Okay, ihr habt wieder ein paar Aufgaben gerechnet zum Thema Ähnlichkeiten. Wir beginnen mit der ersten Aufgabe. Wie immer, euch versteht man nicht, sondern ich wiederhole das, was ihr sagt. Und zwar die erste Aufgabe war die folgende. Wir haben Getränkepackungen unterschiedlicher Größe.

Wir haben Getränkepackungen mit 0,25 Liter Inhalt und wir haben Getränkepackungen mit 0,5 Liter Inhalt. Also unterschiedliche Getränke in ähnlichen Verpackungen. Also, keine Ahnung, Quaderförmige Verpackungen beispielsweise.

So, und die Frage ist jetzt, wie viel mehr Verpackungsmaterial brauche ich für die großen Getränkeverpackungen, wenn wir davon ausgehen, dass die ähnlich sind. Wie habt ihr losgelegt? Was waren eure ersten Gedanken? Ja, wovon? Fast.

Ja, ja, genau. Nee, also nicht die dritte Wurzel aus beiden separat ziehen, sondern ... genau.

Wir bestimmen erstmal, was ist der Vergrößerungsfaktor. Faktor. Immer, womit muss ich das eine multiplizieren, um aufs andere zu kommen.

V1 mal wie viel ist gleich V2. Okay? 0,25 Liter mal wie viel ist gleich 0,5 Liter. Was ist der Vergrößerungsfaktor? Hast du schon gesagt? 2.

Also, um von dieser Zahl auf diese zu kommen, muss ich mal 2 rechnen. Was ist das für ein Vergrößerungsfaktor? In welchem Größenbereich bewegen wir uns? Ja. Ist das die Fläche? Ja. Das Volumen, Liter sind Volumen. Das heißt,

das ist der Volumenfaktor. Okay. Und jetzt wissen wir ja, Länge, Fläche, Volumen. Wenn eine Länge um K wächst, wächst der Flächenhalt um K2 und das Volumen um K3 und in dem Fall ist der Volumenfaktor 2. K3 ist gleich 2.

Was will ich wissen? Womit will ich hin? Was ist die Fragestellung? Ja, wir

wollen das Verpackungsmaterial haben. Wir wollen wissen, was ist der Vergrößerungsfaktor bezüglich des Verpackungsmaterials. Wie kommen wir dahin? Wir wissen, das Volumen wächst um den Faktor 2. Das Volumen verdoppelt sich und da steckt der Längenfaktor hoch 3 drin.

Genau. Wir wollen aber den Flächenfaktor haben. Ja. Genau. Wie hast du das gerechnet? Also, was war der Gedankengang?

Du willst erstmal das haben. Genau. Da ziehst du die dritte Wurzel aus 2. Denn die dritte Wurzel aus 2 hoch 3 ist ja gerade 2. Ja. Jetzt muss ich noch quadrieren. Also die dritte Wurzel aus 2 zum Quadrat. Und das kann man erst im Taschenrechner ausrechnen.

Okay. Das verlange ich jetzt nicht, dass ihr das in irgendeiner Weise... Ja. Kann ich die Wurzel aus 2 ziehen? Genau. So kommt was anderes raus.

Also, um von K hoch 3 auf K Quadrat zu kommen, kann ich nicht einfach die Wurzel ziehen. Sondern ich muss den Umweg gehen sozusagen über K.

Okay. Hat das jemand mal ausgerechnet? Soguma, habe ich das mal ausgerechnet? Nee. Also ich komme auf 1,95. Also 59% mehr Verpackungsmaterial.

Wer hat was anderes raus? Nochmal gucken. Die dritte Wurzel aus 2 zum Quadrat. Kannst du jemand mal kurz den Taschenrechner eingeben?

Was kommt raus? Bitte? 1,58, 1,59, irgendwie sowas, ne? Genau. Okay. Gut. Gibt es dazu noch Fragen zu der Aufgabe?

Dann schaffen wir vielleicht gleich noch die Schokohasen. Schokohasenaufgabe. An Ostern gibt es Schokohasen unterschiedlicher Größe. Große Hasen wiegen doppelt so viel wie kleine Hasen. Wichtig, die Hasen sind in den Hohl. Und die Schokoladenschicht ist bei allen Hasen gleich dick.

Okay? Große Hase, kleine Hase, ganz egal. Die Schokoladenschicht ist gleich dick. So. Und die Frage ist, um wie viel höher sind die großen Hasen als die kleinen Hasen? Wie geht man da vor? Also wir wissen, die großen Hasen wiegen doppelt so viel wie die kleinen Hasen.

Die großen Hasen wiegen doppelt so viel wie die kleinen Hasen. Aber sie sind in

den Hohl. Der Faktor 2 bezieht sich jetzt auf welche Größe, Länge, Fläche oder Volumen? Fläche. Genau. Also man muss aufpassen. Nur weil der Kilogramm steht, bedeutet das nicht, dass es immer ums Volumen geht.

Bei hohlen Hasen, bei denen die Dicke immer gleich groß ist, ist die Fläche das Entscheidende. Das heißt, der Flächenfaktor ist 2. Um wie viel höher ist jetzt der große Hase gegenüber dem kleinen? Was ist der Längenfaktor?

Wurzel 2. Also ungefähr 1,4. Der Hase ist um den Faktor 1,4 größer bzw. 40% höher.

Ok. Fazit zu diesen Aufgaben. Überlegt euch immer, was ist gegeben, welcher Faktor ist gegeben oder welche Größen sind gegeben. Gegebenenfalls muss man sich den gegebenen Faktor noch ausrechnen. Man kann sich eine solche Tabelle als Übersicht machen. Dann überlegen, was ist gesucht und wie komme ich von dem gegebenen zum gesuchten? Ok. Ja.