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Vorlesung 11: Wiederholung: Flächentheorie

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I oder mehr ja wunderschön wenn man
zusammen als kamen zurück zur Vorlesung der Anzeige und welchen alles ein ein frohes neues Jahr Dissonanzen paar Wochen nicht gesehen 4 Wochen sind so gewesen in den relativ langen Feiertagen deswegen möchte sie zuerst ein klein wenig Wiederholung die Konzepte die wir bis jetzt gesehen haben in der Flächen Theorie und dann man eine spezielle Anwendung wo die Konzepte die wir gelernt haben so richtig praktisch erproben können wenn ich das Thema rot Aktionsflächen zunächst mal einen Kurzüberblick was mit bisher geschah der Flächen Theorie also ganz kurze oder wenn er kurze Wiederholung die und was aber der Flächen die schon gesehen die wissen schon wie man mit dosierten Flächen und fernzusehen zu sieden Flächenstaaten umgeht in ähnlicher werden als Konzept gesagt wie den Abbildungen also wir lagen F womit wird immer was damit des Konzeptes französierten vielleicht nicht Stücks das heißt eine Abbildung von einer Menge in einem ja auch n auf den in den er auch und die sollte der gesamte Rang N haben und und den Gefühlen das seit mehr als er Konzept eingeführten dazu Eigenschaft für diesen F gesprochen und über diese Dosierung wir nur den tangentiale Raum des Bildes gesprochen hatte der die Menge T P F das sieht eine etwas für kurze Schreie so also den Tanzsaal warum einer von sozusagen das einfach die Menge aller und der x x 12 gilt XL nennt er auch einen mit derselben Dimensionen wieder Raum was denn dass das stand das kann weil es längst Sarkozy sein wollen wird muss man jemand der P alt die F das BSI nächste zu schreiben der natürlich das DFN man ist das anders nennen die wir besprochen haben und da haben uns die verschiedenen von mental Formen angesehen 1. 2. von Mittal Forum und die Geometrie in in der auch in und die in die PR für den verschiedenen dazu aber man verschieben wollen wo in der Zeit eben verglichen zum Beispiel eingeführt die 1. 2. von mental Form Ärzte warum sagt nur gesagt haben dass genau Produkt das wir er auch haben im umliegenden Raum des kann sonst genau Produkt auf machen nicht ins kann den Standards gerade Nutzern 1 das ist die Geometrie der Fläche wiedergibt dass für diese Formen Teil von hier und präzise ist dann wird man hier hier und hier dass Peter zu schreiben stimmt auch so wie es da steht so 1. von von es denn schon so als kommt ist eine zweite von mental von ist auch so nebenbei gab sondern Norm für die Norm mit 2 Strichen als die mit der G berechnete bezeichnet und die mit dem Ecken Klammer das war die mit einem Strich also diese Natur würde gelten so als kleine große mal x Normen bis gleich die ab das dieselbe Position wie oben okay zur zweiten von mental vom sind willkommen in die mehr über Flächen betrachtet haben den Spezialfall M und sind Einzelschäden wenngleich bis 1 und bei über welchen haben wir Normalenvektor vielleicht haben mehr also klar 1 plus 1 werden wir Normalenvektor die war bei uns meistens von Länge 1 eindeutig bestimmt war nicht besonders dann wenn wir mal wird das es natürlich nie müssen auch eine da wir versammelt eingewählt immer gleich ein ganzes Feld gewählt und dann kam auch schon zur zweiten von Mittal B Formen 2 Vektoren und gesagt er dann über das ist keine Art lockt hingenommen weckte in ein und anschließend die beiden Vektoren in wie 2 f China werden sagte mir das klar von die mit der hessischen von F X X unter auf wie das ist im
soll die 1. sowie durch die 1. war positiv Definition des 12 natürlich viel länger die 2. auch unsymmetrisch und die vom sehr breiten vielleicht Wasser der Zusammenhang zwischen 1. 2. von mental von zwischen diesen diesen die Wagen geben durch den Schipper oder die Weingartner Bildung man hat mir gesagt das folgende Abbildung betrachten es und das im Wesen der Bildung gedemütigt aus dass wir aus praktischen Gründen bei Verzierungen davorschreiben mehr das heißt es müsste wissen wie sich die die normale ändert wenn man auf der Fläche geht aus aus technischen Gründen produzieren diesen Fakt dazu zu und das wieder immer auch ein kleines bekommen so meine ich einen schönen Endung muss vom man auch in und so weiter und so fort so dass aber jetzt hat mir studiert schon verstanden den Zusammenhang zwischen B und D 1 gehen möchte dazu Wassermann denn gehen dass es ein sehr zukommen das B das heißt werden die den Zusammenhang B fahren X Y gleich g formen X S y oder auch andersrum y okay das also die von mir großen es also davon mentale Theorie die dem zugrunde lag und und diese kümmern wir uns heute noch so einen und ein wenig mehr und damit angefangen und zur Gründung von Flächen zu behalten genau sie bekommen von Kurden schon längst verstanden haben haben für Flächen 2 Arten von Common seziert noch mal kommen die identische Krümmung uns die kann gar mit dem B sperren bestimmen also die kommen mir gesagt wenn wir eine Kurve haben eine kurz vom zu einsehen nach der Bogenlänge auf der Kurve ZiB 2 sprich das war so schön das Maß die verbogenen konnte sie die Kurven das kommende Teil in 2 Teilen C 2 Strich tangential und C 2 sprich normalen und dies 1 Kommunen wollten als mit mit der genetischen Komik und der normalen comma Mc infizieren das ehrlich gesagt wenn wir die normalen kommen betrachten tja wie komme diese diesen Sektor betrachten es denn wir sind C 2 Strich Skalarprodukt mitnehmen man will und sehr dafür dass uns denn eingefallen mein Sohn 10 mehr 2 Strich senkrechte Komponente ist diese ist die Komponente C 2 Strich was genau vor dem Zelt mitnehmen in Richtung in und die Skalarprodukt dass er ohne den deckt ein dass wir uns genau angesehen das war nicht gerade unsere normalen Comburg dass über die geht identische komme und C 2 comma tangentialen und das über die normalen Coburg das Norma ja und über die haben es genau war unterhalten ist nämlich sogar wenn es dieses es ansehen die waren dann aber in den Schäfer Berater dann können in der analysieren es selbst aktiviert hat es eine Base aus Eigenvektoren und wenn die was das eigene Tun sind so dass es so gerne Auto normal was ist und diese Kappe was diese normal comma die bekomme er aus zusammen mit dem was umstellt und Einsatz von Wesen des vor wohl gesagt haben an das BEV an der Maastricht Angermeyer strich man gerade die nach Marco Monk der c wobei C gleich wer klein und schön werden dann wird es tun das ist 2 verschiedene sowohl für die Deko benutzt habe das also eine technische Notwendigkeit weil ich gesagt habe ich eine Kurve Gamma im Bereich und sie mit 11 nach oben transportieren also C gleich erst nach nur 10 1. war das beste Kurden aus dass die einen auch eines der er auch abgesehen davon können Sie 10 kann immer infizieren da dies gerade die normale Coburg ich habe es Ecstacy obwohl ich eigentlich auch schlanke der C strichweise von weckt ablehnend also man könnte sagen kann comma von 0 meinetwegen hier und da ich jetzt Strich von 0 schreiben können also das sind eigentlich nur von Abplattung ab das alles Dinge die wissen schon und dann ganz
zuletzt hatten uns überlegt wie wir diese Eigenwerte bezeichnen diese Eigenwerte von S also ich schaffe ein dass dies S hat O M W aus Eigenvektoren eine Fragen man habe mit dem genannt Haupt Richtungen und die eigenen wer hatte genannt Haupt Chrom und gehen die können wir dann addieren und beziehen sonst gepasst hat Aufkommen der Mann zeichnet aber 1 aber Ende zum Beispiel von der zweiten Ladefläche N gleich 2 so dass alles Dinge die wissen wir schon sagen der Wiederholung hier das ist was bisher ist das eben schon gesehen haben seinen neuen Definition bei sondern ist damit gemacht habe sich mal ihn geschrieben für die daraus Krümmung und für die normalen kommen für dir also groß comma das Produkt aus diesen Zahlen zur stieg aber 1 Mark Zweifel Fläche und hier wie die mittlere Krümmung hatten auch schon definiert das oder derart medische Mittelwerte von mein Sohn wir und dass mir die Generation der jetzt mal das Vermögen diese Dinge zu berechnen für konkrete Dinge sagen weil oder zu uns sprechen meinen Segen der zweite Mal vielleicht auch 3 solche wird Aktionsflächen sieht man Technik man dauernd ich schöne Dinge Kerzenhalter Büromaterial das ist schlagen wo China halte in Trinkgefäße Flaschen also was sieht man auf den rotationssymmetrischen was würdest Eisen das heißt es gibt und Axel im auch 3 und 1 Kor auch 2 in einer Ebene die durch durchgeht so dass diese Kurve wann sie rotiert Karte Fläche solche Strukturen betrachte meinetwegen 2 alle Flächen immer noch 3 die so rotiert Sand nicht eine Weise Grafen das heißt nicht anweisen die kann man denn auch wieder zurück gehen wir noch solche Dinge wie ein Torus mitnehmen vor ein Kreis hyphen die Achse geht er um sie selber rotiert wird nein wenn schon Toros und solche oder zum Flächenbrand wollen weitere genau studieren und dann sehen wir mal wie weit wir kommen die Liste ist diese größten Abkommens Richtung ob Abkommen vielleicht auskommen normal comma kann von diesen Dingen zu verstehen also wir haben damit seine schön Anwendung war oder zu und kann wenn man den die wie viel penibel sein man kann sagen für solche die nur weil sie aber sind also ich immer noch mit spitzen mitnehmen informieren will ich mal von Flächen die durch eine die Wolkow so beschrieben deren Namen keine Ecken und Kanten und keine diese Kommunen bestens reden und dazu müssen mal folgende Struktur einer oder zu uns welche das gibt Vielfalt Wennemers Malers und Kornaten sehen wenn jetzt 3 Achsen wenn sie meinetwegen X X y und Z tat fallen würde je nach vorne gehen jetzt ich an Struktur der eine für diesen Ebenen der einschreiben als 2 Kohlen Daten meinetwegen Radios Abstand von der Rotationsachse geht's diesmal senkrecht ist und führen auf dieser Linie das heißt wenn es sagen welch ein period hier aber ich nehme mal er Fa und 0 und eine Kurve von diesem Typ betrachtet anderen kochende XY Ebene und die über die Rechte an in der XZ Ebene das heißt um die Opfer nach sind dann kommt diese Struktur also wenn man von diesem Modell Kurse denn der man bringt sie c die geht nach er von 10 Haare von T in der ist auf so ebenfalls vor dem war ich kann ich dazu zu schreiben oder also immer so sagen dazu gedacht um die z-Achse oder meinen bei dir zu nach sind dann auch die dann fange ich an den folgen kann ich eine Bedingung an diese Gruppe C stellen zum Beispiel Devonshire war und ganz später wenn die Form kommt zu kompliziert sind vielleicht noch dazu fordern dass auch Bogen denkbaren dosiert ist das auch dann die Formel nicht leichter am anfangs vor sich dass man nicht so wird immer so eine Sache Index aufzunehmen ist neben heißt der zeitgleich tolles das letzte kommen 1 0 gleich dazu schreiben die rotiert ich dass das heißt man noch an weiteren schnellen X-Fi von 0 bis 2 Bier oder 0 bis oder wenn sichere Minister müssen endlich so dass ich sage welche ich nehme mir das wird die dort Kundendaten und hier wird das aber versehen mit Kokosnuss und 7 das die und dann die Abbildung C 4 wer schoss hintereinander bald gleich 1 und 2 der 15. von ziehen muss ich muss gleich nach dem 1. 2. werden ableiten und ich sage zu nehmen sagte er er von T Kurse ausfiel wenn das Vieh und habe von T okay das ist mein Modell für oder zum sprechen das ist jetzt relativ gut ist ist nichts vorausgesetzt dass in der Ex ist und Ebenen x Format einer ein Graf der Sonne Achse ist das heißt es kann ich kann wenn ich die höre betrachte kann ich nach oben gehen und wir unten und alle möglichen Dinge tun ich keiner Kreise bilden oder bliebe Struktur jedenfalls soll er rauskommen ich mal als einfachstes der Gang dort was Susan Graf ist obwohl es wie gesagt nicht nötig ist hier habe ich eine Struktur und diese dann rotiert und es kam dann heraus das soll der
schöne Fläche entsteht und ist davon sie aber Flächen sind da schon mal von diesem Typ mögliche aber auch das Kännchen gleich mal dazu Zeichen so als kleines Beispiel warum das nicht ein Graf sein muss welch ein Trost produzierende Bentos das sein so schöne dann bräuchte nur einen Kreis hier um sein period nach aber parametrische Darstellung ein Kreis Roman bestimmen period in die Ebene der ich auf der oder zu uns Achse zu nehmen das wir dann rotiert und gibt an dieser Struktur die dieser schönen verwendet das jetzt keine besonders schön ist da rein das Bild er insgesamt für sehr das Bild so aus viele und dieses hier das wäre sein Tod als Beispiel der übergroßen kann leicht und die gleiche zu schreiben der sagen diese Kurve vorzugeben und das komische Einvernehmen Kurve Index ist Ebenen hätt ich einfach Radios und gegeben als den period groß er dieser Abstand 4 comma decimal 0 also sie wird abgebildet auf grüß einholen Schlusskursen aus wollen Sie aus der ersehnte Variable und welches Kanzler Bogenlänge konnte sehen wollte was sich da noch tun werde dann kann ich auch noch sagen wenn ich die den kleine Radios auch noch vorgehen will dass jeder meinetwegen ein Großteil dieser wäre klein an oder Euro für das 1. brechen verwendet dann kann ich die somit dämlichen wollte zieren auch in den Verein mit der reinschreiben unter den gleich eine Bogengängen fantasierte Kurse okay das nur so als Beispiel sollte ich jedenfalls falls diese Struktur der suchen und der ich will wollen uns erst mal fragen jetzt die Haut Kommungen Abkommens Richtungen und wie groß sind sie also er haben dessen vor dem mal als reguläre voraus sagen weil sie zwar im folgenden Zeit Ableitungen vorkommen ein sagen wir mal Tiere C 2 10 endlich kann aber auch annehmen und denken Sie meinetwegen wo man konnte sie die kommen aber dessen Folgen nicht auch nicht nötig ist 1. Frage welche Richtung zeigen jetzt die die Eigenvektoren von S oder wie soll man diese Dinge produziert da können es einfach eine Vorgehens gibt es verschiedene Vorgehensweisen entweder sehr fein anzurechnen wir sagen dies erst das kennen wir müssen den wir wir bestimmen aus den Formen für darunter können werden die ermitteln damit die dass es aber auch schon gegeben es es so dann durch das diese Form hier alles was hier steht das kann mit F bezeichnen Fischer mal so F dann habe auch das der vom einst den können wir als es gleich minus der Formel 1 den Lügen dass es bestimmt also durch die Rechnung bestimmt aber verschieben war Jan und so weiter und Menschen schön auf Beratung denn vielleicht auf schöne 2 comma decimal 2 Formen schreiben können dann den wir sie und dann komme zu diesem werden in dem einfach alle dies wissen was sie hier vor über G B und S einsetzen und das ganze wussten tun obgleich er bewusstlos geht man so ein bisschen Nachdenken ist immer gut wenn man aber das sparen kann ich für das Ganze sogar auf 2 Weisen ausrechnen das heißt wir das aus 2 Methoden Design gibt es natürlich produzieren als erstmal kümmern zu belegen wenn besonders Struktur haben eine rotationssymmetrischen Struktur dann gibt's jetzt das kann sie schon vom Erdball 2 Auszeichnungen für Familien von Kuchen es gibt die Breitenkreise also die die man bekommt dann einfach darum geht und es gibt die Meridiane die passieren von einfach längst angekommen landet entsprechen diese Darstellung entweder er gleich 0 oder gleich konstant oder gleich konstant wenn Sie also sagen oder er würde wenn sie das er unter sagen wollen mir sagen diesen Mann warmen Tee und wie wenn Sie so eine konstant halten den System vielleicht und konstant halten das Vieh bei ihr kommt ein Breitenkreis wenn sie das vielleicht 4 0 konstant halten dass die für ihren bekommen sie einen an an diese aus Zeichenkurse dir mit SMS etwas und kann gleich mehr dazu schreiben das benutzen also sein wie konstant und die konstant so viel Gutes aus sozusagen die Auto muss Richtung Wirrköpfe ans mal so ganz einfach in welche Richtung können ab Kunstrichtungen überhaupt Zeit es Zimmer zum Beispiel die aus Zeichen Richtung dass wir danach gehen nach viele von zieren das heißt die Tanzsaal koronaren werden mehr die andern Breitenkreise nehmen und wir ständig sie meine Struktur 10 den des zweidimensional einen zweiten Ladenflächen die wird aufgespannt zum Beispiel ich den dann war um an die Männer die eine aber dann auch die und die an die Breitenkreise aber nach sie und in dieser waren haben sie es dann auch 2 wo liegen dann die Eigenvektoren von ist bedenken Sie dass diese Fläche symmetrisch ist Wintersonne vielleicht haben sie an dem dies den ist eine Fläche und wenn Sie den Sektor betrachten die also die Tanzsaal jemandem Punkte in am nächsten ist es eine senkrechte in in welche Richtung kann nun dieser ein netter zeigen da das den symmetrisch ist musste wettern die auch mich also man eine sein Vektorraum Edith symmetrisch in diesen auch 2 und dann 2 Möglichkeiten entweder liege genau senkrecht oder genau waagerecht das nennt die beiden mit Konfiguration die man dann woanders liegen würde wäre der gespielte Vektoren auch wie eine aber Sie wissen schon dir und wird darum auch zeigen ist die direkte Sommer aus den beiden eigenen Rollen und diesen senkrecht aufeinander das wissen auch schon das heißt eine von diesen beiden räumen muss der 1. Eigenvektoren sein und der andere muss der zweite sein andere Möglichkeiten gibt es gar nicht das heiße kann so aus leichten Gemetzeln Belegung
mit Symmetrie schließen dass wir schon wissen wo diese auf sein müssen wenn in uns diese kann ich über den ich beharkten sagen Asymmetrie des in die Sonne für sagen wenn ich jetzt gerne oder wieder gerechnet seine gut es kann auch direkt aus aber munter manchmal die einfacheres und damit wir schneller zum Ziel kommen also ich mal auf Symmetrie an die eigene formen es es sind Weise Hongkongs Richtung wobei es einem so Dinge auf der Fläche sind und das andere auf der immer auch 2 sind da immer auch 2 das also sagen wenn sie wieder uns auf das zurückziehen werde wir einfach Ehrenmal 1 0 und er mal das 0 1 oder genauergesagt gilt folgendes wenn wir 2 verschiedene Eigenwert haben dann müssen wir schon zwischen einwirkt uralt Eigenarten sind Eigenvektoren senkrecht aufeinander dass diese waren wir 2 senkrecht aufeinander stehen ein Richtung und wird nicht gesagt dass sie mit Regulus das eine diesen das andere andere wenn wir 2 verschiedene Eigenwert an habe dagegen zweimal denselben Eigenwert das ist ein Vielfaches der Identitäts- Abbildung und das jedem lieber Vektoren ein Eigenvektoren insbesondere auch diese beiden also diese Spielzeit Zweifel dass die beiden Hauptgruppen gern übereinstimmen stimmt es auf das was hier steht dieser so sagen ja auch 2 bzw. wird ganz jetzt mit damit diese stockt jetzt wieder mit der auf die Fläche zurück produzieren dann haben wir da die Abbildung geben die kommen dem einfach dieses F nach der 1. 8. 2. variable ableiten 1 es so es wollen das habe er werden von 11 8 1. Variablen und nach der zweiten Mal in den 2 f zu sagen auf T f und dass das heißt stellen und welche von den wieder zu schreiben das Einsatz unsere Abkommens Richtung was man nicht dann sind die Werte da der kommen selbst dazu müsste man erst noch sehen wie sie sich die dieses gesamte kommt auf den Wagen so sagen die Länder Alvar zum klein wenig vereinfacht die müssen recht da werden die er vom S 1 ausrechnen obwohl das wenn ich die die Welt ist auf jeden Fall haben sie wieder ein aber schon wenig entledigt und kann damit wir ein wenig an alles ist und die comma beschreiben wer was es also die Gründung und dieser wie kommt es dort sein die Fläche in diesen diesen kommen sind es nämlich auch einfach wenn sie es in der um Mittag mit den organischen Co wenn Sie die eine Kurve betrachten erst davon traf und gehen und das Ganze noch mit Kohl das Vieh rotiert und vergessen weil das Kursus viel und wird doch nur die Kurve erfand Theben und Hafen die diese Einkommen enden die 2. eine Kurve wie kann denn diese Kurve bekommen diese Kurse die kommt der Fläche sehen ja können Überlegungen die Abkommens zwischen 1 Grad auf dem Merdian ist dass Sigrun und der Meere Djankow würde vermutlich gekommen der Fläche im Wasser denn die Krone der Fläche die normal comma Caravaner die es glaube oder der krumm und der zweiten Ableitung mit dem Normalenvektor gutgehen für Politik also ist die Zeit aber nur bis in den skalaren also mit dem Normalenvektor muss und dann sehen wir alles gilt so Sonnenkörper 1 gleich der wir sagen C 2 Strich das Grab liegen hier wird also zeigen die Kurve Index auf Ebene er von Th und von T und das alles die Zeit aber in dieser Chor das ist unser Ziel von Themen das die Zeit aber in bilden und um den normalen und Beziehungen gut sagte der Normalenvektor n des natürlich immer sozusagen senkrechte drauf das ist ein unserer nötig und damit dies betrachten C 2 Schritten die können genauso gut Ableitung von genügen werden mir schon gesehen statt das des glaube wurden 10 C 2 2 2 Strich und die zu betrachten kann man genauso gut betrachten wir nett sich denn strich in Richtung Zielstrich dass das kann genauso sagen betrachten nochmal den Normalenvektor genügen leiten den Daten schlicht und sehen was den Richtung Zielstrich macht und dann bekomme auch seine eine eine Änderung des vielleicht das Vorzeichen das heißt das Vorzeichen also abgesehen vom vor solchen da diese geändert vor Zeugnis anders aber abgesehen davon ist die Änderung der Chor BC 2 Stichtag ist diesen Fall hier zwar schon nach in könnte vielleicht außen und sein sonst macht nicht so viel wir haben und das hat der wenn automatisch in die richtige Richtung denn es war schon wo fantasierte Cover haben dann müssen Sie schon na ja da muss die 2 aber sie 2 schlichte die steht senkrecht auf zig durch also bei wo man konnte sehen kaufen würde sofort sehen dann doch muss die Ableitung sowieso ein richtiges Normalenvektor zu sein und wenn sie nicht man konnte sie der können Sie mit anderen Formeln er nämlich mit der Verbindung zwischen Demir und C Strich comma nie Strich ins auf ausreisten aber bleiben wir hier weil also wegen 2 Strich gleich kgr vermeiden wir müssen dann wenn sie es Caramel beziehen müsste ich gar nichts tun das nächste so sagen die ich denke mir gleich mal vergessen meine geht das Kappe einst mit dem Betrag nach einfach das ist C 2 sprich was also nicht zu als diese Core zweimal der von zieren und sehe was rauskommt ich würde weiter tief sagen wir betrachten die Endung des Normalenvektor aus und dann käme das selbe raus nämlich die Änderung dieses Vektors hier ich meine Cover und oben wird zum Beispiel wendet sich diese Rektor und sagte diese Richtung und das dann gerade Probe alles zu sie strich also geht an 2 verschiedene Methoden ja wenn also vor die diverse kommen diese Kurse also die kommen diese Kurve ist dass die Endung das normale weiter die uns vorschwebt also den Lügen sollen wir das Servizi 2 meinen wir haben und Haltung ist der Firmung von 10 der jetzige sein Wiederwahlkomitee wir damit den Wind aus durch die kommen eine Kurve dafür dass eine einfache Formel die war ich nämlich diese der Gemeinde von Strich und sie comma also da C 1 kommen würdest H 1 und seinem Recht das
Vorzeichen überlegen uns noch das gleich 1 durch C Strich auch 3 jetzt 10 spricht sind 2 comma diese Aussage Auswirkungen des übernehmen einfach hier und wir können das jetzt wenn wir das C als er unterschreiben wollen auch in schreiben dann haben wir 1 durch was die Abgaben diese Kurse darunter die ist er strich underscore dass die Norm davon ist gerade ja comma Quadrat plus strich Quadrat wurzelt aus und die Russen in hoch 3 und die Determinante die steht also der von der Matrix die es durch da ist er spricht strich Erz comma A 2 Strich oder wenn Sie so wollen auch durch die Formel erst durch A 2 Strich minus er 2 Strich an Strich durch diese Wurzeln hoch 3 das heißt die 1. Kommune haben schon mal sagen in petto und danach wo man konnte sie Kurden haben wir die von wirklich leicht aber die Wurzeln den einfach einsetzt und in einen der kann auch nur einfache ok das so sagen die Krümmung in Richtung der Meridiane gleich kann und die kommend in Richtung der Breitenkreise R 10 Frage ganz genau sehr gute merkt wenn ich das schreibe als wenn ich dass die Zeit nein sie schreiben keine ableiten es gar den gezündet hat nur die comma Buchungen konnte sie das ich sage und schreibe ich sage er genauso gut kann ich betrachten die strich bis ein Vielfaches von C Strich also nie erst abladen vielfach von Ableitung die kommen werden interessanterweise auch für nicht umgehen konnte sie kaufen das muss es nicht wissen kann sie aber immer wenn die Kurse an wie nach Bogenlänge konnte sich der einer kurzen Umgebung oder und nach mehr den gebogenen fantasierte was kann denn auffällig dass jetzt ZMapp schnell oder langsam aber interessieren und ich hätte sie wirklich nichts diese Form des alten mit nach Belieben was ich an dieser Stelle tun wir durch das Kappa wieder wollen wenn es sie nicht Bogenlänge konnte sie kann Umfang zu sichern man umwandte sie im Chor würde sie natürlich gelten und dann frage ich mich was ist mit der originalen kommen wie komme ich dann das Kabel an ja da tut auch Apps denn ich kann wird ist das immer so lokal und brummte sie ist aber so eine Tat zu er gar nicht genau erklärt aber das ist nützlich um dies zu verstehen wenn ich statt diesen betrachten eine etwas andere gleichen betrachten die gleichen dem die besagt dass habe comma oder nicht aber schlecht nie spricht ein vielfach von C Strich ist also wenn ich dies werde ich angucke ja auch die gar nicht schließen das durch wie weit sie dieser blaue Vektoren etwas malzig C Strich ist für speziell solche Kurden das muss einsehen dass bis auf das Vorzeichen kommt die genau dasselbe heraus die mich das nie strich die in und von denen in diese Kurve in diese Falle zwischen die äußern Normalenvektor dann in dieser Richtung also ja mein plus minus das muss man wie fertig werden das eine sich böses Vorzeichen sog das war die Änderung von in Bezug auf sie strich das Vorzeichen das ist gar nicht besonders wichtig dass ein bisschen trickreich von immer aufpassen muss und dann immer müssen so aufpassen es 2 Arten von Vorzeichen gibt es auch so wenn ich wir sage ich welchen die eine das Kap 1 aus und da war ich gesagt welche Normalwerte ich nehme die das Vorzeichen stellen muss du gleich wenig das zweite Kappe ausrechnen denselben Normalenvektor nehmen das nur so als Bemerkung gehen aber gut dass wir merken geliefert hat ist das hier eine man kommen sie der Formeln und dass sie gilt allgemein alle für Bogengängen von Dosierung speziell kommt heraus 1 gleich er spricht 2 spricht mir ist erzeugt durch comma und das kann man sogar noch ein bisschen weiter vereinfachen wenn man nicht sagen wir haben erwogene fantasiert dass das was die Männer steht er 2 comma Kuhdorfes dort das häufig Quadrat ist gleich 1 kann mir sogar dieses da ein variables und ein wenig entledigen und da kann ich da sagen werden er strich Quadrat plus H comma das Quadrat gleich 1 ist kann diese gleichen der von zieren und kann dann eine gleichen zwischen erst durch er 2 comma stehen da 2 strich die daraus folgt du sollst vereinfachende Genetik dass man das Ganze distanzieren komme dass der Rechner dann nun aus und das Produkt von er strich Quadrat gibt dann gerade da strich ja zweistellig wenn sie zweimal Fluss H strich ja 2 comma und wir können jetzt so dass ich eine schöne Formel aber können vorzieht sollte nochmal benutzen um damit ein bisschen weiter zu vereinfachen wenn es denn so wollen ein kann zwar schon mit dieser gleichen hingehen und sagen bedrohten zum Beispiel leicht sind wird das zum haben zum Beispiel hier er spricht Mark wir tun es hier er spricht Quadrat er 2 Strich durch comma und sollte minus vielleicht auch nicht vergessen Minister zweistellig comma und so sodann die von noch ein klein wenig vereinfachen wollt Wein wollte ich alles so richtig kommen wenn sie noch gar nicht ich bin aber der 2. Krümmung wir noch die zweite kommen zu betrachten das heißt so sagen dies oder 20 betrachten und Unterrichtung der Breitenkreise umgehen wir fragen uns wie es denn da die Kong die damit die Kurven Zusagen vorgebend Kurse wieder diese Kurven Vieh wird variiert und Tablet konstant an deren H bleiben bei der konstant und dann fragen was was denn normale wettern die projizieren wir dort also für bei der Berechnung von 2 ja was tun wir als erstmal mal ne mit diesem Halbkreis man wenn auch wieder C der sage einmal darum geht das heißt wir sagen C von T an das Herz vor soll jetzt seien ein Kreis mit haben na ja was ein Kreis mit Radius r und also denn wenn die Struktur haben dass wir in die Kurden
haben sehen einfach an diesem Punkt R und Haare rotieren und diese Achse denn besoff Cournand einfahren Kreis in er auch 2 zum andern auch 2 der X und dazu nehmen diesen Fall und für diesen Kreis mal nach oder seiner Bogenlänge konnte sie und soll ich sage wir nehmen 1 durch er in den Fahrer mit der hinein und wenn es diese Co betrachte die meinetwegen in der dann also der Z Richtung oder ist na ja dann zu passiert nicht viel durch Betrag mal die 2. einfach Kursen T oder oder es das ist dieselbe war ja aber ich nenne es weil es damit kein so geschieht es durch Erben sie es durch R an das 1 zu 0 geziert mit dem Radius da habe ich eine Kurve in dieser zweiten geben okay und die vielleicht ist es nicht dazu gedacht dass vielleicht muss dazu denken es muss dies den in den saisonalen hineintun und mit dem Normalenvektor beziehen das muss man den normalen leicht ausmalen geschaffen an die Fläche ist er also der auch 2 was jetzt der mein Lektor an c geht nach er von T und von ich meine nur die Soko betrachtet die dort komme man vergessen und ein Normalenvektor immer auch 2 nehme kann ich einfach diesen tangentiale Sektoren der sagen um 90 Grad rotieren alles wäre zum Beispiel ist die Rotation bekam ich nämlich hier kann man vertausche comma und er strich von diese Welt das offensichtlich senkrecht auf auf die Kurve denn dies ist ja das glaube mit er strich er comma waren 0 und würdigte den Einsatz Teil noch durch die Länge das ist jetzt erst der Normalenvektor an diese Kurven ok und jetzt wird dieser Normalenvektor an die gesamte Fläche nämlich die Szenen mit 4 rotieren zu hören an die Flächen geht nach er von T so groß wie nie der von der Siemens 4 unter Lafontaine fernsehen kommt diese Normalenvektor dass solche einfach nur diesen Vektor hier bei gleich 0 wie hier 1 und 0 sie sozusagen in der X und diese fallen das auch so in der in der nächsten Zeit auch so drin das ich in rotieren dann muss ich hier diesen nehmen gestern was ich nehme so zeigen die Welt aus dem er auch 2 X oder zu 8. Tour nach diesem Diagramm so richtig auch aufwächst also abgebildet die ihr fast auf die z-Achse was sagen das ist die 1. dass wir zur dritten und die 2. komme ich also die 1. beiden komme ich indem ich diese kommen Ente mit Kursziel von 7 bis 4 Mal nehme das heißt dieser Sektor ja Minas H von Teddy groß sie noch 4 Jahren er comma von 10 diese liefert mir es bis auf die Normierung ein erst Normalenvektor immer noch diesen Fakt oder zu 1 durch per Strichcode ratlos H comma Co dort wurzelte aus das ist ein Normalenvektor an die gesamte Flächen gehen und wenn ich jetzt diese zweite Haut comma Mc bestehende ich die kurze widersteht ich will sie auch in U 3 man die Ableitung des auch ganz weich nicht reicht abzuleiten als diese Co und dann wird es hier das mit diesem Normalenvektor dies den Gemahl genügend Formen anfiel okay dann müssen diese korrigiert sind auch 2 geschehen ist doch mal immer auch 3 einschreiben dazu sagen wir die Zeit kommen in denen es einfach konstant und die 1. beiden sind so wie sie sind das heißt die gesuchte Größen Papa 2 ist dieses Vorzeichen wir müssen mit mir auch mit Minis Volk beziehen kann genau dies hier Skalarprodukt von und ja es ist mir so ein klein wenig aufpassen der der der Kurse wenn das ganze sozusagen mit mit Dracula den Scheiben wurden tätig hier haben Kursus Sinus und 0 sonst kann sagen nur so sagen es Gespräche Lust dazu schreiben oder meine Konstante denn die sein wenn sie eine bestimmte Höhe die wir spielen keine Rolle welches sie ableite ist überdies immer verschwenden also wenn ich eine blieben konstant jeder zuschreibe sagen diesen Vektor verlängere und hier noch etwas dazu schreibe wenn es das bei der Ableitung von den mehr sie 2 ich erlauben weil derselbe Symbol C zu recyceln sowohl führt Dimension 2 als für Dimension 3 was auch ok ist denn es geht eine Kurve in der Ebene und deren Tanzsaal Richtung und den 2. Ableitung den 2. aber so weit ich dieselben dadurch Einrichtung der zuvor der bei dieser Kurve bei den mit der 3. kommende dazugetan geht natürlich dass sie 2 sprich von S ist das ein Faktor und wir das selber also da habe ich hier Art minus 1 durch R mal den sind 10 Uhr erst durch R okay welch jetzt hier ein Tour dann steht es eben dieser Faktor bei diesem Vektor mal kommt denn die gerade wieder Cosinus und sie es ab sind Kurs und sehen von wie in diesem Fall und dann komme ich ja aus dieses H comma zum Kurort und dieses er strich ja das gar nicht werden comma zum Quadrat mal einzig diese Wurzel so ich Herrn mal 1 durch Wurzel aus diesem und wo man konnte diese kommen würde dass man wenig vereinfachen können bei denen 1 zu 1 wird ja es muss nur ein bisschen aufpassen soll ich vor ausgerechnet dass die Vorzeichen so hinkommen dass dieser Tanzsaal Sektor könne Konsens mit Erweiterungen es geht also ich diesen Eichner wenn Sie sagen wollen ich habe ist vollkommen ausreichend für eine kommen ist völlig egal wie das Vorzeichen ist wird von einem Wette wird wo sie von einer negativ wenn sie 2 betrachten und damit aus comma die Produkt bestehen wollen müssen wir sie sich in der Ferne weil festlegen diesmal hat so gerade richtig geklappt wenn man jetzt sagen diese beiden der größten herausbekommen und damit kann auch solche Dinge wie wir die daraus comma Mc Produkte beim kommen schon versuchen so bestimmt es konnte zum Beispiel aus weiter das Ganze modifizieren die fast umstellt gab eines aber zweien im wo man konnte sie Fall wäre das aber 2 gleich man das Haar strich durch und das Produkt von beiden denn bis jetzt etwas auf hoffentlich leichter schreiben kann ich meine dann weniger auskommen können in Groß gleich 1 Kappert 2 ich sage Kaffer 1 x aber
2 2 Jahre er strich er 2 Minister zu comma comma bei den und 3 in jener Zeit comma durch eines solchen Wurzeln mehr einzig dann in der Verknüpfung Form von oben reinschreiben man er 2 comma durch er ok ich sicher noch nicht genügend vereinfacht wenn etwa das so dass ich hier das Ganze nur wenig umschreiben weil diese gleicht man schreibe dass die von oben für dessen weil dennoch die noch die Wurzel und dann diesen Termin wollte zieren dann komme ich auf diesen Ternieden der so weit auch bekannt dass durch die Wurzel Buche viermal einzig er ich das jetzt einfacher und diese Identität von oben mit dem er comma A 2 Strich verstehen hat 2 ich mich einsetze dann kommt auf diesen Term der Strichcode hat er 2 strich Minister comma Co dort er zweischichtig er das kann jetzt also vereinfachen zu zweit Ableitung von er also wenn Albumlänge vom Dosierung Sie dann diese Thermen diese damit zusammen ergibt ja gerade 1 also 2 ist für einfache Fälle kommt dann dies denn hier heraus für die daraus comma Mk ist und das kann mir vielleicht mal interpretieren was bedeutet dass das heißt also dass die Welt aus comma die das Produkt ein Common hängt erstmal nicht von der Höhe ab was so relativ ein verlief welche Translations in Bayern sein kann man woanders hin Transfer transportieren dann Ende sie gleich wieder ward von Haar aber sonst nichts und 2. sieht man das nur so sagen die werde die kommen von der Sonne wie relevant nicht den den geradesten sagen die Fläche von und nach oben betrachten und in diese Richtung gelang gehen dann ist die Änderung von er die Zeit ein neues egal sofern die Wölbung in dieser Richtung die dann was würde kommt zu tun zu haben das sei die kommen dieser Richtung und die kommen diese Richtung ist Wesen einfach 1 durch er durch einen Kreis mit dass er habe dessen zweite Ableitung zum einfachen hin wo man kaum ihren wenn es die der Parameter ohne Rundkurse müssen Sinus groß muss die durch ihr aber und die müsste durch er dass dieser war dieses ist und die zweite sein einzig er mal diesen Sektor das heißt die kommen die metrisch leichtverständlich muss Art Kommune diese Richtung sein die gebe ich die zweite aber von mehr und komme dieser Richtung geben durch ein vor den gerade selbst oder eines durch Radios und dann ist diese Form der lässig auskommt intuitiv wie plausibel Alico Whistler Bogenlänge der Kunde nach Bogenlänge brannte sieht also dass es die Kurve in einfachsten Form gibt dann diesen diesen wird für weniger auskommen Abg wenn ich mir schon mal die Zahl Tour aus die war nicht so mein Fall nicht zur ok dass die normalen
comma Mc wenden oder die mittlere Krümmung ich die muslimische Welt diese beiden Größen betrachten und das weiß auch mal verbogenen von diese kommen es leichter wird ich habe also dann erst recht Hartz 2 Strich mit sein weil wir befragten zweimal die diese Kommandos ich meine als schreiben bei 2 steht das war die eine der beiden Kommunen und die andere war los comma durch er und das war dann einfach na ja das kann ich mir so vereinfachen dass das einfach so stehen dass dann die Mitwirkung und Koalition dass das Doppelte davon jeweils verbogenen konnte sie die Kurven also da sagen als Schriftform zumindest zumindest die und aus Krümmung eine oder Rotation Fläche statt wenn ein vor Darstellung Formeln klar gleich denn das 2. 5. er durch R für Bogenlänge parametrisiert das er unter okay das ganze Schloss kann man sagen ein wenig Rechentechnik und doch nicht entledigen aber das für den eben doch zum Glück zum Ziel seit den gesagt es gibt mehrere Methoden dies ganz zu tun und wir könnten noch ein Prozent ganz ohne diese mit Real und sich am Anfang vorgestellt habe diese in Rechnung durchführen das auch richtig denn eine bliebe Fläche geben ohne Symmetrie und sagen berechnen Sie jetzt die 9 comma decimal 1 mal oder Abkommens Richtungen brächten sie die Beine sie müde brechen Sie die 1. brechen Sie G brechen sie B brechen sie es was Unsinn machen würde sagen der gut 7 drin bräuchte eigentlich nicht ich keine auch einfach alles in das er vielleicht stecken das die F und dann bekommt der Mann war Viktor muss ein bisschen mehr weder von Tieren arbeiten aber wie geht es doch und genau dies war wir 2 tun Zusagen zum Vergleich auch zum Vergleich der Aufwände welche Ziele sein wird dann wird das Ganze analoge denn unser geht auch dass das allgemeine Argument welches eben ein voraus dass man nutzt und dann durch ein Versagen der mich das tun will dann fange ich an und ich berechnen Sie erst mal diese verschiedenen Größen G und und vielleicht B und dann weiß ich ja ich die größten GmbH habe so sei als Matrix müssen auf der der in den in der mal vom dann kann ich die wir Matrix oder in Apparate es bestimmt als wir mit 1 x g und dann habe ich auch zum Ziel dann durch alle sagen wenn ich allen und in die Martens von gebe stehen will und die G I gleich ja da muss sozusagen die Ableitung von f nach nach werden kommen harte Männer malt zieren also die i f kann die JF Kundendienst deren 2 und da muss eben diese geraten Hand ausrichten dass er nicht besonders kompliziert ist nochmal die Formel für ab T und fliehen diesen von mir mal die als wolle die 2. auf er von so groß wie er von Thiel gesehen viele und von den und dass diese darstellen können wir hier einfach das G oder dass die 1 f D 2 F bestimmen also heißt D 1 er bis gleich dann erlauschen einfach die Argumente nicht hinzuschreiben Foglar Ziel wo sie dazugehören also ich schon einfach er strich für Strich von T ja comma sie muss gehen und comma und das die 2 kann auch gleich schreiben die 2 f nun so das ist wunderbar nach 4 also Miners er sie Mastvieh ermorden grün was für die 0 beides gleichwertig sind es genau Punkte bilden das Gelaber von D-1 auf 2 schmalen 0 weil Kursen sie besteht die mit dem man die mit dem Plus und ich komme heraus gehe 1 1 es gleich das genau prüfen die sie mit sich selbst also er strich Glossar strich Quadrat G 1 2 gleich 0 und gebe 2 2 wäre TSGler voll von diesen mit sich selbst einfach R Quadrat okay so weit ging dass wir es einfach als nächstes für uns das B ansehen Winterbourne für die Formel die
101 1 B comma die andern hat es auch also tragen wie die Matrix von B meinetwegen mit Bezug auf die Standards Conan Vektor wir werden da B in J gleich ist klar Druck von mit die Quadrat F von E I und DJ das was wir wirklich die 2. Ableitung von f erstmal bilden wir stellen fest dass die 1 1 10 unsere und die zu erst also die Ableitungen Nacht erst und dann noch mal dass das neue von F ich war ja 2 zweistellig Kokslien fliehen zweistellig und die 2 2 F dafür welche von nach wie hier dasselbe wieder aus Gas leichter vielleicht mit einem Minuszeichen versehen Wulff und die gemischt abladen kann auf diese aus dem produzieren kann bei diesem Wetter Waldemar nur 2 der mit und stehen Geld also nach das anders variabler hat dann er comma okay das Element senkrecht auf den Vektoren gestehen dass wenn es gar nicht so furchtbar wichtig es muss für die nächste Rechnung diesem Wetter und nie wieder ausgraben der wird von 10 wird schon einmal hingeschrieben Umstädter noch und mit dieser Welt die oder des negativen die Sektoren weil Bezieher mit bedeckt war Minister comma Co vielmehr sachlich Sie was Vieh und er strich und dann sehe ich mal wenn ich das zum Beispiel mit die mir wollte Zierer nicht glückt dann kommt gerade nun heraus nein so dann bekomme ich als Schlussfolgerung gebildet 1 2 gleich B 2 1 gleich 0 und W 1 1 3. denn die Rechnung leider nicht so ganz trivial also ich muss dann diese ganzen Termin einschreiben 1 durch diese Wurzel Sektor Industrien der Abstrich es gelang mir Beziehung mit diesen hier er spricht und so weiter und bekommen dann heraus einst durch dieselbe Wurzel Wahlen der diese Termin Kursus sie kann dort entfällt gerade ich aber sie ihr Haar strich er 2 Strich und er strich H 2 comma da habe ich also B 1 1 unter B 2 2 analog ich muss an diesem Sektor der der herstellt Gamer Beziehung ist in diesem Fall ich schon mal die gelang Rechnung nicht man sondern nur das Ergebnis nicht mehr B 2 2 betrachten an der Servette hier reinschreiben und diesen vektoriellen kann mich also auf man das Haar strich durch er großes Gold es Vorwort und nichts mehr essen Komponente also ich bekomme dann bitte auf diesen Termin 1 durch Wurzel mal Minas H comma M durch Art okay 14. schon auf ein mit dem Ziel ein bisschen mehr Farben weg die bekomme wird aus diesem Matratzen für B und geht zum Glück alle diagonal in die Matrix von S genau und dann brauche ich nicht zunächst besser geworden die das Produkt der Eigenwerte und das kann die Determinante ungebrochen die Sommer der Eigenwerte dass gerade die Spur weil das Geld ist das ist auch schon klar Herr Gross gleich Gruppe 1 aber 2 gleich hindert der von was man so sagen es oder diese Matrizen hinschreiben haben wir gehe auch minus 1 b Binder schon gesehen wie man es die und B in Verbindung setzt dann kam gerade so was aus und H mittlere Krümmung gleich aber 1 Schluss aber 2 halbe gleich Spur ja vielleicht bis auf die diesen Faktor Geometers 1 B das ist in der Klammer steht die 1 wie das wäre weniger die Rolle der der Matrix es also sagen als Marterturme darstellst ein Ende Moves muss dass wir 2 Kurzweil Matrix und für diesen warteten schon haben als 2 kurz einmal sitzen können wir sogar dass es bestehen aus bewegen denn also werden denn das hat mir schon mal ganz kurz besprochen noch nicht so ausführlich die immer sagen wenn es Formen der W wir sagen es ein
Gewänder 1 1 Als kommt Vektor ist eine Summe S I J die Jagd so kann wirklich jede jener Portal darstellen es können diesen absacken Apparaturen in mit Granaten als konkrete machte beschreiben es die J und dieses die den der Tante diese Matrix und die geht man dies aber das wirklich derselbe haben dann geht ja diese Darstellung die Dame gilt dass diese Matrix erst die hat an diese in diese alle I und J ist gerade wir einiges 1 Waldeck das Amt eine Folgerung aus der Gleichung B Reflex das war gleich erst Formen oder die von SX comma Y werden B vor L I Billard die vor erst ich hat ja das erste Mal das von wie jetzt an hier immer von erst dieses dann sozusagen ein und die kann jetzt das und sagen mit vielfachen einsetzen kann es einfach diese Summen einsetzen und die Frauen so mehr es J DJ zunächst über die Variable Tiere comma na ja das ist nicht das Ende anders nennen Herr wie kam es dass man eine wollen mit dass hier so Einsätze keine staatliche sondern so mehr ausziehen es liege er G formen mehr K Art und dieser 1 gerade unser Einträge von Krah dort und wenn es jetzt so so ansieht dann sieht man seine Summe S K Vikariat und diese Form kann dass der Import von Matrizen dass das Produkt der Markt S und der Matrix G mit einer Worten die zu bieten mehr also wie ist das maßlos geschrieben wer die macht es meine Matrix die außer dass ich einmal so unvorsichtig waren das GFG an der Seite der schreiben müssen gehe mal S und deswegen Folter aus diese aussage dir steht wobei die der Anfang sei ich völlig egal denn viele nur Dieter nannte bilden und das in die verschiedene dem ganzen Wolf Beziehung ok was muss die der Dauer des einen und des andern wilden was Leichtes Weise schon auf der der gerade stehen und vielleicht noch die Spur des ein oder anderen was auch leicht ist weil sie auf der der gerade stehen ganz viel und wie will man die in der seinerzeit als 2 Matrix andere allgemeinen bin ich sage die Matrix A B C D ist zu investieren also mir auch nur wenig vor uns zum Glück das Führen der GAL Matrosen relativ trivial auf von nicht einmal mehr trotz ist eine die vielleicht für 1 durch die Determinante meine wo sie die Terminal 1 Mitte vertauschen und mit minus versehen die man ist wie man das Ziel heißen und so Fall wenn das Diomedes einzustimmen wollen müssen nichts tun als die der bei der Wahl Elemente vertauschen und mit einer konstanten nehmen okay comma also zurück zu diesen Kommunen die wir bestimmen wollten dann sehen wir also die Tatsache dass er mit wenn wir rechnen kann gleich ändert im B x und umgehe hominis 1 davor noch keinen der wir einfach die bitte nannte als in sie nehmen können und dann ist es nicht zu als diese ganzen Zahl der stehen zusammen schreiben und malt also beim G wo die Therme den obersten Zeile stehen comma Co dort hastig Quadrat R Quadrat da meine müssen wir hier man bekommt dann raus Albert G I 1 er gibt gerade könne dort und die geht hat von B bekomme werde ich mal Beziehern von diesen beiden Größen das heißt da wir haben ab 1 durch Wurzel ist intern zum Quadrat es kann der Tabelle und steht und dann wieder ein Faktoren wie das strich durch R und wenn einer sagte 1. ich habe 2 zweistellig minus er 2 comma comma mal wenn das Haar strich durch R dann die wir sollen weiter umrechnen dann kann zum auf das Recht über die Wurzel zu dort kurz können diesen Faktor hier unten heraus das wäre ist noch so noch wenig verarzten und kommen dann auf mich auf mich auf das richtige er habe dies alles aber dieselbe rechnen wie vor 10 comma dieselben Schritte wieder an denen und kam dann zum Glück auf dieselben meine Formen gleich ich für Bogenlänge vom zusicherte hoffen okay und für die andere gleichen für das Haar das wäre Samuel 2 Euro dann gehen wir das 1 und des und dann war es noch ein kleines Problem war die inverse werden müssen was
man zum Glück bei der Wahl Matratzen leicht ist oder kann mir sagen wer die das inverse hiervon es gleich die Spur formen die werden jetzt dass das geht immer weil wir bei den Wahlen Mitte vertauschen sollst beschreiben das eine Element hier R Quadrat und das einmal hier in Strichcode ratlos comma Quadrat mal den Konzern fragte dass der die dem nannte konnte mich
doch einbauen muss und dann das W es gebildet aus dieser Matrix hier woher stehst minus comma bricht er und wo man dann wird steht er spricht A 2 Strich wie das er spricht zweistellig strich und dann wird das Ganze noch durch die Wurzel teilen für diesen der mir und dann habe ich ja an dich einzig die dem nannte Form diesen terminiert also ich spreche könnte und comma Quadrat die sich am Call zusammenfassen zu vor Uhr 3 und dann komme ich da auch etwas Rechnung doch auf der mehr über dieselben größer aus
anderen kann ich auf denselben Thermen jeweils für zu müsse wo man konnte sie die kaufen der für diesen beiden Toren weil leichter fällt es schwer zu sagen einig waren Sie in diesem Fall ungefähr gleich aufwendig die zweite war minimal rächen aufwendiger habe es ist ein von der erst mit oder beide Zahlen zum das ist die Zahl der durch allgemeine oder anders gesagt wenn sie mit Zwerge mir das schon hat kann doch gleich benutzen der Beispiel das Leben irgendwie vereinfacht okay das ist ein Beispiel für der Berechnung von Kommunen von oder zu uns sprechen an an dieser Stelle können wir ich noch ein paar kleine Dormagen anschließen und ganz ganz kurzen zum einmal Sie fragen wie kann diese kommen so abstrakt verstehen bei mir schon verstanden es comma vollkommen verstehen wir gut im Prinzip kann man diese groß comma auch verstehen es hat nicht mal genau angucken als infinitesimal Verzerrung von Flächeninhalten Bayern wir wissen schon dass zum Beispiel die Ableitung der Kurve ist die infinitesimale Verzerrung von Längen von Grundstücken das war schon bekannt und die Skunk das wird's wird seine dann wird das dann noch sehen die im Winter soll für Verzerrung von weil die Verzahnung von infinitesimalen Flächenstaat weil wir sozusagen kleine Stücke aufspannen sollen mal ein Stück mit einspart in Richtung der Outcomes Richtungen dann würde zu sagen dass die Haupt die Großkommunen wird sein die Verzerrung das vielleicht noch als durch die normalen sie nie betrachten es als Abbildung in die eine als wäre dann müssen dienen wer sein Abbildung die welche Volumina auf andere nun ab und manchmal zum Beispiel für das 1 period abgebildeten sein Innenleben ist nie ein Konzern Abbildung ist den über das Sagen und der Bibel verlogener auf ein period new paragraph das Volumen wird mit 0 geziert und das passt damit zusammen dass die Ebene gerade groß kommen c't 0 8 genauso zwar schon Zylinder alleine nicht verschwinde Haupt- comma Mc und eine Verschwender Abkochung und man sitzt in den Zellen angucke als normalen Abbildung einfach als Abbildung neben die 2 Punkten wo ist werden damit der gesamte Zielländer wenn die Sonne senkrecht dazu Ländern auf einen heutzutage einen Kreis abgebildet unsere Haut stark Reise indes der Datenvolumen 0 das heißt der Zylinder wird wieder unter der Decke aus Abbildung 7 oder Lügen das Volumen wird meinem Vater 0 multipliziert und das man es noch so ein wenig präzise und allgemeinen schreiben dass das für die grüß könne sehen kann als in Winter Male Füllungen Verzerrung oder vielleicht 5 Zerrung in Dimension 2 genauso wie die Länge der Kurve ich ziehe spreche mit war tatsächlich verzerrt wird für die für die große Abbildung der gerade mit der dem Faktor klar verzerrt okay so das verinnerlichen Teile für heute bevor wir Schlussmann noch eine kurze unser satorischen Bemerkung oder oder 2 es gibt es nächstes Semester ein Seminar das zum Thema davon sein Dmitry wird durchgeführt von Herrn Schneider er ist können sie alle von Interesse sein Fälle sagen Sie doch mal kurz werfen den könnt Interesse haben ein Seminar zum Thema davon zeigen wenig nächste Semester zu besuchen nur so ganz kurze Rückmeldung okay also okay wenn Sie Interesse haben können Sie nachher ganz kurz mehr als keine vorbesprechen nur so ganz General Interessenbekundung außerdem Möglichkeit General das Arbeiten zu schreiben im Thema der von seinem mit Tiere was so dazu dazugehört vielleicht ein paar Semestern Ampaw-Fried Jungs angeboten es gibt da mehrere Personen Fachbereich zu können bei Herr Schneider schreiben Ballfresser große Burgmannen bei einer Reise damit war bei mir interessant sondern weist weit sein haben könnte das kann man es später ein paar Semester entscheiden doch bitte mal nach davon schon bei mir kurz melden dann habe ich eine ungefähre Zahl okay soll Ende Dorn satorischen Durchsage so das was für heute vielleicht und bis zum nächsten Mal
Kreis
Faktorisierung
Länge
Krümmung
Gewichtete Summe
Punkt
Matrizenmultiplikation
Zylinder
Extrempunkt
Rollbewegung
Scheibe
Berechnung
Familie <Mathematik>
Mittlere Krümmung
Rang <Mathematik>
Kante
Norm <Mathematik>
Gradient
Richtung
Wölbung
Index
Numerisches Modell
Homogenes Polynom
Eigenwert
Vorzeichen <Mathematik>
Achse <Mathematik>
Asymmetrie
Koalition
Ableitung <Topologie>
Sinusfunktion
Parametersystem
Tabelle
Krümmung
Abbildung <Physik>
Fläche
Ruhmasse
Biprodukt
Vektor
Eigenvektor
Zahl
Konstante
Summe
Rechenbuch
Menge
Betrag <Mathematik>
Verschlingung
Ganze Zahl
Höhe
Haar-Integral
Geometrie
Standardabweichung
Mathematische Größe
Ebene
Matrix <Mathematik>
Folge <Mathematik>
Zusammenhang <Mathematik>
Große Vereinheitlichung
Gravitationsgesetz
Term
Linie
Quadrat
Variable
Flächentheorie
Mittelwert
Symmetrie
Torus
Struktur <Mathematik>
Konfigurationsraum
Einfach zusammenhängender Raum
Kosinusfunktion
Radius
Erweiterung
Determinante
Kurve
Vektorrechnung
Position
Rotation
Kurve
Vektorraum
Gleichung
Umfang
Verzerrung
Diagramm
Skalarprodukt
Flächeninhalt
Strukturgleichungsmodell
Volumen
Normalvektor
Ecke

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Vorlesung 11: Wiederholung: Flächentheorie
Serientitel Differentialgeometrie
Teil 11
Anzahl der Teile 15
Autor Gunesch, Roland
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/36624
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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