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09.01 monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen

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Was sie Eigenschaften von Funktionen an hatten wir schon die Monotonie
Auch ob sie es mal das einfach mal auf dem schwarzen worden war das war auch eine monotonen das oder wo sie war eine monotone
Steigende Funktion Oder und und und wachsen und umsteigen die darf Platos haben sie darf nur die Farbe über Ozu also für eine monoton steigen der auf Attraktor haben aber sie darf niemals Fall eine strenge und und und steigende Funktion Ist also für ist sobald eine sind hängt von Autoren Steigen oder unterstrich monoton wachsen darf galt Autos auch wenn sie mit gibt es nach oben die muss auch zur nach oben der Strenge wachsen Funktion da wo man Verbindung zu Tierpornos Funktionen dem als Funktion die und der Präsident in der Praxis sind auch streng monoton wachsen oder streng monoton vor solche dasselbe Phänomen nur abwärts Rotor
Talent Das heißt wenn ich ein größeres x einsetzen muss sich zwangsläufig nur ein kleiner zu zur aus größeres x einsetzen muss zwangsläufig ein kleineres Y das heißt und den Fall und nur monoton fallend darf man daher Platos haben wolle Darf dort wo muss sich Platos habe aber darf Platos Denn sie keine virtuoser ist automatisch Anstrengungen von warnt aber ich die strenge monoton Funktion ist automatisch eine Wohnung und der Strenge als Das noch monoton
Ok Was vergeben hat war die Umkehrbarkeit gar jetzt Gerne an den Hand und a wachsender der Strenge und wird von einem muss nicht zwangsläufig aber Sieht nur so aus Nummer 2
Das mein Definitionsbereich ist dass sie meinen es Bereich ist die Menge ist muss ein Der Bau Funktionen Muss eine und Funktion Jede Lüge y wird einmal erreichen und zwar genau auf der 3. obwohl was zu der vor Muss ja für jedes x aus den Definitionsbereich sowieso einen zu haben das ist nicht das Problem das Problem ist dass die hier sind nur einmal haben darf und auch die sind einmal haben muss alles was deklarierte ist das Ziel der muss auch einmal vorkommt wobei ist oder vielleicht doch ein anderes Beispiel mal das ist das übliche Beispiel was man hat nur gesehen war der einzige 2 Kehrwerts sieht es nicht ganz so geordnet aus 2 Gäste der noch mal zurück das ging ist umkehrbar
Auch wenn es nicht ganz so schön aus Habe diesen einen erst recht diesen anders klingt Jetzt gar nicht gucken ob ein beliebiges Elemente aus der ziehen Menge
Hierzu oder auskommen jede Zahl aus 0 wird auskommen das Bild der gerade als sie in der Tat jede Zahl aus kommt heraus Es gibt auch noch eine Möglichkeit jemals dafür Als auch die es und war schon Das muss nicht immer so schön in eine Linie durchgezogen sein doch der und so ist es meist muss es nicht 2 eine links eine rechts
Gibt es noch eine neue Art von so so Verschlagwortung kategorisieren nach der Symmetrie gerade und ungerade spricht von gerade Funktionen und von und dort Funktionen
Eine Gerade Funktionen Ist eine Funktion die so aussieht wie x Quadrat x hoch 4 2 6 A eine Funktion die ich gehe es sehr schwer ist von links nach rechts Wenn sie eine positive Zahl war einsetzen dieses aus rechnet negative Zahl 1 Orbits Herausforderung geschaffen und wie Sie wissen was ich mal dass wir eine Gerade Funktion spiegelsymmetrisch links rechts Oder die ja die normale Parabel über die Parabel 4 Bauernhof 4 zu 4 und so weiter und so fort das heißt Werden ganz weit oben verletzt ist gleich erfahren dass es Natürlich muss der Definitionsbereich dann auch besprechen symmetrische bis zu von minus 6 für alle Definitionsbereich das heißt gerade wie eine Gerade Potenz und gerade die einer ungerade Potenz zum Beispiel die Zucht 3 dies dann Funktion des zum Ursprung
Brown Ist das Aussehen neuer also sowie die Gruße Parabel punktsymmetrisch
Das heißt nicht den 15. diesen jetzt endlich gar der und diesen find ich daher der
Mit anderen Worten die Funktion an einer positiven ist die - die Funktion an der entsprechenden negative Zahl sowie bei sucht 3 2 5 zu 1 und der Definitionsbereich sollte dann auch widersprechen symmetrischen Ursprung und das dann für alle x aus dem Definitionsbereich nahm die hier was ist der einst durch x gerade um gerade ganz von der
Ist und gerade diese offensichtlich punktsymmetrisch wenn sie den Punkt an dem landete der da der landet und so weiter und so fort netterweise hoch minus 1 ist ja auch wieder eine ungerade Zahl mit von zu minus 1
Als das geht nicht nur um die mit positiver x Quadrat in 2 4 2 6 sind alle gerade das geht auch mit erweisen negative Exponenten x so minus C ist gerade zu minus 11 ist und gerade und das sogar so zog sie plus zu 42 ist gerade usw.
Das bei sich sie mit ihren meist Funktionen sind weder gerade noch gerade so viele schöne Funktionen sind gerade oder gerade weil man sieht dass die Unterlagen Funktion zwangsläufig wenn man sie in eine Linie zeichnen kann es die Umwandlung zu und dann zwangsläufig durch den Ursprung des es sei denn der Ursprung fehlt gerade das hatten wir
Ursprung gerade fehlt den 0 bis ausgenommen da natürlich nicht aber wenn ich 0 einsetzen kann AMD von 0 bis gleich - von minus 0 die Funktion mussten automatisch 0 werden sobald es sollten erlaubt ist muss eine ungerade Funktion durch die bei der gerade eines auf Wiederhören passiert
Und dann als letztes aber noch periodisch eine logische Funktion
Eine periodische Funktion wiederholt sich Unendlich oft das 1. Definitionsbereich ist zwangsläufig die Menge der Zahlen als muss es mit einer anderen Steinsalz nicht zwangsläufig die die Menge der wählen Zahlen oder unregelmäßig periodisch Ausnahmen gemacht Tangens denken wird dann ist es auch nicht Funktion der hat regelmäßig Definitions Das wäre auch noch möglich untypischerweise haben dann die Bildung Funktion sondern interessieren als Definitionsmenge diese Zahl als und Funktion so eine sein die sich nach einem bestimmten Perioden des Jahres zu Natürlich und Länge wiederholt Das heißt mit anderen Worten die Funktion x Kloßes ist die Funktion ständig ist für alle die es aus den Definitionsbereich des Definitionsbereichs selbst auf mich auch selbst wieder periodische muss von den klarmachen das können Sie natürlich überall tun und von da bis als eine und von daher da ist eine Periode von der ist der ist eine Periode usw. auch mal gerade suche Ist also periodisch Immer mit dem bloßen Auge drauf gut sieht man typischerweise was die von solchen besten Perioden ist anscheinend dieses Ziel die sinnvolle Periode mit für diese Funktion nett aber mit dem gleichen Recht mathematische Satzaussage können auch das ist die Perioden doppelt so viele oder auf Das ist die Piloten mit Mal so viele so diese Strecke weiter wird sich die Funktion auch wiederholt dass wir bisher auf sich aber auch automatisch völlig das heißt die rot dieses und ist nicht eindeutig bestimmt mathematische soll aus eindeutig bestimmt ist die größtmögliche Millionen das ist die die ich hier eingetragen wird wir den kürzesten Weg
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Attraktor
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Funktion <Mathematik>
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Menge
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Menge
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Diagramm
Zahl
Computeranimation
Linie
Symmetrie
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Funktion <Mathematik>
Quadrat
Negative Zahl
Positive Zahl
Exponent
Orbit <Mathematik>
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Funktion <Mathematik>
Negative Zahl
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Punkt
Zahl
Computeranimation
Quadrat
Exponent
Computeranimation
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Linie
Boolesche Funktion
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Strecke
Länge
Mathematik
Periodische Funktion
Menge
Frequenz
Zahl
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 09.01 monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen
Serientitel Mathematik 1, Winter 2010/2011
Anzahl der Teile 203
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/9817
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 13:01

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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