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Vorlesung 05: Krümmung II

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I oder mehr ja wunderschön wenn man
zusammen kommen zurück zur davon zeige mitreden 5. Vorlesung und heute wenn ein bisschen Kuchen immer auch ein betrachten und uns um die Vreni Gleichungen kümmern als letztmals schon angekündigt bevor es losgeht ganz kurz wiederholen zu dem was bisher geschah wir uns sie zu Kurven immer auch einen auch 2 Hunde auch 3 der diese beiden wohl schon ausführlich betrachtet und wir kennen verschiedene Dinge bekenne Existenz Eindeutigkeit setze die kann heute auch wieder und wir kennen die Bürger für Ableitung normale wie normale wenn auch 3 zumindest Krümmung einer Kurve und Torsion herkommen okay und die man Wiedersehen in größerer seine Meinung so was bisher geschah nicht ich wiederum ein paar Dinge die wir in ähnlicher Form sehen werden wir nicht vorher schon gesehen also kurze Wiederholung wenn wir seine Co C von ein Intervall I ja der hoch werden unverändert mir bis jetzt die Fälle 2 3 und allgemein betrachtet dann wird und sagen weil die Ableitung soll konstant 1 sein dann wollen die Kommission Bogenlänge parametrisiert dann kann auf verschiedene Dinge bekannt zum Beispiel den Normalenvektor das war entweder dann ja zumal C Strich er auch 2 oder in auch 3 unten für Daten werden die gleich 2. Ableitung geteilt durch deren betrachte das können wir das ja noch keines ist die Krümmung in Körnung war die kommen waren auch 2 der Vorfahrt würde hier steht also sagen die seit Jahren vor dem Lügen vor der zweite Ableitung es gleich neben mal eine konstante dann worden dieser Faktor hier plus minus und ich sage mal gleich wiesen auch ein aussieht gab war das waren Betrag C zweistellig erhoben eine große gleich 3 das würde der die kennen sie schon und diesen zu sagen die besten vertrauten was wir da auch schon keinen sind die Torsion und dem wie normale also B war Trainer durch Scholz und da gab sie Torsion die Tausend einfache Skalarprodukt von der Änderung werden und der Wiener malen in die normalen Richtung also kann man auf viele Weisen schreiben das können Sie zum Beispiel so Neil strich mehr okay dass er war sowohl im er hoch in 3 und auch 3 hält er die Common sein etwas besser Forderung und Vorzeichen extrahieren kann weil das kann mir schon zu genügen dass ich nicht in noch genau erzählen die Lizenzen aber deswegen weil diese Größen da Ansehen heute in den Haaren in der gleich um den Fremden gleichen wieder den Daten als 1. für mich nicht für eine mathematische Aussage folgendes dass dann wenn das mal bewiesen dass diese Vektoren C Strich die und wie immer auch 3 zu 3 Vektoren Autor Norman Alam Länge 1 und stehen senkrecht aufeinander und die für eine bestimmte Gleichung nämlich dass sein CIO Strich genügt in Berlin ist auf den normalen und zwar für das täglich einsetzen und das Geld und das gilt sondert und das jetzt Eichenwohnwand das wiederhole es gilt folgende wichtige Gleichung das wenn ich dieses 3 Beinen ableite dann kann daraus das Elektron mal einer Matrix und die Macht wächst und die ging's eilig jetzt mal immer bewiesen dass diese Form aussieht und die man zwar von der vor mir steht mir die Krümmung der steht am Editor Torsion in der Matrix und die Stätten Meisterin hier zum Beispiel dar und ansonsten steht da nichts diese Aussage würde zwar gesehen und vor allem bewiesen kurz was ich hier grob gesagt ich wieder einmal 6 im wirklich 1 zu 1 2 zu 1 2 zu 1 auf den Ländern stehen dieser war das nur auf den in der nahen stehen wie sie bezahlen und außerdem den Diagonalen ist dann nichts mehr aus dass die ich spiegelbildliche nehmen Diagonale nochmal dieselben Zahlen so lange Vorzeichen hat oder anders ausgedrückt die Sahne phonetische Matrix somit also nur aus der Diagonalen die nur auf einer Diagonalen und dessen Spiegelbild belegt ist so würde ich ihn auch 3 7 er auch eine große gleich 3 auch wieder aus sehen wir dass der der ihn von seinen Vektor oder seiner aus normalen Basis mit bestimmten entkommen denn hier bis gleich auf mal was ist selbst mal eine bestimmte Matrix von solche Struktur kann darum wollen den 2. mal kümmern ok das ist das Ende der Wiederholung und jetzt in der Mai Stoff an fangen dass man mit so sehr ich hätte gesagt diese 3 Vektoren sind eine Autor normale Basis oder und außer normaler alle 1 war sie sich mit belegt darum zeichnen eine Wort für n Vektoren die sozusagen mit der Kurve mit bewegen 1. Frage ganz einfach ganz antworten wenn ich immer auch stellen er auch 3 seiner Aussage machen will wenn ich sagen will irgendwas ist eine Orte normalen Basis oder Auto normaler Rahmen wie viele Bergtouren Mustern auflisten können sich in Stücke so ganz klar also er auch einen wo ich ich Vektoren möglich Länder unabhängig sind sie sehe keine Basis geschweige auch dann noch mal die muss erst mal ein vorher nie wir hier produziert werden sagte mehr und 3 der 1. Rektor ist abfallende Kurve des und zu sorgen gegeben und wenn die Nico nicht gerade still steht das heißt wenn sie regulär prangt dass ich keine Zielstrich gleich 0 da geht und werden die 1. Rektor sagen kostenlos und der war der einfachste und des immer vorhanden denn gesandt um RUN beim zweiten Sektor nämlich musste schon sehr klein wenig arbeiten zu müssen auch 3 ja auch 2 vielleicht nicht so muss 0 kann man so sagen denn es wird und nehmen also dessen Sektoren wir den es gab Alexander andern Sektoren nach 3 für den zweiten Lektor für das nicht ein bisschen arbeiten müssen wenn gesagt na gut den die 2. Ableitung und es kam gar daraus zu unserem Glück die zweite steht senkrecht auf der 1. bei so viel Glück haben habe ausgenutzt das muss man da nicht noch mal an wie autonom als Kompliment Bilder sowas das kann heraus und beim dritten und mir gesagt na ja wenn wir 2 Vektoren haben nach 3 ich und senkrecht stehen von den 1 haben da könne das Kreuz nehmen und dann haben wir einen dritten das also so einfach bisschen kann der 3. Sektor zu uns geschenkt wenn man sie nur einmal für diese Art von Arbeit müssen ich nur den zweiten 1. warum sonst ist denn die Geschwindigkeit der dritte zum sonst ich 2 habe 3. und dessen Zeit mussten arbeiten jetzt auch n wir müssen uns mehr anstrengen denn den erst merkte bekomme wieder umsonst die Geschwindigkeit und wenn wir n minus ein Sektoren haben die allesamt sehr geht anders stehen und den 1 haben dann können auch mit leicht hat einen letzten Enten bekommen Personen
Untersatz sollte außerdem der Algebra zu jedem die Minis 1 Vektoren es gibt nur noch enden dazu so dass wenn die 1. Endes einzelner umfänglich waren sind die anderen die 10. die gesamt 1 1 Basis also den 1. und den Verletzten müssen was nicht anstrengend aber für die anderen in 2 da müssen was tun ja und deswegen wird diese Defintion Sohn jetzt immer auch n länger sein als mir auch 3 das geht so wie fangen wir dann sagen wir wollen aus den Ableitungen 1. Ableitung und 2. Ableitung Dinge konstruieren und immer auch in den WM-Start davon wollen immer die 1. in Ableitungen uns dann setze voraus die soll es erst mal der unabhängig sein denn sonst klappt es nicht wenn also gleich Definition damit es klappt die Definition der in die Kurve c von ihm ja auch er auch n i ist immer ein Intervall er also und diese Kurve heißt das Rene Cover dass er in der Medizin wenn ich hatte gesagt wir n Ableitung haben müsse er den Sohn existieren und die sollen aber nicht sein Selhi sie der wenn ist und alle Ableitungen andere sie sterblich C 2 sprich S C entspricht der Länder und sind und Never gemeint ein jedem einzelnen Punkt separat ne die Stätte der Westen so nicht regulär aber wenn Sie drüber nachdenken werde komme nicht regulär sich Ableiter A 1 0 wenn Sie den 0 Sektors als eine von diesen in Vektoren und ein N Truppe von Vektoren bis 0 weg drin hat das kann niemals Länder unabhängig sein das heißt insbesonders eine für die Kurve in eine reguläre kaufen wo man konnte sie hätte sie nicht wann dass sein wir zwar manchen setzen benutzen das aber erst noch nicht vorausgesetzt also werden Mertens normal Folgerung Sonne Currys innere Bilder jeder okay jetzt eine als nächsten Schritt aus diesen N Ableitungen entweder und wenn die Vektoren ein Auto normale Basis produziert und das wird so gehen das Gewissen viele verschiedene möcht aus in Vektoren ein aus mal was zu provozieren wir wollen ist es wir was man ableiten zu tun hat also zum Beispiel sollte die 1. Rektor am besten gleich der 1. das wär es wird wieder auf Normalmaß ist er vielleicht gleich die erste Ableitung sein können noch so machen denn wir können ja mal die ein Wetter wie fehlendes kann mit der man zum Ort mal was ist zusammenfügen als 2. Leitung wir sagen die nehmen vielleicht die 2. Ableitung Indiz hätten wir gerne der dort wird dass die dritte Ableitung der Vierte Welt dass die Väter Bart und so weiter das gibt einen Einsatz von den Anfängen Vektoren dieser im Allgemeinen nicht Autoren normal sind weder Autor noch normale Weg ist nicht 1 bis 7 wir sie gleich mal Orte normalisieren und das vom nicht mehr Umsatz der Satz gesagt es gibt 10 Orte was ist so dass der Herr im sagen wir der Dritte Sektor es gebildet aus den 1. 3 Ableitungen der wird ist mir das in 1. 4 Ableitungen und zwar wie so dass der Spanne 1. Dreier Vektoren das 4 tun und so weiter genau das Sparen 1. 3 abwarten was das hier werden und so weiter alles nämlich 1 Satz über die die Existenz eines freien ihrer haben oder so etwas also vor mir das mal als Lemma also es existieren belastet das heißt sie Vektorfelder die 1 ist in die Kurse die ist sie in der Ferne Golfreisen Zielstrich 10 zweistellig werden bis sie entspricht dies ist nicht dasselbe aber das sind die völlig konstruieren den jeweils von vom selben Intervall I in den er auch einen beziehungsweise dessen Panzerung und die so sein dass der der Spanne der soll sich gerade behauptet haben sie das denn den kann ich vielleicht meinen Namen geben das den wird es Rene Rahmen heißen oder das nie für beim 5. erschoss ein die der umgehen also das Geld nehmen wir haben so dass Fehler der 1. wie 1 bist werden ist an jedem Punkt also über alle hat in im Internet eine Volvos mir das immer anders sein auf Intervall von A bis W kleine werden heute normalen Basis was seine Posi- freundlichen am Orte normalen Basis das bedeutet erst mal diesen autonom alles was es kann aber von der ja das ist erst 1 wenn die gleiche das ansonsten wohl und Pose Freund hier heißt die Determinante für diese ganz Vektoren in dieser Reihenfolge ist positiv diese gerade plus 1 und das heißt Alice D J es gleich das Cronaca Delta von ihren J sprich 1 nur wenn die Leiche das ansonsten 1 0 und und wo sie weiß es an dieser Stelle steht dem seine positive die den nannte in diesem Fall kann ich gleich sagen die des Landes gleich plus 1 das ist auch haben das ist so weil eine und dann noch mal was hat er auch mal steht nannte plus und minus 1 diesmal also das 1 ok das die 1. Behauptung und die zweite Forderung ist dass ich mit dem Schwan gesagt habe dass der Span- 1. K Vektoren soll seine Schwan der 1. K Ableitungen dort und so für alle
der gemeint haben 1 gilt darf vielleicht durch das wir haben das Pech erst man kann aber dann im 1. K ableiten für jedes gar dann kommt raus die Spanne genauen sein Dorf wie die Sektoren R 1 bis habe das heißt nicht dass die Welt und die K und CK dieselben sind heißt nur dass durch eine zunehmend weder Raumgröße größer das was gut was dazu kommt wenn man dann auch dazu kommen okay das ist die Behauptung wären das also die aus aber das so genannte Frame e n Wein also kann ich noch dazu wählen ich habe sozusagen gesagt über einen neuen Anwälte dazu nehmen wir den Raum so richtig aufgespannt ich kann wird zusätzlich wählen wie das Vorzeichen ist denn ich dann auch schon mal was Welle und Anwälte dazu nehmen kann meisten 2 verschiedene Richtungen gehen und der immer noch senkrecht sein das tun was ich mache haben und das enorme China Zusatzforderung ich das ist kein abgedruckt jedes Vektors E ihre E-Kader J mit den Tschechen Ableitung zumindest positiv sein soll also wir in Herr CK das soll sein größer 0 alle K 1 bis dass die von mir das Lemmas Existenz einer sogenannten freien immer so ist wenn der Rahmen oder früher ne n 3 ich war mir dessen Zone mit wenn die Worte nicht vergessen also der Nation 1 bis heißt NEIN weinen oder vor mehr das haben wir haben es ja wie gesagt dann also nur an das Wort für Meere Vektoren zusammen oder diesen Fall was ist ja man Basen muss sich keine Synonyme denn es gibt auch Rahmen wenn es in Vektoren Base immer genau ein Vektoren in diesem Fall allerdings ist die sowohl einen Rahmen als auch 1 Basis okay ist allen klar was hier so behauptet haben gut dann kann man gleich mal zum Beweis was glauben Sie diese Beweise leicht oder schwer kleines haben und daraus können Sie daraus ziehen dass das ganze Lämmer genannt hatte nicht Satz oder Hauptsatz oder superschwere Hauptsatz mehr ich gebe den Vektoren vergessen Sie das Abladen von einer gekommen sind völlig zurückversetzen in allen am 1. Semester und ja man sagt den gegeben Vektoren wiener oder worden trotz können Sie daraus eine warte mal was den produzierten so dass ich meine 1. K Vektoren gleich durch 1 1. K Auto Normalenvektor ist wenn Sie sagen ja gut ist ja ganz leicht nicht einfach das Auto Normalisierung zu fahren das Schmidtsche bekam Schmidt schaute man mal sehen zu fahren jeweils 1. 6. einfach den 1. ich haben vielleicht mal die Länge mit der Länge 1 hat und das 2. Lektor nämlich dann den zweiten Sektor ab ich ziehe alle TV-Pool zu laufen erst wieder ab man also sein künstlich sich senkrecht Sie einfach alles ab was pro heute zum 1. ist dann schon wieder den Arm und nicht leicht immer und des gleich 0 unter nachteilig durch die Länge dann schmeckte von länger als Hacker schaffen erst mit dem 3. Reich genauso und ich ziehe alles ab was parallel zueinander beiden ist da bleibt den Berlinern Uneinigkeit noch etwas übrig und dann kann ich durch die Länge haben weiter der länger als genauso machen das hier also einfach Anwendung des Standard normalisieren zu vor uns unter verwendet sein sehr viel über diesen Verfahrens was ich überlegen muss wieder mit gleich geschrieben war in diesem Fall ist richtig also sagen einfach E 1 definieren wir als c sprich C 1 wenn Sie so wollen wir haben und welche Sicht Wosnitza wo vom Design dann sagen wir mal das ist das ganze Ding geteilt durch dessen Länge Guido ein schauen können sich durch einen wir zu sagen das Indexieren demnächst dort genau dasselbe ist okay astreiner Vektor- und wenn der Wähler Männlichkeit wie es ja wie gesagt sie strich ungleich 0 das ist die sehr wohl definiert okay dann sage ich für und für klar der Demenz 2 kennen sich an aber nur das einmal bis Ende des 1 zu 1 zumal auch nicht übertreiben das sagen wir das wie ja das war mir definieren weil ich da ich auch gleich bis zum Ende gehen nicht was beim nächsten Satz Sonne kleiner Abstriche machen dann ja das Ende seines ich ich ausnehmen da sein einfach wenn niemals E-Car den Sektoren in Zeka so wie hier also 10 Karte ab Werk und dann subtrahieren wir sie sagen alle Skalarprodukt inmitten der für die wir schon haben alle wir sagen dann das hier und jetzt nehme vor dich mal alle Komponenten hier steht das mal die J und wir summieren hier über alle J die nicht gerade grasen also sagen wir ich gleich 1 bis gar minus 1 und vor allem kommenden Milliarden Richtung subtrahieren wieder das Skalarprodukt mit der Idee da ich Orten Komponente die Sekt aus wenn wir sagen wir mal der Welt würde mir gern hätten so dann das gehört nur von dem was und was uns vorschwebt und haben dann das es geht wenn der den Arm um Einigkeit die kann ich nur rauskommen denn die Sektoren das hier und diese allen sind Jelena und ich muss seinen J und stehen Forderungen diese Wiener Konvention auf der rechten Seite kann also gar nicht nur mit dem das Eisen und gleich 0 und wenn ich es sage dass es als meine Vektor ich jedoch die erwischen und rein kann ich sage mal so dann fest und die Tage reinschreiben das Unwetter Icahn Dach und jetzt ist E K definiere ich als die Karnbach durch länge davon okay die hier der ungleich 0 ist und die teile ich nicht länger als einen der Ableitung also der Länge 1 hat und senkrecht auf den vor Werktor ist ja per Definition ja das habe ich hier Vektor
definierten 1. hier und den 2. und bis Ende dort und diesen allesamt senkrecht 1. Wartungs- und schon gezeigt wichtigsten sein Auto malen Bares okay den es Ortung dass die der sparen das was ich behauptet habe und der behaupten dass dieses Grab und positives das Zeichen noch ist auch nicht so super schwierig noch so zu Mord und wie ist der Stand 1. K E Vektoren rechten Spann 1. K Ableitung von C man Parzivals darstellt wenn sie sehen SEK schon LK Dach sie per Definition sondern Wiener Konvention aus diesen ich J und das denke das Zusagen automatisch die sollen E klar ist oder Schweiger Dach ist bei der Edition sparen c ich durch ist es egal comma und das denke Ausmaß das der der Spanne 1. mehr Kanalton nicht auch dann ist also fertig von wir haben R 1 bis R E K kleine sparen sich vielleicht besser Zeka für alle Karten okay für solche letzter zu sagen da sich dann der der empfohlen und die dann so nur um sagen für welche wenn sich das machen sagen wir so bei wenn Netzwerke gibt es eine Wahl zu treffen ich sage mal ich ich nämlich die 1. in Ableitungen sondern ich nehme einfach Orte mal auf den ich die schon haben können tja für Geräusche wird das war das ungeschickt dass ich habe mich in abladen vorausgesetzt wo ich eigentlich nur 1 1 gebraucht hätte ich jedoch sein können wenn man es als 1. durch auf zieren und den letzten Wette den ich sozusagen ich das in aber da sie nämlich einfach so dicht in das Kreuz wird um ein auch in das verallgemeinernde Kreuzprodukt und Bilder Anwälte der senkrecht auf an einen draufsteht ich könnte mal von Bismarck wie diese Stelle kann auch bei 1 1 aufhören und dann sagen den letzten Sektor des aber nicht definiert den der nicht nachher hin zu selten vor dass bei der wären bei diesen Satz alles so sein können wie ich wie ich will unter könnt ich sagen 1 wer zu je wenn man es 1 Vektoren und die da ja Autor normales sehen sind existiert zum genau 1 also ein wir können wenn wir sie mal E 1 bis es 1 also das E 1 bis E N einmal System ist und wenn jetzt wenn sagen gut beteiligt sein wenn ich sagen ich habe eine so ein Sektor nicht 1 1 1 7 sagen warum auf die noch 1 dazu ich habe und sangen eindeutig definierten den übrig gebliebenen Raum so dass es ganz oder man wird die gesättigt 2 Vektoren dieses ganze Orte mal machen aber ich habe diese Zahlen einwählen und dass er es gibt nur ein mit Eigenschaft der des nannte der die 1 bis er ein gleich plus 1 bitte einer war kein raus minus 1 und es geht jetzt dass die an sich nicht also an diese ganzen beweist die 1 hängend gelacht von der 1 bis ja minus 1 ab mit einer Wort ich diese 1. wenn man ein Sektor gesagt ändere es immer der letzte sozusagen gerade sowie mehr auf 3 ich sagen wie 2 Welt und habe ich diesen gegeben immer wieder unabhängig und von einem Fahrer mit abhängig der und der 3. Welt das Kreuzprodukt intensiv für den 1. beiden ab mehr denke die stehe dafür sogar die von Ciber und der sich auf das von Ciber können nach 3 sehen wir davon die Formen darstellt die Form ist ein Polynom Polo muss ich immer Mitleid Funktionen im er auch n gibt kann sein so und Aussage stimmt aber trotzdem auch so dann habe dies ja sagen bewiesen und per per Konstruktion verletzen möchte kann so gewählt dass sie der positiv herauskommt also dieses Aussage steht gleich plus 1 es keine große Folgerung nenne Konstruktion es als Sektoren Kunst werden wir durch die Abwertung und den letzten den tue so dazu dass es gerade passt und singst anste- Aussage der Konstruktion klar ende dieses Beweises ja frei das da die ursprüngliche Form des Lemmas die hier steht sagt es gibt eine glatte Vektorfelder in Stücke mit Eigenschaft glatt zehren über alle positiv und jetzt nochmal Basis und das mit der Determinanten steckt in diesen positiv und Täterin nämlich das 1. und eingeschrieben das heißt also Orte mal heißt es gehört wird die ich J ist Koller K E J das heißt auf einmal und kursiv und jetzt das was da oben steht dann wurde Zahl über die geht der genannte R 1 bis R n S gleich plus 1 war eine Kultur merken Sie sagen vielleicht um sagen die dem das sollte vielleicht so sein dass es
passt diese es dann so dass die aber hier steht in die richtige Richtung zeigt es könnte sein dass sie gerade 1 wählen aus mehr ja ja gute Frage mal mal gucken mich dazu aus das vor Goldstaub MH welche dessen zur in insge- zu schreiben aber das stimmt aus folgendem Grund wenn sie diese Formel für das Skalarprodukt ansehen gucken wenn Sie letzten nehmen welche ich dachte die Form bis N aufschreiben sollen und muss mehr so aus dem Stegreif überlegen will ich das vom auf ich komme kann aber doch zurück lag für die Anmerkung sie wurde den auch momentan noch nicht wollen würde egal was wir man mehr hat ja sehr welchen L das wir solch alles schreiben was wahr ist das diese wieder hier nur die 1. 1 1 Sektoren Geld aber genau dann dann also zeigen die Welt und zeigen die richtige Richtung war der letzte Vektors nicht mehr ganz frei selber das Wetter so wie er gerade auskommen muss okay so war das als der Sohn bisschen Arbeit und damit die gesamte Arbeit gemacht sie muss ohne dass es irgendwie immer wenn es mit mittlerweile waren die anstrengend was definieren welche Rahmen muss einen und der Satz raus denn sonst war die aber das ist ein nicht für nichts gut und das was rauskommt wird wird sein Einsatz sei nicht wie wenn schon kennen mit Extension Eindeutigkeit von Lösungen also grob gesagt im Sinne von das für die Gleichungen wenn ich die Ableitung von diesem in Vektoren bilde kommt ein bestimmtes Gemälde raus und das alles weil die warten die jetzt aufstellen will nämlich das Geld Folgendes mehr aber das jetzt schon der Datensatz den zu werden seit unter Geigenbaus dazu diese Wahl genügend auf der aber kalt und so weiter und so fort gilt das sondergleichen von der wiederholen gesagt habe sondern schließe ich ist mythische Matrix gibt dann die Ableitung dieses des Rahmens an haben also die die Ableitung anders also sein sie die nach auch wenn ich wieder ein Intervall sage mal auf das Intervall damit kein Problem mein Rennen haben und dann gilt ich den Rahmen Schreiber E 1 bis E N das ist der Trainer ich wenn ableiten dann kommt aus in NRW die zudem dass die wir schon gesehen haben eine Funktion des Rahmens und zwar diesen Fall der Rahmen mal einen bestimmten Matrix und immer das wird so aussehen die wird haben Nullen auf der Diagonale bestimmte Zahlen auf der neben der renalen jetzt steht ein die sein aber 1 ist aber minus 1 die dem man den 1 1 1 1 2 gelang hier steht das negative davon Mines Kappa 1 bis minus Chabar N minus 1 und ansonsten steht man wartet nur 0 okay ich also eine Matrix nur 2 Spalten sind belegt und die ist der Geschichten mitreden da gibts nur 1 1 zahlen für die gesamte Matrix abhängt mit einer worden es gibt Funktion kab ein Festkörper den Minis 1 mit dieser Eigenschaft wobei aber 1 ist Kapfer N zum Funktion auch schön dass uns hier war Funktionen der kann ableiten und so weiter man 1 1 x sage mal glatt sind zwar von nach wo also die nach er und so dass ich hier war ganz nicht mit dem kann Jodie Treffer von Kappe reden und das auch noch ein bisschen mehr gelten soll gelten dass man diese von diese nämlich die der auf der linken neben der nahe stehen die sollen positiv sein zumindest die 1. man 1 davon also wir aber 1 größer 0 aber kommt sicher 1 1 ist 2 größer 0 der letzten es ich glaube welches vor seines hat aber die an die 1. Minis 2 davon sind allesamt positiv wenn wenn das zu viele variabel sind denn sie denn auch aber da sei wenn es gleich 3 und dem er auch da kennen Sie die Formation nicht jeder 3 Kurs 3 Matrix hier ständig Formung darstellt die Torsion Histamine Skominas Fusion
und das kann sie dann alles bereits bisher sind die Zahlen der stehen habe 1 Kappa 2. gab 1 1 1 Verein und der Zahlen Krümmung Torsion und so weitergeht dieser Satz sagt wie es weitergeht mich gerade so ja okay aus klar ist Rahmen der ich in Vektoren hinschreibe ist eine Matrix und die aber diese Matrix ist eine andere Matrix mal diese Mattes die hier steht oder wenn Sie so wollen jeder Komponente E Ableitung bis gleich wie 1 x 1. Eintrag Plus zweimal 2. eintrat was ihr dreimal dort Eintrag und so weiter so und so kommen die Matrix lesen hier den lässt er zwar schon ein Satz formuliert und nicht und 100 muss Aufgabe gestellt wo sie eine für diesen Aussagen bei den schreiben so sie hoffentlich nicht mehr so als verwirrt sind mit dem Schreibweisen die schaffe somit ziemlich lässt sage Martens rechts Vektor links und dem Wetter stehen wieder Vektoren drin damit kann sie auch nicht so recht wie gesagt das ist eine Matrix Vektor von Vektoren und diese korrekte Form das zu schreiben wenn nicht gerade die schönste okay dann welch weil dann zum schalten fällt etwas außer geht es diese bisschen trickreich in der Nähe der weiß aber nicht so super keiner weiß so eine so ein bisschen er ist lässt in Weise dass sie diesen Rahmen mehrmals und doch die Matrix des Idee mit dem Malen an diesen Rahmen den ich eh ist dies ganze denn hier also dieser nämlich die Rede strich dieser nämlich die und diese Matrix nämlich klar also Beweise oder anders ausgedrückt E strich gleich mal klar wir um Unternehmer los wie solche aus und zeigen denn das mal gesehen bei dem weiß immer auch 3 daran schon mehrere Gleichungen das solche vielleicht mal so trivial muss sich in 3 Schritten Vorgehen schlossen 3 gleich im zweiten 2 habe ihm gesagt die 1 1 Übungsaufgaben diesem Fall die welches vor wie folgt vorgehen das ist ich dem Mathetest schief symmetrisch damit schon mal klar auf der die und dann müssen und ich stehen und wenn ich eine keine dann kann ich auch die anderen also dann vielleicht mal damit an wir haben ist viel zu wertvoll was auch oder welche diesen Weise eine Aussage ist was denn die Macht des Carwash I Garten kommen hätte das der das K 3. in der I offen komme der macht ist klar steht wie sich die wieder Ableitung und die Orte Funktion und Ableitung sondern der Falten also wenn ich hier eine kann man Ausfälle und hier kommen man auswählen und dies kann aber Veziere dann bekomme ich werde ein zu Eintrag aus diesem Matrix heraus und jetzt so dann die ein Auto mal was ist das heißt die comma oder welch sage Ort das ist ja bei der Funktion Kollege der älter als immer nur November 1 es geht also 0 ist gleich Ableitung die Nacht DT wenn sie wollen oder strich in die E J denn wenn ich mich immer 0 habe das aber da kann ich nur raus der wenn ich hier mal 1 habe das aber kann auch nur raus jetzt ja nicht mal die er dir aber das die Produkt auf die sie an und bekomme raus W I comma E J los der ja J strich I ok das heißt in der Matrix K mit dieser in die Maske habe steht da also da J gleich minus K je denn solche Einträge Ableitung es kann aber gezielt mit einer mit einer Eintrag des Rahmens dass gerade ein Eintrag dieser Matrix wird weil ich war dies fließen melde und es weiß es aber schon zu Ende wenn auch nur die leichtere 11. so ist es möchte mir überlegen welch dieses strich betrachte von welchen ich Arzt abhängen also wenn Sie sagen die J kommen werde der macht soll Ableitung des RAM Eintrags und die Ableitung gesicherten waren etwas was dasselbe ist wovon hängt die den ab sie wissen ja schon wenn diese den Karten eindringen K des Gemälde aus dem Spanne von C 1 bis C K als 1. K werden von C gehen und das ist die aber davon Gewinne aus den 1. K Ableitung von 10 also das Geld der ich sage E Car das Element von CIA Strich bis CK comma das wissen wir schon als es die Ableitung BKA wenn man vom Sparen von sie sprechen und C Cafés 1 ja ist es wenn nicht ein Vektor EKA pleite dann ich hätte in der Abwehr das mal diesen dran und dessen gerade diese ich würde sogar der es aber nicht mal brauchen insbesonders also dies in K comma in dieser waren dran und daraus folgt dass die Ableitung von Eça also egal spricht hat Skalarprodukt das positiv höchstens für der in die C ist also EKH comma J hat nur für J kleine gleich K plus
1 mich Einträge also und das heißt E K comma und J sonst keine abgedruckt ich sage J ist nicht gleich K plus 1 sondern größer als das dann kann daraus 0 für zahlen J USA gar plus ein zieren es wird dicker Strich ist an dieser immer drin und das ist auch gerade das spannende Ebene davon E 1 bis E K ja also und dass es für die andern Vektoren sind so sagen es gab doch nur wenn die die ist Designerauto was ist mich also Auto nochmal Basis am andern Dingen und man wollte das ändern denn dessen diesem 1. kam plus 1 eintragen drin ist wohl Bezieher mit einem werden K 2. K 3. 2. kommt natürlich nur aus werden das heißt ich falsch weil dies ein Teil dieser 0 und dass es in dieser Matrix sind die Spalten die unterhalb der Diagonalen noch alle meine weiter sind diesen auch nur also diese Matrix klar heißt das hier ist die estimates klar welche Ziele sage ich habe wie die auf der Generale und damit in den Diagonalen lesen Sterne dann ist hier an diesem Eintrag ich ihren J Eintrag haben also hier zum Beispiel dann stehen da nur noch 0 also sagen wenn ich sage J gestern kommen Ente das sagen dass hier ist das größer als sie ist klar ist muss also in der richtigen Reihenfolge schreiben durch keine Fehler machen dann steht automatisch eine 0 0 0 0 9 und so weiter das reichen diese Argumente es gezeigt dass die Macht des ist zumal nun diese und an belegt und die tiefste mittels dessen aus was man näher und sollen dort okay das heißt die Struktur dämmert habe schon angezeigt bezahlt die Matte Ende von Ende einzahlen K weiches caber 1 ab und das auch schon die Haupt Aussage des Beweises also Folgerung klar ist das auf neuen körpereigenes sagen was und ansonsten viele Nullen ok das auch schon die die wichtigste Behauptung dieses diese Aussage ok also sagen auch deshalb so sagen bewiesen man das freilich besonders schweren denn diese Zahlen Kappe 1 Swisscup einen dieser so sagen so konstruiert was noch Verbleib zu zeigen ist dass das Vorzeichen so siehe Zeile richtig sind ich habe mich war dass die Zahlen so wir stehen in der linken Seite positiv sind oder zum ist das 1. 2 davon Positionen der letztes dann so wie es gerade hinkommt und das ist eigentlich nur meine kleine Skalarprodukt im Anschreiben das wird anteilig Rechnung gezielte Nachfragen bekommen sie damit mit diesem Argument zurecht ich ganz sind soll man das sagen wir es einfach der Spanne diese etwas ersparen diese Rektoren per Definition in diesem von den Wein und deswegen ist an einer nächstkommenden der zukommt die schöne vor dem dran war keine keine Kommentare DK plus 2 haben und so weiter okay das also sagen er diese Masse Sascha und jetzt kommen noch zu stellt den Vorzeichen der Kapwein Swisscup war N minus ja will mit seinem Sohn Vorzeichen mal das Skalarprodukt voran die ihr und Ehe die bis 1 zum Beispiel also was haben Sie was also herauskommt also für das Vorzeichen vor aber 1 ist comma N minus 2 wenn ich es sage Kappa E bis gleich das Skalarprodukt in dash und D I plus 1 ja den zweiten Versuch mal zu sagen dass etwas Positives herauskommt zunächst werden die klare gleich 1 2 ist betritt okay dann es gelaufen und hier steht dann c e i da Ableitung Kg minus eine Summe kann comma 1 so als in dieses Skala Mord steht wieder diese Länder komme Nation dran die geht aber davon 10 und kleinen mit Ableitungen der Erwartung C 1 C 2 bis C ihm S 1 als sie mir dann welchen versehen ich würde es mal kurz an den einer der vielen wollen man keine große Rolle bei der meine positive Zahl ist das heißt ich kümmere mich um das was oben steht und jetzt überlegen wir im 1. Schritt wenn ich das B plus 1 werde ich von diesen kommen werden kann ich dann sozusagen in den Nieren wenn Sie das kann nehmen von Hierstetter sorgen diesem Index E 1 E 2 bis er ihm das 1 wenn ich dieses Gewerbe Unternehmen EK mit E E-Plus 1 und Sie sich schon klar ist kleiner als ihn dann kann ich nur daraus ja das heißt in dieses gelacht wird kann nicht alle diese Termine Sommer streichen weil es genau produziert mit diesen hier 0 ergeben alles zu sagen gleich 1 durch Betrag von das mal das Skalarprodukt ziehe jeder Ableitung denn E-Plus 1 und jetzt nicht so sagen spiele kann ich nämlich zum ist für die alle
Zahlen außer der letzten die mit Bedingungen in der Ferne gleich ein vor einsetzen dass sie was ProSiebens steht größer 0 haben Sie würde bei natürlich dank werden weil sich die ich ein Celli was wir um genau ich das aber es aber Gastmahle so alles wegfällt dann ist nett dazu nehmen eine kommende C I unternehmen ach so wir wollen alle vor kommenden wieder entfernen das meint eine solche überhaupt ist sollte auch nicht entscheidend Z 1 ist heute so hinschreiben Skalarprodukt jetzt und war damals Martic wir sagen können auch von an welchen Größen wie auch immer mal die Karte genau so geht's richtig dass der und jetzt können wir sagen wenn dann wären die ganzen Pracht sehen ganz nahe dass dieses Gewerbe und drinsteht diese Seite hier steht senkrecht auf diesen zunächst einen genug ist nicht alles sogar gleich I bis 1 oder so und dessen sind wir sozusagen schon im Spiel und das ist ein das Argument im Wasser ich geht es um den was im Geiste passiert an das Einkommen so sagen letztendlich da zum Ziel das wäre mich nehmen wollen der er wird sein ich muss ein ableiten bei gut tut sich erinnern die muss einmal distanziert werden und zwar so wie kann man strichen aber das Mischung wundert Eingeweihte weiß zu einfach werde sei noch einen ein Freiheitsgrad zu viel ist und der Freiheitsgrad zu vieles solche in diesem weißen nur benutzt habe das das ist keine kleine es aber diese Fall ist sogar noch ein 2. so war es auch nicht der von vielen so wie sich's gehört dann was das C über zum CI plus 1 das noch okay Bayern und wenn diese Kaste von zieren habe was E-Plus 1 man aus Minis im welche Thermal wenn das iCar distanzieren was wissen daran den kommt das ist 1 der Therme von kam es Cannes 1 außerdem werden welche Skalarprodukt Mindestsumme dann welches genau Produkte mal klar 20 ich gern diese Summe ist der große Index davor zu summieren zu tangieren ich Ableitung Minis einer Summe K gleich 1 bis es 1 von irgendetwas mal K strich geteilt ja was anderes und das Gelaber infiziert mit E die E-Plus 1 so nun passen wieder auf und es habe es eilig Argument zum Vorschein es so dass er wie vor und jetzt kann es in seiner ganze Schönheit sehen wenn man was der von zielte nach Produktregel was und er steht hier steht eine am Neckar K kleine gleich im plus 1 es kann mit sie mit E plus 1 gibt was 0 ja dass diese Termine stehen zum also die ja dass wir auch die ganze Summe steht senkrecht auf E-Plus plus 1 was die wird E-Car strich das ist eine 1 weiter das ist dem sparen vorne E 1 bis E nicht es Einvernahme davon ziert gekommen sein ganz mehr also jeweils sozusagen das was sagen so sein als Nebenrechnungen nochmal was hier steht Iker sprich es Spanne von solchen Dingen Spanne von solchen also entspann der 1 bis geraten und noch eine mehr Ableitung von sich selbst das heißt an dieser Stelle ist dieser Vektor immer noch senkrecht jedoch auf denn die steht der Spanne aus der K plus 1 in dieses Fall I Einträgen und diese in etwas 1 zu 1 wird das hier ist zu sagen eine Summe von I Komponenten ich also Normalmaß ist ich habe die 1. Direktoren das mich in der Lenag Nation und die es genau wollen sich mit dem E-Plus 1 ein Vektor was kommt raus kommt nur aus den 1. jeder auf dem E-Plus 2 ernsten der zweite steht senkrecht auf dem E-Plus und weiter bis zum eben bestimmt alle Senke auf dem Niveau 1 denn was wenn Diskonter konnte genoss einmal gemeint die Foren da steht dann sozusagen gleich das was sie eigentlich stand das Skalarprodukt CE der die 1 das Ableitung März die plus 1 0 bis 7 der welchen Konstanten die ignoriert habe weil man da steht nur was damit noch davon ziert und so weiter es werden mal mal an welche die positiv sind wir so sagen positiver Nenner Herr X mal 1 durch irgendwas und das dann größer 0 das ein sie unschöner diesem Argument sollen die Grenze es auf wird es vom sehr nicht mehr an der Stelle wo wir haben sie werden die die sie einsetzen das heißt wir sozusagen nicht Ibis einsam sollen die wir sagen ja dann haben wir es einmal das ihr mal vergrößern für das letzte Kaper vom ist deswegen schon mal nicht also da dies Argument vom sie leider nicht mehr für n minus 1 2. alle führen ok dann haben wir diesen Satz bewiesen dass heißt die Massen fließt metrisch und auf der
Unternehmen werden alle stehen hauptsächlich positive bezahlen so vielleicht die letzte okay so weit alles klar dann noch ein paar Minuten Zeit das reicht ja noch für ohne dass ein Satz ich den Hauptsatz der Kuchen Theorie immer auch dann immer auch in mehr und gar nicht gleich vor mir verlor seinen Cola jedoch ist und es gibt nämlich Folgendes wenn Sie diese Angleichung ich sprich gleich ihm mal was extra wenn Sie angucken dann besondere haben den Vektor der Satz sagt wenn sie die Welt ableiten kommt ein was aus dem ich die Mattes Cage den an wie sie ein Sektoren ändern um wenn die einen zu bekommen UBS kann sich fragen der kann außergewöhnliche das schon was ist denn wenn ich den rahmen die Toren einer Stelle vor geben und die Ableitung vorgebe eine Kurve c mit Eigenschaft dass die Ableitung des 1. 2. 3. 2. Garzón Rahmen bilden da ist die diese Gleichung gefüllt und dann wollen wir die kann ich Sie davon 2 Leitung ich spricht des E X K wir lösen Richter den Rahmen auf integrieren oder sonst was machen und den Lösung zu bekommen eine Frage Wünsche Befunde zahle ich mich würde von zeige Mettrie aber die andern ist wer das Sagen Three deswegen wie sich das an Sie gleich mal zu zeigen des Gestells heraus genau es geht genau wie der Kuchen Theorieteil am Anfang gesagt wenn ich eine Kurve der Ihnen haben sagen die die Damen an period P los und mir dann bestimmen Geschwindigkeit v und ich sage das was die Krümmung für 2. ist und von der Zeit alle Ewigkeit dann hat schon gesehen es gibt genau eine Kurve die an diesem Punkt losgeht mit der Geschwindigkeit und die über die Vorgänge Gruppenfunktion hat oder der war es einfach nur dann gut integrieren groß die 2. Ableitung für Mitte wir damit erst Ableitung wohl die Grillen habe die Groove so mehr oder weniger in diese Fall gibt es keine integrieren aber der Beweis also den Satz kann man immer ein Schreiben der stimmt noch und den Weißkohl auch wie formulieren das man als nächstes Ansicht von mir erstmal die Frage dann kommt die Antwort in Form eines Satzes also frage er bestimmend bei der bestimmen die Funktion aber 1 bis Festkörper minus 1 eine Kurve vielleicht eine eindeutig bestimmte Kurse wir Metz solchen Eigenschaften und wenn
ja gibt dann nur eine vielleicht mehrere wenn
ja ist sie eindeutig das uns gar nicht so klar denn was eine Tafel steht davon sah ich nicht für die Kurve zu sein der von zahlreichen für sollen Rahmen für dies E 1 bis E N und ich habe mir zwar gesagt wenn aus der Kurve Rahmen bekommt ich habe nicht gesagt denn aus dem Rahmen eine Kur kommt vielleicht wird sich im Rahmen mehrere Kuchen zu gehören das doch überlegen er also das ist die Frage welche mal welches thematisieren im Westen 10 Minuten kommt sollen Ansatz einer Antwort sie können wenn die Tafel bereinigen Schollen überlegen was sie glauben was herauskommt dass solch eine Abstimmung machen wir glaubten dass eine der Funktion oder ein solches minus 1 Tube von Funktionen die Kur ich bestimmt gegeben sagen mal Anfangspunkt anfangs Richtung oder besser noch n anfangs Richtung für alle entdeckt worden also dem zu Zeit gleich 0 die Rahmen vor lauter normalen waren zum Beispiel die Standards Konrad Vektoren und period zur Sommer den Nullpunkt und jedem Funktion Kap 1 bis Kaffeine 1 vor glauben Sie dann Sie können so bekommen finden mit dieser Eigenschaft jeder der nur von losgeht so dass die den 1. I Ableitungen jeweils den Vektor die auf Schwangere die 1. die auf und so weiter und so fort ob ich sie dann einiges nicken Sie haben Recht das geht wird hart und das war jetzt so Satz formulieren was dazu die Existenz Einheitlichkeit von solchen Lösungen ich hoffe mal dass das noch beweisen können ich würde was wir den Beweis der geben andere also dazu die N 1 belasten ok habe das geht also wie für so wenn ich die ändere 1 Datenfunktionen Kappe 1 das körpereigenes eines vorgebe mal auf einem Intervall diese gehen also zum Beispiel voran die nach ja und jetzt vor ich dass ich von als Aussage formiert habe als Voraussetzung mit Eigenschaft sollen alle Posi- sein dass vielleicht den letzten Kappe 1 größere neue Kapfer N 2 größer 0 GG mit einem period sein Anfangspunkt in diesem Intervall sagen weil die 0 er die denn wie man sie dann aber oft das nur weil dann die kein Problem mit ableiten an dem Rand mit Loch sog dann und einen Rahmen gehen soll Autor normal rahmen als wir solchen Funktion jeden solchen Punkte 0 und jedem solchen 0 also meine Alk konnte dazu schreiben gibt es was existiert eindeutig eine Kurve nein c von die nach er auch in das Blatt mit genauen Eigenschaften hier erst nach der ist die 1. ihrer Flagge von C gerade die 1. ihr Elemente von zum Rahmen sind dann ja für solche mal sagen ist ist es sogar ganze Rahmen er der hat dann die Eigenschaft dass dies gerade sagen ja ich und dass die Gehälter eine QC glatt die kommen soll eine fremde Kurve sein als das eine Ableitung unabhängig und der früher Rahmen für die Eigenschaft die ich ich gern hätte glaubst zwar Kurse und wieder rahmen in von C erfüllt Völker die Eigenschaft dass die aber ein davon also ich strich gleich mal diese Matrix klar und kassierte wie wie folgen die Matrix klar bleich Matrix Kappe 1 bis Kapa N minus 1 0 wie das körpereigenes 1 und so weiter ok ist ich glaube ich
alle ein von indischen lesen Sie ob das drin stehen es kommt also sein dass dieser Trainer haben das aus führen der Flüsse noch sagen die Kurse auf welcher durchgehen und dieser geschafft haben ja c Formen ziehen wollen gleich soll dann auf den Punkt vor dem wie gesagt er schließe an allen also nur 1 für alle die er meint er auch sie von dem 0 gleich P der Free nähren ihr von CS das das ich damit gezeigt haben Yvonne Themen 0 gleich in 0 8 die Schau kommt das Gewicht der Essayisten 20 verwirrend das heißt es im folgenden folgendes 0 ist nicht andere an der Front der es ein von einziger Angestellter herum bis sagen frei gewählt das dieses damit das gewählt ist und dieses das hängt von der Anzahl ab die gleich ihr von T und ich ließ ich welche von den T 16 0 Einsätze also von Tieren berechnet dann komme gar dies in Noll heraus der sich an der Rahmen zu sagen das sind wichtige Worte ist ein Rahmen Elend von Theater und dies ein Rahmen in 0 der nicht vor die Arktis des einfahren das das Objekt und das glaube ich alle Dinge die ich jetzt hier hinschreiben was Widerworte zu diesen Anfangsjahren Anfangspunkt dann möcht Richtung gibt es eine Kurve dadurch bestimmt mit Eigenschaft die hatte gerade die Eigenschaft dass die aber dieses Rahmens diese gleichen gefüllt wird das dann der Hauptsatz der Grund der Wiederwahl sicherlich den 1. von vielleicht 3 bis 4 Schritten wollen weil sich heute und des Mahnmals Arbeit mit den verbleibenden Schaden okay er für diesen Schritt manchmal Folgendes ich zweimal die interessantere stellen zur Mitte Tiefstwerte kann nicht glaube ich anfangen guten Morgen Rahmen wer soll das er noch positiv und jetzt sein Holst pointierten aus nur wenn das Ganze schön wird wir haben was wissen Sie denn nur Posi- montierte Rahmen und speziell orthogonale wenn Sie sage ich habe er in den Sektoren und diesen eine Otto normal was ist da müssen wir schon dass wir da und wenn geweckt wollen sie es auch die davon das Plus als okay was wissen Sie über gehe also als Matrix etwas transformiert X E das er so sagen die eines Wortes sichtbar wenn sie eine und das heißt also auch dieses dieser Rahmen ist ein ich als smartes gesehen eine Auto normale war ist orthogonalen auch Autoren normal das heißt wenn ich folgendes sagen also ich diesmal den Beweis sollen werden die nach auf dem normalen System und wo Sie wollen tiert implizieren dann das ja transponiert in die es gleich das 1. 1 Matrix ich habe es mal einer großen 1 1 Matrix in er auch n also der gemeint sein die Matrix 1 ansonsten wollte n Einträge mehr okay wenn Sie eine lösen kann von einer dessen Zeitgleichung die Lösung heißt groß e von T und ich weiß dies an wie ein autonomer Systeme da habe ich also eine vor der da einfach unsere Familie von solchen orthogonalen Matrizen und genommen und sie diese Matrizen sogar der in so einen weil diese Posi- tiert also die Element das von den Autor ist nicht anders als ich mal es gleich 1 und wo Sie wollen tiert die ist größer 0 heißt es man es gleich plus 1 und das ist die Macht in so einen den Windows-Editor wird immer bloß als oder minus 1 und dies alles im Plus 1 okay dass es anders ist wird es wird im Folgenden mal so als Vorübung aber so wichtig nicht aber deren Zeichen für aufstellen das ist das Internet für die die man wird mich einig interessiert sondern ich stelle von zahlreichen für Mali auf das leichteste sollen die Identität Matrix nicht das leichter zu Devonshire als die konstant in der Nähe des Matrix unter außer ich dann Schlüsse ziehen für die Matrix M E an deren Lösung wäre weil das erst mal gut für diese Matrix wie mal ihren nicht sie erfolgen und Gott was da so auskommt sie so mache ich das so kleine kurz Überlegung ich habe hier in diese Behauptung ein aus normalen Rahmen ein period auf dem 4. auf Sektoren ich habe hier eine dass unser Gleichung welch ein Haufen von Vector nehme unterdessen seinen auf anwenden und dann Lösung bestimmen was kann ich daraus dann bekomme ich eine Lösung von Vektoren die nicht unbedingt Autor genau an Orten nochmals der Sohn das einfach welche Vektoren für jetzt zeigen diesen immer von dieser Gestalt für das als eine der zahlreichen für IT ausstellen für das was am Anfang vom zumindest gleich ein gibt und wir dann zeigen dies wird immer ein sehr geben und das wird das wir dass die aber immer nur sein und so weiter es wird in dieser Stelle noch dass er nur dazu schreiben das sei der thailändischen wissen wenn ich das ganz ohne die neuen da gleich beweisen ok welche Reihenfolge ich vor bevor ich mich um die bei dieser kümmern muss was sagen wir die Aussagen von Lösung General was wissen wir die Lösung von der Zahl Gleichung 1. Ordnung mich steht die rechte Seite oder sogar mehrschichtiger rechte Seite Sie wissen schon wenn die rechte Seite globalen schädlich ist dann gibt es eine Lösung und die ist eindeutig und es gibt eine eindeutige globale Lösung können Sie das noch das unbekannte New England immer so müssen und sichtlich und sicher wenn der globalen Lösung alle Leute keinen Satz die lokalen Lösung
in der Funktion lokale Chats ist Dennis mit seinem geben Lösung es gibt dann besser Ansatz und die globale Lösung gesagt nämlich wenn die rechte Seite globaler schütze das der globalen Staatskonzern ist dann sie auch die Lösung auch für alle Zeiten definiert gehen kann sie wahrscheinlich auch und diesen Fall ist es so wenn jetzt ist in der Wahl wenn es nur weil zum Beispiel endlich ist so mal ist beschränkt und die Funktion Kappe sollen die er beschränkt sein wenn man 2 ich weg wegen abgeschlossenes Intervall denn Sie diese Platten Funktionen nach oben beschränkt das ist auch diese mache das K unbeschränkt und ich sage ich schlicht mal klar handele sich welches Konstante comma Maximus Norm der Matrix K und dieser oben beschränkt das heißt es gibt zu sagen eine globale Lösung für diese deren Zahl Gleichung also die in den Jahren Gleichung hyphen gleich ehemalige hat eine globale Lösung auf ihn das nicht als trivial aber das Geld kann das ihren der im Wissen über das Installation dies auch eindeutig welche eindeutig ist zeugen anfangs wert der die Formen den 0 gleich in All okay es anfangs ein Problem war da eine eindeutige Lösung ok das schon mal die halbe Miete kann also diese gleichen dir steht schon mal da wir globalen lösen wir solch zeigen dass diese globale Lösung und welche schön Eigenschaften hat und dazu seit jetzt folgendes diese Lösung wenn Sie jetzt die ich guck mal was hier drinsteht und ich sage die wie lösen wir dann für alle Zeiten ein Auto autonomer denn sein und dann sage ich einfach werden ich dazu noch Zeit sollte kann noch klappen und wenn er dies dem erst in die Ecke der Gewinn die denn dieser er fand sie und diese erfüllt er strich er für den wir das ist halten die von Chaplin zur und von F nämlich FK K plus K 11 also wenn ich so sagen sage er strich ich diesen ja pleite dann ist es wieder so sagen in die in strich ist doch der Produktregel gleich Strich C Strich und transponiert ich vertauschen ich ich möchte bloß ihr Ziel die strich eine solche diese dem zeigen dass ich strich gleich Email K ist dieser steht dann sozusagen gleich ich das transformiere K transponiert mal in der transponiert mal E Klaus wenn ich hier geht das jetzt lasse die strich er setze durch K Städte Erika und der steht an dieser Stelle an dieser Stelle wir es F das also gleich Kartons mir mal F los neue Karte okay also diese war das hier E T X E es wird auch eine der zahlreichen ich eine der zahlreichen es spricht gleich beim was mal F plus F Müller was andere sehr und die immer das K das weil schon die hiesse metrisch Kartons verliert das Minus klar ich keine diese Stelle sagen 11 comma minus K 11 oder Kommentar wenn Sie so wollen ok ist dann und seine stehen wo es drin und Chaos und sonst gar nichts okay dieser von zahlreichen hat ist die Eigenschaft an der Stelle des gleichen 0 wird vielleicht die 0 es steht jeder wird Matrix und die am und die Ableitung des geben durch diesen Termin die 1 mal das kommentiert das mit allen da zusammen bekommt es mit Kara also dann kann dann sozusagen aus die die Funktion ist konstant so wenn Sie mal dass Sie gucken f konstant 1 löst das anfangs Jahr Problem also wie anfangs sei Probleme f Gestrich gleich er f Caminos ist klar und er T 0 gleich 1 okay sehen Sie das also wäre es ganz anders 1 ist also die den anfangs Sat.1 ist ja sowieso klar es geht aber auch weil er von K kommentieren man sieht ein dass was er ein Wissen haben sehr K K underscore dann kommt öfter in sei dann wohl aus vielen Seite 1 strich gleich 0 stimmt also das heißt die konstante Martens 1 löst dieses Problem und was heißt das wenn F konstant 1 ist dann ist eben dran zehnmal des konstant 1 Matrix und das dem ist eh konstant an für alle Wert von T 1 Orte normale Matrix also seine Schlussfolgerung ist kann ich auch schreiben dass dann das letzte wollte wir haben das Geld entscheiden die ist Yvonne C er gemeint so einen für alle C man die hier ist sagt dass ein Auto nur über normale Matrix oder Auto normale Martels wenn man von von für Elli und wenn wir sie die die dem Land angucken Internetinhalte geht los war plus 1 seine Städte Funktion muss also immer bei plus 1 bleiben denn wenn 10 Uhr ist kandidiert welche nur plus und minus 1 sein also konstant plus 1 und deswegen werden da dies in die immerhin so eng so dass als 1. Studien diesen weiß der Sascha den gezeigt hat es gibt immer sollen auch normale Basis und nicht ich würde solche Wortzeichen gibt dann zu dieser werden zu diesem Rahmen ohne QC die dazu passt das was wollte Douglas zu
Mathematische Größe
Geschwindigkeit
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Gleichungssystem
Mathematik
Gravitationsgesetz
Normale
Differentialgeometrie
Richtung
Vorzeichen <Mathematik>
Torsion
Geometrie
Ableitung <Topologie>
Vektorrechnung
Kurve
Krümmung
Eindeutigkeit
Gleichung
Vektor
Zahl
Skalarprodukt
Elementare Zahlentheorie
Betrag <Mathematik>
Normalvektor
Diagonale <Geometrie>
Einfach zusammenhängender Raum
Länge
Punkt
Vektorrechnung
Kurve
Determinante
Welle
Algebra
Normale
Vektor
Richtung
Vektorfeld
Skalarprodukt
Ende <Graphentheorie>
Fahne <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Stützpunkt <Mathematik>
Normalvektor
Ableitung <Topologie>
Mathematische Größe
Vektorfeld
Polynom
Determinante
Homogenes Polynom
Vektorrechnung
Netzwerk <Graphentheorie>
Kartesisches Produkt
Ableitung <Topologie>
Zahl
Funktion <Mathematik>
Einfach zusammenhängender Raum
Erweiterung
Matrizenmultiplikation
Vektorrechnung
Krümmung
Extrempunkt
Eindeutigkeit
Fehlerkorrekturmodell
Aussage <Mathematik>
Gleichungssystem
Vektor
Zahl
Richtung
Rahmen <Statistik>
Null
Lösung <Mathematik>
Skalarprodukt
Torsion
Diagonale <Geometrie>
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Mathematische Größe
Einfach zusammenhängender Raum
Ebene
Parametersystem
Positive Zahl
Wald <Graphentheorie>
Matrizenmultiplikation
Vektorrechnung
Mischung <Mathematik>
Biprodukt
Vektor
Zahl
Null
Konstante
Freiheitsgrad
Index
Summe
Skalarprodukt
Betrag <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Diagonale <Geometrie>
Ableitung <Topologie>
Geschwindigkeit
Punkt
Kurve
Krümmung
Gleitendes Mittel
Gleichung
Vektor
Ableitung <Topologie>
Mathematische Größe
Logischer Schluss
Matrix <Mathematik>
Punkt
Matrizenmultiplikation
Kurve
Vektorrechnung
Aussage <Mathematik>
Fluss <Mathematik>
Gleichung
Vektor
Zahl
Rahmen <Statistik>
Richtung
Lösung <Mathematik>
Variable
Homogenes Polynom
Globale Lösung
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Standardabweichung
Konstante
Matrizenmultiplikation
Homogenes Polynom
Eindeutigkeit
Stellenring
Globale Lösung
Gleichung
Normale
Zahl
Ecke
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Vorlesung 05: Krümmung II
Serientitel Differentialgeometrie
Teil 05
Anzahl der Teile 15
Autor Gunesch, Roland
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/36618
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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