Didaktik der Informatik II - Kapitel 3

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Didaktik der Informatik II - Kapitel 3
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3
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12
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License
CC Attribution - NoDerivatives 3.0 Germany:
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Identifiers
Publisher
Release Date
2017
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Keywords Petrinetze
Computer virus Haar measure Concurrency (computer science) Petri net Direction (geometry) Aktion <Informatik> Open set Function (mathematics) Generating function Weight Parallel programming model SIMPL <Programmiersprache> Subset Component-based software engineering Synchronization Lebendigkeit <Informatik> Identity management Social class Product (category theory) Process (computing) Constraint (mathematics) Typ Moment (mathematics) Computer scientist Automaton Prozessor Variable (mathematics) Electronic signature Systems <München> Strich <Typographie> Uniformer Raum Military operation Abbildung <Physik> Berechnung Summierbarkeit Video game console Linie Data type Paralleler Prozess Mobile app Zahl Real number Kapazität <Mathematik> Depiction Number Natural number Deadlock Finite set Kommunikation Zusammenhang <Mathematik> Concurrency pattern Integer Nichtlineares Gleichungssystem Dynamic range Gebiet <Mathematik> Wiener filter Internet Form (programming) Series (mathematics) Quantum state Information Numerisches Gitter Maximum (disambiguation) Interface (computing) Element (mathematics) Physical law Mittelungsverfahren Library catalog Route of administration Calculation Field extension Zugriff Grand Unified Theory Cube Object (grammar) Quote Girder Parallelen Operating system
ja dieses Kapitel Nummer 3 das ist eines meiner meiner lieblings Kapitel ja wo man ist sie eigentlich eine ganz schöne Beispiele findet für die Anwendung von Patrick Netzen und Petra Netzer haben Sie wahrscheinlich bisher niemand kennen gelernt Berechner Rechner Betriebssystem oder so nicht nirgendwo nicht mehr ja so billig der Netze sind ein wunderbares Beispiel um mehr prozessorientierte Ablauf orientierte im Real Situation zu modellieren in denen die die einzelnen Abläufe so zeigen ineinander verzahnt sind parallel ablaufen verschränkt sind ja neben häufig ablaufen also Beispiel und nebenläufigen Prozesse Prozesse zum und die das sind sind diese Pech und die sind übersehen so aufgreifen die man anreichern um eine gewisse dynamische Komponente Grafen selber die stellen Situation statisch stark nahm der Zeichen Sie diese Grafen an um eine dynamische Komponente und dann kriegen Sie die sogenannte betritt dann wir einfach in dem Beispiel an hier mit solch einer einfachen wir Flaschenabfüllanlage der die werde ich bitte zu später motivieren wollen wie sieht das denn aus ganz primitiv ja völlig an der Realität vorbei wir haben ja der Apfel Maschine Einkommen so wir wir Kasten an und da sind die Flaschen dann schon rein sortiert Jahren jetzt in die Flaschen abgefüllt an stehen hier so zeigen die geöffneten abgefüllten der Kästen mit der Bierflasche solle von sogar Gabelstapler immer wenn er in einem Kasten steht ja dann transportierte die zum Zwischenlager und aus diesem zwischen Anlagen bedienten andere Gabelstapler Verschluss Maschi- wie stehen also die offenen Flaschen Rum in den Kästen ja einen Sohn Carsten den Back der Gabelstapler hier ab dem Jahr vor den Verschluss Maschine und läuft das über die Verschluss Maschine durch und dann sind die Korken auf denen die Kronkorken auf den Flaschen hier herum und dann kommt die sammelt sich das sie auf dem Fließband ihren mit zum Abtransport so dass er es unserem so Beispiel und wir jetzt das Aus Betriebssysteme der sieht dass man hier so klassisches Erzeuger Verbraucher Problem hat und zwar mehrfach sogar also hier wird er zu mir hier etwas erzeugt ja die verbrauchtes und der Zeuge gleichzeitig neue was der Gabelstapler verbraucht Kasten Jahr mit soll hier 9 Kassen also so ungefähr so wären mehrere ineinander verschachtelte Erzeuger Verbraucher Probleme da und diese Situation ist immer sehr häufig in solchen parallelen Abläufen oder eine Was macht ja der andere wartet darauf Vista andere fertig ist oder kann dann weiterarbeiten er den Eindruck aber ja dann wartet der vordere der was produziert ist eine wieder bereit ist um übernehmen dieses Zwischenprodukt und so ob das diese diese Merkmale in die war sehr häufig studieren und die finden wir ihn in der Lebenswelt sehr sehr ja die Merkmale sind eben das so so gemeinsame Schnittstellen hat er so Übergabe Situation der einer was produziert der andere nimmt es ab und produziert weiter darauf vor geht es weiter er das sind so viel Sie das Zwischenlager gewissermaßen die gemeinsame Synchronisation Stelle ja es gibt gewisse Abhängigkeiten der 1 bleibt stehen so wenn der andere gar nicht mehr produziert wenn die eine Verschluss Maschine wenn wenn die kaputt ist ja dann stapeln sich die Kisten im Zwischenlager oder so aber es gibt gewisse knappen Güter zum Teil in Konkurrenz und Betriebsmittel exklusiver Ausschluss ja an das Lager kann mir zum Beispiel oder eine Gabelstapler an mich beide da drauf zu der in dem was der andere packt was drauf erhalten die wie Unfall passiert so sind diese dieser Erzeuger Verbraucher Probleme auf definiert so eine andere Klasse von Problemen die der hier ich solch eine lebensweltliches Beispiel geschrieben dass sie nämlich solche Situationen von von dem so genannten exklusiven Ausschluss beim Kampf um knappe Ressourcen Partnerbetrieb ja nie eine Brücke auf diese Brücke darf nur ein Fahrzeug aus und für die Holzbrücke und die Fahrzeuge kommen Ausrichtung Ausrichtung W I angespornt nach müssen sich jetzt an dieser Stelle hier irgendwie synchronisieren wer fährt denn hier jetzt auf die Brücke und Rübenfelder und wir wollen annehmen dass die Ausrichtung einer 18 weiter wollen auch die aus wie immer wieder nach wie vor keine von den 18 keiner von A nach D sondern müssen Sie sich an dieser Stelle synchronisieren wenn einer drauf Jahres nie also lange warten weil wir diese dieses Betriebsmittel hier in Besitz genommen hat ja mehr sein dass wir durch Abfahrt freigegeben hat keine wieder einer machen ja die Situation die Finnen also auch sehr häufig das heißt irgendwie viele voneinander unabhängig agieren die Figuren wieso Fahrzeuge oder Prozesse vor aus weil sich wir bieten im Internet Computerviren was macht bei der gemeinsamen Schnittstellen gewisse Abhängigkeiten ja mal wieder die Synchronisation ja und in diesem Falle kämpfen so und so knappes Betriebsmittel wer darf als erstes die wer darf man 1 hat darf der andere gar nix ja die können Sie nichts Teil nur so so und dann erklärt Tendenzen Mitglied einer zu können wir genau solche Situationen wunderbar modellieren und auch grafisch darstellen und er für die Schule ist eben dieses jetzt besonders er praktisch weil es eben auch für Laien extrem anschauen ist an sich kein Miesepeter Netze equals werden sofort in ein damit operiert sich auch fast nicht zu erklären dass sie sind aber trotzdem mathematisch strengen formalisierbar als werden genutzt und nicht nur zur Veranschaulichung sondern auch um Dinge zu beweisen haben denn die Fehler in solchen parallel ablaufenden Sigrun Systeme zu beschreiben und solche Dinge sind exakt der weiter war korrekt alle diese Dinge können können dort dann in mathematisch präzisiert und und so weiter genutzt werden die bitte heißen Peter die Netze weil er nicht der Erfinder Karl Adam Petri ja hat seinerzeit das gegen noch mehr zu zu den Zeiten war die Informatik noch Sohn abgegrast dass man selbst in der Diplomarbeit ein weltweit einzigartiges Konzept entwickeln könnte er hat also der Sonne mit Diplomarbeiten also 62 geschrieben in dem er die man über solche Kommunikationsprozesse spricht er wie Kommunikation mit Automaten und dabei hatte zur Definition diese diese Petrine zum er Peter mit C definiert ja und diesen dem weltberühmt Jahresgebühr Riesen Forschergemeinde in diesem zusammen um diese geht Z wie sich alle mit solchen Modellierung es Möglichkeiten und der der Analyse von Pat Netzen haben den erfinden Finden von Fehlern in solchen Parallelsystem der beschäftigen so also was in welcher Netze sie sind so wunderbar einfach mehr in klassische Baukastensystem es gibt nur 3 Bauelemente und das hat sich damit schon es gibt da dieses Bauelement dieses Parlament und dieses sonst nix und sie sehen schon diese Dinge sowas Grafen artiges lesen Kloten gewissermaßen aber auch diese sind diese nur bisschen anders dargestellt damit kann sonst nichts also Wesen aber quasi Graf Elementen mit 2 verschiedenen Typen von Kloten und in diese Sorte von Quoten die in denen man stellen die seinem man Transition und die die Falle symbolisieren einfach Soldaten Materialfluss sehen also diese in diese Gegner sind gewissermaßen die passiven Elemente die dienen zur Modellierung von dem was man so in in solchen großen denn so einfach ruhig oder große Prozesse hatte wo man solche solche Ablagen hat in die passive Elemente und an diesen Ablagen bedienen sich dann meist aktive Elemente hier dargestellt durch solche so ein Transition ja die nehmen sich aus diesen Ablagen Gegenstände aus und transportieren die verarbeiten die und platzieren Sie in einer und dann kommen neue Maschinen Tätigkeiten zu die bedienen sich dann wieder und verarbeitet weiter ja diese Verarbeitungsprozesse gegen durch Durchsage Transition hier also immer wenn irgendwie ein Produkt hier einen kommen die gehen mir in einer Weise verarbeitet wird und dann weitergeleitet wird dann verwendet man solch einen ein Verarbeitungsprozess und die die einzige Nebenbedingungen es eben wenn es für verarbeitet Verarbeitung geht nur über Zwischenlager das heißt wenn der was verarbeitet dann hatte sich hier außen Zwischenlager bedient und liefert es ihnen Zwischenlager aber nie für liefert ein Verarbeitungsprozess etwas direkt zu einem andern Verarbeitungsprozess ja das heißt also Transition sind immer nur mit Stellen verbunden ja nie unter einander und ebenso wenig wenn ich 2 Lager hat ja dann sind die nie durch die im Materialfluss verbunden ja da muss ja jemand sein der von dem ein Lager zu dem andern sage was den transportiert und das ist in der das muss eine Transition sein so damit haben einen solchen so genannten Bierparty dem Grafen ja mit 2 Typen von Quoten wobei die kann nur zwischen den Typen sind aber nie und so sieht es aus wenn man diese Maschine versuchen wir zu modellieren nähern mit diesen sehr stark dann haben wir da ja wo sind die Verarbeitungsprozesse wo sind die Lage sehen mir gibt es wie beim Modellierung immer es gibt unterschiedliche Möglichkeiten aber sie sehen hier etwas gelagert hiermit was gelagert hier hier und hier prozessiert wird hier hier hier und hier weiß im Prinzip ergibt sich automatisch Sonne gewisse Petra Netz Modellierung hier Sommerlager für Kästen wird dieses ist denn die Abfüllanlage dieses Lager mehr der Gabelstapler hier an das Zwischenlager der Gabelstapler hier das Zwischenlager ja und hier dass das Lager für die Kästen hier zum Abtransport sondern wir noch 2 zusätzliche Stellen die wir direkt gleich wir sind so in dem Hotel erstmal nicht sichtbar die die kommen da viel Geld gewissermaßen dazu so also wenn uns dieses Bild Zinseinkommen 7 mir hier so ein typisches und da habe ich dann dran geschrieben was da entsprechend passiert ja verkürzen Platz für einen ja zu füllen Kasten hier ja Maschine beschicken bereit und so aber sind die entsprechen ihnen und Sie sehen hier sozusagen es gibt unterschiedliche Erzeuger und Verbraucher dieses ganze Dinge produziert gefüllte Kästen Jahren dieses ganze die Nähe verbraucht gefüllte Kästen und die Synchronisation was sie über das Zwischenlager so zum Beispiel so aber wir haben auch in diesem in Asien auch erzeugen er der füllt hier ab ja und der Gabelstapler lagert hier zwischen auch und Erzeuger und Verbraucher und die Synchronisation erfolgt über diesen einen Platz an dem genau ein gefüllter Kassen da abgelegt werden kann ja und das er wie auf dieser Seite normalen so so sieht also das Bild jetzt aus der sieht man nicht wo denn damit ist ja die den Namen kommt Gleichungen zu also wir haben neben diesem Gebiet Partiten Grafen mit den 2 Typen von Knoten dann gleich noch eine die die entsprechende Dynamik da drauf werden die den des des Wesens Petrie Netzes ausmacht sondern sie hier sehen wie die einzelnen Elemente der in der realen Welt ist ein Petrine sie simuliert werden das kann man auch nochmal verallgemeinern und dann sehen Sie dass ganz viele reale Prozesse richten wo bestimmte Peter Netzkonfiguration dargestellt werden also zum Beispiel hier hinkommen Objekte an ja einige zum Verarbeitungsprozess aber demnächst raus ja das ist in der Wiener Vernichter Maschine zum Beispiel ja oder hier viel ihren Verarbeitungsprozess der brauche gar keine Vorbedingungen an sondern produziert nur an der Serie werden besonders Objekte erzeugt er wie aus dem nichts ja Sie können das auch so sehen dass Mann mal ihnen in abgeschlossenen Bereich den simulieren wollen die Dinge die von außen in diesem Bereich einströmen als am Rand erzeugt werden interpretieren mehr so dass sie dann erst auf das eine Weiterverarbeitung Nikon-Objektiven macht was geschieht das Walter ja hier werden Objekte aufgespalten oder hier werden Objekte zusammengeführt beim reinen Autobau Kommentierungen kommt der ganze Karosse wie ich schon mal so kommt die Anhörung gerungen kommt der der ganze Chassis Schlamassel ja oder Sie oft sollte man das ja wenn die beiden die beiden Dinge zusammengeführt werden also Verschmelzung von Objekt so und für wir stellen haben sie so senken da ein großes Lager hier da kann dagegen nichts mehr aus ja irgendwie so Schrottplatz und können so haben der bleibt alles oder jene Quelle für einen für ein Reservoir wo sie immer 1 abzapfen ja eine Quelle oder so wo immer Wasser zur Verfügung steht wurde inzwischen na na na kommen Kunden ein und geben ihnen die Transition er aber wir dann wenn Sie sich da was oder hier eine willkürliche Verzweigungen also jetzt komme gehen Objekt an und 2 Maschinen aber viel Arbeit war dieser Objekte und jetzt kann dieses Objekt ohne dass sie bekommt umgehen Composing kommen wieder auf dem Fahrrad oder auf dem Pfad weiter verarbeitet werden ganz umsonst wenn diese beiden Zahlen meinetwegen wieder zusammengeführt und dann sehen sich die die beiden Produktionsstätten wieder auf einem wenig gemeinsam haben Synchronisation gut wir sehen müssen schon zusammen hatten da dann mache ich mir beim nächsten Mal weiter mit den entsprechenden dynamischen Elementen bei Patrick mit Thatcher wird er hat mag gut so weit haben wir die statischen Elemente von Peter zugesprochen und dann kommen wir jetzt zu den dynamischen Prozess bezogenen Anteilen und wie gesagt und das ist eben der in einem Beschreibung Smitten der Mittel um die die statischen Verhältnisse in solchen Bild zu beschreiben ja was sind was sind die Elemente die verarbeiten was sind die Elemente die Dinge speichern aber 2 verschiedene Darstellungen nicht die diese senkrechten Striche als Transition in den Bearbeitungen bin und die die rund 1. die runden Knoten als er die runden zu Bauelemente als Knoten in denen irgendwie Dinge gespeichert werden dort zwischengespeichert werden soll das ganze hat auch obwohl wir der Dinge als Transition den und damit wie den Eindruck erwecken da das dynamisch hat im Moment das Wettrennen zum auch noch keine an die Namen kommt in der über solche Markierungen einführen 4 B in die stammen noch aus der ursprünglichen Zeit als Patrick diese geht definiert hat und es gibt unterschiedliche Formen von Petri Netze normalerweise der Fall wenn hier nur Marken das sind einfach drunter nahm die in den durch das Netznutzern durchlaufen und dann dort dauert die die Dynamik widerspiegeln und in einer verallgemeinerten Bild die ich auch noch ganz am Ende dieses Kapitels kurz ansprechen da kann man dann eben statt Markierung ist ein bisschen eintönig in die Markierung durch durch Peter Netz laufen zu lassen wenn man sich wie alle Welt dynamisch prozessbezogene Situation an gelaufen Jahr Bleistifte Autoteile hatten was immer er also wenn sie in seiner Verwaltung rein gucken dann und mehr ist es nicht so Marken und her zu schieben sondern das einmal die Akte sowieso ja die wird verknüpft mit dem Vorgang sowieso zu neuen Akte und dann weiterverarbeitet und so solche Dinge wollen Sie normalerweise die simulieren und dir uns einmal nur die Flaschen Gästen und in der einfachsten Form interessiert uns mehr oder weniger nur die Anzahl der Flaschen Kästen die sich an den einzelnen Positionen in dieser Flaschenabfüllanlage befinden und dem wurde einfach durch eine 0 und die Dinge man einfach warten mehr so und der mit diesen Marken kann man solche Schallträger soll Verarbeitungsprozesse dann definieren wir haben ja diese Transition die Transition sollen wir dynamische Elemente repräsentieren und dieser Transition die können jetzt man sagt scheiden zünden oder Feuer wenn gewisse Vorbedingungen erfüllt sind jetzt auch in diese Marken also der und mit Transition kann verarbeiten und das 1. die logisch ja wenn sozusagen an den speichern die vor der Transition sich befinden Objekte sich abgelegt sind die dann durch die Transition verarbeitet werden können das ist die Intention also wenn die Eingabe stellen das sind die von den Fall zur Transition gehen ja also Gründe Kloten Stellen von denen fallen zu der Transition gehen wenn die jeweils mit einer Marke mit nicht Z wenn es gewissermaßen für den verarbeiten period Prozess der durch die Transition widergespiegelt wird entsprechend für Füllwerk Jahr oder Verarbeitungs- Material gewissermaßen vor so und einen Sonderfall ist dann gegeben wenn Sonne Transition gar keine eingespielt gab Stelle hat dann sagt man dann ist die Bedienung immer als würde man einen ganz keine Eingabe Stelle geht dann sagt man ok auf der nicht vorhanden Eingabe Stelle befinden sich immer machen dann kann er immer freue so dann gibt noch nicht deterministisches Element das eben auch wichtig ist für diese Art von Verarbeitungsprozesse das finde man in der Realwelt auch ja also da kommen mir wie Produkte an und wie die Maschine die gerade frei ist immer ist zufällig welche das ist die greift sich dies Produkten verarbeitet 2. also wenn mehrere Transition schalten können bei denen dann jeweils diese Bedingung erfüllt sein muss dann schaltet zu einem Zeitpunkt willkürlich war eine dieser Transition und hier steckt wirklich wir können sie können nicht irgendwie einen war irgendwie aus aus den entsprechenden Verarbeitungsprozesse ihren einer Annahme darüber treffen welche Transition des tatsächlich schalten sondern wird das ausgelöst was man sich auch erwartet das Material das was sozusagen diese Transition geschickt mit dem diese Transition geschickt wird ja wird verarbeitet und das bedeutet aus jeder der einen Garten stellen wir eine Marke entfernt und zu jeder Ausgabestelle eine Marke hinzugefügt so und das wird jetzt bisschen komisch ja der der sagt man also hier 3 Teile kommen da an die Transition verarbeitet es und dann würde man sagen was hat sie damit gemacht denn wie das Sieger 2 Teile daraus produziert sind die 2 Eingaben jetzt dieser Ausgabe geworden oder dieser einzelne entließ die Nacht dahin darüber gibt es keine Aussage also wir haben in Wirklichkeit jetzt durch die Schaltregel Regel und durch die Art der Markierung dieses Bild wird es keine Zuordnung zwischen realen Objekten und den entsprechenden Marke daher so also man kann nicht sagen die Marke die hier abgezogen worden ist ist jetzt erarbeitet worden dies jetzt da an sondern dass das ist einfach nur diese Transition abgeschaltet und sie hat Produkte verarbeitet und sie hat dann die Ausgabestellen entsprechende Produkte weitergeht so das ist das ist gewissermaßen etwas wo man im Moment erstmal stutzt weil es so mit der Realwelt nicht so direkt zu tun hat ja das ist der die diese diese Schallträger Sohn diese Schaltwege liege aber jetzt mal an wenn wir auch unser geht wenn es für die Flaschenabfüllanlage immer man sie immer noch keine machen hier wollen aber Marken einführen er ja vielleicht noch die diese diese Transition angeguckt erst die Transition benötigt umzuschalten ja die eine Eingabe Stelle herum und 2 Ausgabestellen so das heißt also wenn hier eine Marke ist dann kann diese Transition prinzipiell schalten sie muss es nicht tun es kann sein dass eine andere schaltet aber diese Situation mit der Marke ja einfach so besteht so und wenn in diese Transition herschalten sollen dann auch sie Marken an diesen beiden Stellen hier aber das das die beiden Eingabe stellen und das ist die entsprechende Ausgabestelle wenn sich ihr Magen befindet könnte diese Transition schalten wenn sie es dann tut werden warten hier aus diesen beiden abgezogen und hier wird eine Marke erzeugt auf der Ausgabestelle ja da ist ist auch wieder so die verschwinden dann aber aus dem System diese 2 hier werden werden zum dieser einen 1 nie so so diese beiden Transition hier die können schalten jetzt habe ich jedes Mal mit entsprechenden der war versehen soll es kommen sehen hier das in 2 anderen hier eine vielen Marken 3 mal 3 Marken ja im Prinzip können wir das jetzt auch so interpretieren hier also hier auf dem Lager für Kästen stehen Dinge 2 Kästen im Zwischenlager liegen 4 Bierkästen hier 3 irgendwie und da sind 3 irgendwie zum zum Abtransport bereit und jetzt können diese 2 Transition schalten und nicht deterministisch entscheidet sich jetzt ob diese diese Transition tatsächlich halten können so diese beiden herkömmlich schalten weil in den beiden Eingabe stellen einmal hier war und einmal hier kein entsprechender Kassen liegt also können diese Transition nicht schalten diese repräsentierten ja in der realen Welt die beiden Gabelstapler und danke für den Gabelstapler hier keine Kasten nachgehen zu transportieren ist und für diesen hier keine Kasten von da hier gehen daher liegen ja schon entsprechend viele Produkte können diese Transition also nicht schalten so dass immer meine schalten zum Beispiel diese hier ja was passiert man den abgezogen zeigt also diese Marke da wanderte einer diese Marke wandert da weiter ja und verschwindet er entsprechend und eine Marke wird hier in diesen diese Transition wir weitergeleitet sowie die Sache aus so dann ist es eben auch wieder eine Marke weniger im System aus ist hier eine bevor aber die Designer hat nichts mit diesen beiden zu tun dies keine verschmolzen und ich nicht die eine und nicht die andere alles einfach einfach nur Information erhalten Verarbeitungsprozess stattgefunden und der ist jetzt abgeschlossen und hat für den Transport von irgendwelchen in China gaben zu in die und wann und in welchen Ausgaben geführt dpa so es hier eben eine weitere Transition hier diese hier jetzt wird sie schalt fällig geworden so und dieser das bedeutet eben dieser Platz für ein Gefühl Kasten der kann jetzt durch den Gabelstapler in welchen welchen durch diese Transition ihrer präsentiert hier weiter transportiert werden und die Zensierung ungefähr was diese Marke zu tun hat diese in diese Stelle hier zu tun hat diese Stelle sollst mehr oder weniger für Bereitschaft sich nahe abgefüllt werden dafür nur dann einen Kasten wenn Jenny schon einer steht das aber war unsere dem er der Plazenta der ist relativ klein so dass ein passender Platz hat und wenn ich jetzt hier immer weiter abfüllen würde dann würde sie hier die Kästen der schon fertig sind den unter schubsen so und das ist das darf nicht passieren deswegen haben wir jetzt die Bereitschaft entzogen werden dadurch dass die Makler verschwunden ist ist die Bereitschaft die zum Abfüllen entsprechend entzogen worden und erst der Gabelstapler der jetzt diesen Kasten abtransportiert Zwischenlager transportiert solch bei dem Transport dazu das sehen wir auch wieder der neue Marke erscheinen so was machen man mal diese dieses Ding schaltet das heißt die eine Marke da oben wird abgezogen so und entsprechend bei jeder Ausgabe stelle eine Marke er hinzugefügt da einen da auch eine Zeuge also also jetzt also einen Schaltvorgang durchgeführt so und so sieht sie denn Rest das Schalten eben beliebig aus und wenn sie jetzt hier sich vorstellen Sie haben mir so Lager für Kästen dass es irgendwann erschöpft das ist sozusagen alles abgearbeitet das wäre jetzt beim nächsten Mal der Fall diese beiden haben abgezogen hier taucht in der der gefüllte Kassen auf den winterlichen Gabelstapler hier zwischengelagert ja und dann ist hier sozusagen dieser ganze Bereich hier aber die Bereitschaft ist weiterhin der so und wenn sich jetzt vorstellen dass sie ohne Sonne somit Transition machen würden also nur Balken mit hier ringsum und über S 0 wenn nur Balken mit Fall nach S 0 1 Transition hat keine Eingaben Stelle ja und diese Transition werde immer vorher bereit das heißt die würde gewissermaßen im wie von der außen symbolisieren das von der Außenwelt fortwährend leere Kassen den transportiert werden werden mit diesen die soll dieser ganze Apparat der funktioniert ja der befüllt gewissermaßen dieses Lager hier und dann kommt dann dieses ganze Peter Netz praktischen zum Ende ja im Moment ist es jetzt hier immer mehr mit ihren letzten Schaltvorgang bei bei T 1 machen mit den beiden dann dann ist es hier zum Ende gekommen und dann da läuft diese dieser Apparat Lehrer dann sind irgendwann nur noch die Sie hier Fächer wird zum gefüllt und in hier im Lager sondern sich die ganzen testen und ist das Ganze denn je mehr so jetzt noch mal wir sind ja immer noch in einen großen Thema modellieren jetzt noch mal wieder zurück gedacht wie hat Modell und Wirklichkeit zu miteinander zu tun ja und über das ist ganz schön wenn Sie mal Sonne schalt solle sich ein Komitee 2. 4 T 3 ich habe Beziehungen habe man diese ist eine angegeben also mit die 2 T 4 T 3 also D 2 schaltet bedeutete der Gabelstapler 1 der war an dieser Stelle ihr positioniere transportiert einen gefüllten Kassen ins Zwischenlager und macht gleichzeitig die Abfüllmaschine wieder bereit damit sie weiter in den nächsten Kassen abführen kann soll die zweite Maschine das ist mir die 4 weil dieses Ding die zweite Maschine verkorkt einen Kasten und die Berlin ins Endlager und in hier sind wieder ist wieder diese Situation dieser Gabelstapler darf nur in Aktion treten wenn da keine Kassen die sonst schon sehr gerne in der ich schon nicht Schutz darunter so und deswegen werden wenn an dieser Stelle im Kasten abgezogen wird wird hier die Bereitschaft wiederhergestellt für diesen Gabelstapler ihre entsprechenden Kassen aus dem Zwischenlager zu sauer so und der Gabelstapler 2 scheinen die Verschluss Maschine wird durch das Schalten von T 3 realisiert und das sind ist so zur Sonne Sondermodell Artikel Interpretation hier sind es noch mal so im Detail T 2 realisiert scheiden von T 2 Gabelstapler Transport 1 und dann T 4 realisiert zum zum verkorksten her und wir hier dieses der 3 realisiert die die Aktion von Gabelstapler 2. die Verschluss Maschine mit einem Kasten Bier bestückt ja so sieht sie die ganze Welt aus so und das ist jetzt eine sehr schöne sollen sie jetzt mal einen an die Unterrichtspraxis denken für das schöne bei den bei Debitel Netz ist dass sie so wunderbar anschaulich sind ja es kommt jetzt immer darauf an dass man so sagen mit den Marken natürlich gewisse Dinge der Realwelt nicht erfassen kann und dass jeder Kasten ja da sehen Sie auch bei dem bei dem bei der Simulation jetzt mit den mit den Marken ja gefüllte ungefüllte Lehre verkorkte Kasten Kästen sind alle durchmachen dargestellt und keiner dieser Kästen keiner dieser Magier präsentiert den jeweiligen Zustand des einzelnen Kassen aber was schön ist Ihnen das Singen mit diesen Dingen auch in Unterricht wunderbar arbeiten können weil sie diese Peter Netze wir können die austeilen ja und dann können Kinder mit Schmidt Heftzwecken dran arbeiten kann und und das geht ganz praktischer wenn sie jetzt werden so umdrehen haben sie Sondermarke können so wunderbar machen bin halten sie fest kann sie also weiter schien oder Stücke keinen Sinn den können Sie nehmen oder nicht der Servilismus simulieren ja was uns in der Schule ein nicht völlig untergeordnete Rolle spiele jemals mal 7 Begriff überhaupt verwendet zu haben oder so nicht Determinismus ist ja der können die Auswürfe ja insgesamt 4 Transition gab gern einen Sinn Würfel mir und und gucken immer wenn NRW zwischen 1 und 4 was anzeigt dann lassen Sie die entsprechende Transition schalten wenn Sie entscheiden kann man für 5 und 6 würden unsere mal so kann man also das Unterrichtspraxis machen so jetzt mal eine Aufgabe noch ansehen dann da sehen Sie dann manchmal auch die eventuell auch die Grenzen der der Netze jedenfalls in diesem einfachen mit der der reinen Markierung dieses Zwischenlager hier sollen mal der Beschränkung und zwar nicht beliebig groß sein sondern sagen wir mal nur 5 Kästen aufnehmen können ja sonst wird alles gleich also man müsste das BT Netz erweitert werden wenn Ihnen diesen Zwischenlager maximal 5 Plätze sind haben Sie dann ne Idee wie das funktionieren kann ja werden also bereits zu stark die er war so schön hier los müssen ja also an sich ist es nur die Übertragung dieses dieser Idee wer diese Idee hier mit dem Bereitschafts- mit der Bereitschaft stellen hier ist immer ein eine einzige Marke drin und zwar nur deswegen eine weil wir hier nur Platz für einen gefüllten Kassen an das heißt wenn die Abfüllmaschine er wie auch der Frau kurz Maschinen genauso die Abfüllmaschine einmal einen Kasten abgefüllt hat dann wie sie die Bereitschaft entzogen wenn hinten Platz für 2 Kästen will man von aber zweimal machen könne die zweimal hintereinander aktiviert werden ja aber Gesetze verlesen genügend Willen Kästen noch indes 0 sondern selber machen wir hier auch also das wir wir sorgen dafür dass der Gabelstapler diese Zwischenlager Bereitschaft er hält unter der Annahme dass sie maximal 5 maximal 4 Kästen sind ja wenn es 5 sind dann wenn Ihnen hier die Zwischenlager Möglichkeit entzogen und das geht auch wieder mit Sonne sondern Bereitschaft stellen die wie ein Verein finden und die sich jetzt so aus ja sie sie muss sozusagen diesen Gabelstapler hier T 2 Aktivierung und wenn nicht werden viele da muss man auch wir wir rein machen also wenn er genügend viele Marken drin sind und mindestens eine Marke drin ist ja und in dem Moment wenn er diese hier bestückt hat muss hier eine Mark abgezogen werden das heißt mehr das passiert also wenn der schaltet sie denn hier eine Marker so und umgekehrt wenn dieses Zwischenlager durch diese diesen Gabelstapler T 3 um einen Kasten reduziert worden ist dann dann da fiel die Bereitschaft neben einen Kasten größer sein die und an den dafür muss also eine Mark die wieder reinkommen weil sich hier die die Möglichkeit einen weiteren Kassen ins Zwischenlager zu deponieren wieder eingestellt hat so bin ich 5 Kisten rein machen will dann dann muss ich halt die um 5 Mark machen und dann kann die Zwischenlager werden Panzer Transition T 2 5 schalten dann ist Feierabend ja und jedes Mal wenn die Transition T 3 einen Kasten aus dem Zwischenlager abgezogen hat führt sie gleichzeitig eine Marke hier in diese diese Bereitschafts- stellen zu und damit wir Ihnen die Zwischenlager Operation T 2 wieder ermöglicht ja so so sieht das also insgesamt aus und also das ist das ist ein Beispiel wie man also da solche solchen Bedingungen dann simulieren kann das geht nur in eine Richtung wenn Sie Wertsachen dieser dieses Zwischenlager immer diesen außer über das Maximum das Zwischenlager darf maximal 5 Kästen enthalten wenn sie sagen würden dieses Zwischenlager gar nicht weniger als 2 Kästen enthalten könnte man darüber nachdenken das ist wirklich durch die Transition sie nicht durch und durch ein entsprechend Konzeption simulieren er solche Dinge funktionieren nicht will also GSM-Netze haben können können gewisse Eigenschaften ihr wie Maximums Eigenschaften können so realisieren jedenfalls diese simplen Peter Lee Ziersch sogenannte stellen Transitions in Systeme mit Marken A und aber gewisse andere Eigenschaften können können sie nicht realisieren das funktioniert ja also hier sozusagen sich zu wünschen dass immer mindestens 2 Kästen hier verbleiben geht nicht und also sind so einsteigen und die funktionieren die man diesen einfachen Vitrine zu aber da da kann man eben erweiterte Peter sie definieren einen Typ ständig etwas später noch vor soll für das ganze mit der vom gibt formale Definition des Wahnsinns auch noch meine kurz angucken also was ist eigentlich recht nett sittsam gesehen dass die Bauelemente sind haben wie sie dann tatsächlich welche begeben und auf existieren und wie dann das Gitternetz arbeitet auch wieder dieselbe Situation ja was ist mein wer was sind die die Elemente mit denen ich solche Netze Zusammenbau und die funktionieren man diese Zweiteilung der der dieser Definition so Automaten artige Definition also welchem Netz hat viele Bauelemente stellen Transition Eingabe kannten also kann von Stellen zu Transition und Ausgabe kann also kannten von Transition zu stellen wir sind jetzt unterteilt also die auch über und mischen bedürfen keiner kannte von Hersteller zu Hersteller 10 war und auch keine von Transition Transition deswegen gibt es in dieser Unterschied ist eine nicht wäre endlichen Menge von Stellen These die Transition nicht endlich ist und wesentliche disjunkte wie das man stelle oder Transition aber kann ich beides an so und es von allen Möglichkeiten stellen mit Transition zu verbinden also Fallrichtung Richtung Transition werden wir dieses eher als Teilmenge A und von allen Möglichkeiten Transition Fallrichtung nachstellen mit Stellen zu verbinden werden wir eine Teilmenge das ist unsere unsere Ausgabe der Relation sondern zum Schutz Markierungen der sich immer wieder die Stadt Markierung das heißt wir haben Abbildung die jeder Stelle der natürliche Zahl zuordnen und diese diese natürliche Zahl wir jetzt einfach zwischen und entnehmen durch welche 0 bis 1 und solche Punkte so so markant eben in den Sinn bolisiert so dass die Bauelemente und ist die Frage wie wie arbeitet das Teil und dazu verwendet man diesen Begriff aktiviert häufig und sagt also der Transition heißt aktiviert und wenn sie aktiviert ist kann sie prinzipiell schalten auch dass du diesen andere Frage als senden bitte nicht Determinismus es kann ja auch sein dass sie 2. 2 Transition haben die schalten ja und in dem Moment wo die eingeschaltet entzieht sie der andern weil so Folge kann nicht disjunkte Eingabe stellen haben entzieht sie der andere jagt die wir uns Eigenschaft das kann sein beide können schalten und die einen sozusagen den Schaltvorgang der anderen Welt wenn Sie den schaltet so also heißt aktiviert und kann schalten wenn für alle S 1 und S S T 1 Handy gehört wenn für alle S mit T comma E S comma T 1 n des gilt also für alle kannten von erst nach des stellen nach Transition Allah stellen ihr es die zu dieser Transition hinführen haben eine größer 0 Marquis also sind mindestens Marktende also jeder Eingabe stellen muss mindestens eine Mark enthalten zu Gast ist das so und wenn es denn wenn es eine Transition keine Eingabe Stellen gibt kann man gesagt ein ist die immer aktiviert kann also in Marschall und schon fast keine Stelle gibt es die Ausgabestelle zum der Transition ist wenn die man vernichtet haben man sie auch noch mal klar machen dem Eingabe stellen dann geht man die gegen ihn zum der Transition ja man die Transition schaltet es sei auch zu aus jeder Eingabe stellen Mark ab hat aber gar keine Ausgabestellen vorwiegend der Marken aus dem System ausgezogen vernichtet werden sondern ist Schaltvorgang sehen so aus jeder stellen im Sinne Marke aus jeder Ausgabestelle tun sie Mark herein und was auch vorkommen kann dass eine Stelle Eingabe und Ausgabe Stelle ist kann man da haben Sie also hier die Stelle vergeht der Fall zur Transition und dann geht es gibt es zurzeit der Transition zur Stelle wieder zurück haben die Möglichkeit besteht aus dann bleibt natürlich beim Schaltvorgang war die die Anzahl der Magen in der der Stelle bei konstant so und das ist genau die bestehenden 1 Mark abziehen eine Marke zufügen oder konstant halten je nachdem ob man Eingabe Ausgabestelle ist oder beides zusammen wer den einigte man sich bei einer er ist ja klar ja also von ist von der Stelle können mehrere kann ausgehen das habe auch gehabt in dem in dem Beispiel können wir keinen ausgehen zu unterschiedlichen Transition und dann es können immer mehrere ausgehen wenn wir hier mal schauen wir werden also hier aber von der von mir Mann war mehr braucht gerade kann ich auch nicht was könnte von dieser Stelle hier können 2 kann ausgehen so dann habe hier 2 Transition ja und eine von den schaltet und kann Waffen sorgt dann dafür dass von dieser Stelle unter was abgezogen wird werden die Möglichkeit bestehe und dadurch kann sie jetzt nur mehr wenn den sich diesem Falle ungerecht ja wenn Netz eine Marke drin ist dann würde das Schalten von dieser dieser automatisch die Aktivität entziehen ja und dann dann könnte die nicht mehr starten nein so also das das ist nicht die die schaltet der wie kann man kann einfach stur nachvollziehen denn den also sehen auch automatisch und das wird ja mit solchen Peter Netz Simulatoren auch gemacht ja da haben Sie diese Schaltregel genau implementieren und dann können Sie manchmal können sie selber aus allen aber Sie können sagen dass das Bild wenn jetzt mal laufen Anwärter nicht deterministische irgendwie aus und sehen dann wie die Marken dadurch üblich Trennnetz durchlaufen haben kann ich vielleicht irgendwelche ungewöhnlichen Zustände annehmen die in denen diese Gitternetze Linie auch dazu Ihnen solche hochgradig nebenläufigen Situation die zu modellieren ahnen können Sie feststellen ob diese Situation gegeben ist und solche Sachen so also hier mal dieses Bild eines dass es hier schon bei Flaschenabfüllanlage mehrfach behandelt haben Sie so aus S Ar die 4 Komponenten hat und die Stellen sind es 0 bis 6 ja mal die Transition viel Stücke hat die 1 ist die 4 und dann haben die Eingabe stellen Relation ist 0 T 1 S 1 D 2 und so weiter und die Ausgabestellen Relation T 1 S 1 G 2 S 3 und so weiter und die die Stadt Markierung in in dem es 0 sind 5 Mark können in das 1 1 1 3 3 1 5 1 und das wäre jetzt hier unsere Stadt Markierung und alle anderen 7 0 ich mache bewahren an diese dieses bitte das etwa mit anderen nur einfach beschreiben ja gut also das war das das Beispiel mit der Flaschenabfüllanlage ich will jetzt noch mal zurückkommen auf dieses Beispiel was war auch so ein mal kurz erwähnt habe nämlich diese Modellierung der Eindrücke Brücke auch das mal wieder mit dem Petra eines das wird dann in ein kleines bisschen aufwendiger später erzählt etwas größer aber es zeigt ihn dass man eben auch solche Situation recht übersichtlich und anschaulich dann wäre zum einen modellieren kann und zum anderen mögliche Situation Studienplatz oder wenn man wollte so also es kommt Fahrzeug war die Situation Ausrichtung aber Fahrzeuge Ausrichtung an wurden immer Nachricht und sie nehmen wir einfach so an der Einfachheit und hatte Ausrichtung B wollen immer nach Richtung die Weiterfahrt und diese diese Brücke hier ist jetzt sogenannter kritischer Abschnitt ja das heißt die die Brücke trägt nur ein Fahrzeug und wenn der Fahrzeuge von A und B ankommen dann müssen die sich so miteinander abstimmen und synchronisieren dass ein Fahrzeug nur auf die Brücke fair und solange diese diese Brücke gesperrt ist aber würde er vielleicht Ampel oder schreiben oder so sehr was Sie machen können das wäre also alles möglich im Prinzip kann denn wer daran dass das Ganze in den ganzen Ablauf dann auch wieder irgendwie mal vollständig informatischer fassen nicht nur so wurde ändern mit so und man aber das mit so wie jetzt geht das verfasste allen ganz einfach wenn Sie daran denken dass ich Ihnen Summen auf einer der vorherigen vorlegen praktischen Katalog von Realwelt Situation mit der entsprechenden Petry Netz Modellierung hat gezeigt habe ja also da war das mit dieser Zusammenführung als Hochzeit von Fahrzeugen oder so ja oder irgendwie die Dauer Produktion und jetzt jetzt können Sie diesen in diese Beispiele können sehen immer weniger diesen Katalogen sehen und gewisse Dinge automatisch so zu simulieren also das was Sie hier zum Beispiel aus Richtung Ausrichtung Abkommen unkontrollierbaren Zeit zu unkontrollierbaren 2 Fahrzeuge ja die dieses ist unser System was wir betrachten das heißt die kommen von außerhalb des Systems und betreten das ist die so dass beliebig viele völlig unkontrolliert unendlich viel über die unendliche Zeit die Rede ist es gehen kontrollieren wurde ja sorge wurde hier das da ist doch ideal sozusagen eine Transition zu basteln hier die gar keine eigene Art ja das macht die diese diese Stelle hier beschicken und zwar ich sie immer aktiviert und ist damit in meiner Lage der uns Fahrzeuge rein zu schütten ins ins und dieser Fahrzeuge landen dann auf diesen Stück Straßenabschnitt hier und dieses Stück Straßenabschnitt ist durch diese Stelle hier symbolisiert ja modelliert so die entsprechenden Elemente hier müsste man dann auch ihr sehen Sie wieder was Burg was was sind Aktivitäten Aktivitäten sind fahren da auf dieser Straße sein und warten ja sich miteinander abstimmen fahren auf dieser Brücke seien fahren ja runterfahren auf diesem Stück Straßenabschnitt sein oder auf diesem Stück Straßenabschnitt solle sieht man immer schon so zu sein wo sind so die die aktiven Elemente und wo sind die Speicherelemente erbosen stellen und Rosen Transition als Marion weiter also hier immer das über der bei der Richtung ziehen was passiert daher die Fahrzeuge verlassen das ist den und da wir dieses Symbol eine Stelle die in eine Transition einmündet und die Transition keine Ausgabestelle das heißt alle Fahrzeuge die hier landen werden irgendwann aus und System vernichtet verschwinden so ist ist das so dass passiert auf der einen Seite genauso er hier betreten Fahrzeuge in beliebiger Anzahl zu unbekannt zeigen das ist gehen wir und werden darum wieder abgeführt sollen jetzt entscheiden wie man diese diese in diesen da Tischen Abschnitt kontrolliert ja da müssen wir sehen was passiert die also erstmal hier drauf zu fahren ist einfach ja drauf an drauf sein runterfahren das ist erst mal einfach da und das ist sicher mehr weniger durch dieses Gebiet Venetien realisieren also wenn man hier sozusagen gewonnen hat an dieser Transit an dieser Stelle hier dann ist man der in der glorreiche der von den vielen Fahrzeugen die rechts und in kommen auf die Brücke fahren darf dann fährt man auf der Brücke am bleiben da Moment sehr runter und dann geht man sozusagen die entsprechende Richtung wieder so das ist also die die Modellierung dieses geht könne sollte es kann es zusammen war dann haben wir den erst geklärt schon fertig allerdings noch ohne spezielle Kontrolle dass nur ein Fahrzeug sich auf der Brücke befinden ja ist es gesamte Internet setzt also was ich machen habe denn ich war zur Ausrichtung des wie sammeln sich eher einer auf die Brücke darauf an auch sind auf der Brücke an an das Ende der Brücke fahren die runter und die in die Richtung so Risikostruktur dieses begrenzt ist nun fehlte eben noch denn so daran dass in der ZiB jetzt geht diese Transition beliebig Bescheide können ja das heißt die würden also wenig Fahrzeuge über die Brücke fahren lassen so viel ist wie sie im WDR und da jetzt nicht kontrollieren können ob das diese Transition hier entsprechend schnell schalten kann es sein dass ich hier Berge von von Fahrzeugen auf der Brücke Tür an die Werner einfach zugeleitet wir haben keine Kontrolle über den nicht Determinismus der eventuell immer wieder für solch dass diese Transition relativ selten schaltet wollen die nicht ankommt oder nicht ausgewürfelt wird umso mehr so dass man als Film als 1. die die Verwaltungskontrolle ein das war es einen also wenn eine Karte von mir kommen soll es nach weiter und dass man mit einer Fahrtrichtung Richtungs- Kontrolle wir Führung gewissermaßen für einen hat soll das hier ankommt Match das wenn auf die Brücke fährt sozusagen Sonnenlauf Karte neben mir läuft und sagt dieses Fahrzeug es den jungen ankommen muss in diese Richtung weiter oh das ist dass das eine und das andere ist die Kontrolle der Brücke selber die beiden Elemente müssen einzuführen sollte die in die Fachrichtung es Kontrolle ist ziemlich einfach da muss halt nur bisschen warum haben also das was passiert jetzt Fahrzeug hier hält hier weiter an so und jetzt wird hier an dieser Stelle man dann auf die Brücke drauf gemerkt dass es nach C weiter will und da sich nur ein Fahrzeug in diesem Abschnitt befinden darf kann dieses Fahrzeug einfach nur nicht nach daraus waren ja es kann nur nach hier rausfahren weil da ist die zugehörige Marke die sich hier an dieser Stelle gemerkt wohl ja das Fazit von der er so dass er auf der anderen Seite auch des weiter das heißt wenn Fahrzeuge also von Jahren kommen und hier den Zugang zur Brücke erhält damit gleichzeitig Jungen die Marke weitergeführt nein das Herz über die Brücke und wenn sie es kann es nur an dieser Stelle weiter ein anders geht es nicht hier kann sich keine Marken gefunden haben zudem Zeit so das Schwarze in die falsche Richtung fährt denn diese Marke ist nur er dennoch kommen können wenn ihr das hat er jemals der Rettung aber das ist das ist diese diese Modellierung an so ist es auch die die Frage wie kriege ich jetzt jene dass immer nur genau ein Fahrzeug auf die Brücke fährt und dann benutzen wir wieder das was wir schon wenn wir gelernt haben er wie man in die Bereitschaft erzeugt bzw. auch die Bereitschaft für für mehrere Ereignisse gleicher Art ja und dass das passiert eben einfach mit seiner Bereitschaft Stelle und und Bereitschafts- Transition soll die brauche ich eben für diese Seite mehr das heißt man hier und ist eine Marke deren diese Marke sorgt dafür dass die Bereitschaft signalisiert wird ein einziges Fahrzeug hier drauf auf die Brücke fahren zu lassen und das kann auf der Seite passieren ja oder auf der Seite so und wenn jetzt sie Fahrzeuge wenig am kommenden sammeln die sich im S 1 und S 2 Jahren soll die Bereitschaft dafür dass diese beiden Transition im Prinzip scheint fähig sind aber dann nicht deterministisch und müssten nicht gelungen ist sich die eine oder die andere schaltet entzieht sich hier um mir die Kontrolle automatisch die die Schreibfähigkeit da so kann man mir die jetzige schaltet dann entzieht es also diese Marke dann kann die schon nicht mehr scheinen dann fährt das Fahrzeug die Brücke und hier wird in dem in dem Begleitzettel nach C weiter wird dann gemerkt dass dieses Fahrzeug wird sie nach C weiterfahren kann mehr weiter fahren muss und nach der in derselben Seite dass man das vielleicht anders so also darum haben wir diesen diese Kontrolle und in der Informatik spricht man vom sogenannten Sie noch vor da dieses gehören stelle und die hat will die gewissermaßen die Eigenschaft eines voraus da werden wenn Sie das meinen man zusammen mit parallelen Prozessen sehen er also dieses Ding kontrolliert in diesen kritischen Abschnitt S 3 S 7 S 8 Mohr sondern ist in dieses Bild im Netz oder vollständig abgebildet und diese spezielle Situation einer brücke mehr die immer weniger als kritischer Abschnitt betrachtet werden kann und die in besonderer Weise dem denn der Kontrolle des Zugangs Bedarf eine wunderbar modelliert werden so ist kann man hier Beispiel durchführen ja sie können Sie sehen dass auch diese Kontrolle wenn Renngurke bisschen stabilisiert dessen an Insolvenzen Eisenträger 300 Rechte 2 Fahrzeuge in Millionen 2 machen und dann werden in 2 Fahrzeugen ist nicht welche nach von links oder rechts in einer Weise nicht deterministisch zusammengemischt und fahren dann gleichzeitig über die Burg waren es wenn die beide aus sind ja dann kriegen Sie die die entsprechenden waren gibt sie entsprechende Freigabe und wenn ein Fahrzeug aus der gibt es auch schon die Freigabe und er keine schon 1 nachsickern mehr das andere hier noch um die sich langsam vor sich hin trottet period so nett sind sie wieder die diese Marken sind mögen Sie können jetzt nämlich bei den Markt nehmen sie um 2 reinmachen kommen von mir 2 Marken auf die Brücke sollen sie können jetzt nicht unterscheiden welche Marke von welcher Seite kam sie wissen nur es kam von links eine von rechts ein das heißt diese beiden begleiten mag mir werden gefüllt aber sie können nicht mehr sagen dass genau diese Marke hier an dieser Stelle Sozialunion weiterläuft sondern sie können nur noch sicherstellen dass 2 Marken in die verschiedenen Richtungen und des und c weiterlaufen ja das ist nie in die Anonymität der Marken dass sie jetzt nicht an das ist diese Marke genau die jetzt da weitergeführt sondern es ist eben nur der ja so zeigen die den die die die Nebenläufigkeit der Abläufe wird modelliert aber nicht die Identität der Gegenstände die durch diesen dieses Bild im Netz durchlaufen diese Episode jetzt an er wie gesagt die die die gesamte wir hören Informatik im parallelen Bereich im Prinzip erobert hier also ganz viel und versucht Petry Netze zu machen und das ist interessant wenn sie gerade mal versuchen so bestimmte theoretische Fragestellungen zu lösen also zum Beispiel terminiert das Peter mit was heißt terminieren ja keine ist DSL tritt eine Situation aus in denen der keine Transition mehr schalten kann oder es für die Situation aus in dem man alle Marken aus dem System verschwinden so seines terminiert unterschiedliche Begrifflichkeiten oder ist jede Transition lebendig wenn sie jetzt Transition haben ja dann sollte wenigstens immer mal wieder die Situation auftauchen dass die Transition aktiviert werden was haben Sie da in Ihrem System irgendwelche welche Faulpelze sage ich jetzt mal ja also Maschinen oder sowie gar nicht mehr benutzt werden zu einem gewissen Zeitpunkt oder Leute die gar nichts machen ja also möchten in Peter letzter Unsinn Uni die mal wurde ja werde man schnell feststellen dass es bei Ihnen die der tote Transition gibt Leute die gar nichts tun Herr also Tränen Verklemmungen auf der über die Situation sehr Nomaden im System das heißt sie müssen ihren wie verarbeitet ja aber die man der jetzt fest ja nie haben keine Transition kann überhaupt der wir noch schalten wir den Magen haben wir wieder viele sollte das nicht schaden kann aber diesen diese 10 auch war comma Prüfungsamt oder so hat man manchmal den Eindruck dass vielleicht dass der Tridevi Verklemmungen auf ja der da sitzen noch Vorgänge aber die Vorgänge aber nicht weiter oder Erreichbarkeit Problemen wird dann stellen sich vor Sie haben Sie haben es in den Betten Netz ja und Sie sagen für jede tragen viele Stelle sagen sie eine Markierung 7 3 5 6 4 können Sie diese Markierung erreichen ihren Einschaltvorgang das ist ist die sogenannte Eichberg als Problem sollen einige von diesen Problemen sind sind unberechenbar werden einige sind extrem schwierig zu berechnen ich glaube das Erreichbarkeit Problem wurde vor längerer Zeit in die nachgewiesen als exponentiell berechenbar aber ich bin jetzt nehmen und sich also solche solche Schwierigkeiten treten auf und die haben auch immer wieder Kader Realwelt Bezüge so dass Sie sagen würden Mensch ich habe doch in der realen Welt genau dieses Problem ja jetzt die ist das Ingrid vernetzen und dann wird das zu einem sagen wir mal verkehr muss Problem mir Zulauf zu der Frage ob Fakten Verklemmungen auftreten und wenn ich das hier anhand von Bachelor zu studieren kann ja dann kann ich diese Information für das Gesamtsystem nutzen nein das ist die Intention dabei so und ich ich weiß definitif besser also wäre im Großrechnerhersteller auch mal Teile seines Betriebssystems das sind ja solche Verklemmungen üblich ja der Sinn der Rechner macht nichts mehr das heißt ja nicht dass ein Prozessor zum Stillstand gekommen ist sondern der Prozessor rechnet weiter aber er macht das nichts mehr sichtbar es sinnvoll ist gerne sehen wie wir der den Systems in Endlosschleife sind können die Wiener so und der in der Sonne Sonne Großrechnerhersteller der hat mal Teile seines Betriebssystems Mitglied der letzten analysieren lassen und dann tatsächlich solche Verklemmung Situation in der die man einem ursprünglich mal übersehen gut wir sollen uns noch einen Moment lang mal sogenannte erheiterte Petra Hetzer angucken das gibt der Reihe von Erweiterungen denn sie haben gesehen dass diese simplen Petri der Zelle an vielen Stellen aber manche Realwelt Situation in den ich vernünftig abbilden können das fängt schon damit an dass sie in die bei den Stellen überhaupt keine Kapazitäten an normalerweise haben sie Zwischenlager irgendwie und war dann wenn so sagen da kann ich jetzt so und so und so viel Bierkästen auf seine Parkpalette Palette stapeln und dann muss eine neue Palette an war oder muss ich sperre ja und wenn Sie jetzt Stellen einfach mehr Kapazitäten zu und sagen mehr als sie machen dürfen dann ihrer so oder bei den Kranken wäre es wäre es ganz günstig also so mehr weniger dicke und dünne keinen zu haben also so eine Art Gewichts Funktion und dann können Sie sagen also ich brauche jetzt zum zusammenbauen und an den kriegen kriegen die Marquis Magen schon wieder Sonne gesehen Identität das läuft das seine Identität von Marken hin also um ihren den Auto zusammenzubauen brauche ich 2 Türen das heißt also wenn jetzt da die Karosse wie ankommt das ist eine Marke lernen müssen aus dem anderen Lager 2 Marken abgezogen werden und diese dieses denn diese diese diese Karosse sowie weiterzutransportieren sind solche Gewichts Funktionen kann oder statt warten wir man natürlich beliebige Objekte transportieren und diesen Objekten vielleicht doch im Wiener war Sommer man Datentyp geben oder so dass man sagen kann also ich will will nun ob der transportieren was eben dieser und jener Eigenschaft schon oder gewisse Vorbedingungen zum Schalten erfüllen also nur wenn die Tür jetzt hier in hundertprozentigen Zustand ist durch den Test vorher oder so dann will ich die weiter verarbeiten also solche Sachen also da gibt es viele Erweiterungen und wir wollen wollen mal solche erweiterten Trainer zu uns angucken also eine mögliche Erweiterung und diese Elemente die ich jetzt keine vorgestellt habe versuchen in diesen Peter Netz abzubilden und dann macht man eigentlich Folgendes Mann manche wieder die stellen und die Transition und da jetzt der Schaltvorgang sondern Transitional sie Transition Gesetzen ganzer Kasten narrensicheres einschreiben müssen bis Informationen da unterbringen müssen deswegen den sie nicht mehr Landstrich Wahnsinns eintragen können und wären dieser Kasten hat jetzt entwickelt jetzt Aktivität AT Beispiel also was mit den Gegenständen der abgesaugt werden von den Stellen tatsächlich durchgeführt werden und dann zu den Bedingungen ihren nur wenn diese Objekte hier bestimmte Bedingungen erfüllen dann werden wir die entsprechen Aktionen auf und sie die die einzelnen Objekte die hier aus den Ställen abgesaugt werden die kriegen Namen damit sie die auch vernünftig aber verarbeiten können wir ja wissen genau deren Identitäten er es nicht mehr mag hier und Marke dar und Sie können die nach einem unterscheiden sondern richten X 1 und XP und die haben da unten die 1 und D IP und damit können Sie sagen gibt mir jetzt eine ganze Zahl zum Beispiel ja und wenn der Anwender mehrere Objekte drin sind reelle Zahlen und andere Objekte in ihren sage ich brauche jetzt eine reale Zahl aus dem Lager vorne kriegen Sie die und da können Sie hier den Datentyp ganz vorgelegen habe so dann kommt dieser entsprechende wir daraus y 1 besitze Lungu das heißt X 1 bis XP werden sofern sie diese gewisse Bedingungen blieben die NPD spezifiziert wird erfüllen werden sie durch Aktion AT verarbeitet und liefern also dabei von Ausgabe werden die dann in die Stellen S 1 bis S Q wird transportiert werden können er nur dadurch in damit unterscheiden wir dann die Objekte ja nicht mehr weil simple mag einen oder mehrere weniger die Margen sind eine Präsentation an der der natürlichen Zahlen 0 und er jetzt eine beliebige Objekte eines Datentyps Jahren diese vorgegebenen Kriterien haben die Aktion ARTE und die die entsprechenden verarbeiteten Objekte XP vom Typ des IP und die die entsprechenden y 1 werden dann entsprechend produziert und jetzt muss man natürlich den Begriff er aktiviert und den Begriff des Scheidens noch einmal neu definieren und was heißt es aktiviert ja aktiviert würde sein dieser Aktion kann im Prinzip ausgeführt werden der nicht Determinismus bleibt immer noch erhalten wenn das so wäre er mehrere Transition diese entsprechender Aktivierungs- Eigenschaft haben eine von den ausgeführt so dieser Aktion ATI kann also ausgeführt werden wenn jeder Eingabe Stelle R 1 bis R P eines dieser Objekte X 1 bis XP der entsprechenden da tönten enthält und für die sortierte dieses Prädikat erfüllt ist dann wird die entsprechende Aktion er ist hier kann die entsprechende Aktion ausgeführt werden so und wenn sie dann ausgeführt wird dann wird aus diesen Eingabe stellen entsprechen die gerade geprüft der Text 1 bis 6 für die diese Bedingung gilt die werden abgezogen auf dieser Objekte wie die Operation AT angewendet herauskommen Ergebnisse y 1 bis 17 Q und diese und 1 bis 17 und sind jetzt auch wieder nahm sie die Identität also 10 1 gegen nur S 1 als haben sie vorgeschriebenen nicht erwähnt und dann der vertauscht in die falsche Richtung also und die App saniert werden also dann auch die entsprechenden Ausgabestellen verteilt so und wenn wir das Beispiel nach Personen anhand einer Bibliothek durchzuziehen da können wir genau diese erweiterten PC Netze verwenden und ja ganz einfache beglückte er nur 2 Organisationseinheiten also so Magazin und Metallteile entliehene Bücher ist also nicht eine freie anbieten geht so wie wir sie jetzt hier haben sondern weil sie hat die so noch oder wie Pose oder der Konsole in Katalogen blättern ja und dann gehen sozusagen in den Zettel ab und dann kriegen Sie Ihr Werner und Auswärtigem 10 Mitarbeiter Krise Buch in den man später ausgeliehen aussieht kann ich selber eine 1 in den Bestand um wohl also aus sowas gibt es auch also solche solche benötigen die gibt es noch mehr und die also Magazin und die an Kartei der Ihnen Bücher und nehmen Sie nur den Buch ja erfassen und wie das immer so bei solchen Auslagen Vorgänge soll die Bücher überhaupt erfasst werden der Fassung der Signatur mehr die repräsentiert dieses Buch die Signaturen sind eindeutig und wir haben in jedem Buch mit Karteikarten mit dieser Signatur aber die Stecker vorne dran und es gibt 2 Möglichkeiten entweder ist das Bohren kann in Magazinen ist die Karteikarte von dem Buch oder ist Boris ausgeliehen dann aber die Karteikarte in dem Karteikasten um alle ausgeliehenen Bücher erfasst sind die beiden Varianten soll diese im Magazin benötigen die Haare meist im Jahr 3 Sone täten an der bestellt täglich gegen so Bestellzettel aber scheinen Sie die Signatur darauf dies Buch wollen sagen sondern dann geht denn die die Person sondern Theke geht nach hinten wie 2 der 10 Jahren nach ob das da heißt das Buch bzw. Folkung sehen der in die eine Liste der ausgeliehenen Bücher und wenn man es nicht verzeihen ist dann gehen Sie ins Magazin und liefern das Buch eine Apotheke aber wir können sie an und später können es da empfangen und der ansonsten kann sie Information gehen dann stehen sie dumm da so und der Bestellseite der wird vernichtet ja und der Wagen beim Abholen des Buches wird der der Signatur Zettel einige dieser diese Karteikarte wieder in dem Buch steckt die wir dann in den die können den den Karteikasten ausgeliehenen Bücher zurück also eingelegt habe man dass man suche zugreifen kann sollen lange Zurückgabe T-Com wenn man da hingeht bringt eine Lesebuch zurück das wird wieder mit der Karteikarten zusammengeführt und dann zurück ins Lager gebracht das ist die die diese Operation mehr so und jetzt sehen wir die Demolierung die ganz und stark denn wenn sie noch mal an die Verkürzung so Operation denen ja Bücher sind einfach natürlich zahlen das ist die die Repräsentation an ganz starke Verkürzung Relation nur die Signatur als natürliche Zahl ist mir in der der einzige Repräsentant eines Buchs die Karteikarten genau dasselbe die Bestellseite genau dasselbe plus der Information noch in gehen oder nicht an die berührte K und Recht darauf Bestellzettel sie tragen die natürliche Zahl das Buch wollen soll und die die er über die kahlen liefert Ihnen das oder trägt auf den den Zettel den Vermerk in den so Objekt aber also im Buch im Magazin ist immer ein Buch zusammen der Karteikarte also die Signatur zusammen mit der Signatur und zwar mit derselben mehr nicht ja diese Karteikarte unterscheidet sich jetzt in der Modellierung von dem Buch nur dadurch dass man prinzipiell Platz hier in den eigenen jenen einzutragen oder hier bei der Karteikarte denn den Namen einzutragen um Buchung Bestellzettel genau dasselbe also diese Objekte sind mehr geniale durch natürliche Zahlen und präsentiert zu stark ist diese Verkürzung Relation so den Ablauf in dem ihnen Peter Netz beschreiben und da brauche man noch eine Hilfsoperationen und das ist diese Nummer hier also diese Funktion mal die soll einfach für ein beliebiges Objekt Buch Bestellzettel oder Karteikarte die entsprechende Signatur lesen will er liefern nein das ist alles sondern auch nach 2 Operationen und da sind immer weniger nur die Projektion jammern auch in 2 Operationen und im Buch das besteht aus sieht Arthur also das Buch selbst und und zu bestellen Karteikarte beziehungsweise Signatur des Buches und Signatur der Karteikarte über übereinstimmen hasse dieses das muss man und trennen können denn beim Ausleihen gibt man muss Buch raus in die Karteikarte wählt man so diese beiden Operation mir die Tränen einfach wir buchen Karteikarte in Buch und Karteikarte sollen wir das gemacht hat dann entsteht also Folgendes Blick den Erzieher und das und das ist Gewinn gewissermaßen das ja das erweiterte Bild angewendet hier auf dieser T Nike Komanns Marianne Sonne Sonne entsprechende der Transition 1 hier ist jetzt die bestellt Theke Wir kommen also Leute die die von Karteikarten ich möchte Buch 3 ich möchte Buch 12 Mal in Buchform was passiert 2 Situationen in wenn wenn in diese Objekte liegen ja dann sind prinzipiell diese beiden Transition in der Lage zu schalten sind aktiviert aber tatsächlich trifft das nur auf die eigene nur auf eine Transition zu den entweder ist Nummer von x und es kommen Sie ist die Partei der Linie Bücher gleich Nummer von y ist das y ja ein indem wir für das Zimmer in der Nähe der 17. Parteitag also X vom Typ Bestellzettel und y vom Typ Karteikarte wenn die beiden übereinstimmen dann habe ich also Übereinstimmung zwischen zwischen der Signatur die jemand ausleihen möchte und der Signatur eines Buches in der Kartei der Minen Bücher und wenn das passiert werden werden die diese beiden XY vom dem Karteikarten Exforge Bestellzettel zusammengeführt die Wagennummern sind gleich das heißt ich trage auch X den Bestellzettel den ein umgeht dieses eine Apotheke sondern konnte eine hin und findet dann bedröppelt vor ein schon ausgeliehen so die andere Situation ist in der die in dieser einen der der die Karteikarte die wir wieder zurückgelegt hier taucht das sind auch nur den Bestellzettel mandatieren mit Informationen gehen und das Ipsen Austria Karteikarten benutzt haben um zu gucken ob es sich in der dass die Signatur der Captain befindet wandert zurück in die Kartei der Bücher so die andere Variante ist dieses X her und das machen wir jetzt das y mir das Bücher Lager bestehend aus einem Buch und der Karteikarte also 1 2 Tobel ja werden stimmen überein die Signatur hier 5 an dieser Stelle und die Signatur 5 zusammen mit der Karteikarte die in dem Buch steckt 5 stimmen überein also Nummer von X ist Nummer von Pi 1 von Y gleich Nummer von P 2 von 10 immerhin man aus Versehen das falsche Karteikarte ihr mit der Nummer 8 das Buch mit der Nummer 5 eingesteckt hat ja dann dann passiert hier nix wir das eine ausgeliehen an die das alles überhaupt nicht berücksichtigt sein aber wenn die beiden die 3 Dinge übereinstimmen diese 5 diese 5 und die Person die 5 wie ausleihen will wenn die übereinstimmen dann trenne ich dieses y ihr buchen Karteikarten in seinen P 1 das ist das Buch und den P 2 das ist die Karteikarte so dass ja dass man das jetzt zur Apotheke an die Karteikarte Frau die wandert in die Kartei Eminem Bücher also zu obwohl wir dieses wir sahen aus Vorgang und damit auch den den Vorgang dass in meinem Buch zurück gibt die gibt das Buch Nummer 2 zurück X von Schönbuch zurücknehmen kann ich nur was wozu ich eine Karteikarte finde DIY im in der Kartei der Lebenden Bücher und die beiden Nummer müssen meine Stimme und wenn das der Fall ist dann verbinde ich dieses zum dem Paar Zeißig die verknüpfe X und Y wieder ja und macht daraus dieses Paar von Buch und Karteikarten denn das und dieses wandert jetzt Bücher ja das sind die die 3 zentralen Vorgänge Erzieher wurde wirklich dieses Bild nichts ja ja nur der Sache wegen des ja ja das das ist sozusagen lokal na also wenn ich ja wenn ich wenn ich jetzt hier weil hier sehen die zum y Litauen mehrmals auf nahe also in dem Moment wird es wird nur geguckt ob es ein Objekt Schülern gibt vom Karteikarte an dieser Stelle nicht zwangsweise ein x von dem Buch an dieser Stelle und wenn die Einzelobjekte geht dieses entsprechenden da dann werden 2 genommen und mit den entsprechenden Variablen identifiziert in Angst so dies bis habe ich ja mal geschrieben ja was wir auf den diesen dieser Folie zum Beispiel also die Ausleihe ich habe mir jetzt kümmern wenn ja alle wären im Jahr benötigt Vorgänge hier nochmal nochmal vorgebetet also hier können so man nachlesen wie dies ganze kann jetzt für die Ausleihe konkret funktioniert kann so jetzt also Gitternetze kennen gelernt auf verschiedenen Abstraktionsniveau los und mit verschiedenen Mächtigkeiten jetzt noch mal die Frage was kann man damit wirklich machen also die sind eben deswegen so beliebt weil man alles was im an ihn an Begrifflichkeiten in Zusammenhang mit paralleler Programmierung mit dem Läufigkeit auftaucht eben auch damit behandelt keine parallele Programmierung in die parallele Abläufe exklusive Ausschluss ja denn Sie daran wenn wenn jetzt ja sie haben auf Ihrem Rechner in die 2 Prozesse ja wenn Sie zweimal drucken absetzen das geht ja auch viele andere dann wandern die da irgendwie die die die Druck Prozesse in die Druck Objekte Wanderwegen wie Sonne rein ja und werden dann der Reihe nach abgearbeitet aber es ist nicht so dass da einige wie wenig der eine Prozess beliebig er will den Druck apology blockieren kann oder so ja oder da das passiert alles nicht sein einer der Rechner schafft es irgendwie so den den Zugriff auf knappe Betriebsmittel unter Druck Er ist so ein Betriebsmittel Sie möchten mehr
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