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13.02.1 z-Transformation

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Ich hab mich wäre meiner Studienzeit lange gefragt wo zu der man
Ob solche Funktionen wirklich bräuchten brauchen könnte wo kommen die echt vor man muss etwas länger warten Sie so was Semester Geduld bitten diese Funktion kommen zu einem Schrecken tatsächlich vor sobald es ums
Jetzt oder später an Sieht man werde solche Funktionen ich möchte es roh einmal Einmalzahlung oder so auftauchen kann
Mit den der sich dann selbst Transformation des Das ist weit voraus begriffen was kommt von der Signalverarbeitung immer vor also soviel nichts was jetzt zu sitzen Ulbricht damit sei das tatsächlich irrationale Funktion vorkommen sobald man Signale zu filtern Diesen verlieren und der Transformation was soll ein Signal seine Spuren ein Signal an wie ist Rechnen aber typischerweise dargestellt Ich esse eine größere regelmäßig mit war heute kann man es auch anderes tun macht was damals auch anders Mit etwas effizienter und unregelmäßigen mittlerweile zu müssen aber das was man und und und und und 10. 8. Monat dann Messgröße in regelmäßigen Intervallen dass diese Woche bei der das wir jetzt ich messen regelmäßiger man zum Beispiel bei Audio klassischerweise 40 Tausend 100 Mal pro Sekunde wird dort vielleicht einmal pro Stunde Bei irgendwelchen chemische Prozesse vielleicht einmal pro Sekunde auf jeden Fall typischerweise in regelmäßigen Abständen und ich kriege dann einen Wert Pro Messungen zu sehen typische Signale aus nach rechnen Und ohnmächtig die FA die verarbeiten könnte man so ein Signal Rechner leicht verarbeiten ist ein einzelnes solche Signale haben müsse ganz einfach was sie da machen können Sie multiplizieren des mit irgendeiner zahlt sie können bis zum Beispiel mal 2 steht sind Script-Code sie ausbuchstabiert nicht aber sie können die Signal einfach mal 2 je der war das keine große Kunst also ein Signal mit einer konstant multipliziert wenn sie 2 Signale haben sich vor sie haben 2 Messung
Können Sie die beiden Signal die sie mit dem 1. wusste dass die neue aus der durch die 2. durch 2. gibt und zwar in den Frust und so weiter und Weise addieren auch keine große Kunst 2 Signal an die mit Sonne 3. Sache die man sehr schnell wieder kann man kann sie vor zu stellen sie vor mir das gespeichert hier das Signal und gebe das einfach so und so viel Messwerte später oder aus dasselbe Signal hier Runter auf Leute unterworfen soweit ich gibt es einfach eine Verzögerung auf auch dass der Staat muss man bis zwischenspeichern und fertig aus das sind die 3 Sachen die man mit Signalen sehr einfach waren technische seit aktivieren mal eine Verleger Reittieren 2 Signale Quatsch Weise die ein Signal mal eine Konstante und ein Signal Vorzüge sind sozusagen die 3 Grundrechenarten und so für damit aus der was zusammen ich weiß auch sofort so auf dieser aussehen wird in der Praxis für Nummer 2 so möchte ich vor sah ich habe einen Eingangssignal ist man gerne damit es wirklich so eine Folge von Messwerten gemeint in diesem Eingangssignal möcht ich folgendes tun möchte später was zu agieren
Was aus der Summe rauskommt möcht ich verzögern 1 um eine Abtastung das will gern ich hätte es verzögern schreiben sollen dann das sollen Bezüge um ein Zehntel 1 Gleistein ein Abtastwert das Abtasten das mein Ausgangswert seinen Platz lassen Y so aber damit nicht genug Das sind zu billig was typische Arzt typischerweise als sind solche Schleifen rückwärts Feedback und zwar möchte ich folgendes von das Ausgangssignal möchte ich mal 0 , 1 nehmen und immer nur , 1 da dann sprach a das wäre eine einfach Filterschaltung hat sich hier gehe ich mit so einem noch vor wir armen Messwerten Rahmen den Vorgang ist der kommt irgendwann vorbei ist wird an der nicht oder das müsste werden an mit einem ist wird wir der nicht was aus dem aus der gewonnen worden ist das Ausgangssignal ist auch wieder zu Folge von wird das bei sich zurück davon war nur , 1 damit zu mir und hier Bezüge zu diesem zu ihre Vorzüge durch das was aus der Summe rauskommt 1 Was als Operationen mit solchen Signal locker machen kann die große Frage ist was wird passieren in diesem Fall könnte man sich das so überlegen stelle sich vor sie hätten von dieser Sorte hier stark ineinander gemalt verschiedene startet das sie schon heikel Mit rational Funktionen kann man lustigerweise solche Systeme werden durch das Verhalten dieses Systems ist sich eine rationale Funktion beschreibt Natürlich jetzt mal vorsichtig vor man dahin kommt kann ich von seinem Star selbst zu einer nationalen Funktion des sieht es aus wenn man die Der Weg dahin ist diese ominöse Zellstraße Formationen die die so ich übersetze Sigmar aber dazu habe Funktion
Also angenommen ich hätte folgende Signal für den könnte extra Statistik Es war nur zur Zeitachse sein Oder Dänemark wo man Angenommen ich hätte vor mir Werte zum Zeitpunkt 0 des 1. Seite eines der 2. will seine - nächstes soll zwar sein das System soll - und dann noch mal 1 und angenommen das wäre ein Signal gibt es einen absolut aus dem trägt das in einem in eine rationale Funktion zu übersetzen also ich liege jetzt es wichtig dirigiert sie sich die Kurve durch oder so nicht dass sich das vorstellt und es ist ganz abstrakt Auftritte absolviert sagte Weise wird dieses Signal an Funktionen QDI am unserer durch folgendes ich die ein Star wie sie ist das wird eine und jetzt nämlich den mal Z Variablen am Set hoch minus die Nummer des ist einmal Z hoch minus 0 und hier kommt dann minus 1 als Vektor minus 1 4 kommt es war als 2 ob minus 2 hier kommt - zwar als betrug minus 3 4 kommt Allzeithoch 4 kommt nur mal mit 2 und minus 4 nur mal Setup minus 5 0 als Vektor minus 6
So ist das für die also meinen Zahlenwerte jetzt die steht in diesem Gerät einen als Mittwoch auch minus 0 des einstmals jedoch minus 1 zwar ein Allzeithoch zwar einer jedoch ist also ist es die ich versteckt einzahlen die Koeffizienten derzeit Wochenende so und sich das ist der nationale Funktion als 60 4 Einsätze total soweit das kann alles zusammenfassen durch eine ein Polynom durcheinander
Das nennt sich dann die Z transformiert formalen Signal dass jedes Mal ein normalen dargestellt und das was hier steht jetzt die Zentren so eine rationale Funktionen aus der ich das Signal wieder ablesen können aus dem Signal komme ich so Funktionen ausüben zu komme ich wieder zurück zum Signal Das sieht haarsträubend ausbauen sollte man das tun warum sollte man das so kodiert das Schöne ist dass jetzt diese
Das alle 3 Operationen die man machen kann alle Fraktionen für rational Funktionen super sind
Was waren die 3 Operationen kommen sie aber schon vor allem eine Konstante 2 aktivieren und Vorzüge alle 3 kann ich jetzt mit rational Funktionen aus was passiert wenn ich dieses Signal mal 3 mal was passiert dann auf dieser Seite alles mal 3 der 1. wird 3 der 2. wird hier wäre minus 3 der 6 usw. sie würden diese Funktion mal 3 wenn das Signal mal 3 genommen wird wird auch die Zentren zum Thema bei genau wenig 2 verschiedene Signale habe ich hier ich 2 verschiedene Signale haben und die die sie und leicht überlegen dann der DZ transformierten erklärt sie haben die eines transformiert bis ein Signal die andere für fürs andere Signal natürlich jeweils zu als Vektor 0 sonst es zumindest als die werden auch die Signale aktivieren heißt der transformierte zu dir das Stande ist das überraschende ist das auch der hier die Verzögerung was ist was sich mit rational Funktionen schreiben kann jeder meiner verzögern als für die die soll das jemals eine Funktion werden das verzögern als plötzlich wird es etwas was mit Funktionen ausdrücken kann wenn ich 1 zu 2 2 ab das Typ zu verzögere um das Gehölz verzögern was heißt das für die Z transformiert mit der Nummer 4 womit Mutti zierlich die Dienste sehr transformierte wenig ums Ensembles Vorzüge wird das kann ich plötzlich so aus dass es eine Multiplikation erzählt Franz
Ziel damals zurück
Was passiert wenn sie um 1 Uhr verzögert sich vor sie würden 1 verzögern das rote ausgeben nicht das schwarze ausgeben sondern das rote aus ausgeben alles eines Vorzüge
Und so weiter und so fort diese minus 1 4 minus 1 kommt jetzt beim 2. muss hoch minus 2 Stimmen die Service hab ich hier diese aber es kommt jetzt nicht mehr beim viertens sondern sie kommt beim 5 bis die ihr muss minus 5 Stimmen die 1 kommt jetzt beim 1. billig der minus 1 noch dabei stehen die zwar für eine Reihe von machen sollen die 2 kommt jetzt beim 3. hier muss minus 3 stehen und die minus 2 kommt es von 4 1 2 3 4 bis muss minus 4 Stimmen womit habe ich also die Zeit transformierte multipliziert mit 1 der also über vereinzelt hoch minus 1 mehr bestand die 1 der alleine steht das jedoch minus 1 ein Faktor 10 um es als mir in Schwarz Standards jedoch minus 1 steht Prozedur minus 2 ein Faktor Sektor minus 1 mehr und so weiter und so fort wenn sie einmal mit doch minus 1 multiplizieren haben sie um eines verzögere das grundsätzlich sich ausdrücken setzte anzumerken dass Gesetze konsumierte komische Art von der größten rationale Funktionen zu rechnen aber das natürlich Mal hintereinander macht es mit verzögern als das für den Text hier ich multipliziert mit sehr hoch minus das heißt alle diese 3 grundsätzlichen Operationen 2 Signal aktivieren ein Signal Ziele 30 Jahre verzögern alle die kann ich jetzt in dieser Zeit transformierte ausdrücken ziemlich einfach
Sogar
Messgröße
Faktorisierung
Formation <Mathematik>
Zahlenwert
Gesetz <Physik>
Computeranimation
Variable
Multiplikation
Gruppe <Mathematik>
Schnittmenge
Messprozess
Funktion <Mathematik>
Bruchrechnung
Statistik
Kurve
Rationale Funktion
Gruppoid
Reihe
Rechnen
Vektor
Grundrechenart
Konstante
Summe
Polynom
Rechenbuch
Koeffizient
Standardabweichung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 13.02.1 z-Transformation
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9846
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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