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Differentialgeometrie: Vorlesung 06

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I oder mehr hallo zusammen mir sollte
Vorlesen des Georg schön wiederzusehen geplant war das wie folgt ich hätte Westfalen-Mitte kommentiere ich schon so fast abgeschlossen obwohl comma die bis 1 was es da sein werden und wird die sind die ganzen Block kosendem er auch n von kommen speziell für Wanderer mitnehmen weiß eines Satzes und trotz manch ein wenn ich das mal so ganz langsam von der Kurden Theorien zu Flächen Tiere übergehen für wahrscheinlich erst im nächsten vorlesen stattfinden der planvolles wie folgt 1. Mal für können und 2. um diesen Hauptsatz nämlich dadurch dass die Daten erst wenn die Kurse die Kur selbst der stehen das ändert sich der Satz ist in der Welt Gewicht ist dass der Kunde wie den wir zwar so mit ansehen und danach kümmern wir uns um die Frage wenn wir beliebige Kurven ansehen welche von Sendern wie die kürzesten oder die Gardisten oder Soßen dieser Art das ist immer auch eine leichte Fragen auf Flächen aufgekommen denn das eine schwierige Frage sein dass wegen und der Sonntag vor Überlegungen über eine Länge von verschiedenen Kursen Dienstag ein gutes Konzept von den optimalen Kursen auf Flächen liefern der okay so verstehst also das ab was wir das zwar schon begonnen haben den den Satz den sinngemäß gesagt wenn Wände für Nekovar haben und alle möglichen die Krümmung der dass Sie meine ablaufen von Klassen Funktionen dann können wir den Korso finden dass diese Kurven also diese kommen gerade die von die der Chor sind okay der dich schon Anfang so weiß ich habe den Satz trotz normalen damit sie ihren sich erinnern was da geschah und dann ist Schluss mit in dem er 1. beweisen kann ist mir schon vorgestellt also ganz kurz Wiederholung das wiederholen dass auch wirklich umso eine Kurfürst von Dekoren C ist die werden C Strich bis C der N minus 1 wenn anhängig ist das war eine fremde Coover wurden von der Seite Kiew und da hatte dieses Remis Gleichungen also Folgerung sagen es gibt ein sogenanntes in Wein oder von der Rahmen oder Frannie Vektorfeld entdeckte mit der Eigenschaft dass ebenso so geht das existiert dann eine und mal was ist E 1 1 bis E an positiv orientiert mit 2 Eigenschaften erst mal dass das Sparen der D 1 bis III Wächter sprang der C 1 bis C I was aber betrifft also das für alle die Element 1 bis wenn man 1 Bild sparen es wird ziel der durch sie gilt gleich der SV kann L I das ist das war die 1. sage und dann das würde Hauptsache dass nämlich diese Sektoren Männer Unrecht gemacht werden sie werden sogar unter nochmal gemacht und dann der gesamte gibt so als Anfallsfreiheit noch übrig bleibt kann man zusätzlich noch den das ein klein wenig vor dem auf die diese diesen ein und Einrichtung zeigen besser kann dazu dass ich noch sagen dass das Skalarprodukt von diesem weckte hier mit dieser Platte hier hier positiv sein soll und immer noch für den Allquantor die UCI die größer 0 insbesondere das ganze ungleich 0 okay verlasse die Aussage für die Helfer Nähkursen und der für die vornehme Basis ja dann kann dir die Kommunen Spiel das man in diesen Satz mein Sohn Umsatz wenn Sie wenn seine Frau Nico wir haben also insbesondere sie dann reguläre ich auch gesagt denn wenn die Rettung und sind kann ich 1 davon 0 sein wenn Sonderkurse haben die Frenez nächsten erhoben in Gebrauch interessiert haben wir gehen und mit 10 manchen eine Kurve die geht von I I W Intervall in dem er auch in der Stadt ist Wiederholung nicht hinter den neuen setze schaumig ich dann werden die voraus also wieder vollkommen in wenn wir so dass für die Kurve haben der gibt seinen Matrix der von seinen Gleichung für diese Ableitungen wurden diese Ableitungen von Eisen diesen in Beziehung setzen können mit den und bestimmten zahlen also dann können wir schreiben sozusagen in der am Ende nur das mit Matratzen Mann der R 1 bis R als macht schreiben ein das gilt wir haben wir haben ja das ist und sagen comma und gibt es dann ja wie soll ich sagen wenn wir sagen G 1 willst die vorgelegt Rahmen
dann existieren es gibt es Funktion Kaper 1 N minus 1 der wir auf demselben Intervall wie CS ist mit Kappe 1 es immer positiv und so weiter bis es gab 1 2 immer positiv also alle sind wo sie bis auf einen Teil der letzte und somit 1 Strich gleich R 1 mal der Matrix die da lautet Capra einziehen ist aber N minus 1 Leute ihren und Minis körpereigenes hier denn das aber schon gesehen und mir da dann wird man schon unterhalten und diese Stamitz kürzer als in Matrix Gleichungen denn wir diese betone ZenMate zusammenfassen den W E I spricht gleich E weil diese Matrix K ok das letzte Satz über die haben die Krümmung für ne kommen Sie diese Zahlen gab 1 bis kann comma N minus 1 und vielleicht mal dazu sagen so alles wissen wir bereits über unsere halt wieder das sind schon meine so dass eine 1. Satz das Ende wenn wir die kurze erst haben und uns dann in den Rahmen kümmern dann können wir den Rahmen kommen und dann komme diese Kapers hier bekommen okay für die gehen die Kurse erhalten wir Krümmung wenn man so ein Stück habe dass der Satz der hier steht und was danach angefangen haben zu überlegen ist uns es anders geht nämlich nicht gegeben die Kurse habe den die Kommunen sondern gegeben die krumm und sie erst können dann eine Kurve finden mit diesen krumm und er könnte sagen so wenn der er immer auch 2 können aus der Krümmung einer Kurve und vielleicht Anfangspunkt anfangs Richtung können aus die Kurse konstruieren Antwort war ja sie fragen auch wieder gegeben ein Anfangspunkt und anfangs Richtung wir vielleicht besser ein anfangs in beiden oder ein paar Vektoren anfangen und vielleicht Verkrümmungen so ende es ein Stück ungefähr comma wenn die Fremde Kurfürst und diese von den Daten hat alles wird 1. Satz und den der die Umgehung davon ist das so sind jetzt erstmal umtreibt also umgekehrt die Georg also Umkehrung heißt Einsatze viele voraus Inhalt eine Schlussfolgerung der den festen Willen sage ich dass die Schlussfolgerung eine voraus sein wird und eine der Voraussetzungen mit die Schlussfolgerung sein alle glaube ich gesagt habe gegeben alle diese Kommunen und Sombart anfangs sagen P und E 1 stellen und da haben wir dann sagen die Kurdenstadt in dir gern hätten ja weil man das mal Hauptsatz sowie aber also in die Hand gegeben aber 1 wenn es aber minus 1 Funktion doch mal diesen vor dem definiert Formen die nach er er die meisten von seiner Abfluss und die sollen jetzt mal wenn eine Voraussetzung ist kein musste das was sozusagen sagen mal sollen glatt sein im gesagt zu und aber 1 größer 0 Kapfer N minus 2 größer 0 das heißt dieselben Daten wieder oben auf das sozusagen die sie anfangs sagen sogar nicht die Funktion die wir berechnen wenn man sie anfangs Daten und gegeben vielleicht noch ein anfangs Sektor weil von die Daten aber nicht nur ein weckte sollen gleich in das endlich mal n Stück vor also gegeben heißt zusammen in Klammern für alle ja wenn das heißt diese Daten beliebig damit kommt dann kommt es folgen kann ich konstruieren und für alle wie er meint ja auch in das der Punkt Vodicova losgehen wird das anfangs period uns gegeben die Orte normalen Basis oder eben nur sagen will unter normalen was ist und vielleicht noch am besten positiv orientiert kursiv und geht noch mal so zu ändern und das heißt als Kleingedrucktes die Determinante von den Sektor in genau dieser Reihenfolge E 1 bis E N von die in diesen mit diesen ein wahres drinstecken dies dann positiv also sagen ändert period ich habe es denn 0 mal als E 1 von T 0 gibt und bis die Gattin von Tieren und nach und hier das Kleingedruckte eben dass diese der nannte von genau diesen Daten größer als 0 ist in diesem Fall sogar wenn es Orte normales den Cansino plus minus 1 sein das muss die Determinante gleich plus 1 zu 1 okay dessen anfangs Daten was dies T 0 T 0 wird seine Anfangszeitpunkt an dem es losgeht 4 gesagt diese Kursen die von ihm nach er diese sagen wir ein Intervall also I soll jetzt mein Ding das seines Intervall von A bis W ich mache mal offen aber dass der Satz klappt wir sich auch für abgeschlossene der Wahlen und wenn man seinen 10 0 Element diesem Intervall ihn das sieht es so aus den Z auch für gewöhnliche diesen zahlreichen werden dann anfangs Problem weil diesen anfangs Werte und die davon zahlreichen die kommt es gleich noch mehr vor der Behauptung die seine für die das genau denn es gibt eine große C Fomento die in den auch in diesen Kandidaten hat also mehr hier finden also dass man alles Voraussetzung hier dann ist die Zielvorgabe bekommt hier es existiert eine er Wogen Längen darum zusicherte wenn die Kurse Zwillinge von E nach ja hoch in insbesondere im doch dürfen sie aber es klappt wer also dass diese Kurve gerade an diesem Punkt losgeht damit C von 10 0 gleich P das anfangs wird an diesem Anfangszeit und geht zu diesem Punkt und so das der die anfangs Richtungen oder er fest alle für diesen man gerade so vorgehen sind also das haben ja 1 bis Rechercheurs und die vorge- Zeile ich beim kurz erklären ich ja und gleich ernst bis die also dass die der hat den von ihrer haben ende tun kann ich nicht als Rahmen ansehen und mit kann die Kommunen Spiele und die Khawassen die für die Kommunen und gut Bild vor C ok das also Hauptsatz haben und wie die meisten gewöhnlichen dessen zahlreichen ist ja relativ lang zu schreiben weil man nicht nur die davon zeitgleich entscheiden soll zahlreiche steckt hier im Wort von ihrer so muss er anfangs war dazu schreiben nämlich dieses P und dieses an dieser Stelle vielleicht ich den Einsatz weltweit immer noch dazu schreiben wir haben die von T
0 gleich dieser Rahmen hier die 0 nur das ausgewaschenen sollen für immer so bisschen implizit hier ist schon so mal extra hängen ok somit überweisen uns schon winterlich gefasst werden gesagt ja gut wir sagen folgende Dinge das ist mal müssen wir uns um die Martens kümmern und Existenz und Eindeutigkeit von solchen Gleichungen ansehen und das hat mir schon getan und das letzte Mal getan hatten mal folgendes an dass wir einen des oder informieren des Satzes und dann weiß was wir schon gesehen hatten mal folgendes die Matrix F gleich Kriterien geben uns eingesehen und werden studiert welche das zahlreiche gemachtes F befüllt und mehr gesehen erfüllt er spricht gleich eine gleichen die nur von F und von K abhängt es kamen SKF was in diesem Fall so dass er hat lässt er vorgerechnet diesmal einfach wenn sie können so leicht vor ausreichen den Sie einfach diese gleichen hinnehmen und immer wenn sie die von zieren nach Produkt Rede und so weiter die Gleichung die da oben steht ich recht leicht immer K einsetzen der sie noch die schief Symmetrie von K benutzen K transformiert zumindest comma bekommen sie gar dass sie ihr wenn also gesagt dieser für dieses er und wird gelöst und das anfangs wer Problem wird diese Anfang Problem dies hier f möchte gleich es kann minus K 11 und formen eine Stelle T 0 oder auch nur und wir immer es gleich 1 Einheitsmatrix bei dieser wird oder ja gelöst eindeutig einen durch f ist konstant die 1 Matrix der sie mit dem wird durch eine schöne Kulisse dürfen teile ich auf und dann kommt raus es ist doch die konstant 1 Matrix die Lösung ist das hat mir das zwar schon gesehen wird auch die Schlussfolgerung gesehen dass nämlich eh ein Ort gerade macht ist es dem NET eh gleich 1 ist dann muss die er 1 1 pro von einem sein okay ich hier zu langsam die Wiederholung und hier schließt sich nahtlos der Westen Weise an wir wollen ein paar kleine Dinge zeigen dann es so weißt Ende nämlich erstmal müssen so belegen dies es nicht nur und große noch an so und dass deswegen so weil hier die dies e sondern Funktion von die Mathe für so eine Funktion von T dann als nicht sage ich das auch ein Element von so n weil in der andere der die von 0 gleich plus 1 ist und dafür auf Normalmaß sie denn natürlich immer n plus minus 1 Wert das sei der von Yvonne T er meint plus 1 und minus 1 ist und die bitte meines außerdem bestätigt ein Polynom bitte ich um Geld ich alle meint so ein ist eine spezielle orthogonale Matrix die Größe ein das sagen dass wir also sagen im Kleingedruckten für alle C E M Definitionsbereich das heißt folgendes es gibt eine Lösung diese bezieht nicht nur lokal weil sie gezielt global Weise der steht da entscheiden ich aber Orte normalen sogar speziell aus normalen Matrix ist das heißt ich habe alle Voraussetzungen für diese für den Frieden ihrer erfüllt muss noch zeigen dass die Kommunen gerade die entsprechende aber wir genug kann Schwächen Größen Kappe I sind dann ich auch einen fertig damit ja okay als nächste also um das zu sagen dass die Kommunen liege aber es sind die Kozina und wir es mal konstruieren dass ich glaube daran dass die Chauvier existiert noch Integration und wenn sie Probleme haben bei diesem langen Text Wüste zu sehen was die Voraussetzungen was sie überhaupt und sind es natürlich so alles vor dem Integration Zeichen sind die Voraussetzungen also 4 voraus Herr Zunk und dass das hier steht dann die Folgerung okay auf diese Tafeln werden sich mal diese Zeile nicht richtig im Wahlkampf die Woche gleichen weiß und werden sich diese Marken Struktur der Wille das war schon gesehen dass deswegen können sich die leicht merken dann dann da kann ich die gleich weiter benutzen da ja okay 1. Frage ganz einfach die Sonne Medicur konstruieren ich habe also Vektoren E 1 bis E N und diesen so sinngemäß die Ableitung der Koffer manche dann vom losgeht können Sie eine Formel sagen für die Kurve zählt als Funktion von T aber ich von diesen Daten von P vielleicht von allen Ableitungen was so gibt wenn Sie sagen ja gut dass und kinderleicht den E 1 ist der sind sie meist die erst ab der Kurve und genau nahm die Einsicht prophezeite erstmal fallende Kurse und wenn sie wo man fantasiert ist und er ans Limit dann auch schon mal was auch länger 1 hat sind Sie gleich hier sei es brauche also nur die 1 zu integrieren und dann habe ich sehe das heißt die Formel für CS ganz hinten zu finden nein sie definieren jetzt mal definiere c von T in den Punkt P plus integral von T 0 bis T über diesen Sektor des Alltags das erste dessen Sohn oder sie können schreiben fürs kurz waschen und diese dazu ob ich wenn ich keine Ente konnten schreiben für über das Schreiben wie einst von STS oder so also wenn Sie das wenn Sie es irritiert was hier steht kann sie dazu schreiben müssen aber nicht die einst von seiner Variable meinetwegen S d S einmal Frage kann es auch weglassen wenn Maßgaben ja Funktion wo die Zahl der Variablen schon von vorneherein feststeht und es den kamen und nur mit das wir zu dieser also mit aber ich habe für diese war mit variablen integrieren okay so oder so habe diese Konstante plus dies denn hier also das wenn das Geld gegen E 1 gleich c strich das war die 1. von der Gleichung zu zur wo man konnte sie Kunden macht dies den also ist dies vielversprechend ja gut vielversprechend des neuen gesunder vage Formulierung war es ist die Freni Basis ich protestiere das Rainer Rahmen genau der der herauskommt und da müssen noch ein klein wenig rechnen aber nicht besonders viel erst mal überlegen wir uns was von nur zeigen ich wollte zeigen diese Gruppe der Chats konstruiert hat ein von ihrer also Vektoren E 1 bis E N die da durch die Ableitung von C gebildet sind okay es muss sich an kalten ging es zuvor wo sie die und abgeleitet haben und dann diese es konstruiert war das anders
rum wir haben vorhin diese Kappachers und die sagen dass sie und die ist die wollen wir auch wir konstruieren und die Sonne rauskommen aber das was oben steht dies 0 ist nicht die der von Iran überein dass nur der Trainer war nun ein als zum Zeitpunkt des 0 okay dann kümmern wenn an diesem den Iran und was welchen Free nähren dass war das denn so dass der spannende 1. Direktor gleich der Schwan 1. die Ableitung von CS der 1. und so dass der IT Rector denn ungefähr dieselbe Richtung zeigt die C I wie die Ableitung von C 2. positiv Skalarprodukt da guter Rechners Sklaven aus und berichten aus ob die Wiener Konvention so stimmen also das Geld 1. 100 Nationen sie strich gleich er ein solches schon geschrieben dass alles logisch weises Zielstrich oder C 1 1 Lindau Konvention von D 1 war gut banaler weißt und dann sage ich das geht ansonsten und für alle die allen meint 1 bis N minus 1 gilt das die kurze Marktwert die IDA Ableitung wird sich zeigen dass die ja im Spanne der 1. I Vektoren sind und dann sage ich hier Clement sparen das haben E 1 zu 1 ja er redet sie kann ich habe ich habe man die ist die die minus 1 Plus er war 1 x 2 und so weiter bis Körber das Geschehen multiplication sign die Mühlacker bricht der höchste kam zu die 1 in wie war das alle Formen welches der Nutzung beweisen was für den 2 und R gleich 1 ist die offensichtliche wichtig weil es der steht sie schon also dass dann der Spanne von gar nichts bloß leeres Produkt X E 1 das steht schon richtig dar für C 2 also die gleich 2 kann Sorge prüfen und wenn der 2. man niemandem sondern auch Behauptung die dafür nur von C ist die Spanne von an welchen Sektoren sie erst anstellen ab Nationen wird man sich entspannen plus eine Funktion X I ok sonst wissen sie nicht und wissen vielleicht noch dass die ist einer dieser Auto normale Basis sind können Sie eine Aussage machen über das sehe die plus 1 Ableitung vielleicht manch von den werden wir ganz ganz schnell ist kann es im Kopf meist müssen so müssen anstarren also das in solch meine beweist der Nation so sauer auf für die gleich 1 wenn Sie dann zufrieden sind oder ihn gleich 2 wenn sie hier ihre Produkte nicht mögen na und und aus dieser gleichen steht aus 10 hin Element sparen dieser Vektoren folgt wenn sieht diese gleiche nämlich jeder eine Unbekannte den Regulation und jetzt das sehen Sie folge CI-Plus 1 mehr vielleicht ab und was passiert das sowie ableiten müsst dem Sohne Produktregel an den der mir Alfa 1 B 1 das als das 2 R 2 und so weiter und alles in dem allgemeinen von Theater der hängt von dir ab und die die als was ihnen auch vom Theater haben ich irgendwie Devonshire bis unter als Vereins ernste Phoncière das habe ich dann habe ich als einzig spricht der 1 plus einfach mal ernstlich Soßen Art und das heißt ich diese habe ich habe viel diese Länder Nationen welche Vektoren kommt dann vor wenn das ganze Devonshire wünscht dass er 1 ableite konnte nach diese Behauptung ein Vektor raus der aus R 1 und R 2 gebildet ist aber nicht mehr aus dem Garten weckte kommt ein Vektor von E 1 bis E K aus und Monika plus 1 dazu aber nicht mehr das heißt ich jede Phoncière es steht also sagen dass in der Behauptung jeder für diese Sektoren es gab Funktion von diesen Dingen mit einer ganz speziellen und Regeneration des mit dem letzten Vektor wenn es also nochmal ableitet dann kann der so sein als Ableitung von diesen East immer noch ein Wetter dazu nämlich der E-Plus Einzel- und ich habe diese Lina Chorszenen als vereint Alfa vor ihm 1 auch abgeleitet das gibt in andere Länder comma Kondition habe ich also es auch nicht und bei dir sein denn Schuld anders sind aber das gilt Folgendes C bis 1 das zu sagen also gleich mal vor also ich dass ich schreibe wie gesagt als Alfa A 1 B 1 plus bis alle vor es einst die blieben 1 sein ableiten gibt Nacht Ltd als Verein sichtlich 1 plus des Vereins wie ein Strich Schluss und so weiter der Alfa Ines 1 strich die 1 1 1 plus Alfa Ines 1 so konnte raus und das Ganze des von ziert ein Jungs nochmal abgeleitet werden und weil steht sich in jeder hat noch ein dann Zugewinne dann steht dem Sonderling nach nur Honig kann es alle diese bekommt mit den East gestrichen wieder einsammeln für fanden diesen Termin ein und diese anderen sind wegen den trendy Gleichung dass jeder von den gesagt ja wenn die da sagen weil die 5. die können hat ableitet hätte das eben von der 4. der 6. ab und sonst von gar nichts und weil das so ist kommt immer noch immer noch eine kompetente dazu und sonst zu sagen keine das also sagen die Voraussetzung comma gezogen werden wenn diese Sachen haben dann aber das eben gerade so also diese Gleichung die spricht gleich Kamali die Sonne wie zwischen der dahintersteht geht gerade dieser zur Konsequenz also das ist dann eben wie gesagt der Spanien Spanne von diesen Sektoren und noch 1 dazu die 1 bis will die Schluss und jetzt habe mich in diesen Tagen kommen so muss er zu sich kam und gerade das Produkt von den bisherigen kommen was und sagen wenn ich diese vielleicht ableite und deren konstante X E bis 1 produzierende so kann dieser diese Konstante her kommen Sie aus der links mehr offenbar nicht denn hier tritt Northeim auf das zur besten Vektor minus 1 nach der eine Gleichung kann man ableiten eines wie es immer nur das nächste vorkommen und keins der dass es in diesem Jahr leitet Konrektor von E 1 bis E I vor und den Sektor plus 1 und ich mich eigentlich kümmern will ich schon mal die Ziele in der Gefahr und als kleines aber dass der wichtigsten das sozusagen die Ableitung hier Formen aber 1 malen bis aber ich habe alles in das hier steht die Minis 1 die in in Klammern abgeleitet und das gleich das jetzt müssen klein zu lesen sind weich und weiterwussten des Landes wenn sie diese ableiten viele Funktionen mal dass man sie ableiten Gebrauch der Produktregel viele Therme viele Thermo wo sie dies oder das oder jenes ableiten Mali bloß einen einzigen wo sie diese Thermal konstant lassen und das ihr leisten haben das heißt dem kommen hier noch mal den einen will mit dem Schwanze von diese Sektoren plus 1 1 in Vektor wo sie die sie haben und ich spreche was aber mal die plus 1 ist der nehmen der das also das kannst bleibt gleich weiter schreiben gleich als Element von dem hier das glaube ich sparen vor P 1 ist die die Lust
er war 1 kann vor Ende oder die die misst 1 was noch die wie strich ich ja und das kann ich morgen ist es schlicht er übersieht die von den gleichen was eine von den gleichen die sagen es gerade die strich es gleich was dann also zur übernommen was ja ich benutze jetzt soll Ländern komme Nation von den E wie minus 1 uns von dem B I plus 1 verdauen und dieser wäre dass Katar aus der von nie gleichauf ja das war gerade die digitelle von nie kommen wenn Sie soll zum nutzen das heißt und der von Tieren kommen sie Therme von in niedrigerer Orden zu sagen denn die lieber Indexzahl und ein Tempo Mirror Indexzahl das heißt sie kommen sagen wir denselben sparen los am Fluss dash mal Kappa I diesen Termin hier und das gerade was sie haben Kapp D I 1 plus 1 besagen sagen dass das Ende dieses Injektion zweiseitige zusagende der Emotions weiß los und hier geht der zu Ende okay sage also der Behauptung sind ein wenig in geschoben und das gerade das was sie für die von der gleichen bauen denn die für die gleichen sind die gerade was hier steht dass der Spanier 1. die Direktor gleich der spannt 1. die Ableitung von C ist das er mir gezeigt wird man wird sich eines Detail zu zeigen mich dass es gelappt und auch Positives und das Volk daraus ein dass er mir das Grab und von dem man mit E plus 1 was kommt dann raus natürlich diese Thermen der hier steht weil das Geld für für alle I meint 1 bis wenn es 1 wie geht das dann abblockt die lief durch und da verdammt ihr und C lief da wieso sollte es positiv sein und wenn sie das nehmen oder diese gleich den oder diese gleichen hier nehmen Sie nur Skalarprodukt von der Gegenseite mit der mit E I also es gab solche mit in die diese Vektors also senkrecht auf wie wird also nur diese terminliche von steht alles gleich knapp 1 Mark aber die minus 1 Körfer die Minister 1 und welchen Ende voraus zu stehen hatte dass diese Kapas alle positiv sein sollen zum es bis auf den letzten bis auf den N das also bis 1 2 kann nicht geben wenn ich ja sage es klein leicht im Minus Einsicht habe in ihm muss also steht Küchen Star in 2 dies also größer 0 nach Voraussetzung und damit wir denn für ne Daten einig auch schon den gemäßigten durch dennoch noch so wenig ich gelesen zahlreichen selbst zu analysieren ich strich gleich immer kann solche behauptet und das geht eben auch wieder also mit das Volk Folgerung erst hyphen vielleicht kam und Körber 1 bis Kabbah N minus 1 sind die sollen die Daten Oscar gibt das ist nicht so trivial dass finde ich habe er zu sagen die verkürzt Ja gesagt er habe Martens K dies gebildet aus diesen 3 Diagonalen und in der Mitte und Kavaliers sein soll dann gemäß kapierst anderen Zeiten der Diagonalen dass die Matthes Car 1 habe ich diesen Satz gesagt welche Funktion Kappe vor geben der Konzern macht das aus der genau diese Gestalt mit genau diese Funktion gerade I und das gerade so weit ich das hier sozusagen so produzieren kann ja wenn man sie ja dieser gleich neben dem kommst gerade so richtig heraus ok das heißt so sagen diese Gleichung was ist auch noch zu tun mit was vielleicht noch einmal kurz argumentieren das diese von zahlreichen dir steht ich richtig im K das überhaupt in die globale Lösung hat gewiss gesagt das man den Kappa klappt die kurz jährlich Konzertsaales hinkommt waren es war schlecht das jetzt noch kurz argumentieren dass die Kohorten eine globalen lösen hatte sie konnte der es mit dieser Schau wenig ich gesagt außerdem hier und das ist auch nicht werden wenn sie diese das zeitlich angucken also es geht er hat eine oder wie also diese den sage ich schon ich durch gleich die also eine dort Ungarns die definierte die Lösung und das anfangs das Problem aber die anfangs sehr Problem das mit für das diesen beiden Daten wie strich gleich Vikar und wie von den 0 gleich den 0 dies Wasser Problem dass hier steht hat eine eindeutige Lösung mehr sie der vierte Lösung okay denn dass klar es gibt so 2 China und von dort in diesem diese Zuhörerschaft manche Leute die kann sich mit der Zeit extrem gut aus die gucken wir nur drauf und ferner so aus und damit anfangen die sofort da gibts einlösen dies eindeutig und anderen kenne sogar den Satz von Kalender wenn sie nicht so ganz sicher sind bei den zahlreichen es gibt 2 Sätze die müssen wissen 1. Satz haben Sie eine der Gleichung beim wie X spricht gleich er von X oder so und die rechte Seite bis der nächste Netzes tätig das vielleicht kann sie auch noch stetig aber das dichte der ich suche man wenn sie lokales Schutzes ist da gibt es lokalen eine Lösung und wenn sie der 2. Satz den sie globaler Schutz seine globale zwitschern für die rechte Seite von Ext strich gleich F von X das die Lösung auch global definiert und eindeutig zum Beispiel hier wenn sie sagen die rechte Seite ist E X K der es kann beschränkt ist das eine globale letzte Frage für die dessen zahlreichen müsse zwar durch Zahlen nur von dem 8. abhängen dies war Vista nicht gesagt dass diese Kapas beschränkt sind und auf dem offenen der Wahl könne vielleicht nach unendlich geben aber es ist so jedes kompakte Teile der Wahl von die der egal wie das einer andere herangeht hatte die Eigenschaft auf jeden Compaq Intervall sind Funktion Kappa durchfurchte Weise als glatten geschrieben Sie diese Datenfunktionen beschränkt und damit auch die Matrix beschränkt auf jeden kompakten Teile der Wahl ist dem kompakten Teilen der Wahl eXcite Lösung und ist eindeutig und welche sein dass etwa an Grenzen fortsetze dann jetzt auch den Aufnahmen der Wahl ich habe nicht gesagt über die Devonshire kalt am Rand also wegen alle Chats Bedingungen und gilt und da in der alle Kapfer I beschränkt auf jedem kompakten Intervall bei Petric kompakt kommt Intervall ermöglichen okay ich Gläser ich Kashgar und diese wird sein ein bei der weiß ich mit dieser Bemerkung auch schon zu Ende geht immer mit dass ER Konzept und das sie konstruiert werden überprüft das ist sie gerade diesen Rahmen hat und wenn man wird gut dass es sie diese kommen hat und wir überprüft das die Skala rückte die der Ziel das rechte Vorzeichen haben sehen das ist dann fertig mit diesem Hauptsatz der können ruf lange beweist wird kann der durchatmen jetzt wird's wieder ein bisschen leichter schauen Sie das ein bisschen an wenn ich die Tafel welche dann komme zum nächsten Thema okay alles tief durchgeatmet
gut werden gute solchen diese beweist dass auch zu das auch der längste weiß sollte vor Kunstgemeinde kommt ein paar Minuten der so ein bisschen kürzer und viel viel anschaulicher Weise weniger Vektorfelder geht nämlich Nummer 1 und großen in der mit weniger Thermen die und müssen so wie anschauliche oder 2 anschauliche Dinge und zwar als 1. überlegen muss mal ganz kurz wenn man Koffer haben die soll ich den Raum sein mal durch den nach 2 ja wir sind Kunde das Leben das mit dem er auch ein die Kommunisten 4 war man jetzt ganz einfach und sagen wir kümmern uns waren in der Großen so mal sehen was hier passiert haben wir das Thema parallel Kurven ein ganz kurzes Thema nimmt und haben nur dann Anspruch und das geht so stellen sich vor Sie haben also eine schöne Kurve und die wollen sie betrachten dies ihre Kurse c und jetzt sagen Sie ich mache jetzt folgendes ich gehe von der Kurve weg und gehe dass Sie in diesem Fall so geschieht dann mit diesem Wendepunkt seiner mal den gestellt er schmeißt einander Corso die geht so die wird hier sollen zum parallel ein Zentimeter diese Richtung gehen ich weiß ohne die geht man denn hier lange na ja und es dir gut geht es einmal den gestellt die hat es gerade alles nicht so selbstverständlich weltweit eine Kopie solle sagen hier und vielleicht noch mehr was meine ich damit dass ich dir verschiebe ich meine folgendes ich nehme den Normalenvektor rechnet man mit Rechnung ganze Familie von Kursen so ich manchmal mehrere und das jetzt C jetzt habe ich der ich den den meine Richtung des wenn von links nach rechts also kaum zu sehen ist so herum dann These eine Bogen entfernte Sedco seine schon ich vielleicht mal nach wenn das regulär aber wo man konnte sie es noch besser ich meine Zeugnis machen ein Vektorfeld an die Kurve das unten senkrecht dazu ist das Normalenvektor fällt das zeigt dann sagen die einen hier ist das fällt nehmen ok man denn jetzt es fällt mir aber kann bekommen Trachten C plus konstante meinen das geplante Kurse dann 10 Strich oder zischt lange die Fall CD weil wir der mir mal sollen beide sei sehen immer natürlich machen Mitschnitte von dir was einsam aalglatte Kursen obwohl diese Verbräuche nicht mehr als eine Ableitung dafür für das was ich vorhabe C 1 von 1 weil Valli vielleicht alle Zahlen werden in die als sollen er hoch 2 besitze geht von Ihnen ja auch 2 und letztlich auch noch das kommende regulär erst okay und der war ich mal ich die meinetwegen an Abstand vor und dieser auf sein soll die sein nein denn ist das jetzt in die des Widerstands dass die Secure C D E ich will so dass mir wenn also Definition die Kurve ziel des und die definiere ich als Ziel Schluss in dem und wie gesagt der Normalenvektor wie immer also insbesondere wo man konnte sie kommen so einfach der Normalenvektor man zwar links gedreht so dass jetzt CD gleich 10 plus die Gemeinden die meinen hier nicht zieht da war die Zahl des Damen mit dem Sektor okay oder wir und das kann John Schramme nicht so wild aber ich will das mal diese vom 10. meinen der parallel verschobene Kurse Koffer heißt parallel Kurse oder auf Kurve jeweils von oder zu ja auf der ganzen Konstruktion des waren er gutes Beispiel für das was später mal kommt später jede Menge von Kurven den und den in bestimmte Richtungen sei ihre verschieben und die Vorschau überlegen wie das so geht aber ich habe nichts anderes als eine Kurve genommen dennoch meine sagte der war schon da bisweilen kommen immer der und der gesagt längst es nochmal wird das verschiedene jetzt muss seine ganze Familie von Kurven damit ist meist eine neue komischer definiert auf ganz simple Weise und des überlegen uns mal zum Beispiel ist die wieder regulär ist die wieder eine schöne Cover von da vielleicht ein Klick rein oder geht es er von vom zusammen oder was passiert war als die 1. belegen ist wenn Zierold erst muss die Gruppe C die nicht auch wieder regulär sein denn wenn sie zwar schon Kreis nehmen mehr Konzerte kommen dann wird und dann die Soße kommen betrachten sie kreisen mit einer Krümmung und wenn sie gerade die gleich den Rat nehmen dann kann daraus ein period also c und d muss nicht wieder regulär sein aber wenn Sie sagen C Font von T bis gleich Kreis von Rades das Ehrenmal großen Siemers T also Kreis und Rades R und welche vor so geschrieben habe ich das gedacht habe für diese Preise Mahnmals ProSieben Sender durchlaufen also gegen den Uhrzeigersinn und hier kommt dann raus das CD also die normalen er zeigt nach innen für die Sortierung CD ist gereist lässt und Zahlung von Radios er minus des insbesondere er gleich des kommt raus dass ein period ja und das daneben haben das was Sie da nichts plus insbesondere Gestaltung für er gleich die nicht regulär für die anderen des ist ist alles als einen diesen eine gut nur gleich er das ist wiederum schlecht okay so ist keine Übung zu sagen ganz klein Entspannungsübung so für Sie überlegen uns mal was die Ableitung diese Kurve des also CD und dass dir das kommt sagen aus als Kriterium an die Regularität also geben bekomme 10 haben gleich 10 0 sozusagen und diese regulär und sie die kommen allen Punkten unter welchen Bedingungen ist dann die comma CD wieder eine reguläre Kurve ich darf es aber so legen was die Ableitung von C in des ist von der Fall des Korso wird aber sich schon kennen Flächen die an das einer was mit der anderen zu tun ein sog dann als meine
Bemerkung Rechnung oder man Ansatz von jeder was was sie zu sagen nicht deswegen kann vielleicht mal Bemerkung hinschreiben Bemerkung 10. hyphen wenn sich ableiten die Zeitrichtung ist ja wenn das ja angucken da wurde steht sie spricht was dem einen Strich und wenn diese Stelle die Freni Gleichungen für auch zahlen werden wir noch gleich die in die Gleichungen in auch 2. was so die Dame dem
Kurse meinetwegen wo man fantasiert dann kann daraus lernen c Strichlisten ein Vektor der 1 und sitzt comma Fall proportional zur zum Lügen aber wie und den spricht der Sonne Richtung ohne Beziehung dann wieder um einander Funktionen mal so sagen sie Gespräch Contamines aber also meinetwegen also was 1 Herr Minas Kapan D mal C Strich sagen mal für es jedenfalls für Kurden mal für der Kursen CIA insbesondere wohler das heißt wir für solche kommen sehen wir schon für sondern den entscheiden einzelnes K comma D dann ist das hier er würde also das Zielstrich war immer ungleich 0 das heißt in diese Klammer nicht nur Lust ist auch dieser regulär also das heißt Folgerung dafür 1 Dennis Capaldi ungleichen wollen ist ziemlich sperrig erzählen der ist die strich und gleich 0 anders C und D regulär und genommen so dass dieser wo man konnte sie das war ich nicht so furchtbar wichtig denn ob wieder ein steht dem Betrag oder was anderes er ist nicht so besonders wichtig denn es gilt ja sagen das CD sprich das gleiche 1 Spinner kab wollen die Strich das ist niemals 0 und deswegen ist die vierte die alte Größe die dies zumal machen kann ja und dann ja habe seinen Kriterium für die Regularität dieser Gleichung als es kann das vielleicht mal fragen das über 1 Kreis schon comma die das zweite Diagramm mit dem Kreis wenn ich also hier diesen kreisen alle meine Division kompensiert diese Normalenvektoren und dies ist die Parallele kommen sie natürlich Kreise mit kleinem Radius 1. Frage ganz simplen diesem Beispiel auch so im Kopf zu brechen und das ist groß nachdenken müssen wenn Sie länger vom Kreis das war er betrachten die große der 2 er wäre dann die die man für diesen Preis vollkommen ganz klar denn dieser Erlass der Radius ist dies zwar gemeiner wenn Sie er der CDU betrachten kreis so war dass er mir sie länger natürlich wer allzeit die mal Erben des die ganz klar insbesondere das also und die interessante Beobachtung wenn sie Längenänderung betrachten nehmen sie gucken dies als ganze Familie von Kursen an da eine ganze Familie von Längen geht los bei der Länge von Mirko wolle sie ohne weil zum also wird die gleich 0 und am Ende wieder länger für den geschlossen Kurve für nicht geschlossene Kurve wie auch immer er wie ändert sich die Länge der als wenn Sie diesen Parameter ändern okay und wir wollen betrachten das machen sollte und eine also diese Formen weiteren was immer sich an der Länge der Kurve wenn Sie die Kurve verschieben oder mehr drehen oder die Kommunen verhindern oder solche Dinge kurz wenn sie eine Variation diese Kurse betrachten eine ganze Schar von Kursen an der Familie von Kursen zum Beispiel parallel verschoben viele sich dann die Länge dass die Frage die uns umtreibt und hier
mehr 2 sage noch alle die vielleicht da sehen Sie schon mehr die länger der Länder wir von der Krümmung wenn die Kurven er parallel sind so wie hier diese Stück ändere sich wahrscheinlich viel jenes sich relativ viel also noch ein Jahr gaben für noch offensichtlicher Unfall dass sie eine gerade betrachten etwa so und dann eine tolle Familie hier daneben meine entfernte Sidur dem Einfall von 0 bis 1 wenn eine bestimmt und ihren zum Beispiel diese hier und da haben Sie dieses Vektorfeld dieser Rechnung von konstanter Größe der c ist hier und CD ist hier also die Frage die schon diverse meist fragen Sie sie sagen eine Antwort zu müssen immer auch 2 also ich frage wie hängt die Länge Chor C E und sind haben der des formen und des ab dabei wollen ich komme von endlicher Länge nehmen solche gerade wenn er nicht in dem Alter interessiert oder geschlossene Kurven von 0 bis 1 fantasiert oder von uns anders was und dann ich pralle Kurven also eine Familie von Kursen wie sich dann die länger als Funktion von den zeigen 11 und des ist der Funktion einer invariable und die eine Kurse abhängt und das war die Inflation sagte schon Juridicum heute QC C verschwendet leben haben wir Richtung vor Normalenvektor sonst nützen nichts wenn die comma verschwendet sie länger wahrscheinlich dieselbe R Papa gleich 0 impliziert länger dass sich gar nicht hier wenn die Gruppe comma positiv ist oder so was ändert sich die Länge der Kurve diesmal bei Pro 7 Pro 7 comma decimal 1 cm für die Länge dieser Richtung kleiner in diese Richtung größer hätte während der Änderung der Länge muss sein seine Funktion denn von der Krümmung der Kurve unterdessen integrales uns mehr als wir das als Motivation intuitiv also muss eine Formel stehen die genau das tut und genau das konnte dem sozusagen raus Nächten wenn ich der auf kurze kann schon zu suchen eine Formel zu erraten genau dies genau dies tut doch und wie sie drauf gekommen ja wenn ich 30 mal so sagen für sie vor wie die von aussieht meine ganz kurze Bemerkung wenn dieses dieses kein einziges Capaldi Gelage gesagt dass er nicht nur seinen Sohn für die Kur vielleicht nicht regulär vielleicht schon alles kann ich nicht garantieren eilig sein ich nie haben den 1 Miles Capaldi wenn seine Posi- Zahl ist dann zeigt diese Kurve CD zwar dieselbe Richtung und der Soßen zeigt in die andere Richtung über diesen Kreis Beispiel der Chris Paar kommen bezeichnet die 1 vom zusammenziehen wenn sie das denn noch größer machen würden da kommen sogar wieder regulär Kreis soll sich zusammenziehen oder würden wieder auseinander gehen und seine kommen der anderen Richtung aber wenn mal weil ein die ungleich 0 für alle Zeiten ja was denn jetzt die Länge von CDU also es geht so eine Bemerkung über die Länge es sich der Länge von dieser comma
C und D betrachten neben einem einzigen Fall dass zum Beispiel das Intervall n sich erst dann sonst machts keinen besonders großen kontert dies jetzt gleich integral von da einmal und CD gehen von einem Intervall liegen in den auch 2 und am besten die soll ich länger haben die gleich an deswegen was ist die Länge von CD immer gut dass der nicht anders als die das integral von A bis überdies jetzt Sie vielleicht oder wenn Sie so wollen werden in Kleingruppen sichtlich voran um es WDR und wenn jetzt die spricht von der zehrt das aber von schon ausgerechnet bezichtigt einfach schreiben als aller CD für Strich versagen die Firma an die sie Gestrich weigern auch einzelne Scapa des C Strich ich also 11 von CNN die gleich egal von von das weg statt Heinz Miles Körber in der Mittag C Strich jeweils als Funktion von TS integriert wird über dieselbe war habe die hier steht und hier Pianistin Werner gut diese Kinder schon in 2 Schulze wo man konnte sie zwar kommt ein wie was ganz konstantes raus und ansonsten bleibt die Frauen ebenso so dastehen wird das des ist eine konstante Funktionen und das Kappa bestehen also sagen einfach integral warum das alles dann wir ja das was hier steht ich ziehe man das heraus nehmen mal ein für den Fall an dieses einer dass diese Teilnehmer positives des immer kursiv oder immer wer negativ für eine reguläre Kurve CD das heißt können Sie sagen das ist gleich ein integral also haben wissen Herr über Zielstrich flossen in dieser dann hier dass die da vielleicht noch aus dem habe ich auch aber hier stehen in dem mal weg da mal C sprich jeweils als Funktion von T also wenn Sie so dass in denen die bekannter zu haben wollen können Sie wie gesagt jetzt mal reinschreiben und TV und jetzt wollen T und ist doch ein Text ein können steht kein Thema solle konstant Funktion und er steht hier sozusagen integral C Strich also man den ICE die Länge des kurz sie also das heißt die Länge der C Strich oder CD es gleich die Länge der Chor C plus um 1 plus 1 an und haben den wie das integral der Kommunen ist und eine Goldgrube mal Geschwindigkeit wenn Sie so wollen aber mal sehr schlecht okay das heißt sagen Beobachter aufgestellt durch den die Wende jetzt noch schwerer brauchen können wenn sie die Kurse variieren in diesem Fall war in wir sie so dass sie parallel verschieben Gemeinde Zonen Medico war ja dass sie parallel verschieben ist die neue Länge gleich als Länge plus eine Änderung und die Änderung ist gerade wenn ich die Krümmung der Kurve an diesem Oh die viele minus 1 es wäre für den Fall dass dieser Mann positives also sein den Betrag ein schreiben kann also sagen wir sage sei 1 Miles Capaldi größer 0 also kümmern was man den einfachsten Fall das nicht einsehen will gefallen der einfachste Fall dass Sie reelle kurbelst und CD auch eine der Chor ist zum so manche weit von des dann kann die über Länge von diesen es Aussagen die Länge des neuen Kurse ist die Länge der alten Plus im Winter an der wie von der kommen abhängt wie Mirko Munk dass eine Änderung der Länge diese Fall mit negativem Vorzeichen eines Vorzeichens nicht so wichtig sondern wichtig ist die die Tatsache dass die es in die Galle Krümmung der noch der Länge gibt es gehen kann sich die Beobachtung es geht mir welche in das die Scheine wurden es gibt 2 Arten eine Kurve länger zu machen der kurze zu machen das 1. mal in die Koje so ist sie können sie zusammenschieben die ändern
wie verkürzen damit wirklich kürzer oder länger und 2. Sie können sie irgendwie gerade machen oder weiter ausgebeult sie auch länger oder kürzer das eine ganze Schweine Beobachtung die auch 2 und die werden genau diese Form im er auch im wieder auftauchen dürfe man nicht reicht dann wieder auftauchen das oder so gelangweilt von von Kursen wieder auftauchen und bei den wichtigsten kommt die für Studierende sondern geht ethischen für das Auftauchen des ist dieses Prinzip extrem wichtig also sein einfach intuitives beziehe war das müssen die verstanden haben weil wir das später sehr gut brauchen können er auf also nochmal und sozusagen zu mit beschreiben ich 2 Kurden habe ich ich nehme mal eine Kopie ist eine Kurve und die geht an welchen Raum sein meinetwegen mal gerade es geht es mich dieses Core Design ändern kann ich kann sich in die Länge ziehen dann ändere sich logischerweise die länger also sein die Punkte der durchlaufen dann sie dieselben und Ende comma was hinzu trivialerweise eine Kurve zu machen ist und eine von 2 weisen dies überhaupt geht als wenn ich die Kurve an enden über ihre führt sie länger oder kürzer klare Sache 2. Beobachtung und die schon etwas weniger zu wir ein wenig die Kurse wir haben ich halte das Entkernen in den von ich ja dicke damit ich ja das zum zeigen habe aber ich habe diese kommen nehmen und diese fein den kommt und ich diese kommen ändere ich halt meine denn die Endrunde fest den er sich fest und hier und da vielleicht die Kurse ein wenig und die Kurse wird aber und dann wird sie vielleicht also ich sie auf erklären kürzer okay Alice die Kommunen Zeiten diesen Fall nach oben in die Kurve mal prangte sieht vor denken als im Uhrzeigersinn konnte sie dann also das heißt im Fall von ihnen aus gesehen nach von links nach rechts dann bin ich also sagen die Impfungen ändere Verdickung gekürzt welche kommen für größere wird sie länger offensichtlich Beobachtung immer auch 2 stimmt aber genauso immer auch ein und ist eine ganz wichtige Beobachtungen die wir mal brauchen können oder in dieser mit diesen blauen und roten Kurden wenn mehrere kommen auf einmal betrachten also betrachten meinen Weg eine Kosum und verschiedene und Variationen meinte manchmal einer gekommen Kurse also ständig vor sie habe es eine blaue Kurve die Sie ganz besonders interessiert und diverse Variationen die kurz oder länger machen meinen Fall gekonnt Kolonien mehr okay hier mal ein paar gekrümmte Kurven daher zu zufolge sind bisschen Fingerspitzengefühl die bloß die Organe Kurven und die roten sind Variationen nicht notwendige so parallele Kurden diesen Walzen ein period fest dass es selber weil 2 und die keine Preise verschiedene sondern an der Weide holen aber sie war das selbe Prinzip Wiedersehen für das einen von diesen roten Kurden zum Beispiel wenn gekommen machen so zum Beispiel nein sie wenn kommen und plötzlich wird die Länge der Oberkochen diesen Fall weniger also Beobachtung Änderung der Länge hat zu tun mit dem Integrale Krümmung über die gesamte Kurve von links nach rechts wir die Kommunen und die großen kürzesten und wenn ich sie länger Macher sowie zur Schule angekurbelt dann wird die Krümmung groß und die Länge auch ja also dass die 2 Beratung Krümmung des integral drüber bestimmt die Länge einer Änderung das Wetter fällt sehen sie es nicht aber sagte fällt wenn diese Wahl zum Beispiel die Vektoren die just senkrecht nach oben zur Decke zeigen okay dass dieses Prinzip nehmen Variationen von Kurden Verletzungs Prinzip und das entstehende Werk verwirrte man weiter tun sagte Velten nehmen und ob diese kommen es Parallelen sind oder nicht weil wie gesagt wir sagen dazu und völlig belanglos ich kann die an beiden 1. festhalten die nicht denselben Punkt links unter den Bund rechts und trotzdem stimmt dieses Argument immer noch dass die Variation die Änderung von Integrale Common abhängt und vielleicht von dem ob ich am Ende länger Ziele oder kurz immer konnte von nichts und die simple Prinzip der Variation von Kuchen das ist so mächtig dass kann auf allgemein manch reich gebrauchen und wieder formulieren also wir kann dann später zu Flächen gekommen bin immer auch ein hat noch nicht hat kann und dies Prinzip was ist was Sie hier sehen Längenänderungen wir von diesen 2 den Endpunkten und Krümmung und das sind jetzt wieder und das kann Beschwerde für die so sogenannten geht der Taschen gut gebrauchen also analog oder so ähnlich nochmals und danke dir für den die Klaus Ähnliches um Geld immer auch in für und wer lieber Variationen von Kurden ich muss nur ganz kurz an was man mit einer Variation Kurve also kurz meine eine Kurve ist was gegeben sagt sie alle sei c auf und entwendete weil ihr definiert in den er auch n regulären wenn sie meinetwegen wo man konversierte Kurden und schön glatt ja das war eine der zu der Variation also eine Familie Kurven von Kursen der c Erbsen und es Elements am andern Ende weil man das mal J von ihm nach er auch einen von glatten Kurven heißt eine Variation von von Cevennen hat es vielleicht meine was Minus da ist und wie es will 3 10 wollen gleich C ist das ist eine Variante bei von infolge ich steht und sogar die von weil zum betrachten ein Song im folgenden sei die Abbildung Epsilon und T c Epsilon von T gelacht als sie es also Sonntag für das Festessen zu als ungleich 0 konnte der Kurse aus dieser schon glatt der Anfang tangentiale Vektor Geschenke sichtete die Raum und so weiter und welches als lohnende habe ich eine andere Kurve wie ist es dann kann eine Kurve raus wenn ich sage dass seine glatten erzwang der durch diese Kurve in die steht von dieser als Zahnarzt unserer Devonshire war dass die weit soll eine Cover und das ist kommt das weit zu uns Vektorfeld also gehören und das also nochmal Definition Variations formen oder der in der Familie CRC lauern ist Scharon von T Hennig verletzen ab gleich in die nach die Erzählungen eine Stelle als ein gleich 0 von C Epsilon von T ungewohnt Risiko den Türken vom T ab als Parameter und meist von 7 nach 10 bis zuletzt nicht belassen es die fest und distanziere nach der anderen war ja okay komme aus je nachdem dem was wir machen ist eine Kurve QC gleich 10 0 und die haben wir ich das mal für die für diese Betrachtung die Endpunkte fest das muss nicht so sein aber das macht das Ansehen leichter hier Schätze verschiedene Abflauens verschiedene Kurven so die Fürsten die C Ärzte und das weit und sagt dass er das jetzt so
dass ich von war ich betrachte genau einen Punkt die unter diesen Parameter wert und da habe ich verschiedene Punkte hier hier und komme sagen der Kurve die rangeht geht das heißt das weit zur Sekte fällt wird hier lang zeigen muss nicht senkrecht sein kann aber senkrecht sein und wenn so wißt ihr Durchsage sein period für das Feld sogar nur sein einen Randgruppen also denken so ein allen über das weil zu und sagte Feld Frauen auch okay das ist eine Variation einer Kurve und geht die Frage die wir uns gesetzt so sehr dass wir eine sich die Länge diese Kurve dann als Funktion dieser diese Variation oder anders ausgedrückt wenn sie Länge von zig und keine und seine Familie zu essen haben damals verkleinert wie in sich dann zum des 1. Ableitung diese Länge der Kurven C und das ist eine eine Formel die Pächterin schreiben und nicht damit dem Beweis muss mal sehr gefreut ein Einkommen aber die Form des extremen extern letztlich in dieser einfach folgendes haben es gibt an die Aussage also welches man aber Weise großen Satz schreiben die Änderung und die nach der Erziehung 11 vor CS zwar jede von diesem Chor einer Länge gibt es dann wenn sie in 10 länger unendlich und so weiter und jetzt nämlich die Änderung der Länge nach diesen Parametern des nach entstand sozusagen und dann kommt raus enthalten den von genau 2 den ab der Wiese kundigen von vorgeführt haben das ist von Änderung an dem Endpunkt und period auseinander Ziele oder zusammen Tour dass die Ämter und dann von der Krümmung in der Mitte das der 2. denn Sie sehen werden also sage steht jetzt hier da 2 Dinge einmal ein Skalarprodukt von der in diesen hier das Skalarprodukt von vor dem weg da V und C Strich an den Punkten a bis Endpunktes in der Weise sozusagen ich am Ende des Intervalls hier und da die Kunde Länge zieren also wenn das Spektefeld da unten nach oben zeigt der die Kunden natürlich länger in diesem Bild hier gar nicht aber das kann ich so haben und dann ging es um einen Termin integral von A bis B intern der mit von der Fernerkundung abhängt nie versetzte Tagen sein Skalarprodukt das Vektorfeld Std und der 2. Formung 2. Ableitung von C zumindest an der Stelle Ärzte dann gleich 0 anderen also wenn ich dass jede Verzierung ich sage das hier an der Stelle es waren gleich 0 ich sage immer zugleich ein sie geht auch dem muss jetzt wie ein Schreiben und so weiter aber besten gleich 0 kommt durch diese Form heraus und diese Formel diese Aussage alles was hier steht es nicht mehr nicht weniger als was dem gezeigt habe hier unter Änderung an dem der an den Enden ist zu sagen die das Vektorfeld Promotional zu Strich haben bei Bier und Probezeit zumindest strich bei also hier in an der rechten Seite rechts zeigen ja und der Linser links zeigen wie sehr es hier ist weg und jetzt wenn bei sie nach mir ist sichtlich zeigen war nach den bei wir nach plus sichtlich damit die Kuh natürlich länger dass die Astro- Beachtung und da kommt dieser Tage hier und genauso gut wenn Sie sagen senkrecht dazu sagen erweckte weckte fällt nur noch oben oder unten zeigt dann das steht da auf diesem Zielstrich steht da das Sekte fällt gerade senkrechten es gibt keine Änderung der Länge das besagt diese Tabelle erstellt Billstedt besagt dass bei der Common CDs jetzt comma müssen die Krümmung wenn die Krümmung in dieselbe Richtung zeigt wie es weiter zu uns sagte Feld wird wenn im Minus die Gesamtlänge kleiner also erstmals die kommen Zeit nach oben unter der das Werk der fällt auch nur oben sagte sie Kurse und so nach oben biegt dann wird sie kürzer und wenn das Wetter für die kommen und verschiebt wird sie länger da steht hier in diesen Tagen dran okay das sein die Aussage die Variation von Kurven haben ich könnte nun weiß hinschreiben zu normalen für 5 Zeilen Devonshire also noch so viel Geduld ein Satzzeichen das nächste Mal fragen sie lieben ich ich ich sagen es noch einmal ich mache mich auch ich würde mich auch beeilen mein Sohn Beweise soll der Beweis in kurzer mit welchen so ein dass der ganze kann ich dieser Aussage kann ich formulieren als Aussage und das sind beweist da muss nichts tun als einfach immer die Länge des ziehen also in den Aachen die Ärzte laufen aber es ungleich 0 von 11 von sie Epsilon das gleich aber mal die Länge gleich denn auch den Epsilon von diesem integral dass die Länge der Länge des integralen von der Ableitung Strich also Wurzel aus CRC Landstrich sie Epsilon strich mehr Geld das die die das Schwert weil es ist ein an manches was noch frei ist und welche sie ableite das können sich schon aber davon wozu gibt 1 durch 2 Wurzel mal diesen klaren wenn also erstmal kann der Konzeption und Integration vertauschen und weil die Funktion inneren Städteliste Phoncier war und wir waren Compaq man dabei sind von A bis das heißt ob das integral von A bis W von da ist 1 durch 2 Wurzel Woche nicht zu schauen was Deutsche bei dem folgenden verschwendet mal für wo man konnte sie die Kurden oder so mehr ich meine schon bei 2 wieder zu als er WDR WMP dann muss in den der recht gleich keine großen terne reinschreiben also wo man konnte sie die Kurven für die von mir steht einzig Wurzel mal 2 das gehört lockt mit dem Term abgeleitet Herr CY spricht denn nach der sie Epsilon strich dann muss aber wenn die der Wurzel einbauen wo Inhalt oder so haben genau dies dennoch der zwar an der Stelle zum gleichen wollen von CSR strich das wäre nach der Benzon gerade dieses fällt V von T kann also sanieren VVT-i reinschreiben man hat das heißt ja bis in die grauen stehen von A bis W von fast intern den ich habe nämlich hier also sagen diese 2 diese 2 kürzlich weg und dies hier ist wo man konnte sehen gleich 1 aber so da stehen denn daran Farrow also underscore geht geht das V was soll für solche eine Sache sagen hier ist die nach der zusammen die nach der der Strich ist den er von der 8. die Widgets Einsatz von Schwarz der sagt Ableitung davon vertauschen können schließlich ist sie nach der von der TTG ist vielleicht die nach DTD nach der zu ich darf also dass diese strich gedachte Teddys die Navigation andersrum schreiben ich kann also sagen dass so schreiben Frau spricht daher oder kann eigentlich dieses Schreiben V CY strich die nach der TV das vor strich und jetzt sehe ich den Tag der fällt Minus V c Epsilon steht Doppelstrich noch mal von dem mit D T integriert gerne sagen dies erst nach dem Skalarprodukt das hier auch so dass diese dann fällt der müssten das Ablage kommt das daraus ist in allen Fällen intern und wenn ich jetzt hier auf integriere der steht
da gerade integral Ableitung kann
Betty und das ist natürlich genau haben wir im steht integral dabei Kind wird sich weg er steht also V C Ärztin und strich zwischen A und B minus das integral hier recht zwischen den nicht in die GAL von A bis W von dem Termin auf Frau sie 1 2 Strich und zwar an der Stelle die Stelle sozusagen eine Stelle es ungleich 0 also um wir haben mehr das ich das es und hier entfernen und das steht einfach C und und und das war dann die Formel Dichter rechts behauptete aber okay ende des Beweises okay und das zeugen sagen wie die Formel für die Variation der Länge sagte Fels ab 1. der kommen und zweitens der Kommunen in den so das was wir heute viel fürs Zuhören bis zum nächsten Mal
Vektorfeld
Skalarprodukt
Länge
Matrizenmultiplikation
Kurve
Flächentheorie
Krümmung
Klasse <Mathematik>
Gleichungssystem
p-Block
Gleichung
Platte
Physikalische Theorie
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Mathematische Größe
Länge
Gewicht <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Punkt
Determinante
Kurve
Vektorrechnung
Krümmung
Eindeutigkeit
Gleichungssystem
Gleichung
Zahl
Richtung
Konstante
Variable
Polynom
Homogenes Polynom
Symmetrie
Inverser Limes
Umkehrung <Mathematik>
Normalvektor
Ableitung <Topologie>
Matrizenmultiplikation
Große Vereinheitlichung
Vektorrechnung
Ext-Funktor
Gleichung
Biprodukt
Normale
Vektor
Zahl
Richtung
Konstante
Numerisches Gitter
Variable
Skalarprodukt
Indexzahl
Homogenes Polynom
Rechenbuch
Vorzeichen <Mathematik>
Globale Lösung
Diagonale <Geometrie>
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Mathematische Größe
Kreis
Punkt
Kurve
Krümmung
Invertierbare Matrix
Wendepunkt
Regularität
Zahl
Strömungswiderstand
Richtung
Vektorfeld
Menge
Flächentheorie
Normalvektor
Ableitung <Topologie>
Parametersystem
Radius
Kreis
Länge
Kurve
Geschlossene Kurve
Schar <Mathematik>
Gleichungssystem
Gravitationsgesetz
Gleichung
Vektor
Regularität
Division
Richtung
Diagramm
Homogenes Polynom
Betrag <Mathematik>
Parallelen
Zeitrichtung
Normalvektor
Funktion <Mathematik>
Geschwindigkeit
Kreis
Länge
Kurve
Krümmung
Geschlossene Kurve
Aussage <Mathematik>
Zeitzone
Zahl
Richtung
Vektorfeld
Betrag <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Normalvektor
Funktion <Mathematik>
TVD-Verfahren
Parametersystem
Länge
Punkt
Vektorrechnung
Kurve
Krümmung
Abbildung <Physik>
Oval
Vektor
Schätzfunktion
Integral
Vektorfeld
Flächentheorie
Glatte Kurve
Parallelen
Mathematische Größe
Parametersystem
Vektorfeld
Skalarprodukt
Länge
Punkt
Ende <Graphentheorie>
Kurve
Tabelle
Krümmung
Kurve
Linse
Term
Ableitung <Topologie>
Richtung
Länge

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Differentialgeometrie: Vorlesung 06
Serientitel Differentialgeometrie
Teil 06
Anzahl der Teile 15
Autor Gunesch, Roland
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/36619
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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