Gut, eine wunderschöne Tabelle hier in der Tafel. So, füllen wir mal die Tabelle gemeinsam aus, oder?

Was ist denn einfach, weil es überall gleich ist?

Ja, diese Eigenschaften, also parallelentreu, winkeltreu, längentreu, geradentreu, trifft auf alle Abbildungen zu, weswegen das auch die Konkurrenzabbildungen sind. Denn Konkurrenzabbildungen sind parallelentreu, winkeltreu, längentreu, geradentreu.

Okay, weiter geht's. Was machen wir? Orientierungstreu vielleicht als nächstes. Ist die Spiegelung orientierungstreu? Gesundheit.

... gegen den Uhrzeigersuch gelesen. Ja. Genau, also, bei der Spiegelung ist es so, dass Dreieck, wenn wir ein Dreieck zum Beispiel spiegeln,

dann werden die Punkte gegen den Uhrzeigersinn bezeichnet. Nach der Achsenspiegelung sind sie im Uhrzeigersinn. Das heißt, der Orientierungssinn hat sich geändert, ja.

Wenn ihr das begrüßen sollt, macht kurz eine Achsenspiegelung von einem Dreieck und bezeichnet die beiden Orientierungen ein. Ja, es reicht schon dann, ja, genau. Gut, Drehung. Ist die Drehung orientierungstreu?

Wir drehen doch. Du Nix, wieso? Alle Punkte werden gleich weggedreht. Wir hatten das Bild mit der Overhead-Projektorfolie.

Also bei der Achsenspiegelung klappe ich die Folie rum. Das heißt, da wird die Orientierung geändert. Bei der Drehung mache ich nichts anderes als die Overhead-Projektorfolie auf dem Overhead-Projektor zu drehen. Aber die Bezeichnung in dem Dreieck bleibt trotzdem gleich. Egal, ich kann mich ja mitdrehen. Die Bezeichnung bleibt immer gleich, die dreht sich nicht rum.

Also bei der Drehung ist es tatsächlich orientierungstreu. Bei der Punkt-Spiegelung, die Punkt-Spiegelung, ja, sehr schön. Schönes Argument. Wenn die Drehung orientierungstreu ist,

muss es auch die Punkt-Spiegelung sein, weil die Punkt-Spiegelung ist eine Drehung um 180 Grad. Eine spezielle Drehung, ja, genau.

Okay, Verschiebung, die Verschiebung orientierungstreu. Ja, dann verschiebt nur die Folie auf dem Overhead-Projektor. Da wird nichts rumgeklappt oder so. Okay, gut.

Jetzt, das war der einfache Teil. Jetzt Fixpunkte. Gibt es bei der Spiegelung Fixpunkte? Ja, genau. Punkte auf Spiegelachse G.

Können wir mal hinschreiben, ne? Okay. Gibt es bei der, da machen wir es vielleicht mal abbildungsweise. Also Fixpunkte gibt es bei der Spiegelung, okay. Gibt es Fixgeraden?

Ja, also Spiegelachse G. Gibt es noch weitere Fixgeraden? Ja, Senkrechtegeraden auf G.

Okay. Gibt es Fixpunktgeraden? Genau, die Spiegelachse ist eine Fixpunktgerade, weil alle Punkte der gerade G auch gleichzeitig Fixpunkte sind.

So, geht's weiter. Drehung, hat die Drehung Fixpunkte? Ja, ne.

Genau, richtig, der Drehpunkt. Der Drehpunkt D ist ein Fixpunkt. Der einzige, weil alle anderen werden ja gedreht. Jetzt kommt wieder, ja, aber wie ist es bei der Drehung um 360 Grad? Naja, das ist eine spezielle Drehung, die letzten Endes gar nichts verändert.

Da ist alles fix. Wenn man jetzt hier aber die Drehung betrachtet, dann redet man über die Drehung im Allgemeinen. Also wenn ich jetzt nichts über den Drehwinkel weiß, wie ist es da? Und da kann ich auf jeden Fall mit Sicherheit sagen, der Drehpunkt ist ein Fixpunkt. Wir gucken uns also nicht die Spezialfälle an bei diesen Fragen,

sondern immer nur die Drehung im Allgemeinen hat einen Fixpunkt, nämlich D. Die Drehung um 360 Grad hat mehr Fixpunkte, okay. Fixgeraden bei der Drehung? Da wird schon heftig mit dem Kopf geschüttelt hier. Genau, weil die Geraden werden ja gedreht. Ja, ich weiß, bei der Drehung um 180 Grad schon,

aber das interessiert uns hier nicht. Sondern es geht einfach darum, die Drehung im Allgemeinen hat keine Fixgeraden, Fixgeraden und Fixpunktgeraden. Es kann keine Fixpunktgeraden geben,

wenn es keine Fixgeraden gibt. Richtig, weil jede Fixpunktgerade eine Fixgerade ist. Oder ein anderes Argument, ich brauche unendlich viele Fixpunkte für eine Fixpunktgerade. Ich habe aber nur einen einzigen Fixpunkt. Es kann also keine Fixpunktgeraden geben. Oh, es hat dich rot gemacht.

Punktspiegelung. Gibt es Fixpunkte bei der Punktspiegelung? Welche? Genau, der Spiegelpunkt. Den nennt man hier Spiegelpunkt.

Es, okay. Gibt es Fixgeraden bei der Punktspiegelung? Gibt es da Geraden, die auf sich selbst abgebildet werden? Macht ihr schon schlapp? Ja?

Genau, alle Geraden durch es. Gibt es Fixpunktgeraden?

Wir haben nur einen Fixpunkt. Genau, nur einen Fixpunkt. Wir bräuchten aber unendlich viele. Du hast vollkommen recht, genau. Deswegen gibt es keine Fixpunktgerade.

So, wir haben es gleich, Leute. Verschiebung, gibt es Fixpunkte? Ja? Es gibt keine Fixpunkte, warum nicht?

Die gesamte Ebene wird irgendwie rübergeschoben. Alle Punkte werden an einen anderen Ort transportiert. Auch eine schöne Formulierung, genau. Es bleibt keine am Platz. Es sei denn bei der Verschiebung um 0 cm. Aber die betrachten wir nicht. Keine Spezialfälle. Okay. Fixgeraden, gibt es bei der Verschiebung Fixgeraden?

Werden Geraden auf sich selbst abgebildet? Bei der Verschiebung? Wunderschön. Genau, jede Gerade, die parallel ist

zur Verschiebungsrichtung. Alle Geraden parallel zur Verschiebungsrichtung.

Oder zum Vektor. Sagt man manchmal zum Verschiebungsvektor. Gibt es Fixpunktgeraden? Es gibt keine Fixpunkte. Also kann es auch keine Fixpunktgerade geben. Wir haben die Tabelle fertig ausgefüllt.

Endlich, am Ende vom Semester. Berät er uns, wie die Tabelle aussieht. Gibt es Fragen dazu?

Fixgerade, Verschiebung. Oh, es ist zu klein, gell? Alle? Alle Geraden parallel zur Verschiebungsrichtung.

Okay.