Didaktik der Informatik II - Kapitel 1

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Didaktik der Informatik II - Kapitel 1
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1
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12
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License
CC Attribution - NoDerivatives 3.0 Germany:
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Identifiers
Publisher
Release Date
2017
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Keywords Konstruieren Modellieren
Computer virus Machine code Finite-state machine Scientific modelling Automatentheorie Atomic nucleus Mathematical model Turing-Maschine Mathematical structure Physical quantity Flussdiagramm Abstract machine Compiler Physik Cloning Social class Constraint (mathematics) Typ Multitier architecture Laufzeit Computer scientist Prediction Computer Prozessor Rounding Hand fan Position Category of being Mathematische Methode Dreidimensionaler Raum Graph coloring Berechnung Summierbarkeit Writing Paralleler Prozess Vierfarbensatz Sequel Block diagram ALT <Programm> Family of sets Student's t-test Mass Transcodierung Computer icon Frequency Computer architecture Degrees of freedom (physics and chemistry) Finite set Alphabet (computer science) Energy level Human–computer interaction Representation (politics) Router (computing) Gebiet <Mathematik> Form (programming) Series (mathematics) Quantum state Information Computability Surface Model theory Content (media) Set (mathematics) Step response Transmitter Calculation Word Software Problemanalyse LAMP <Programmpaket> Mechanical calculators Finite-state machine Quote Musical ensemble Kante State of matter Code Direction (geometry) Konstruktion <Mathematik> Process modeling Lösung <Mathematik> Anforderungsdefinition Function (mathematics) Parameter (computer programming) Order of magnitude Formal language Programmer (hardware) Mathematics Plane (geometry) Partition of a set Quantum computer Imperative programming Perimeter Scripting language Carriageway Curve Programming language Simulation Algorithm Communications system Process (computing) File format Moment (mathematics) Computability Automaton Zustandsraum Measurement GEDANKEN <Programmiersprache> Data model Systems <München> Strich <Typographie> Smart card Prediction Abbildung <Physik> Configuration space Virtual reality Data type Café <Programm> Metre Zahl Functional (mathematics) Server (computing) Implementation Scheibe Distance Theory Attribute grammar Force Zusammenhang <Mathematik> Kommunikation Logic programming Beam (structure) Quadratic function Computer Mittelungsverfahren Route of administration Theoretical computer science Graph theory Volumetric flow rate Physicist Object (grammar) Pressure Tuple Scale (map)
ja es sind willkommen zur Didaktik der Informatik sie haben ja alles schon Informatik Didaktik I Görges also dann die Fortsetzung hier für diese Veranstaltung und wir gehen werden Didaktik einst ein bisschen stark auf Grundlage geachtet haben und viele Dinge die sozusagen die Informatik Didaktik und Informatik in der Schule bewegende besprochen haben die mir jetzt etwas stark auch Beispiel ein und ich habe einen kleinen Überblick über die Veranstaltungen der dass wir da noch fortgesetzt also hier sehen Sie im Moment erstmal nur die 1. 3 Kapitel dass das rutscht wenn er fühlt sich im Laufe der Zeit an sich schon mal mit den Einstieg in den Papa modellieren und konstruieren ist unser erstes Kapitel über dieses modellieren wird in der Informatik ganz ganz viel nachgedacht wir sind also relativ sicher eben im Moment so in der Fachwelt dass er die Fähigkeit zu modellieren wir ganz wichtige ist die aus also auch in des Lebens welche Bedeutung hat und in der jeden er ihnen im Informatikunterricht sind besonders viel wert auf Format ist modellieren und auf die Vermittlung der Methoden zu modellieren Ort also die die Schüler lernen oder in Dinge der Lebenswelt in geeigneter Weise zu erfassen Informatik zu erfassen und abzubilden in passende informatischen Modelle und sie dann hinter umzusetzen und dabei so richtig konstruktiv vorzugehen wie in nur wenigen Fächern in der Schule überhaupt möglich ist also echte echte deren Ergebnisse zu produzieren Ex echte Konstrukte herzustellen in die man auch vorzeigen kann also Programme passen und das ist das erste Kapitel dann einmal intensiv drauf eingehen was es damit auf sich hat auch damit zu Theorien die Modelltheorie aussieht und so weiter dann schauen und Sinnen Beispiel der prädikativen Programmierung an in der Schule ist ja er die Maxime dass eigentlich im Informatikunterricht Männer den bis in die Sekundarstufe 2 1 läuft er das 2 verschiedene Programmiersprachen die Zugänge besprochen werden müssen und in der Regel ist es meine ihn und dann kann hinzukommen der prädikative oder der der funktionale der funktionale ist in der Schule eher unterbelichtet wird nicht so häufig verwendet und deswegen ihren Beispiel kann man auch zu einer relativ frühen Zeit das ist also auch so ein paar kleine Spiele Beispiel kann man zu relativ frühen Zeit einem Anfangsunterricht quasi schon prädikative Programmierung einführen kann so gesehen Informatik einig immer mehr dem so sein den Anwendungen verhaftet ja Informatik ist keine in sich ruhende Wissenschaft irgendwo sowie Maschinenbau oder sowie quasi wurden Wissenschaften zu ziehen dann Informatik Streitfällen andere Wissenschaften aus und dann dieser Erde dieser Fächer Übergriff stehen wir versuchen mit der Informatik anzustreben also andere Fächer in unsere die eigenen in unsere Informatik einzubinden und deren Probleme zu lösen mit einzubinden auch zu nutzen und auch wieder nur auch in die anderen Fächer zu tragen und das soll in diesem Kapitel 3 fächerübergreifender Unterricht besprochen und der G R gibt so viele verschiedene Begriffe fächerübergreifend Fächer verbinden fachübergreifend X verbindend und so da die wollen wir auch versuchen der ihr vom bisschen er zu durchleuchten und bisher nicht reinzubringen als charmanter Mann mit dem 1. Kapitel modellieren und konstruieren nein zu Motivation auch der vielleicht erinnern sich noch an dieses Kapitel 4 aus Didaktik einen Star heißt es dass wir auf der Basis der fundamentalen Ideen der Informatik die wir ausgearbeitet haben irgendwie zu sondern Ergebnis gekommen sind dass die Informatik so'ne Art Wissenschaft von der Herstellung ausführbar Modelle ist also irgendeines oder allgemeiner Modell Bildungs- artige Modell Bildungswissenschaft mehr und wir wollen jetzt im folgenden in bisschen aus den Arbeiten wie das Wesen der solche allgemeinen Modellbildung ist also was ist denn Modellbildung überhaupt aber wie kann man das unterscheiden was gibt es dafür Methoden den Gesamtmodell Bildungsprozess genau zu analysieren und dann hinterher formalen Methoden zur Präzisierung auszuarbeiten und dann sehen wir auch wie diese Modellbildung dann ihre entsprechend durch die die Informatik auch der neue Prägung eingetrichtert statt ja zunächst im Wesen allgemeiner Modellbildung Modelle gibt Wahnsinn im Umfang also es gibt so so Atommodelle zum Beispiel oder Klimamodelle wo über tauchen solche Begriffe neuerdings auf Jahr Klimamodell stimmt das stimmt das nicht Erderwärmung ja oder nein oder so so ja Partei das sie Staatsmodell na sowas in der Art ja oder so zahlen wenn sie ihren jemand Fragen auf der Straße landen hatte als Modell immer so was in der Vorstellung war das gibt also auch also alles sind sind solche Modelle oder sehen Sie schon im Prinzip auch gewisse Unterschiede ja also diese Dinge sind hier Abbildungen ja ja von der Wirklichkeit in dieses hier ja und dieses hier so Vorbilder für Wirklichkeit nahm also Modelle können können ab Funktion haben und sie können auch eine Vorbildfunktion haben und es kann auch sein dass Modelle selber wieder genutzt werden um weitere Modelle zu erstellen also Sie Sie haben ein Vorbild dann machen Sie ein Modell das ist das Abbild immer machen Sie noch ein Modell das ist das Abbild von dem Modell er das selber wieder der von dem Vorbild ist und so also Abbilder können selber wieder Vorbilder sein für für andere Modelle und kann in dieser nun mit diesem Modell Begriff haben sich also Leute befasst in der Vergangenheit und sie haben dann da solche ein bisschen versucht mathematisch theoretisch zu erfassen also was ist denn so ein Modell Bildungsprozess ja aber es gibt dafür beteiligt Elemente und wenn dann einer sagt also Modelle Prozess eigentlich sollen also eine Relation die besteht aus 4 Bauelementen nämlich da ist ein Subjekt das modelliert herauskommt ein Modell hier Vorbild ist ein Original T aber und das Ganze dient einem bestimmten Zweck P das mehr Zar Jack es Prater teil und wurde haben während der da standen diese diese Abkürzungen der sonst wenn man sie Modellbildung machen lernen sie das Ganze ungefähr so aus also hier ist das Subjekt an dieses Objekt hat ihren in der Vorstellung davon wenn also was ist modellieren will und schaut sich das Original entsprechend ein und diese Vorstellung die wir hier wir durch diesen Zweck ja also die gleichen Subjekte können gleich Originalen zu mit unterschiedlichen Zwecken betrachten und dann auch unterschiedliche Modelle aus bekommen ja so dass er die die entsprechenden Träger für für die Modellbildung und wenn das entscheidende ist immer noch macht man überhaupt Modellbildung das ganze kann er eigentlich einen Original machen ja das entscheidende ist da das zwischen Modell und Original Verkürzung Relation besteht also sie schauen sich eben dieses im Original immer unter diesen Aspekten an die letzte die Zwecke vorgehen da und lösen aus dem Original und die relevanten Eigenschaften bezüglich Perelman Eigenschaften aus dem Original ab und will so dann Modelle wo ist das gedacht sollen diese Verkürzung seiner Relation die kann eben ganz unterschiedlich aussehen das wird er manchmal gar bewusst ja aber wenn man jetzt sollen sonne Autobahnnetz sich anguckt zum Beispiel ist dieses das Original hier wird jeder sagen ja das ist ja die Auto war aber es gar nicht Autobahn Simone Bilder Autobauer er sie aber einig auch schon Modellbildung Herrn Abbild ja stellen Sie mal vor dass wir das ganze Autobahnnetz Erzieher wurde hier abgebildet kann in Wirklichkeit sich stellen da drauf auf der Autobahn und Senders das mit ihr wieso vor sich ausgebreitet ja dann ist dieses hier ein entsprechendes Modell und Sie sehen dass man hier alles verkürzt hat er die entsprechenden Kreuzungen sind immer noch bunte Autobahnkreuz oder so die Städte wieder verbunden werden sind hier abgebildet die tauchen hier gar nicht auf nein hier ist also ein des für Düsseldorf mehr aber dass das sehen sehen wenn sie's Autobahnnetz vor sehen sie keine des ja das ist also zum Beispiel da dahin zu gebastelt worden zudem oder also wie manche ein Elemente werden der hinzugefügt im Original gar nicht vorhanden sind manche Dinge werden ganz stark verkürzt also zwischen Hannover und Nürnberg können Sie jetzt 300 fahren weil oder wollen wir schnurgrade offenbar Neiser war ja gar nicht nur die Kilometer die in die sind auch nicht mehr die ist auch gebaut also diesen Modellen was dieses Auto und Bahnnetz im Original unter ganz bestimmten Zwecken zu ganz bestimmten Zwecken betrachtet und Sie sehen was man schon ein Zweck hier machen kann dass ist dann würzigen Gracht durch das Autobahn Modell dargestellt worden ist und jetzt können sie in einem Grafen inseltypische Grafen Operation machen Segel bestimmen ja länger von wegen bestimmen kürzester Wege bestimmen Ausweichmöglichkeiten war alles mögliche kann man kann man also daran messen an dem Modell was man im Original nicht hat so also was kann man beobachten Modelle kann man selber moderieren das hört sich komisch an Modellieren von Modellen aber Modelle sind eben auch nur Vorbilder und sie können wieder Vorbilder sein ja sie können also selber wieder zu originalen werden zu den andere Modelle will und das Modell auf der einen Seite Original auf der andern Seite ist ein Bild eines anderen Augenarzt so und in Paris und ja wir haben ja im Wesentlichen habe sozusagen bestimmt dass es zu verschiedenen Augen zu Zug zu identischen Original verschiedene Modelle geben kann nach einmal wichtig dass repräsentieren einmal wichtig dass wir präsentieren und so weiter und dass das funktioniert also beim beim modellieren so ist kann man auf diese Verkürzungen nochmal eingehen der die ziemlich er eine ganz bestimmte Form von Verkürzung die immer wieder auftauchen das sind eigentlich 4 Stück die finden Sie immer wieder Prätention ja sie lassen häufig Original Attribute weg aber wie gesagt im im Original finden Sie hier mehrere Fahrbahnoberfläche oder Kurven Baustellen wenn sie alle sind in der verkürzten Form oder gar nicht die manchmal Original Attribute vor hervor zum Beispiel die dicke Striche haben Sie jetzt beginnen wir ja generell von der Landkarte ja die Autobahn ist ja da sowieso abgebildet ist auf der Landkarte wenn sie dann auf Maßstab Coup ist 500 Meter breit und nahm ist also irgendwo hervorgehoben solche Sachen gibt es auch Transkodierung sie verbinden die Original Attribute mit anderer semantischer Bewegung habe ich auch am Beispiel zu oder sich für zusätzliche Modelle Latte guter ein die Original nicht vorhanden sind dass man zum Beispiel diese Kilometer werden Anzeigen zwischen den er zwischen den Städten oder die Stadt Bezeichnungen sehr erwiesen da im Original gar nicht so und warum über aber wir überhaupt mit Modellen das machen wir weiter offen die haben Erkenntnisse die über diese Übung Modelle gewonnen haben auf die Wirklichkeit wieder zurück es spielen zu können ja also wenn man Operation wenn man die nur bei der Modellierung irgendwie die vorgenommen Operation die man hier hat man die umkehrbar eindeutig realisiert hat hat dann kann man die Einsichten und Erkenntnisse die man aus dem Modell gewonnen hat wieder zurückspielen auf die Wirklichkeit ja und dann kann man sagen also wenn ich jetzt hier sozusagen die kürzeste Verbindung zwischen 2 Städten hat dass es auch in Wirklichkeit die kürzeste Verbindung ja weil ich eben die Längen zwischen den Städten irgendwie wieder zurückspielen kann aus der Original nach so hätten Sie hier nochmal Beispiele für die entsprechenden verkürztes Relation und diese 4 vor verschiedenen Formen dies ergibt der Herr Wichmann das Beispiel eben nicht war was anderes genannt also solche die diese schnurgerade Verbindung zwischen Düsseldorf und Frankfurt ja im Chor lassen sie weg weil interessieren in diesem Modell eben nicht weil es im Wesentlichen auf die Entfernung an und das sind die Kurden ihr alle an das ist also typische prägte Edition von Original zum Modell so Kontrastierung damit wir jetzt stellte an hervorgehobener oder eben diese dicken Linien hier um in die Autobahn hervorzuheben darauf da auf dieser auf diesem Modell das ist also Kontrastierung aber das Hinzufügen von Entfernung die sind nicht da der also hinzugefügt Beziehung zu dem Modell Merkmale hinzu die Original nicht vorhanden sind das gibt auch auch ja oder jetzt die Transkodierung ach so ist das bei der Fernstraßen als Maß für den Durchfluss zum Beispiel das haben wir jetzt hier nicht benutzt aber das wäre eine Möglichkeit um um für für die Verkürzung ist dann Operation Transkodierung sie ergänzen hier sozusagen Reise machen die eine breite Straße an dieser Stelle ja um deutlich zu machen dass da vielleicht eine vierspurige Autobahn ist da also viele Spuren in jede Richtung nach dem Frankfurter gibt es so viel und so einspurige sogar ja schon ist eine von Straßen das ist also Transkodierung also das was was sozusagen einen 1 1 Jahr gewissermaßen ein Maß nämlich die breite wir der Darstellung hier in diesem Modell ja wird für ist der Code für für gar für ein ganz anderes Maß nämlich für den für das Maß des Durchfluss ist 2 funktioniert also diese diese Transkodierung und jetzt habe ich noch ein anderes Beispiel wäre das ist vielleicht mehr an Informatikern der kenne Sie dieses Von-Neumann-Rechner Modell da ist also wieder taucht wieder das Modell auf und er auf das sehen Sie das eben dieses von Neumann Modell das 61 sind 40 von unserm voneinander entwickelt worden ist oder vorgestellt worden ist ja genau diese Modellbildung so Relation diese Verkürzung das Operation enthält also ja sehen sich nur wie es den aussieht ja ein großer Kasten ja dann bis dann Prozessor drin und Speicher und nach Eingabe und Ausgabe Einheit der also ist er dieses von so und technische Details wenn Sie daran ja das ist Retter beziehen weglassen von Details sondern den logischen und räumlichen Aufbau dargestellt ja und auch schön so platziert ja längst die Eingabe Recht sie Ausgabe er absurd das dass diese diese entsprechende Elemente ehemaligen rechts ja also und und sozusagen deutlich zu machen dass diese Bauelemente Baugruppen existieren diesem geben Konto kontrastiert diese Operation so für die Kommunikation hat notwendige schriftsprachlichen Konstrukte hinzugefügt das ist aber und das der anders wir führen da sind so Modell nicht vorhanden ist ja also selbst da bei solchen Modellen kann man also immer wieder diese der Operation zur Verkürzung des besorgen als wiederfinden so jetzt es Modellierung auf die in der Informatik ebenso auch großen Wert legen die wir so stark feiern in den Wissenschaften natürlich schon weitverbreitet seit eh und je ja das ist ganz besonderes Modellierung ja warum machen Informatik sowie Zugewinn davon der Unterschied er entsteht tatsächlich in den in den einzelnen Wissenschaften durch die fahren die Modellierung annehmen und zwar kann die Zeit verschiedene Freiheitsgrade die dem sie sich noch mal dieses Bild hier sozusagen Original Modell Subjekt und dann der der den Zweck wenn sich das noch vor stellen dann gibt es in diesem in diesem Bild hier eine Reihe von 2 Freiheitsgrade und die Freiheitsgrade bestehen darin dass das Subjekt nur an den können Sie nichts ändern ja dass das hat keine Freiheitsstrafen aber das Subjekt selber keine unterschiedlichen Methoden verwenden und aus gehen das Original das Modell zu entwickeln so und diese mit Methoden sind in der einzelnen Fragen der Wissenschaften unterschiedlich die Modelle sind unterschiedlich die entstehen ja wir machen wir häufig so Bilder oder UML-Diagramme oder unser Programm ist Modell A u die sprachliche Darstellung also die Modelle unterscheiden sich und die auch die Zwecke der Modelle unterscheiden sich auch die Original unterscheiden sich verrückterweise ja die Informatica gucken andere Original an die in der in der Welt auftauchen als wie Physiker ja so und dann wenn man sich dann die Informatik anguckt dann kann man eben und zum Beispiel im Vergleich zur Physik sieht dann kann man kann eine ganze Reihe interessanter Unterschiede erkennen wie eben die für sich und modelliert und die Informatik muss also Informatik sind die die Modelle immer Basis für jede Form von Speicherung Übertragung Zerlegung verarbeitet ja und meistens sind wenn man diesen Begriff Modell verwenden dann sind damit auch so Wunsch oder Zielvorstellungen Verbund wie der Informatik also unsere Modelle Berechnungsmodelle Rechner Modelle Datenmodelle stellen ihren wieso ich einen eine Art eine abstrakte da von von Gegenständen Informatik gerne hätten er und bei Brecht das modernistische Turingmaschine oder bei Datenmodellen also nicht irgendwie er Diagramme oder sowas in der Art die in die Familien versuchen wir eben Realität abzubilden und wir haben das eine Idealvorstellung dafür und manchmal ist diese Jahr Vorstellung eingereicht weil er die Tormaschine existiert Papiere er die gibt ja gar nicht allein schon weil so menschlich weiter gut also dieses diese Unterschiede werden man deutlich gemacht seiner meine GDP 1 Kapitel 7 1 gucken dann sehen Sie wie in den einzelnen Wissenschaften unterschiedlich moduliert wird hier und da der sehen Sie dass die die die für völlig andere Dinge anguckt völlig andere Biennale hat die Chemie einfach Original hat andere Methoden hat und andere Modelle entstehen hinterher andere Darstellungen von Modellen andere das dann von der Realität was wir in der Informatik einen besonderen Vielfalt noch immer darstellen und das ist einer der Kronen Gründe warum wir in der Informatik er der Ansicht sind dass dieses Fach in der Schule auch in stärkerem Stellenwert erlangen müsste sind in die ist die Vielfalt von Modellen die der Informatik eine Rolle spielt zunächst gibt es kann man kann man Modell unterschiedlich klassifizieren so in den ikonische symbolisch und inaktive wo Sonne so verbreitete der Dreiteilung der Modelle ja also die konischen Modelle sind solche die so billig irgendwas darstellen und die wenn wir in der Dramatik sehr häufig an erfreut sich so Diagramme Grafiken alles mögliche ja und andere Wissenschaften ja keine kratzigen oder so gerne nur formal oder manchmal nur Text ja und Philosoph der denn der würde sich im Grab umdrehen der muss mit sich kämpfen um ein Bild zu machen er sagt in der bei Bild das ist unscharf Was muss man sauber wie die Sprache formulieren so also waren zwar veranschaulichen diese diese Modelle die Sekun- Schuhmodelle Sachverhalte aber sie erklären meist nichts ja das ist der einig dass das das Wesen solche ikonischen Modelle also machen wir wie die Grafik so es Steiche wie das Volkseinkommen ja aber da der das überhaupt keine Erklärung dafür da man sehen oder streichen die so schnell ist das jetzt Exponentialkurve wurde quadratisch oder sonst wie oder zufällig so was der also nicht wird erklärt mit solchen ikonischen Modellen gar keine gesetzmäßig keine keine keine kausalen Zusammenhänge gar nichts insbesondere ist zwischen X und Y keine Kausalität da war unsere zweidimensionale Grafiken das sind die ikonische Modelle aber wir fangen sie Informatik gehen sehr sehr häufig aber wir müssen sie einreichen wir sind super Beispiele dazu mehr wir müssen sehr anreichern mit mit symbolischen Modellen weil wir ja nicht nur Bilder malen ja und nicht nur veranschaulichen wollen sondern aber auch erklären wollen und deswegen braucht man diese symbolische Modelle denn die liefern die Erklärung für welche Sachverhalte an die ikonischen liefern nur Beschreibungen irgendwas Steigfellen Position so aus ja die sind wohl schon Modelle liefern die Erklärung dafür und die ermöglichen dann auch Voraussagen ja wenn man sie sagen diese Kurier das ist ne quadratische Funktionen können sie sofort sagen sieht denn das bei 100 x auch ja das könnte sonst nicht gehen wie ist das Bild reicht halt nicht so weiter kann so auch nicht sein ja das das geht über diese symbolische Modelle eben weil sie vernünftige Erklärungen für Situationen haben und Verfalls der Sachverhalt sollen die formulieren Sie dann in seiner Formula formalen Sprachen und deswegen heißen die symbolische weil es sich meist irgendwie Formel artige Darstellungen handelt und da sind gewisse Parameter frei und in diesen Parametern können Sie dann Voraussagen machen setzen Sie die Parameter in entsprechender Weise Krise die passenden zwar außer ja und dann damit regelt sich das ganz ohne den Namen Jason ikonisches Modell ist in den Stein gemeißelt aber so eine Formel die hatten in der Rente geben denn damit ja weil sie eben parametrisieren können und Werte dort eingeben dann kriegen Sie jetzt mal andere Antwort so die symbolischen oder Name Informatik auch reichlich ja der kämpfen sie mal mit zur so zum soll vor Tafel steht ja dann geben geben alle nach vorne also in der Regel irgendwie und langweilen sich so passiert das werden meist aber der comma nicht darum um so diese beiden oder Kategorien Econ schon symbolische die kann man schon sehr lange da ist nix besonderes dann ist auch nicht üblichen Format ist 2 typische Informatische Typen dort und und Darstellungen ihren wie in den beiden Kategorien aber wir dir das vielleicht auch den Computer gar nicht was diese dann neu dann der neue Quantensprung ist bei diesen Modellen das sind die die sogenannten NATO Modelle und bei diesen Modellen als sie jetzt folgendes kuriosesten die veranschaulichen nichts sind also schlechter als die konische Modelle erklären nicht sein schlechter als symbolische Modelle erfassen keine Gesetzmäßigkeiten sind schlechter als beide wie komisch und symbolisch Modelle ja das einzige was sie was sind sie sind quasi der Sachverhalt und dieser inaktiven oder die versuchen jetzt also wirklich keine durch durch Objekte zu modellieren also die Wirklichkeit gewissermaßen nachzubilden so dass man sehr damit die mit diesen Objekten aktiv operieren kann und die Objekte selbst auf andere Objekte werden können ja sie müssen sich das vorstellen dass ein ist eine virtuelle Welt H ja und die Informatik ist jetzt in in der Lage virtuelle Welten zu schaffen die so aussehen wie Welten so dass Sie gewissermaßen Gesetzmäßigkeiten in den virtuellen Welten genauso erfassen können wie die oder oder Experimente machen können wie in der real nur native Welt ist natürlich genauso und erklärt er und Bedarf im Wiener Aufklärung wie die wie die wirkliche Welt und man kann sich das so vorstellen sollten wir sowie bei seinem Fahrzeug Simulatoren oder war es Verarbeitung Ampelsteuerung Computerviren das sind alle solche solche inaktive Modelle mehr ja also Sie können gewissermaßen die Physik oder der Mama ihre Pflichten in den den ionischen Mechanik zum Beispiel ja die können Sie durch sein hat dieses Modell darstelle und dann würde jemand der in diesem Modell Welt eintaucht genau dieselben Experimente und dieselben Entdeckung machen können wie jemand der damals in der Wirklichkeit den Juden versucht hat die die Mechanik irgendwie zu erklären sie können Messungen machen sie können einen Stein fallen lassen der fällt dann virtuell ja die die die virtuelle Welt hat genau dieselben Gesetzmäßigkeiten die Sie einfach gegeben sie können andere definieren ja sie kann die nun schon nicht völlig außer Kraft setzen Ja oder alle Dinge fallen wollen diese wurde Schwerkraft ungern aus sollte die ja alle dass es prinzipiell möglich und er ihn in diesen er aktiven Modellen der zugelassen und es erschließt sich für sie nicht warum das so ist und welche Sachverhalte dahintersteht ne müssen Sie selber aus dieser Modellwelt versuchen herauszudestillieren wie aus der realen Welt das ist und zeigen die neue Qualität die Informatik bringt sie schafft inaktiver Modelle also quasi virtuelle Welten so es gibt noch andere Modelle Klassifikation haben also jetzt ein aktiv ikonisch symbolisch im statt vor der viel über solche allgemeinen Modelltheorie geforscht hat der hat für 3 Modelle unterschieden und dann ein ein Mitarbeiter von mir hat er später mal promoviert und auch über Modelltheorie der hat also noch viel viel mehr Modelle in Informatik entdeckte und versucht zu klassifizierende der kommenden gleich noch auf so gucken uns diese Modelle mal an grafisch technisch semantisch ich kann man sich noch vorstellen ja technische Modell vielleicht auch noch sind so gerät die irgendwie was sind semantische oder sie komische immer meine ins Detail sein also hier ist ein klassisches traf das Modelljahr den Papierkorb man kann sie also die die die zweidimensionale Modell ja die die gelten der als grafische Modelle und die stammen irgendwie so aus dem Bereich der Wahrnehmung Vorstellungen gedanklichen Operation ja irgendwie wir bestimmt quasi mit den ikonischen Modellen war er an diese diese das sind die die sogenannten grafische Modelle sonne technischen oder kann sich auch noch gut vorstellen also was hier wie damit ja ja uns ins Auto einsetzt der dreidimensionaler Raum zeitliche und materielle energetische Repräsentationen von Original so hat Stachelbeeren technische Modelle genannt soldaten unterschieden für Sie Combino Psyche und soziotechnischen Modelle entsprechend unterschieden soll die semantische Modelle sind sind Kommunikationssysteme also Dinge die der weniger dazu verarbeiten die ihn ja also intern oder der Wahrnehmung des Denkens und externe semantische Modelle wie sich ausreichend Zeichenkombination Aufbau er sich fragen sich immer wieso wir die wir diese so waren im ja wie die intern verarbeitet werden ja ihr machte automatisch aus einer Wahrnehmung ihren ein Modell Sie wissen ja gar nicht wie der Tisch in Wirklichkeit aus dem Jahr sondern dass wir er macht ja aus den vielen Photonen die da auf wie an ihre Sinnesnerven strömen ihren ein geschlossenes Ganzes und Sie können es gelingt Ihnen jetzt nicht mehr dieses und auszulösen sehr gerne kann Kantsche Philosophie ja ihr Gehirn macht aus diesen Foto niederkommen den Tisch und Sie können jetzt nicht sagen die mir die Dinge einmal sowieso auf meinen Sehnerv treffen ja es geht gar nicht mehr sie können dass sie können den Tisch nicht mehr zerlegen Ja zu behindern Sagengestalten Stall verschalten einen Gang zurück ja ich merke dass die mein Original sehen ich denke dann selber ein Teil der hat ja solche Dinge funktionieren nicht mehr ja da sind also so informationelle Verarbeitungsprozesse beteiligt schon im Kopf die sie gar nicht mehr aushalten können ja und das sind so so solche internen Modelle der Wahrnehmung und das ohne Zweifel auch die fundamentalen Ideen sie ernst Didaktik 1 an die wir da gemacht haben Ja das sind unsere hinter Modelle wie man Informatik wahrnehmen kann und wie man die Informatik den musst um da Verständnis zu entwickeln so wurde der abstrakte Automat ist ein internes Modelle gibt es gar nicht wirklich wo man mit Ideen als abstrakte Automaten war hier wie Eingaben haben Ausgaben und so weiter und solche Dinge ja oder die externen semantischen Modelle hier das sind so zum Beispiel so Vorgehensmodelle den sie Software LiveCycle oder wir waren nämlich Programm Entwicklungschef will nur noch Vorgehensmodelle habe man irgendwie einmal analysiert also ja so und so nach Problemanalyse macht oder so sollte die als sind solche Vorgehensmodelle oder Programme selber sind auch externe semantischen und wenn ja also irgendwie internen ausgedachte Abläufe Beschreibungen von irgendwelchen Prozessen und so weiter die gern externalisiert werden und zum Algorithmen oder Programmen dann formuliert werden das sind solche externen semantischen Modelle gut wie gesagt mein meine Mitarbeiter Marco Thomas der ist jetzt Professor in Münster der hat seinerzeit promoviert über die Vielfalt informatischen Modelle und dann da wird deutlich dass eben der der Informatikunterricht in der Schule wirklich in einen hohen Beitrag dazu leistet wenn man der Ansicht ist das Modellieren umkonstruieren ein wertvoller schulischer innerhalb ist ja der zur Allgemeinbildung und da kann man also praktisch Modell töten entwickeln und das ist so wie hier eines der Bilder die er da entwickelt hat eines der Klassifikation bei den grafischen an den technischen und den und den semantischen und ja bei diesen 3 Modellen hat der entsprechende Analysen durchgeführt und dann vielfache Modell Typen in der Informatik unterschieden die dann da auch eine Rolle spielen so was einmal hier zum Beispiel hier meine Bild Modelle die komische Modelle was verwendet in Informatik Monitorbild Holografie Computerkunst geht der Darstellung wurde hier Stiftungsmodell Modelle er Datenmodelle super haben sind solche Scheiben Bilder Blockschaltbild der Verwender Flussdiagramm und alles was dazugehörte verwenden war also diese entsprechende Vielfalt an an Modellen findet man Informatik und in dieser während der Spruch Informatik als allgemeine oder Modell Bildungswissenschaft oder Wissenschaft ausführbar Modelle bei der ist gar nicht so da unsubstantiierte wenn man sich diese Vielfalt von Modellen anguckt die da in der Informatik verwendete nur bei technischen oder was hat er da unterschieden Psycho technische soziotechnischen biotechnische Physik technische Moderne nein gibt so Gedächtnis Schätze Hand oder Iran Mensch-Maschine-Kommunikation Quantencomputer hier als elektrochemisches Modell oder die 117 Maschi- Druckern elektromechanisches Modell sowas auch hier so dynamisch mechanische Modelle Rechenmaschine Pascals über solche Sachen also auch antike Dinge Uiberall findet man diese diese entsprechende Modelle so werden semantischen sein die also externen dargestellt werden können die einfachste guten daher dass mehrere Abstraktion Stufen unterschieden also die die Basis aller dieser semantische Modelle sind wir welche sich in alle oder Daten also quasi materiell darstellbare Information so kann man die wahren damit unterschiedlich informationelle Sichtweisen Janitzkow meditativ und Modelle wie ich über bestimmte Sachverhalte der Informatik zu denken habe die fundamentalen Ideen passen da rein oder abstrakte Automaten und dann die externen semantischen Modelle die die einfach spreche sprachlich Schriftsprache ich Fachfragen oder Maschinen sein können nun spreche sprach ich da sie können keine Beispiele war schon sprachlich Algorithmus oder so solche Dinge Anforderungsdefinition versprachen die Spezifikation formale Sprachen ja oder Maschinensprache ändern schon Maschinensprache meint sind vor wir sparen ein ja so so so vielfältig sind also die die Modelle in der Informatik und vertreten und solche Feinheiten bestehen bei der bei der Modellbildung eben in der Informatik so die sagt das und immer als gute Begründung hergenommen eben das in Formate stellen Modelle wirklich hohen bei Tag in der Schule leisten würden wenn wenn man davon ausgeht dass modellieren konstruieren tatsächlich auch zu dem Kulturgut zum Bildungsgut gehört also gehören Modelle so Allgemeinbildung ja oder nein ja die Legitimation erfolgt durch Fundamenten die fundamentalen Ideen also wenn der wenn wir sagen dass Informatik ihr gehen die wichtiges Fach ist ja dann muss zwangsläufig auch die Modellbildung mit zu den zu den entsprechenden Gegenständen gehören die man in der Schule vermitteln und ja die Informatik stellt besonders viele Modelle Typen bereit Ja und dadurch findet eben solch eine Kultur Bildung seiner Enkulturation irgendwie von Modellen findet dann dann tatsächlich statt also was es mit dieser Kultur Gemeinde besprechen häufig in Form Kultur es gibt der Kulturwissenschaften nähern sich die entwickelt Kultur ist die Gesamtheit der geistigen und künstlerischen Lebens Äußerungen einer Gemeinschaft Sprachen gehören dazu Verhaltensmuster Arbeitsformen und so weiter und dieses Modellieren von oder ein ja das ist eben schon der Jahrtausende alte Kultur Technik das sehen Sie Bilder eben in Höhlen und Symbole die von von Tieren oder so ja durch Knochen geschnitzt oder gar die Leute sich eben auch seinerzeit die die Urmenschen haben sich der Modelle von der Wirklichkeit hergestellt und in ganz unterschiedlicher Weise und einige betonen auch sind da können Sie auch wieder dann die entsprechenden wir verkürzen Relation da darstellen er sie wissen sozusagen wie es gibt diese diese diese fruchtbare dicklicher Gruppe irgendwie ist das Venus und wir nie so ganz gibt ich irgendwie so sagen die die Gewähr Fähigkeiten wie darzustellen oder der in die Männer die nur aus Muskeln und sonst noch was gestehen ja mehr oder weniger also die in der sind dann also auch die entsprechenden verkürztes Relation R haben stattgefunden auch bei Tieren oder so er entsprechende Verkürzung Relation die wesentlichen Merkmale ihren Sie in dieses Modell mit zu so und Informant hat dieses Modell modellieren eben in den zentralen Stellenwert und die Vielfalt der Modelle tönten unterstützt bzw. ersetzt und geistige Tätigkeiten das ist wie der der wesentlichen Kultur Reiter der Informatik und wenn man dies akzeptiert ja dann ist es zwangsläufig so dass in den Lehrplänen der in Modellbildung ganz stark er präsentiert werden muss was aber zum Teil eben nicht wirklich passiert also manchmal ist man viel zu viel zu stark auf den auf das Ergebnis des Modell Bildungsprozesses fokussiert und nicht auf die Methoden die man dafür verwendet also die Informatik liefert dazu geben den entsprechenden Umgang mit Modellen und kann so Enkulturation von und den allgemeinen Beitrag ja weil sie eine besondere Art und Weise hat mit Modellen umzugehen und Modelle aus der Wirklichkeit abzuleiten und die passenden Methoden dazu entwickelt hat so aber nicht alles was Kultur und ist es auch Bildungsgut Jahr Kulturgüter werden zu Bildungsgütern wenn sie stellvertretend das besondere für das allgemeine Kulturgut darstellen nach unter Aussage von Kleist G so und das Modellieren von mir denn in der Informatik kann in umfassender Weise für allgemeines menschliches morgen wohl wollte ihren stellvertretend stehen ja so und informatischen Modelle können das exemplarisch dafür allgemeinen Modell töten darstellen und deswegen können wir argumentieren dass die informatischen Modellbildung den tatsächlichen Bildungsgut im Niklas dies ist 2 ja es sind also weit Modellbildung zu akzeptieren und den wesentlichen Beitrag der Informatik er zu akzeptieren das kann man mal gucken wie die Modelle der Informatik tatsächlich verbreitet sind und da gehe ich noch mal wieder zurück auf eine empirische Analyse die Thomas damals im Rahmen der Dissertation macht ja nämlich einfach mal den Vorlesens gebeten geguckt der Kern Informatik die oft auf den das Wort Modell auf also wenn wenn wir so stark modellieren also der Modell auch ziemlich häufig auf und das ist tatsächlich der Fall also die die Informatik modelliert er wirklich ja rein rein sprachlich in mehr als 80 Prozent untersuchen könnten ja und durch auf wieder 3. Seite in den Modell wurden modellieren oder da er und in der verblüffende ist allerdings sozusagen das Geld ist da nicht richtig erklären es gibt Autoren die unter diesen 4 ist nur die eine Seite die die die brauchen wir kein Modell keine Ahnung wie die das machen wir ich nicht ich habe das er sich im Kopf bei dazu eine Aussage getroffen hat also der in das gibts dann auch solche komischen den so und wenn man diese Modelle Versuch zu klassifizieren Wiederauftauchen den dann finde man eigentlich 5 Hauptmodell töten ist das eine neue Klassifikation also Sie haben die Form Stachowiak ja die fortgesetzte von Strauchwerk wer der der Thomas in der Dissertation und dann jetzt hier abgeleitete auswählen den empirischen Daten über mehr Bücher der Skripte von der in in der Informatik also und dann kriegen Sie solche 5 Hauptmodell töten die Architektur vor den Entwurf Untersuchung mentale an das in dieser dieser entsprechende Modelle so und wenn die kann man einzeln durchgehen haben sind die so im das sind also für Merkmale Architekturmodelle können sich vorstellen so Bilder irgendwie Ebene Modell der Rechnerarchitektur oder so Programmiermodell Referenzmodell Iseosee ja sowas Maschinenmodell das Weltall sind diese Architekturmodelle ein also wie die fasse ich modellhaft die Konzepte zu sammeln in denen die zu erstellenden teilten die den zu erstellenden technischen Systemen zugrunde da sodann die Vorgehensmodelle der Gänse Wasserfallmodell oder objektorientierte Modellierung oder viele andere Varianten noch jagen wie man vorgeht und Software zu entwickeln ein Rechner zu konstruieren oder irgendwas in der Informatik in dem Format das Ergebniss zu erziehen so und das sind dann sind solche Modelle Entwurf Modelle funktionales Kommunen darunter leichtes Modell Zustand oder Prozess ja auch alle schon mal gehört wahrscheinlich der größte Teil davon ja im Rahmen eines Softwareentwicklungsprozess und eine Untersuchung Modelle wie wie kann man Prognosen für Informatiksysteme erstellen ja analytisch oder 7 oder tief solche Modelle ja aber nein das machen wir auch relativ häufig so zum das dem Verhalten zu beschreiben also wenn Sie jetzt eine an ja die Semantik von parallelen Prozessen denen zum Beispiel daran sind bestimmte Modelle irgendwie wieso parallele Prozesse arbeiten ja dass sie in unbeeinflusst laufen ja in den unkritischen Abschnitten und dann Kommunikation machen wir eben solche Sachen haben Sie verschiedene oder Monate Simulationen eben ganz normal auf dem Rechner im sondern man mentalen weil der noch da der die die internen semantische Modelle über Mittag ja gucken Sie mal wie auf die Informatik Metaphern verwendet also ein ganz ganz beliebte Geschichte ihr nie mehr in der Informatik über über mittags anzudenken herbeiführen keine vernünftigen Fachwörter haben oder weil sich dort seine Bezug zur Lebenswelt der eine Metapher ist ja immer die Übertragung eines Begriffs oder eines Sachverhalts die Verwendung in einen neuen Zusammenhang also was nun was Handelskammer soll Metapher kann groß wie ein Elefant ja zu mehr hat einer alle fand also sehr wie zur Sonne Sonne Sonne typischen Ritterfrauen wir verwenden die sehr häufig alleine Sie Papierkorb betrachten ja das Ding hat nichts mit dem Papierkorb zu tun endlich an dass sie auf dem Rechner vorfinden oder Drag-and-Drop Jahr obwohl dort ob denn da im Wasser nichts drauf sind ja alles Metaphern also die fehlende reihenweise der der in die merkt man schon gar nicht mehr aber wenn sie drauf kommen sehen Sie das ist ja wirklich gar nicht mehr im ursprünglichen Sinne des Wortes wird dann wird das Wort verwendet sondern im übertragenen Sinn so die Gesamtschau des könnten wenn sie die machen und dann die Modelle bilden ja dann sieht das ungefähr so Kraus wir sehen Sie jetzt nicht viel habe ich dann vergrößern für die habe ich kann ich spiele eine Rolle Nase sehen Sie hier sind die die Architekturmodelle die Vorgehensmodelle Entwurfs Untersuchung wollen und dann ne ganze Unterscheidung vielfach Morde checken was gibt's siehe Netzwerkdaten Datenmodell Metall-Modell kleinen Server Modelljahr Farbmodell alles um die Dinge endlich die Relation steht alles dieses taucht auf mehr in solch einer Riesensammlung Herr an Modell die Informatik bildet und die abgeleitet ist aus den den Skripten in den informatischen Darstellungen allen informatischen Lehrbücher und zu an so jetzt nochmals Erinnerungen an GP in wenn man die einzelnen Aspekte noch mal versuchen zu präzisieren ja dann man GDP folgendes gemacht wir haben gesagt wir wir müssen die Zwecke der Modellbildung in der Informatik präzisieren und unkorrekte informatischen Modellbildung zu betreiben wir müssen präzisieren die Modelle ausziehen und wir müssen wir präzisieren wie die Vorgänge der Modellierung aus sehen ja an den originalen und der den Subjekten können wir nichts ändern also mehr kann ich nix einer und am Original versichert Informa- Tisch erfassen will kann ich auch nicht sein was kann und zwar zur Strom seien Gewinne im geblutet Verwaltung oder was weiß ich ja das Original so so und so viel geben das so der ist auch vorgegeben diese 3 Elemente hier die versucht die Informatik so ist thematisch zu beschreiben zu erfassen und weiterzuentwickeln und da er die die Modellbildung möglichst elegant und und zweckmäßig zu gestalten sondern man die Zwecke der Modellbildung anguckt dann haben in denken GDP 1 damals haben wir definiert eigentlich in geht es darum zu definieren was das Problem ist Informatik löst Probleme Alltagsprobleme und allen diese Alltagsprobleme sind gewissermaßen Zwecke unter denen ein Subjekt aus dem Original das Modell konstruiert um dieses Problem zu lösen also versuchen werde zu präzisieren was der Zweck der Modellbildung ist und dazu verwenden der einfachen eine Spezifikation so und ich wir haben da seinerzeit die funktionale Spezifikation vorgestellte als eine Möglichkeit solch eine ja einen Zweck der Modellbildung zu zu präzisieren so und das Modell selber in das haben in ihnen die einst präzisieren immer gesagt haben müssen 2 Elemente präzisieren zum einen die Daten zum anderen die Sprachelemente zur Verarbeitung der dar also wie erfasse sich die Wirklichkeit und will sie ab in meine Daten abdeckte dazu brauche ich Konstruktions- Vorschriften und Datentypen und Strukturen zu konstruieren die mit der Realität irgendwas was Sowa tun zu tun haben ja und als Abbild der Realität verwendet werden können so und als zweites brauche ich sprach Mittel um die Verarbeitung dieser Daten Objekt dir zu beschreiben also irgendwelche Darstellungsmöglichkeiten um genau den Ablauf zu formulieren der mit diesen Daten durchgeführt wird ja die Modell der Realität sind ja und diese Abläufe müssen eben auch irgendwie mit der Realität zu tun haben also wenn Sie eine Bibliothek den und zum ausleiht Ticket da kommt die hin mit dem Scheine möchte folgendes Buch haben die die über die Karin ja wohin halt dieses Buch richten dahin Jahren dieser Ablauf muss eben irgendwie algorithmisch beschrieben werden der operiert mit bestimmten Daten die Bücher die Karten ja die die Informationen die gesammelt die der der Mensch abgibt und so weiter die sind als solche Datenobjekte erfasst und die Abläufe werden durch diese Sprache lernen erfasst und da käme in die Imperative fahren die funktionale Formen also haben mit pro gekämpft und mit dem L oder mitfahren oder solange diese diesen Methoden kennen wir Welt da um diese Sprachmittel zu beschreiben sollen die fundamentale Idee die dahinter den gesamten steckten habe ich versucht den lieber ein zu vermitteln ist eben diese Idee der Baukästen das für alle diese diese Präzisierung Smeaton für diese Konstruktions- Vorschriften ja und für diese Darstellungsform gewissen Baukästen zur Verfügung hat dass das war dass er das schöne dabei so dann gibts noch dann geht der der dritte Punkt ist wir brauchen Methoden zur Modellierung also Beschreibung der Modelle Datenobjekte im prakti- funktional dann die die Spezifikation als Problembeschreibungen ja und jetzt noch sozusagen den wie ich von dem Objekt zur zu modellieren ja an der Dame logische Strukturen Grafen Grammatiken Spam-Automat Modelle alles mögliche ja also dieses sind sind die Methoden zur zur Modellierung dann die da da gibts auch in der Informatik jede Menge Präzisierung des wir Ergebnisse und wir werden es später hier Grafen und ich zum bisschen genau angucken und da auch Beispiele geben wie man die dann im Unterricht an der Bescheid verwenden kann und wir aber den Grafen ist besonders schön da ja im Prinzip gleich die Möglichkeit auch zum 2 Modelle an Repräsentationswagen Modelle Konzepte zu zu realisieren Ja zur Veranschaulichung einer als symbolische Modelle wir können Grafen sprachlich darstellen AG gleich V comma E und so weiter also Quoten kann oder wir können chronische Modelle bilden also Grafen einfach irgendwie darstellen als Jahr Menge von Objekten mit Beziehungen darunter ja oder wenn Beziehung besonders einfach sind dann sind seit dem wollen wir und viele Beispiele gibt es für die Grafen die war noch mal ein bisschen zu vertiefen chemische Strukturformeln Verkehrsnetze Verwandtschaften zieren denn diese warfen sie der für uns wirklich immer im Format in ein zentrales Konzept und wer aber wir können das man in allen möglichen Varianten die einsetzen und weil es so wichtig ist gibt es eigentlich keinen keinen kein Hinderungsgrund ihren sozusagen keine möglich die also über muss meine ich alles nutzen und diese diese Grafen auch im Informatikunterricht entsprechen zu vermitteln und deutlich zu machen wie wichtig die in ihnen als informativ ist nur Legierungselement will dann tatsächlich sind und es gibt viele Möglichkeiten diese in verschiedenen Anwendungsfeldern sehr nahe auch zu vermitteln entscheiden ist immer dass sie versuchen ihrem wie die Fähigkeit zu fördern so zeigen bei den originalen gleich zu erkennen dass der Graf vielleicht das geeignete Modelle ist ja also die die Schüler sollen im Laufe der Zeit ihre wie sozusagen ein ein Gefühl dafür entwickeln und den und den zu zeigen diesen diesen diesen Transformationsprozess vom Original zum zum Grafen denen er irgendwie Verstärker verinnerlichen und sehen dass für bestimmte Original automatisch der Graf sodass geeignete Modell des und den Dingen die man Format dieses Problem zu mehr so auf höherer Stufe kann man dann mit der Implementierung weitermachen keinen Markt 15 oder 14 siehst nehmen oder in Kooperation auf aufgreifen wir realisieren also es gibt alle möglichen komplexe Modelle irgendwie auf Markgrafen die er in der Informatik im Informatikunterricht durchgeführt werden können und auch entsprechend Alltagsbezug ja aus der unteren Stufe bleibt wenn er wie in den ikonischen Bereich und aus der höheren Stufe kann man symbolisch werden und Programme schreiben oder mit mit dem formalen Darstellungen dann in den Grafen in die erfassen oder Operation auch beschreiten oder so so das können wir nicht unbedingt auf damit sondern man kann auch fast alle rassentheoretische theoretische Probleme sind MP vollständig an die meisten wichtigen Probleme also Rundreise Probleme Zuordnung Plan um besonders und stundenlang Probleme will deswegen aber immer so viel arbeiten in dem man den Stundenplan vom letzten Jahr weil weil so schwierig ist einfach auf der Basis von komplett neue einströmenden Anforderungen in den Stundenplan nie Stundenplan zu erwecken das Problem ist eben auch in vollständig deswegen eine das dort solange es kann man am eigenen Leib spüren also solche Beispiele tauchen auch und ich will jetzt noch mal einen eine Aufgabe der geben ein Beispiel dafür die man mit Carsten dann auch tatsächlich dann operieren kann Terminplaner na Terminplaner haben jetzt wieder heute gerade erlebt ja wie schwer es ist wie viele Leute auf 3 Termine zu kriegen ja das klappt eben immer nicht und auch das ist eine der Aufgaben die er eben eigentlich MP Virenbefall ständig sind ja schönsten fallen meist gibt es natürlich an Dingen die das ganze Problem und trotzdem böse machen aber im Prinzip ist es ein abstraktes und den wie ich es hier vor mir da was sie ständig wieder auftaucht die aber eines Bilder Parlaments gehören in verschiedenen Ausschüssen an ja bin ich die vorlesen Nein Ja die Studenten 1 ja ganzen angehören oder die in verschiedene Vorlesungen jede Vorlesung tat genau jede Woche an genau einmal und wenn ein Student Mitglied in mehreren Vorlesung so dürfen diese nicht zur gleichen Zeit stattfinden wie viele verschiedene vor dieses Canine benötigt man da habe ich jetzt mal schnell transformiert auf unser heutiges Problem Sonne zum gemeinsamen Termin zu finden so dann muss man sich also in in allen größeren Gruppen bei Terminplanung befassen und die Lösung ist relativ simpel und unter wenn man erkennt dass es sich wieder um den Grafen Problem handelt ja und da müssen die Schüler an solchen Stellen müssen die irgendwie das Gefühl entwickeln Menschen kann einig was alles Sackgassen darstellen vielleicht als als Anekdote dazu noch wir haben eine viel längere Zeit Versuche gemacht mit mit hoch leise dann in der Informatik also mit das waren das waren Leute die beim Bundeswettbewerb Informatik Sieger oder Preisträger geworden sind bis in die Endrunde gekommen sind und dann dann nur zum Teil sicher und Preisträger geboren sind also richtig Jugendliche mit hoben nur Informatik Leistungsspitzen heißt so und einer von denen der eine der hatte der hatte bei dem also so verinnerlicht der Kunde quasi nur Graphentheorie im Wesentlichen ja jedes Jahr mit den Jahren den Probleme gegeben und haben den dann gesagt versucht den einzulösen und der 1. sagte der immer mal wieder das sind 8 Jahren rätselte man manchmal bei dem Problem mehr wieso konnte jetzt auf Graf Werner sagte ja bald folgendes da sieht man doch gleich dieses und dieses Denken den zusammen ja wie geht's Abhängigkeiten und dann ist es ein gerade ja der der der hatte also diese diese diese Lösungsmethode so stark verinnerlicht dass er quasi alles auf der Grafen Basis lösen konnte und es gab befassen und die in diesem Fall ist es eben auch wieder ein Graf und man man spricht er von konflikthaften satt bei trafen wir jetzt in Phase 2 Elemente aber haben diese Quoten und wir haben die Kanten die Knoten stehen immer für Gegenstände wir und unsere Gegenstände sind jetzt Ausschüsse ABC mehr und die Striche die Kanten stehen für Beziehungen und die Beziehungen die jetzt bei uns dargestellt werden kann ist die zwischen 2 verschiedenen Ausschüssen geschossen werden dürfen eben gleichzeitig stattfinden wenn ein Abgeordneter Mitglied beider Ausschüsse so dann haben wir schon unsern Grafen nämlich der in den so genannten Konflikt trafen wir nehmen als beruhten dieser Ausschüsse ABC und wir setzen kann zwischen 2 Knoten falls ein Abgeordneter in beiden Ausschüssen ist so dass es zum Konflikt K so wir können wir uns einfach mal so ganz Flick-Affäre nehmen er war ein Seemann der hier gibt es also ganze Masse Ausschüsse irgendwie Leute die in allen möglichen sind dieses Kunstgras also normalerweise sehen wahrscheinlich diese dieser Ausschuss Sitzungen sehen da ist der Graf Bilder Besetzung nicht so viele kannten den 4 Jahren aber die der da darauf kommt jetzt nicht an die Frage ist nur die Lust mein letzter und dann der stellt sich heraus dass es ein so genanntes verbucht Problemes aufgreifen man kann nämlich mehr folgenden Ansatz verfolgen man vergibt für den Ausschuss der und das in die kann in Verbindung zwischen 2 Knoten besteht ja dann wenn es den Abgeordneten geht der in dem Ausschuss und in dem Ausschuss ist ja dann dürfen diese beiden Ausschüsse nicht zu bleiben statt Zeit stattfinden und wir wir nutzen jetzt die erhalten werden wir nutzen jetzt fahren und die unterschiedlichen Ausschuss Termine darzustellen und 2 und also zu einem 2 2 haben also 4 fahren stellen jetzt also 4 Ausschuss Termine die dann ihre über die Woche verteilt seltsam so bin ich jetzt habe vergeblich hier an dieser Ausschuss Jahren findet die zu dem Termin Großstadt ja dann darf der Ausschuss und der Ausschuss und der Ausschuss nicht zum Termin rot stattfinden weil wir ein Abgeordneter in dem und in dem Ausschuss drin ist die hier ist der seinen Konflikt Krach dargestellt ja das heißt es besteht ein Konflikt zwischen diesen beiden Ausschüssen die nicht zur gleichen Zeit stattfinden wird verbinden sich also für die anliegenden klonen andere Ausschuss Termine festlegen zum Beispiel der Ausschuss grünen Termin hier mal gehen und wenn der den Termin grüner hat dann darf der Ausschuss hier den in dem und in dem Sinn keine 2 Abgeordneten an das dem parallel zu den stattfinden jene wird für jeden andern Sitzungssaal aber hier gibt es keinen Konflikt also so können dass es durch mich machen denn den Ausschuss mir hier grün den kann ich hier wieder Formen weil es keine Konflikte gibt es bei den Roten kann ich hier wieder verwenden weil es keine Konflikte gibt hier muss sich der blauen Farbe in den ja jeder Router ist ja der Atomkonflikt mit dem der Grünen auch ein Konflikt mit dem Iran erfahren habe ich noch nicht also einsehen und in neuen Ausschuss nur hier wo ich kann ich den Grünen wiederverwenden hier wo ich ihn noch den König über uns verwendet habe ich ja schon 3 verwendet er eine Woche im neuen Ausschuss den glaube nicht grün wird nicht ohne Grund geht auch nicht also hier traurig und 4. Ausschuss Termin so und jetzt geht's ja mittlerweile ganzen Boden wiederverwenden ob ich könnte auch den grünen verwende ich das richtig sehe hier an dieser Stelle kann die auffallend aus Ich bin ich habe da so meine Runden war er hier mit den Grünen an und da habe ich den gerungen warum könnt ich wahrscheinlich um mehr als mehr wohnt und der König einen mehr wenn ich das sehe oder habe ich immer noch hätte ich jetzt immer bekommen also mit 4 Ausschuss Termin aus und dann das Ganze auf Sand ja das Problem zurückgeführt 4 Ausschuss Termine reichen um diese Sitzungen zu planen nur wer fragt man sich an dass er das ist und sein wer will der kann das wichtige das das Problem jetzt hat man sich in Köln comma noch mit weniger Ausschuss Termin aus er geht das geht das nicht sie man dann nicht so wenn wir wie an vielleicht aber sollte angefangen man man zurechtmachen machen also jahrelang Kontakte in 3 Ausschuss den hinaus sie ist eine Lösung mit der der Geldes einfahren ja also bisschen geschickt angefangen mir ja dann kann man also da ja auch mit mir 3 Termine auskommen so und wie gesagt das ist unfair das Problem also wir haben jetzt mehr an den Problemen transformiert in einen Garten Problem Originalmodell ja wir haben die Fragestellung nach Ausschüssen abgebildet auf die Fragestellung Nachfrage nach Verbuchung von Reifen und wenn Sie mal von solchen verpasst Problemen gehört haben ja dann dann wissen wir dass das ein klassisches Grafen Problemes also Knoten eines Grafen zu färben und zwar mit K haben so dass 2 verbundene Knoten unterschiedliche Farben besitzt ja das ist der sogenannte K Vertrauensproblem wenn das ist Café aber wenn das mit Charakter haben geht und in die minimale Zahl der Sitzungstermine entspricht jetzt der minimalen Zahl von benötigte fahren das ist also unser unsere entsprechendes Original und die das entsprechende Modell dazu ja können sie Ergebnisse aus dem Modell passen zurück interpretieren das Original ist der Wunsch vieler Modelle werden damit das irgendeine Ergebnis aus dem Modell zurückübertragen werden kann aus Original und das gilt hier für den Bezug zwischen Fahrer und Ausschüssen sondern ein bisschen nachkommen kann dann sieht man dass dies das Problem also durchaus ein hochspannendes Probleme sehen Informatiker also kann man mit keiner verlangt werden beliebiger Graf gegeben kann man mit Café und haben ja das Problem ist wir verstehen also wirklich hochgradig komplex mehr Laufzeit anders als alle bisher bekannten Probleme wir mir bekannten Böses Algorithmen benötigen exponentielle Laufzeit exponentiell in Anzahl der Knoten und Kanten 2 und er gehe verständlich bedeutet sogar dass wir vermuten dass gar keine Boni nehmen Nummer Algorithmus gibt aber das ist der soziale der Haken einen ganzen Mann wird dieses Stundenplan Problem dieses Ausschusses Planungsprobleme dieses Terminplan das Problem für eine große Zahl von Terminen ja den sich so ein Brüssel irgendwie und Ausschüssen und warf einen fast alle meine Stimme nicht stattfindet also nicht in der überschaubarer Zeit lösen können ja da muss man sich irgendwie auf Näherungslösung befassen zurückziehen ja die den schon bisschen schneller manchmal ja oder man muss zu seinem an manchen Stellen in wie Drehen an manchen Stellen einfach akzeptieren dass es sozusagen Konflikte gibt man man ist keine konfliktfreie der Lösung gefunden hat so dieses Jahr Problem noch weiter vielleicht erinnern sich an das ist und das immer von seinem Vierfarbenproblem gehört haben haben das das ist ein Problem das ganz simpel formulierte ist kann man eine Landkarte stets mit 4 verschiedenen fahren werden wobei die Gebiete mit einer gemeinsamen Grenzlinie verschieden Gefahr gefärbt werden geht sowas kann man dann kamen 4 ist ein lange über Jahrhunderte ungelöste Fragen Frage gewesen aber es hat immer funktioniert aber man wusste nicht ob allgemein die also hier ist Deutschland in in 4 fahren mit 4 Farben gefährdet man soll sich nicht noch so vieler hier mit 3 Farben gegangen hätte aber genau könnte also 4 4 Fragen die hat man hat man gezeigt ja also ist eine WLAN-Karte Arbeiten bei normalem natürlichen da geht's ja manchmal noch relativ einfache an die Grenzen der ist überschaubaren organische sehen ja wie soll Krause wundern Kater I sie ihr ja dann wenn es die 4 Färbung schon deutlich schwerer zu finden und auch da ist aber wieder so dass man einfach gehen denn die Bezug zu Carsten muss man entdecken ja also würden Schüler jetzt nachdem sie so hier angeführt worden sind hier wenn Idee entwickeln können nach und gehen im Laufe der Zeit und sagen Mensch das fahre ja das muss wie mit Grafen G und wie macht man es dann den mal wieder daran sozusagen Objekte sind Gegenstände Kloten Beziehungen zueinander sind kannten nach wie vor wie macht man das ja das ist dann wieder so oder jedes Landes Objekt wird also Kloten und 2 Knoten sind rechnen kannte verbunden so der gemeinsamen Grenzlinie die Grenzlinien sind ja jetzt offenbar das was die Farbverschiebungen dann hervorrufen muss so sieht man ja Modellierung von Modellen das Original ist die Welt ja die Landkarte ist das Modell und der Graf ist dann das Modell des Modells ja also Modelle können auch Originale sein das nur mal so nebenbei wird sieht man ja wenn man diese Landkarte sich jetzt anguckt ja dann ergeben sich hier also machte sagte jetzt nicht für alle gemacht sondern nur für mal einen Ausschnitt der geben sich an sie also folgende gerade Formulierung hier wieder Landmasse hier gekriegt zum period Verhandlungen sondern eine die entsprechenden kann dazu also der ihr Hund der ja eine gemeinsame Grenze in der der der der und Armut gut und gibt es noch weiter die beiden wenig an haben keine gemeinsame Grenzen nur Mist und Vierländereck nein so was so sieht also dann entsprechend die er Landmassen grenzen Gemeinsamkeit durch kann modelliert aus für dieses kleine Teilstück der des Grafen er das kann man dieses wegnehmen dann bleibt also dieser Graf als Modellierung über komplette und Publikum so das ist das das berühmte Vierfarbenproblem und jetzt sind diese Landkarten sie habe gerade gesehen dass wir diese Ausschüsse da wir 4 fahren benutzten wir wir noch mit rein ausgekommen was haben solche Landtag besonderes als Besonderheit die Besonderheit ist dass der Grafen entstehen die kleiner sind Kleinasien greifen die man in Leben bezeichnen kann ohne dass es über Kreuzungen gibt das können Sie nicht bei allen Grafen und bei diesen Grafen bei solchen Plan angreifen da hat man dann gezeigt dass diese 4 tatsächlich weichen also Landkarten bilden werden motiviert durch kleinere Grafen und gleich nach etwa lassen können mit maximal 4 Farben gefärbt werden und das an einen Prozess dieses diese Lösung dieses Verfahren Problem ist ja dass es mehrere 100 Jahre alt das Problem und 19 76 haben Ablagen und Koch dieses Problem gewesen allerdings mit Computer so ist jetzt die Frage ist ein Computer beweist ein Beweis wie er ist nein wenn Sie wenn Sie Programm geschrieben haben dass alle Möglichkeiten durchprobiert hat und der gesagt hat ja geht ja nicht die geht nicht da ist das dann ein Beweis oder es ist keiner so lange darüber diskutiert worden über diese diese Fragestellungen sind solche Computer Beweise braucht Beweise und andere Leute gesagt wir sind gar keine Beweise es muss ja irgendwie gezeigt werden noch ob er bei der Computer den korrekt gearbeitet hat wird das Programm richtig ist das muss dann bewiesen werden ja aber und Koch kann dieses Vierfarbenproblem zurückgeführt aus einer Reihe von Grundkonfiguration und die mussten alle gefärbt werden also auch nicht nur 10 beliebige zu konstruieren sondern nur bestimmte Grund Form von Landkarten und bei dem muss man über die fahren Kunst und und Kommerz es geht und das geht mit Computerunterstützung wunderbar gut und da dieser diese Kunstformen sind aber in wenigen Millionen oder er kann kein Mensch mehr überprüfen nur noch den Computer kann man die da glauben aber die Frage sehen ist das eine Reise ist keiner wurde das alles mal dahingestellt ich habe noch eine Aufgabe mit mit Grafen nein die auch eigentlich sehr sehr aktuelles sehr lebensnah an vielleicht der eine oder andere noch in Erinnerung dass damals das war für mich 2000 so ungefähr 1 unmittelbar vor der vor der Dotcom-Krise war da wurde mir diese Mobilfunk Lizenzen versteigert und da gab es ja das war noch zu D-Mark-Zeiten in einer WG die hiesige Mobilfunknetz Lizenzen die Telekom Vodafone und Visa leisten da stiegen steigert Teilnahme zu dem Staat insgesamt 100 Milliarden Euro Mark eingebracht ja so wertvoll waren Frequenzen beim Mobilfunk und jetzt kann sich vorstellen dass man dass es solch ein Problem mir wirklich von wird es wenn man das vernünftig informativ bearbeiten kann und zwar ist folgendes man in so einem Gebiet ja eine Reihe von Mobilfunk-Sendeanlagen sehr wenn sich immer mal wenn sie keinen Kontakt haben das Gespräch ab deckt also dieser Anlagen gegen gewisse Flächen ab und in die Wahl hatten sich zum Teil sie wollen auch kein Loch haben die ja so und in diesen Überlappung skandiert Interferenzen sofern die beiden Mobilfunktürme auf Frequenzen senden die der identisch sind so und deswegen werden den Sendeanlagen die Frequenzen so zugeteilt das in den Überlappungsbereich unterschiedlich Frequenzen verwendet werden also hier steht eine hier steht andere Jansohn überlappenden Sendebereich dann müssen die beiden unterschiedliche Frequenzen kriegen so und das ist jetzt im wieder Original Konflikt was ja das müssen Schüler dann erkennt nach den hin dieser dieser Einführung gegeben habe also wir haben der Objekte und Gegenstände sind die Sendetürme wir haben Beziehungen zwischen den Sendetürme nämlich unterschiedliche Frequenzen wenn müssen weil er auch so und das führt wieder genau zusammen konflikthaft ja kannte XY besteht dann wenn der Sendebereich von dem einen und der Sender bereits einen andern sich in sie überlappen mehr soll das Ganze sieht ungefähr so aus so in einer Realität die sich noch eine Landkarte drunter vorstellen also hier sind die Sendetürme oder auch aus irgendwelchen die haben auch manchmal sogar Richtfunk Eigenschaft der aus irgendwelchen Gründen sind die alle nicht rund sondern durch irgendwie Architekten die geologische und wer Berge was bei sich Häuser und so ihren gegen bestimmte Richtungen also und das ist dann meist ausgefranst allerdings aus so Messwagen die testen dann wie das wie das ist und die eingestellt werden und brechen und so ja so und so und so eine Konfiguration Ansehen in der Landschaft und man wird sehen Sie gleich ein Ihr diese seine Bereich von dem hier der Sendebereich der überlappt sich in diesem Bereich hier so was heißt der und der müssen unterschiedlicher Frequenz kriegen weil die den Überlappungsbereich an dieser hier und dieser die haben keine Überlappungsbereich können also zum Beispiel die gleiche Frequenz wiederverwenden so ist klar aufgrund der Grundlage dass Sie damals bei diesem bei dieser 100 Milliarden Versteigerung der wurden so in der Größenordnung mal nicht 3 Frequenzbänder irgendwie zugeteilt an jeden Ersteigerer ja und der hat dann eben man sich 4 Teilnehmer waren zwar nicht so irgendwie in der Größenordnung damals so und wahrscheinlich so vielleicht so um die 20 Frequenzbänder so und in diese Frequenzbänder müsse gewisse Abstände halten zwischen den Frequenzen Jahr mit der die Handys die die trennen können ja das heißt solche Frequenzen ihr zuzuteilen ja die haben sie nicht beliebig sondern die sind wirklich wertvoll so müssen sie wenig Frequenzen auskommen und die wir dazu zu Tal und das ist wird so dass sie weder den Grafen aufbauen er den Konflikt Grafen immer wenn hier Überlappung besteht dann machen Sie daher kannte meinen steht dieser Graf mehr und das war dann nehmen Sie jetzt die die den Hintergrund weg und dann haben Sie also ihren Konflikt Gras und der sieht man sie meiner verharren muss man kann man wieder überlegen wir Verfahren comma aus aber sie können wir sehen die inkrementell vermodernden den Algorithmus drüber laufen lassen er im Prinzip exponentiell arbeitet das heißt er muss quasi verharmlost Kombination wirklich ausprobieren folglich das nicht aus Obamas Mittelmacht Jahren spricht noch aus also nicht sehr viel 3 Farben reichen und vielleicht sehen sie auch 2 Fragen können Sie nicht tun ja wenn sie gesund Rippe haben dann muss das halt 3 verschiedene Farben aber mir Dreieck ja also unter 3 kommen sie nicht und ich habe es mit 3 geschafft dir also 3 fahren brauche man tatsächlich 3 Frequenzen reichen gehen um da die entsprechenden Sendetürme zu belegen so ist das normalerweise des dieses Nutzungsrecht diese Errichtung von Sendetürmen ja wie kann man sparen und nun keine Gewinne größere Zahl von Kunden versorgen alle diese Dinge die spielen damals noch und auch mit zu zu solchen Konstruktionen eingeführt und zurück zu intelligente Lösungen die man jetzt Summen Summen Gebiet tatsächlich komplett verschont damit da keine Löcher auftauchen so dass andere Beispiel das ich Ihnen zeigen wollte sind die Harem Automaten wir sind immer noch ein modellieren konstruieren die Automaten in der Informatik auch und ganz starken Stelle Bestandteil haben ganz Staaten Stellenwert für ganz allgemein spricht man sie von technischen Geräten man vom Automaten spricht ja so Holub Filiale die irgendwie schematisch schematisch die Ausgaben erzeugen pro und in diesem Sinne ist der Computer dann Universal Automat und in der Informatik sind Automaten einig so mathematische Modelle vielmehr wir sprechen von diesen Dingen die Frist kein Automat ja sagen wir nicht Automat zu der Automat sind wir simplere Dinge ja die zwar in die algorithmisch aber so so feste Eingaben haben und daher diese auf gewisse Ausgaben beziehen da der Computer ist ein universell Automarder sagen ich Automarder zusammen sagen Automaten fast immer nur zu solchen mathematischen Modellen bei den sende wichtige Teildisziplin in Informatik die Automatentheorie ab so wie sieht's mit Automaten dem Unterricht aus allen Theoretische Informatik hat er seinen festen Platz im Leben im Informatikunterricht da werden gewisse Konzepte der Informatik eben durchdrungen dazu ganz normale sparen man bisschen sind als Beschreibung war das Werk Backus-Naur-Form oder so was unter einem Automaten meistens endlich automa- und Sie können Sie können quasi in jeder Klausur ich war in einem Beirat in Nordrhein-Westfalen haben der nachdem es mal so nen ja so ein bisschen Theater gegeben hat mit eine Mathematikaufgabe ich weiß jetzt ob wie das vom Vorstand Nordrhein-Westfalen wird man unlösbar Mathematikaufgaben Abitur gestellt und der muss die Santa Viktor Prüfung sandte Mathematik der wiederholt werden als zu diesem Protest Elefanten konnten Schüler von Schülern Eltern gegeben und alle mögliche K reicht also der war ziemlich ist der der Nordrhein-Westfalen gesagt wir brauchen ein bisschen mehr Qualitätssicherung für Abituraufgaben und da hat der Zug Kommissionen er gegründet Tisch oder die bestanden aus 2 Fachwissenschaftlern wir haben und 2 Jahren 2 bis 3 Jahren und die deren sich sozusagen alle Abituraufgaben für jedes Fach entsprechen angeguckt haben dann oder nicht pro großes Projekt und nicht aufwendig das ganze können denn in der Durchführung ja wir uns einmal getroffen die Aufgaben angeguckt dann wurde überarbeitet es gab mehr Aufgaben Kontrollkommission da war ich drin ja und es gab so mehr Aufgaben Herstellungs- Kommission auch nochmal und Informatik gab es ihn mit einem der den zu für eines der wenigen Fächer 2 Kommission die eine Kommission hat weil die Informatik Aufgaben so komplex sind ja auch und in 2 verschiedenen Sprachen in Nordrhein-Westfalen angeboten werden nämlich das gibt in Java Schulen und es gibt wir selber sieht Schule also und jetzt haben sie es praktisch einen doppelten Satz 1 Abituraufgaben in beiden Sprachen Jahren will wählt aus und kommen wird kontrolliert und so weiter sonnigen Zusammenhang er ist habe ich würde sagen sehr viel Abituraufgaben gesehen und sind diese Automaten fast in jeder haben im Abitur sind sind Aufgabe mit endlichen Automaten drin also ist zentrales zentrales Abitur Thema 1 in Nordrhein-Westfalen zu ist so und dann in der Schule wird da immer sein handlungsorientierte Zugang meist gemacht ja also irgendwie konische Modellierung mehr wenn er also wissen also Automaten kann man wunderbar darstellen also Kreise als zuständiger mit fallender zwischen oder weil wie sie die 10 ab und gucken was da der Automat macht was er liest akzeptiert ja solche Dinge und wenn der Zugang zu den theoretischen Konzepten und die symbolische Modellierung der erfolgen meist erst später was wichtig ist an der Stelle und da wollt ich immer Ihnen jetzt einfach so vom kleinen Sohn grober unterwegs Inhalts gibt es immer weniger mitgeben werfen wie man wie man an Automaten angehen kann er da ist es wichtig zu verstehen dass diesen diesen Automaten Modellen die man bei allen erstellt einig immer so ein klassisches Dreischritt Verfahren zugrunde liegt und in das Verfahren besteht in besteht in der Gefahr Beantwortung von von 3 Fragen die Grundfrage 1 machen sollen sie nur einmalig und da geht es darum wie bei den Schülern klar zu machen und auch in der Informatik selber herauszuarbeiten was ist denn überhaupt ein Automat Bofinger Auto ist dieser Schlüssel ihren Automat ja dieses Netz gelten Automat dieser Computern Automat dieses in ihren Automat ja welches welches wo fängt der Automat nur wurde darauf nein das ist die Frage Trennlinie zwischen Automaten nicht automa- der genau zu sagen dass die nächsten Auto mal dass es keiner ja also irgendwie zu formulieren was sind die unveränderlichen Merkmale eines Automaten und wie kann ich die präzisiert das beschäftigt die Informatik so und als Ergebnis entsteht ein Modell des abstrakten Automaten mehr ja das hat Informatik der vorgebackene gesagt ein Automat besteht aus folgenden Bauelementen und verhält sich wie folgt so diese Frage einmalig gelöst dann hat man dieses Modell des abstrakten Automaten und für konkrete Automaten also für zum Beispiel endlich automa- für Tourenmaschinen und Meniar beschränkt Automaten und so weiter dann löst man jedes Mal diese Grundfrage 2 und die besteht darin dass man sagt was in die Bauelemente des Automaten die werden präzisiert und heraus kommt dann in der Regel solchen enthoben wo Sie sagen also ein endlicher Automat ist ein 5 Tupel bestehend aus Bauelement 1 Alphabeten bauen in 2 ist die Menge der Zustände wolle man 30 Übergangsfunktion und so Delta ja in wieso so das ist die Grundfrage 2 und die Grundfrage 3 müssen dann aber arbeiten wie Grundfrage 2 haben Sie an die Bauelemente die werden die Bauelemente zusammen also die Grundfrage 3 4 zusammen mit Grundfrage 2 für jeden konkreten Automaten C es konkret Automaten oder beantwortet und besteht darin zu beschreiben wie die Arbeitsweise des Automaten ist das heißt wenn wir in seine Bauelemente zusammen ja ist der zu Ende ja die period funktioniert die Zustands Transformation solche Sachen und die Vorgehensweise diese Grundfrage 3 zu lösen ist wir beschreiben die Arbeitsweise des Automaten durch die Arbeitsweise eines abstrakten Automat ja das ist wie die Vorgehensweise dabei soll dieser 3 Schritte in den muss man wirklich verinnerlicht haben ja das ist das ist das entscheidende und sich mit mit Automatentheorie werden Ihnen den Automatentheorie vernünftig zu bewegen und zu verstehen warum man solche Automaten Modelle benötigt um die man sich an diese rantasten das das ist das entscheidende gut ich will hier an dieser Stelle schließen wir werden also beim nächsten Mal dann mit Grundfrage 1 der der Definition eines eines abstrakten Automaten dann entsprechend fortfahren ok bis nächste Woche Schotter morgen Hott blüht ja herzlich willkommen mehr bearbeiten im Moment gerade das Thema Automat und beschäftigen uns mit der Grundfrage 1 also mit dem sogenannten abstrakten Automat und die Idee immerhin der steckte was sind eigentlich die Eigenschaften die Automaten von nicht automa- entscheiden wer unterscheiden also wie Automaten tatsächlich er genau definieren genau präzisieren so präzise wie das irgendwie möglich ist ja essen Bleistiften Automaten Kugelschreiber in 4 Abschnitte Schreibmaschine Telefon wo wenn der Automat an und wurde auf und er dann der Informatik den sogenannten abstrakten Automaten definiert der erfasst nämlich eigentlich alle Eigenschaften die man solchen Automaten wird zuweisen kann und die Automaten von nicht und am Automaten unterscheiden und wer diese abstrakte Automat ist jetzt ein mathematisches Modell um aber ganz allgemein in die Eigenschaften irgendwie formal zu erfassen und die Grundprinzipien die man festgelegt wird sind immer Automaten erhalten Eingaben in ihrem einer Reise muss das passieren und sie liefern Ausgaben in irgend einer Weise und sie gehen schrittweise vor das sind also die Merkmale von von Automaten dabei Arbeitsweise und man kann diese Zwischenschritte jetzt jeweils mathematisch erfassen und dieser Einzelaktivitäten die da sind durch mathematischen Methoden die beschreiben so und bei diesen Zwischenschritten entstehen zwischen Situation ja da taucht ein dieser dieser Begriff des Zustandes der taucht auf das auch als wesentliches was Automaten so gemein ist ja Zustände zu haben inzwischen Situation zu haben und ganz am Schluss steht dann die Ausgabe also das ist das was er die Informatik denkt er was in das wesentliche Element von Automaten ist so und diese Teile der Aspekte dieser Elemente von Automaten die kann man jetzt mathematisch beschreiben und das wird sein wenn in diesen abstrakten Automaten zusammen als der jetzt auch wieder Bauelemente hat und der Arbeitsweise so die Bauelemente sind jetzt im Prinzip wie geschrieben haben die einzelnen Arbeitsschritte des Automaten also übernehmen Eingaben länger Ausgabe Menge bei dem zwischen Situationen habe sprechen von Zuständen oder vom Konfigurationen und wir haben aus dieser Eingabe Menge bei der Eingabe passiert ja die die die Definition eines Anfangszustand normalerweise in dem Auto man also ohne Sonne Eingabe Funktion die Eingaben in diesen diese 1. Konfiguration und war und die Ausgaben produziert man Schluss Konfiguration Automaten Entschluss Zustand erreicht ist gibt sozusagen die Ausgaben dann Herrn Struck der eben das Ausmaß der errechnet hat oder sind die sind die Bauelemente und dann das ist ja nicht alles der Eifel war also hier nur noch trugen also prinzipiell was was passiert wenn der Automat rechnet und dazu gibt es dann so genannte Zustandsübergang über ganz Funktion oder Konfigurations- Übergangsfunktion so ist ja die finde auch in allen Automaten die brauchen also etwas um zu beschreiben wie der Automat von Zustand zu Zustand sich durch seine Zustandsraum durch handelt und schließlich zu einem zu einem Endzustand gewechselt und dann noch eine Ausgabe machen kann so und der Endzustand die Definition also wann wirklich Schluss ist Automaten müssen irgendwann mal enden hat das ist eben die eine wesentliche Eigenschaft und dann dazu der so genannte alte Prädikat das jetzt für jede zufriedenzustellen für jede Konfiguration entscheiden kann ob es weiter rechnen soll oder nicht so und wenn dieses halte Prädikat mal ja halt anzeigen dann besteht Automaten werden kann eben der letzte Zustand erreicht ist ja der kann dann eben mit diesen auch Männer mit dieser Ausgabefunktionen Sonderausgaben der Kirche so und das ist das ist alles was diese abstrakten Automaten zu eigen haben diese 7 Elemente hier sagen als Bauelement Eingaben Ausgaben Konfiguration einer Funktion Ausgabefunktionen Zustands Funktion und teilte Do und jetzt müssen wir sagen diese diese Bauelemente miteinander arbeiten auf das im beschreibt man mit der in dem festlich eben die wieder Ablauf wird funktioniert kann und das ist bei den bei den abstrakten Automaten sodass man zunächst mal nochmal dieses dieses Zustands über ganz diese Zustandsübergang Funktion in Verbindung mit dem alte Prädikat nutzt und Sonne Laufzeit zu definieren von Sondermaschine der Vereine Vereine hinter die Definition der Arbeitsweise insgesamt und der berechnen Funktionen also was was macht ist gegen einige er und die Laufzeit ist jetzt so definiert ja wie bei Automaten allgemein ja die Rechnung nicht mehr rechnen und ihr Mann ist das alte Prädikat erfüllt und dann müssen so stoppen so und dann ist Schluss und genau das ist die Laufzeit also die Anzahl der Zustandsübergänge die bei ihren eine Eingabe durchgeführt wird bis zum 1. Mal das halte die Karte für das und das das ist die Laufzeit ja und manchmal ist es ja so Sie können das bei endlichen Automaten wenn sie jetzt in den Zustand gelaufen sind können sie im Prinzip weiter einlesen aber noch und auch noch Zeichen offen Eingabe stehen diesen so weiter laufen in den Zustand den wieder aussenden Zustand aus ja um den endlichen Automaten ist also definiert dass sie die gesamte Eingabe gelesen haben müssen er gehe es ist halt anders weil die Eingabe zeigen schrittweise gelesen wird sondern sie wird mit der Eingabe Funktion in einem Rutsch in der Maschine zur Verfügung gestellt so mit dieser Laufzeit kann man jetzt in definieren was der der Automat insgesamt berechnet so dann wäre Automaten grundsätzlich immer diese berechnen Funktionen das andere Tourenmaschinen bei endlichen Automaten und so weiter manchmal ist die nicht so deutlich sichtbar sondern wir gehen wie dargestellt so als und Übersetzungen davon bei endlichen Automaten oder als akzeptieren rechnen von Wörtern in in das Ergebnis waren falsche akzeptiert nicht akzeptiert also sozusagen sich die wie die berechnete Funktion aus von der sie der sind mit Ausnahme also wenn man hier dies ist die Laufzeit der Maschine wo die habe ich hier noch nicht abstrakt definiert ja also hier hier steht sozusagen die Laufzeit drin und wenn diese Laufzeit definiert ist der wir keine Bilder sollte man nicht nicht zum Ende kommen man also kann es sein dass die Laufzeit und in diesen damit nicht definiert also wenn die Laufzeit definiert ist dann soll TM von nie die Laufzeiten seien die Maschinen benötigt die Anzahl der Zustandsübergänge bei der Eingabe die und was berechnen die Funktionen sie berechnet das was passiert wenn man dieses E der Eingabe Funktionen in die 1. Konfiguration umrechnet dann das Tau Hirata lässt und zwar so auch die Laufzeit angeht nach Tau hoch TM von die und dann ist man ihnen zum 1. 1 in dem Zustand in der Konfiguration für die es halte könne kein gehen und dann werde man auch diese Konfiguration des Omar Honegger an und unendlich man die entsprechende Ausgabe sondern das wenig nicht erhält kriegt man halt eben nicht die Funktion definiert so sieht der sieht das Ganze aus die Laufzeit steckt da drin und wie kann man jetzt kann es nur einfach definiere ich akzeptiere ja hier weggelassen also einfach weitgehend von die geschrieben ohne und das noch mal genau zu definieren so das sind also die die abstrakten Automaten und deren berechnete Funktion ist das kuriose und deswegen heißt der an dieser Automat abstrakt der hat nicht viel da viele nicht viel damit zu tun was in der Informatik so als Automaten betrachten und dass das kann liegen jetzt zeigen dieser Automaten er fast nur Eigenschaften von Automaten aber er hat nichts mit Berechenbarkeit zu tun oder er er erfasst nicht dem Begriff der Berechenbarkeit und das sich daran dass der dieser alten hatte mich im Prinzip auch nicht berechenbare Funktion berechnen kann ja es ist das zurück der eine und das habe ich da kann man keinem was in dem Beispiel sehen Sie können nicht doch zum Beispiel die es geht nicht über diese Funktion Taube angegeben sie können 1 Tausend gibt es keine Einschränkungen als verlieren aber gar nicht es gibt jeden Tag keine Mengen Einschränkung der Innensicht Angaben oder man II wenn man und wir haben hier tauchen K nach K das heißt Sie können im Prinzip nur unberechenbaren nicht berechenbare Funktion einfach in das Tau reinstecken hier ja und dann werden Sie nach Eingabe die in die anfangs Konfiguration um dann danach dieses extrem komplexe Tau was als und bei welchen nicht berechenbar was nicht berechenbar Funktion verkörpert einen einzigen Schritt ja und dann sie die Konföderation die passen Ausgabe um und kriegen sozusagen finde nicht berechenbare Funktion werden die Diebe in die Berechnung durch diese diesen abstrakten Automaten so und dann deswegen ist eben diese abstrakte Automaten kann ich konstruiere es halt einfach abstrakten der fast nur die Eigenschaften von abstrakten Automaten aber eben nicht mit nicht sonst ja keinen kein einziges brechen mag als so und dann deswegen kann man eben diese diese Automaten eigentlich nur als Vorbild nehmen für Eigenschaften von Automaten aber sie haben nichts damit zu tun was in der Informatik der Automat normalerweise verbrennen und deswegen sucht man meist realistische Automaten Modelle und da kann sie ja diese Automaten Klassen davon von regulär also von endlichen Automaten wurden ja beschränkte Automaten und und Geldautomaten und sollte bis zu tun die ja also wenn man jetzt für die Beteiligten passen Einschränkungen vorgibt also endlich oder abzählbar Menge die man dort um über 10 wir solche Sachen also beliebig beliebige man kann sie als ohnehin und wenn sie dann für die beteiligten Funktionen jetzt bei den Tau auch sagen ja dass das nun dieses und jenes verhalten haben und so und so eingeschränkt sein das muss muss in jedem Fall berechenbar sein alles oder noch einfacher ja dann kriegen Sie andere realistischere Automaten Modelle aus und das kann ich Ihnen zeigen wir anhand des des endlichen Automaten das ist jetzt genau die Grundfrage 2 nein jetzt überlegen denn wir wissen jetzt wegen abstrakter Automat funktioniert und was dessen allgemeine Eigenschaften sind und jetzt die Grundfrage 2 Wir wollen einen konkreten Automaten definieren und mit der Grundfrage 2 Tassen und zunächst ein bisschen elementaren und anschließen definieren Grundfrage 2 seine Arbeitsweise ist unter Verwendung des der Arbeitsweise des abstrakten optimal so und jetzt können Sie den endlichen Automaten aber hier dem Sohn zu Staatskassen hat dann diese beiden und Sie sehen die vielen Einschränkungen wieder schon hat ihre Zustand ja der ist eben irgendwie aus einer festen Menge endlichen Menge hier Zustandsmenge und Ausgaben gibt es nur 0 und 1 mehr oder weniger lang danach aus und gelesen werden darf nur in eine Richtung und diese nur endlich Alphabete und so und das sind die ganzen Einschränkungen und bei den Delta eben auch das ist nicht Liebe nicht sondern um sich über den aktuellen Zustand und das aktuelle Symbol wie auf der Eingabe und Wagen rollen zustande 7 extreme Einschränkung von den Möglichkeiten der abstrakte Automaten eigentlich bietet so eine Grundfrage 2 machen ja nichts anderes als eben diese diese Bauelemente zusammenzustellen und Millionen steht jetzt ein war es kurz X nach es ja aber das ist eben insgesamt der viel primitive Funktion ermittelnden der größere Einschränkung gar die habe ich jetzt hier nicht definiert so und so und so geht man an so und jetzt kommt im Grundfrage 3 nach Definition der Bauelemente wie aber sieht jetzt der Automarkt und das was sie jetzt in dem man das Zusammenwirken der Bauelemente beschreibt unter Nutzung der Daten des abstrakten Automaten ja und dazu bildet man die Bauelemente sozusagen auf den abstrakten Automaten aber wir haben die allgemeinen Eigenschaften abstrakten Automaten ergibt Konfiguration Eingabe Mengen sonstiges so was ist denn jetzt im konkreten beim endlichen Automaten mit wie kann man denn die eine einige definiert wie können wir die Ausgaben in die definieren ja wie können wir die Konfiguration definieren was in der Konfiguration im männlichen automa- ja und wie sieht das Haus im in beim endlichen Automaten und wir können das Gericht die Ideen den endlichen die in des im abstrakten Automaten beschreiben so sehen Sie diese Zuordnung hier passiert ja also was im abstrakten Automaten die Eingabe Menge ist es jetzt im endlichen Automaten jedes endlich Wort über einem endlichen Alphabet ja so und was ist die Ausgabe man dann die ist jetzt im bei männlichen Automaten einfach waren dabei aus wir akzeptieren oder nicht akzeptieren so und die Konfiguration wo wie die bildet sich im endlichen Automaten konnte war zu erfahren welche Nummer 1 Zustands Kassenwesen waren hier haben wir jetzt gerade so Zwischensituation ja also wir beim endlich Automaten erhältliche zwischen Situation stellt eine Konfiguration der und wodurch ist wie jetzt beschrieben siehst beschrieben durch den Zustand den wir hier im Moment haben ja durch das Wort was hier noch steht aber nicht ganz da ja noch und Anzeige wir darauf den müssen wir auch noch mit in die Konfiguration reinrechnen ja die müssen immer vorstelle die Konfirmation musste so geschehen sein Visum Programm Zustand wenn Sie jetzt sagen beim Beenden unterbrechen Programm einer bestimmten Stelle ja was muss ich alles aufbewahren und morgen früh an derselben Stelle weiter reichen zu können das andere ist das und alle Eingaben an zwischen Ausgaben der schon gemacht hat ihren nehmen können Sie morgens so am nächsten Morgen weiter rechnen ja im Prinzip die die die den die die gesamte zwischen Konfiguration gespeichert und um einfach vor zu rechnen ja das passiert den Rechner in die paar Tausend mal pro Sekunde ja jedes Mal wenn Unterbrechung kommt ja wir das aktuelle Programm des soll ja dann kommt der Wende Druck Anforderungen rechnet er weiter an der Macht an der Stelle weiter wurden woran aufgehört haben dann muss er genau diese zwischen Zustände die Konfiguration irgendwie zwischen speichern und wenn der wieder fortzusetzen so und ich hier besteht die Konfiguration der Sie gesagt aus den Zustand und jetzt habe dieses Stück von dem war damit schon gelesen hat der Gesicht und in dieser Richtung also wenn Sie den Automat neu starten würden dann würden Sie mit dem Zustand starten den erreicht hat verbunden mit dem Wort was er lesen muss dass sie die einzige Information die sie brauchen und am nächsten Morgen diesen Automaten wieder fortzusetzen ja und deswegen bestehende Konfiguration quasi aus 1 aktuellen Zustand und einem Wort was noch gelesen werden muss wenn man das weiß dann weiß man dass der Automat wieder Automat weiterreichen kann sie war nicht seine Ausgaben speichern weil wir erst ganz am Ende bestimmt an der Automat in das Wort komplett gelesen hat alles was der zwischenzeitlich die Lampe brennt nicht heraus oder Lampe an Land Ausland aus der Gemeinde Zeichen nicht akzeptiere ich akzeptiere stimmt ja auch ich sie lieber Ausgaben wahnsinnig übernehmen so dann kommt hier noch der die Eingabe Funktion was wir müssen Sie die machen als Eingabe Hansemann endlichen Automaten und Wort und damit der Automat gestartet wird muss das in der Konfiguration umgerechnet werden und die besteht aus den Anfangsbuchstaben und diesen Wort ist die Konfiguration und das muss für alle Eingaben so dass wir mal wenn Sie nach Eingabe machen für den Automaten dann bedeutet das Automat Staat im Staat zustande S 0 schon recht von der aus er auf dem Wort wir weiter so dass es die eine zu ziehen so die ihn die Ausgabefunktionen ich es auch aushalte Prädikat waren halt die Maschine ja endlich Automaten halten erst dann und entscheiden dann ob sie akzeptieren wenn nicht wenn sie es vor Ort vollständig gelesen hat vor nicht also ist das halt wurde gerade immer dann war wenn das Wort wäre es jetzt noch zu lesen ist leer ist man also nichts mehr kommt die gesamte Eingabe ist abgearbeitet und die deswegen stehen nur noch sehr Worte offenbar also um den zu den Zeitpunkten Endzustand erreicht worden ist von Automaten ist das halten wir die Karte will so und wenn ich ja dann dann ist es halt Prädikat auch nicht erfüllt und dann dann ändert sich auch nicht 100 passiert nix so und die die Ausgaben besteht jetzt darin dass eben die Lampe immer aus ist eine halte Prädikat nicht erfüllen und die Lampe 1 1 1 1 1 1 1 5 und hier gibt es keine Situation dass es heute Prädikat mehrmals erfülltes zu verschiedenen Zeiten als der Automat weiter rechnen kann weil das eine Eingabe 1. vollständig abgearbeitet also dass das alte Prädikat gleich gleich bei 1 beziehungsweise gleich 0 und dann wird hier aus dem auch Nigger im Prinzip wie wir die die Ausgabe Funktion definiert ja der aktuelle Zustand der dann bestehe und das Wort des interessieren quasi gar nicht her wenn das alte Prädikat erfüllt ist auf diesen diesen entsprechenden werden dann geht hier lang waren oder was sich da ergibt Langhaus also das sind ist die einzige Funktion die die da passiert sondern kann auch über der die Konfigurations- Übergangsfunktion wenn die sieht eben so aus wie ist die Arbeitsweise des Automaten ja was immer er guckt sich auf Eingabe Band ein Zeichen und ja nimmt seinen Zustand hier unabhängig von Zustand und Zeichen ja wechselte im neuen Zustand mehr machte und in diese diese Informationen wird jetzt verwendet werden und wir in die Konfigurations- Übergangs Funktion des abstrakten Automat zu definieren und die dieses da arbeitet ja auch Konfigurationen und Konfiguration bestehen ja aus Zustand und noch zu lesen war Wort so und wenn der Zustand und noch zu lesen das war bestehend aus einem 1. Zeichen X und dem Folge wolle W haben ja dann muss Folgendes gemacht wenn dieser Zustand wird mit dem Delta umgerechnet in den neuen Zustand also der davon SX wird gemacht ja und das neue
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