählige hier das das Polynom ja Faktoren sind wirklich 2 gleiche Attraktoren und Wurzeln 0 gestanden hätte und typischerweise sind 2 verschiedene Lösungen und das Absurde ist das dann automatisch auch alle anderen Gleichungen kürzlich einer gleichen auch und gerade Lösungen haben müssen komplexen Zahlen es gibt also keinen und der algebraischen gleich der komplexen Zahlen
Jedes Polynom muss eine Nullstelle haben komplexen Zahlen und das hat auch zur Folge dass sie jedes Polynom komplett verlegen können ist Also wenn sie dann absurdes Polynom haben jetzt der sich jetzt ist aber so wie sie danach absolut Polynom haben Irgendwie sowas können Sie sicher sein ob ich mit x natürlich der können Sie sicher sein dass es irgendwo eine Nullstelle hat das heißt sie können diese Nullstelle abspalten 6-minus - irgendwas und hier steht in Polynome zieht 5 usw. usw. man kann sicher sein dass das Stück hat sowieso was gerade gratis und auch sonst wird es auf jeden Fall eine nur stellt sich wieder abspalten und so weiter und so fort komplexen Zahlen heißt das kann man jedes Polynom komplett in diesem Jahr Faktoren zu der Zahlen nicht bei den Zahlen zum Schluss durch 2 zu 4 plus 3 möchte der oder keine Nullstellen hat von der sein das nicht passieren dass muss bis zu durch laut ja von so eine Folge daraus wenn man sich an überlebt hat dass jedes Polynome komplexen Zahlen mindestens eine Nullstelle haben dann können Sie auch bei das will ich nicht streng zeigen dass das geht aber ich möchte was hinter den Kulissen der eigentlich passiert warum das funktioniert kann das Ganze wenn sich fundamental dazu Algebra Formen von des Polynom verspielte wird auch als eines von 4 plus wird hoch 3 minus 4 Grad
Plus 5 bis minus war Möchte wissen welche der dieses die 0 werden kann Das ungeschickte bei diesem Komplexe Funktionen ist das können Sie nicht ordentlich vor wenn sie sind Funktion nach welcher Art haben von nächstes gleich y zahlen Sie irgendwas x 2 sie aber war soweit Zahlen man sie auf die x-Achse was rein auf dem schon man sie auch was ausgeht das Gesicht das Buch das ungeschickte weil dieser Funktion ist ich dir schon mit 2 Dimensionen war der alte Mann der Ich hier 2 Variablen eigentlich Gesetz das Theater und immer mehr Zeit und ich dir auch mit 2 weiteren daraus die alte man jetzt des Ergebnisses ich wollte fiel so das zu werden was funktioniert gut auf Papier diese üblich wozu sie auf Papier war ein war ein eine aus die haben sie verloren 2 mal 2 aus muss ist Tricks abwarten was nicht nur vor anderen und soll muss wie es kann um sich dann das vorzustellen dass da irgendwo die Funktion sozusagen durch die Achse gehen muss sich der das so muss er das kann man 2 3 Seiten finsterster Rechnungen auch zeigen wir gar nicht verstanden was dahintersteckt folgende tritt ich setze ganz viele Zahlen auf dem haufenweise nämlich zählt ist glaube ich aber und dieses viel sofort durchlaufen worden
0 bis 2 Der Kreis der sich auch und ich gucke mir was rauskommt Fahren was rauskommt wenn sie eine Zahl einsetzen würden Sein ausgibt Text dafür einen anzukurbeln und wenn sie eine konkrete Zahl einsetzen war es war E-Plus einmal darum ein setzten sich durch komplexes daraus keine Ahnung durch die Bilder so abgebildet werden der würde der abgebildet werden setzte sie den ist daher die und die raus sind noch eine vielleicht die aus setzen noch eine Reihe Kriegen durch die raus beträgt ich mache es von der ich setze aller ein auf diesem Kreis ist ein kompletter Kreismitte Radius ja alle komplexen Zahlen auf diesen Kreis setzt sich ein und ich gucke mir an welche Figur dann daraus kommt alle dieses Zahl gucken also nur durch guten Eindruck was passiert mit dieser komplexen Zahlen was passiert wenn dieser komplexen Zahlen aus bis sie mit dieser komplexen Zahlen mit dieser komplexen alle auf einen Kreis um den Ursprung der einmal hoch der wandert von 0 bis 2 Pi fester Radius Radius fest
Und den fiebernder ich einmal von von 0 4 die 3 Dreihalde wie 2 alle die nicht auf einen Schlag und alle auf was dann rauskommt war habe ich dann Nullstelle gefunden zeigt sich stellen
Stellen sich vor aus dem Diese auch aus den nächsten dieser aus diesem wir diese aus diesen wird dieser usw. oder scheint ja aus irgendeinem schon 0 geworden zu sein wie das aufgemalt habe das heißt es irgendwo einen auf den Kreis der nicht zu 0 landet auf der komplexen Zahlen 0 sowie das gemalt habe wenn die Kurse wieder rauskommt was auch immer schneller das wird das sie gleich das sieht zu sehr künstlerisch aus welche Coburger man kommt wenn die Kurbel durch den Ursprung der rauskommt heißt es irgendwo eine Zahl eingesetzt so dass so auskommt ich habe eine Nullstelle von Chauvi hier nicht durch den Ursprung des ausgeht dann hab ich keinen stellen und ich versuche jetzt gleich den Radius so zu basteln oder zumindest so zu einem Tiere dass man Radius so basteln kann das die Kurie die rauskommen durch Ursprung muss sie kann nicht anders als durch den Ursprung vom muss sie durch den Ort Ursprung auf das war ganz viel billiger bei weil komischen Arabern zum Beispiel eine aber wissen Sie wenn der der Attraktor vor dem Zufall positiv ist muss daher nach oben verschwinden sie muss Muster und verschwinden also keine Chance sie muss irgendwo durch die Achse
Weil diese Funktion es schwieriger weil ich mich nicht mit einer eine einer aus der Sonne zweidimensionale nur 2 Dimensionen raus und so das Argument möcht ich versuche mir überlegen dass wir nicht nur den richtigen Kreis in der richtigen Größe das tatsächlich das Ergebnis durch den Ursprung muss das Ergebnis durch den Ursprung gilt als das es gibt hier ein x so dass das Ergebnis der Funktion 0 ich habe eine Nullstelle von dieses x wäre dann eine Nullstelle Ich glaube das Sagen und so fort mit der Haben
Ich baue erst mal linker vor 0 bis 2 Kleinen Schritten natürlich kann ich jetzt nicht endlich viele Linke ausprobieren mit zur Software Wolfgang zumindest in kleinen Schritten durch was wäre man Kommando nur noch 1 daher ohne dass man das so genau so dass wir jetzt ist der Allerwinkel durchgegangen ich lege man erwarte sollte man auf Postumus für ist ich weiß nicht ob was auch immer jetzt recht nicht alle komplexen Zahlen aus die daraus kommen sehr nämlich die zum Beispiel Radius mal Ordnung steht Exponentialfunktion hoch im geschoren besser einmal davon zu einer Art den Winkel Das liefert also aus als als schreiben kann ich kann mich gerecht das ist wunderbar Darstellung dieser 3 , 7 und geschieht wo man den durchexerziert anderen kreisrund all das alle Möglichkeiten davon variabel zentralen Jetzt richtig aus was ausmachen Polynom rauskommen sollte Sektor wieder man kann jetzt leider nicht direkt Sektor die schreiben wird sich das und Punkt wo wir schreiben und als Zu potenzieren sehr 3 wollt ich dann haben und dann wollte haben minus 4 war der Vertrags Ist etwa das ist so plus 5 fortsetzt - vor Die will ich haben und ich möchte jetzt Club überlegen ob ich beides auf einmal ich dort immer beides auf einmal Polizei sind und so sollte also wenn das Wort steht an Kunst
Malaysischen
Weil ich vergessen habe die Achsen auf gleiche Größe zu stellen oder bald Verzerrung so sollte es sein dass wir es ist noch ist es sinnvoll aber auch nicht aber sei
So das ist wohl die Schreie die sehen die Zahlen selbst mit denen die Strahlen der Winkel durchlaufen und der Radius ist bei , 7 aus sollte der Preis den Sprung Kreis mit Mittelpunkt Ursprungs sein und sollte den Radius 3 , 7 haben aber warum gerade , 7 womit ich raus der 1. diese ist das ist die Figur auf der rechten Seite hatte
Das kommt aus x Umrundungen hier ist die Geschichte aber war das eine ein Display
Was ich will eine Zahl zwar recht bald und das von den ersten so
Und zwar selbst
Und ich will ein und auf und es war jetzt und jetzt der Sommer war das auf einmal sind so wie sie gemalt habe was meint etwas aus wurde allerdings die was geht als Funktion als hier auf den Kreis der Ausschuss sein Leben auf dem Kreis mit Radius 3 , 7 und Ursprung wir sehen was aus was Kurse 200 plus 200 der Alltag
Aus meinem verletzlichsten
6
Nach seiner so auch
So und nächsten Schritt und war Experiment was der was mich interessiert auf was sich der Radius stellen muss so dass rechts die Kohl wirklich durch den Ursprung des längst was feingliedrig was rausgeht richtig die gut den Ursprung des habe ich einen nun Stelle gefunden muss es hier auf dem und auf dem Reichstag einem Nullstelle
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Metadaten

Formale Metadaten

Titel 18.05.1 Fundamentalsatz der Algebra, komplexe Nullstellen
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/9885
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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