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Untere Schranken zur Konvergenzgeschwindigkeit, Teil 3

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ja begrüßt Sie alle weilt herzlich zur heutigen 6. Vorlesungen in der Vorlesung kommen Schätzungen ich war ganz ganz erstaunt als ich heute Morgen meine Vorlesungsaufzeichnungen reingeguckt hat von der letzten Woche habe sie zur Vorlesung mathematische die begrüßt von nicht leicht hat offen Lincare gehörte er dann haben wir geguckt wie hab ich die Woche davor gemacht das stand glaub ich drüber die Woche also beziehungsweise Polen davor hab ich aufgerufen Vorlesung 5 habe ich sie zur 4. Vorlesung da voll sind wurden Schätzungen will ich das dann erst ich ortet aber ich glaub ich hab heute extra nachgezählt wir sind mittlerweile bei Vorlesung 6 das heißt wenn wir heute Vorlesung Sex haben und beim letzten Mal einer Vorlesung 5 habe ich sie zur Vorlesung mathematische Artistik begrüßt dann haben Sie über die Vorlesungen 4 Vorlesung 5 darüber geschrieben was aber auch nicht sagen kann und wird Gott wir sind immer noch immer Beweis von Satz 2 Zehen überbrachten die Menge aller PC glatten dichten der supporten Teilmenge von 0 1 auch die ist und wollen zeigen dass das in Führung alle steht zwar zu bringen dichten ,komma warteten L 1 für das große gleich ne konstante mal eher noch -minus p durch 2 gebe es die ist für einen hinreichend groß wenn in den Schätzer n in der Stichprobe X 1 bis Xn eingesetzt wird die unabhängige den Tisch verteilt es nötig der F der deshalb den Beweis zeitlich nicht diese Aussage so nicht warum dies immer stärker was ich brauch das 10 reichen groß ist wenn Welten weißt zeigen also ich musste meine Aussagen deines unabänderlich muss dort sie C und endeten bei den Reichen groß sein sonst klappt die Schranke nicht wir haben beim letzten Mal schon ein Großteil von dem also die haben Allgemeines das Resultat gesehen mit dem ich das ganze zeigen werde und Hannemann letzten mal angefangen mit Hilfe dieses Resultats die Aussage zu zeigen dass ich auch 3 Sachen übrig wir haben uns dazu eine Unterklasse von SBC die voll konstruiert ich fang an mit einer dichte Haar von RWE nach R +plus die Eigenschaft hat 1. siehst PC halbiert hat hab ich immer geschrieben werden durch vom letzten Mal PC quer glatt aber es sieht der müsste der Faktor c 1 sein und sie ist 0 außerhalb von 0 1 auch die und siehst 1 innerhalb von ein Viertel bis dreiviertel auch die und damit sie so einen Dienst überhaupt binden können brauchen sie eben eine gewisse Mindestgröße für sie anders kann es nicht klappen wegen gab es nicht für alle großziehen dann schnapp ich mir einen G von der der Abfluss des ist eine Funktion die ist nicht negativ siehst auch wieder PC wird diesmal PC quer glatt werden dann wenn sich später Mehr weiß sehen diese bieten sID wir wir müssen der Support ist mit Teilmenge von -minus nach gewissen 8 Loch des vom offenen der Wahl ich erwidere zugeschriebenes muss ne Kugel sein muss es aber nicht aber nach einer Weile sehen und verletzen auch nicht ihn geschrieben und das Integral darüber muss größer als 0 sein das heißt die Funktion auf nicht direkt die Menüfunktion sagen und dass Sie zu uns dann Paris sinniere ich den Würfel von einem Viertel bis dreiviertel hoch die en hoch des dieses immer noch die bezeichnet das Erbe von A 1 bis A R mit Seitenlängen eines durch 2 n wähle dann aus jedem Worte 2 Punkte am 0 A 1 so dass wenn ich um diese Punkte 1 mit diesen Punkten einen Würfel bildete mit Mittelpunkt ist der jeweilige .punkt Seitenlänge ist zweimal 1 durch 8 m n dass diese Punkte des jungen dass diese nur für disjunkte Teilmengen von Ali sind dann definieren Funktionen f Täter in Abhängigkeit von Täter Essen Z 1 bis Z a r u Vektor von 0 0 1 1 wie folgt 11. da wurde von x wird gesetzt als GIZ erhielt von x falls x XNA ist ein Hafen x falls x nicht in der Reinigung der eigen ist was das Intervall von Wolgast geworfen von einem Viertel bis dreiviertel auch dies die Funktion g 2. Idee findet nämlich 2 verschiedene männlichen habe Funktion GI 0 ich waren 1 an mit 1 1 addiere dazu immer noch -minus pi mal G von Mn mal -minus 1 0 Zug 3 ihre davon immer noch -minus pi mal die von innen von iX -minus A 1 und bei der zweiten mache es genau anders rum ich super ihre 1. addiere dann kann wieder zu machen das Bild ist hier eine Skizze wir sehen unsere Funktion aus es gibt es stimmt nicht ganz weil so ist gezeichnet hat ist er das Ganze keine dichte also have nicht fertig Flächeninhalte 1 wenn ich es so ein Zeichen wurde er sich lustig über A von X eigentlich müßig über die 1 hinausgehenden anschließen darunter damit insgesamt Flächen hat 1 haben kann aber abgesehen davon ist es die Konstruktion des blaue zum Teil gestrichelten teilte durchgezogen ist meine Funktion H dies glatt dies 0 außerhalb von 0 1 die wenig im Fall des gleich 1 Dimension 1 SIS 1 auf ein Viertel bis dreiviertel dann Unterteil diesen derweil ein Viertel bis 3 Viertel in äquidistante in der Wale hier wirklich nur 2 von diesen äquidistante das 1. ist ein Viertel wissen halt das 2. ein halbes dreiviertel bestimme ich 2 Punkte so dass die jeweils den Abstand ja die in der Wahlen hier sein Viertel wäre ein Viertel der Intervall länger als 1 16. müssen zum Rand genau haben damit am selben Abstand ein Achtel noch zueinander und dann hat die mit meiner Funktion mit meinen Funktion gehen nur die 1 hier wird Hertha 0 1 das 1. werden nur ist das sich wie die 0 ich geh erst mal nach oben mit einem kleinen Schlenker Wort und zwar das meiste Platz für das ich ja nicht nahtlos laufen dann nach oben gehen dann wieder platt bei einst nannte und den 2. in der weil die ich nach unten genau symmetrisch und dem 1 er 2. Teil derweil zum Diary 1 a 1 1 herum im 2. derweil halbes 3 Viertel March NDR das gleiche ich mach's genau spiegelverkehrt hier hab ich jetzt einmal 0 gewählt 1 1 damals beim 2. genau spiegelverkehrt ich laufen und danach und und Sie sehen sofort wer das Integral über ganz er über diese blaurote Funktion ist das gleiche dieses integraler ganz er die blaue Funktion weil sich eben hier dieser Flächeninhalt von hier bis hier mit plus mit dem Flächeninhalt von ihre Ziele mit minus ausgleicht das war unsere Konstruktion und was wir zeigen müssen wir müssen 3 Sachen zeigen wir
müssen 1. zeigen für jedes der da ist dieses 11. Der PC glatt wir müssen zweitens zeigen wenig bei den Tatar die Idee Komponente von 1 nach 0 Vertauschung von 0 nach 1 und alle anderen Kommunen ab gleich lasse dann ist der Abstand zwischen 11 Täter und 11. der die quer den 1 Abstand ist gleich viermal in hoch -minus pi -minus Thema integraler DG von XTX und wir müssen drittens zeigen welches gleiche mit Täter unter damit wir mache dann ist das Integral das Produkt von von der Wurzel her oder die Wurzel von Produkt von 11 Täter und der Täter eClear integriert aber ganz ist größer gleich 1 -minus der konstant immer Innenminister 2. wie ist die mir das haben sind wir fertig ok dann fangen wir damit an ich brauch vielleicht ein bisschen mehr Licht auch nicht der schön ich glaube nicht vor auch nach
oben wieder auf die Folie im kommenden April zum 1 Nachweis von 2 Nachweis von 3 Menschen sind fertig Kreide wär auch schön dann kommt jetzt nachweisen 1 ich möchte zeigen dass diese Funktion FZH dich der Soko zusammengebastelt hat uns diese Funktion H und dann hab ich immer wieder diese kleinen Schlenker nach oben dazu addiert mit kleinen Schlenker nach unten dazu addiert dass die insgesamt PC glatt ist 40 wer geeignet gewählt und dazu mache ich mir klar diese Funktion H kann ich einig aufweisen als 1. Weiße Summe von 2 Funktionen ist die blaue Funktion +plus ist die rote Funktion wenn ich die nach unten schieben um die 0 herum und dann mach ich mir erst mal klar 1. Schritt wenn die blaue Funktionen PC halbe glatt ist und die Routerfunktionen Spezial Begleitern ist die Summe PC glatt das ist real das ist also 1 Behauptung folgt aus 1 haben den H 1 H 2 PC Halle glatt ist dann ist die Summe der beiden Funktionen 8 PC platt da müssen sich einfach eine Definition erinnern wer was heißt die PC Glattheit sie bilden partielle Ableitungen von der Funktion und diesen dann die Differenz der Funktionswerte an 2 verschiedenen Stellen und deren Betrag soll kleiner gleich als die Konstante c mal die der Aufstand der beiden stellen also die Differenz der Norm der beiden Stellen hoch 1 es seien und dass es kommt daher dass es die gleich einem Cafes es ist K ist die natürliche Zahl einschließlich 0 es liegt zwischen 0 und 1 also haben wollen aber von der der 1. Tätigkeit bei der PC heile derzeit mit einem mit einer konstanten sie halte aber wenn das Beetzseeheide klar dass die beiden wir stetig mit Konstante Beetzseeheide dann ist eben die Summe beider kann ich einfach in den Betrag der Differenz kann ich die zum Auseinanderziehen 2 Summen und der einzelne Träger abschätzen ist glatt und das ist wahrscheinlich einfach meinen das ist klar und wenn es nicht denn sie müssen sich aber nur die Definition angucken aber das ist das eigentlich die alle Teile ok den 2. Teil also die ganze Funktion f ist diese blaue Funktionen für setzt diese rote Funktion so verschoben dass sie um die 0 oszilliert ich will wissen schon auf die blaue Funktion des Beetzseeheide glatt das wissen wir so klar machen diese rote Funktion especially glatten 7 fertig diese rote Funktionen Summe von einzelnen Funktionen und das deswegen konzeptionell und da gucken und also die einzelnen Funktionen an die einzelnen Funktionen ja fit folgendermaßen aus der Schweiz wird einfach mal hinter jedes aus er ist mit Funktion war Felix ich Bilder als 1 mm hoch minus Neugier wenn man von wie diese Funktion die auserwählt und ich behaupte als 1. Dennis die quer glatt hat hat und als Voraussetzung haben wenn GPC quer glattes ja das machen wir es jetzt klar warum gibt es so also habe er die sID Ladefunktion G und dann mache ich ne ich verschiebe diese Funktion x Argument sodass sie davor bisher die 0 weiß jetzt dass und dann Stauräumen und schrecklich sie noch einerseits mit diesen Faktor hierbei Echsen anderseits kommt und Vorfahrt dazu was macht es aus zur Erinnerung erhalten P gleich hier gleich Kabels S es war aus 0 1 und dann werden wir K 1 bis K D natürliche Zahlen einstimmig 0 mit soll der K =ist gleich K und für die PC Glattheit Kopp ich mir jetzt die Karte partielle Ableitungen von h an einer Stelle x nur Stille zz QC mittragen und möchte zeigen dass ist kleiner gleich als die Konstante eine konstante mal die Norm von X -minus Z hoch ist also gebt und das Ganze an die kaum Felix Einzug grollend 5 ab -minus das ganze Stelle hat 8 an aber ach partielle Ableitungen Kammer abgeleitet von Haar nach x 1 K 1 Mark geleitet x 2 K 2 Mal abgeleitet ist XD mal Kadima abgeleitet ausgewählt an der Stelle x Minister gleich Ausdruck ausgeladen bestätigt wird haben sie ja speziell konstruierte Jahr ist also ein Faktor immer noch -minus pi mal geht von Emmen von X wie das besonders zurückführen auf entsprechenden partiellen Ableitungen von G können Sie mir vielleicht sagen was da rauskommt also ich die vom partielle Ableitung ist von meiner Funktion Haarausfall ausrechne wie hängt die wieder partiellen Ableitung von geht zusammen das ist der interaktive Teil der Veranstaltung und das Publikum ist nicht am Rechner sitzt hinter tief in die Vorlesung eingreifen kann und sich durch schlauer Bemerkungen hervortun kann sie können sie auch dort würden noch mir andere also aber das ist nur fahren oder und ich sage er sich damit habe man es doch eher selten ich das meine funktionalen allein alles ist Vorlesung und wir ich hatte gleichzeitig 2 andere Vorlesung oder eine Vorlesung eine Übung und wollte dann ein bisschen früher gehen und der andere wurde sogar noch zu gehen und hatte dann den Fehler gemacht dass ich irgendwas gefragt hat kurz bevor ich gehen wollte und die Frage war so doof finde dass ich mich in der nicht mehr getraut hat zugehende also ich jetzt gerade gehen wollen oder können Sie sagen Sie vielleicht mixte auch wenn sie nicht gehen wollen dann können Sie ruhig riskieren was gehen der HR der Bau für
jede partielle Ableitung bekommen Sie eine Summe als sie sagen schlagen vor wie kommen diese Funktion ableiten nach X bekommen Sie eine Summe weil sie mit der Kettenregel wird der Produktregel aber sie haben kein Produkt oder ein mit der kecken Rede Summe für die mehrdimensionale Ketten Kettenregel aber ich leite ja partiell nach den einzelnen Variablen ab er gedanklich vielleicht keine so würde das bewegte ich leite ja was passiert denn wenn sie hier nach x 1 ableiten der Savanne Funktion von er ok und dann tun sie das Argument noch wäre des Argument nach nachgeht Komponente ableiten aber alle ist denn das richtig das klingt dann immer so schlecht geworden ist klingt es noch so falsch aber ja das wäre richtig eingehen wenn man den Rektor werde Funktion will oder nicht aber geht es doch des Bild von RWE nach erratende wenn ich die jetzt partiell ableite dann leite ich die Funktion ja doch kann ich schon machen es kann sie schon machen also ich kann die Funktion nach der 1. Komponente ableiten und dann sind des Komponente die ich eingeleitet ich war ok Vorschlag kann mir jemand sagen warum das die ganz falsche ableitet ist wenn Sie hier mit der Kettenregel nennen denn es komme selber aus das ist also der ich heute ganz gerne darauf hinaus dass die hinteren Ableitungen wegfallen und noch eine übrig bleibt aber glaub ist nicht der das ist nicht der Fall Pharrell bzw. wenn sie erst nach der 1. Komponente ableiten und dann leiden sehen ja doch dann wurden sie jedoch die 1. Komponente hier nach der also ich leite hier nach der X 1 dann kann ich natürlich die aus .punkt soll nach der 1. Komponente ableiten und dann würd ich die 1. Komponente von dem auch nach x 1 ableiten das ok dann direkt die Funktion abgeleitet nach der 2. Komponente dann nehmen sie die 2. Komponente hier und leiten die nach x 1 ab es gibt aber 0 der die vor aller erklärt 2. machen also und versuche mit ziemlich vielen Nullen hat ein einziger Termin Früchte und jetzt können wir vielleicht doch verraten was der einzige Terroristen ja bleibt stehen genauer und jetzt hier nach LAX einzeln machen der bringt 1 auch ins 1 abgeleitet nun in den Wind schreiben ab und dann am Ende das genau richtig genau immer noch immer noch komme ich ins Gerede besinnt das er mir noch gar einzig keine Smart leidet aber insgesamt bekomm ich nehme locker ok jetzt hab ich verstanden wo die Kettenregel anwenden wollen ich hab nur kurze gemacht aber es vollständig richtig ne also wir kommen immer noch wie das gehen dann bekommen wir die partielle Ableitung von der Funktion gehen hier er hat am werden das Argument aus und dann jeder der inneren Ableitung bekomm ich Faktor in denen es heißt sie ,komma um Faktor immer noch da das war das 1. und das gleiche mach ich jetzt mit der 2. Funktion nur die statt x Nebenzeit schreibe er war dann sind wir hier und sehen sehr schön nutzen den ich drauf dafür hat dass eine trafen endlich ist ok zwar die ganzen Sachen diesen Leuten haben wir am Dienstag beim pro Vortrag erklärt hatten nur in der Theorie weiß ist ganz unten schon ganz gut .punkt so weit einverstanden oder Fragen jetzt Faktor kann ausziehen wenn man noch wie das P wir er noch Karten aus das gibt kann er noch -minus Cafes wie das Apples K wenn man immer nur Fragen und dann kann ich die PC Glattheit von G ausnutzen und ich weiß ja dass es eine Karte Ableitung von gehen stellen Karte Ableitung von die eine 2. Stelle das ist kleiner gleich als Segway aber war die Konstante c quer mal die Differenz der Normen der was mich hat der Exminister geschrieben das ist ja völlig falschen ist natürlich genauso zb stehen sollen ab das war Ausdruck von vorhin nur mit X durch Z ersetzt und das Ganze aber jetzt wo es dann sehen Sie an der Stelle kann ich Betrag von innen hoch es ausziehen dann bekomme ich hin en ob das P durch Kabel fest mal 9 von auch solche des SEK wer muss sie noch 29 jetzt gelöst wird wo es und dieses Ernennung -minus blieb es gab es 1. die gab ist aber gerade die es ist damit an das 2. ok Fragen dazu also ich hab diesen Vortrag der einen Jumbo -minus P von der Funktion so gewählt dass die PC Glattheit gerade erhalten bleibt das war der Trick bei der Eskalierung haben Sie fragen kann kann also ich was es war es nein auf das Schweigen das 2. 1 mit 1 und 2 jetzt kommt noch ein Punkt 3 Kinder brauchen ich habe nicht eine solche Funktion und ich hab viele solche Funktionen also ich du ja eigentlich zu der Funktion der Täter oder zu meinem Funktion Hartwig nicht ein so immer noch -minus pi mal die von innen Felix das addieren wenigstens zum Teil auch subtrahieren ist ist klar wenn ich hier noch -minus 1 der vorschreiben dass sich gar mit seiner ganzen Rechnungen an ob ich Aldi oder so Trägers egal wer das wegen alition deren lauter supi quer glatte Funktion und die er auf und gucken uns an wir uns klar machen dass die immer noch glatt sind und er das schreibe ich jetzt so auch wenn sie einfach nennt diese Summe von PC verklagten Funktionen haben deren Support disjunkt sind sind also
wenn 1 bis 2 Eier wenn auch er dreht der glatte Funktion es ist es mit Support von 1 bis Support von einer disjunkt es ok so ist die Summe gleich oder Funktionen es auch die eine konstante glatt aber die Konstante ist nicht direkt dick Mehr das überlegen uns nachher noch mehr nein Branchen und sofort auffordern sich werde lass ich meine krabbelte schreiben oder ein denn unser Vortrag über der Grund sein warum nach auf zieht ob ich einziger geschrieben hat und nicht um die ursprüngliche C als ich auch die halbe schreiben können Sie sehen aber gut wie sehen wir das einen ja ich muss jetzt partielle Ableitung von h an der Stelle x wie es beziehen Ableitung von Hanisch listet ausrechnen und muss die Differenz abschätzen durch Öl um die konstante mal 19 X -minus Z hoch es das ist so zeigen kann also der sagen wir es leicht aber es mit K aus 0 erst zwischen 0 1 das ist ja wenn X und Z in dem gleichen Support von einer der Funktion ist weil wenigstens der den gleichen Support ist dann tun die alle möglichen Funktionen verschwinden müssen oft bis auf die eigene und die Einzelfunktionen sind aber glatt also das ist nicht interessant interessant es der Fall dass X und Z in 2 verschiedenen Supports drin sind dann kann ich wieder sagen X dessen 1. Support 2. 2. Support 2 X also wenn man sofort von A 1 Zeit man sofort von H 2 und dann will ich mir 2 weitere Punkte auf der Verbindungsstrecke von X nach Z also ich bilde die Verbindungsstrecke von X nach Z die verlässt irgendwann den Support von A 1 ohne Stelle und Leistungen der einen Support von H 2 und diese Stelle am Rand werde ich irgendwelche können jetzt mehr sein kann nur 1 sein denn ich XP und seht her und als ich sehr wer auf dem Rand also auf der Bindungsstärke hab ich so rum ab er mit noch Zeit mit x 1. 1 von Support von Heinz ich mal und haben und Ableitung und kritischen und sagte der hat ab ja hatten Vorteil wie es gemacht hat das will wenn sie die Norm von Blitzen liegst werden Küste fertig ist sagte er dann wir laufen sie ja nicht Teil der Verbindungsstrecke von X und Z deswegen ist kleiner gleich das wenig 2. Felix nach Zeit laufen völlig auf 1. x nach x wer Verlauf ich von XP nach Z quer und und und setzt der nach Z und wir könnten also und dann ist auf einmal es ist real oder so was ihr mir es ein sofort servieren 2. sofort der Miliz fehlt unternehmen sie eben nur diese beiden Verbindungsstrecken von hier nach hier wir bis zum Rand und hier bis zum Rand und diese beiden zusammen gelänge es natürlich länger kürzer als die gesamte Strecke ok aber gleich brauchen daraus folgt das gucken uns jetzt an wir gucken uns an diese partielle Ableitungen diese partielle Ableitung des unschönen zu schreiben bleibt es anders übrig da sie schreibst Betrag von die Körner ab ha von X wieder den gleichen Ausdruck einer Stelle Z ich auch ab das jetzt heißt es nun wieder der H 1 bis H 1 die H 1 bis H aber haben die Eigenschaften sie x einsetzen nur das X liegt nur im Support H 1 und alle anderen nicht das heißt alle anderen Funktionen hat 2 bisher verschwiegen an der Stelle x genauso Verschwinden ihrer Ableitungen an der Stelle auch die Funktion meiner lacht das heißt es da ist eigentlich gleich die partielle Ableitung n ab von A 1 an der Stelle x -minus den gleichen Dingen ab er ich 18 will von A 2 eine Stillzeit das war klar also das aber jene Summe der H 1 bis H R die Bacellar Playlisten die partielle Ableitung der H 1 bis H 1 aber da diese hat 2 bis 1 Jahr verschwinden an der Stelle x tun oder partiellen Ableitung verschwinden zumal die Funktion der wunderschön glatt waren das heißt wenn es die Funktion Stelle verschwindet dann muss auch er partielle Ableitung wir sind weil so sagen ja es nicht ganz richtig sondern die stelle ich Einsätze liegt außerhalb von Support der hat 2 bisher das ist ganz klar dass der partiellen Ableitung auch verschwinden Sinne ganzen wo noch vielleicht ok Ärzte geht um wieder Platz aus und ich kann das ausführlich Mensch oder ja gut aber ich kann nichts machen ich muss einen ausführlichen schreiben muss man die Tafel Hochschule in den PUK fahren es gibt sonst keinen Sinn hier das
ausmachen ich mal schreibt das Umstände hin und zwar mit sich aus dass man nicht die partielle Ableitung von A 1 an der Stelle x quer ausrechne X quer ist ein Punkt auf dem Rand vom Support dann muss auch diese partielle Ableitung verschwinden weil die partielle Ableitungen von A 1 er verschwindet in der Nähe von X klären wenn sie aus dem Support auslaufen und die partielle Ableitung von H 1 ist aber stetig weil sie unterstellt ist das heißt die verschwindet auch ein Hersteller 1 das heißt ich kann ja nicht zweimal die 0 abziehen dann kann ich mir Dreiecksungleichung dieses Minus und Plus niedriger reinschreiben wandeln und gewittriger einschreiben und dann sehen Sie da steht eigentlich da also gut ich mag vielleicht Zwischenschritt aber fahrig machen das direkt hier ein kleiner gleich verwandelt das im Plus es war die 1. Zwischenschritt und Ziele in der innerhalb der einzel Therme jeweils 0 ab dann komme ich auf bei von X minus 0 und diese 0 schreibe ich Ihnen was die partielle Ableitung zu 8 an hat nix klären und dazu die neugierig desgleichen mit Z und Z vielleicht kann ich kurz Schreiben und was soll ich noch das Gleiche mit z konzentriert und der 3. war eben dass diese beiden terminlich ab jeweils gleich 0 sind weil die Herzen weil ich setze .punkt auf dem Rand vom Support ein und die partiellen Ableitungen 10 auf dem Rand 0 ok oder Fragen so weit ja dann man damit er nicht fertig was sie jetzt machen das nützt mir einfach aus die Einzelfunktionen sind wunderschön glatt das heißt Einsatz weisen PC-Card glatt 1 2 2 nun PC verwehrt deswegen ist es sehr kleiner gleich als er wieder mal Norm von die Sixt quer doch es ist die quer mal von Heft wo es darauf wenn ich jetzt die Definition der konkave geht ein ich nütze aus die Funktion y nach y hoch es Erbsengröße große gleich 0 ist der konkave Funktion und wenn sich überlegen es war eine Zahl zwischen 0 1 das ist es was folgen y ja und ob es das ist ja morgen seine Wurzel Funktion so was wenn ich diese Wurzel Funktion betrachte ich hab irgendwie ein habe ich weil Normen drehe wann verläuft die Funktion geben das Konklave Funktion oberhalb von ihrer Verbindungs gerade das heißt wenn ich mir den Punkern der mit Herstellern QC Partners B 1 der Funktionswert ist größer als das hat mich schon Mitte der beiden Funktionswerte am Rand darauf zurück dafür völlig künstlichen Faktor zu 2 ein 90 wir mal nun vorliegt wenn es nichts wert noch ist halte dann sehen Sie hier das arithmetische Mittel der beiden Funktionswerte aber bitte schön Mittel der beiden Funktionswerte ist weil sie und auch noch es konkav ist weil Leben es kleiner als 1 ist er nur kleiner das kleine durch 1 ist kleiner gleich als wenn ich den Funktionswert vom Mittelwert ausrechne und das ist 2 mal ich hallo S das Argument aber Abstand von x bis XP A b s Argument Z bis Z wir hier und ich hab den Funktionswert ein Abriss wir alle stelle und dann sehen Sie wir das kann ich den Faktor 2 ausziehen dann hab ich in 2 hoch 1 -minus S Vacek wär mal von -minus x quer und meine Voraussetzung hat der X quer und setzte der eben auf der Verbindungsstrecke gewählt mit dem Hintergrund dass der Abstand von X nach x wären Abstand von Z nach zeigt wer zusammen kleiner gleich gleichzusetzen auf dann zunächst noch Zeit ab und damit haben wir treten auf der Wiesen und mit 3. und insgesamt 1. gewesen und Sie sehen was ich hier alles reinschreiben was bei der Behauptung ich hätte gesagt ich halte das für nötig wäre konstante Mayzek wer ist die Konstante ist 2 hoch 1 wie das 2 auch 1 -minus erstmals wegwerfen statt das heißt der Möglichkeit auch mit Beetzseeheide starten können und zwar 1 widersetzt haben gleich 2 Na noch heute seither aber die Behauptung ist das impliziert das einst das und so vom ursprünglich Funktion PC glattes ist warum war also ursprünglich Funktion ist diese Funktion wahr wie wahr Beetzseeheide glatt +plus lauter so kleine Funktionen entweder plus oder minus und zwar 1 2 er viele und die hatten aber alle 7. Support sollen unseres so zum gemacht um eine der 20 er soviele dass 2 U 1 -minus erstmals weg eben kleiner gleich ist bin ich fertig ok das war der technische Teil des Beweises dann kommt der 2. Test für alles was in der 3. oder 2. geht einfach fragen so weit wenn ich mach ich 5 Minuten Pause und wir machen dann um 12 Uhr 32 weiter ja ,komma zum Nachweis von 2 Nachweis von 2 ich muss zeigen das Integral über einer des vom Betrag von 1. damit das 1. da wer von x des x =ist gleich 4 Mal immer noch -minus Plinius die war integraler DG von XTX wobei ist da ich wer sich dadurch von 1. da unterscheidet von Täter unterscheidet das in der Item Komponente der einzelnen wird 0 1 1 nach der
Konstruktion der Funktionen als sehen Sie hier was passiert wenn sie von so einem Pferd dazu unter der Ikea übergehen dann tun sie ihn und einer dieser Menge hier dieses nur 2 tun die Funktion genau an diese gestrichelte Linie spielen drehen es um nun sehen Sie auch was die Differenz also die Differenz es dann überall außerhalb 0 das heißt es bleibt nur eine dieser Menge übrig und in dieser Menge übrig integrieren sie eigentlich immer zweimal diesen Opel und genau das machen wir jetzt es gibt Nachweis von 2 er da hin sein
ich guck mir an das Integral BRD Betrag von 1. davon nichts widersetzt hätte ich ja von nichts 8 ich war wir wissen 11. davon x =ist gleich es geht da ich will aber nix wenn X nicht Menge am liegt das heißt es bleibt nur Integral über die Menge an übrig er das hat Jahren auf AI ist eines der beiden 1. davon nix gleich unseren gehen will das anderes Sender G 1 das heißt die Differenz also die Differenz von Gehlen G 1 ob ja gucken sich die Definition von den Oldie die eines noch normalen das war jeweils 1 plus Sonderfunktionen auch -minus pi mal geht von wenn man mal nix -minus ist an wie 0 und dann Minis im gleichen Term mit einer 1 und bei den -minus kam 1. -minus dann ist das das heißt die 1 70 auf aber die der Term der hier agiert wird wird später hier abgezogen denn hier wieder mit minus wir aber doch die mir auf aber noch nie ist sich der zweimal addiert längst Integral über A I zweimal N -minus P mal gefahren dem Ehrenmal die Queen ist die 0 +plus =ist gleich je zweimal das wir sind hier nach Definition von GI 0 G 1 und das was wert ausrechnen kann ja erst mal vielleicht so wir wird also schnell ist geh hatte sein sofort alles geht von allen von X minus 1 0 und die von innen Felix Ei 1 hat sein supporten Anbieterin könnt auch RWE schreiben Integral und dann schreibe ich RD um den Faktor 2 mir immer noch wie das geht sich aus und dann mal die beziehe ich noch und immer noch die beiden und sie wieder aus deswegen schreib ich je zweimal einen -minus denn das Thema mal Integral über RWE wenn man noch die mal der von wenn den von iX -minus 8 die 0 X und dann kommt der gleiche Term nochmal wird mit einer 1 und jetzt formuliert ist also der Sohn wäre wenn Sie das machen was jetzt einen Mann vor mir ein das alles ist Ladefaktor fehlt einfach weg wer ansprechend Förderfaktoren genug die Integral das heißt in die Verletzten ist noch immer ganz der des Nystad übrig also Firelands doppelt die weitergehen des Hilfe mit Text die und es sollte zeigen also das war einfach was haben keine Fragen also machen sich erst klar das 1. davon nix leicht öfter da ich Felix ist Felix nicht eigens dann kommen sie an was passiert auf die
da haben Sie gerade einmal gegen 0 1 die einst eine Differenz von beiden dann gucken sich nur mal die Funktion an die wahren definiert das war jeweils 1 1. was abgezogen dazu addiert woanders was genau anders rum 1 1. 1. was dazu addiert ist das 5 wollen dann was abgezogen das heißt sie Differenz blieben bilden bleibt zweimal das übrig was sie 18 und zweimal das übrig was sie zu addieren das ist der der 4. Ausdruck und dann machen Sie noch Asociación und sie kommen aus Integral über RDG von nix Text Info Faktor und von den inneren Argumenten NN kriegen sie halt noch ein Faktor immer noch -minus die wenn sich 6 substituieren in hochdimensionalen alles jetzt irgendwie zeitgleich einen von iX -minus A E 1 DZ =ist gleich wenn man hoch die mal DX ab ok Fragen dazu und das alles was wir haben wollten das war einfach und jetzt wird auch der letzte ,komma Nachweis von 3 und bei 3 wollten und sie sind integraler angucken ein über die Wurzel aus 1. davon x-mal 11. damit wir von X X also haben wir das Täter Essen Vektor mit er Einträgen nur dann einzeln und unter der IG werden sie machen genau die gleichen Einträge nur an der Gegenstelle ersetzen die nur durch die einzige einzig nur das führt dazu dass wir unsere Funktion genau wieder auf Ali abändern ansonsten nicht das heißt sie sehen überall ansonsten schön das überein dass heißt was sie eigentlich steht ist das Integral wenn auf weit über RB er will ohne dann habe ich einig Wirtsleute steht davon nix Nutzlast steht davon nix machen wir aber vielleicht so kompliziert denn +plus Integrale war nie und auf e hell ist ja eines von beiden mein G e ab 0 mein anderes man G 1 also habe ich ein ist die Wurzel aus gen 0 von nix neue G 1 S und diesen ausdrücklich erst nach und nach Schätzen und das sieht erstmalig erfreulich aus aber das geht doch ganz einfach bei kommen Sie malen lassen das 1. das Erste ich modifizierte Funktion mit sich selber und sie dann über 10 aber die Funktionen sie nicht negativ war unser so Funktion war nicht negativ erledigt das heißt wir kommen hier kann ich einfach die Funktionen schreiben und dann kann ich die Funktion auch gleich über ganz er des integrieren und das mache ich jetzt und dann sehe ich noch das Integral war immer wieder ab und das 2. durchführt Turion dann sind Sie da was ich aber einfach das Integral über die ohne e öfter davon nix völlig umgeschrieben als Integral über Herr des muss verstehen dass neue 1. davon nix nennt sich noch an die 10. Integral Bereich ab ob ja was das Integral über des von 11. davon nichts das kennen Sie für machen Sie dann so interaktive Frau sehen ein ein sehr super aus jetzt können Sie gehen wir gehen wolle er keine Problem hat Orsi fliehen vor Sisi Goji-Beere Noe haben Sie See Integral über einer 4. völlig Sex vereinfachen kann das war für mich noch für Aussicht aus soll die Folie Anne wir wir nach Konstruktionen sie
nochmal angucken das wär wenn sich ja nur mal
gucken da wird ja gerade so dabei zum Beispiel von einer ein Viertel des ein halt genommen und wollen diese Funktionen des P 1 und die sich also müssen wird aus dass sowohl nach oben Solnhofener unten aber ich hab die Uhr wieder komplett symmetrisch Geräte deswegen ist es völlig egal ob ich diese Funktion integriert oder einfach die AIZ alles Integral über e s will der davon XTX es einfach integraler Einzeltäter für gut nachdem wir das so weit gesehen haben schreiben das hier hin
und dann ja ich weiß ausführlichen ne ausführlichen hat auch als weiß ob ich noch eine Klammer klar ist immer gut wir ziehen das Vorzeichen noch ein hier 1 Text das Erste und da muss ich jetzt weil ich die den 2. Termin des -minus reinzieht also die Klammer einsehen müssen jetzt bin -minus 18 hinausgehen die 1 bewegt wir gehen nur von links weil die 1 nichts .punkt dann verzichten in die Karten noch zusammen und hab 1 wie nicht und es wird jetzt an vereinfachen diesen Ausdruck ja ok wenn bevor sie freiwillig die machen wir vielleicht doch einen Dreck wir erweitern dieses 1 also was mich stört ist dieses ist diese Wurzel drüber ich ja weiter dieses 1 -minus die Wurzel einfach mit 1 plus die Wurzel geteilt durch 1 bis die Wurzel dann kann ich die 3. binomische Formel aus anwenden dann komm ich auf 1 wie das Integral Ali ich aber ins Minus die neue von nix weil die 1 es 1 plus die Wurzel ausgehen würde so weit Decks was ich hab einfach den integren erweitert mit 1 plus Wurzel aus gehen G 1 geteilt durch 1 das mal wird's losgehen und G 1 dann hab ich ihn Zähler die 3. binomische Formel ausgenutzt jetzt natürlich aus noch eine kleine neben Rechnung ich guck mal das G 0 Felix neue G 1 Phoenix an haben Sie Vorschlag vereinfachen kann da müssen sich jetzt noch mal an die Konstruktion erinnern was war denn der Unterschied zwischen g 0 G 1 ja ich kann noch mal die das Licht ausmachen und sehen die Folie wir wir sehen
zum Konzert und der Folie sie nur noch mal gucken wie es für die Definition von G 9 und G 1 drauf wir haben gehen und haben die 1 was denn da bitte schön der Unterschied und können Sie dann vielleicht sagen was gegen 0 von x-mal G 1 Felix ist das vereinfachen können Vorschlag kein Vorschlag dann schreiben Sie es gehe Nummer 1 plus eine Klammer die 3. binomische Formel genau richtig also es gehe nun ist mir 1 plus mit Dame das G 1 ist 1 -minus den sprecht mit aber 1 plus aber mal 1 wie das gibt 1 -minus A Quadrat 3. binomische Formel machen das ich hoffe nicht wir
schreiben das also als und dann kann ich auch direkt noch nach ist nicht so gut ich es vorschreibt plus 1 bis A mein einziges Art dies einzige sei Quadrat dann sehen sie aber so übrig bleibt wir wenn ich das 1 -minus x und vorne dann bleibt eben 1 -minus 1 -minus aber trat übrig dass es gerade ein vertrat so ist bekommen wir ausdrücklich will denn ich zur dir beziehungsweise ab hat sie einfach zum Quadrat aus weiter wissen wir das Erste ich will der noch loswerden nur der Erzählerstimme wunderschön positiv ich wir wollen jetzt nach unten abschätzen da muss ich denn da nach oben abschätzen ich muss noch ja als Erzähler ist wunderschön positiv Mehr ich will den ganzen Ausdruck der leicht nach der Gleichung steht 1 -minus dieses Integral billig nach unten abschätzen dann muss ich das Integral selber nach oben abschätzen der als positiv da muss ich den Nenner nach unten abschätzen das heißt bräuchten dessen untere Schranke für das 1 plus gehen wir von x-mal G 1 von nix aber da wird er von der einst immer was abgezogen was dazu agiert also befangen mit 1 an wenn wir uns jetzt überlegen das was abgezogen wird und das Wasser addiert wird wenn es irgendwie klein ist also falls wie groß ist denn das was ich abziehen was dazu hat ihre 1. mm hoch -minus P mal den Funktionswert von G aber falls dieses Ende noch -minus P weil diese Primus Norm von gehen das war einfach endliche Zahl unserer gesagt in den letztenendes gegen endlich falls das denn kleine gleichen halt ist dann geht dass der Ausdruck den ich hier habe 1 plus Wurzel aus der sicherlich größer gleich als 1 plus Na ja wenn das denn das was ich abziehen große Einheit ist nicht damit nachher mit er mit 1 an und bleibt Mindestinhalt losbricht also hier wird halt mal halt dann habe ich 1 Christenheit es gibt 3 handelt damit kann ich das ganze jetzt nach unten abschätzen indem ich sage dass es größer gleich als 1 -minus ich lass den ich lass den Eimer weg den Chat sich nach unten ab damit mach ich das durch 3 halbe das heißt ich schreib hier einfach 2. Drittel statt in einer meist in einer kleinen aber noch nicht das was ich abziehe großer nach den ganzen Ausdruck kleiner also richtig und dann bleibt noch das Quadrat übrig das Arthur Draht waren aber diese beiden Terme einig in den auf immer noch wie pi mal die von am Ende von X-Men aber die 0 -minus ja mehr noch -minus P man von wenn man von nix -minus für die 1 es könnte zum Quadrat nix ich glaube es sind die bei mit zusätzlichen Druck machen ok also das was sie in der Klammer steht war gerade unser von vorhin diese ganze Klammer allein ich diese diese Klammer hier von bis 4 noch zum Quadrat ist unser alter von oben die Siedler müssen sagte Quadrat von oben so habe ich den 10 also direkt nur äquivalent umgeformt hinzugehen geschrieben und den Nenner habe ich durch seine untere Schranke 3 alte ersetzt ok hier haben Sie Vorschlag welches vertrat ausrechne genäht Forscher dass ich in dem Vertrag noch in der Klammer .punkt da müssen sie jetzt erinnern ja das sind meine an die 0 1 E 1 konstruiert meine am 0 3 1 hatte so konstruiert dass die Funktion wieder Ausgaben wenig ändern mal X minus 1 0 gebildet hat und wenn man X minus 1 1 die hatten die 7. Support auf dem Bild wollen die haben ganz verschiedenen Bereichen agierte das heißt wenn ich hier fertig will ja ich kann einfach die beiden ein werden und im Kloster zwischen schreiben bei der gemischte 20 bewegte 1 ein immer gleich 0 weil es dem Support haben das heißt wir das Quadrat gar kein Problem Dachkonstruktion wissen wir das ist das gleiche wie 1 die 2 Drittel mal auch so ich hab hier gab es für ihn geschrieben ich kann jedoch an ihn schreiben ich kann genauso gut auch er den schreiben zum Prinzip egal AG mal mm hoch minus 2 Ziele mal G Quadrat von +plus hoch -minus weitgehend Magic Quadrat von der X und das kann ich problemlos ausrechnen integraler so mit diesem oder einzelne gerade die beiden Einzel substituieren Sie das eher wenn man nix wie das eigene wieder weg anschließend die Viren selber ganz des und ich kann forschen des schreiben weil die Funktionen haben einen sofort die von an diesem argumentierten Support den liegt noch Konstruktion dass kann genauso der des Schreibens ist ob sie es weg und dann bekomme ich aber jeweils ein Faktor 1 noch die dem versehene auf -minus der von der Subvention also immer das gleiche wie vorher auch 1 wie das und dann komme ich auf Na ja des Schreibens ausführlichen 2 Drittel mal im in morgen das 2. W -minus denn mal Integral hier kann ich genauso gut schreiben waren wir Aldi die wenn man hoch ach ab auf ich muss Quadrate hinschreiben Schädigung und jetzt substituieren sie den integren dass wenn man mal X minus 1 0 und 1 x 1 Ei 1 zu sie weg machen Sie umgehend Z raus dann sehen Sie da wird einfach nur noch übrig das Integral über die Ge Quadraten Z das heißt es kommt das bekommen wir zweimal ja meines Kindes vertrete weiterhin den Buch -minus 2 4 -minus Ministerien wo liegen die Gründe die Rekordfahrt fort sind z und das waren 3. .punkt zeigt und 1 2 3 war das Wasser so zeigen waren damit in dem bereits fertig oder du mir doch ein bisschen länger gedauert dass ich dachte ich dachte ich schaff das innerhalb vor 3 Forschung der Uni hier wie dort fragen so weit kann sie unter auch gesehen was wir noch machen müsste also ich musste in der Behauptung von dem Satz noch abändern dass es sie irgendwie groß wird ohne Gewissen indes Schrank überschreitet damit ich diese Funktion findet die Gedichte ist die außerhalb von den Einzug des verschwindet und die auf dem Intervall laufen doch davon ein Viertel bis dreiviertel auch die einzigsten ansonsten PC klappt der Forschung mit C gewisse Mindestgröße und dann klappt das Ganze Gott dann mehr ich 7 Minuten früher fertig und wir wir sehen uns dann haben Sie ne Ahnung am Freitag also super damit ich auch da die Tür ist
Faktorisierung
Punkt
Mathematik
Aussage <Mathematik>
Schätzung
Vektor
Unterteilung
Integral
Schätzfunktion
Teilmenge
Kugel
Menge
Flächeninhalt
Würfel
Flächentheorie
Stichprobe
Funktion <Mathematik>
Einfach zusammenhängender Raum
Faktorisierung
Gewichtete Summe
Natürliche Zahl
Träger
Partielle Differentiation
Integral
Konstante
Summe
Betrag <Mathematik>
Rechenbuch
Fahne <Mathematik>
Partielle Ableitung
Ganze Funktion
Funktion <Mathematik>
Einfach zusammenhängender Raum
Faktorisierung
Glatte Funktion
Punkt
Träger
Partielle Differentiation
Norm <Mathematik>
Null
Bindungsenergie
Konstante
Strecke
Summe
Variable
Betrag <Mathematik>
Kettenregel
Glattheit <Mathematik>
Partielle Ableitung
Ableitung <Topologie>
Leistung <Physik>
Funktion <Mathematik>
Einfach zusammenhängender Raum
Faktorisierung
Punkt
Dreiecksungleichung
Partielle Differentiation
Norm <Mathematik>
Konkave Funktion
Zahl
Linie
Integral
Arithmetisches Mittel
Konstante
Mittelungsverfahren
Menge
Betrag <Mathematik>
Mittelwert
Partielle Ableitung
Funktion <Mathematik>
Parametersystem
Konstruktion <Mathematik>
Faktorisierung
Menge
Betrag <Mathematik>
Vektor
Term
Schätzfunktion
Funktion <Mathematik>
Integral
Vorzeichen <Mathematik>
ALI <Programm>
Binomische Formel
Zahl
Funktion <Mathematik>
Integral
Untere Schranke
Faktorisierung
Quadrat
Punkt
Uniforme Struktur
Binomische Formel
Gleichung
Term
Zahl
Funktion <Mathematik>
Integral

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Untere Schranken zur Konvergenzgeschwindigkeit, Teil 3
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 06
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34303
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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