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Vorlesung 03: Wiederholung: Bogenlänge und Normalenvektor

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so genau präsentieren und immer so seine Haftstrafe
Lernmaterialien an der TU Darmstadt so dass
wunderschön guten Morgen zusammen der kommt sollte Vorlesungen der 1 Mettrie so Kurzüberblick was bisher geschah für März mit Kuchen beschäftigt kommen auch 2 Kunden auch ein war nur weiter und letzten beschäftigt mit dem Thema Krümmung wie sich eine Gruppe die sich durch die Gegend konnte nämlich gerade ist von der grauen oder scheidet wenn das qualifizierte meine präzise Größe kommunale kommen kennen gelernt und damit kennen wir die könne Kurven in der auch 2 gut unterscheiden und alles kann mir jetzt heute geht es weiter immer dasselbe Konzert normalen auch 3 und immer auch ein und außerdem es gibt eine Formel die man die Krümmung von nicht Bogenlänge konnte sie in Kursen ausrechnet und und Nazis Hilfsmittel das hat China mal noch versprochen keine Wiederholung zu dem was bisher nicht was wir bisher gesagt haben wir die Notation brauchen unter sich heute ein klein wenig ändern wird also Wiederholung was wir schon wissen Regel erkannte die Kurven von ihn nach auch 2 können wir umarmte zu sehen also wir können dem Morgan Lenkert Dosierung spricht ist vom Betrag unser als als gezippte wo man Kinder bestens das heißt also die Kurbad Ableitung Sektoren der der Länge nach immer genau gleich 1 ist das ja auch noch kennen ist der Normalenvektor genügt klar ich ich C Strich und und ich erwarte ich auch die Rotation Smarttags dienen uns gerade mal links die Legende dreht dass sie war für Kursen immer auch 2 kann dafür vor die nach 2 J 1 soll sie drehen hatte zu 90 Grad und genau genommen eine der 2. der Matratzen Wünsche die Vorsicht ändere habe ich auch eine drehen Matrix die gerade die hier und für solche Kurden haben also aus der Geschwindigkeit auch an normalen leichter gemacht damit 2 Vektoren immer auch 2 zeugt von der Länge 1 7 senkrecht aufeinander und bin das in eine Auto kann man sogar unter normalen Basis also was wir also so auch noch wissen ist das das Trubel also wissen entspricht und Menü ist die Basis formen er auch 2 und wenn Sie schon Mannigfaltigkeiten kennen dann den sie Sektoren einig an period angeheftet denken und deswegen denken sie sind period sich strich comma M Ü aber der Zielstrich von T comma nie von T angeheftet einen Punkt C von T die Zusagen in diesen 2 Vektoren einen Rahmen aus 2 Vektoren an period wobei sie mir auch zweiseitig in Form zu jemandem schieben können aber den sieht als dies als 2 Vektoren die am period sie von T sind da gerade senkrecht aufeinander stehende länger 1 haben das ist also alles längst und damit können wir die Krümmung definieren und die die kommen wir nicht einfach die 2. Ableitung und offene Anteilen in Richtung der normale ein was auch noch wissen so General Faktum wenn sie Bogenlänge entfernt versiert ist und das impliziert dass die 2. abfallende Kurve also sagen die Änderung des Richtungsvektor ist die Änderung eines Vektors der Länge 1 die steht dann immer senkrecht auf Einrichtungsleiter selbst dann wenn sie ein Wetter der Länge eines haben und sie ändern denn die er da irgendetwas aber sie doch die Länge nicht ändern dann können Sie keine Ableitung in Richtung des rechten sagte selbst haben sie könne nicht länger kurz machen sie können nur Ketten und das ist die Ableitung immer senkrecht die steht in eine Richtung senkrecht zur Unterrichtung und zu müssen auch 2 bis wir eine solche Richtung dass ist gerade in normalen Richtung das heißt die 2. Ableitung muss proportional zur normalen sein also das heißt die wird immer C 2 Strich es senkrecht Zielstrich wir sagen an vom T im meinte war dass sie 2 Stichworte sehr auf die von also das heißt alle T L immens I und Geld C 2 Strich steht senkrecht auf sich von 10 und diese nutzen wir zum gekommen zu definieren die Malware der Probezeit Herz Faktor von dem hier zu diesem müssen wir hier halte das wissen auch noch die Krümmung sie 2 sprich gleich Kapfer mein und das für die dessen comma Co oder eine von vielen etwa den Definition können genauso gut sagen Kapas das Skalarprodukt aus die 2 zweistellig und über kommt das selbe heraus zu dieser Anruf des inneren und natürlich wieder Wiederwahl sprechen sowie eine große Kabarda stehen aber mehr auch 3 und auch Dreißigerin sondern etwas geringfügig anders und auch dass sie wird und wenig ändern immer auch Zeuge dieser ich Namen kursieren vorzeichnet sie kommen kann positiv oder negativ sein je nachdem welche Richtung sie die Silikon durchlaufen solche zu sein dass eine kommt die sich von ihnen aus gesehen so rum kommt da wir die geführt K-Pop obwohl Vorzeichen haben wenn wir der Chor dieser Art wird gar ein negatives Vorzeichen haben diese genau 2 ich würde einkaufen gehen das Vorzeichen verloren wie ich gleich noch zeigen deswegen es gut sich das mal erinnern zu hoch zu rufen was aber wenn sie stimmen würde die Krümmung wird immer etwas zu tun haben mit der zweiten Ableitung Gruppe gekommen ist sozusagen die 2. Ableitung wenn sie auf den da nicht so genau schauen verbogenen konnte sie jeden kaufen man sollte man der Krümmung als die 2. Ableitung oder in Physik würde sagen die Beschleunigung oder erklärt dazu die Kraft die bei steigenden Auftritt zuwenden Autofahren nehmen den fahren und mit kann seine Geschwindigkeit sammeln Tempo 100 aus Oman dann erst die Kraft das sagen genau proportional dazu wie schnell Syndikus waren mit einer Worten wenn sie eine sonst bekommen sie kein Problem und wenig Kraft seitlich wird auf sie wenden den Sitz versuchen sagen auf der Stelle zu wenden aber das würde 100 Kilometer pro Stunde tun dass dann wenn der Name Kräfte wirken und die werden wir annehmen kann es könnte auf das Fahrvergnügen und die Langlebigkeit des Autos des Passagiers sagen so dass alles Dinge die kennen wir schon Ende der Wiederholung und heute wie gesagt immer und und zuvor eine Frage immer noch die Frage die Krümmung ist ist so definiert bei Bogenlänge Tomte sie Kurven also ist wir ganz offen sagen ziehen muss wo man dosiert sein in dem Fall kann ich die Kommune ich als ausreichend habe ich ziehe und dann zischt durch dich ableiten und sie 2 schlicht auf nochmals ableiten kann ich einfach Kappe ausrechnen nämlich sagen na gut ich nehme einfach das Skalarprodukt von denen man diesen und dann bin ich fertig und das klappt auch so was machen Sie jetzt wenn Sie die Krümmung einer Kurve ausweichen wollen aber dies nicht nach aber zusieht wie wollen Sie es anstellen Stimmen eine und eine Kurve eine schöne Formel oder eine komplizierte Formel je nachdem wie fast oder im Osten an gibt der Formen und mich nie kommen aus Kunde der Physik sehr oft vor seiner Partikel das bewegt sich und die Kraft sehr wichtig für Physik ist es extrem wichtig da können Sie das Particle unterscheiden und sagen was deren Eigenschaften nur die Schwierigkeit das typisch war typische wagen sie nicht so dass die
Geschwindigkeit der 1 ist wenn sie mit dem Auto rumfahren die nicht mit ganzer Geschwindigkeit das auch gar nicht praktisch ich werde geklärt habe seine die Geschwindigkeit ändert sich und was machen Sie also wenn 10 ziemlich Bogen inthronisiert ist also jetzt comma zum Thema Krümmung für regulären nicht versierte Kursen für das so das Wort Bogenlänge kamen parametrisiert Umfragen als DLP abkürzen die ich jetzt aber bekommen die nichts wo man sagen dosiert sind meine Ebene machen auch leicht ACE vor dem nach er auch 2 und die Kurse soll schön Devonshire war sein c zweimal stetig in der Fonsi aber hätte gesagt alle kommen sollen so der uns über sein wie dieses brauchen und wollen brauchen wir und und Ableitungen aber das störe sich besonders die Frage ist was finde fahren comma der an für die wir haben für solche Dinge die Kurse also nicht wo man fantasiert habe ich hätte gerne dass den ableiten niemals 0 ist dann kann ich zum ist eine andere Frauen Dosierung angeben mit einer Worten ich dies Aufmarsch kommen aus der 1 Krieg haben Sie immer den Übungsaufgaben schon eruiert wenn ich sage die Kurgäste regulär dann kam der Welt weil die bei der Frau diese läuft die kann keine solch enthalten und das sind ja nicht Umfragen dosieren Sommer der letzten Fall sollen sie in der letzten Vorlesung Ich kann so und fantasieren dass sie nach Rumänien fahren sie ist aber ich kenne die Brauen Dosierung Apriori nicht so und eines Kühlwasser haben wie das aus den technogenen versöhnt traumatisiert ist gibt eine Formel um umklappbar auszurechnen und in der Tat die gibt es so also sollen es Ärzte genau das auslegt so man sei c nein C 2 von die nach er auch 2 und I ist der besehen vorlesen immer ein Intervall im er auch das auch 1 also die kann man denn als Intervall A bis B unterbrochenen diesen Beweis die ganzen gar nicht aber es ist jedenfalls Intervall und Endpunkte das egal offen ist das aber dann keine Probleme haben an jedem vom zu differenzieren sehr sehr Sonne coverten regulär sprich niemals Zielstrich gleich 0 aber nicht nur seine Weise nach Bogenlänge parametrisiert und da es die die Gründung die kommen von was sich keine Insel die kommen von sich sprechen dies der nicht dieselbe egal wie ich sie brannte sie sollen die kaum zu sehen der einen Kurve gibt eine ganz Exlenz Klasse 1 davon ab wo man so sehr zur Funktion rückwärts und die Krümmung der wogenen vom dieselben Kurve in derselben Richtung die kann ich ausrechnen ich das einfach mal die Kommunen von C und einfach die Krümmung dies gegeben durch folgende Formel ich oder 2 Formen werden die kommen war wie gesagt aber entsinnen Parameter ab und ich will seine Formel 1 in als Funktion von C Strich und C 2 Strich und deren Ableitung also aber von T Angela ich J das war dieser oder zum 2. von oben ja malt sie strich und C 2 strich die Skalarprodukt das auch der Hauptteil comma eine Normierung denen Männer das einfach die dritte Potenz der Geschwindigkeit so sie strich Betrag hoch 3 und seine verliehen period gilt habe ich jetzt genau namens Kleingedruckte von T in Argumente immer dazu das kalifornische ohne sie schreiben geht einfach allgemein das eine Formel für die Kommunen aber ich hatte wie gesagt von den 1. beiden Ableitung von C diesen Punkt und bestimmen Potenzen und weil so schönes sondern nur Formel die und die sehen wir uns jetzt mit der Dezernat 1 2 Vektoren 3 denn die ist das ich ein Vektor habe und den man Zeit drehen und ganz gesammelt zieren dann 2. das ist eine wenn immer auch 2 das Skalarprodukt aus diesen beiden Sektoren der setzte durch dass die Determinante Kreuzprodukt aus sodass es eben immer auch 2 ist und habe so sagen die die das diesen beiden Einträgen diesen hier diesen ohne dass J sie spricht von 10 C 2 Strich von 10 geteilt ich dieselbe Normalisierung C Strich von T hoch 3 okay und das sieht die Gründung der Gruppe C mit einer worden period Ziffer hat die hat ich spreche Nico nach Bogenlänge kaum zu sehen werde die Gründung aber an diesem Punkt dass man jetzt aber von T ich sage nicht dass dieses Carver das um steht als Funktion sich mit der sich direkt aus der Form ausreichende sollte denn die das ist umstellt C 2 Strich gleich K meinen das haben wir nicht es geht ja nur verbogen inthronisiert kommen und das was sie steht geht auf allgemeine kommen die nicht an Weise nach Bogenlänge haben zu sind also kurze Bemerkung würde danach period damit können also die kommen ausrechnen und also wir können damit die können ausrechnen ohne die Kurve nach Bogenlänge umwandte sehen zu müssen und das aus 2 Gründen praktisch gut 1 wir schauen uns Arbeit denn diese Form des recht einfach und unseren sie jung macht immer etwas mehr Arbeit Grund 2 viel wichtiger im Allgemeinen ist es schwer bis unmöglich eine comma Bogenlänge um zu brauen sie beispielsweise aber gesehen die Ellipse als einfach Objekte die kennen also der Kreis der Rellinger anfangs von versehen bisschen gestaucht oder gestreckt ist schon ein Ding vor die Bogenlänge ganz schwer ausrichten können von dann bestimmt elliptisches integral ausrichten können das geht nun mal nicht so ohne weiteres wir sind wollen das mag man nicht tun denn wenn irgendeine Frau Müller steht es eine Kurve eine schöne glatte Kurve dürfen sie aber 10 enthielt sollte können um allgemein nicht so ohne weiteres die wo man denn hinschreiben aber diese Formel der Mensch schreiben und da kommt immer etwas heraus und das sind dann wir diese Form Leben immer in solchen Fällen nehmen also diese Formel es sozusagen unser Freund daraus reichen von
Kommunen so waren sollte diese sein wie würzen zum Beweis nicht immer ist die bis Ende oder Beobachtungen zur schon die senkrecht halt von spricht sie 2 Strich und dann sind auch schon ganz schnell am Ziel also eine Beweiswert jetzt benutzen das in der Kurve immer wenn Sie diese Gestalt des regulär nach wo man um Freunde sehen kann ich werde nicht nutzen dass sie diese konnte sie und wie ausrechnen können also wir die her sich schon lange oder Z Tilde soll sein sie nach wie von CD sollen nach der nach Bogenlänge das heißt als erstmal da ich diese Kurve und brannte sie an soll man sagen da wurde sie und wer hat gerade gesagt mit dieser Formel kann ohne und kommt sie jung oder zur Sonos ausrechnen arbeiten und jetzt haben wir eine mit der im 1. Wort wir um Fernsehwerbung Länge das dürfen wir aber den diesen Beweis ist die Pointe sie nicht das irgendwie ausweichen müssen wir sagen es gibt sie und wir benutzen jetzt also nach und ohne auszurechnen und was heißt das und unser dieser Bogenlänge das nicht mehr nicht weniger als das zieht Strich ist vom Betrag her 1 wenn ich mich jetzt von diesem Ziel die aus meiner aus und sehen was so auskommt so es gibt Ableitung von C Zettel bis gleich meinte am period T das ist nach also nach der Kettenregel vielleicht ein Funktion ab und dann wurde sie mit Appellen der inneren also haben wir sie das Gespräch von nach sie das Ganze von T multipliziert mit vielleicht rechtfertige dies alles eine reelle Funktionen der Person reelle Funktionen was dieses Vieh angeht das wird CAS abladen von es war die zweite bei ihr Felde 2 Strich und das Argument des können Sie wenn Sie es nicht schreiben wollen auch weglassen dann ist ja klar das gemeinsam schaffen weil diese Formel 1 wird es das noch aber du musst jetzt nach der Produktregel jeden diese TAM ableiten dass Schwächen und ziehe ich habe also Michelin kann nochmal ableiten habe ich so sagen die 2. Ableitung hier drin 2 Strich nach wie von T malt wie spricht von das stand schon der und es muss sozusagen auch das die innerer dass die strich ein Dorn und beziehen dass sie kann ja wir diesen Termin zum Vertrag nehmen und sollte Produkte muss dieser ableiten und dann anstatt sich einfach viel comma von Sie als Hersteller nochmal C Strich nach vor von T X zweistellig konnte also über würzig-frisch steht dass ein Vektor gemeint nur Wuffi sie strich die Zeit stillsteht ist ein Skalar gemeint auch elterlicher Schweine größeren im Amt habe aber diese Größen in Verbindung gesetzt und für das Z das Änderungen waren die da mit dabei sich jetzt die 2. Ableitung kann in Verbindung setzen mit der Krümmung bekommen von der C zweistellig genau das reicht einfach mal machen ich Anfang Mai die Krümmung von C 2 comma betrachten und die versuchen auszurechnen also die aber bilden dem erfüllt und ich kann noch genug Platz um eine von einzufügen für die von Körperzellen wenn ich nicht allzu groß Scheibe jedenfalls aber nach wie soll die Komposition Deckungssumme
von mit der Translation Vieh das nenne ich Körperzelle dass diese Größen von ich aber jeweils von T er was weil ich darüber dieser gebildet durch wir auch gleich die Gründung ich kann sagen nach der Formel steht C 2 comma gleich mein über dich kann sagen aber es gleich Skalarprodukt C zweistellig und wir bei dir diese Stelle schreibe ich das Skalarprodukt von der Zeit ab waren diese Funktion zu zählen dann sank deren Normalenvektor verunsichert dann so etwas wie J passee Telde sprich comma C in Celle 2 sprich dieses den Normalenvektor Jörg malt sie vielleicht durch den Normalenvektor einen Zettel dies ist die 2. Ableitung von der CIA und das welches einvernehmlich diese Familie nehme diese einsetzen und ich muss also das Skalarprodukt man von dieser Größe X J und dieser große hier und kurze bemerken zum Schreiben damit ich nicht als schreiben muss überlegen Sie ganz schnell wenn sie ein Leben wird eben auch und sie wenn das keine abrückt von J x v und V sein sowas was kommt raus jemand blieben Vektoren drinnen man stört mit J und denn das mit sich mit dem Original kommt nur raus ja ein welchen man Aufträgen steht dann senkrecht auf dem Original ich also jetzt in diesem Skalarprodukt welche Thermalsee sehe zwischen dieser Summe durch ein Vektor und das gedrehte 0 beziehen oder viel davon skalare Vielfache der kanadische heraus insbesondere wenn ich dieses Jahr C Strich nehmen dies hier der steht der sinngemäß Zielstrich mal nach wie das defekte Komponenten die ein Skalar und wenn jetzt diesen Sektor mit J nehmen und dann das Skalarprodukt nehmen mit dem Vektor hier ist C strich er die Stelle wieder meinen Skalar schon mal 0 sehen Sie das bis kommt gleich die das glaube und meine beiden dann aber nur die Sie hier geht man nicht verschwenden Anteil und dieser Zusammenhalt mit ziert geben ein Anteil von 0 also da kann ich gleich mal schreiben Skalarprodukt von jetzt jetzt hier zu sein die J J x 10 Strich nach Wien manche Berlings das die nicht eingestehen dass wir jetzt Recht auch weglassen kann ich mir genau diese Formel ohne dass die manchmal nur muss man Beziehungen mit viel strich mal viel strich Quadrat sicher zumal aus sagte Skalarprodukt eine wie strich gut 3 und jetzt das zweite Argument dass gerade diese kommen Ende C 2 zweistellig wie okay dass diese dann bloß ein anderes haben der 0 ergibt dann sozusagen haben plus 0 und das auch schon ungefähr so dass ich sehen wollte ich habe nie behauptet dass wenn ich habe mal Strich nehmen wir und das mit C 2 ich meine immer durch einen Skalar Teile der gerade passt dann kam die welche Form aus und die mich mal die Skalarprodukt kommen C strich man J und sie 2 Strichen die 1. Hälfte der Formel die wir brauchen wir sind jetzt um diesen Skalar kümmern ich warte ich dass dieses Gelaber einige nicht gerade das in der also die Geschwindigkeit der Kurve ist das kommt jetzt die erste Frau mit seiner Richtung bisschen weiterführen ich sage das auch gleich in anderen größeren wenn nicht gleich diese Größe hier ich Skalarprodukt wir haben ja ein ich wollte wollte die Zahlen nicht weil das habe ich meine new line und das Geld wir müssen uns kurzweiligen wie steht den Zielstrich was umstellt zur dritten Potenz in Verbindung 10 Strich
und wir wissen nicht was der wir es noch nicht was die Strich ist denn das die Kinder nicht das war die unbekannte und brannte sie jung geplant was wir wissen wir es nämlich das Ziel Kälte eine und konnte sie aber Bogenlänge ist das heißt sie strich es gleich 1 und es diesem Wissen über Zettel comma wenn wir das Wissen über C Strich und vielleicht spricht Lang weil das Geld 1 oder 0 gleich sagen die Ableitung von z Hilde ist konstant 1 und das ist welches der Richtung gesagt habe die das Produkt von C Strich also sagen Betrag Betrag durch mal vielleicht durch ich habe mit erlaubt aus diesem aus dieser Änderung den Scanner gleich herauszuziehen ich jedoch längst schreiben können und weil dies so ist eines ist immer gleich ganz dieser dieser Welt um dem und also folgt somit ich habe mal strich gleich 1 durch C strich Betrag also und das heißt jetzt auf die vom normalen mit den Tätern des genau dieselbe Nummer 1 daran und Argument für alle CL mit I gilt sichtlich von 10 gleich 1 durch bezahlt sie spricht von und dieser kann jetzt ein von die Formen einsetzen ich habe dann das genau wissen überhaupt steht und es kam dann raus das Skalarprodukt geteilt durch 90 Strich Folgerung etwa denn gleich laut 10 C zweistellig durch ziemlich durch hoch 3 und dies genau Folgerung wobei ich immer lauter die noch dazu immer wieder mal zu zu verkürzen nämlich dass die weggelassen habe und das insofern legitim weil es dir so so durch und fernzusehen zum anderen wird und dass er eigentlich irrelevant ist jedenfalls aber so an jeder Stelle wo sie in dieses C und C schlicht sie 2 später einsetzen haben Sie ein period unter diesem Punkt ist die Krümmung der wo man kommt es im Koffer genau dies Kappa das entsteht gut ist durch ist ein von den Traum wortung bewiesen die andere ist nicht schwer denn das das richtig bitte man von 2 Vektoren dass der ziemlich genau dasselbe wenn Schmerzen Snack um Landkarten und beziehe mit da war uns Matrix bei 90 Grad drehen und die damit dem andern einnehmen und dann hat die Zeit überhaupt unc die der V und W das Skalarprodukt ja wegen und wieder auch ich durch hoch 3 das heißt die zweite Formeln S 1 1 Umschreibung der 1. Früchte dann Skalarprodukt und Rotation gleich die die dem Land geschrieben habe und es kommt es selber aus der Recht auf Anwender Pakse was genau derselbe wenn sie die die ausrechnen denen Sie diesen 2 mal 2 Vektor und dann müsste die Zahl Geschichten und Beziehungen zu sein zusammen fügen wenn Sie diese vornehmen müsse Unfälle selber Aufwands müssen Sie die das wollte mit J leichten bekommen und mich habe kann recht leicht nur beziehen sie muss also nur die Herren die gespaltene Schwächen Vertauschungen minus versehen unternehmen sie das normales können period ok das heißt jetzt kann bestens aus mit Kunden auch 2 und wie wir den Kommunen gestellt es sei zu fragen wenn nicht komme ich gleich zum nächsten Thema und das Einkommen von Kohnen A 3 und was man so alles braucht das also jetzt immer auch 2 in er auch 3 Bewerber eine Schwierigkeit haben die uns gleich auf anfangen begleiten immer auch Soldaten diese 2 Vektoren Geschwindigkeit und Normalenvektor die waren eine senkrechte Was ist ein autonomer was ist immer auch da dass es nicht mehr gelten und uns als 1. fragen wie unseres sie Kongo raubt definieren kann gibt ich irgendwie konstante mal den Normalenvektor wenn Normalenvektor den Hammer war noch nicht okay also zum Thema er und 3 nach tja wissen bei Backofen immer
und 3 die Gruppe sagte wird kommen geben und die wird sein proportional zum haben tja Normalenvektor aber den Normalenvektor denen wir noch nicht also bei nach 3 ist Zielstrich und Menü noch N was was wenn es die um Definition von Kappa müssen uns überlegen also überlegen wird nicht sagen sein das kann einfach aus gut für den die die 2. Ableitung Design ein Sektor diesen Sektor normalisieren wir machen auch zu den 1 und das ist unsere neue Krümmung also sinngemäß sie 2 sprich und durch na ja das sollen wie sein die 2. Ableitung Vernarbungen konnte diesen Kurve soll sein irgendwie kab war mal und jetzt die Frage was es hier einen und das genau die Stellen die wir nachdenken müssen bekomme ich zu kommen auch Teil des allgemeinen Aussagen ich sagen die noch eine dritte Person wenn man die sogenannte wie normale dazu tut dann wieder normal einen Satz von denen hat die man mit dem die Kurve beschreibt das Vorhaben auch das genau überlegen wie man eine Kurve beschreibt so dass ich normalen R 2 überlegen werden da die Corps deren Ableitung den 2. Ableitung und deren Krümmung bitte sagen na gut was mit weiter mit der 3. und 2. mit weiteren Vektoren vielleicht durch vielleicht noch mehr um die Kurse zu beschreiben ich gerade so viele nicht andere und einer der Gründe ist nehme ich habe die Kurve und kann den aber an jedem Punkt der wissen dass der Theorie von dass Gleichungen wenn Sie den schafft haben und eine Ableitung also sagen die kurze Strich und ist folgender Sektor für alle Sektoren für alle Zeiten die und da hier geht's los dann wenn Sie sagen ja gut dann kann ich das integrieren es gibt eine eindeutig bestimmte Co von diesem Punkt aus wie diese Geschwindigkeit Geschwindigkeit wenn man Existenz und Eindeutigkeit von Lösung von dessen Gleichungen speziell für Kursen wenn jetzt sagen wir komplizierte Weise die Krümmung vorgebe die 2. Ableitung aber nicht die 1. aus dass länger 1 hat und nicht die ich sonst was können Sie dann den Fall kann die stellen die Kurse rekonstruieren immer auch 2 oder mehr auf 3 oder mehr auch ich sage in diesen Funktion er von das soll sein die Kommunen Chor und meine Seele sah ich noch die Kurve geht los dann bestimmt period zum Beispiel den Nullpunkt im Kolkraben sehen und die Gemeine bestimmen Geschwindigkeit Los meinetwegen werden 1. Kundendaten einer zeigt auch können Sie uns diesen Daten die gesamte Cove alle period es ein 2. rekonstruieren was glauben Sie glauben Sie es gehört der gehen und wird er nicht gehen und der das schlechte und was ab in offen Abwurf immer auch einst auch 2 und 3 EL sind oder vielleicht nicht überlegen Sie genau gibt es vielleicht 2 verschiedene Kuchen gibt genau diese Wirkung haben mit seinem am selben period los gehen wir sehen Geschwindigkeit alles wird sondern mit der Frage wenngleich ein präzisen Satz formulieren der genau das ausdrückt aber um das zu verstehen sollte sich erst mal fragen gibt es 2 Kurven mit dem derselben einfach sagen sagen weil die Krümmung und ist diese Frage aber ich auf offen auch 2 oder auch 3 sind kann ich raus auf die Dimension kommt an die das einmal ja und dann ein Nein mir auch 2 beziehungsweise auch 3 und wenn ich die Arbeit auf kurz kann Sie mal kurz drüber grübeln dann welche was
formuliert das geradezu zu welchen schlossen sie gekommen können Sie aus der comma eine Kurve und deren Anfangspunkt Anfangsgeschwindigkeit die Kurve eindeutig rekonstruieren oder nicht neben diesen ferner das was zu sein es kommt aus ich sagen was rauskommt immer auch 2 Blüte kommen vollkommen in die Grube zu rekonstruieren es gibt genau eine mit diesen anfangs Daten und immer auch da etwas nicht stimmen ich immer gleich einem bei Havel also Überlegung oder Beobachtung
ja auch 2 ich Kenntnis von aber und C zu rekonstruieren oder präzise sagt wenn ich sage geben einen Bogen entfernte sie die Kurve c ich sage nicht was ist es dann ich sage nur das von die Kappe als Funktion von T auf dem denselben Intervall dann können Sie aus den Anfangstagen das heißt also wenn sie fahren wollen und von wollen unbekannt sind man nur Folgendes hier sein period immer auch zu einer wenn wir den Punkt P zu sehen period gibt es einen Vektor Frau im Fall auch 2 oder wenn sie sich kompliziert ausdrücken wollen damit sagen dass auch 2 aber das dasselbe und jetzt habe ich ihn hier geht eine Kurve los Segen haben wenn man weil es in enthält C es geht voran je nach er auch 2 das so schön Befunde sie aber sein sollen mal Zement 2 und Iser seien gleich am W und die 0 soll drin sein sei ich kann sogar für den anfangs vom wollen denn Sie können auch den neuen den haben nur eine Variable mehr und jetzt geht also die korrigiert mit dieser Geschwindigkeit Los das schon mal klar nehmen Sie nicht sie kommen ist konstant Plus oder du musst es ablegen sah man man in diese Stelle minus 0 comma decimal 5 sei der Kreis mit Radius 2 dann können Sie müssen denn nach dieser Richtung abbiegen was anderes geht gar nicht und weil es die Geschwindigkeit des Ketten ist das dann der das gleich gekommen ist es an der Tanzsaal wird an jeder Stelle vor geben werde sagen eine haben weil sie mehr voranschreiten kann wohin ist einer von diesen Stellen er woanders lang gehen sagen wir hier wie sein wann Abzug abzubiegen hätte diese andere an dieser Einstellung in dieser Umgebung ein Eindruck Krümmung kann an dem auch 2 nicht wirklich sein und auch ich anderen Richtung los gehen ja und wenn dies Frau treffen will das heißt wenn ein Vektor v Zielstrich für neue soll ich Frau sein da kann ich gleich dann Richtung los gehen und das gibt es sowas wie hier eigentlich nicht so was ist also nicht erlaubt zunächst immer auch 2 sieht so aus als ob diese Kurve nicht so richtig da weg bewegen kann also das ist jetzt ein Bild im er auch 2 ja aber jetzt mit ja auch 3 was sagen Sie mir auch 3 das dieselbe belegen sie wieder richtig nicht wahr ich nein es denn nicht sie ist falsch genau 3 geht das nicht denn überlegen sich zum Beispiel wird wenn wir eine von kommen denn die wir schon kennen und zwar die was nehmen wir zum Beispiel die Helix dass er die Kurve die sich einfach Konzer durch den Raum schraubt und sie gucken sich an an das Spiegelbild davon ich habe sich durch den Raum derselben komme Munk aber so sagen anders herum ja als wenn Sie diese 2 Hexen oder IDC ist wenn man sich vor aus und wir betrachten also die Felix c Fontäne klar ich hier Kosovos Teresinas C und halt sehen das als wichtig und und die andere comma ist jetzt auch mal Helix sie von gleich ich kann zum Beispiel eine Kornaten spiegeln Segen die 2. Organe also Cosimos T man dass sie in das von CD A X T das ist nicht die Ableitung das auch nicht 1 oder 2 nicht dass eine Spiegelung haben dass es 2 verschiedene Gruppen und wenn wir des sie kommen dafür ausreichen würden kommen auch 3 was aber das ist dann ja mal den Begriff von Common ich so richtig definiert am Ende auch 2 vollkommen sollen denn es hat so zu weil möglich Vorzeichens kann posiert sein oder negativ immer und 3 wenn sie diese Sachen betrachten da haben vielleicht kann man die comma nicht so ich unterscheiden aber wenn Sie diese beiden Objekt unterscheiden die sind da sind Spiegelbilder voneinander und das heißt sie können jeden period und der durch jeden Vektor beide hier ist anfügen das heißt haben durch ein period also gegeben wie er damit er auch und Frau damit auch 3 der und gibt es kochen C 1 von 10 und C 2 jeweils von sagen mal haben naja er nach er und 3 so dass die Bilder von C 1 und C 2 jeweils Kopien sind für diesen ist da eine Rotation und Translation in das die Wälder C 1 C 2 haben nach ja Richter wenn er die 1. beziehungsweise 2. Helix ergeben
also ganz verschiedene Kurse das eines sagen kochende bildet sich nach rechts der geht so durch den Raum und das eines einkaufen gehe der Drehzahl ängstiget so durch den Raum und ganz klar ein Korken drehe der nach rechts in der sie nach links dreht den können sie leicht überschreiten wenn sie das versuche mit eine Flasche auf Sonne wurde bei Flaschen geht's noch aber schon ziehen und Schrauben wird schon eine Position auf kann nicht einfach so vertauschen dann passt nicht ins Gelände der Leser geben aber wir haben c von 0 gleich gehen gleich c Cents 2 von 0 und C 1 strich der werden an der Stelle nur der 1. Kurve so seien diese Vektor gleich 10 zweistellig von 0 wir haben gilt mit einer Worten die ich diese gibt es möchte im er war dann auch 3 2 verschiedene Kurven 2 Art von Helix gehen wir gleich konnte nur noch die eine oder andere Weise und die kann man dadurch legen das kann so leicht würdigen so wie sie geschrieben habe werden kann sein wirkt oder nicht gerade ein Konrad einer zeigte so sie können die ein oder andere drehen und dann können Sie an Punkt in eine Richtung beide für diesen Kursen anlegen das heißt es sagen wenn sie nur die comma haben die kommen 8. müssen noch definieren wenn sie nur die Kommune haben und nicht wissen ob das in die eine Richtung oder andere Richtung Sonne Tosun hat besonders auch noch definieren dann also noch genug zu wenig Daten und das ändern wir mehr 3 ich würde noch mehr Daten definieren müssen werden um solche Dinge eindeutig festlegen und auch 2 Wochen das nicht immer auf 2 comma decimal 1 ff Einsatz von ihren ich auch einfach sagen gesagt nicht mehr nicht weniger das was hier steht das geht immer gegeben diese Funktion und deren und Krümmung es sie comma die Koreaner nicht der definiert eindeutig ich bestimmt und auch 3 Wochen dazu noch mehr mehr Größen ja genau so machen das jetzt er fisch was ich haben zum selber reparieren das hält sich auf gleich welchen Sinn den Satz formulieren darüber wie was diese eindeutig festlegen auch 2 ist und Sie können derzeit schon mal überlegen für sich selbst wie viele Grüße und welche Art brauchen Sie denn nun auch das Ansatz war zu lassen das anfangs Daten die Kurse eindeutig bestimmen okay keine Zusagen über und anfangs da hatten der Stimmen Kurse sind eindeutig statt so der wird wird genau die beobachtete er die eine Tafel drübersteht nochmal ganz ausführlichen Scheiben ganz präzise mit allen Voraussetzungen und als neben Produkt man will dass die sogenannte Sinkel Eindeutigkeit mittig nennen darauf aufzeige darum stehe noch nicht wo schaffte von war die kommen sein soll das schon jetzt diese diesen Satz dazu 1 für alle bei jeder Intervall die Teilmenge er Segen laufen zusammen gleich kann W enthaltend T 0 wenn Sie nicht wollen dass sind weil die Nullen teilt das ist kein Problem sie können was immer um dass sie verschieben hier ist der Wald und jeder 10 0 Funktionen aber er nennt 10 0 fahren die Nacht er also die kommen sollten es stetig sein dass auch in den Ferien zu ziehen immer gegeben und noch ziehen anfangs Daten die wir formulieren können mal Anfangspunkte wenn die sie wieder P und Anfang Sektoren meinetwegen Frau oder so etwas haben wie mit der auch 2 und Einheitsvektor Frau Element 1 mit S 1 malig jetzt der Einheitskreis wurde die Menge der Punkte nach 2 von den einst gleich denn der Allah wie er meint er auch 2 ist das gilt Betrag W gleich 1 mit einer worden gegen die Commons Funktion gegeben ein period gegen Richtung es kann die Aussage existiert und so eindeutig genau die Kurve C die dadurch Geld mit Bogenlänge da ist und alle diese richtigen Daten hat existiert genau eine die am CERN ich sie gerade C welche
Nahrung Menge haben dosiert ist und nebenbei noch 2 Mal warst und jetzt diese Daten hat die kommen soll sein der anfangs vom soll sein P und das wird Geschwindigkeit v also mit einer Worten mit sie fahren wollen oder den Rollen gleich P C Strich von den neuen gleich Stau und drittens für alle TR Dementi Gesundheit den für RTL mit ihr soll gelten die Krümmung ja Frauen sie ist denn der geben der Funktionen aber an der Stelle tätig und mit einer Wortmann nicht die die kommen Funktionen von diesen sie ausreichende meinetwegen Kappe war der den einig dass das kapert Hilde konstant gleich Kappa oder Kapitel Himmelskörper Konzern gleich 0 okay das überhaupt möglich machen dann worden die Gründung 2. bei Undercover definierte Gruppe eindeutig bis auf anfangs Daten Anfangspunkt und Einfallsrichtung ganz einfach Aussage aber Zusatz ich extra auch 2 dieser geht nur im er auch 2 vor diesen auch 2 direkt aus immer auch 2 und die die comma C die wir doch nur in diesem Fall anders definiert sein okay Aussage klar den ganzen Beweis und dem weiß er dass sie auffassen der an Nebenprodukt als Nebenprodukt Konsulat Winkel heraus und denke mir später noch brauchen deswegen wenn man gleich mal etwas sorgfältiger definieren also an ja das ist ein Held wäre es beweise nicht kompliziert im Prinzip muss man nicht nur die Extension einer Stadtsaal Aussage für gewöhnlich die von zahlreichen und zwar den Satz von Pikal Linde darf denn sie alle schon kennen wenn Sie sagen jetzt wie definieren als X 1 Weise
sein also gehen definiert als Kursen aus Tätern wollen wenn Sie das 0 sie wissen schon immer wenn ich so schreibe wie groß muss als comma 7 das einfach ist es ein Winkler so sein denn auf dem Kreis läuft die nach dem was ich Fall vernehme umkehrt kann hin period auf dem Kreis schreiben als Kurden aus als comma sie des Alfa wie soll ich mal Täter wollen das Wetter bräuchten auch hier dass es nicht die Zahl 0 das dann Täter ein Grieche Buchstabe so also mit einer Worten hier ich definiere ich gehe sollte es gegeben und ich definiere durch diese Gleichung den Winkel Täter soll wir 3. wird sein er der wäre eine Funktion Täter am Punkt 0 wenn die sage ich mal ja bitte aber das das vollkommen richtig geht lieber period und Frau die 1 zu denken Dankeschön dann solche dies habe nämlich sein die Kurve und die würde mal sein Kursus von Täter comma sie das vom Täter aus dass sich dass der Vergleich mit der Zeit ändern wird okay ist wenn was es eine Funktion Täter nicht an diesem Punkt sondern für alle Zeiten von Theben definieren also der definieren Täter klaren ich habe schon als Index Ritter davon mir ist es ja nicht völlig integrieren mich dazu sagen diese größere die Ableitung auf integrieren und mal was da rauskommt Körber Freunde haben 3 auf Sigma die Sigma ich kann dort TDT schreiben hat so das Argument verschwendet wird durch eine Funktion die für alle Zeiten es definiert ist der Mönch eine Funktion die steht jetzt diesen Fall war sie in die auf stetig vorausgesetzt sie sind die graben welche Funktion dieses Auto war das schon mal mehr einmal integrierbar und es ist vielleicht besser ich noch den anfangs zu addieren denn das sind habe ich ihn noch gleich mal diesen klären plus Täter 0 diese 1. Integrale Klammer garantiere dass die Ableitung von Täter Täter schlich also genau gleich aber ist und diese Konstante garantiert dass der gerade von Täter an der Stelle T 0 genau leicht hätten und ist okay dass Täter es ist T 1 von Ihnen nach er als nächste definiere ich werden die vom und zum Ziel definieren C oder C von T dass die Kurse die eigentlich will nicht sagen na gut jetzt entdecke ich mal folgenden deckt auf ich nehme also dieses P an dem Punkt soll es losgehen plus 1 kann man integral Formen T 0 bis T und sein weckte der gebildet aus sollen Vektor Kunst heiter comma Sinus Täter das völlig integrieren es in dem ich dem nennt es oder so von Hess Täter von Hess kann das wesentliche Ziel ist hat davon 1. die das ist eine Funktion aber ich fand die dies einmal mehr der von war als diese in die Grammys die Funktion sowieso sie sogar stetig war sogar C 1 das heißt es Integrale C 2 sein also sie ist sie 2. von die nach einer oder Zierelement C 12 ne nachher okay dass jetzt die zweite Beobachtung was mit den Anfangstagen geht jetzt C von 0 gleich P setzt es einen 10 Ziffern von 4 0 SPD plus integral T 9 bis 10 0 sowohl als leicht P 0 plus 0 also gleich P der und das Geld ja Tiefensee T gleich sie sind immer das gleich P jetzt Ableitung was den Zielstrich von holprig dass sie ableite die konstante verschwindet und der wie gerade diesen Sektor hier und jetzt gar gleich Frau also habe ich C Strich von T 0 vielleicht Frau das heißt die komme nicht explizit hingeschrieben habe also durch integrieren von hin die bis einmal dann bekommt Jason einen Winkel hier es noch mal der STIKO selbst und das dann gerne kurz sie gefühlt schon mal wenn 3 Bedingungen nämlich der der die beiden anfangs Daten diese sich fehlt als sich Scott Manns die Ableitung an und gucken ob C 2 Strich wir haben diese Krümmung hat vielleicht kurzer Überlegung ich habe behauptet gesucht dass diese Kurve nach Bogenlänge Parnter Sehtest die Pläne Chor konstruiert ich zweimal stetig von sie aber die sagt der für die anfangs Daten was sie noch zeigen muss dies aber Bogenlänge paarend dosiert und doch gerade die Krümmung des ich vorgebe ja dann schauen wir mal würden Sie waren sie so comma Bogenlänge sie vielleicht die ableite dann bekomme ich diese verschwindet und habe einen Vektor von dieser Art ich überdeckt der Kursus an etwas aber sie von allem etwas und das wissen wir schon sind alle Sektoren auf dem Einheitskreis her also geht es gilt dies ich kann sagen der zuvor in schreiben für alle die Mainz I strich von T hat die Länge 1 das weiß die Kurische mal wo man fantasiert noch eine Behauptung die er damit gezeigt ist und weil dies so ist kann ich die kommen dann würde ich die 2. Ableitung wieder ausschreibe auch kein Schreiben ungesehen weine schon wie es ist wenn ich nämlich die Zeit abladen bildet C 2 spricht von ja das die 1. kleine von von dem hier nochmal abgeleitet und welches einen ab leider nicht gerade das was sie im integral drinsteht er die Särge Kursus comma Sinus und jetzt wo ich das täte nochmal ableiten und dann kann ich genau auf die größeren die mir so vorschwebt mehr okay also
zur Krümmung mehr dem C also ich weiß schon dass C Strich von es sie gerade diese weckte der da immer die kann den mittleren Zeile steht Cosinus Täter von T 7 aus Täter von T entdeckte der Länge 1 sie ist nicht und dann sein wird oder wenn der Länge eines Falles halten viele Pleiten am daraus ein Vektor der senkrecht auf steht war das muss endlich auf diesen Teil der er sein wir haben oder genau dann wenn sie es hinschreiben da haben Sie etwa die Formel Ministeriums comma Kursen aus und wollten ziehen mit 10 Strich von also und 2 Strich von Krieg die muss man zahlt etwas auf was mit den Vorzeichen liefern aber später sowieso weg das denke kann ich eigentlich auch ignorieren ihn das sehen dass Täter von T comma Cosinus Täter von C mal Täter strich von 10 und er werden können wir auch den in der Woche um mir gesagt hätte er soll sein das integral über K Paar das hält der Teller strich gleicht aber selbst das heißt das was hier steht ist just zu haben die Kurve selbst und dies hier ist gerade den Normalenvektor an die Kurve also ist der Vektor von des und dieser ist Kapa von T also für die Korbe die Gefahr der Commons Gleichung C 2 Strich gleich Kappa malen ist für alle c erwähnt die die Krümmung von C und bei bei period c von T gegeben von T das der zu beweisen war okay schon sie komplizierte Formulierung ist so wichtig weil die kommen von Zi von Teese geben als Kapo verkehr sind sie fertig sein period 1 period hat keine Krümmung und ich sage dir comma der Chor beim period sie von dem das da wieder einen Skalar Zahl und dies gleich Kappe von das sein richtig vor mir der Satz und das habe ich was gezeigt habe gezeigt dass gibt eine Kurve mit genau diese komme genau diese anfangs Daten sprich Position und Geschwindigkeit die er das füllt okay und dann sind im Prinzip mit dem Satz fast durch eine so habe ich noch behauptet die 0 durch noch zeigen hier behauptet die Kommunen kann also die der gnädig Nalco werden sondern eine eindeutige Kurse mit diesen Daten davon ist jedoch das Wort eindeutig und das Zeichen auch noch nicht nur gibt es einen Chor die gibt es aber ich habe hier eingeschrieben steht sie explizit definiert sie ist einig das integral vom integral von Kappa man nicht und anfangs geschickt dazu addiert es ist immer so wenn ich sage hieß der zahlreichen 2. Ordnung Zeitaufwandes gleich irgendwas finden Sie mal die Lösung seiner gut die wird verschlechtern das integral daraus und die 0 Adlatus die gar erst Ableitung als sind wir die Welt in der wir die gleiche muss nicht der Fall muss nicht länger sein oder sonst was obwohl sie diesen Fall einig ziemlich leicht ist so jetzt würde wird im nächsten Schritt ist denn diese Kurve eindeutig welche gern in geschrieben und das was da steht natürlich eindeutig ich habe genau ein integralen geschrieben und ein integraler dass ich bitte frei was ich genau ein sehr zu gehen period die und das ist die Formel dieser steht die die 40 mal eine Lösung gar keine Zeit für die liefert doch genau eine Lösung aber vielleicht ist auch ob ich an Lösung die es noch nicht dastehen die vielleicht nicht dass diese Form gewinnbar sind die wir trotzdem dieselben anfangs Daten und dieselbe Krümmung erfüllen was glauben Sie möglich aber nicht wir halt besser so vor bisher schon dass dann kann ich keine zweite Lösung geben und um das zu sehen mache ich das wie folgt ich werde zwar nicht durch diese davon solchen durchgehen und die Einigkeit zeigen den denn es den dass Täter der Winkel es kann nicht eindeutig also Zumwinkel kann sie über 2 Peter vor den Namen des anderen sie genau dasselbe natürlich so dass Täter eindeutig bestimmt ist obwohl bis auf 2 B ist eindeutig bestimmt ist sondern ich sage geben diese Kurve betrachten Sie mal mit dem Ex setzen Eindeutigkeit Satz eine kleine Umgebung eines Punktes Cutterin und extern einer statt Salz oder wie Kalender lassen Sie wollen sagte er wenn Sie eine davon zahlreiche haben bei dem 1. auch für dessen wir die 2. Ableitung einer gleich im 1. Ordnung unser meint period im gesehen uns Bereich und die Ableitung seine Funktion dieses Städtchen lokale tschüss stetig also in diesem Fall ist ja sogar mehr aber im also beschränke zum Beispiel dann ist er für das alles dann wissen Sie schon Lokal ist die Lösung existent und eindeutig ja gebe ich nicht und die globale Existenzanalyse gezeigt und aus bekannten das können wir die er die Eindeutigkeit Lokal ich habe das mal in wird was nicht vergessen wegen haben dem Existenz und Eindeutigkeit Satz für Lösungen mehr können wir uns ja Angleichung erst am das Lokal eindeutig bestimmt ok sagte schon überhaupt oder nicht Kurse belegen warum soll es
sein denn der Satz hatte Voraussetzungen vorzusehen wie gesagt dass die Funktion die da vorgibt die darf nicht beliebig viel zumal wenn zum Beispiel soll so lokale Schritt sein aber wenn sie C 2 ist das automatisch dann wird Chats immer in jeder kleine Umgebung jedes Punktes und jetzt überlegen Sie noch schnell wenn bin ich eine globale Existenz und eine lokale Eindeutigkeit habe habe ich noch eine globale Eindeutigkeit Pech denn sie es schon aus der Betrachtung von deren zahlreiche oder Bekannten gleich selbst wenn sich an den weiß und die Kalender darf er dann den Business sowieso aber es auch dann zu wenn Sie sagen hieß eine Kurve an jedem Punkt gibt eine kleine Umgebung so dass die Chorda nicht anders sein kann das Gefühl geben period und globales eine Kurbel gegeben denn ist ja auch global eindeutig das ganze wurden von gewöhnlichen Insider schon kann sie auch selbst machen eine lokale eindeutige kommt global extern die Kurve ist global extent und auch global eindeutig gehen wir so wie wir wir haben ja globalen Existenz sie auch global das meine ich mit Global also kann ich immer um jeden Punkt eine Welt Umgebung Glück mit Obama nicht auf ganz I wenn das heißt auf in ganz ihn gemeint der Wale eindeutig bestimmt des Beweises okay das zunächst den Sohn Eindeutigkeit der Winkelfunktionen so ist habe ich jetzt wir in diesem Weise habe ich was Kunst ich SC konnte das das 2 für integral und aber was an das jetzige in Konz würde ich habe dieses Täter konstruiert und gar nicht so viel drüber gesagt das ist nun soll nicht Hilfsvariable die einmal benutzt haben jetzt werfen wir sie weg das können wir also können auf das Täter und kann wenn ich drauf gucken und feststellen ich habe den weckte so gebildet dass Täter für den mit Kursen Sinus gerade in einer Sekte gibt Tipps also sagen der Winkel im Einheitskreis das sind Argument das in sagt wurde Vektor nun steht und das können wir gleich mal so als Bemerkung benutzen und sagen als Cola von wir dieser Winkel der existiert und es zumindest mehr der weniger eindeutig also Corolla als auch also sollte Folgerung unter denselben denselben Voraussetzungen und die empfohlen Satz ist der Winkel der Traum gleich Täter von C in globale existent zu deutsch es gibt den mehr ich habe so nicht nur richtig eindeutig aber es zumindest mehr oder weniger eindeutig also denn und warum ist es so um die wenigstens der schon gezeigt in die Städte loben da als einfach Tatausgleich das integral über was was wir schon kennen und dann Mistwetter eindeutig definiert Bemerkung der Täter ist eindeutig dann bis auf ja Tradition vor vielfach vor 2 4 und das heißt dann 2 Dinge erstmal mal das heißt es für jeden konkreten mehr der von T ist dies der Fall die alles bis auf dieser Addition das wenn ich nur ein einzi- Winkel Winkel betrachtet und den Rest vergessen wenn Sie so denken wäre wenn er eindeutig keiner sagen der denke es 0 comma decimal 7 gehen oder 0 comma decimal 7 bis 2 Bier zeigen was sie ihrer 4 comma decimal 7 4 oder so aus Halloween Einzel noch stärker aus AG drinsteckt Billigkeit als Funktion betrachtet alle auf einmal und da habe ich eine Funktion die sich stetig die für diese Gleichung und jeder nur Funktion ist identisch mit 1. Funktion müssen alle zum von Konstanz also nicht nur punktweise ist dieser eine Aussage seines ist aber welche Rente Funktion haben es gibt es gibt eine stetige Funktion dann geht es auch in dieser Art und Weise kann also diesen kochen sagen die Senke existiert nicht nur als Funktion seine Funktion ist auch C 1 ja nur Funktion integrierte Kompass der 1 aus ich kann aber jeder Zusagen Täter ist sie bei oder wird alle Welt sie eines von ja also der Wink wächst jährlich nur sehr ich dann auch im wichtig definieren und das ist dann mehr weil ich damit habe diesen diesen der Täter denn wenn ich den Panzer Artikel Kohler Existenz sie haben wer okay so dieser Aussage über formiert sich immer auch 2 Klostergründungen anfangs sagen die Gruppe rekonstruieren und das schließt auch den Teil auch 2 ab im nächsten Vorlesung immer genau dasselbe Thema wie den ich über Kuchen den Krümmungen mit andere Dinge aber mehr und 3 wie angekündigt sie können solche mal überlegen was brauchen Sie nicht in die comma gebe wie die kommt solchen Raum hätten sich der Preise auch approximieren lässt was brauchen Sie noch um zum Beispiel die eine Helix in diese Richtung und an der letzten dieser Rechte zu unterscheiden das reicht es mal definieren Auswirkungen ohne weitere große geben die diese vielleicht siehst unterscheidet und damit könnte dann immer und sei versuchen solche Extension eines Staats sagen wir zu formulieren ja das was heute viel zu
Kreis
Länge
Faktorisierung
Krümmung
Matrizenmultiplikation
Punkt
Rollbewegung
Scheibe
Gleichungssystem
Kartesisches Produkt
Skalarfeld
Richtung
Gradient
Index
Homogenes Polynom
Vorzeichen <Mathematik>
Glatte Kurve
Kettenregel
Translation <Mathematik>
Einheitskreis
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Sinusfunktion
Addition
Parametersystem
Exponent
Krümmung
Kraft
Stellenring
Hilfsvariable
Stetige Funktion
Biprodukt
Vektor
Zahl
Null
Konstante
Teilmenge
Summe
Menge
Betrag <Mathematik>
Ellipse
Trigonometrische Funktion
Aggregatzustand
Geschwindigkeit
Ebene
Mathematische Größe
Langlebigkeit
Physik
Klasse <Mathematik>
Variable
Quadrat
Topologische Mannigfaltigkeit
Einfach zusammenhängender Raum
Kosinusfunktion
Radius
Ziffer
Erweiterung
Wald <Graphentheorie>
Kerndarstellung
Position
Vektorrechnung
Kurve
Determinante
Rotation
Eindeutigkeit
Kurve
Aussage <Mathematik>
Gleichung
Integral
Objekt <Kategorie>
Lösung <Mathematik>
Skalarprodukt
Variationskoeffizient
Normalvektor
Reelle Funktion

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Vorlesung 03: Wiederholung: Bogenlänge und Normalenvektor
Serientitel Differentialgeometrie
Teil 03
Anzahl der Teile 15
Autor Gunesch, Roland
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/36616
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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