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12.06.2 weiter Newton-Verfahren

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Title 12.06.2 weiter Newton-Verfahren
Title of Series Mathematik 1, Winter 2010/2011
Number of Parts 203
Author Loviscach, Jörn
License CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this license.
DOI 10.5446/9843
Publisher Loviscach, Jörn
Release Date 2010
Language German
Producer Loviscach, Jörn

Content Metadata

Subject Area Mathematics

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12 Algebraische Gleichungen
Series
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Transcript
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Ich hatte angefangen mit algebraischen Gleichung solchen Geschichten die 2 5 plus 7 zu ihrer von mir aus minus 3 bis plus 4 gleich 0 die kann man vereinfachen schafft das Polynom hier zu faktorisieren auf und faktorisieren kann man es besonders einfach vom Nullstellen findet das heißt eine Lösung findet das heißt aber dass sich die ganze Schwanz ich brauche eine Lösung dar von dann kann ich das Polynom was hier steht vereinfachen die mich durch x - die jeweilige stellt lieber die Lösung teile ich nicht Nullstellen mit der Rufnummer quadratisches Polynom monströsen Formen für Polynome 3. Grades 4. Grades und keine allgemeine Formen der ich hatte angefangen zu erzählen dass man darüber hinaus dann vielleicht numerisch vorgehen sollte mit der Newton Verfahren zum Beispiel die Idee hinter den Newton Verfahren waren mal ganz oben das mit wiederholt gegeben eine Funktion
01:13
Tatsächlich sich einen plausiblen Startwert weiter mit auf den Grund gehen zu aus irgendwelchen Erwägungen jener Funktion am 2. werde dann als Kinder gemalt habe so zum jetzt gerade nicht bei der funktioniert so hat einen plausiblen Startwert dann lediglich eine Tangente das heißt eine dann die Tangente an dieser Stelle an dieser Stelle an die Funktion gucke mir wo die Tangente den durch die x-Achse geht den simuliert das oder ist mein nächster Kandidat und den selben trägt noch einmal gucken dieser Stelle oder die Tangente so oder die Tangente durch die x-Achse gehen würden das x 2 x 2 und so weiter und so fort und so weiter und so fort man sieht sobald die Funktionen sich sehr gut durch gerade beschreiben lässt sich nicht natürlich extrem schnell ans Ziel das wird ein Xtra werden usw. entsprechen die die die fundamentale Gleichungen war ich setzt im Wert durchwegs - meine Funktion an der Stelle sie durch meine Ableitung der Stelle das wir mein neues sie genauer gesagt kann das jetzt mathematischer wächst plus 1 ist der alte - das Verhältnis von Funktion zu Ableitung an dieser Stelle das Recht nicht als sechsmal unter hoffentlich eine ziemlich genau so weit von der letztes mal das zumal am Beispiel der bekommen Walter Humor 21
03:03
20 Jahre nach außen der zur 20 wenig x minus zu 3 minus 7 gleich 0 Plus beim können Sie jetzt natürlich sofort Aussagen basteln die Lösung sein müsste was will die Lösung automatisch das ist der 25 die 3. wozu aus 7 natürlich 3. wurzellos 7 war schon einmal so locker aber was ist das eigentlich ist aus weniger mit wozu Ausrichtung nicht 3 als 7 oder drahtlos sogar 3 hoch sie ausrichten dass ich Orbit nicht einig die bedingungslos an Zahl bezogen das kann man sich gar ich mir zumindest so auch nicht vorstellen wird sich haben wir Einträge über die 3. große seinerzeit selber ziehen sollen ohne jetzt das Taschenrechner einzugeben beziehungsweise auch von Vorstellung was der Taschenrechner machen könnte oder über machen könnte jetzt nicht so tun wahrscheinlich so etwas anderswo aber das wäre ein Verfahren was man so bauen könnte man dann die 3. wozu sie echt bezahlen gerechnet und zwar einfach mal eine Nullstelle mit diesem Verfahren mit dem Verfahren ich suche eine Nullstelle für das Volumen hoch 3 minus eine Lösung dieser Gleichung 3 minus 7
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Offensichtlich gibt es es dafür nur eine Umstellung dieser eine Umstellung muss die 3. nicht nur die 3. Wurzel aus muss das heißt wenn das Verfahren auch dieses problemlos lasse muss ich die 3. wozu es sich das anguckt was ist also die zu und schritt
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Die neue in die neue Währung ist die als Währung - jetzt Grundfunktionen durch ableiten hier steht die Funktion die zum 0 werden solle Ich zahle also die Funktionen also ich teile die Funktion an der Stelle x Gates will es gab es für nicht das will ich Scarborough 3 minus 7 durch die Ableitung Stelle das war der trägt der alten Währung - Funktion an der Stelle durch Ableitung Stelle was wäre die Ableitung an dieser Stelle also diese Funktion ableiten genau gesagt diese Funktion ableiten nach x das machte 3 x die sie sich austrickst Quadrat bezüglich des haben an der Stelle kamen also 3 x kann Quadratmuster steht ist nichts anderes als die jetzt die des Newton Verfahren angewendet auf dieses Problem eine Funktion ist 3 minus 7 ich weiß schon was sie Nullstelle sein von der Weise vertreten das Verfahren jetzt auf diesem Wege wie ich denn die 3. größeres tatsächlich ausrechnen kann also Funktion zu 3 minus 7 durch ihre Ableitung 3 x Quadrat an dieser Stelle natürlich jeweils bis XGA XGA das könnte man noch etwas vereinfacht von 4 steht das ist XK - und jetzt kommt die als 1. minus XK auch 3 durch 3 x gar Quadrats der 1. der Bischof wird man doch 1 x Karo 3 durch eine Quadrat dann kommt - - plus 7 3. und zwar 1 durch XK Quadrat dran auch 2 können ist kürzen auch 3 durch XK Quadrat der bleibt hier nur noch oben XK stehen dann hab ich insgesamt von 1 minus ein Drittel XK das macht also 2 Drittel 2 Drittel x kamen und hierhin kommen mit Chef Windows 7 3. oder als durch gleich stark Quadrat zu 7 durch 3 x vor Ort
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Das US OpenOffice ankucken noch für das gelingt ich als irgendein Startwert was würden Sie traten als Staat wird für die 3. Wurzel aus 7 das könnte geschickt sein als gestartet und aber bereits vor den 2 von 3 ist 8 die 3. muss das 8. 2.
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Umsatz gestartet war zwar das Recht nicht jedem Schritt Den alten Näherungswert aus vorsichtig gucken was ich da hatte den alten Näherungswert man 2 Drittel plus 7 durch 3 dreimal den alten uns des Quadrats Kloses durch 3 mal als
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Halten rund 40 steht nicht einmal den alten Näherungswert war beschreibt einfach mal als auch ob 2 schmale so was durch das 7 aus
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Es passiert auch von schon erstellen das Kommando über so versiert herrscht sie sich wohl sehr schnell zusammen auf die Zahl 1 Komma und zwar schon zu sehen das mache ich 1 und 4 was einst gerade viermal entsprechender das was geschrieben haben viermal hintereinander also ich starten mit x nun gleich 2 Sätze dass diese Sätze dass dieses Formular das wir Matrix all das was daraus rauskommt wird sich für diese Form wird Matrix war und so weiter und so fort sie funktioniert viermal miteinander angewendet und Sie sehen was dabei rauskommt passt auf alles was sich ablesen kann so einstellen dass dann macht bleibt konstant und es war so einfach froh möchte ich die ausbuchstabiert auf diese Weise das soll sich die 3. Wurzeln nur mit dem lustig noch gucken die 3. große Krise mit bloß mal 2 Drittel und hier Quadrat ist auch mal geteilt doch ich noch also mit los mal und geteilt ist 3. wozu ausgerechnet wird die sie viermal anscheinend auch indem sie viermal diese Funktion der durch die komischen
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Bekannte Funktionen oder was einfach nur mit den Grundrechenarten was könnte also tatsächlich zu Fuß aus der wirklich wollen würde und wird wozu zu Fuß ausrichten auf diese Weise weit und schon oder so fertig welcher ganz schneller
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Aber sehen Sie das Verfahren ist überhaupt funktioniert oder sollte sagen funktionieren können zu an der besteht das das noch etwas anderes machen aber dies wäre schon 3. Verfahren wenn man sich einen Cucchi Stoffe das ist jetzt hier zu sehr in und das funktioniert und Zivilisation so dabei sie hier viel zu gut schon schlechtes Beispiel typischerweise ist das so dass sich die Zahl der gültigen Ziffernfolge doppelt gucken Marco gucken bei jedem Schritt verdoppelt glauben ist sogar noch schneller Aufladecode 9 1 6 das heißt hier habe ich 2 zweistellige den , die Stimme offensichtlich muss es man als waren untersuchen wir seit 9 1 stimmt schon mal so skizziert 2 9 3 Stimmen schon 5 Stelle nach dem Komma die 8 stehen nicht müsste einzahlen Tierstimmen schon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 auf der gestern wieder neue Stellen Stimme die CD steht nicht stimmen neuen stellen und die Stimme viel zu viele stellen Sie sie zumindest den Trend das fast nie so hundertprozentig aber sie sehen den Trend Insider gültigen Stelle nach dem Komma verdoppelt sich bei jedem Schritt weiter auf 2 gültige Ziffern nach , hier sind seit 5. sind 9 ist darum das Doppelte deshalb das so schnell 16 Stellen des kann kamen Probleme möchte ich war doch das heißt der Fehler
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Von ungefähr so was von wenn die Zahl der gültigen Ziffern jeweils verdoppelt wird muss der Änderung der so was tun der Fehler muss ungefähr reagiert werden in der Fehler in einem Schritt ein Tausendstel ist 0 Komma 0 0 1 nächsten Schritt
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Damit die doppelte Zahl an Ziffern stimmt muss nächsten Schritt vor kritisiert worden das schon der zu passieren der Fehler wird Quartier Funke vereinigt genau aber ungefähr muss man diesen Effekt haben dass die Abweichung von der echten Nullstelle Schritt quadriert wir sehen sie vor die echte Nullstelle dieser diese seiner 4 zu 0 stellt die scheint ungefähr Marquardt hierzu werden Klima der Fortschritt zuschritt dadurch der extrem schnell zusammenzubrechen
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Das vielleicht Details vor den 1. Platz dann nach Ableitungen
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