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12.01 Algebraische Gleichungen

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Title 12.01 Algebraische Gleichungen
Title of Series Mathematik 1, Winter 2010/2011
Number of Parts 203
Author Loviscach, Jörn
License CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this license.
DOI 10.5446/9838
Publisher Loviscach, Jörn
Release Date 2010
Language German
Producer Loviscach, Jörn

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Subject Area Mathematics

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Zur Ruh Gleichungen dich mit Polynom schreiben kann algebraische Gleichungen was schlägt ist interessanterweise alles was Gleichungen schreiben kann die Grundrechenarten enthalten das ist eigentlich Algebra sozusagen die Wissenschaft von den Grundrechenarten sie Sonne Gleichung haben zwar plus 7 0 bis minus pi schreibe da was soll so eine Gleichung zu werden Wurzeln
5 Millionen aus durch das Quadrat minus 9 plus 3 so eine grundsätzliche gleichen habe der den Grundrechenarten Muss von bis konstant sollte mit dem Grundrecht Grundrechenarten Zahlen gar nicht mehr Rolle so in Form von Rom Nach 20 und zwar Dann multipliziert ich einfach nicht den Namen des natürlich mit einem jenseits Vorsicht mit schreibe ich noch dazu was ich muss mich erst mal überzeugen dass die Männer er keinen Sinn machen die Sinne der 0 werden dann bin ich ja sowieso mit mal Mix aus ab und Definitionsbereich doch keine Lösung und das ist in einer 0 sind das was Polynome also noch solche Gleichungen in Polynome jemals angucken ist Nach der Vorbemerkung vernichten Punkt habe was passieren muss damit den gleich und sind auf die beiden multiplizieren und dann steht da Quadratfuß sie war vor Ort minus 9 ist gleichwohl zu bis das Minus plus 3 mal das ist die Quadrat minus 9 also sowohl mit dem mit minus und beziehen ist vorneweg taucht bei beiden auf der rechten Seite auf dort aus auf der rechten Seite auf aus auf der rechten Seite auf ist fordert minus 9 wenn sie damit modifizieren des bei der Wurzel 5 6 besteht unter den aber ist auch bei dem ist aber auch auf der linken Seite des auch bei der 3 und damit habe ich eine Gleichung mit einem Polynom werde es auf seine Weise eine Seite eine Gleichung mit einem Polynom sowas heißt dann einer algebraischen Gleichung das heißt man muss gar nicht ist Teil ausführlich beachten bei diesen Gleichungen es noch zu lediglich wegen der Nena Schritt bis 1 Spruch doch und ist ist wird sich wenn sie mit gleichen mitteilen haben weil sie auf auf müssen aber das alles noch mal gleich in Polynome ist die des neuen gleich 0 ist es minus pi und leichten insofern keine Aktion nicht das auseinander gegründet habe das wird auch funktionieren Brüche von Brüchen stünden die des wird das und zum Schluss kommt und sich dann gleich nicht mit 1 4 Grundrechenarten an sondern gleich mit der 1. Grundrechenarten nicht der
Als Zwischenschritt soll anderen Beispiel nur noch vor für die man auf die Männer aufpassen würde ein sicheres Beispiel vielleicht nicht so was habe ich plus 7 durch es vertrat minus 1 soll seinen weil durch die minus 1
Welche x es sich ausschließen aus dem Definitionsbereich fließen so vorsichtig x und gleich einem des ungleichen minus 1 der werden und gleich 1 wird der wird nun vielleicht plus 1 oder minus 1 wird das Definitionsbereich bestimmen das ist nicht dasselbe als auch wenn ich auf beiden Seiten Aus beziehe ich habe ich's Vortrag plus 7 HLX minus 1 so dreimal vertrat minus 1 also wenn sie einfach 2 drauf los mit den Ländern multiplizieren haben sie ein kleines Problem denn für welches x ist dass Juden zum Beispiel für diese Gleichung unten Ein Problem entsteht hier nicht mit auf beiden Seiten mit der Zahl 0 multipliziert und hoffe das zu erreichen und schwor schon durch nur getan was schon verboten wird also wenn sie x gleich 1 haben das wieder für beide wenn sie es gleich 1 haben steht da mal nun endlich den man 0 nur gleich 0 versteht das Wichtigste 1 Muss ich darf nicht ganz einfach dreist mit dem multiplizieren ich muss noch gucken was vor Definitionsbereich war sonst hab ich 40 mehr Lösung produziert als eigentlich hatte deshalb Zeichen durchgestrichen das Wort nicht das ist nicht weil es ist nur dann Äquivalent wenig darauf 8. was vor meinem Definitionslücke war einst Definitionslücke der ist keine erlaubte Lösung ok mit dieser Randbemerkung das muss man eben als jenseits der zu mit dem Körnchen Salz kann ich mir beliebige Gleichungen mit den Grundrechenarten angucken und sie Uniform und Gleichungen bei denen nur noch ein Polynom gleich 0 ist so was zum Beispiel sowas könnte nach herauskommen setzte das sein sollen so was wie sie 7 30 2 4 und plus 8 zu 3 minus 2 bis minus 7 gleich 0 was von dem Format könnte dabei rauskommt was sich noch was daraus ist und die gespannt was aber aus ich State mit einer Gleichungen mit Plusminus zweigeteilt vorsichtig was sie Definitionsmenge bei der sich der Nullteilern und zum Schluss mit sowas sowas heißt eine algebraische Gleichungen eine Gleichung bei bei der Gründung gleich 0 besetzt wird sie können Aussagen eine Gleichung bei der einfach nur Plusminus und mal vorkommen darum soll heute die das ist nichts anderes zu einer algebraischen Gleichung zu lösen als die Nullstellen eines Polynoms zu finden ist jetzt dieses Polynom gleich und zwar nicht dass die x dieses die dieses Polynom zu 0 machen ich suche als die Nullstellen eines Polynom das ist algebraische Gleichungen zu lösen und liegt damit weiß ich wie viele Lösung ist für diese Gleichung Küssens geben kann maximal 4 den müssen schon dieses Polynom was da auf der linken Seite steht dieses Polynom hat maximal 4 verschiedene Nullstelle also kann diese Gleichung maximal 4 Lösungen haben natürlich nicht aber gerade 4 sondern dass sie von 42 los löst 42 sie lachen mit komplexen Zahlen hat man sogar in gewisser Weise aus genau 4 Lösungen war das nachhaltig mit der Zahlen macht Sonne komplexen Zahlen x einsetzt kann man sich so raus dass man auch egal was sie steht Lösungen hat den 22. das ist immer dieselbe Lösung Musik vielfach hat mit der er Zahlen weist auf jeden Fall maximal 4 verschiedene Nullstellen die rauskommen nicht hat es 0 aber nicht gab es wenig 4 verschiedene mit komplexen wird des Saales sagte etwas klarer Situation
Ok dass sie zu den algebraischer Gleichungen
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