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17.04 Multiplikation komplexer Zahlen

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Die Multiplikation komplexe Zahlen die übrigens allen Überraschungen betonen konnte man auch wieder die multiplizieren Skalarprodukt zumindest Skalarprodukt zwar Vektoren zwar einmal 3 plus 2 mal 4 in diesem diesem Fall Vektoren konnte man Oliven und die sie kommen dann wird dort es kommt zwar aus Skalar dass wir auch Skalarprodukt
Das mit einem komplexen Zahlen ist das ich sie multiplizieren kann und kriege komplexe Zahlen aus als sie wieder was zum gleichen Typ am einfachsten mal zu Fuß gerechnet 2 plus 5 mal 3 plus 2 die beiden Zahlen oder miteinander multipliziert und sie rechne mit so als ob nichts wäre das heißt es gibt 302 zweimal 3 der 6 waren dann kommt zweimal 2 also plus 4 ihn erst einmal zweimal 3 2 mal 2 kommt für nicht mal 3 also plus 15 und dann kommt noch nicht mal 2 dass sie die Quadrat 5 mal 2 Quadrat und hat 2 Was im Quadrat - ist also der stellen sich doch dann doch das was Besonderes ist nämlich dass das Quadrat gleicht das Einzel und dann sind wir bei 6-minus das macht das Finanz und 4 15 plus 19 multipliziert Zeitkontext Zahlen die das komplexe Zahlen sagt das ist ganz was anderes als das Skalarprodukt bei Vektor und dessen seien zwar Vektoren vorstellen aber Skalarprodukt bei Vektoren werde ein Skalar Vereine der Zeit Kredit von der zusammen Gästezahl ist eine komplette Zeiten der was uns Und geometrisch des war der Addition auch begann kann sich erst mal überlegen was passiert aber einen rechnerisch algebraisch von unter was passiert geometrisch dasselbe wurde Multiplikation sie können einfach ausrechnen und Verzicht der auf versuchen auf zu haben was wir eigentlich was wir mit zur
Am 1. Schritt wäre sich zu überlegen was passiert wenn ich mit multipliziert 40 Und zwar möchte ich die zwar gewaltlos war das ist sehr die Zahl 3 plus 2 mit und Bezieher drahtlos 2 da sind wir plus zwar das den möchte ich jetzt mit multipliziert die als 3 plus wollen das Rechnung dass 3 und als war als also 2 Quadrat und dann habe ich insgesamt besteht aus 2 zweimalige Vertrag bis minus 2 plus 3 minus 20 Grad das heißt minus 2 nach links und 3 da oben ist das Ergebnis das hier ist aber 3 los zur Obst und Autos wollen die diese Zahl zu sehen was passiert ist nicht mit mutipliziere zum Sommer sich bei dieser Zahl gesehen wenn ich mit multipliziere heißt das einfach das sich um 90 Grad und die Drehung um den Ursprung gegen den Uhrzeigersinn drehen um 90 Grad das macht die Multiplikation mit bei dieser Zahl aber auch bei allen anderen ganz offensichtlich den sie sehen was passiert wenn sie mit multiplizieren Sie mit multipliziert wird das was vor der alte war zu über die Mehrzahl das was vorher auf x lag nicht nur noch y als wird zum zur und das was vorher wir immer gegen war was vor auf y gelegen hat zu als aber billigten da der Altarbild rückwärts der 1. wird von Wirtschaft ist die einzige Chance dass sie ganz gesamte zwar um 90 Grad Oberklützer Multiplikation mit Ihnen als also von Tickets heißt also Drehung um 90 Grad gegen den Uhrzeigersinn um den Ursprung aus ganz anderen Gründen gucken sich einfach an was mit dem Geld passiert ist das Theater aus dem Alltag passiert plus das heißt nichts anderes als 20 Grad zu drehen
Und das hat sich das auch allgemein die Idee was bei der Multiplikation komplexe Zahlen passiert es können Sie schon grafisch jede komplexe Zahlen war Aber natürlich jede komplexes damals irgendeine andere
Um die schon Dussmann so eine komplexe Zorn irgendeine komplett zu soll als 1 zwar und zur Zuschauer mit A 1 und aber eine komplexe soll zu zur Dessen was das geometrisch Zahlen kann ich das live Zahlen kommen sich das an einsetzen Quadrat ist es 1 fertigt die Frage ist was passiert eigentlich kann ich mir das vorstellen was passiert wenn ich 2 komplexe Zahlen multipliziert nur beziehen Adama aus da steht nicht es ist aber einst als mal komplexes als zweite plus B 1 Mark mal diese komplexen 2
Setzt vor ok eine komplexe Zahlen nicht von dieser Rauschen Zahlen mehr als zwar den ich schon das ist nämlich um 90 Grad gegen den Uhrzeigersinn um den Ursprung gedreht und die beiden werden hier miteinander vor stützt so Prozent von der so sowie Prozent von der Prozess ist das keine gute Begriff ein so sowie vor Sonne einen Sohn sowie Fotos von anderen stellen Sie sich vor die zur diese 1. Zahlen Besuch im Koordinatensystem der Rauschen Zahlenebene für alte mehr zahlen und irgendwo , 1 zu 1 irgendwo liegt dieses aber 1 plus 1 Mark und hat einen Winkel sinnvollerweise von 4 1 hat nicht 1 und - so und so viel als das soll die Zahl seiner links steht eingemauert mit auszuzahlen Attraktor ist also Service wäre es da nicht als wie ein 2. des vors so so vorsichtig vorzustellen was dann passiert wenn nicht die mit irgendeinem zu 2 multipliziert Art von Ergebnis im Alter von gibt es immer vom Ergebnis als jetzt vor ich mag es so oder so wird es so dass so man wird 2 seien die Zahl mit der wohlgezielte dass nicht bei irgendeinem Winkel 2. als setzt vor den ich jetzt schon das würde sich von den ich mit einem nämlich eine komplexe Zahlen mal um 90 Grad also als 2 wird um es vorsichtig nach Kiel durch das wir als 2 werden um 90 Grad gedreht dass es diese Wingquist auch wieder viel 2 und die beiden muss sich jetzt mit mir mischen aber eines die Runde und wie 1 mal die so zu viermal den rund und Sohn zuviel weil die sowohl also und Vielfaches von diesem Weg dort aber 1 mal zwar das ist sollte es in der Gesamtmenge dazu dass man anhand Farbe machen Obst und der gesamten hier so was aber einstmals vor allem für den 1. teilen und hier eine Gesamtlänge von der und das wird ein Smart setzt vor allem dort besonders ausschreiben bestimmt auch wie einstmals Marcel 2 als selbst vor ist der Vektor vom Ursprung bis dahin das diesmal wie einst ein Vielfaches davon davon die Summe zur neuen Produkte ein das ist natürlich jetzt etwas vor geworden
Hier diese Summe Diese Summe auf Das muss man Produktion das ist das Produkt Chef A 1 plus 1 Als selbst zwar so normalen Einzelteile die Zahl die links steht und auf die rechts die Zahl stets alter Plus bei den Eltern mal so soll demnach aus zerlegt alter die Mehrzahl C 2 mannigfaltig legt das soll die Kompetenz als multipliziert vielleicht als 4 plus
Widerwillig multipliziert mit das aus multiplizieren stellen sie fest dass es der alte der einmal als der 2. große immer härter bei der anderen als 2 Meter der beiden als 2 also ein Vielfaches von setzt vor das soll das rote seien ein Vielfaches von selbst vor ist liefert eines Vektor der Arbeit an die parallel dazu ist sprechen verlängert ist bloß ein Vielfaches von ihm als 2 als 2 kennen wir schon was um 90 Grad gedreht ist als jetzt mal wieder schwarze Vektoren und hat diesen schwarzen 90 Grad davon ein Vielfaches wird durch diese rote und dann die Summe Diese blau Ist die große Frage ok die hätt ich diesen blauen auch gleich mal können und diese Konstruktion ist die Konstruktion ankucken ist sie nicht billig Dieses Recht der hier und Profil des persönlichen des wird Physik dieses Recht ist einfach ein bisschen gedrillt unskaliert dieses Recht In diesem Fall nur dieses auch mehr sein können dieses richtig nicht eskaliere die ich dann habe ich dieses Recht diese kannte ist aber es mal die Länge von der zweierlei diese kannte ist ein 2. von selbst weil also diese beiden Kanten stehen im Verhältnis 1 zu 1 die diese beiden kann sie stehen senkrecht aufeinander Und damit ist das Thema gegessen und wirklich dieses Recht ein geht einer gedrehte und das die Version von diesen Rechteck sein Und damit könnte auch sagen was dieser Winkel ist das muss derselbe sein die ich möchte gab dieser wenn muss ein und damit kann man jetzt allgemein sagen wie wieder dass die Multiplikation von komplexen Zahlen geometrisch funktioniert der Winkel des Produkts linke des Produkts ist die Summe der beiden als die wegen der 1. Status der Winkel der 2. aber das ist der Winkel des Produkts die Linke werden addiert und die lehnen werden multipliziert geht Seite der dieses was einmal A 1 lang war ist nun A 1 mal die Länge von C 2 lange was vorher B 1 lang war ist nun die Länge von C 2 mal 1 lang beides diese Seiten sind Faktor Länge von C 2 verlängert worden dieses den war erst seit 1 vermutlich auf die Länge von sind 1 und beide Seiten ihre beide Komponenten sind um Faktor Länge von 2 verlängert worden die Menge ist das Produkt der Länge des Also wesentliche Erkenntnisse multipliziert komplexe Zahlen werden die Winkel addiert und die Länge multipliziert Was anderes als Winkel gibt es natürlich fraglich könnte es sein dass Sie hierzu war gehen und dass sie lieber weniger von 360 Grad oder 360-Grad weniger angeht so Addition der Winkel bis auf vielfache von 360 Grad
Addition
Komplexe Ebene
Quadrat
Skalarprodukt
Multiplikation
Vektorrechnung
Vektor
Zahl
Skalarfeld
Computeranimation
Computeranimation
Multiplikation
Quadrat
Drehung
Zahl
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Komplexe Ebene
Multiplikation
Computeranimation
Komplexe Ebene
Quadrat
Zahl
Computeranimation
Summe
Komplexe Ebene
Rundung
Attraktor
Vektor
Koordinaten
Zahl
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Computeranimation
Summe
Zahl
Computeranimation
Einfach zusammenhängender Raum
Addition
Länge
Faktorisierung
Verschlingung
Vektorrechnung
Physik
Rechteck
Kante
Biprodukt
Vektor
Computeranimation
Gradient
Summe
Komplexe Ebene
Multiplikation
Menge
Meter
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 17.04 Multiplikation komplexer Zahlen
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9874
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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