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13.03.1 Nullstellen und Pole

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Man kann rational Funktion
Möglichst einfach Spalte der 1. Polynom durch Polynom das ist eine rationale Funktion nicht kann anfangen aus dem Polynome die oben und unten stehen Nullstellen abzuspalten stellen sich vor Umfeld Polynome Nullstelle zwar können Sie das abspalten Mark irgendein Polynom weiter das andere was Polynom was stand und noch mal die Nullstelle 3 ob sie auch noch mal den Stelle 3 können Sie noch mal abstellen abspalten mal Polynom weiter dieses Polynom nochmal Nullstelle 3 reicht das noch mal abspalten und was hab ich dann endlich das nix mehr übrig bleibt so was 4 x Quadrat plus 3 Frauen gar nicht da nicht mehr abspalten aus dem Boden und genau das ist größer als nur das Polynom
Viermal x Quadrates 0 oder mehr und dann noch 3 dazu dass alles was hier steht ist immer größer gleich 3 das kann nicht 0 werden also gar nicht noch Nullstelle abspalten zumindest die lange Zeit x Stelle finden und danach abspalten das gegen also keine Nullstellen das kann Prinzip sie mit Polynom machen nur Nullstellen abspalten Abspann bis zum geht nicht mehr und bleibt etwas das keine Nullstellen hat das gleiche kann ich machen mit dem stellt sich vor den 2 als Nullstelle stellen sich vor der Männer hätten 3 als nicht weil sie auf sie vor den Inhalte um 3 5 als Nullstelle von dann käme irgendwas was keine Stelle was wie 2 zu 4 plus 6 Grad plus 12 der Nullstelle über 2 zu 4 die für sie minimale 0 x vertrat ist größer gleich 0 dann ist es ganz anderes da steht mindestens 12 kann also nicht Angenommen dass werde so passiert sie hätten die jetzt Polynom was oben steht so zerlegen können dass Polen was und besteht also zu können wir natürlich höchst sinnvoll das war zu kürzen war ok die x minus 2 x des 2 aus x minus 3 einer von denen fliegt raus war auch schon so wird das Ganze etwas schaffen und der jetzt typischerweise rationale Funktionen weitmöglichst kürzen
Das heißt anders ausgedrückt dass jetzt laut den Namen keine gemeinsame nun stellen wir haben das besucht bei hinzukriegen Spalte zu viele Nullstellen ab so weit die 0 Stellenabbaus stand nach das beiden keine gemeinsamen habe sich das Dutzend Oma jetzt noch Nullstelle weiterer aber keine der Männer der Nullstelle 5 Zähler hat aber keine in der dann Nullstelle was hätte müsste sicher minus 5 abspalten können sich das kürzen in den Lakaien also durch diesen Trick das abspalten Nullstellen aus der Länder und und kürzen können ist hinkriegen dass keine gemeinsamen und stellen wir haben werden alle an verschiedenen Stellen 0 ist es ein bisschen vor sich sah mit dem Definitionslücke vorher hatte ich den Definitionslücke bei 2 weil ich dadurch 0 geteilt habe ich jetzt nicht mehr das heißt vor seine Funktion eine Stelle 2 ganz harmlos aus vor so Lücke das war dann weiter auf und welche Probleme Also sich Definitionsbereich nachdem kürzen kann es sein dass der Definitionsbereich größer geworden ist weil ich hier so blöd sind die x minus 2 2 rausgenommen was jetzt in der Lage sind sozusagen die essentielle Nullstellen von Zähler und Männer was echt übrigbleibt nach kürzen besteht jetzt als Text nach kürzen ab ich folgendes die 0 stellen
Als aber ab Die Nullstellen der ist es sind die Nullstellen der für gesamten Funktion wurde Zelle 0 jetzt wird die gesamte Funktion 0 den da oder Zellen oder sie x gleich 3 ist das eine steht oben 0 und steht aber definitiv nicht nur den nach dem kürzen gibt es ja keine gemeinsame Nullstellen und wird bei x gleich 3 nicht auskommen also steht da nur durch irgendwas was nicht nur des Nachts 0 die Nullstellen sehr sind also nach dem kürzen Nullstellen der gesamten Funktion der rationale Funktion und die Nullstellen des Namens
Ist als CD Kontrollstelle Das gilt vorgemerkt erst nach dem kürzen dieses X X gleich 2 gibt es keine vorgestellt sei man einander Funktion bei x gleich 5 gibt es einen von Stelle das wird wirklich gleich 5 nicht auf irgendeine Weise und diskutieren auf irgendeine Weise ins Unendliche verabschieden sich CSU der 5. mehr das ist echt ein Fundstelle Es gleich 2 da keine Post Damals Beispiel x gleich wenn sie dicht an die Stelle für die Frauen kommen wenn sich Foix wäre gleich 5 , 0 0 0 0 1 steht hier 0 Komma 0 0 0 0 1 nicht mehr oder minder vernünftige Zahl 205 ungefähr hoch und warte die Umstellung oder minder vernünftiges als 5 minus 3 4 mal 5 oder plus 3 vernünftige Zahlen für sind die Zahl durch Logo und 1 mit einem die Ohren Nur an der also die 5 4 ist eine Wohlstand vorstelle heißt dass die rationale Funktion tatsächlich sich dieser das ist mir ganz Lachs diesem endliche verabschiedet Bauen und das geht es da nicht mit dem Nullstelle Des erst nach dem kürzen Propofol darf nicht rufen Als Beispiel Das vor dem kürzen
Bindungsstellen Lassen wir nicht viel Aussagen nicht diese Funktion irrational Funktion ist Visquard minus 5 bis plus 6 Was aber 6. durch das da Der könnte man jetzt mal da könnte man meinen dass die die ein Problem hätte demnächst leicht mehr von 3-Com wenigsten auch gleich 3 ist da hab ich durch Problem weil ich dann durch 0 Nullteilern Wennigsen dicht weiterer ist bleibt diese Funktion hier bitte sagen geregelt Bahn gleich 3 ist keine Buchungsstelle sobald aber vorsichtig rechnen x vertrat minus 5 6 plus 6 den noch und der schwammig extra Nummer 3 Komma 0 1 minus aber das muss 6. das durch x minus 3
Des Autos ist jedoch relativ gemäßigte Zahlen nicht aber als Ansätze eines Roman von Funktionen macht ja nichts Böses schaue ich bei der 3 das über die besagte rational Funktion von mir wichtig bei der 3 was Einsätze einfach alles raus
Obwohl sie erst mal so aussieht als ob die 3 von Stelle ist es nicht gekürzt worden Es Zeit ist der Text der ist nichts gekürzt worden der eigentlich ist es des 3 geht Orwell eigentlich der gängigsten des 3 abspalten ist der andere sagte Minister X minus 2 minus 3 mal minus 2 gibt diese 6 minus 3 Lust diese minus 2 diese minus 5 a und wird sich eine der kürzen können das heißt hier steht nur kommen nur 1 durch 0 Komma 0 1 kürzen sie sich einfach und das x - war eine zeitlich weil 3 Einsätze bleibt mehr oder minder deutlich mehr oder minder bleibt genau diese Zahlen minus 2 also Anzahl nicht bei einem dass sich kürzestes 0 , 1 durch um eines kein Problem als 1. stürzen und danach von der Gruppe
Die überall sonst was man mit von stellt
Nachdem kürzen bleibt oben Nullstellen Nullstelle Funktion und und und stellen die vorgestellt Aber erst nach Der durch die und überlegen auf den Markt Entsprechend die derweil Polynomen
Für die Nummer Nicht diese war zu Funktion hätte nach dem kürzen Hat Einiges Es 2. waren immer 2 zu 3 12 So Angenommen das war auf kommen bei diesem ganzen Prozess ist natürlich wie üblich das ist natürlich nicht was man ernsthaft zu Fuß war sondern was man Wolfram Alpha oder sonst wer überlässt es sich jetzt um mir zu Fuß machen wolle müsse es hilfreich zu wissen was hinter den Kulissen passiert also angenommen dass wir jetzt sobald vereinfacht
Gar nicht tatsächlich schon überlegen als Funktion passiert So Pi mal Daumen aus aussehen so ist eine Protagonisten ums der Staatsschulden Das 5 1 2 3 4 5 Es offensichtlich stark Ob da muss ich suche 2 Stimmen Entschuldigung natürlich muss natürlich von sich so 2 Damit sicher keine durch weiter XO-2 sollte der darstellt Jetzt überlege ich mir wieder diese Funktion im Prinzip aussehen muss als Skalar auf
Quadrat
Polynom
Rationale Funktion
Nullstelle
Computeranimation
Quadrat
Polynom
Rationale Funktion
Nullstelle
Inhalt <Mathematik>
Computeranimation
Gradient
Nullstelle
Zahl
Computeranimation
Rationale Funktion
Nullstelle
Zahl
Computeranimation
Unendlichkeit
Nullteiler
Aussage <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Polynom
Nullstelle
Computeranimation
Skalarfeld
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 13.03.1 Nullstellen und Pole
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9848
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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